单元检测卷四三角形
限时：____________分钟总分：100分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为( )
A．2 B．3
C．6 D．7
2．(2016·贵港)在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为( )
A．35° B．40°
C．45° D．50°
3．如图1，△ABC中，∠A＝40°，点D为延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝( )
图1
A．40° B．60°
C．80° D．100°
4．如图2，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝20°，则∠2的度数是( )
图2
A．15° B．20°
C．25° D．30°
5．(2016·厦门)如图3，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝( )
图3
A．∠B B．∠A
C．∠EMF D．∠AFB
6．如图4，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM＝4 cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为( )
图4
A ．2
B ．2 3
C ．4
D ．4 3
7．如图5，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于( )
图5
A.55
B ．2 55
C. 5
D ．23
8．(2016·历城区二模)如图6，在△ABC 中，BC 的垂直平分线EF 交∠ABC 的平分线BD 于E ，如果∠BAC ＝60°，∠ACE ＝24°，那么∠BCE 的大小是( )
图6
A ．24°
B ．30°
C ．32°
D ．36°
9．(2016·宁波模拟)已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是( )
A ．1∶ 3
B ．3∶1
C ．1∶ 2
D ．2∶1
10．(2016·淄博改编)如图7，直线l 1∥l 2∥l 3，一等腰直角三角形ABC 的三个顶点A ，
B ，
C 分别在l 1，l 2，l 3上，∠ACB ＝90°，AC 交l 2于点
D ，已知l 1与l 2的距离为1，l 2与l 3
的距离为3，则AB 的值为( )
图7
A ．5
B ．5 2
C ．4
D ．4 2
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是__________边形． 12．(2016·凉山州)如图8，△ABC 的面积为12 cm 2
，点D ，E 分别是AB ，AC 边的中点，则梯形DBCE 的面积为__________cm 2
.
图8
13．如图9，已知在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ∶DB ＝1∶2，那么CF ∶CB 等于__________．
图9
14．如图10，若△ADE ∽△ACB ，且AD AC ＝2
3
，DE ＝10，则BC ＝__________.
图10
15．如图11，机器人从A 点出发，沿着西南方向行了4 2 m 到达B 点，在点B 处观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则OA ＝__________m(结果保留根号)．
图11
16．如图12，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC ＝1 cm 2
，则S △BEF ＝__________cm 2
.
图12
三、解答题(本大题共5小题，共46分)
17．(8分)(2016·新乡模拟)某商场门前的台阶截面如图13所示，已知每级台阶的宽度(图中CD)均为0.3 m，高度(图中的BE)均为0.2 m．现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为9°，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离．(精确到0.1 m)(参考数据：sin 9°≈0.16；cos 9°≈0.99；tan 9°≈0.16)
图13
18．(8分)(2016·郴州)小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．(结果保留到整数，参考数据：2≈1.4，3≈1.7)
图14
19．(10分)如图15，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE ＝CF，BD＝CE.
图15
(1)求证：△DEF是等腰三角形；
(2)当∠A ＝40°时，求∠DEF 的度数．
20．(10分)如图16，已知点B ，C ，D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H .
图16
(1)求证：△BCE ≌△ACD ； (2)求证：FH ∥BD .
21．(10分)(2016·黄石改编)在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝2∠DAE ＝2α. (1)如图17，若点D 关于直线AE 的对称点为F ，求证：△ADF ∽△ABC ； (2)如图18，在(1)的条件下，若α＝45°，求证：DE 2
＝BD 2
＋CE 2
.
图17 图18
参考答案：
一、选择题
1．C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.A
10．B 【解析】如图1，作BF ⊥l 3，AE ⊥l 3，∵∠ACB ＝90°，∴∠BCF ＋∠ACE ＝90°，∵∠BCF ＋∠CFB ＝90°，∴∠ACE ＝∠CBF ，在△ACE 和△CBF 中，????
?
∠BFC ＝∠CEA ，∠CBF ＝∠ACE ，
BC ＝AC ，∴
△ACE ≌△CBF ，
图1
∴CE ＝BF ＝3，CF ＝AE ＝4，∴AC ＝32
＋42
＝5.∴BC ＝5.∴AB ＝AC 2
＋BC 2
＝5 2.故选B.
二、填空题
11．8 12.9 13.2∶3 14.15 15.4＋4 33 16.1
4
三、解答题
17．解：如图2，过C 作CF ⊥AB ，交AB 的延长线于点F .
图2
由题意得，CF ＝0.80 m ，BF ＝0.90 m ，
在Rt △CAF 中，tan A ＝CF AF ，∴AF ＝CF tan A ＝0.8
0.16
＝5.
∴AB ＝AF －BF ＝5－0.9＝4.1 m.
答：从斜坡的起点A 到台阶前点B 的距离为4.1 m. 18．解：在Rt △ADC 中，tan ∠ACD ＝AD DC
， ∴AD ＝DC ·tan ∠ACD ＝9×3
3
＝3 3米． 在Rt △CDB 中，tan ∠BCD ＝
BD
CD
，∴BD ＝CD ＝9米． ∴AB ＝AD ＋BD ＝3 3＋9≈14米． 答：楼房AB 的高度约为14米．
19．(1)证明：∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB .
在△DBE 和△ECF 中，????
?
BE ＝CF ，∠ABC ＝∠ACB ，
BD ＝CE ，
∴△DBE ≌△ECF ，∴DE ＝EF . ∴△DEF 是等腰三角形．
(2)解：如图3，∵△DBE ≌△CEF ，
图3
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4. ∵∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°，
∴∠B ＝(180°－40°)÷2＝70°. ∴∠1＋∠2＝110°. ∴∠3＋∠2＝110°. ∴∠DEF ＝70°.
20．证明：(1)∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形， ∴BC ＝AC ，CE ＝CD ，∠BCA ＝∠ECD ＝60°. ∴∠BCA ＋∠ACE ＝∠ECD ＋∠ACE ， 即∠BCE ＝∠ACD .
∴在△BCE 和△ACD 中，∵????
?
BC ＝AC ，∠BCE ＝∠ACD ，
CE ＝CD ，
∴△BCE ≌△ACD (SAS)．
(2)由(1)知△BCE ≌△ACD ，则∠CBF ＝∠CAH ，BC ＝AC .
又∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且点B ，C ，D 在同一条直线上，∴∠ACH ＝180°－∠ACB －∠HCD ＝60°＝∠BCF ，
在△BCF 和△ACH 中，∵????
?
∠CBF ＝∠CAH ，BC ＝AC ，
∠BCF ＝∠ACH ，
∴△BCF ≌△ACH (ASA)． ∴CF ＝CH .
又∵∠FCH ＝60°，∴△CHF 为等边三角形． ∴∠FHC ＝∠HCD ＝60°. ∴FH ∥BD .
21．证明：(1)∵点D 关于直线AE 的对称点为F ， ∴∠EAF ＝∠DAE ，AD ＝AF .
又∵∠BAC ＝2∠DAE ，∴∠BAC ＝∠DAF . ∵AB ＝AC ，∴AB AD ＝AC AF
.
∴△ADF ∽△ABC .
(2)∵点D 关于直线AE 的对称点为F ， ∴EF ＝DE ，AF ＝AD .
∵α＝45°，∴∠BAD ＝90°－∠CAD ，∠CAF ＝∠DAE ＋∠EAF －∠CAD ＝45°＋45°－∠
CAD ＝90°－∠CAD .
∴∠BAD ＝∠CAF .
在△ABD 和△ACF 中，????
?
AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAF ，
AD ＝AF ，
∴△ABD ≌△ACF (SAS)． ∴CF ＝BD ，∠ACF ＝∠B .
∵AB ＝AC ，∠BAC ＝2α，α＝45°， ∴△ABC 是等腰直角三角形． ∴∠B ＝∠ACB ＝45°.
∴∠ECF ＝∠ACB ＋∠ACF ＝45°＋45°＝90°. 在Rt △CEF 中，由勾股定理得，EF 2
＝CF 2
＋CE 2
， 所以，DE 2
＝BD 2
＋CE 2
.
专题八：几何证明题 【问题解析】 几何证明题重在训练学生应用数学语言合情推理能力，几何证明题和计算题在中考中占有重要地位．根据新的课程标准，对几何证明题证明的方法技巧上要降低，繁琐性、难度方面要降低．但是注重考查学生的基础把握推理能力，所以几何证明题是目前常考的题型． 【热点探究】 类型一：关于三角形的综合证明题 【例题1】（2016·四川南充）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 【分析】（1）由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可 （2）证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由AAS证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可． 【解答】（1）证明：在△ABD和△ACE中，， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE； （2）证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE， 即∠BAN=∠CAM， 由（1）得：△ABD≌△ACE， ∴∠B=∠C，
在△ACM和△ABN中，， ∴△ACM≌△ABN（ASA）， ∴∠M=∠N． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键． 【同步练】 （2016·山东省菏泽市·3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． （1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB的度数． （2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2CM+BN． 类型二：关于四边形的综合证明题 【例题2】（2016·山东省滨州市·10分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG． （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由； （2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．
【基础知识回顾】 第六章圆 第二十三讲圆的有关概念及性质 一、圆的定义及性质： 1、圆的定义： ⑴形成性定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫线段OA 叫做 ⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于的点的集合 2、弦与弧： 弦：连接圆上任意两点的叫做弦 弧：圆上任意两点间的叫做弧，弧可分为、、三类 3、圆的对称性： ⑴轴对称性：圆是轴对称图形，有条对称轴，的直线都是它的 对称轴 ⑵中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是 【名师提醒：1、在一个圆中，圆心决定圆的半径决定圆的 2、直径是圆中的弦，弦不一定是直径； 3、圆不仅是中心对称图形，而且具有旋 转性，即绕圆心旋转任意角度都被与原来的图形重合】 二、垂径定理及推论： 1、垂径定理：垂直于弦的直径，并且平分弦所对的。 2、推论：平分弦（）的直径，并且平分弦所对的。 【名师提醒：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分 弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其余三个，注 意解题过程中的灵活运用2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的线（即弦心距）。3、垂径定理常用作计算，在半径r、弦a、弦心d 和弓高h 中已知其中两个量可求另外两个量。】 三、圆心角、弧、弦之间的关系： 1、圆心角定义：顶点在的角叫做圆心角 2、定理：在中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量它们所对 应的其余各组量也分别 【名师提醒：注意：该定理的前提条件是“在同圆或等圆中”】 四、圆周角定理及其推论： 1、圆周角定义：顶点在并且两边都和圆的角叫圆周角 2、圆周角定理：在同圆或等圆中，圆弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的 圆心角的 推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角那么它们所对的弧 推论2、半圆（或直弦）所对的圆周角是，900 的圆周角所对的弦是 【名师提醒：1、在圆中，一条弦所对的圆心角只有一个，而它所对的圆周角 有个，是类，它们的关系是，2、作直径所对的圆周角是圆中常作的 辅助线】 五、圆内接四边形： 定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做。
2017年中考数学复习的攻略总结 初三数学分为代数、几何两个部分。代数内容有一元二次方程、函数及其图象，统计初步三章;几何内容有解直角三角形和圆两章。初三数学的学习，是以前两年数学学习为基础的，是对已学知识的加深、拓宽、综合与延续，是初中数学学习的重点，也是中考[微博][微博]考查的重点。为了学好初三数学，不妨从以下几个方面给予重视： (一)狠抓“双基”训练。 “双基”即基础知识与基本技能。基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素，是一种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。只有扎实地掌握“双基”，才能灵活应用、深入探索，不断创新。 (二)注意前后联系。 初三数学是以前两年的学习内容为基础的，可以用来复习、巩固相关的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中，要注意前后知识的联系，以便达到巩固与提高的目的。 (三)重视归纳梳理。 初三数学各章内容丰富、综合性强，学习过程中要及时进行归纳梳理，以便于对知识深入理解，系统掌握，灵活运用。要学会从横向、纵向两方面归纳梳理知识。纵向主要是按照知识的来龙去脉进行总结归纳，如学完函数，可按正比例函数，一次函数、二次函数、反比例函数来归纳知识。横向是平行的、相关的知识的整合，通过对比
指出其区别与联系，如学完二次函数之后，可把二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之间的联系进行归纳，这样既可以巩固新、旧知识，更可以提高综合运用知识的能力，收到事半功倍的效果。 (四)掌握基本模型，找出本质属性。 中学的“数学模型”常常是指反映数学知识规律的结论和基本几何图形。初中代数中，运算法则、性质、公式、方程、函数解析式等均是代数的模型;平面几何中，各类知识中的基本图形均是几何模型。通过对这些基本模型的研究，能够更好地掌握知识的本质属性，沟通知识间的联系。重要的公式、定理是知识系统的主干，我们不仅要知其内容，还应该搞清其来龙去脉，理解其本质。如一元二次方程的求根公式的推导，不仅体现方法，而且由此公式可得出两根与系数的关系，还可类似地推出二次函数的顶点坐标公式，所以一定要掌握推导过程。再如，相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理尽管形式上不尽相同，但是它们之间都有着某种内在联系。 联系1：由两条弦的交点运动及割线的运动将四条定理结论统一到PA·PB=PC·PD上来; 联系2：结论形式上的统一：PA·PB=22OPR-(O为圆心，P为两弦交点)。 所以也把相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为“圆幂定理”，这也是几何的一个基本模型。 (五)掌握数学思想方法。 数学思想方法是解决数学问题的灵魂，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能的关键。在解数学综合题时，
2017年中考数学复习教案 第一章：实数部分 一、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 二、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 三、实数的运算 1、加法： （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法： （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 （2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。 （3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。 四、有效数字和科学记数法 1、科学记数法：设N ＞0，则N= a ×n 10（其中1≤a ＜10，n 为整数）。 2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。 代数部分 第二章：代数式 基础知识点： 一、代数式 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。 2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。 3、代数式的分类： ??? ????????????无理式分式 多项式单项式整式有理式代数式 二、整式的有关概念及运算 1、概念 （1）单项式：像x 、7、y x 22，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。 单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。 （2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
2017年中考数学复习专题突破《最值问题》测试题(含答案) 最值问题八(针对陕西中考最值问题) 一、填空题 1．(导学号30042252)在半⊙O中，点C是半圆弧AB 的中点，点D是弧BC上距离点B较近的一个三等分点，点P是直径AB上的动点，若AB＝10，则PC＋PD的最小值是__53__. ,第1题图) ,第2题图) 2．(导学号30042253)如图，AB 是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为7，则GE ＋FH的最大值为__212__． 3．(导学号30042254)如图，在反比例函数y＝6x上有两点A(3，2)，B(6，1)，在直线y＝－x上有一动点P，当P点的坐标为__(43，－43)__时，PA＋PB有最小值．点拨：设A点关于直线y＝－x的对称点为A′，连接A′B，交直线y＝－x 为P点，此时PA＋PB有最小值，∵A(3，2)，∴A′(－2，－3)，设直线A′B的直线解析式为y＝kx＋b，－3＝－2k＋b，1＝6k＋b，解得k＝12，b＝－2，∴直线A′B的直线解析式为y＝12x－2，联立y ＝12x－2，y＝－x，解得x＝43，y＝－43，即P点坐标(43，－43)，故答案为(43，－43) 二、解答题 4．(导学号30042255)已知点M(3，2)，N(1，－1)，点P在y轴上，求使得△PMN的周长最小的点P的坐标．解：作出M关于y轴的对称点M′，连接NM′，与y轴相交于点P，则P点即为所求，设过NM′两点的直线解析式为y＝k x＋b(k≠0)，则2＝－3k＋b，－1＝k＋b，解得k＝－34，b＝－14，故此一次函数的解析式为y＝－34x－14，因为b＝－14，所以P点坐标为(0，－14) 5． (导学号30042256)(2015?宁德)如图，AB是⊙O 的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P 是直径AB 上的一动点．若MN＝1，则△PMN周长的最小值为多少．解：作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，OM，ON，∵N 关于AB的对称点为N′，∴MN′与AB的交点P′即为△PMN 周长最小时的点，∵N是弧MB的中点，∴∠A＝∠NOB＝∠MON＝20°， ∴∠MON′＝60°，∴△MON′为等边三角形，∴MN′＝OM＝4, ∴△PMN周长的最小值为4＋1＝5 6．(导学号30042257)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－
2018年中考数学第一轮复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 解实数的分类。如：2 π是 数，不是 数， 【名师提醒：1、正确理7 22是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±a ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ，记做3a ，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。 【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ??????正数正无理数 零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）
第一课时 实数的有关概念 知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求： 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2 、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 { } ????????????????????? ????? ? ??????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不 可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 ??? ??<-=>=)0() 0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1 (乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 考查题型： 以填空和选择题为主。如 一、考查题型： 1． －1的相反数的倒数是 2． 已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b ）的相反数 3． 数－3．14与－Л的大小关系是 4． 和数轴上的点成一一对应关系的是 5． 和数轴上表示数－3的点A 距离等于2．5的B 所表示的数是 6． 在实数中Л,－2 5 ,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（ ） （A ）1 个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） （A ）非负数 （B ）非正数 （C ）负数 （D ）正数 8．若x ＜－3，则｜x ＋3｜等于（ ） （A ）x ＋3 （B ）－x －3 （C ）－x ＋3 （D ）x －3 9．下列说法正确是（ ） （A ） 有理数都是实数 （B ）实数都是有理数 （B ） 带根号的数都是无理数 （D ）无理数都是开方开不尽的数
2017安徽中考一轮复习卷·数学（四） 一、选择题（本题共10题，每题4分，共40分） 1. 已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）。 A: 5 B: 6 C: 11 D: 16 2、如图,在ABC ?中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,若cm BC 2=,则=DE cm A 5.0、 cm B 1. cm C 5.1. cm D 2. 第2题图 第3题图 第4题图 3、如图，在△ABC 中， C=90°，若BD ∥AE ， DBC=20°，则 CAE 的度数是（） A.40° B.60° C .70° D.80° 4、如图,已知在ABC ?中,CD 是AB 边上的高线,BH 平分ABC ∠,交CD 于点E, 2,5==DE BC ,则BCE ?的面积等于( ) A. 4 B. 5 C. 7 D. 10 5、 如图所示，一个 60角的三角形纸片，剪去这个 60角后，得到一个四边形，则21∠+∠的度数为（ ）。 A: 120 B: 180 C: 240 D: 300
第5题图 第6题图 第7题图 6. 如图，在四边形ABCD 中，BD AC ⊥，CD CB AD AB ==,，若连接BD AC 、相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）。 A: 1对 B: 2对 C: 3对 D :4对 7. 轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达C 处，在C 处观测灯塔A 位 于北偏东 60方向上，则C 处与灯塔A 的距离是（ ）。 A: 325海里 B: 225海里 C: 50海里 D: 25海里 8、如果三角形的一个内角是另一个内角的 2 倍 , 那么称这个三角形为“倍角三角形”。例如 , 在 △ABC 中 , 如果∠A = 50°, ∠B = 100° ，那么 △ABC 就是一个“倍角三角形”。对于?ABC ，下列条件不能说明它是“倍角三角形”的是（ ） A 、三边之比为 321：： B 、 120=∠+∠B A C 、三边之比为 211：： D 、三角之比为3:2:1 9. 如图，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点 E 在BC 的延长线上，∠ABC 的平分线BD 与 ∠ACE 的平分线CD 相交于点D ，连接AD ，则 ∠ADB 为（ ） A.55° B.25° C.30° D.35°
圆的有关概念与性质 【课前热身】 1.（08重庆）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则ACB ∠的度数为（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．90 2.（08湖州）如图，已知圆心角78BOC ∠=，则圆周角BAC ∠的度数 是（ ） A ． 156 B ．78 C ．39 D ．12 3.（08梅州）如图所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB 是（ ） A ．正方形 B.长方形 C ．菱形 D ．以上答案都不对 4.（08福州）如图，AB 是⊙O 的弦，OC AB ⊥于点C ，若8cm AB =， 3cm OC =，则⊙O 5. (08荆门)如图，半圆的直径AB ＝___ ． 第4题 第5题 第 2 第 3 第1
【考点链接】 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又 是 对称图形， 是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 . 6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 . 【典例精析】 例1 （08呼伦贝尔）如图：AC ⌒ =CB ⌒ ，D E ，分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？ C B O E D A
例2 （08济南）已知：如图，30 ∠=?，在射线AC上顺次截取AD PAC =3cm，DB =10cm， 以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长．Array 【中考演练】 1.（08台州）下列命题中，正确的是（） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角
2017中考数学复习计划(一) 一、指导思想 “数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学面向全体学生。所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的、较强的综合能力、创新意识和实践能力。” 二、认真学习课标和考试说明 梳理清楚知识点，把握准应知应会。哪些要让学生理解掌握，哪些要让学生灵活运用，教师对要复习的内容和要求做到心中有数，了然于心，这样就能驾驭复习的全过程，全面提高复习的质量。 三、复习思路(三个阶段) 第一阶段：知识梳理形成知识网络(3月30日-5月15日完成) 近几年的中考题安排了较大比例的试题来考查"双基"。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，做到以不变应万变，提高应变能力。 具体做法是：师生每人全套初中数学教材经常带在身边备用，对各章节按《数与式》、《方程与不等式》、《及其应用》、《图形与几何初步》、《图形与变换》、《图形与证明》、《概率及统计初步》这七个单元进行系统复习，资料的选取以《中考密码》为主。 在每一个单元复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，先用一定的时间让学生按照自己的实际有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。 教师引导学生对本单元知识进行系统归类，弄清内部结构，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握、方法的运用和能力的提高。 每复习一个单元，要进行单元过关测试，及时总结得与失，可使学生对知识的学习深入一步。 第一轮复习应该注意：
第一章数与式 第一节实数的有关概念 成都十年考情回顾 【说明】章头为总结性表格，也为全章的纲领性文件。后面的课时和考点均围绕 【考点·导航】 【说明】此栏目选题95%的题只能是2018和2017年全国中考真题。不能选入2016年及以前的中考真题。 考点数量不限个数，需要提炼几个考点，每一个课时灵活处理，根据课时情况真实有效地安排。
考点1 实数的有关概念 例1 （2018xx ）下列各数中，为无理数的是（ D ） C 1 3 [点拨] 熟练掌握无理数的几种形式是解答本题的关键。（阐述理由或思路，重点在指点迷津上） 注意：填空题和选择题需要解析，解答题需要标准的解题过程。 追问：该题选项中有理数的和是 111 22+4333 =+= 变式训练 1.（2017.烟台）下列实数中的无理数的是 （） π C 0 D 1 3 2. 3. 【说明】变式题的数量为3个。 2.（2018. ） （） 解： 3.（2018. ） 解： 考点2 实数的大小比较 例2.（2018.成都）实数,,,a b c d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数 中最大的是 （ D ） A a B b C c D d 【点拨】： 考查数轴和实数的大小比较。 追问：该题四数中最小的是 ， 四数中负数是 解：最小的是 a ，负数是a b ， 变式训练 1.（2017.内江）下面四个数中比-5小的数是 （） A 1 B 0 C -4 D -6 解： 2.（2018. ） （） 解： 3.（2018. ） （） 解：
考点3 科学记数法 例3 （2018.成都）2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度200公里、远地点高度40万公里的预定轨道。将数据40万用科学记数法表示为 （ B ） A 4 410? B 5 410? C 6 410? D 6 0.410? 【点拨】对于含有计数单位并需转换的，可利用1亿=1x108,1万=1x104等来表示。 追问：将40万千米，以米作单位用科学记数法表示为（ ） A 7 410? 米 B 8 410?米 C 9 410? 米 D 9 0.410?米 解： B 变式训练 1.（2017。成都 ） 总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只要3小时，上午游武侯祠，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿为 （ ） A 8 64710? B 9 6.4710? C 10 6.4710? D 11 6.4710? 解：C 2.（2018. ） （） 解： 3.（2018. ） （） 解： 【创新·预测】（教材例题、习题改编） 创新 . 预测（说明：1.从教材例题、习题改造的注明教材出处。2.由中考题改编新题改造的注明（如2017.成都中考改编）该题出处。3对于有变式空间的好题，可以作1-2个变式，就更妙） 1.（教材7上32页、74页习题改编）下列说法正确的是 （ ） A 有理数的相反数一定是负数 B 有理数的绝对值一定比0大 C 互为相反数的两个数的绝对值相等 D 两数相加，和一定大于任何一个加数
2017-2018九下数学教学进度及复习计划（2018-2）
课后5.1 平行四边 形及多边形 四边形证明四边形证明四边形证明 圆有关的计算周测：刘文源 7 （4.9-4 .13）课 上 7.1 视图与 投影 8.1 统计8.2 概率 二轮：运动型 问题（1） 二轮：运动型 问题（双动点） 主备：赵卫 国，刘文源课 后 一模综合题练习周测：渠海霞 8 （4.16-4.20）课 上 预计一模考试 预计一模考试预计一模考试 二轮：运动型 问题（动点+动 线） 二轮：运动型 问题（动点+动 面） 主备：郑朝 龙，赵静课 后 15专题+23， 24题 16专题+23， 24题 9 （4.23-4.27）课 上 二轮：立体图 形与平面图形 的转化 二轮：特殊平 行四边形的相 关证明添加条 件型 二轮：特殊平 行四边形的相 关证明探究结 论型 二轮：实物抛 物线型问题 二轮：销售问 题 主备：渠海 霞，周茜 课 后 填空选择模块、证明模块、代数模块练习 周测：赵连江 10 （4.30-5.4）课 上 二轮：二次式 的综合应用 二轮： 16+20+22代数 模块 二轮： 16+20+22代数 模块 二轮：阅读理 解问题：几何 问题代数解 二轮：阅读理 解问题：代数 问题几何解 主备：赵卫 国，刘文源 课 后 填空选择模块、证明模块、代数模块练习 周测：赵静 11 （5.7-5 .11）课 上 选择与填空选择与填空 小综合检测1小综合检测2小综合检测3 课 后 选择与填空讲 评 选择与填空讲 评 小综合检测1 讲评及改错 小综合检测2 讲评及改错 小综合检测3 讲评及改错 12 （5.14-5.18）中考二模及中考二模讲评学生查缺补漏 13 （5.21－25）大综合2套及讲评学生查缺补漏 14 （5.28－6.1）大综合2套及讲评学生查缺补漏 15 （6.4－ 6.8） 学生自悟。大综合1套、机动
2019 届中考数学一轮复习讲义 考点七：整式方程（组）及应用 聚焦考点☆ 温习理解 一、一元一次方程的概念 1、方程含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质 （1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 4、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程ax b 0（x为未知数， a 0）叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x 的系数，b是常数项。 二. 一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 ax2bx c 0（a 0），它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零，其中 2 ax2叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c叫做常数项。三、一元二次 方程的解法 1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如 （x a）2b的一元二次方程。根据平方根的定义可知，x a是b的平方根，当b 0时，x a b， x a b，当b<0 时，方程没有实数根。 2、配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛 的应用。配方法的理论根据是完全平方公式a22ab b2(a b)2，把公式中的a 看做未知数x，并用x
初 中 总数 复学 习 提 纲 中考数学总复习提纲 目录
第一章实数 第二章代数式 第三章统计初步 第四章直线形 第五章方程（组） 第六章一元一次不等式（组）第七章相似形 第八章函数及其图象 第九章解直角三角形 第十章圆
第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 实无理数(无限不循有理 正分负 分 正 整0 负整(有限或无限循整数 分 正无理 负无理
2） 有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0） 常见的非负 数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 实 负数 整数 分 无 理有理正数 整数 分无理有理│a 2 a a (a ≥ (a 为一切实
②性质：≠1（a ≠±1）.1中，a ≠0.0＜a ＜1时1＞1＞1时，1＜1.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：≠0时，a ≠与在数轴上 的位置.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小.明确体现绝对值意义.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：21 偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值： ①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a │≥0,符号“││”是“非负数” a(a (a<0) │a │
2017年长沙市初中毕业学业水平考试 数学试卷 一、选择题： 1．下列实数中，为有理数的是（ ） A ．3 B ．π C ．32 D ．1 2．下列计算正确的是（ ） A ．532=+ B ．222a a a =+ C ．xy x y x +=+)1( D ．632)(mn mn = 3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ） A ．610826.0? B ．71026.8? C ．6106.82? D ．8 1026.8? 4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 5．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．之直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 6．下列说法正确的是（ ） A ．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C ．数据3，5，4，1，2-的中位数是4 D ．“367人中有2人同月同日生”为必然事件 7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ） A ．长方形 B ．圆柱 C ．球 D ．正三棱柱 8．抛物线4)3(22 +-=x y 的顶点坐标是（ ） A ．)4,3( B ．)4,3(- C ．)4,3(- D ．)4,2( 9．如图，已知直线b a //，直线c 分别与b a ,相交，01101=∠，则2∠的度数为（ ）
A ．060 B ．070 C ．080 D ．0 110 10．如图，菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6，则这个菱形的周长为（ ） A ．cm 5 B ．cm 10 C ．cm 14 D ．cm 20 11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A ．24里 B ．12里 C ．6里 D ．3里 12．如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点D C ,重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形ABCD 的周长为m ，CHG ?的周长为n ，则m n 的值为（ ） A ．22 B ．2 1 C ．215- D ．随H 点位置的变化而变化 二、填空题 13．分解因式：=++2422a a ． 14．方程组???=-=+3 31y x y x 的解是 ． 15．如图，AB 为⊙O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，已知1,6==EB CD ，则⊙O 的半径为 ．
2017年中考数学一轮复习专题 正方形综合复习 一选择题： 1.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为（） A.45° B.55° C.60° D.75° 2.如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,点E，G分别在AB,AD上,连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.3 3.如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（） A. B.2 C.2 D.1 4.如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（） A．2 B．3 C． D． 5.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）
6.如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，则CF的长为（） A. B. C. D. 7.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（） A. B.2 C.2 D. 8.如图,正方形的边长为4，动点在正方形的边上沿运动，运动到点停止，设 ，的面积，则关于的函数图象大致为 9.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（） 10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1＋S2的值为( ) A．16 B．17 C．18 D．19
中考数学一轮复习策略 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
中考数学一轮复习策略 中考对一名初中学生而言，不是一次简单的考试，而是他们第一次真正面临机遇和挑战的考试，是一次关系自身命运的机遇和挑战的考试，因此学生、家长甚至社会各界都非常关注中考。而数学学科，由于知识点多，涉及面广，学生学习数学感到更为困难，因此抓好中考数学考前复习就显得更为重要。 中考数学考前复习应该注意以下几个方面： 一、复习前准备，为提高复习效率奠定基础。 1、依纲扣本：抓好数学课程标准、数学教材、数学考试标准的学习，明确数学学科考试要求，做到心中有数。 (1)学习数学课程标准，明确数学课程标准的要求，把握好复习的广度和深度，不做超越课程标准要求的训练。 (2)紧扣数学教材内容，熟练知识要点，把握好重难点，在重点、难点内容上下足功夫，抓好突破。比如二次函数，既是初中数学的重点内容，又是初中阶段的难点内容，更是中考的必考内容，且分值较大，因此，在学习这部分内容时，不仅要弄清每节知识点的内容，还应该将每节内容进行整合，尽而突破难点。 (3)抓好数学考试标准的学习，明确考试标准的要求，对考试标准要求做到“了解、掌握、灵活运用、经历、体验、探究”的知识点进行区别对待，不平均用力。这样，不仅能突出复习指导的重点，节省复习时间，而且能提高复习的应考效率。 2、明确中考数学复习的目的及宗旨。 (1)第一轮复习的目的是要“过三关”。 a.过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。 b.基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。 c.基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。 (2)基本宗旨：知识系统化，训练专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。 a.可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等；ⅱ将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。 b.复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。 3、研究近几年河南中考数学试题，提高复习的针对性。 河南中考试题命题人员相对固定，命题思路相对稳定，试题难易程度保持相对不变，因此研究中考近几年试题，有助于提高中考复习的针对性和时效性。 (1)研究中考试题可以从以下几方面着手： ①考查知识点的个数，明确试卷的构成； ②考查知识点的呈现方式； ③考查知识点的分值分配； ④考查重要知识点的情况； ⑤新颖题型的呈现方式和考查方式以及知识点的出处； ⑥综合题型考查知识点的情况、组合方式以及试题的深难度； ⑦热点问题的考查方式度。 (2)从上述试题分析中领悟2018年中考的考点分布，总结命题人员的命题思路，从而为中考复习迎取主动。
2017届深圳中考数学总复习——二次函数 【2015—2016年题组】 1．（2015乐山）二次函数的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2016南宁）如图，已知经过原点的抛物线的对称轴是直线，下列结论中：? ①，?②，?③当． 正确的个数是（） A．0个B．1个C．2个D．3个 3．（2015柳州）如图，二次函数的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞4 4．（2015河池）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（） A．B．C． D． 5．（2016贵港）如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（）
A．0＜x＜2 B．0＜x＜3 C．2＜x＜3 D．x＜0或x＞3 6．（2016苏州）若二次函数的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程的解为（） A．，B．，C．，D．，7．（2016乐山）已知二次函数的图象如图所示，记 ，．则下列选项正确的是（） A．B．C．D．m、n的大小关系不能确定8．（2015雅安）在二次函数中，当时，y的最大值和最小值分别 是（） A．0，﹣4 B．0，﹣3 C．﹣3，﹣4 D．0，0 9．（2015孝感）如图，二次函数（）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0； ④OA?OB=． 其中正确结论的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1
2017-2018学年九年级中考数学复习计划 一、第一轮复习（3月1日—4月15日）（课本系统知识复习） 1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。 3、不搞题海战术，精讲精练。 4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。 5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体验成功的快乐。 6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。 7、具体做法：（31节课件配套31套跟踪突破） （1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的概念、公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。特别是选择题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把教材中的概念整理出来，列出各单元的复习提纲。通过读一读、抄一抄、记一记等方法加深印象，对容易混淆的概念要彻底搞清、不留后患。（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式，配方法，换元法等，在复习时应进行强化训练．不要把大量的时间放在解偏题难题上。偏题难题有着优势的一面，提高学生的解题技巧，增加多种解题思路，却往往偏离了要求。偏难题让学生没有自信，思维是越走越偏，远离教材知识点往往是浪费时间，收效不高。 （3）过基本技能关。如:基本计算能力;统计分析能力;识图能力 （4）复习时教师要认真研究教材，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。复习要立足于课本，从教科书中寻找中考题的“影子”。尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。许多试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，所以在复习的第一阶段，应以新课程标准为依据，以教科书为蓝本进行基础知识复习。 （5）教师要通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。 （6）要定期检测，及时反馈。练习要有针对性的、典型性、层次性不能盲目的加大练习量。要定期检查学生完成的作业。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。 二、第二轮复习（4月16日—5月15）（热点专题突破）（26套专题训练，10套选择填空限时训练，10套中档题限时训练，八套达标测试） 1、第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；抓重点内容，适当练习热点题型。这些中考题大部分来源于课本，有的对知识性要求不同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，不易梳理，所以应重视这方面的学习和训练，以便熟悉、适应这类题型。 2、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 三、第三轮复习（5月16日—6月20日）（重难点突破以及中考模拟） 1、重难点知识讲解、突破。 2、中考试题模拟。