近代物理实验报告指导教师：得分：实验时间：2009 年03 月17 日，第三周，周三，第5-8 节
实验者：班级材料0705 学号200767025 童凌炜
同组者：班级材料0705 学号200767007 车宏龙
实验地点：综合楼501
实验条件：室温度℃，相对湿度%，室气压
实验题目：氦氖激光器的模式分析
实验仪器：（注明规格和型号）
扫描干涉仪；高速光电接收器；锯齿波发生器；示波器；
半外腔氦氖激光器及电源；准直用氦氖激光器及电源；准直小孔。
实验目的：
（1） 了解扫描干涉仪原理，掌握其使用方法；
（2） 学习观测激光束横模、纵模的实验方法。
实验原理简述：
1. 激光器模式的形成
激光器由增益介质、谐振腔、激励能源三个基本部分组成。如果用某
种激励的方式，使介质的某一对能级间形成的粒子数反转分布，由于
自发辐射的作用，将有一定频率的光波产生，并在谐振腔传播，被增益介质增强、放大。形成持续振荡的条件是：光在谐振腔往返一周的光程差为波长的整数倍，即
q q uL λ=2
满足此条件的光将获得极大的增强。
每一个q 对应纵向一种稳定的电磁场分布λq ，叫一个纵模，q 称为纵模
序数。纵模的频率为 uL c q q 2=ν 相邻两个纵模的频率间隔为
uL
c q 21=?=?ν 因此可以得知， 缩短腔长的方法是获得单纵模运行激光器的办法之一。
当光经过放电毛细管时，每反馈一次就相当于一次衍射，多次反复衍射，就在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的衍射光斑。每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模。模式指激光器能够发生稳定光振荡的形式，每一个膜，既是纵模，又是横模，纵模描述了激光器输出分立频率的个数，横模描述了垂直于激光传播方向的平面光场的分布情况。激光的线宽和相干长度由纵模决定，光束的发散角、光斑的直径和能量的横向分布由横模决定。，一个膜由三个量子数表示，通常记作TEM mnq 。
横模序数越大，频率越高。不同横模间的频率差为：
??
??????????????--?+?=?2/121,)1)(1(arccos )(12''R L R L n m uL c n m mn πν 相邻横模频率间隔为：
??
??????????????--?=?=?=?+?2/12111)1)(1(arccos 1'R L R L q n m πνν 相邻横模频率间隔与纵模频率间隔的比值是一个分数，分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定，腔长与曲率半径的比值越大，分数值就越大。
另外， 激光器中产生的横模个数，除了与增益有关外，还与放电毛细管的粗细、部损耗等因素有关。
2. 共焦球面扫描干涉仪
共焦球面干涉仪用压电瓷作为扫描元件或用气压进行扫描。
2.1 共焦球面扫描干涉仪的机构和工作原理
共焦球面扫描干涉仪是一个无源腔，由两块球形凹面反射镜
构成，两块镜的曲率半径和腔长相等（即R 1=R 2=l ，构成共
焦腔）。其中一块反射镜固定不动，另一块反射镜固定在可随外电压变化而变化的压电瓷环上。如右图所示，由低膨胀系数材料制成的间
隔圈，用以保持两球形凹面反射
镜R 1、R 2总处于共焦状态。
当一束波长为λ的光近轴入射到
干涉仪时，在忽略球差的条件下，在共焦腔中经四次反射形成一条闭合路径，光程近似为4l ，如右图所示
编号为1和1’ 的两组透光强分别为：
1222201]sin )12(1)[1(--+-=βR R R T I I
和 121'I R I = β为往返一次所形成的相位差，即
λπβ/22?=ul
当β=k π（k 为任意整数）时即λk uL =4
此时透射率有最大值， 如下式所表达：
22221max
)1(R T I I T -==
改变腔长l 或介质折射率μ，可以使不同波长的光以最大透射率透射，实现光谱扫描。
实验中在电瓷上加一线性电压，当外加电压使腔长变化到某一值时，正好使相邻两次透射光束的光程差是入射光中波长为λa 的这条谱线的整数倍时，
即a a k l λ=4
并且此时只要有一定幅度的电压来改变腔长，就可以使激光器具有的所有不同波长的膜依次相干极大透过，形成扫描。
下图所示的为激光膜谱
2.2 共焦球面扫描干涉仪的主要性能指标
2.2.1 自由光谱围
自由光谱围（S.R.）是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或频率差。用频率表示为△νS 。R 。=c/4l ，为了保证频谱图上不重序，需要使△νS 。R 。>△ν。
2.2.2仪器的带宽δν
仪器的带宽δν是指干涉仪透射峰的频率宽度，也是干涉仪能分辨的最小频差。
2.2.3精细常数
精细常数是用来表示扫描干涉仪分辨本领的参数，它的定义是：自由光谱宽度与最小分辨极限的比。 这一比值用公式表达为： δννδλλπ....1R S R S R R F ?=?=-=
3. 激光模式的测量
利用扫描干涉仪可以测定激光器输出模式的频率间隔，△X F 正比于干涉仪的自由光谱区△νS.R.，△X 正比于激光器相邻纵模的频率间隔△νq ，△X 1正比于△νmn,00，由实验测出△X ，△X 1的长度，
并可以得到如下表达：
2/12
1100,)]1)(1arccos[()(1R L R L n m X X q mn --?+?=??=??πνν
并可以可估计横模的阶次。
实验步骤简述：
1. 准直光源和外腔氦氖激光器已经调好，学生勿动。
2. 取下输出镜、扫描干涉仪和接收器。
3. 打开准直光源，检查进入和经反射后的激光束是否都能通过准直小孔。
4. 关闭准直光源，打开半外腔氦氖激光器的电源，调节好后，将输出镜固定，微调。
5. 用卷尺测量激光器的腔长，算出激光器的纵模频率差和1阶横模的频差，根据干涉仪的曲率半径算出
干涉仪的自有光谱围，再由给定的反射率计算出精细常数F 。
6.将各仪器按照图5-1-8位置摆放好。
7.调整光路使得入射光束和扫描干涉仪的光轴重合。
8.打开锯齿波电源和示波器开关，适当调节锯齿波电源前面板上的幅值和频率按钮，使锯齿波有一定的
幅值和频率。
9.调节干涉仪上的两个方位螺丝，使谱线尽量强，噪声尽量小。
10.调节幅值和频率旋钮，是波形类似图5-1-7.
11.测出△X F，根据计算得到自由光谱围和所需的x轴增益，测出与自由光谱围相对应的标尺长度，并计
算二者比值，并确定每小格所代表的频率间隔值。
12.在同一个干涉序k观测。根据纵模定义并对照频谱特征，确定纵模个数，测量△X，△X1，δx，计算
出纵模频率间隔，并与理论值比较，判断观测是否正确。
13.根据横模的频谱特征，确定在同一干涉序k有几个不同的横模，
并测出不同的横模频率间隔△ν△m+△n，并与理论值比较。
实验个部件连接方式如下图所示：