第一课时 1.1.1 命题及其关系（一）
教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.
教学重点：命题的改写.
教学难点：命题概念的理解.
教学过程：
一、复习准备：
阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？
（1）矩形的对角线相等；
>；
（2）312
>吗？
（3）312
（4）8是24的约数；
（5）两条直线相交，有且只有一个交点；
（6）他是个高个子.
二、讲授新课：
1. 教学命题的概念：
①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.
上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.
②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；
假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）.
上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.
③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整数a是素数，则a是奇数；
（3）2小于或等于2；
（4）对数函数是增函数吗？
x<；
（5）215
（6）平面内不相交的两条直线一定平行；
（7）明天下雨.
（学生自练→个别回答→教师点评）
④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.
2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：
①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q 叫做命题的结论.
②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式.
③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式.
（1）两条直线相交有且只有一个交点；
（2）对顶角相等；
（3）全等的两个三角形面积也相等.
（学生自练→个别回答→教师点评）
3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式.
三、巩固练习：
1. 练习：教材P41、2、3
2. 作业：教材P9第1题
第二课时 1.1.2 命题及其关系（二）
教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.
教学重点：四种命题的概念及相互关系.
教学难点：四种命题的相互关系.
原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题
若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆
否互
教学过程：
一、复习准备：
指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：
（1）矩形的对角线互相垂直且平分；
（2）函数232y x x =-+有两个零点
二、讲授新课：
1.
（师生共析→学生说出答案→教师点评
②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）正弦函数是周期函数；
（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
（学生自练→个别回答→教师点评）
2. 教学四种命题的相互关系：
①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系. ②四种命题的相互关系图：
③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否
命题的真假间关系.
④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；
结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.
⑤例 2 若222p q +=，则2p q +≤.（利用结论一来证明）（教师引导→学生板书→教师点评）
3. 小结：四种命题的概念及相互关系.
三、巩固练习：
1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.
（1）函数232y x x =-+有两个零点；（2）若a b >，则a c b c +>+；
（3）若220x y +=，则,x y 全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；
（5）相切两圆的连心线经过切点.
2. 作业：教材P9页 第2（2）题 P10页 第3（1）题