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椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率摘要：椭圆偏振测量是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换，来研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法。
结合计算机后，椭圆偏振测量具有可手动改变入射角度、实时测量、快速数据获取等优点。
关键词：椭圆偏振偏振光偏振变换一、引言二、实验原理三、实验仪器本实验使用多功能激光椭圆偏振仪，由JJY型1分光计和激光椭圆偏振装置两部分组成，仪器安装调试后如图3.1-7所示。
其各部件功能如下：图3.1-7 实验仪器光源：包括激光管和激光电源。
激光管装在激光器座上，可以作水平、高低方位角调节和上下升降调节，发射632.8nm的单色光小孔光闸：保证激光器发出的激光束垂直照射在起偏器中心。
起偏器：产生线偏振光，读数头度盘刻有360个等分线，格值为1，游标度数为0.1，随度盘同步转动，其转角可在度盘上读出。
1/4波片：将线偏振光补偿为等幅椭圆偏振光，装在起偏器前端，与起偏器共用游标。
其读数为读数头度盘内圈刻度值。
载物台：支承被测样品，其使用调节方法见分光计说明书。
光孔盘：为防止杂散光进入检偏器而附设，可自由转动，并具有读数标尺，但它的方向对实验并无影响。
检偏器：与起偏器结构相同。
望远镜筒与白屏目镜：观察反射光状态。
四、实验内容1. 按调分光计的方法调整好主机。
2. 水平度盘的调整。
3. 光路调整。
4. 检偏器读数头位置的调整和固定。
5. 起偏器读数头位置的调整与固定。
6. 波片零位的调整。
7. 将样品放在载物台中央,旋转载物台使达到预定的入射角70°，即望远镜转过40°，使反射光在白屏上形成一亮点。
8. 分别用快速法，建表法，作图法测量硅衬底的薄膜折射率，薄膜基厚度和厚度周期。
9. 改变入射角，在入射角为65°，60°时再测两次。
五、数据处理实验采用氦氖激光器波长632.8nm，硅衬底n=3.85+0.02i。
实验记录数据如表1所示。
椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率摘要：本实验利用椭偏光法测量介质薄膜的厚度和折射率以及硅的消光系数和复折射率，实验中借助数字化椭偏仪，使测量结果更加精确，数据处理更为简便。
关键词：椭偏光法，椭偏仪1.引言椭圆偏振测量（椭偏光法）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。
椭圆偏振测量的应用范围很广，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃(或镀膜)、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。
结合计算机后，具有可手动改变入射角度、实时测量、快速数据获取等优点。
2.实验原理在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。
通常，设介质层为n1、n2、n3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉，如图(1-1)图(1-1)这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中δ=2πdn2cosφ2/λ，用r1p、 r1s表示光线的p 分量、s分量在界面1、2间的反射系数，用r2p 、r2s表示光线的p分、s分量在界面2、3间的反射系数。
由多光束干涉的复振幅计算可知：其中Eip和Eis 分别代表入射光波电矢量的p分量和s分量，Erp和Ers分别代表反射光波电矢量的p分量和s分量。
现将上述Eip、Eis 、Erp、Ers四个量写成一个量G，即：我们定义G为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。
上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：G是变量n1、n2、n3、d、λ、φ1的函数(φ2 、φ3可用φ1表示) ，即ψ=tg-1f，Δ=arg| f |，称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程表示两个等式方程：[tgψe iΔ]的实数部分 =的实数部分[tgψe iΔ]的虚数部分 =的虚数部分若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n2和d (n1、n3、λ、φ1已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r1p、r1s、r2p、r2s、和δ的关系：由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。
椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率1. 实验目的(1) 了解椭偏光法测量原理和实验方法； (2) 熟悉椭偏仪器的结构和调试方法； (3) 测量介质薄膜样品的厚度和折射率。
2. 实验原理本实验介绍反射型椭偏光测量方法。
其基本原理是用一束椭偏光照射到薄膜样品上，光在介质膜的交界面发生多次的反射和折射，反射光的振幅和位相将发生变化，这些变化与薄膜的厚度和光学参数（折射率、消光系数等）有关，因此，只要测出反射偏振状态的变化，就可以推出膜厚度和折射率等。
2.1 椭圆偏振方程图1所示为均匀、各向同性的薄膜系统，它有两个平行的界面。
介质1为折射率为n 1的空气，介质2为一层厚度为d 的复折射率为n 2的薄膜，它均匀地附在复折射率为n 3的衬底材料上。
φ1为光的入射角，φ2和φ3分别为薄膜中和衬底中的折射角。
光波的电场矢量可分解为平行于入射面的电场分量（p 波）和垂直于入射面的电场分量（s 波）。
用(I p )i 和(I s )i 分别代表入射光的p 分量和s 分量，用(I p )r 和(I s )r 分别代表各反射光O p ，I p ，II p ···中电矢量的p 分量之和及各束反射光s 分量之和。
定义反射率（反射系数）r 为反射光电矢量的振幅与入射光电矢量的振幅之比。
则由菲涅耳公式，有 对空气-薄膜界面I ：r 1p =n 2cosφ1−n 1cosφ2n 2cosφ1+n 1cosφ2(1)r 1s =n 1cosφ1−n 2cosφ2n 1cosφ1+n 2cosφ2(2)对薄膜-衬底界面II ：r 2p =n 3cosφ2−n 2cosφ3n 3cosφ2+n 2cosφ3(3)r 2s =n 2cosφ2−n 3cosφ3n 2cosφ2+n 3cosφ3图1 薄膜系统的光路示意图I pO pI pII p根据折射定律，有n1sinφ1=n2sinφ2=n3sinφ3(5) 由图1，可算出任意两相邻反射光之间的光程差为l=2n2dcosφ2相应的相位差为2δ=360°λl于是可得δ=360°λd(n22−n12sin2φ1)12⁄(6)另一方面，由多束光干涉原理来考察空气-薄膜-衬底作为一个整体系统的总反射系数，以R p 和R s分别表示这个系统对p波和s波的总反射系数，则由图1可知，对p波，R p由O p，I p，II p···各级反射光叠加合成。
椭偏法测薄膜厚度和折射率主要的操作步骤：.步骤1 打开高压开关。
步骤3 把SiO2样品放在测试台上，调节起偏器P 的手轮和检偏器A 的手轮，使红色光点最强。
步骤4 转动检偏器A 手轮，从检偏器A 的读数目镜中观测为15O ，再转动起偏器P 手轮（0—180 O ，使红窗光点基本消失。
步骤5 把红窗的手柄向左旋转，关闭红窗，此时μA 表有指示。
转动起偏器P 手轮和检偏器A 手轮，使μA 表指示趋于0，（或最小），记下检偏器读数A1（0＜A1＜90o ）和起偏器读数P1。
步骤6 转动起偏器P 手轮，使P=P1＋90O ，再转动A 手轮，使μA 表指示最小，记下检偏器读数A2（90O ＜A2＜180O ）值。
步骤7 转动检偏器A 手轮，A 为180O-A1，转动P 手轮，使μA 表最小，记下起偏器读数P2的值．实验原理一束单色光经样片表面反射后，其光振动的振幅和位相都会发生变化，变化的程度由样片薄膜的厚度，折射率及样片衬底的折射率等决定。
下面以衬底上的透明薄膜为倒，分几方面对原理加以说明。
1、边界上光的反射和折射一单色光由折射率为n l 的介质入射到边界，入射角为φ1：，其折射部分穿过边界进入折射率为n 2的介质中，折射角为φ2。
光学中定义入射光、反射光、法线所构成的平面叫入射面。
光振动平行入射面的光波叫p 波，垂直入射面的光波叫s 波。
依次记p 波和s 波的反射系数与折射系数分别为r p ， r s ，t p ，t s ，根据电磁波的反射和折射理论各系数可表示如下：（1）式中E 表示光振动的电矢量，下标I ，refr 分别表示入射、反射和折射，方程（1）称为Fresnel 公式。
光在介质中的传播服从光的可逆性原理，即光由介质n 2以p 2角人射到边界，穿过边界进入n 1介质，其折射角为φ1，此时p 波和s 波的反射系数和折射系数依次记为r p *，r ps *，，t p * ，t s *，则根据可逆性原理，参照(1)式得（2）由式（1）、（2）可得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2s s *s 2p p *p s*s p *p r 1t t r 1t t r r r r （3）2、薄膜系统的反射率-椭偏法基本公式衬底表面覆有均匀的各向同性薄膜，φ0表示单色光的入射角，φ1表示薄膜内的折射角，φ2表示衬底内的“折射角”， I 表示空气与藩膜的分界面， Ⅱ表示薄胳与衬底的分界面， n o 为空气折射率，n 1为透明薄膜折射率， n 2为衬底的复数折射率，因为通常的衬底是吸边介质(例如硅，砷化镓等)，故有iK n n 2-=∧K 为消光系数， n 2上标“^”表示该量是复数。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率【引言】椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。
椭圆偏振测量的应用范围很广，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃(或镀膜)、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。
结合计算机后，具有可手动改变入射角度、实时测量、快速数据获取等优点。
【实验目的】掌握椭偏仪的原理与操作方法；学会利用椭偏仪进行相关物理量的测量。
【实验仪器】椭偏仪、待测样品、电脑WJZ－II椭偏仪结构如图1所示：1、半导体激光器2、平行光管3、起偏器读数头（与6可换用）4、1/4波片读数头5、氧化锆标准样板6、检偏器读数头7、望远镜筒8、半反目镜9、光电探头10、信号线11、分光计12、数字式检流计图 1半导体激光器出厂时已调好，应满足以下二点：（1）激光光斑在距激光器约45cm处最小，如发现偏离较远，可将激光器从其座中取出，调节其前端的会聚透镜即可。
（2） 激光与平行光管共轴，如发现已破坏，请按第8页“光路调整”中所述方法进行调整，一旦调好，轻易不要将其破坏。
主要技术性能及规格 1. 测量透明薄膜厚度范围0－300nm ，折射率1.30－2.49。
2. 起偏器、检偏器、1/4波片刻度范围0°-360°，游标读数0.1°。
3. 测量精度：±2nm 。
4. 入射角ψ1＝70°，K9玻璃折射率n ＝1.515。
5. 消光系数：0，空气折射率1。
6. *JGQ －250氦氖激光器波长λ＝632.8nm （用软件处理数据时，该波长值已内嵌，无须输入）。
*半导体激光器波长λ＝635nm （用软件处理数据时，该波长值未内嵌，须输入，并需重新设置消光系数“0”） 7. 椭圆偏振仪的简介：随着科学和技术的快速发展，椭偏仪的光路调节和测量数据的处理越来越完善快捷。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验报告实验目的：1.学习使用椭偏仪测量薄膜的厚度和折射率。
2.了解光线在薄膜中的传播和干涉现象。
实验仪器和材料：1.椭偏仪2.微米螺旋3.干净的玻璃片4.一块薄膜样品5.直尺6.实验台7.光源实验原理：椭偏仪是一种用于测量透明物体表面薄膜的厚度和折射率的仪器。
当光线从真空进入具有一定折射率的介质中时，会发生折射和反射。
当光线垂直入射到薄膜表面时，经过多次反射和折射后会形成干涉现象。
通过观察测量光的振幅和相位差的变化，可以推导出薄膜的厚度和折射率。
实验步骤：1.将实验台安装好，并确保椭偏仪的光源正常工作。
2.用直尺测量玻璃片和薄膜样品的尺寸，并记录下来。
3.将玻璃片放在实验台上，并将椭偏仪对准玻璃片。
4.调节椭偏仪的干涉仪臂使得产生清晰的干涉条纹。
5.使用微米螺旋逐渐调整反射镜的角度，直到条纹的清晰度达到最佳状态。
6.记录下此时的微米螺旋读数，并用直尺测量薄膜样品的厚度，得到薄膜的实际厚度。
7.调节椭偏仪的角度，使得干涉条纹平行于椭偏仪的刻度线。
8.记录下此时的椭偏仪读数，并计算出薄膜的厚度。
9.重复以上步骤2-8三次，并求取平均值。
10.使用已知的材料的折射率标定椭偏仪，并根据标定值计算出薄膜样品的折射率。
实验结果：根据实验步骤中记录的数据，计算出薄膜样品的平均厚度和折射率。
实验讨论：2.在实验中，可以尝试调节椭偏仪的角度和干涉条纹的清晰度，以获得更准确的测量结果。
3.实验中使用的薄膜样品的厚度和折射率可以进一步研究其与其他因素的关系，如温度、湿度等。
实验结论：通过使用椭偏仪测量薄膜的厚度和折射率，可以得到薄膜样品的相关参数。
实验结果表明，椭偏仪是一种能够精确测量薄膜和折射率的有效工具。
通过该实验，我们可以深入理解光的干涉现象和薄膜的光学性质。
实验一椭偏仪测定薄膜厚度与折射率一. 实验目的1、掌握获得椭偏光的原理；2、掌握椭圆偏振仪的基本结构和使用方法，理解其测量薄膜厚度和折射率的原理；3、学会通过椭圆偏振仪对测量薄膜的厚度与折射率。
二. 实验仪器激光椭偏仪EM01-PV-III，薄膜样品；三. 实验原理当一束光以一定的入射角照射到薄膜介质样品上时，光要在多层介质膜的交界面处发生多次折射和反射，在薄膜的反射方向得到的光束的振幅和位相变化情况与膜的厚度和光学常数有关。
因而可以根据反射光的特性来确定薄膜的光学特性。
若入射光是椭圆偏振光(简称椭偏光)，只要测量反射光的偏振态之变化，就可以确定出薄膜的厚度和折射率，这就是椭圆偏振仪(简称椭偏仪)测量薄膜厚度和折射率的基本原理。
1、椭偏仪的基本光路图图1所示为椭偏仪的基本光路图。
单色自然光(其电矢量均匀地分布在垂直于光束传播方向的平面上)，由氦氖激光器提供，其经过起偏器过滤为线偏振光(电矢量在一定方向上振动)，再经过1/4波片的作用变为等幅的椭圆偏振光(电矢量端点的轨迹在垂直于光束传播方向的平面上为椭圆)。
该椭圆偏振光入射到样品上，适当调节起偏器的起偏轴方向(即调节起偏角，称为P角)，则可使经样品反射后的椭偏光变为线偏光，反射的线偏光方向可由检偏器检测出，称为检偏角A角；当检偏轴与线偏振光的振动方向相垂直时便构成消光状态，这时光电倍增管的光电流最小。
图1. 椭偏仪的基本光路图对于椭偏光，可将其电场分量分解为相互垂直的两个线偏光，这两个线偏光为：振动方向与入射平面平行的线偏光以P 表示(简称P 波或者P 分量)，垂直于入射面振动的线偏光以S 表示(简称S 波或者S 分量)，如图2所示。
图2. 椭偏光的两分量，p 光：平行于入射平面，s 光：垂直于入射平面2、测量原理下面简要分析用激光椭偏仪如何根据反射光相对入射光的振幅、位相变化从而测出薄膜厚度及折射率。
图3. 光线入射多层介质的反射情况入射光经薄膜上、下分界面折射时满足折射定律：332211sin sin sin ϕϕϕn n n ==根据光学相关公式，可求出薄膜总的反射系数P R 、s R 分别为：ββj p p j p p P p p e r r e r r E E R 2212211--+==入反psp sββj s s j s s s s s er r e r r E E R 2212211--+==入反 ϕλπβcos 2n d ⎪⎭⎫⎝⎛=入入入P i P P e E E β= 反反反P i P P eE E β=入入入S i S S e E E β= 反反反S i S S eE E β=式中p r 1、s r 1代表光从1n 介质入射到2n 介质的反射系数，p r 2、s r 2代表光从2n 介质入射到3n 介质的反射系数，β代表对应的位相差。
椭偏仪测折射率和薄膜厚度实验简介椭圆偏振光在样品表面反射后，偏振状态会发生变化，利用这一特性可以测量固体上介质薄膜的厚度和折射率。
它具有测量范围宽（厚度可从10^-10~10^-6m量级）、精度高（可达百分之几单原子层）、非破坏性、应用范围广（金属、半导体、绝缘体、超导体等固体薄膜）等特点。
目前商品化的全自动椭圆偏振光谱仪，利用动态光度法跟踪入射光波长和入射角改变时反射角和偏振状态的变化，实现全自动控制以及椭偏参数的自动测定、光学常数的自动计算等，但实验装置复杂，价格昂贵。
本实验采用简易的椭圆偏振仪，利用传统的消光法测量椭偏参数，使学生掌握椭偏光法的基本原理，仪器的使用，并且实际测量玻璃衬底上的薄膜的厚度和折射率。
在现代科学技术中，薄膜有着广泛的应用。
因此测量薄膜的技术也有了很大的发展，椭偏法就是70年代以来随着电子计算机的广泛应用而发展起来的目前已有的测量薄膜的最精确的方法之一。
椭偏法测量具有如下特点：1. 能测量很薄的膜（1nm），且精度很高，比干涉法高1-2个数量级。
2. 是一种无损测量，不必特别制备样品，也不损坏样品，比其它精密方法：如称重法、定量化学分析法简便。
3. 可同时测量膜的厚度、折射率以及吸收系数。
因此可以作为分析工具使用。
4. 对一些表面结构、表面过程和表面反应相当敏感。
是研究表面物理的一种方法。
实验仪器椭偏仪测折射率和薄膜厚度实验装置包括：激光器（氦氖或半导体）、分光计、光栏、望远镜、黑色反光镜、薄膜样品、起偏器、检偏器、1/4波片。
实验内容1. 熟悉并掌握椭偏仪的调整椭偏仪实物图椭偏仪结构示意图椭偏仪的实物如上图所示。
了解图中各部件的作用，并学会正确调整。
2. 调整光路，并使入射到样品的光为等幅椭圆偏振光(1) 安装半导体激光器并调整分光计，使半导体激光器光束、平行光轴的中心轴、望远镜筒的中心轴同轴。
(2) 标定检偏器透光轴的零刻度，并使检偏器的透光轴零刻度垂直于分光计主轴。
椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率实验目的：1.了解椭偏光法测量原理和实验方法。
2.熟悉椭偏仪器的结构和调试方法。
3.测量介质薄膜样品的厚度和折射率。
实验原理：1.椭圆偏振方程在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。
通常，设介质层为n1、n2、n3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉，如图(1-1)图(1-1) 这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中2/1122122)sin (360ϕλδn n d -=（*），用r1p 、r1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1、2间的反射系数， 用r2p 、r2s 表示光线的p 分、s 分量在界面2、3间的反射系数。
由多光束干涉的复振幅计算可知：其中rp E 和rs E 分别代表入射光波电矢量的p 分量和s 分量，rp E 和rs E 分别代表反射光波电矢量的p 分量和s 分量。
现将上述ip E 、is E 、rp E 、rs E 四个量写成一个量G ，即：我们定义G 为反射系数比，它应为一个复数，可用tg ψ和Δ表示它的模和幅角。
上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：上述复数方程表示两个等式方程： Re （tg ∆i e ψ)=Re )11(221221221221δϕδϕi s s i s s i p p i p p e r r er r e r r er r ----++++Im (tg ∆i e ψ) = Im )11(221221221221δϕδϕi s s i s s i p p i p p er r er r e r r er r ----++++若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n2和d (n1、n3、λ、φ1已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r1p 、r1s 、r2p 、r2s 、和δ的关系：由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验目的:1.了解椭偏仪测量薄膜参数的原理.2.初步掌握反射型椭偏仪的使用方法.实验原理:在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后,光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的.通常,设介质层为n 1、n 2、n 3,φ1为入射角,那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉,如图(1-1)12 衬底n3 3ϕ 图 1-1这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差,其中δ=λϕπ/cos 222dn ,用r 1p 、 r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1、2间的反射系数, 用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分、s 分量在界面2、3间的反射系数. 由多光束干涉的复振幅计算可知:ip i p p i p p rp E e r r e r r E δϕ2212211--++=… (1) is i s s i s s rs E e r r e r r E δϕ2212211--++= (2)其中E ip 和E is 分别代表入射光波电矢量的p 分量和s 分量，E rp 和E rs 分别代表反射光波电矢量的p 分量和s 分量.现将上述E ip 、E is 、E rp 、E rs 四个量写成一个量G ,即: ∆==i isip rs rp e tg E E E E G ψ//=δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++·δϕ2212211i s s i s s er r e r r --++ …(3) 我们定义G 为反射系数比，它应为一个复数，可用ψtg 和∆表示它的模和幅角.上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出:G 是变量n 1、n 2、n 3、d 、λ、1ϕ的函数(2ϕ 、3ϕ可1ϕ用表示 ) ,即f tg 1-=ψ, f arg =∆ , 称ψ和∆为椭偏参数,上述复数方程表示两个等式方程:[∆i e tg ψ]的实数部分=[δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++δϕ2212211i s s i s s e r r e r r --++]的实数部分[∆i e tg ψ]的虚数部分=[δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++δϕ2212211i s s i s s er r e r r --++]的虚数部分 若能从实验测出ψ和∆的话,原则上可以解出n 2和d (n 1、n 3、λ、1ϕ已知),根据公式(4)~(9),推导出ψ和∆与r 1p 、r 1s 、r 2p 、r 2s 、和δ的关系:δδψ2cos 212cos 2[212212212212p p pp p p p p r r r r r r r r tg ++++=δδ2cos 22cos 21212212212212s s s s s s s s r r r r r r r r ++++⋅]1/2…(10) δδ2cos )1()1(2sin )1(1222211221p p p p p p r r r r r r tg +++--=∆-δδ2cos )1()1(2sin )1(1222211221s s s s s s r r r r r r tg+++----…(11) 由上式经计算机运算,可制作数表或计算程序. 这就是椭偏仪测量薄膜的基本原理.若d 是已知,n 2为复数的话,也可求出n 2的实部和虚部.那么，在实验中是如何测定ψ和∆的呢？现用复数形式表示入射光和反射光ip i ip ip e E E β= isi is is e E E β= rp i rp rp e E E β= rs i rs rs e E E β= …(12) 由式(3)和(12)，得：G=∆i e tg ψ=)}(){(//is ip rs rp i isip rs rp eE E E E ββββ--- (13)其中: =ψtg isip rs rp E E E E // , ∆i e =)}(){(is ip rs rp i eββββ--- (14)这时需测四个量，即分别测入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位差，如设法使入射光为等幅椭偏光，1/=is ip E E ，则=ψtg rs rp E E /；对于相位角，有：)()(is ip rs rp ββββ---=∆ ⇒ =-+∆is ip ββrs rp ββ- (14)⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧===+-=+-=+-=+-=)9.....(..............................cos cos cos )8..(................................................../cos 42)7)......(cos cos /()cos cos ()6).......(cos cos /()cos cos ()5).....(cos cos /()cos cos ()4)......(cos cos /()cos cos (33221122332233222221122111322332232211221121ϕϕϕλϕπδϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕn n n dn n n n n r n n n n r n n n n r n n n n r s s p p因为入射光is ip ββ-连续可调，调整仪器，使反射光成为线偏光，即rs rp ββ-=0或（π）， 则)(is ip ββ--=∆或)(is ip ββπ--=∆，可见∆只与反射光的p 波和s 波的相位差有关，可从起偏器的方位角算出.对于特定的膜, ∆是定值,只要改变入射光两分量的相位差)(is ip ββ-,肯定会找到特定值使反射光成线偏光, rs rp ββ-=0或（π）.实际检测方法①等幅椭圆偏振光的获得(实验光路如图1-2),相位上超前2/π.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=)4sin()4cos(02/0πππP E E P e E E s i f在x 轴、y 轴上的分量为:)4/(2/0224/sin 4/cos ππππ-=-=P i i s f x e e E E E E )4/(2/0224/cos 4/sin ππππ--=+=P i i s f y e e E E E E由于x 轴在入射面内,而y 轴与入射面垂直,故E x 就是E ip ,E y 就是E is .⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+0)4/(02222i is P i ip e E E e E E π图1-3由此可见,当4/πα=时,入射光的两分量的振幅均为2/20E ,它们之间的相位差为2/2π-P ,改变P 的数值可得到相位差连续可变的等幅椭圆偏振光.这一结果写成: 1/=is ip E E , 22πββ-=-P is ip同理, 当4/πα-=时,入射光的两分量的振幅也为2/20E ,相位差为)22(P -π.数据记录及处理:41波片置45+︒的位置:41波片置45-︒的位置: 将上面数据输入计算机内得到d 和n 如下:厚度为：d ＝122nm,折射率为：n=2.29误差分析:1.主观误差.此类误差在本实验中是引起误差的主要因素,因为在判断光斑亮度时完全依据人眼去判断而无具体可测指标，故在判断消光时，靠人眼分辨不是很准确，而实验中又多次要用观察，因此产生很大误差。
椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率实验报告信息科学与技术学院电子科学与技术2010117142寇璐椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率实验目的:1.了解椭偏光法测量薄膜厚度的基本原理。
2.学会使用椭偏仪并用以测量出介质薄膜的厚度及折射率。
实验原理：椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的１/４波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光．根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品表面的许多光学特性。
如上图所示，由激光器发出一定波长(λ=6328Å)的激光束，经过起偏器后变为线偏振光，并确定其偏振方向。
再经过1/4波长片，由于双折射现象，使其分解成互相垂直的P波和S波，成为椭圆偏振光，椭圆的形状由起偏器的方位角决定。
椭圆偏振光以一定角度入射到样品上，样品表面和多层介质（包括衬底－介质膜－空气）的来回反射与折射，总的反射光束一般仍为椭圆偏振光，但椭圆的形状和方位改变了。
一般用Φ和Δ来描述反射时偏振状态的变化。
本实验就是通过观察各种不同的消光状态，测得相应的检偏角A和起偏角P最后在P·A~n·d数表中查得透明薄膜厚度d和折射率n。
实验步骤：1、打开激光电源，待激光管发光稳定后，把待测样品置于载物台中央。
旋转载物台使之达到预定的入射角700。
仔细调节样品位置，使得反光镜能在白屏目镜中形成亮斑。
2、将1/4波片快轴置于+45O，进行下面的步骤：（1）在0~900 范围内调节检偏器的方位角，使得目镜中光斑最暗，此时在0~1800 范围内小心调节起偏器的方位，并且可以继续调起偏器直至白屏目镜中光斑完全消失，记下此时起偏器和检偏器方位角。
P1 （1）:＿250＿ A1 (1) ＿580＿（2）保持检偏器读数A1 (1) 基本不变，调节起偏器使得其读数约为P1 （1）+1800 ，微调二者直至光斑再次消失，读数记为：P1 （2）:＿1950＿ A1 (2) ＿590＿（3）调节检偏器使其方向读数约为1800 + A1 (1) ，将起偏器调至约为P1 处，微调二者直至光斑再次消失，读数记为：P1 （3）:＿140＿ A1 (3) ＿2390＿（4）保持检偏器读数A1 (3) 基本不变，将起偏器调至约为P1 （2）处，微调二者，记下光斑完全消失时的读数：P1 （4）:＿1900＿ A1 (4) ＿2330＿（5）在900 范围内调节检偏器，使目镜光斑最暗，此时调节起偏器方位角，并通过微调二者，记下光斑完全消失时的读数：P2 （1）:＿950＿ A2(1) ＿1250＿（6）按照步骤（2）、（3）、（4）的方法记下下列读数：P2 （2）:＿2750＿ A12(2) ＿1270＿P2 （3）:＿960＿ A12(3) ＿3060＿P2 （4）:＿2780＿ A12(4) ＿2990＿3、将1/4波片快轴置于-45O，重复步骤2，记录消光状态下的读数。
椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率(南京大学物理学院江苏南京 210000)摘要：椭圆偏振测量法，即椭偏光法，是将一束偏振光非垂直地投射到被测样品表面，观察反射光或透射光的偏振状态变化来推知样品的光学特性，如薄膜的厚度，材料的负折射率等。
本实验用椭偏仪，根据椭偏光法测量薄膜样品的厚度和折射率。
关键词：椭偏光法；椭偏仪；椭圆偏振方程；椭偏参数一、实验目的1. 了解椭偏光发测量原理和实验方法。
2. 熟悉椭偏仪器的结构和调试方法。
3. 测量介质薄膜样品的厚度和折射率，以及硅的消光系数和负折射率。
二、实验原理1.椭圆偏振方程在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。
通常，设介质层为n1、n2、n3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉，如图1图1 薄膜系统的光路示意图这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中δ=2πdn2cosφ2/λ，用r1p、r1s表示光线的p 分量、s分量在界面1、2间的反射系数，用r2p 、r2s表示光线的p分、s分量在界面2、3间的反射系数。
由多光束干涉的复振幅计算可知：其中Eip和Eis分别代表入射光波电矢量的p分量和s分量，Erp和Ers分别代表反射光波电矢量的p分量和s分量。
现将上述Eip、Eis、Erp、Ers四个量写成一个量G，即：我们定义G为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。
上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：G是变量n1、n2、n3、d、λ、φ1的函数(φ2 、φ3可用φ1表示) ，即ψ=tg-1f，Δ=arg| f |，称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程表示两个等式方程：[tgψe iΔ]的实数部分=的实数部分[tgψe iΔ]的虚数部分=的虚数部分若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n2和d (n1、n3、λ、φ1已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r1p、r1s、r2p、r2s、和δ的关系：由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。
实验五 椭偏光法测薄膜的折射率和厚度一、引言椭圆偏振测量术简称椭偏术。
它是利用光的偏振性质，将一椭圆偏振光射到被测样品表面，观测反射光偏振状态的变化来推知样品的光学常数。
就其理论范畴来讲，它与十涉法一样，都是利用光的波动性，以经典物理学为基础。
这种测量方法的原理早在上个世纪就提出来了，距今已有近百年的历史。
由于光波通过偏振器件及样品反射时，光波偏振状态变化得异常灵敏，使得椭偏术的理论精度之高是干涉法不能比拟的，又由于这种测理是非破坏性的，因此它的优越性是显而易见的。
长期以来，人们一直力图将这种测量方法付诸应用。
早在40年代就有人提出实验装置，但由于计算上的困难一直得不到发展。
电子计算机及激光技术的广泛应用，为椭偏术的实际应用及迅猛发展创造了条件。
今天椭偏术已成为测量技术的一个重要的分支。
椭偏术有很多优点，主要是测量灵敏、精度高，测量范围从1oA 到几个微米而且是非接触测量。
国外生产的高精度自动椭偏仪能测量正在生长的薄膜小于l o A 的厚度变化，可检测百分之儿的单分子层厚度，深入到原子数量级。
因此既可将其应用于精密分析测量，也可以用于表面研究，用于自动监控及分析液、固分界面的变化。
目前椭偏术已应用到电子工业，光学工业，金属材料工业，化学工业，表面科学和生物医学等领域。
在我们的实验中，使用消光椭偏仪测量薄膜的折射率和厚度。
除了能学习到其测量方法外，其巧妙的设计思想也将给我们极人的启发和收益。
二、椭偏术原理1．椭偏术基本方程椭圆偏振光入射到透明介质薄膜时，光在两个分界面(空气与薄膜，薄膜与衬底)来同反射和折射，如图5．1所示。
总反射光由多光束干涉而成，光在两个分界面的P 波和S 波的反射系数分别为1122p s p s r r r r 、、、图 5—1由菲涅尔公式有：以上各式中1n 为空气折射率，2n 为膜层的折射率，3n 为衬底折射率。
1ϕ为入射角，2ϕ，3ϕ分别为光波在薄膜和衬底的折射角。
它们满足折射定律： 总反射系数P R 、S R 分别为：21221221221211i p p P i p p i s s S i s s r r e R r r e r r e R r r e δδδδ----⎧+=⎪+⎪⎨+⎪=⎪+⎩（5-1）其中1222222211442cos (sin )dn d n n ππδϕϕλλ==- 引入反射系数比，定义：/i P S tg e R R ψ∆= （5-2）这就是椭偏术基本方程。
其中：这时需测四个量，即分别测入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位差，如设法使入射光为等幅椭偏光，/ = 1，则tg ψ=|/|；对于相位角ip E is E rp E rs E ，有：∆因为入射光-连续可调，调整仪器，使反射光成为线偏光，即-=0或π，则ip βis βrp βrs βΔ=-(-)或Δ=π-(-)，可见Δ只与反射光的p 波和s 波的相位差有关，可从ip βis βip βis β起偏器的方位角算出。
对于特定的膜，Δ是定值，只要改变入射光两分量的相位差(-ip β)，肯定会找到特定值使反射光成线偏光，-=0或π。
is βrp βrs β2.椭偏法测量和的实验光路∆ψ1）等幅椭圆偏振光的获得，如图1-2。
2）平面偏振光通过四分之一波片，使得具有±π/4相位差。
3）使入射光的振动平面和四分之一波片的主截面成45°。
图 1-2反射光的检测将四分之一波片置于其快轴方向f 与x 方向的夹角α为π/4的方位，E0为通过起偏器后的电矢量，P 为E0与x 方向间的夹角。
，通过四分之一波片后，E0沿快轴的分量与沿慢轴的分量比较，相位上超前π/2。
在x 轴、y 轴上的分量为：由于x 轴在入射面内，而y 轴与入射面垂直，故就是，就是。
x E ip E y E is E图 1-3由此可见，当α=π/4时，入射光的两分量的振幅均为E0 / √2，它们之间的相位差为2P-π/2，改变P 的数值可得到相位差连续可变的等幅椭圆偏振光。
这一结果写成：实验仪器：本实验使用多功能激光椭圆偏振仪，由JJY型1'分光计和激光椭圆偏振装置两部分组成，仪器安装调试后如图19.6所示，其各部件功能如下：光源：包括激光管和激光电源。
激光管装在激光器座上，可以作水平、高低方位角调节和上下升降调节，发射632.8nm的单色光1.He-Ne激光管2.小孔光闸3.平行光管4.起偏器5.1/4 波片6.被测样品7.载物台8.光孔盘9.检偏器10.塑远镜筒11.白屏镜小孔光闸：保证激光器发出的激光束垂直照射在起偏器中心。
椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率【引言】
【实验目的】
1.了解椭偏光法测量薄膜参数的原理和实验原理。
2.初步掌握反射型椭偏仪的使用方法。
3.测量介质薄膜样品的厚度和折射率，以及硅的消光系数和复折射率。
【实验原理】
【实验仪器】
本实验使用多功能激光椭圆偏振仪，由JJY型1'分光计和激光椭圆偏振装置两部分组成，仪器安装调试后如图19.6所示，其各部件功能如下：
光源：包括激光管和激光电源。
激光管装在激光器座上，可以作水平、高低方位角调节和上下升降调节，发射632.8nm的单色光
1.He-Ne激光管
2.小孔光闸
3.平行光管
4.起偏器
5.1/4 波片
6.被测样品
7.载物台
8.光孔盘
9.检偏器 10.塑远镜筒 11.白屏镜
小孔光闸：保证激光器发出的激光束垂直照射在起偏器中心。
起偏器：产生线偏振光，读数头度盘刻有360个等分线，格值为1︒，游标度数为0.1︒，随度盘同步转动，其转角可在度盘上读出。
1/4波片：将线偏振光补偿为等幅椭圆偏振光，装在起偏器前端，与起偏器共用游标。
其读数为读数头度盘内圈刻度值。
载物台：支承被测样品，其使用调节方法见分光计说明书。
光孔盘：为防止杂散光进入检偏器而附设，可自由转动，并具有读数标尺，但它的方向对实验并无
影响。
检偏器：与起偏器结构相同。
望远镜筒与白屏目镜：观察反射光状态。
【实验内容及数据】
1. 按调分光计的方法调整好主机.
2. 水平度盘的调整.
3. 光路调整.
4. 检偏器读数头位置的调整和固定.
5. 起偏器读数头位置的调整与固定.
6. 4/1波片零位的调整.
7. 将样品放在载物台中央,旋转载物台使达到预定的入射角70°即望远镜转过40°,使反射光在白屏上形成一亮点.
8. 分别用快速法，建表法，作图法测量硅衬底的薄膜折射率, 薄膜基厚度和厚度周期.
9. 改变入射角，在入射角为65°，60°时再测两次。
数据记录如下：
【实验拓展补充思考】
由于波片快、慢轴分量的相位差不严格为π/2，也就是光路中存在补偿的偏差δ1，在安装调整过程中1/4 波
片快轴与入射面夹角不严格为60°，存在偏差δ2，最后起偏角P 和检偏角A 还可能存在零点误差δP 和δA，
这都是φ和△测量中的系统误差。
分析表明是δ1 系统误差的二级小量可以忽略，用两个不同消光位置的测量
值求平均可以消除δA 引入的误差，而δP 和δ2 对仪器的使用误差不可忽视，仪器使用中应确定椭偏仪器误差θ=δP+δ2，并用测得的值对其样品的测量结果进行修正。
椭偏仪可以测量漫反射粗糙而薄的膜的厚度和折射率，实验表明，入射角较大时，测量误差较小，可用“多角入射法”直接判断膜厚周期的整数倍，从而求得薄膜的真实厚度。
但对于漫反射系数和粗糙面厚度的确定还存在一些问题需要深入探讨。
【参考文献】
[1] [英]希文斯.O.S著，尹树百译.固体薄膜的光学性质[M].背景：国防工业出版社，1965
[2] 莫党、陈树光、黄炳忠. Si-SiO2膜的椭圆偏振光谱[J].物理学报，1980,29（5）：673-676。
