统计计算及软件应用
课程论文
题目2010—2011赛季NBA常规赛球员性价比分析班级信息08本
学号26
姓名金展翔
二〇一一年六月六
2010—2011赛季NBA常规赛球员性价比分析
摘要：本文通过对NBA球员的场上数据进行聚类分析，把球员分成4类，再结合球员的薪酬水平进行分类，对球员进行综合评价。运用多元统计分析知识，使用聚类分析方法，利用spss统计软件，来进行分析，最后得出结论：球队在选择球员时应注意超值球员的挖掘和对低能球员的排除。
关键词：spss；NBA；球员；聚类分析
2010 —2011 NBA regular-season players cost-benefit analysis Abstract: based on the data NBA players cluster analysis, the players are divided into four classes, combine players salary classification, for a player comprehensive evaluation. Using multivariate statistical analysis knowledge, using clustering analysis method and SPSS statistical software, for analysis, the conclusion in select team player should pay attention to the value of the mining and the players. The players imbecile excluded。
Key words: spss; NBA; players; cluster analysis
0. 引言
聚类分析又称群分析，是研究（样品或者指标）分类问题的一种多元统计方法，所谓类，通俗的讲就是相似的元素的集合。在实际问题中存在着大量的分类问题，总的来说就是把没有分类信息资料按照相似程度归类。
1. 论文背景及目的
体育赛事职业化、产业化已经成为当今世界竞技体育项目发展的一种趋势。发展最为成功的职业体育竞技联盟——美国职业篮球联盟（NBA）被奉为“体育经济的教科书”。NBA的球员拥有全世界一流的高薪水，以一个赛季（2010-2011赛季）为例，NBA球员一年的平均薪水是491.7万美元，30支队伍的薪水支出加起来达到22.8亿美元。每一个NBA球队在与球员续约的时候，都在综合考虑球员的能力后付给其相应薪水，但之后往往发生种种变化，产生许多“高薪低能”的球员和“物超所值”的球员，这些职业球员的表现与他们的身价是否相符合呢？本文就以选取50名有代表性的NBA球员，对他们的比赛表现和薪水状况利用多元统计学进行“性价比”的分析。
2. 论文的研究方法与内容
本文采用多元统计学方法，选取50名NBA球员作为样本，收集球员一个赛季（2010-2011赛季）的技术统计数据，利用spss统计软件，做聚类分析。找出最有效率的，效率较高，效率一般的，低效率的四类球员，最后结合他们的薪水水平来分析他们的收入与表现的情况。本文使用系统聚类里组内连接法分析。
先采用聚类分析法来把50名球员的表现分类，找出他们之间的相似之处。基本思想是：利用聚类分析中的最短距离法、类平均值法，离差平均值法等等对所得数据做分析，根据软件输出的数据来进行总结。
利用spss软件对球员数据进行分析。首先，我把寻找到的球员信息数据进行归类整理，最后剔除一些不必要的类别，如罚篮命中率等，最后选用上场时间、投篮命中率、平均每场篮板数、助攻、抢断、盖帽、平均每场得分数七个指标。
X1=平均每场上场时间（分钟/场）；X4=平均每场助攻数（个/场）；
X2=平均每场投篮命中率（％/场）；X5=平均每场抢断数（个/场）；
X3=平均每场篮板球数（个/场）； X6=平均每场盖帽数（个/场）；
X7＝平均每场得分数（分/场）。
表1 2010-2011赛季nba球员单场比赛情况数据
3. 操作步骤及结果显示
①把表一的数据全部导入spss统计软件，本文先使用K均值聚类分析中的ANOVA表选项，输出方差分析表，若发现差异很小的变量就剔除掉，通过表2我们可以看到sig都是小于
0.05的，所以这些因素对球员的效率有显著性影响。
②系统聚类法，组内连接法进行聚类。执行【Analyze】/【Descriptives Statistics】/ 【Descriptives】命令，弹出【Descriptives】对话框，Variables：上场时间、投篮命中率、平均每场篮板数、助攻、抢断、盖帽、平均每场得分数勾选 Save standardized values as variables 对聚类变量做标准化处理，单击【OK】按钮;再执行【Analyze】/【Classify】/【Hierarchical Cluster】命令，弹出对话框把新定义的标准变量移入Variables并且【Method】选项选Withen-groups linkage / 【OK】会得到如下表 3观测量概述表和表 4球员分类表
表2 方差分析表
表3观测量概述表
表4 球员分类表
4. 由上面的聚类表我们得到以下结论：
第一档次是效率最高的球员，处在这个类别的只有4人，他们的水平都处在NBA处于顶尖位置。这4个球员分别是：1.凯文-杜兰特（雷霆）2. 勒布朗-詹姆斯（热火） 4.德怀恩-韦德（热火） 7.德里克-罗斯 (公牛) 这4人中薪水最高的是勒布朗-詹姆斯和德怀恩-韦德，一年都1441万的年薪。勒布朗-詹姆斯和德怀恩-韦德都是全明星球员的典范，而且今年也带球队打入总决赛，他们的表现与他们的薪酬完全成正比的。排名第三第四的德里克-罗斯和凯文-杜兰特分别才482万和448万每年就显得异常的超值，一位是上赛季的得分王另一位则是上赛季的最有价值球员，效率又是出奇的高，也是全明星球员。他们两位由于做为年轻球员的所以他们的薪水是低于老球员，但表现却不相上下。明显下个合同他们必将会拿到顶薪合同。
第二档次的球员开始明显的分化，几名老球员如科比，皮尔斯，雷阿伦，帕克，基德，纳什等等都有超过十年的NBA经验。随着年龄的增长他们的得分已经大不如从前，从聚类分析看他们却仍然稳居第二档次的球员中，这是因为他们的进攻效率依然很高，而且对于球队的领袖作用很大，不过他们的薪水如科比2126万，皮尔斯1808万美，雷阿伦的1739万，基德的2137万等等这些薪水在联盟中是最高的了，另外，期中的像猛龙的09年新秀33.德玛-德罗赞，他的年薪仅仅为290万美金，却也效率上也排在第二类，说明其性价比很高，实际上他的表现足以为他赢得更高价值的薪酬。而同样格里芬，维斯布鲁克，则是一批强势的后起之星，他们从刚刚进入联盟到表现就如此稳定，潜力之大，极具挖掘价值。剩下的就是些比较熟悉的年轻球星了比如安东尼斯塔达马尔乔约翰逊等等他们这样的效率还是可以得到大家的认同的。
第三档次就是效率一般的球员，这是人数是最多的一类，就是相对场上表现较为一般的球员。他们的情况可以分成好几种：首先，是一些年纪偏大的老球员，他们以前表现十分优异，由于身体状态下滑，逐渐走下坡趋势，如吉诺比利，大卫-韦斯特但是他们现在都享有一份较高的薪水，其中一个很大的原因是球队对他们以前贡献的肯定。第二种情况是一些年轻球员，刚刚进入联盟，发挥不稳定，表现时好时坏，薪水较低，但他们上升的潜力十分大，有希望崭露头角。第三种是一些中规中举的主力球员，他们是球队胜利的不可或缺的支柱，却又不是球队的领袖，被称为“蓝领球星”，如斯科拉，布鲁克-洛佩兹等等。第四种情况是，球队中出色的球员太多了对自己发挥有一定影响的最典型的要数热火队的波什，同处一个队有韦德，詹姆斯，这样的巨头存在必然给他发挥空间减少了。此外还有一些球队的核心球员也进入这个类别，如克里斯特夫-保罗，这是由于他们所在的球队战绩较差，而他们往往承担较多的进攻任务，综合的效率就受到影响，
第四档次就是“高薪低能”的球员。加内特，埃尔顿-布兰德，比卢普斯等等拿着联盟中最高水平的工资，可是表现却非常一般。这与他们的年龄有关系，像刚刚退役的奥尼尔，都是年龄身体等方面受到限制了，如果能给予适当的调整，解放他们出来到合适的位置就能够使球队成绩更上一层楼。
5. 总结
NBA联盟中有许多的超值球员，他们的技术统计数据正处于上升阶段，正有待球队老板的发掘；相对而言还有许多的“高薪低能”球员，这些表现平平的球员却拿着令人咋舌的高薪，球队在挑选球员时候要避开这些人。这些也是我国职业体育发展中不可避免的问题，如我国的足球甲级联赛，CBA篮球联盟等的发展还处在初级阶段，在这个过程中可以运用相关统计分析法则，并借鉴国际成功体育联盟运作的过程，手法促进发展，从而推动提高中国的体育竞技水平的不断提高。
参考文献
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