第六章一元一次方程复习
教学目标
【知识与技能】
1.了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解.
2.能利用一元一次方程解决实际问题.
【过程与方法】
通过解决问题的过程对本章主要知识进行梳理回顾，使学生认识本章的知识体系和方法体系.
【情感态度】
通过解决问题，让学生体会成功的乐趣，从而增强学生学好数学的兴趣和信心.
【教学重点】
解一元一次方程.
【教学难点】
实际问题与一元一次方程的应用.
教学过程
一、知识框图，整体把握
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.
二、回顾思考，梳理知识
1.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.
2.等式的基本性质：
性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立.
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
性质2：等式两边都乘或除以同一个数或式子（除数不为0），等式仍然成立.
如果a=b，那么ac=bc ，a/c=b/c(c≠0).
3.方程的变形方法：
方程的两边都加上或（都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变.
方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变.
方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.
4.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.
5.解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
6.等积类应用题的基本关系式是：变形前的体积＝变形后的体积.
7.利息的计算方法：
利息＝本金×利率×期数
本息和＝本金＋利息
＝本金＋本金×利率×期数
＝本金×（1＋利率×期数）
8.利润问题中的等量关系式：
商品利润=商品售价-商品进价
商品售价=商品标价×折扣数
商品利润/商品进价×100%=商品利润率
商品售价=商品进价×（1+利润率）
9.行程问题中基本数量关系是：
路程＝速度×时间,
变形可得到：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度.
常见题型是相遇问题、追及问题，不管哪个题型都有以下的相等关系：
相遇：相遇时间×速度和＝路程和，
追及：追及时间×速度差＝被追及距离.
10.工程问题中的等量关系式：
工作量＝工作效率×工作时间.
11.运用方程解实际问题的一般过程：
（1）审题：分析题意，找出题中的各个量及其关系；
（2）设元：选择一个适当的未知数用字母表示；
（3）列方程：根据相等关系列出方程；
（4）解方程：求出未知数的值；
（5）检验：检验求出的值是否正确或符合实际情形；
（6）答：写出答案.
【教学说明】通过问题解决的过程对本章主要知识进行梳理回顾，使学生体会本章的知识体系和方法体系
三、典例精析，复习新知例1方程y-10=-4y的解是（B）
A.y=1
B.y=2
C.y=3
D.y=4
例2给出下面四个方程及变形：（1）4x+10=0,变形为2x+5=0；（2）x+7=5-3x,变形为4x=12；（3）2/3x=5,变形为2x=15；（4）16x=-8, 变形为x=-2；其中方程变形正确的编号组为（ C）
A.（1）（2）
B.（1）（2）（3）（4）
C.（1）（3）
D.（1）（2）（3）
例4解方程5x-7+3x=6x+1.
解：5x+3x-6x=1+7
2x=8
x=4
解：2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1)
2-4x+4x+4=12-6x-3
6x=3
x=1/2
例6某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了多少题？
分析：等量关系是：选对所得的分-选错所扣的分＝最后的得分
解：设这人选错了x道题，则选对了(50-5-x)道.
3(50-5-x)-x＝103
解这个方程得 x＝8.
答：这个人选错了8道题.
例7 某校学生进行军训，以每小时5千米的速度去执行任务，出发4小时12分钟后，学校军训指挥部派通讯员骑摩托车追赶学生队伍传达新任务，用了36分钟赶上了队伍，求摩托车的速度.
分析：等量关系是：学生队伍的行进路程＝摩托车行驶的路程解：设摩托车的速度为每小时x千米.根据题意，列方程得
解这个方程得x＝40.
答：摩托车的速度为每小时40千米.
【教学说明】学生独立思考并完成，师生评价，给予学生充分的肯定，鼓励学生自我展示.
四、复习训练，巩固提高
1.若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)（a,b为常数）是一元一次方程，则（D）
A.a,b为任意有理数
B.a≠0
C.b≠0
D.b≠3
2.方程|2x-1|=4x+5的解是（C）
A.x=-3或x=-2/3
B.x=3或x=2/3
C.x=-2/3
D.x=-3
3.解方程3/4×(4/3x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（B）
A.方程两边都乘以4，得3（4/3x-1）=12
B.去括号，得x-3/4=3
C.两边同除以3/4，得4/3x-1=4
D.整理，得(4x-3)/4=3
4.解方程（1）5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x)
解：5x-20-49+7x-9=12-27+3x
5x-3x+7x=12-27+20+49+9
9x=63
x=7
5(10x-20)-2(10x+10)=30
50x-100-20x-20=30
50x-20x=30+100+20
30x=150
x=5
（3）x-2［x-3(x-1)］=8
解： x-2［x-3x+3］=8
x-2x+6x-6=8
x-2x+6x=8+6
5x=14
x=2.8
5.某校组织学生春游，如果包租相同的大巴3辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问春游的总人数是多少？
分析：本题若直接设总人数则较难列出方程，所以可以改设每辆大巴的座位数为x 较方便.等量关系为：两种方案中的总人数相同.
解：设每辆大巴的座位数为x人，根据题意列方程得
3x+14＝4x-26
解这个方程得x＝40
所以总人数为：3×40+14＝134（人）
答：春游的总人数是134人.
6.某工人原计划用26天生产一批零件,工作两天后,因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?
分析：本题利用“前2天的工作量＋后20天的工作量＝工作总量”来列等式，而“工作量＝工作效率×工作时间” .
解：设改进操作方法前每天生产零件x个，根据题意，得
2x＋(26-2-4)(x＋5)＝26x
解得x＝25.
所以，这些零件有26×25＝650(个).
答：原来每天生产零件25个，这批零件有650个.
7.一队学生去校外进行军事野营训练.他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去.通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
分析：(1)细审题意：学生队伍出发18分钟后，通讯员才开始出发，并且与学生队伍同向而行.通讯员追上队伍时，通讯员所走的距离和学生队伍所走的距离相等，但是在同一时间里(从通讯员出发到追上队伍)，他们所走的路程是不同的，通讯员比学生队伍多走了5×18/60千米，设通讯员用x小时可以追上学生队伍
(2)找等量关系：追上学生队伍时，通讯员走的路程=学生队伍走的路程.
解：设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得14x=5×18/60+5x.
解这个方程，得x=1/6(小时)=10(分钟)
答：通讯员用10分钟可以追上学生队伍.
【教学说明】学生独立作答，自我检验，提升信心.
五、师生互动，课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？请与同学交流.
课后作业
1.布置作业:教材第21~22页“复习题”中第4、5、6、7、8、9、16、17题.
2.完成练习册中本课时练习.
教学反思
本节课的教学中，老师分层次设置练习题，逐步突破难点.初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应.其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了.重点训练学生找相等关系列方程；要求学生独立设未知数列方程，并能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法.
《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）知识讲解 撰稿：孙景艳审稿：赵炜 【学习目标】 1．理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系； 2．会解一元一次方程，并理解每步变形的依据； 3．会根据实际问题列方程解应用题． 【知识网络】 【要点梳理】 知识点一、一元一次方程的概念 1．方程：含有未知数的等式叫做方程． 2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程． 要点诠释： （1）一元一次方程变形后总可以化为ax+b＝0(a≠0)的形式，它是一元一次方程的标准形式． （2）判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1； ②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数． 3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解． 4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程． 知识点二、等式的性质与去括号法则
1．等式的性质： 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 2．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变． 3．去括号法则： （1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． （2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反． 知识点三、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数． (2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边． (4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax ＝b (a ≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解b x a =(a ≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解． 知识点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型 1.行程问题：路程＝速度×时间 2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率 3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价 4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量 5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数 6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =?+?+?+. 【典型例题】 类型一、一元一次方程的相关概念 1．已知方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 是关于x 的一元一次方程，求m 和x 的值． 【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程． 【答案与解析】 解：因为方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 是关于x 的一元一次方程， 所以3m -4＝0且5-3m ≠0． 由3m -4＝0解得43m = ，又43m =能使5-3m ≠0，所以m 的值是43． 将43m =代入原方程，则原方程变为485333x ??--?= ?? ?，解得83x =-． 所以43 m =，83x =-． 【总结升华】解答这类问题，一定要严格按照一元一次方程的定义．方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 2是关于x 的一元一次方程，就是说x 的二次项系数3m -4＝0，
一、填空题（每题3分，共30分） 4．（1）-3x+2x=_______． （2）5m-m-8m=_______． 5．一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a ，则该两位数为_______． 6．一个长方形周长为108cm ，长比宽2倍多6cm ，则长比宽大_______cm ． 7．某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元． 8．某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t ，设需要这种稻谷xt ，则列出的方程为______． 9．当m 值为______时， 45 3 m 的值为0． 10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，?现我军以7千米/小时的速度追击______小时后可追上敌军． 二、选择题（每题3分，共30分） 11．下列说法中正确的是（ ） A ．含有一个未知数的等式是一元一次方程 B ．未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程 C ．含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 D ．2y-3=1是一元一次方程 12．下列四组变形中，变形正确的是（ ） A ．由5x+7=0得5x=-7 B ．由2x-3=0得2x-3+3=0 C ．由 6x =2得x=1 3 D ．由5x=7得x=35 15．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小
正确的是（ ） 44.1.1202012 202012 44.1.1202012 202012 x x x x A B x x x x C D = --= +-=++ =-+ 16．（2006，江苏泰州）若关于x 的一元一次方程2332 x k x k --- =1的解为x=-1，则k 的值为（ ） A ． 27 B ．1 C ．-13 11 D ．0 17．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、?乙两队同时分别从两端开始修，( )天后可将全部修完． A ．24 B ．40 C ．15 D ．16 18．解方程 1432 x x ---=1去分母正确的是（ ） A ．2（x-1）-3（4x-1）=1 B ．2x-1-12+x=1 C ．2（x-1）-3（4-x ）=6 D ．2x-2-12-3x=6 19．某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时， ?已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（ ） A ．280千米，240千米 B ．240千米，280千米 C ．200千米，240千米 D ．160千米，200千米 20．一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，?于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x 人，则有方程为（ ） A ． 120x=（x+2）x B ． 120 2x x =+
一元一次方程全章归类复习题(典型) 考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用 １、下列等式中是一元一次方程的是（ ） A.3x ＝y-１ B.2(1)21x x -=+ C ．3(x －１)= -2x-3 D.3x 2-2=3 E ．11x x =+ 2、在方程23=-y x ,021=-+x x ,2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为( ) A.1个 B ．2个 C ．３个 D.4个 3、如果06312=+--a x 是一元一次方程，那么=a ，方程的解为 。(特别注意） 考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题，只能以选择题的形式出现 1、已知等式523+=b a ,则下列等式中不一定．．． 成立的是( ) （A);253b a =- (B ）;6213+=+b a (Ｃ);523+=bc ac （D).3532+= b a 2、解方程2 631x x =+-,去分母，得（ ) (A)133x x --= （B ）633x x --= （C ）633x x -+= (D ）133x x -+= 3、下列方程变形中,正确的是（ ） （Ａ）方程1223+=-x x ,移项，得;2123+-=-x x (Ｂ)方程()1523--=-x x ，去括号,得;1523--=-x x (Ｃ）方程2332=t ,未知数系数化为1，得;1=t （D)方程110.20.5 x x --=化成101010125 x x --= 考点三、解一元一次方程 （1)x x 3.15.67.05.0-=-; （2) ; (3） 1676352212--=+--x x x ; (４)4.06.0-x 3 .011.0+x .
人教版七（上）数学第三章一元一次方程单元测试 一、选择题：（每小题3分共30分） 1．下列关于的方程一定是一元一次方程的是（） A. B. C. D. 2．下列的值是方程的解的是（） A. B. C. D. 3．下列关于等式与方程的说法，正确的是（） A．含有运算符号的式子是等式 B．含有“=”的式子是方程 C．方程一定是等式 D．等式一定是方程 4．把方程移项，得（） A. B. C. D. 5．如果7a－5与3－5a互为相反数，则a的值为（） A.0 B.1 C.－l D.2 6．方程的解是（） A.4 B.-4 C. D. 7．解方程时，去分母正确的是（） A. B. C. D. 8．方程的解是（） A. B. C. D. 9．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套,应该用立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为 A． B． C． D． 10．A、B两地相距900km，一列快车以200/ km h的速度从A地匀速驶往B地，到达B 地后立刻原路返回A地，一列慢车以75/ km h的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出发，截止到它们都到达终点的过程中，两车第四次相距200km时，行驶的时间是（） A．28 3 h B． 44 5 h C． 28 5 h D．4h 二、填空题：（每小题3分共18分） 11．将一根底面积为28.26平方厘米，高为10厘米的圆柱形铁块锻压成底面积为78.5平方
厘米的“胖”铁块，此时的高为____________. 12．成人票、学生票共1000张票，若设学生票有x张，则成人票有______张，若成人票8元，学生票5元，这1000张票共花费6950元，根据此题意，可列方程______. 13．已知，两镇相距，甲、乙二人同时从，两镇出发，相向而行.甲骑电动车每小时行，乙骑自行车每小时行，甲、乙二人经过__________小时相遇. 14．某种商品按进价提高50%后标价，又打八折销售，售价为每件360元，若设进价是x元，则可列方程____________________. 15．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x米，那么长为_______米。由此可列方程______________；（2）若设长为x米，可列方程_______________. 16．小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米/时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米/时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米/时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、(爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计)问：小张搭乘摩托车的路程为______千米． 三.解答题：（共72分） 17．解下列方程： （1）；（2）； （3）；（4）. 18．用长、宽、高分别为15cm，15cm，18cm的长方体容器装满水，向另一个长、宽、高分别20cm，15cm，10cm的长方体铁盒内倒水，倒完水后，长方体铁盒的水面高度离盒口有多少厘米？ 19．在某市一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这
《一元一次方程》全章复习与巩固 【知识网络】 【要点梳理】 知识点一、一元一次方程的概念 1．方程：含有未知数的等式叫做方程． 2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程． 要点诠释：判断是否为一元一次方程，应看是否满足： ①只含有一个未知数，未知数的次数为1； ②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数． 3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解． 4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程． 知识点二、等式的性质与去括号法则 1．等式的性质： 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 2．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．3．去括号法则： （1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． （2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反． 知识点三、一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数． (2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边． (4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax ＝b(a ≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解b x a =(a ≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解． 知识点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型 1.行程问题：路程＝速度×时间 2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率 3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价 4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量 5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数 6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =?+?+?+. 【典型例题】 类型一、一元一次方程的概念 例1．（2016春?南江县期末）在下列方程中①x 2 +2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+是一元一次方程的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程． 【答案与解析】解：①x 2+2x=1，最高次数是2次；②﹣3x=9，分母上含有字母，不是整式方程；③x=0，是一元一次方程；④3﹣=2，是一个等式，不是方程；⑤=y+是一元一次方程； 一元一次方程的有2个，故选：B ． 【总结升华】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．凡是分母中含有未知数的方程一定不是一元一次方程． 举一反三： 【变式】下列说法中正确的是( ). A ．2a-a=a 不是等式 B ．x 2-2x-3是方程 C ．方程是等式 D ．等式是方程 【答案】C 例2. 若方程3(x-1)+8＝2x+3与方程 253 x k x +-=的解相同，求k 的值． 【答案与解析】
七年级数学（上）《一元一次方程》单元测试卷 (时间：120分钟 ) 一、选择题（18分） 1、在方程23=-y x ，021=-+ x x ，2 1 21=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、解方程 3 1 12-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x 3、方程x x -=-22的解是（ ） A ．1=x B ．1-=x C ．2＝x D ．0=x 4、对432=+-x ，下列说法正确的是（ ） A ．不是方程 B ．是方程，其解为1 C ．是方程，其解为3 D ．是方程，其解为1、3 5、方程 17.01 23.01=--+x x 可变形为（ ） A. 17102031010=--+x x B.171 203110=--+x x C. 1071203110=--+x x D.107 10 2031010=--+x x 6、x 增加2倍的值比x 扩大5倍少3，列方程得（ ） A ．352+=x x B ．352-=x x C ．353+=x x D ．353-=x x 7、A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨.若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x ＝（ ） A ．3 B ．5 C ．2 D ．4 8、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）. A ．80元 B ．85元 C ．90元 D ．95元 9、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元给九折优惠；（3）一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因，第一次在供应商购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（ ）元. A.1460 B.1540 C.1560 D.2000 二、填空题（18分） 10、代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a . 11、如果0631 2=+--a x 是一元一次方程，那么=a ，方程的解为=x .
初中数学-《一元一次方程》全章复习知识讲解 【学习目标】 1．理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系； 2．会解一元一次方程，并理解每步变形的依据； 3．会根据实际问题列方程解应用题． 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、一元一次方程的概念 1．方程：含有未知数的等式叫做方程． 2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程． 要点诠释： （1）一元一次方程变形后总可以化为ax+b＝0(a≠0)的形式，它是一元一次方
程的标准形式． （2）判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1； ②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数． 3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程． 要点二、等式的性质与去括号法则 1．等式的性质： 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 2．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母的指数不变．3．去括号法则： （1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． （2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反． 要点三、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数． (2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边． (4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解 b x a (a≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解． 要点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型
一元一次方程全章测试（一） 一、填空题 （1）如果4是关于x 的方程3a-5x=3（x+a ）+2a 的解，则a=_______。 （2）已知关于y 的方程 834+=-y a y 的解是y=-8，则a a 12-的值_______。 （3）x=_______时，单项式21231 b a x +与2134b a x --是同类项。 （4）a 是_______时，关于x 的方程01214=+-a x 是一元一次方程。 （5）m 为_______时，2是关于x 的方程)52|(|52142110x m x x -=++-的解。 二、选择题 （1）下列各式中是一元一次方程的为（）。 （A ）3x-7 （B ）x x 112= - （C ）x x =-32 （D ）4x-3=2（x+1） （2）用方程表示“比x 大5的数等于2”的数量关系正确的是（）。 （A ）2+x=5 （B ）x-5=2 （C ）x+5=2 （D ）5-x=2 （3）下列各组的两个方程的解相同的是（）。 （A ）3x-2=10与2x-1=3（x+1） （B ）4x-3=2x-1与3（1-x ）=0 （C ）13 21=-+x x 与3x+1-2x=6 （D ）-4x-1=x 与5x=1 （4）下列方程去括号正确的是（）。 （A ）由2x-3（4-2x ）=5得x-12-2x=5 （B ）由2x-3（4-2x ）=5得2x-12-6x=5 （C ）由2x-3（4-2x ）=5得2x-12+6x=5 （D ）由2x-3（4-2x ）=5得2x-3+6x=5 三、解下列方程 （1） 132 -=x x 。 （2）32221+-=--x x x 。
《一元一次方程》单元测试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列等式①624-=；②212x x -=；③323x y -=；④38x -=；⑤()()2222232-+=-x x x ；⑥19x +=，其中一元一次方程的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.代数式5 1+-x x 的值等于3时，x 的值是（ ） A.4 B.1 C.-4 D.-1 3.下列变形正确的是（ ） A. 254+=-x x 变形得524+-=-x x B. 32 1532+=-x x 变形得3354+=-x x C. ()()3214+=-x x 变形得6214+=-x x D. 23=x 变形得3 2=x 4.解方程2632x x =+-，去分母，得（ ） A. x x 332=-- B. ()x x 33212=+- C. ()x x 3312=+- D. x x 332=+- 5.下列方程中，和方程32=-x 的解相同的方程是（ ） A. 532=-x B. 1514=+x C. 2444=+x D. 713=-x 6.一份数学试卷，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了80分，他共做对（ ） A.18道 B.19道 C.20道 D.21道 7.有甲、乙两桶油，从甲倒出19升到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有32升，问甲桶原来有油（ ） A.76升 B.60升 C.42升 D.36升 8.若a 、b 互为相反（0≠a ），则一元一次方程0=+b ax 的解是（ ） A.1 B.-1 C.-1或1 D.任意有理数 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如果1-=x 是方程8=+a x 的解，则a = . 10.某商品标价605元，打6折（按标价的60%）售出，仍可获利10%，则该商品的进价是 . 11.当=x 时，代数式 ()x -131与代数式()172+x 的值相等. 12.已知：()0412=+++-x y x ，则=x ，=y . 13.写出一个一元一次方程，使它的解为2，未知数的系数为负整数，方程为 . 14.某工厂今年第一季度的产值2538万元，比去年同季度增产了8%，则去年第一季度的产值是 . 15.一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，则由甲先做5天，然后甲、乙合做余下的部分还要 完成. 16.某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又原路逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度
新人教版七年级上册数学 第三章一元一次方程教案 （2015年秋季学期） 授课者：蒋宏亮 学校：东兴市京族学校 第三章一元一次方程 单元要点分析 教案内容 方程就是将众多实际问题“教案化”的一个重要模型?因此，课本从学生熟悉的实际问题开始，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的意义和作用. 本章内容主要分为以下三个部分： 1 ?通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，？展开方程是刻画现实生活的 有效数学模型. 2 .运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，运用分配律，？归纳“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进行 的，始终从实际问题出发，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 3 .运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，？展现运用方程解决 实际问题的一般过程. 为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等能力，课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识. 三维目标 1 ．知识与技能根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际
问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2 ．过程与方法 （1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数） （2）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，?求解 方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力． 3．情感态度与价值观培养学生求实的态度。培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值．重、难点与关键 1 ．重点：一元一次方程有很多直接应用，?解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础．因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题． 2 ．难点：正确地列出一元一次方程的解决实际问题． 3 ．关键：（1）熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质． （2）正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数，?并找 出能够表示应用题全部含义的相等关系． 3.1 从算式到方程 §3.1.1 一元一次方程（一）教案目标： 知识与技能： 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；过程与方法： 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；情感、态度、价值观： 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 教案重点：从实际问题中寻找相等关系 教案难点：从实际问题中寻找相等关系 教案过程： 一、情境引入 提出教科书第78 页的问题，并用多媒体直观演示： 问题1：从题中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。）可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2:你会用算术方法求出A,B两地的距离吗？列算式试试。 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、对于客车，1km所用的时间为—h，而卡车所用的时间为—h；所以1km， 70 60 1 1 客车比卡车少用的( ---------- )h。路程多少千M时客车才比卡车少用1h呢？ 60 70 1 1
从算式到方程—一元一次方程 扎实基础 1.下列叙述中，正确的是( ) A 含有未知数的式子是方程 B 方程是等式 C 含有字母x ，y 的等式才叫方程 D 带等号和字母的式子叫方程 2.判断下列各式是不是方程，如果是方程，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么. (1) 2x-1=5； (2) 5+7=12； (3) 5y 2 -2 1 y+1； (4) 3x+2y=1； (5) x-1≠10. 3.已知下列方程：①x+1= x 3；②5x=8；③x 3=4x+1；④4x 2 +2x-3=0；⑤x=1；⑤3x+y=6.其中一元一次方程的个数是( ) A 2 B 3 C 4 D 6 4.如果方程(k-1)x |k| +3=0是关于x 的一元一次方程，则k 的值是_______. 5.若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则m 的值为( ) A -1 B 0 C 1 D 3 1 6.下列说法中，正确的是( ) A x=-2是方程x-2=0的解 B x=6是方程3x+18=0的解 C x=-1是方程- 2x =2的解 D x=10 1是方程10x=1的解 7.写一个解是x=-2的一元一次方程_______. 8.一套服装，原价每件x 元，现7折(即原价的70%)出售，现在每件售价为84元，则列方程为( ) A x=84×70% B x=(1+70%)·84 C 70%x=84 D (1-70%)x=84 9.根据下列条件，列出关于x 的方程. (1)x 的20%与15的差的一半等于-2； (2)x 的4倍与3的差比x 多1. 10.根据下列问题，设出未知数，并列出方程(不必求解). (1)小强买笔记本需用20元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共8张，问小强用了1元的纸币几张? (2)用12m 长的围栏，建一个长方形小花圃，如果要使花圃的长比宽多1m ，求此花圃的长 综合提升 1若x=2是方程3x-4= 2x -a 的解，则a 2017 +20171a 的值是( ) A -1 B 1 C 2 D -2 2.若方程(a+2)x 2 +5x m-3 -2=3是关于x 的一元次方程，则a 和m 的值分别为( ) A 2和4 B -2和4 C 2和-4 D -2和-4
一元一次方程全章专题训练 （一）方程、一元一次方程 <练习> 1.关于x 的方程(m －1)x 2+(m －2)x+4=0是一元一次方程，则m （二）是方程的解 1.如果x=－2是方程 ()()x a x a x -=++22 1 13的解，求代数式56a 2－a 的值。 2.小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了，被污染的方程是3x －,怎么办 呢？小明想了想，便翻开看了答案，方程的解是x=－3，他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，请你补出这个常数。 （三）解相同 1.关于x 的方程4 ) 2(35)3(m 10-- =+-x m x x 与方程8－2x =3x －2的解相同，求m 的值。 （四）解方程 1.下列的叙述正确的是（ ） A.若ac=bc ,则a=b; B .若 c b =c a ，则a=b; C .若a 2=b 2,则a=b ; D.若－31x =6,则x=－2 （五）应用题 找等量关系 有规律的 3个量 分量之和=总量 一个量的两种表示方法 题目中的一句话
【A.简单应用题】 1. 当x 等于什么值时，代数式 2x 3-与53 x 24-+互为相反数。 【B.行程问题】--------三个量： 1．汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间分别为10：00，13：00；15：00，翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ (1)顺逆流问题：等量关系-----顺流路程=逆流路程 1．一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行6小时，求这次飞行时风的速度。 2．一架飞机在无风情况下每小时航速为1200千米，该飞机逆风飞行一条x 千米的航线用了3小时，顺风飞行这条航线用了2小时，依照题意列出方程为1200－ 3x =2 x －1200，这个方程表示的意义是 。 3．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求无风的速度和两城之间的距离。 (2)相遇问题：等量关系-----S 相遇=S 甲+S 乙 1.甲乙两人相距33千米，分别以5千米/小时，6千米/小时的速度同时同向而行，甲所带的狗以7.5千米/小时的速度奔向乙，狗遇到乙后即回头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，遇到乙后又奔向甲...直到甲乙相遇，求狗所走的路程。 2.电汽车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电汽车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 3.甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，两人都匀速行驶，一只两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B 两地间的距离。
一元一次方程单元测试 题及答案 https://www.doczj.com/doc/646091504.html,work Information Technology Company.2020YEAR
一元一次方程 测试卷 一、填空题（每题3分，共30分） 4．（1）-3x+2x=_______． （2）5m-m-8m=_______． 5．一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a ，则该两位数为_______． 6．一个长方形周长为108cm ，长比宽2倍多6cm ，则长比宽大_______cm ． 7．某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元． 8．某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t ，设需要这种稻谷xt ，则列出的方程为______． 9．当m 值为______时， 45 3 m 的值为0． 10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，?现我军以7千米/小时的速度追击______小时后可追上敌军． 二、选择题（每题3分，共30分） 11．下列说法中正确的是（ ） A ．含有一个未知数的等式是一元一次方程 B ．未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程 C ．含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 D ．2y-3=1是一元一次方程 12．下列四组变形中，变形正确的是（ ） A ．由5x+7=0得5x=-7 B ．由2x-3=0得2x-3+3=0 C ．由 6x =2得x=1 3 D ．由5x=7得x=35
15．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x 小时完成，下列方程正确的是（ ） 44.1.1202012 202012 44.1.1202012 202012 x x x x A B x x x x C D = --= +-=++ =-+ 16．（2006，江苏泰州）若关于x 的一元一次方程2332 x k x k ---=1的解为x=-1，则k 的值为（ ） A ． 27 B ．1 C ．-13 11 D ．0 17．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、?乙两队同时分别从两端开始修，( )天后可将全部修完． A ．24 B ．40 C ．15 D ．16 18．解方程 1432 x x ---=1去分母正确的是（ ） A ．2（x-1）-3（4x-1）=1 B ．2x-1-12+x=1 C ．2（x-1）-3（4-x ）=6 D ．2x-2-12-3x=6 19．某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小 时，?已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（ ） A ．280千米，240千米 B ．240千米，280千米 C ．200千米，240千米 D ．160千米，200千米 20．一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，?于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x 人，则有方程为（ ）
3.1.1 一元一次方程（ 1） 郑本松 学习目标 : 1.通过处理实际问题，体验从算术方法到代数方法是一种进步； 2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 3.培养获取信息，分析问题，处理问题的能力。 自学过程： 1.问题： 一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示： 翠湖在青山和秀水之间，距青山50 千米，距秀水 70 千米，请问：王家庄到翠湖的路程有多远？ 分析问题：①. 获取信息：题目中设计到的地点有 ② . 题目中设计到的量有 ③.这些量有什么关系：④ 写出这些量中相等的量：解 决问题： ①.用算式解决： ②. 用方程解决：设王家庄到翠湖的路程为x 千米（直接未知量） 王家庄到青山的路程为时间为王家庄到秀水的路程为时间为 根据相等，可以列出方程： 设王家庄到青山的路程为x 千米（间接未知量）时间为，王家庄到秀水的路程为 时间为，根据相等可列方程或者：王家庄到青山路程为x，时间为，青山到秀水的路程为，时间为，根据相等可列方程b5E2RGbCAP ③你还能用其它的方程解决此问题吗？ 2.根据你得到的方程，观察方程两边，你能写出什么是方程吗？ 3.练习：根据下列问题列出方程 ①.用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ ②.一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定 检修时间2450 小时？p1EanqFDPw ③. 某校女生人数占全校总人数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
试一试 ： 在一次美化校园的活动中，先安排 32 人去拔草， 18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果 拔草的人数是植树人数的 2 倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人 ?若设支援拔草的有 x 人，可列方程？ DXDiTa9E3d 当堂达标： 1.填空： 叫方程。 2. 设某数为 x ， “比某数的 1 大 3 的数等于 5 的相反数 ”，列方程为 ( ) 2 A ． 1 x 3 5B ． 1 x 3 5 C ． 1 (x 3) 5 D ． 1 x 3 5 2 2 2 2 3. 长方形的周长是 36 cm ，长是宽的 2 倍，设长为 x(cm)，列出方程。 4. 足球比赛的记分规则为：胜一场得 3 分，负一场得 0 分，平一场得 l 分．一个队打了 8 场球，只输了一 场，共得 17 分，那么这个足球队胜了 x 场，可列方程： RTCrpUDGiT 5. 轮船在静水中速度为 20 km ／h ．水流速度为每小时 4 km ／ h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码 头，共用 5 h(不计停留时间 )，求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为 x(km) ，则列出方程正确的是 ()5PCzVD7HxA A ． (20+4) x+(20-4) x =5 B ．20 x+4 x =5 C ． x x 5D ． x 4 x 5 20 4 20 20 4 6. 根据图给出的信息，求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格．设每件 T 恤衫为 x 元，列出方程。 7. 某车间有 150 名工人，每人每天加工螺栓 15 个或螺母 20 个，要使每天加工的螺栓与螺母刚好配套 (一个 螺栓配两个螺母 )，应如何分配加工螺栓、螺母的工人 ?jLBHrnAILg 3.1.1 一元一次方程（ 2） 郑本松 学习目标：
一元一次方程单元测试题 （时间：90分钟，总分：100分） 一、填空题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。 1．在0，－1，3中， 是方程3x －9=0的解. 2．如果3x 52a -＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝ ，方程的解=x . 3．若x ＝－2是关于x 的方程324=-a x 的解，则a ＝ . 4．由3x ＝2x ＋1变为3x －2x ＝1，其根据是 . 5．请你自编一道以5为解的一元一次方程是 . 6．“代数式9－x 的值比代数式 x 3 2－1的值小6”用方程表示为 . 7．当x ＝ 时，代数式223x -与32x -互为相反数. 8．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水 升. 9．如果（5a －1）2＋| b ＋5 |＝0，那么a ＋b ＝ . 10．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是 . 二、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。 11．下列各式中是一元一次方程的是（ ） A.32=x B.2x ＝3 C.2x －3 D.x 2+2 x =1 12．下列解方程错误的是（ ） A.由－3 1x ＝9得x ＝－3 B.由7x ＝6x －1得7x －6x ＝－1 C.由5x ＝10得x ＝2 D.由3x ＝6－x 得3x+x ＝6 13．在公式s=2 1(a+b)h 中，已知a=3，h=4，s=16，那么b =（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 14．与方程x －1＝2x 的解相同的方程是（ ） A.x=2x+1 B.x －2=1+2x C.x=2x+3 D.x=2x －3 15．将方程x x 242 13=+-去分母，正确的是（ ） A.3x －1=－4x －4 B.3x －1+8=2x C.3x －1+8=0 D.3x －1+8=4x 16．如果方程ax a x x =+=213 1与 的解相同，则a 的值是（ ） A.2 B.－2 C.3 D.－3 17．小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（ ）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍. A.2 B.4 C.6 D.8 18．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒 钟后甲可以追上乙？若设x 秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）
一元一次方程整章综合练习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个式子中，是方程的是（ ）. （A ）3＋2 = 5 （B ）1x = （C ）23x - （D ）222a ab b ++ 2.代数式13 x x --的值等于1时，x 的值是（ ）. （A ）3 （B ）1 （C ）－3 （D ）－1 3.已知代数式87x -与62x -的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）. （A ）－1310 （B ）－16 （C ）1310 （D ）16 4.根据下列条件，能列出方程的是（ ）. （A ）一个数的2倍比小3 （B ）a 与1的差的 14 （C ）甲数的3倍与乙数的 12的和 （D ）a 与b 的和的35 5.若a b ，互为相反数（0a ≠），则0ax b +=的根是（ ）. （A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）任意数 6.当3x =时，代数式2 3510x ax -+的值为7，则a 等于（ ）. （A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1 7.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）. （A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道 8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ）. （A ）不赔不赚 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元 9. （2005，深圳）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是 （A ）106元 （B ）105元 （C ）118元 （D ）108元 10.（2005，常德）右边给出的是2004年3 月份的日历表，任