1. 分数、小数的互化
分数化成小数，用分子除以分母
如：
常见的分数化小数（记在脑子里）
小数化成分数：先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分
如：
2. 分数、小数混合运算
分数、小数混合运算，可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。
例如：（1）或
（2）或
3. 带分数加、减法：
先把整数部分相加、减，再把分数部分相加、减，再把两部分合并起来；在做减法时，有时需要借1化假，还有时需要借2化假。
例如：
（1）
（2）
（3）
【典型例题】
例1. 选择恰当的方法计算：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
（1）由于不能化成有限小数，只能把0.75化成分数。
（2）可以化成小数，3.4可以化成分数，所以本题有两种计算方法。
或
（3）不能化成有限小数，只能用分数计算。
（4）不能化成小数，所以本题可以用分数计算，也可以直接约分。
（5）均不能化成有限小数，本题只能用分数计算。
（6）可以化成小数，但相除时可能除不尽，因此除数是小数时，通常把小数化成分数去计算。
例2.
思路指导：本题中的两个分数都不能化成有限小数，所以只能把小数化成分数计算。带分数乘除法，要先把带分数化成假分数。
原式=
例3.
思路指导：分、小四则混合运算，应按运算顺序进行计算，每一步到底用什么方法计算，得根据该步的数字特点进行具体的分析，不能一概而论。
例4.
思路指导：小括号里有特点，3.73和6.27相加能凑整，除以1.75就是乘。运用乘法分配律进行简算。
原式=
说明：分数、小数混合运算中，能应用运算定律进行简算的，也要简算，这就要求我们要认真审题，注意观察题目特点。
【模拟试题】 1. 计算下面各题（选择最简便的方法计算）：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
（7）（8）（9）（10）（11）（12）
2. 脱式计算：
（1）（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
分数混合运算知识点整理 1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再 算(加减)；有括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。 2、整数的运算律在分数运算中同样适用。 加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法定律：乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b)x c=a x c+b x c 或a x c+b x c= (a+b)x c 减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c 除法的特性：a* b*c=a* (b x c)或a* (b x c)= a 宁b*c 3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出(单位1)，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。 4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数( 0除外)分数 的大小不变。 5、分数加减法 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。 二、分数混合运算的应用 1、打折计算方法：现价*原价二折扣 2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价x折数 3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价*折数 4、分数混合运算的应用题解答方法 解答方法： 1、找准单位1——并在题目的文字下面标注
①总数量是单位“ T 例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。 ②原价就是单位“ T 例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元 ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“ 1” 例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“ 1”是女生人数。 ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1” 例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“ 1”是橘子数量。 2、确定乘或除 （1）已知单位“ 1”，用乘法（2）未知单位“ 1”，用除法或方程 3、对应量和对应分率 （1）单位“ 1”x对应分率 （2）对应量十对应分率二单位“1” 若用方程：一般设单位“ 1”的量为未知数 4、如何根据分率句来写等量关系 找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词, 相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。如：（1）公鸡的只数是（“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是” 等字词）母鸡的。 等量关系式是：母鸡的只数X =公鸡的只数 （2）五年级有男生15人，相当于（“相当于”可以改为“是”或、“占” 或“正好是”等字、词）。全班人数的几分之几。 数量关系式是：全班人数X几分之几=男生人数
精心整理教案 教学内容 分数、小数四则混合运算 分数、小数四则混合运算主要考察四则混合运算的意义及运算顺序。一般需要按照四则混合运算法则，一步一步进行脱式计算；运算比较复杂时，往往需要我们算一步检查一步，做到一步一回头，步步无差错。审题及运算的过程中需要密切注意是否可以使用简便算法。 四则混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的需要先计算括号里边的。 做到：一看，二想，三算。 在小数和分数混合运算时，总有一个“化”的过程，大多数情况下是把小数化成分数，可以约分，能使计算更加简便。也有部份情况是将分数化成小数的。 ①25×4=100，②125×8=1000，③ 4 1 =0.25=25%，④ 4 3 =0.75=75%, ⑤ 8 1 =0.125=12.5%,⑥ 8 3 =0.375=37.5%,⑦ 8 5 =0.625=62.5%, ⑧ 8 7 =0.875=87.5% 一、例题精讲： 【例1】 731 2[5 4.5(20%)] 2043 ÷-?+ 【例2】 143 [(0.6)]50% 4710 -?+÷ 【例3】简便运算： （1）51 11 7 49 11 4 ? + ? （2）0.25×12.5÷32 1 （3） 7 15 8 27÷ 【例4】计算： 8 6.80.32 4.282532% 25 ?+?-÷- 【例5】计算： 253749 517191 334455 ÷+÷+÷ 【例6】计算： 45 84 1.3751050.9 1919 ?+? 【例7】计算： 325 323455555654.336 5256 ?+÷+? 【例8】 531253611 4.4444 8371113725 ÷+÷+?
+ ÷ + 分数四则混合运算复习教学设计 教学内容：分数混合运算教学目标： 1、引导学生回顾分数四则混合运算相关知识与方法，正确运用运算律进行计算。 2、让学生在复习交流活动中体会养成良好计算习惯的重要性， 能合理灵活地选择方法进行计算，并能自觉采用一定的方法进行检查，提高学生的计算能力。 3、通过练习，使学生看到自己的进步，激发成就感，提高学习数学的积极性。 教学重、难点： 进一步提高学生合理灵活地进行计算的能力；培养学生自觉检查的习惯。 教学过程： 一、激趣引入，基本练习 1、口算题 12× 3 1 5 2 3 1 5 4 6 6 5 2 3 8 3 2 2 5 1 4 - × ÷3 1÷ 4 3 3 8 5 9 刚才同学们的口算做得很好，我们一起来复习一下这些运算的计算方法是什么? 2、揭示课题，今天要学习的内容是：复习分数四则混合运算。（板书课题） 二、回顾整理： 1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。
÷ × + × 15 － 5 + 1 = 16 8 8 5 5 5 2 5 6 3 8 5 5 4 3 1 4 5 2 5 3 1 3 1 - ÷ （ + ）× 36÷［1-（ － ）× ］ 9 6 8 6 5 4 3 5 总结：分数四则混合运算的顺序是：指名回答 （1） 同级运算：从左往右。 （2） 两级运算：先乘除后加减。 （3） 有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算括号外面的。） 2、按要求改变运算顺序。 2 1 1 + ×15 ÷ 3 5 5 2 1 1 （1）先除后乘再加，算式为 + ×（15 ÷ ） 3 5 5 2 1 1 （2）先加后乘再除，算式为( + )×15 ÷ 3 5 5 通过这道题你有什么启发啊？（我们要注意括号的使用啊，很重要，括号可以改变题中的运算顺序。特别是解决问题时，本来该用小括号的有些同学不用，这样就出现错误了） 三、简算。 1、用字母表示运算定律。这些运算定律有： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
分数小数混合运算练习题
4.相反数相加结果一定得0。 交换律和结合律 有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为：交换律：a+b=b+a 结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 运算要点： 同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选。 在进行有理数加法运算时，一般采取：1.是互为相反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算。 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成： a－b＝a＋（－b）。 乘法运算法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。 （2）任何数字同0相乘，都得0。
（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。 （4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0. 除法运算法则： （1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：0没有倒数） （2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。（4）0在任何条件下都不能做除数。 实数的混合运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方，在乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序进行，右括号先算括号里的。 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。0的相反数是0。 绝对值数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。 6
1.4×8-2x=6 6x-12.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43 6x-3x=18 1.5x+18=3x x+3x+10=70 3(x+3)=50-x+3 5x+15=60 3.5-5x=2 0.3×7+4x=12.5 x÷1.5-1.25=0.75 4x-1.3×6=2.6 13.2x+9x=33.3 3x=x+100 x+4.8=7.2 6x+18=48 3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7 13(x+5)=169 4.2x+2.5x＝134 10.5x+6.5x=51 89x-43x=9.2 5x-45=100 1.2x-0.5x=6.3 23.4=2x=56 4x-x=48.6
4.5x-x=28 X-5.7=2.15 155X-2X=18 3X+0.7=5 3.5×2= 4.2+x 26×1.5=2x+10 0.5×16―16×0.2=4x 139.25－X=0.403 16.9÷X=0.3 23x=14x＋14 x＋14x=65 3－5x＝80 1.8+6x＝54 6.7x－60.3＝6.7 9＋4x＝40 2x+8=16 23x-14x=14 x+7x=8 9x-3x=6 6x-8=4 5x+x=9 x-8=6x 4/5x=20 2x-6=12 7x+7=14 6x-6=0 5x+6=11 2x-8=10
1/2x-8=4 x-5/6=7 3x+7=28 3x-7=26 9x-x=16 24x+x=50 6/7x-8=4 3x-8=30 6x+6=12 3x-3=1 5x-3x=4 2x+16=19 5x+8=19 14-6x=8 15+6x=27 5-8x=4 7x+8=15 9-2x=1 4+5x=9 10-x=8 8x+9=17 9+6x=14 x+9x=4+7 2x+9=17 8-4x=6 6x-7=12 7x-9=8 x-56=1
2 3 (2 + 口)十 3 - 3 4 32 45 16.8 x 〔( 2.4+ 1 ) 3 -1.12-1 -〕 6 〔24.8+ ( 3 2-2.5 )x 210 - 10〕 9 13 8.4 x 〔( 1.2+3 -) 3 18 1 24 x 1.375+215 x 19 19 13+〔 2丄 4 14 3 (2 -1.875 14 2 11 2 (3? x 25.8-3 2 x 16.76+3 x 19.6 )x( 1.25-") 11 11 严-(8-丄) 2009 2009 55 12 36 品- 5 (8.5-2 - )- 3.5〕x 3 1 7 2 4 1 9 〔4 *( 2—1 7 2 11 -9 主〕x 池 21 4
11十10 〔21- 3 空X 29 (1.7+1 1 )〕X 0.16 5 / 2 1、 1 3 5 0.625 X:(1- +3 —)+ -1 3 6 6 5 8 1 2 2 、2 、6 〔（1-3 - X 1 —)-8 - -3.6丨十2 — 9 5 17 5 25 〔2- ( 5.55 X 1.4-2.7 - 0.4 )〕+ 0.135 3 37 1 2 1 〔26.5 X - (8.3-7 ) +4 - 2-丨十11 _ 8 40 2 3 4 80.35 X 0.25+4.197 X 2.5+0.2903 X 25+0.00865 X 250 〔0.314 - 15.7+ ( 3-1.47 )X 6 2丨* 102.2 X( 5-0.375 ) 3 8 工十2更-12 X 11十7+〕X丝 13 22 5 13 5 63 〔(4+4 3- 1.5 X 3)- 2— -0.83 丨十-51 7 8 5 28 100 3 9 〔2 - (8.5- 口)* 3.5〕*〔 1 -( 3.05+4 )〕=2 5 20
569-399= 3.2-0.5= 31+51= 12÷43 = 25÷51 = 53÷109= 9 1 ×8.1= 31-51= 18.25-3.3= 65×158= 0÷9.3= 453+198= 50÷0.1= 91 ×81= 0×65= 24×83 = 4×0.02= 165 ×154= 32×31= 821÷1621= 107+21 = 0.25×8= 236+64= 7.8× 0.5= 4.3-0.5= 7×0.6= 13÷1513= 5.01-1.8= 0.99×9+0.99= 41+31 = 10-7.26= 75%+25%= 38÷4= 5 3 ×65= 81+41= 125÷65= 1-0.25= 11+72 = 910÷70= 45.7÷100= 9×3.14= 1.63+2.3= 52÷41= 480×31 = 29-0.6= 0.85+0.15= 3.75÷0.25= 3.2-0.5= 569-399= 3.2-0.5= 31+51= 12÷43 = 25÷51= 53÷109= 91 ×8.1= 3 1-51= 18.25-3.3= 65×158= 0÷9.3= 453+198= 50÷0.1= 91 ×81= 0×65= 24×83 = 4×0.02= 165 ×154= 32×31= 821÷1621= 107+21 = 0.25×8= 236+64= 7.8× 0.5= 4.3-0.5= 7×0.6= 13÷1513= 5.01-1.8= 0.99×9+0.99= 41+31 = 10-7.26= 75%+25%= 38÷4= 5 3 ×65= 81+41= 125÷65= 1-0.25= 11+72 = 910÷70= 45.7÷100= 9×3.14= 1.63+2.3= 52÷41= 480×31 = 29-0.6= 0.85+0.15= 3.75÷0.25= 3.2-0.5= 569-399= 3.2-0.5= 31+51= 12÷43 = 25÷51= 53÷109= 91 ×8.1= 3 1-51= 18.25-3.3= 65×158= 0÷9.3= 453+198= 50÷0.1= 91 ×81= 0×65= 24×83 = 4×0.02= 165 ×154= 32×31= 821÷1621= 107+21 = 0.25×8= 236+64= 7.8× 0.5= 4.3-0.5= 7×0.6= 13÷1513= 5.01-1.8= 0.99×9+0.99= 41+31 = 10-7.26= 75%+25%=
分数乘除法知识点 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘 除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 2、解决问题 （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是： 第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“ 1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。 第②种方法：也可以用单位“ 1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“ 1”的几分之几，再用单位“ 1”的量乘这个分数。 （2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？” 第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“ 1' 减去甲数，求出乙数。 第②种方法：先用单位“ 1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。 （3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“ 1”。 ②确定好其他量和单位“ 1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系 式。 ③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。 （4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①对应数量*对应分率=单位“ 1” 的量 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解 答。 3、要记住以下的解方程定律：（十条搞定方程） 加数+加数=和；加数=和-另一个加数。 被减数-减数=差；被减数=差+减数； 减数=被减数-差。 因数x因数=积；因数=积十另一个因数。 被除数宁除数=商；被除数=商X除数；
分数小数混合运算练习题 3. 7.3)85.18661.11(÷?-? 4. 133772.3628.626.072.3÷?-?+÷ 5. 2713 156÷ 6. 17 41721718424.42.21.117517317110625.53.31.1? ?+??+??? ?+ ??+??
7. 213 ＋123 ×2710 8. 634 －127 ×23 9. 1056 ÷216 －13 10. 116 ＋712 ÷ 7 9 11. 16－（923 ＋13 ÷ 112 ） 12. （325 －223 ×34 ）÷41 5
13. （14 －110 ÷2）×1013 14. 2125 ×（10－313 ）÷4 5 15. 447 ÷16＋312 ×27 16. 15－389 ÷ 38 ×21 7 17. 229 －29 ×2＋112 18. 15 ÷ 15 －15 × 1 5
19. 1÷211 ＋911 ×（315 ÷ 23455 ） 20 （2－315 ×516 ）÷（4815 ÷32 5 ） 21. 1718 ÷（134 ×47 ＋715 ÷115 ） 22. 3524 ＋38 ×（179 －12 ）÷25 9 23. （123 ＋658 ＋213 ＋338 ）×914 24 [9－（112 ＋18 ）×24]÷13 5
25. 119 ÷29 －125 ×147 ＋3720 26. 212 ＋1÷3.8×34 5 －3.5 27. （1813 ×1342 ＋557 ÷821 ）÷1158 28. （8.25－6415 ）÷（21 3 ＋4.2）×7 29. （325 ×47 ＋223 ÷12 ）÷134 30. （2.75－25 ）÷（35 8 ＋2.25）
精品文档 569-399= 3.2-0.5= 3 1+51= 12÷43 = 25÷51 = 53÷109= 9 1 ×8.1= 31-51= 18.25-3.3= 6 5×158 = 0÷9.3= 453+198= 50÷0.1= 91×81= 0×65= 24×83 = 4×0.02= 165 ×154= 32×31= 821÷1621= 107+21 = 0.25×8= 236+64= 7.8×0.5= 4.3-0.5= 7×0.6= 13÷1513= 5.01-1.8= 0.99×9+0.99= 41+31 = 10-7.26= 75%+25%= 38÷4= 53 ×65= 81+41 = 125÷65= 1-0.25= 11+72 = 910÷70= 45.7÷100= 9×3.14= 1.63+2.3= 5 2 ÷41= 480×31 = 29-0.6= 0.85+0.15= 3.75÷0.25= 3.2-0.5= 569-399= 3.2-0.5= 31+51= 12÷43 = 25÷51 = 53÷109= 9 1 ×8.1= 31-51= 18.25-3.3= 6 5 ×158 = 0÷9.3= 453+198= 50÷0.1= 91×81= 0×65= 24×83 = 4×0.02= 165 ×154= 32×31= 821÷1621= 107+21 = 0.25×8= 236+64= 7.8×0.5= 4.3-0.5= 7×0.6= 13÷1513= 5.01-1.8= 0.99×9+0.99= 41+31 = 10-7.26= 75%+25%= 38÷4= 53 ×65= 81+41 = 125÷65= 1-0.25= 11+72 = 910÷70= 45.7÷100= 9×3.14= 1.63+2.3= 5 2 ÷41= 480×31 = 29-0.6= 0.85+0.15= 3.75÷0.25= 3.2-0.5= 569-399= 3.2-0.5= 31+51= 12÷43 = 25÷51 = 53÷109= 9 1 ×8.1= 31-51= 18.25-3.3= 6 5 ×158 = 0÷9.3= 453+198= 50÷0.1= 91×81= 0×65= 24×83 = 4×0.02= 165 ×154= 32×31= 821÷1621= 107+21 = 0.25×8= 236+64= 7.8×0.5= 4.3-0.5= 7×0.6= 13÷1513= 5.01-1.8= 0.99×9+0.99= 41+31 = 10-7.26= 75%+25%= 38÷4= 53 ×65= 81+41 = 125÷65= 1-0.25= 11+72 = 910÷70= 45.7÷100= 9×3.14= 1.63+2.3= 5 2 ÷41= 480×31 = 29-0.6= 0.85+0.15= 3.75÷0.25= 3.2-0.5= 569-399= 3.2-0.5= 31+51= 12÷43 = 25÷51 = 53÷109= 9 1 ×8.1= 31-51= 18.25-3.3= 6 5 ×158 = 0÷9.3= 453+198= 50÷0.1= 91×81= 0×65= 24×83 = 4×0.02= 165 ×154= 32×31= 821÷1621= 107+21 = 0.25×8= 236+64= 7.8×0.5= 4.3-0.5= 7×0.6= 13÷1513= 5.01-1.8= 0.99×9+0.99= 41+31 = 10-7.26= 75%+25%= 38÷4= 53 ×65= 81+41 = 125 ÷65= 1-0.25= 11+72 = 910÷70= 45.7÷100=
1. 分数、小数的互化 分数化成小数，用分子除以分母 如： 常见的分数化小数（记在脑子里） 小数化成分数：先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分 如： 2. 分数、小数混合运算 分数、小数混合运算，可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。 例如：（1）或 （2）或 3. 带分数加、减法： 先把整数部分相加、减，再把分数部分相加、减，再把两部分合并起来；在做减法时，有时需要借1化假，还有时需要借2化假。 例如： （1） （2） （3） 【典型例题】 例1. 选择恰当的方法计算： （1）（2）（3）（4）（5）（6）
（1）由于不能化成有限小数，只能把0.75化成分数。 （2）可以化成小数，3.4可以化成分数，所以本题有两种计算方法。 或 （3）不能化成有限小数，只能用分数计算。 （4）不能化成小数，所以本题可以用分数计算，也可以直接约分。 （5）均不能化成有限小数，本题只能用分数计算。 （6）可以化成小数，但相除时可能除不尽，因此除数是小数时，通常把小数化成分数去计算。
例2. 思路指导：本题中的两个分数都不能化成有限小数，所以只能把小数化成分数计算。带分数乘除法，要先把带分数化成假分数。 原式= 例3. 思路指导：分、小四则混合运算，应按运算顺序进行计算，每一步到底用什么方法计算，得根据该步的数字特点进行具体的分析，不能一概而论。 例4. 思路指导：小括号里有特点，3.73和6.27相加能凑整，除以1.75就是乘。运用乘法分配律进行简算。 原式=
说明：分数、小数混合运算中，能应用运算定律进行简算的，也要简算，这就要求我们要认真审题，注意观察题目特点。 【模拟试题】 1. 计算下面各题（选择最简便的方法计算）： （1）（2）（3）（4）（5）（6） （7）（8）（9）（10）（11）（12） 2. 脱式计算： （1）（2） （3） （4） （5） （6） （7）
2018苏教版六上 分数混合运算知识点及典型题 一、分数的计算： 1. 分数的加减法 同分母分数相加减：分母相同，分母不变，只把分子相加减，结果注意化简成最简分数。异分母分数相加减：分母不同，先通分（计算两个分母的最小公倍数），转化为同分母分数，再分子相加减，最后化简成最简分数。 分数加减混合运算：按从左往右顺序计算，有括号先算括号里面的。 2. 分数的乘法： （1）分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。（能约分要在计算中先约分，整数与分母约） （2）分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数。（能约分的要先约分，再计算。)。 用于快速比较大小的结论： （1）一个数与比1小的数相乘，积小于原数； （2）一个数与1相乘，积等于原数 （3）一个数与比1大的数相乘，积大于原数。 3. 分数除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。【最后化简成最简分数】 用于快速比较大小的结论： （1）当除数小于1，商大于被除数； （2）当除数等于1，商等于被除数； （3）当除数大于1，商小于被除数。 4.分数混合运算与整数混合运算的顺序一样： 先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里的，同一级运算，应从左到右依次计算。 5.整数的运算律在分数中同样适用： 加法的交换律：a b b a +=+ 加法的结合律：()()a b c a b c ++=++ 乘法的交换律：a b b a ?=? 乘法的结合律：()()a b c a b c ??=?? 乘法的分配律：()a b c a c b c +?=?+? 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) 6.在分数连乘中，可以同时进行约分（所有的分子可以和所有的分母约分）。 7.分数乘除法混合运算，先将里面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号后面的数改成它的倒数），再进行约分、计算。 8.加、减、乘、除混合运算，先算乘、除，再算加、减；有括号先计算括号里的。 二、 分数应用题 1、 遇到分数应用题，当分数后面没有单位时，可以按一下思路进行： （1） 弄清分数在题目中的意义： A 是（占） B 的m n 几分之几。 A 比B 多m n 。 A 比B 少m n 。 （2） 找出单位“1”的量： 上面的“是”、“占”、“比”后面的量就是单位“1”的量。
2019年北师大版六年级数学上册分数混合运算复习教案 【第一课时概念】 【复习的重点】 1.明白分数乘法和分数除法的意义。 2.明白酚素乘除法的运算规则。 【复习的内容】 一、分数乘法 1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。 3. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：4×表示求4的是多少。3×表示3的是多少。 4. 分数乘法的运算法则： 1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变； 2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。-+-- 二、分数除法 1. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 2. 分数除法的运算法则： 1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。 3. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。 4. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。 5. 分数乘、除法的实际问题 1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。 6. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。 【复习的作业】 1.记忆上述内容 2.练习题。 -------------------------<完>---------------------
分数、小数四则混合运算 分数、小数四则混合运算主要考察四则混合运算的意义及运算顺序。一般需要按 照四则混合运算法则，一步一步进行脱式计算；运算比较复杂时，往往需要我们算一 步检查一步，做到一步一回头，步步无差错。审题及运算的过程中需要密切注意是否 可以使用简便算法。 四则混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的需要先计算括号里边的 做到：一看，二想，三算 在小数和分数混合运算时，总有一个“化”的过程，大多数情况下是把小数化成 分数，可以约分，能使计算更加简便。也有部份情况是将分数化成小数的。 1 3 ① 25X 4=100，② 125X 8=1000,③ =0.25=25%,④ =0.75=75%, 4 4 13 5 ⑤ 1 =0.125=12.5%,⑥ 3 =0.375=37.5%,⑦ 5 =0.625=62.5%, 8 8 8 ⑧ 7 =0.875=87.5% 8 一、例题精讲： 7 3 1 ［例 1】2 ［5— 4.5 (20% -)］ 20 4 3 14 3 ［例 2】［(0.6 ) 一 一］ 50% 4 7 10 ［例3】简便运算： 教学内容 4 (1) 4 49 11 7 51 1 (2) 0.25 X12.5 -27 8 15 【例4】计 算： 6.8 25 0.32 4.2 8 25 32% 【例5】 计算： 512 5 713 7 91 4 9 3 3 4 4 5 5 4 84 1.37 5 105 5 0.9 【例6】 计算： 19 19 33 2345 5555 25 654.3 36 【例7】 计算： 5 256 4.44 ,5 31 25 36 ,11 4 4 一 【例 8 37 111 37 25 11 (3)
【小学五年级数学教案】分数、小数加减混合运算 教学目标 (一)认识到分数，小数加减混合运算，应针对题目的具体情况，选择合理、正确的方法进行计算。 (二)培养学生具体问题具体分析的习惯。 教学重点与难点 选择合理、正确的计算方法。 教学用具 教具：投影片、卡片。 学具：反馈牌。 教学过程设计 (一)复习准备 1．把下面的分数化成小数。(口算卡片) 2．把下面的小数化成分数。(口算卡片) 3．下列分数中哪些能化为有限小数哪些不能化成有限小数(学生用反馈牌、能用的举√，不能用的举×表 4．如何判断一个分数能不能化成有限小数 教师：我们已经学过小数的加减运算，也学过了分数的加减运算。如果分数、小数同时出现在同一道题中，该如算呢这节课就研究这个内容。教师板书课题：分数、小数加、减混合运算。 (二)学习新课 1．题目中的分数能化成有限小数 教师：想一想，你准备怎样计算这道题
学生口答后，请同学按自己的想法计算出来。(请几位同学写在投影片上。) (2)选出几位同学的投影片作评价，选择时，选出不同方法计算的，计算有错误的。 先评价有错误的计算，找出错误原因，再投影出正确的计算： 教师：请做这题的两位同学分别讲一讲自己的算法： 教师：比较这两种算法，哪一种更简便为什么 学生口答后，教师在例4下面板书： 解法1：小数化分数。 解法2：分数化小数，更简便。 (3)笔算下面各题：(请几位同学写投影片。) 订正后请学生观察：观察上面各题中的分数，有什么共同特点学生口答后教师在例4下方板书：分数都能化成数。教师：清说一说你做这组题有什么体会学生口答后教师概括：分数、小数加减混合运算，如果分数能化成有数，选择化为小数计算比较简便。 2．题目中的分数不能化为有限小数。 教师：观察这道题里的分数，与例4中的分数有什么不同
六年级上册第三单元《分数混合运算》整理复习教学设计 执教者：裴雪兰 班级：六年级1班 教学目标：1、通过自主学习，梳理分数混合运算单元的主要知识点，能建立知识点之间的联系，形成比较成熟的思维导图。 2、能运用所学知识举例应用，并能解决简单的实际问题。 3、能对自己所绘制的思维导图进行反思，提出改进意见。 教学重、难点：绘制比较完整的思维导图，能反思自己的思维导图。 教学准备：白纸、水彩笔、直尺、铅笔。 教学过程： 一、谈话引入。 师：上周我们已经学完了第三单元分数混合运算（板书），老师昨天把任务布置下去了，要求同学们提前思考并绘制本单元知识结构的思维导图，那么，现在请大家拿出自己的作业，与同桌说一说你的导图，并思考在绘制时遇到了什么困难或困惑。 （设计意图：第一检查作业是否完成，第二，在与同桌交流的过程中，了解彼此差异，及时自己的发现不足与需要改进的地方。第三，初步了解学生在绘制时的困惑与困难。时间：2分钟） 请2个同学上台交流：谁愿意来说一说自己的导图？老师要选取两个同学的作品多媒体展示。 师：请大家仔细观察，说一说，他们绘制的思维导图都有什么共同的地方？或者你认为哪些是重要的关键字？ 生自由答。（圈起来） 如：生1：运算律、运算顺序、（师板书：计算） 生2：找单位“1”、画图、方格图、线段图 生3：解决问题、解方程、检验 ……. 二、小组合作，形成比较完整的思维导图。 师：这么多的关键字，看起来非常地乱，不利于我们开展后面的研究，现在请你和小组同学讨论一下，提出最重要的几个关键字，也就是一级关键字。（时间30秒） 生：计算，找单位“1”，解决问题 师：我现在把它们都编号，分小组讨论，梳理出各个板块的二级关键字，三级关键字，并完善各板块的思维导图。时间：5分钟。 交流汇报： 预设： A 组：计算。 生：运算顺序、运算律（适用于整数混合运算）。要注意：先约分后计算，计算结果要化成最简分数。 师：要补充：除法的性质，减法的性质。同级运算，要从左往右依次算。 B 组：找单位“1” 生：先找关键字，“比……多（少）几分之几”比字后面的为单位1，单位1 知道就用“×”，单位1不知道就用，多就用“+”，少就用“—”。 师：设计填空题：比80m 多2 1是（ ）m ；300kg 比（ ）kg 少61。
教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 ） 7 4 13 5 ? ?） 6 1 5 3 ? ?） 26 6 8 3 14 13 ? ? ) 27 4 9 8 (+) 4 1 10 1 (+) 2 1 4 3 (+ ） 2 1 3 1 15 1 2 1 ? + ?） 6 1 9 5 9 5 6 5 ? + ?） 5 1 5 4 ? + ? ） 7 9 7 ? -） 9 16 9 ? -） 31 31 ? + ?
2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一（能简算的简算） 59 × 34 ＋59 × 14 46×45 44 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×5 3 2008×20062007 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12 59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷??? ??+ 2534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931 ) 1113 －1113 ×1333 （ 38 －0.125）×413 241241343651211÷??? ??-+- 43×52+43×0.6 257×101-257 508 310019?? 1925214251975?+?+ 18×25253181???? ??+ ??? ??++÷??? ? ?++12191711259575
分数小数混合运算练习题 3 5 3 43 3 (7) 1［一【一+ )］心壬253 '20+ " 4. 3.72 0.26 6.28 6 3.72 37 13 5. 56 —27 6. 1 3 5 1.1 3.3 5.5 2 6 10 - ___________________ 17 17 17 1 2 4 1.1 2.2 4.4 2 4 8 17 17 17 3. (11.1 66 18.5 8) 3.7 13
1 2 7 11. 12. 7. 2 3 +13 3 2 2 8. 6 4 -丐 X- 9. 10 6气 10. 1 1 + 6 + 12
4 1 2 15. 47 -^16 + X7 8 3 1 16. 15 - 3-十X2- 9 8 7 1111 十一一一X — 5 5 5 5 13. 1 1 10 4 —而吃)x^14. 1 1 225 x( 10- 33) 2 2 1 17. 29 ―9 X +12 18.
2 9 1 34 19. 1 :，+石x(35 " 255) 11 1 5 8 2 20(2- 35 F 心(4厉 ) 7 3 4 7 1 21?％ r 14 +15 蔦) 5 3 7 1 5 22. 324 +8 x(19 -2) 2 5 1 3 9 23( 13 + 68 + 23 + 38 24
1 1 3 [9-(匚+8)^4円童24
1 2 2 4 7 29. 25. -15 XI7 + 3 20 1 4 26. 2 - + "3.8汽-3.5 27. 8 13 (%纭 5 + 57 百)T8 28. 4 1 (8.25 — 6^5)十(駕 + 4.2 )X 7 3 30. 2 (2.75 —- 十(3| + 2.25)
分数混合运算知识点标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
分数混合运算知识点整理 1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。 2、整数的运算律在分数运算中同样适用。 加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c 减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c 除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c 3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。 4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。 5、分数加减法 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。 二、分数混合运算的应用 1、打折计算方法：现价÷原价=折扣 2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价×折数 3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价÷折数 4、分数混合运算的应用题解答方法 解答方法： 1、找准单位1——并在题目的文字下面标注 ①总数量是单位“1” 例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1” 例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。 ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1” 例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。 ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1” 例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。 2、确定乘或除 （1）已知单位“1”，用乘法（2）未知单位“1”，用除法或方程 3、对应量和对应分率 （1）单位“1”×对应分率 （2）对应量÷对应分率=单位“1” 若用方程：一般设单位“1”的量为未知数 4、如何根据分率句来写等量关系 找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词，相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。 如：（1）公鸡的只数是（“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是”等字词）母鸡的。 等量关系式是：母鸡的只数× =公鸡的只数 （2）五年级有男生15人，相当于（“相当于”可以改为“是”或、“占”或“正好是”等字、词）。全班人数的几分之几。 数量关系式是：全班人数×几分之几 =男生人数 《分数混合运算》练习题 姓名：班级： 一、填空
小升初计算专题（一）分数、小数四则混合运算 分数、小数四则混合运算主要考察四则混合运算的意义及运算顺序。一般需要按照四则混合运算法则，一步一步进行脱式计算；运算比较复杂时，往往需要我们算一步检查一步，做到一步一回头，步步无差错。审题及运算的过程中需要密切注意是否可以使用简便算法。 四则混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的需要先计算括号里边的。 例1 7312 [5 4.5(20%)] 2043÷-?+ 例2 143 [(0.6)]50%4710-?+÷ 例3 简便运算： ① 51 11749114?+? ② 0.25×12.5÷321 ③7158 27÷ 例4 计算：8 6.80.32 4.282532%25 ? +?-÷- 例5 计算：253749 517191334455 ÷+÷+÷ 例6 计算：45 84 1.3751050.91919 ?+? 例7 计算：325 323455555654.3365256?+÷+? 例8 531253611 4.44448371113725 ÷+÷+? 六年级数学计算专题(一)分数、小数四则混合运算练习 试卷简介:全卷共5题，全部为选择题，共100分。整套试卷立足基 础，又有一定思考性。虽然只是30分钟的小测试，但包含了不少小升初考试中经常见到试题类型。不仅在知识上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题目对学生能力考查深度的不断提升。 主要考察四则混合运算的意义和运算顺序，四则运算各部分之间的关系，运算定律和运算性质。 学习建议:加强对题目中数字的观察和分析，掌握好分数、小数互化，深入了解乘法分配律的本质。 一、单选题(共5道，每道20分) 1.计算： A.4 B.6 C.5 D.8 2.计算： A.140 B.141 C.142 D.143