湖南省2018年普通高等学校对口招生考试
数学
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 页。时量 ??分钟。满分 ??分
一．选择题（本大题共 ?小题，每小题 分，共 ?分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
已知集合??? ??? ?， ?? ????，则? ?
??? ?? ???? ????? ? ??? ?? ??? ??????
?“29
x=是3
x=的? ? 条件
??充分必要 ??必要不充分 ??充分不必要
??既不充分也不必要
函数的单调增区间是? ?
??1
+∞ ?? -∞ ??1[,)
(,]
+∞
-∞ ?? 0[,)
(,]
2
已知3
5
cos α=-
，且 为第三象限角，则tan α ? ?
??
43 ?? 3
4
??
34- ?? 4
3
- ?不等式211||x ->的解集是? ?
??0{|}x x < ?? 1{|}x x > ?? 01{|}x x << ?? 0{|x x <或1}x >
?点 在直线 ?? ?? ??上， 为坐标原点，则线段 ?长度的最小值是? ?
?? ?? ??12
25
??
12
5
已知向量a 、
b 满足712||,||a b == 42a b =- 则向量a 、b 的夹角为? ? ?? ° ????° ?? ?° ?? ?°
下列命题中，错误．．
的是? ? ??平行于同一个平面的两个平面平行 ??平行于同一条直线的两个平面平行 ??一个平面与两个平行平面相交，交线平行
??一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
．已知15100200sin ,sin ,sin a b c =?=?=? 则,,a b c 的大小关系为? ? ??a b c << ??a c b << ??c b a << ??c a b <<
?过点（ ）的直线与圆224x y +=相交于???两点， 为坐标原点，则△ ??面积的最大值为? ?
??? ??
?? 二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 ?分）
? 某学校有 ?名学生，其中女生 ?名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容
量为 的样本，则应抽取男生的人数为??????。
?函数
()cos f x x b =+（?为
常数）的部分图像如图所示，则????????。
? 61()x + 的展开式中5x 的系数为??????
（用数字作答）。
? 已知向量a （ ?），b ?（ ），c ?（ ? ），且c xa yb =+ ，则??????????。
?如图，画一个边长为 的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第 个正方形，依次类推，这样一共画了 个正方形，则第 个正方形的面积为??????。
三、解答题（本大题共 小题，其中第 ?、 ?小题为选做题，满分 ?分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
?（本小题满分 分）
已知数列{}n a 为等差数列，1315,a a ==
⑴求数列{}n a 的通项公式；
⑵设数列{}n a 的前?项和n S ，若100n S =，求??
? （本小题满分 分）
某种饮料共 瓶，其中有 瓶不合格，从中随机抽取 瓶检测，用ξ表示取出饮料中不合格的评述，求：
⑴随机变量ξ的分布列； ⑵检测出有不合格饮料的概率。 ? （本小题满分 分）
已知函数 的图像过点（ ? ）。
⑴求()f x 的解析式，并写出()f x 的定义域 ⑵若1()f m <，求?的取值范围。 ? （本小题满分 分）
如图，在三棱柱111ABC A B C -中，
1AA ⊥底面ABC ，
1AA AB BC == ∠???? °， 为??的中点。
⑴证明： ?⊥平面11AA C C ；
⑵求直线1BA 与平面11AA C C 所成的角。
??（本小题满分 分）
已知椭圆 ?22
221x y a b
+=? 0a b >>?
的焦点为1F （
?），2F （ ?），点?（ ? ）在椭圆 上。
⑴求椭圆 的方程；
⑵直线l 过点1F 且与1
AF 垂直，l 与椭圆 相交于 ??两点，求 ?的长
选做题：请考生在第 ??题中选择一题作答，如果两题都做，则按所做的第 题计
分，作答时，请写清题号。
（本小题满分 分）
如图，在四边形????中， ??????，??? ，
∠ ??? ?°，∠???? °，求四边形????
的面积。
?? （本小题满分 分）
某公司生产甲、乙两种产品均需用???两种原料，已知生产 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产 吨甲产品可获利 万元，生产 吨乙产品可获利润 万元，问：该公司如何规划生产，才能使公司每天获得的利润最大？
参考答案
二、 填空题
?、 ? 、 ?、 ?、 、132
三、解答题
、解：⑴{}n a 为等差数列，1315,a a ==，所以公差3151
2312
a a d --===- 故1112121()()n a a n d n n =+-=+-=- ⑵因为等差数列{}n a 的前?项和12
()
n n n a a S +=
?100n S =，所以有 1211002
()
n n +-= ，10n = ?、解：⑴ξ的可能取值有 ， ，
?
204226205()C C P C ξ=== 1142268115()C C P C ξ=== 02
422
61
215
()C C P C ξ=== 故随机变量ξ的分布列为：
⑵设事件?表示检测出的全是合格饮料，则A 表示检测的有不合格饮料
因为检测出的全是合格饮料的概率20422
62
5
()C C P A C == 所以检测的有不合格饮料的概率为
23
1155
()()P A P A =-=-
= ?、解：⑴由()3log ()a f x x =-的图像过??? ?得：531log ()a -=，即21log a =，所以
2a = 。
由对数性质知303,x x ->>；所以函数()23log ()f x x =-的定义域为3(,)+∞ 。 ⑵因为()23log ()f x x =-，1()f m < 所以231log ()m -< 即有：2232log ()log m -< 所以有032m <-< 35m << 即m 的取值范围是35(,)。
?、⑴证明：因为在三棱柱111ABC A B C -中，
1AA ⊥底面ABC ，
BD ?底面ABC ，所以1AA BD ⊥
又AB BC = ∠???? °， 为??的中点 所以BD AC ⊥ 又1
AA AC A = ，所以 ?⊥平面11AA C C
⑵因为 ?⊥平面11AA C C ，连1A D ，则1BA D ∠是直线1BA 与平面
11AA C C 所成的角。
在直角1A BD ?中，112222
,BD AC AB A B AB === 所以111
2
sin BD BA D A B ∠=
= ? 130BA D ∠=?
?、解：⑴因为椭圆 ?22
221x y a b +=?0a b >>?
的焦点为1F ?? ??，
2F ? ???
所以1c =
又点01(,)A 在椭圆 上 所以22
22011a b
+=，即21b =
222112a b c =+=+= 故椭圆方程为2
212
x y += ⑵因为直线1AF 的斜率11AF k = 直线l 过点1F 且垂直1AF ，所以直线l 的斜率1k =- 直线l 的方程为1y x =--
由22
112
y x x y =--???+=?? 消去y 得：2
340x x += 设 ??坐标分别为1122(,),(,)M x y N x y 则有12124
03
,x x x x +=-=
22121124
43
||()x x x x x x -=+-=
221442
1233
||||MN k x x =+?-==
即MN 的长为
42
3
、解：连结 ??
在BCD ?中，BC=6DC=6BCD=120?∠，，， 由余弦定理得
222BD =BC +DC -2cos BC DC BCD ??∠ 所以
222BD =6+6-266cos120???? 即BD=63又由BC=DC=6BCD=120?∠，得
CDB=CBD=30?∠∠
所以ABD=45?∠
ABCD =ABD BCD s s s ??+四边形
ABCD 11
=BC DC sin sin 22s BCD AB BD ABD ??∠+??∠四边形
ABCD 11=66sin1204sin 4522s ?
????+??∠四边形
ABCD 11=6642222
s ???+??四边形
ABCD s +四边形 ?、解：设每天生产甲乙两种产品分别为,x y 吨，才能使公司每天获得的利润
最大，利润为?万元，则
28
3x+2y 1200
x y x y +≤??≤?
?
≥??≥? 目标函数为45z x y =+
作出二元一次不等式组所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。
由45z x y =+得455Z y x =-+
平移直线455
Z
y x =-+
由图像可知当直线455
Z
y x =-+经过点 时，
直线455
Z
y x =-+的截距最大，此时?最大
解方程组2=8
3x+2y=12x y +???得2,3x y ==
即点 的坐标为（ ? ）
=42+53=23z ??最大值 （万元）
答：每天生产甲 吨，乙 吨，能够产生最大利润，最大利润是 ?万元。
湖南省2016年普通高等学校对口招生考试 数学(对口)试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3，4，5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A ．{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-3 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10．已知a,b,c 为三条不重合的直线，给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二．填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球 不是．． 黑色球的概率为 12．已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三．解答题:（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题。满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分) Ⅰ.补全对话（5小题，共10分） 阅读下列简短对话，从A、B、C、D中选出最佳答案，将对话补全。 例：M：How’s everything going? W:Fine,thank you.How are you doing? M: . A.I’m 16 B.Yes,it is good C.See you then D.Oh,not too bad 答案是D. l.M: Could you please pass me the salt? W: . A.it's right B.No, please don't C.Yes,please D.Sure,here you 2.M：Hi，My name is Ivan,and I’m from Russia. W: ,Ivan. My name is Jane. I'm from Canada. A.Nice to meet you B .Thank you C.I think so D.You are right 3.M: Garden Hotel.__________? W: Yes, can I book a room for Saturday? A.What’s your name B. Pardon me C.Can I help you D.What's the matter 4. M: I want to have my hair cut,please. W： ____________.What kind of hairstyle do you want? A.I am sorry B.All right C. Go ahead D.Thanks 5. M: The dinner is so delicious. W: Thank you_________. A.I'd love to B.Take it easy B.You're welcome D.I’m glad you like Ⅱ.词汇与语法（20小题，共40分） A）从A、B、C、D中选出划线的单词或词组的意义 https://www.doczj.com/doc/6f5894938.html,st week a tennis ball hit me on the head, but I tried to ignore the pain,believing that it would go away sooner or later. A.分享 B.忍受 C.忽略 D.治愈 7.There seems to be a strong competition for senior high school students to enter university. A.愿望 B.竞争 C.倾向 D主张 8. Last night Peter not only finished the assignment but also read some poems by one of his favorite poets. A.家务 B.测试 C预习 D.作业 9.He speaks French so well indeed but of course not so fluently as a native speaker does. A.本土的 B.优秀的 C.外国的 D.专业的 10. Mr.Smith is in charge of the project to be carried out next month. 湖南省2018年普通高等学校对口招生考试 语文 本试题卷共6道大题,21道小题,共5页。时量150分钟。满分120分。 一、基础知识及运用(18分,每小题3分) 在人类历史流变中,任何民族走过的路都非一帆风顺。中华民族能够在顺境中从容淡定、在送境中奋进崛．起,从根本上说,就是为了中华优秀传统文化的持久涵养。特别是贯穿其中的______、 ______、______。为中华民族生生不息，发展壮大提供了强大精神支撑。 思想理念是中华优秀传统文化的“骨骼．”,从根本上决定着中华民族的思维方式、性格禀．赋、民族特性,架构起中华儿女的心灵空间。天人合一的整体性思维、“五行”相生的朴素唯物主义、阴阳相生的朴素辩证法、与时俱进的世界观、知行合一的实践观点等,已经深入中华儿女的思想意识深处。 传统美德是中华优秀传统文化的“经络．”,维系着中华民族的团结统一,维系着泱．泱大 国的社会秩序,维系着中华儿女的共同情感。在中华民族的价值体系中,兴亡有责的担当意识、精忠报国的爱国情怀、见贤思齐的优秀品格、孝悌．忠信的荣辱观念,标注着传统文化的鲜明底色,为今天培育和践行社会主义核心价值观提供了丰富的思想道德资源。 人文精神是中华优秀文化的“血肉”,极大（）了中华民主的创造活力，展现了中华民族生活世界的丰富独特性。崇尚仁爱的为人之道、求同存异的处事方法，兼收并蓄的博大胸怀，形神兼倍的美学追求，俭约泰．和的生活理念等，（）了中华民族独特丰富的文学艺术、科学技术、人文学术，为人类文明史增添了厚重的中国色彩和中国气质。 1.语段中加点的字，读音不正确的一项是（） A.崛．起jué骨骼．gé B.禀．赋bìng 经络．luò C.泱．泱yāng 孝悌．dì D.并蓄．xù泰．和tài 2.第一段画横线的词语，使用不正确 ．．．的一项是（） A.任何 B.能够 C.为了 D.特别 3.根据文脉，下列短语依次填入语段中画横线空白处，最恰当的一项是（） ①传统美德②思想理念③人文精神 A.①②③ B.②①③ C.③①② D.③②① 4.语段中画横线的词语，有错别字的一项是（） A.知行合一 B.见贤思齐 C.求同存异 D.形神兼备 5.填入语段中括号内的词语，最恰当的一项是 湖南省 2019 年普通高等学校对口招生考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分4页，。共时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题10共小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，且，则 A. B. C. D. 解：。选C。 2．“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 解：“”时必有“”，反之不然。选A。 3．过点且与直线平行的直线的方程是 A. B. C. D. 解：，故，即。选D。 4．函数的值域为 A. B. C. D. 解：∵单调，又，∴，即，选B。 5．不等式的解集是 A. B. C. D.或 解：方程两根为，开口向上，小于取中间，选C。 6．已知，且为第二象限角，则 A. B. C. D. 解：为第二象限角，，。选D。 7．已知为圆上两点，为坐标原点，若，则 A. B. C. D. 解：如图，，，勾股定理，，。选B。 8．函数（为常数）的部分图象如下图所示，则 A. B. C. D. 解：最大值为，最小值为，故，选A。 9．下列命题中，正确的是解：不多讲，选D。 A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一个平面的两个平面平行 C.若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直 10．已知直线：（为常数）经过点，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 解：∵过点，∴，即. 又，即，∴，。选A。 二、填空题（本大题5共个小题，每小题4分，共20 分） 11．在一次射击比赛中，某运动员射次击的成绩如下表所示： 单次成绩（环）78910 次数4664则该运动员成绩的平均数是（环）。 解： 12．已知向量，，，且，则。 解：∵，∴，∴. 13．已知的展开式中的系数为10，则。 解：∵。令得. ∴。 ∴，. 14．将三个数分别加上相同的常，数使这三个数依次成等比数列，由。 解：∵，，∴. 15．已知函数为奇函数，为偶函数，且，则 。 解：∵，又由奇偶性得：。 ∴. 三、解答题（本大题7共个小题，其中第21、22小题为选做题。满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 16、（本小题满分10分） 已知数列为等差数列，，。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求。 解：（Ⅰ）设公差为，则，∴. ∴数列的通项公式为. （Ⅱ）∵， ∴. 17、（本小题满分10分） 件产品中有件不合格品，每次取一件，有放回地取三次表。示用取到不合格品的次数。求：（Ⅰ）随机变量的分布列； （Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率。 解：（Ⅰ）有放回，每次取得不合格品的概率为，为伯努利概型。取三次， ∴随机变量服从二项分布，即。的所有可能取值为。 ∴，， ，。 ∴随机变量的分布列为： （Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率为 。 机密 ★ 启用前 湖南省2012年普通高等学校对口招生考试 数学试题 时量120分钟 总分：120分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合A={x |x >1},B={x |0 2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） （A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且 2011年对口升学数学模拟试卷 学校 班级 姓名 总分 。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（每题只有一个正确答案，本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1． 设集合M={（x,y ）|xy<0},N={(x,y)|x>0,且y>0},则有（ ） A ．M ∪N=N B 。M ∩N =ф C 。M ≠?N D 。N ≠ ?M 2．不等式(x 2_4x-5)(x 2 + 8)<0的解集是（ ） A 。{X|-1 高职高考数学主要知识点： 1. 集合的子集个数： 个。真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12;2;2},,,,{321-?????n n n n a a a a 个。有关系的集合满足m n n m A a a a a A a a a a -????????????2},,,,{},,,,{321321 2. 集合的运算： 交集；}|{B x A x x B A ∈∈=?且 并集：}|{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：},|{A x U A U x x A C U ??∈=且 3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。 命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。 4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。 值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。 5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。 减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。 奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。 偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y 轴对称。 反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y ＝x 轴对称。 6. 二次函数的图象及性质 a>0 a<0 图象 开口 向上 向下 对称轴 直线x=h 直线x=h 顶点坐标 (h,k) (h,k) 最值 当x=h 时，y 有最小值 当x=h 时，y 有最大值 增减性 在对称轴左侧 y 随x 值的增大而减小 y 随x 值的增大而增大 在对称轴左侧 y 随x 值的增大而增大 y 随x 值的增大而减小 7. 指数的运算法则： ) 0(1,1)(,)()(,)(,0≠========÷=?--+a a a a a a a a b a b b a ab a a a a a a a a m m m n n m n m m m m m m m mn n m n m n m n m n m 8. 对数的运算法则： ()()()()()()()()a b b a b x y x y y x xy x n x b a N a N b N a b N a c c a b a a a a a a a a n a b a N a b a log log log 8log 1 log 7log log log 6log log )(log 5log log 4log 32log 1log = =-=+======的对数，记为为底叫做以，那么如果 9. 指数函数的图象及性质： y x o y o x 机密 ★ 启用前 湖南省2013年普通高等学校对口招生考试 数学试题 本试题卷包括选择题,填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合A ＝｛3,4,5｝,B={4,5,6},则A ?B 等于（ ） A.{3,4,5,6} B.{4,5} C.{3,6} D.φ 2. 函数2x y =在其定义域内是（ ） A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数 3. ”x=2”是“(x-1)(x-2)=0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知点)1,(-m A 关于y 轴的对称点为),3(n B ，则m,n 的值分别为（ ） A.m=3,n=-1 B.m=3,n=1 C.m=-3,n=-1 D.m=-3,n=1 5. 圆(x+2)2+(y-1)2=9的圆心到直线3x+4y-5=0的距离为（ ） A. 75 B. 35 C.3 D.1 6．已知4sin ,5 α=且α是第二象限角，则tan α的值为（ ） A ．34- B ．43- C ．43 D ．34 7．不等式x 2-2x-3>0的解集为（ ） A ．(-3,1) B ．(-∞,-3)?(1,+∞) C ．(-1,3) D ．(-∞,-1)?(3,+∞) 8. 在100件产品中有3件次品，其余的为正品.若从中任取5件进行检测，则 下列事件是随机事件的为（ ） A.”5件产品中至少有2件正品” B.”5件产品中至多有3件次品” C.”5件产品都是正品” D.”5件产品都是次品” 2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B = （ ） A. {}1 B. {}0,2 C. {}3,4,5 D. {}0,1,2 2.（2018）函数( )f x = ） A 、3,4??+∞???? B 、4,3??+∞???? C 、 3,4??-∞ ??? D 、4,3??-∞ ??? 3.（2018）下列等式正确的是（ ） A 、lg5lg3lg 2-= B 、lg5lg3lg8+= C 、lg10lg 5lg 5 = D 、1lg =2100- 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ） 5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ） A 、1x =- B 、1x = C 、1y =- D 、1y = 7.（2018）已知ABC ?，90BC AC C =∠=?，则（ ） A 、sin A = B 、cos A = C 、tan A = D 、cos()1A B += 8.（2018）234111********* n -++++++= （ ） A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC == ，则BC = （ ） A 、()4,6 B 、()2,2-- C 、()1,3 D 、()2,2 10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 11.（2018）()23,01,0 x x f x x x -≥?=?- 湖南省2019年普通高等学校对口招生 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。时量120分钟。满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的） 1．已知集合A =}3,1{， B =},0{a ，且}3,2,1,0{=?B A ，则=a （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．“4>x ”是“2>x ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3. 过点()1,1P 且与直线043=-y x 平行的直线的方程是（ ） A ．0734=-+y x B ．0143=--y x C ．0134=-+y x D ．0143=+-y x 4．函数x x f 2log )(= ])8,1[(∈x 的值域是（ ） A ．]4,0[ B ．]3,0[ C ．]4,1[ D ． ]3,1[ 5．不等式0)1(<+x x 的解集是（ ） A ．}1{- 8．函数2sin )(+=x A x f （A 为常数）的部分图象如图所示，则=A （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1- 9．下列命题中，正确的是（ ） A ．垂直于同一直线的两条直线平行 B ．垂直于同一平面的两个平面平行 C ．若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行 D ． 一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直 10．已知直线1:=+by ax l （b a ,为常数）经过点)3 sin ,3(cos π π，则下列不等式一定成 立的是（ ） A ．12 2 ≥+b a B ．12 2 ≤+b a C ．1≥+b a D ．1≤+b a 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．在一次射击比赛中，某运动员射击20次的成绩如下表所示： 则该运动员成绩的平均数是__________（环）． 12．已知向量)0,1(=→ a ，)1,0(=→ b ，)14,13(=→ c ，且b y a x c +=→ ，则=+y x ． 13．已知()5 1+ax 的展开式中x 的系数10，则=a ． 14．将11,5, 2三个数分别加上相同的常数m ，使这三个数依次成等比数列， 则 =m ． 湖南省2013年普通高等学校对口招生考试 数 学 （时量：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。） 1、已知集合A={1,4}，B={4,5,6}，则A B=（ ） {4,5,6} B. {1,4,5,6} C.{1,4} D.{4} 2、函数f(x )=3x (x ∈[0,2] )的值域为（ ） [0，9] B.[0，6] C.[1，6] D.[1，9] 3、“x =y ”是“|x |=|y |”的（ ） 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知点A （5,2），B （－1,4），则线段AB 的中点坐标为（ ） A.(3，－1) B.(4，6) C.(－3，1) D.(2，3) 5、的系数为的二项展开式中）（261x x x -（ ） A 、 -30 B 、 15 C 、-15 D 、30 6、函数）（）（R x x cos x sin x f ∈+=的最大值为( ) A 、 2 2 B 、 1 C 、2 D 、2 7、若a <0，则关于x 的不等式023<+-)a x )(a x (的解集为（ ） A 、{x |3a 9、如图2，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面 直线AB 1与BC 1所成的角为（ ） A 、 90° B 、45° C 、 60° D 、30° 10、已知直线y =x -1与抛物线y 2=4x 交于A ，B 两点，则线段AB 的长为（ ） A 、64 B 、8 C 、24 D 、32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、已知一组数据1，3，4，x ，y 的平均数为5，则x +y =_________。 12、已知向量a =（3，-1），b =（x ，4）若a//b ，则x = 。 13、圆(x -3)2+(y -4)2=4上的点到原点O 的最短距离为 。 14、已知=∈-=αππαα则),,(,cos 2 322 。 15、在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的菱形， 60BAD =∠，PA ┴ 平面ABCD ，PA=2，则该四棱锥P-ABCD 的体积为 。 三、解答题(共有7小题，其中第21、22小题为选做题，共60分) 16、（本题满分10分）已知函数.)(f ),x (log a )x (f 11322=-++=且 （1）求a 的值并指出f (x ) 的定义域； （2）求不等式f (x )≥1的解集。 17、（本题满分10分）从4名男生和3名女生中任选4人参加独唱比赛，设随机变量ξ表示所选4人中女生的人数。 （1）求ξ的分布列； 精品文档 机密★启用前 湖南省2013年普通高等学校对口招生考试 数学试题 时量120分钟总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的） ?B等于··············（） 1. 已知集合A＝｛3,4,5｝,B={4,5,6},则A?D.A.{3,4,5,6} B.{4,5} C.{3,6} 22. 函数y=x在其定义域内是························（） A. 增函数 D. B.减函数偶函数 C.奇函数3. ”x=2”是“(x-1)(x-2)=0”的······················（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件C．充分必要条件 4．已知点关于y轴的对称点为B(3，m)，则m,n的值分别为··········（） B.m=3,n=1 A.m=3,n=-1 C.m=-3,n=-1 D.m=-3,n=1 225. 圆(x+2)+(y-1)=9的圆心到直线3x+4y-5=0的距离为············（） 73 B. C.3 D.1 A. 554???tan,?sin）且············是第二象限角，则 6．已知（的值为53443??．． D B．C A．43432）（．不等式x-2x-3>0的解集为·······················7???) B ．(-(1,+,-3)A．(-3,1) ???) D ．(-(3,+,-1)C．(-1,3) 8. 在100件产品中有3件次品，其余的为正品.若从中任取5件进行检测，则下列事件是随机事 件的为································（） A.”5件产品中至少有2件正品” B.”5件产品中至多有3件次品” D1 C1 湖南省2017年普通高等学校对口招生考试语文 一、基础知识及运用（18分，每小题3分） 古蜀道上的翠云廊是一个传奇。前人植树时的汗水层层洒在山间地头，一株株幼柏在这里安营扎寨，生根开花。斗转星移，幼柏慢慢长大，古老的柏树用特有的方式向人们吐露芬芳。它们站在那里，给人们指示路的方向，帮助你记住行走的里程。雨天，它们张开双臂，让雨水远离路基；烈日当头，它们撑开一把把绿色的大伞，为人们送去阵阵清凉。 翠云廊的绿是那种一碧万顷、鲜翠欲滴的绿。它蔚然成林，如苍龙蜿蜒，翠碧连云，气贯长天。走近翠云廊，顷刻间就会感受到顽强的生命血脉正从每一株古柏中散发着生生不息的力量。古柏森森，（），有的青筋暴露、皮若龟甲，尽展岁月的沧桑；有的一柱冲天，直插云端，讲述生命的顽强；有的气势雄伟，遮天盖地，让你时刻感受着自然的力量。 这种绿，经过两千多年的洗礼，直入你心脾。这种绿是纯洁的，望着它，你会自动摒住呼吸。这种绿是清澈的，走近它，————。这种绿是有生命的，靠近它，————。这种绿是静谧的，————，抑制不住想悄悄地、静静地抚摸它，心里不由地发出赞叹：这是一首怎样的绿色交响！ 1、语段中加点的字，读音不正确的一项是 A、蜀道shǔ传奇chuán B、蜿蜒wǎn 顷刻qīng C、心脾pí清澈chè D、静谧mì抚摸fǔ 2、语段中画横线的词语，有错别字的一项是 A、安营扎寨斗转星移 B、吐露芬芳蔚然成林 C、翠碧连云气贯长天 D、青筋暴露摒住呼吸 3、“这种绿，经过两千多年的洗礼，直入你心脾”句中“这种”指代的内容是 A、一碧万顷鲜翠欲滴 B、青筋暴露皮若龟甲 C、一柱冲天直插云端 D、气势雄伟遮天盖地 4、填入语段中括号内的词语，最恰当的一项是 A、千变万化 B、千娇百媚 C、千层万叠 D、千姿百态 5、下列依次填入语段中画横线空白处的语句，最恰当的一项是 ①你心底片刻间就会产生对自然的敬畏； ②你会不由自主地按捺住心跳； ③顷刻你的心灵就会得到净化； A、①②③； B、③①②； C、②①③； D、③②①； 6、语段中画波浪线的句子运用的主要修辞手法是 A、排比 B、夸张 C、拟人 D、对比 古代诗文阅读 （一）阅读下面一首词，完成7—8题。（6分，每小题3分） 南乡子李珣 乘彩舫，过莲塘，棹歌惊起睡鸳鸯。游女带花偎伴笑，争窈窕，竞折团荷遮晚照。 7、词起源于唐代，又称 、长短句 D、散曲 C、慢词B、小令；A． 8、下列对这首词的赏析，不恰当的一项是 A、前三句以动衬静，既表现出游兴盎然，又渲染了荷塘的静谧。 B、第四句声、味、形兼备，刻画出游女的活泼情状和娇羞神态。 C、末句对比映衬，夕阳、团荷、脸庞构成一幅鲜亮美妙的图画。 2014湖南省对口升学 数学试题 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 湖南省2013年普通高等学校对口招生考试 数 学 （时量：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。） 1、已知集合A={1,4}，B={4,5,6}，则A B=（ ） {4,5,6} B. {1,4,5,6} C.{1,4} D.{4} 2、函数f(x )=3x (x ∈[0,2] )的值域为（ ） [0，9] B.[0，6] C.[1，6] D.[1，9] 3、“x =y ”是“|x |=|y |”的（ ） 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知点A （5,2），B （－1,4），则线段AB 的中点坐标为（ ） A.(3，－1) B.(4，6) C.(－3，1) D.(2，3) 5、的系数为的二项展开式中）（261x x x -（ ） A 、 -30 B 、 15 C 、-15 D 、30 6、函数）（）（R x x cos x sin x f ∈+=的最大值为( ) A 、 2 2 B 、 1 C 、2 D 、2 7、若a <0，则关于x 的不等式023<+-)a x )(a x (的解集为（ ） A 、{x |3a 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 C 村的道路有4条，从A 村直达C 村的道路有3条， 则从A 村去C 村的不同走法种数为（ ） A 、9 B 、 10 C 、11 D 、 24 9、如图2，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异 面直线AB 1与BC 1所成的角为（ ） A 、 90° B 、45° C 、 60° D 、30° 10、已知直线y =x -1与抛物线y 2=4x 交于A ，B 两点，则线段AB 的长为（ ） A 、64 B 、8 C 、24 D 、32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、已知一组数据1，3，4，x ，y 的平均数为5，则x +y =_________。 12、已知向量a =（3，-1），b =（x ，4）若a//b ，则x = 。 13、圆(x -3)2+(y -4)2=4上的点到原点O 的最短距离为 。 14、已知=∈-=αππαα则),,(,cos 2 322 。 15、在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的菱形， 60BAD =∠， PA ┴平面ABCD ，PA=2，则该四棱锥P-ABCD 的体积为 。 三、解答题(共有7小题，其中第21、22小题为选做题，共60分) 16、（本题满分10分）已知函数.)(f ),x (log a )x (f 11322=-++=且 （1）求a 的值并指出f (x ) 的定义域； 2018 年广东省高职高考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共 15 小题，没小题 5 分，满分 75 分. 1．若集合 A 2, 3, a ， B 1, 4 ，且 A I B 4 ，则 a A ．4 B ． 3 C ．2 D ． 1 2．函数 y 2x 3 的定义域是 A ． , B ． , 3 2 C ． 3 , D. 0, 2 3．设 a 、b 为实数，则“ b 3 ”是“ a b 3 0 ”的 A ． 非充分非必要条件 B. 充分必要条件 C ． 必要非充分条件 D ． 充分非必要条件 4．不等式 x 2 5x 6 0 的解集是 A ． x x 1 或 x 6 ． x 6 x 1 B C ． x 1 x 6 ． x 2 x 3 D 5．下列函数在其定义域内单调递增的是 2 A ． y log 3 x B ． y 1 3 C ． y x 2 D ． y 3x 2x 6．函数 y cos x 在区间 , 5 上的最大值是 2 3 6 A ．1 B ． 1 2 C ． 3 D ． 2 2 2 7．设向量 a 3, 1 , b 0, 5 ，则 a b A ．2 B ． 4 C ．3 D ． 5 8．在等比数列 a n 中 ，已知 a 3 7, a 6 56 , 则该等比数列的公比是 A ．8 B ． 3 C ． 4 D ． 2 2 9．函数 y sin 2x cos2x 的最小整周期是 A ． 4 B ． 2 C ． D ． 2 10．已知 f x 为偶函数，且 y f x 的图象经过点 2, 5 ，则下列等式恒成立的是 A ． f 2 5 B ． f 2 5 C ． f 5 2 D ． f 5 2 11．抛物线 x 2 4 y 的准线方程式 A ． x 1 B ． x 1 C ． y 1 D ． y 1 12．设三点 A(1, 2), B 1, 3 和 C x uuur uuur 1, 5 ，若 AB 与 BC 其线，则 x2018年高职高考英语真题版
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