流体力学工作页第二章-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第二章 习 题 一、 选择题 1、 相对压强的起算基准是：（ ） (A)绝对真空； （B ）1个标准大气压； （C ）当地大气压；（D ）液面 压强 2、 压力表的读值是：（ ） （A ）绝对压强；（B ）相对压强；（C ）绝对压强加当地大气压；（D ）相对压强加当地大气压 3、某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（ ） （A ）65000Pa ； （B ）55000Pa ； （C ）35000Pa ； （D ）165000Pa 4、 压强 abs p 与相对压强p 、真空度 V p 、当地大气压 a p 之间的关系是：（ ） （A ） abs p =p + V p ；（B ）p = abs p +a p ；（C ）V p =a p -abs p ；（D ）p =V p +V p 。 5、闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（ ） (A) 1p >2p >3p ；（B ）1p =2p =3p ；（C ）1p <2p <3p ；（D ）2p <1p <3p 。 6、形水银压差计测量水管内A 、B 两点的压强差，水银面高差h p =10cm,A p -B p 为：（ ）
(A)13.33kPa；（B）12.35kPa；（C）9.8kPa；（D）6.4kPa。 7、水池，水深5 m处的相对压强为：（） （A）5kPa；（B）49kPa；（C）147kPa；（D）205kPa。 8、静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强 （） (A) 数值相等; (B) 数值不等;(C) 仅水平方向数值相等;(D) 铅直方向 数值最大。 9、中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 （） （A）1 kN/m2（B）2 kN/m2（C）5 kN/m2（D）10 kN/m2 10、某点的绝对压强为108kN/m2，则该点的相对压强为（） （A）1 kN/m2（B）2 kN/m2（C）8 kN/m2（D）10 kN/m2 11、器中有两种液体，密度ρ2 > ρ1，则 A、B 两测压管中的液面必为 ( ) (A) B 管高于A 管； (B) A 管高于B 管； (C) AB 两管同高。 11题图 12题图 13题 图 12、器a 和b 的测压管水面位置如图 (a)、(b) 所示，其底部压强分别为 p a和p b。若两容器内水深相等，则p a和p b的关系为 （） ( A) p a > p b (B) p a < p b (C) p a = p b (4) 无法确定 13、如图所示，，下述静力学方程哪个正确？ ( )
第2章 流体运动的基本方程 流体运动极其复杂，但也有其内在规律。这些规律就是自然科学中通过大量实践和实验归纳出来的质量守恒定律、动量定理、能量守恒定律、热力学定律以及物体的物性。它们在流体力学中有其独特的表达形式，组成了制约流体运动的基本方程。本章将根据上述基本定律及流体的性质推导流体运动的基本方程，并给出不同的表达形式。 2.1 连续方程 2.1.1 微分形式的连续方程 质量守恒定律表明，同一流体的质量在运动过程中保持不变。下面从质量守恒定律出发推导连续性方程。 在流体中任取由一定流体质点组成的物质体，其体积为V ，质量为M ，则 ? = V dV M ρ 根据质量守恒定律，下式在任一时刻都成立 0== ? V dV dt d dt dM ρ (2-1) 应用物质体积分的随体导数公式（1-15b ），则 0dV )]v (div t [dV )v div Dt D ( dV dt d V V V ?? ? =+??=+= ρρρρ ρ 因假定流体为连续介质，流体密度和速度均为空间和时间的连续函数，被积函数连续，且体积V 是任意选取的，故被积函数必须恒等于零，于是有 0v div Dt D =+ ρρ （2-2a ） 或 0)v (div t =+?? ρρ （2-3a ） 上式亦可以写成如下形式 0x u Dt D i i =??+ρ ρ （2-2b ） 或 0x )u (t i i =??+ ??ρρ （2-3b ）
式（2-2）和式（2-3）称为微分形式的连续性方程。 在直角坐标系中，微分形式的连续性方程为 0z )u (y )u (x )u (t z y x =??+ ??+ ??+ ??ρρρρ （2-4） 微分形式的连续性方程适用于可压缩流体非恒定流，它表达了任何可实现的流体运动所必须满足的连续性条件。其物理意义是，流体在单位时间流经单位体积空间时，流出与流入的质量差与其内部质量变化的代数和为零。 由式（2-2）可对不可压缩流体给出确切定义。不可压缩流体的条件应为 0=Dt D ρ （2-5） 即密度应随质点运动保持不变。 0=??t ρ只是指密度是恒定不变的，但流体质点密度还可以 在流动中随位置发生变化。只有满足式（2-5），质点密度才能保持不变。但不能排除各个质点可以具有各自不同的密度。如海水在河口淡水下面的入侵（图2-1），含细颗粒泥沙的浑水在水库的清水下面沿库底的的运动（图2-2），都是具有不同密度的不可压缩流动。在这种流动中，因密度不同形成不同的流层，常称为分层流动。 图2-1 河口的海水入侵[1] 图2-2 水库中的浑水异重流[1] 对不可压缩均质流体，则不但0=Dt D ρ，而是在全流场和全部时间内ρ＝常数，因此， 连续性方程简化为
第二章 流体的运动 一、教学基本要求 1.掌握理想流体稳定流动的概念；掌握连续性方程及伯努利方程的物理意义并熟练应用；掌握泊肃叶定律的意义和应用。 2.理解粘性流体伯努利方程的物理意义、层流、湍流、雷诺数、斯托克司定律及应用。 3.了解牛顿粘滞定律；了解心脏作功、血流速度及血管中血压分布的物理基础；了解血液流变学的基础知识。 二、知识要点 本章主要研究流体运动的一般规律，重点讨论理想流体的稳定流动及粘性流体的稳定层流的特点及规律，同时介绍了血液在循环系统中的流动。同学们可以从流体模型的建立入手，在相关的物理基础知识和适当的高等数学知识的基础上，建立起完整的流体运动的知识体系。 1.理想流体的稳定流动 理想流体：绝对不可压缩、完全没有粘滞性的流体称为理想流体。 流线：任一时刻，我们都可以在流场中划出一些曲线，曲线上每一点的切线方向与该时刻流经该点流体质点的速度方向一致，这些曲线称作这一时刻的流线。 稳定流动：若流体中流线上各点的流速都不随时间发生变化，则该流动称为稳定流动，即流体质点流经空间任一给定点时的速度不随时间变化的流动。 流管：在稳定流动的流体中任选截面，通过截面的周边各点作流线，由这些流线所围成的管状区域称为流管。 连续性方程： 2 211v v S S 上式表明，当理想流体在同一流管中做稳定流动时，单位时间内流过任意两横截面的流体体积相同。此方程对于不可压缩、稳定流动的粘性流体同样适用，只是流速v 必须是流管横截面上的平均流速。 流线的特点：流线不可能相交，也不可能突然转折；稳定流动时流体质点的流迹与流线相互重合；对同一流管来说，截面大处流速小，流线疏散；截面小处流速大，流线密集。
《化工热力学理论及应用》课程作业题目：液液相平衡在单一脂肪酸甲酯体系中的应用研究 院（系）：化学化工学院 专业：化学工程 学号：0000000000 姓名：000000 指导教师：00000000000000
液液相平衡在单一脂肪酸甲酯体系中的应用研究 摘要：生物柴油是一种重要的可再生能源,引起人们的广泛研究,但研究大多集中于原料,新型催化剂开发,反应工艺条件的优化等方面。生物柴油相关体系的液液相平衡数据对于生产工艺中反应器及分离装置的设计非常重要,但仅见少量文献报道。目前需要积累大量准确有效的相平衡数据,获取有效的相关热力学模型参数,尽量做到以最少量的相平衡实验数据,为今后的计算模拟及装置设计提供依据。 关键词：生物柴油;单一脂肪酸甲酯;液液相平衡 1引言 目前,对于生物柴油的研究得到了越来越多的关注,逐渐从实验室制备研究转变到工厂生产工艺研究。这一转变极大的增加了对生物柴油相关体系基础数据的需求。 相平衡数据是设计合适的分离设备所必须的。故多组分相平衡数据在设计或者优化生产过程中具有基础性的重要性。此外技术的进步和精炼的过程设计需要高质量的实验数据。但因为体系的种类很多,并且过程设计需要考虑实际意义,实验数据的数量远远不够。所以预测混合性质的技术成为了工业计算机模拟中非常重要的一部分。故需要尽量提供准确大量的数据,丰富相平衡数据库,为进一步的计算和模拟提供数据基础。 目前,对生物柴油的相关研究主要集中于原料、制备工艺的开发和优化、新型催化刑的开发和应用等方面,相关体系相平衡数据在文献中出现较少,应用模型回归和关联实验数据的研究也较少。本文选取了一系列的生物柴油相关体系,进行了不同温度条件下的相平衡数据的测定,在一定程度上弥补了这方面的空缺。 2液液相平衡的研究进展 液液相平衡研究的是达到平衡时,系统的温度、压力、各相的体积、各相的组成以及其他热力学性质间的函数关系。它是分离技术及分离设备进行开发设计的理论基础。 按照参与相平衡的相的不同,相平衡可以分为气液相平衡(VLE),液液相平衡(LLE),固液相平衡(SLE),它们是化工生产中精馆、吸收、吸附、萃取、结晶等传统分离技术的基础。为了认识其中某些过程的实质,需要测定或计算在给定条件下的平衡组成或达到一定分离条件要求下的操作条件。 一个体系中各相的性质和组成在一定压力、温度下不随时间而变化,此时认为体系中各相间达到平衡。一般说来,达到相平衡的条件是指由N个组分组成,达到P个相的相平衡时, 各个相中,各组分的化学势或逸度义相等,即 在分析和解决传质分离设备的设计、操作和控制过程中,在开发新的传质分离过程时,往往都离不开平衡数据的测定。人们进行广泛的相平衡基础数据和计算方法的深入研究,也促使了相平衡理论的发展。另外,不断涌现的新过程、新产品和新技术都要求提供新系统和新条件下的相平衡数据[1]。 2.1液液相平衡数据 在化工过程开发、装置技术改造中,基础数据的测定和积累日益突显出其重要性和必要性。测定基础数据是十分艰巨、细致、要求十分严格的工作。国内外对此都进行了大量的研究工作。 由于石油工业、石化工业的发展,蒸馆技术的普遍应用,目前VLE数据的积累是最多的。LLE数据的积累量比VLE较少,发展至今,LLE数据虽有一定的积累,并且以各种简便的形式为用户服务,但从总体来讲还是很匮乏。 表2.1为西德Dortmund大学的数据库(Dortmund Data Bank)的现状。
第二章流体力学基础 第一讲 1.物质的三种状态: 固、液、气 2.流动性：在切向力的作用下，物质内部各部分之间就会产 生相对运动，物体的这一性质称为流动性。 3.流体：具有流动性的物体，具体指液体和气体。 4.流体力学: 将流体看作无数连续分布的流体粒子组成的 连续介质. 5.黏滞性：实际流体流动时内部存在阻碍相对运动的切向内摩擦力。 6.流体的分类：实际流体和理想流体 7.压缩性：实际流体的体积随压强的增大而减小，即压缩性。 8.实际流体：具有压缩性存在黏滞性流体。 9.理想流体：研究气体流动时，只要压强差不太大，气体的压缩性可以不考虑，黏滞性弱的流体（水和酒精）的黏滞性也可不考虑，故绝对不可压缩完全没有黏滞性的流体即为理想流体。 10.流体运动的描述：a.(拉格朗日法)追踪流体质点的运动, 即从个别流体质点着手来研究整个流体的运动. 这种研究方法最基本的参数是流体质点的位移. 由质点坐标代表不同的流体质点. 它们不是空间坐标, 而是流体质点的标
号.b.(欧拉法)是从分析流体流动空间中的每一点上的流体质点的运动着手来研究整个流体运动. 即研究流体质点在通过某一个空间点时流动参数随时间的化规律. 注：在流体运动的实际研究中, 对流体每个质点的来龙去脉并不关心, 所以常常采用欧拉法来描述流体的运动. 11.流场：流体流动的空间 12.流线：a.线上每一点的切线方向表示流体粒子流经该点时流速的方向。 b.通过垂直于流速方向上单位面积流线的条数等于流体粒子流经该点时流速的大小。 c.流线的疏密程度可以表示流速的大小。 d．流线不能相交，因为流体流速较小时，流体粒子流经各点时的流速唯一确定。 e.流体作稳定流动时, 流线形状保持不变, 且流线与流体粒子流动轨迹重合. 13.稳定流动：一般情况下, 流体流动时空间各点的流速随位置和时间的不同而不同, 若空间各点流速不随时间变化，流速只是空间坐标的函数v=v(x,y,z),而与时间无关，则称该流动为定常流动(稳定流动).所以，定常流动的流场是一种流速场，也只有在定常流动中，流线即为粒子运动轨迹。而且，速度不随时间变化，不一定是匀速，只是各点速度一定。 14.流管：如果在运动流体中取一横截面S1, 则通过其周边各
第2章 流体静力学 2-1是非题(正确的划“√”，错误的划“?”) 1. 水深相同的静止水面一定是等压面。（√） 2. 在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方 向作用于作用面。（√） 3. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。（√） 4. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。（?） 5. 平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。（?） 6. 势流的流态分为层流和紊流。（?） 7. 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（?） 8. 静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 9. 只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。（√） 10. 作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。（√） ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-4 如题图2-4所示的压强计。已知：25.4a cm =，61b cm =，45.5c cm =， 30.4d cm =，30α=?，31A g cm γ=，31.2B g cm γ=，32.4g g cm γ=。求压强 差?B A p p -= a b
题图2-4 解：因流体平衡。有 ()2 sin 30sin 3025.4161 2.445.5 1.20.530.4 2.40.51.06A A g B B g B A B A P a b P c d P P g P P N cm γγγγ+?+?=+???+??? ∴-=?+?-??-???-= 2-5 如图2-5所示，已知10a cm =，7.5b cm =，5c cm =，10d cm =，30e cm =， 60θ=?，2 13.6Hg H O ρρ=。求压强?A p = 解： ()()2cos60gage A Hg H O Hg P a c b e d γγγ=+?-?+?-()32 4 1513.67.51513.6102.6 2.610g N cm Pa -=?-?+???==? 答：42.610gage A P Pa =? 2-8 .如图2-8所示，船闸宽B =25m-，上游水位H 1=63m ，下游水位H 2=48m ，船闸用两扇矩形门开闭。求作用在每扇闸门上的水静压力及压力中心距基底的标高。 解：1）对于上游侧（深水区）两闸门受力题图2-8 1 11322 1 102563486698.6252 H F B H g kN γ= ???=????= 方向指向下游 1111 632133 D H H m ==?=（离基底高） 2）对于下游侧（浅水区）两闸门受力
收稿日期:2000-01-11 作者简介:阎炜(1973-),男(汉族),河南滑县人,讲师,博士,主要从事高压流体相态及物性的研究。 文章编号:1000-5870(2000)06-0031-05 G E 型状态方程混合规则计算烃水 相平衡的结果对比 阎 炜1, 郭天民1, 汪上晓2 (1.石油大学高压流体相态与性质实验室102200; 2.台湾新竹清华大学化工系) 摘要:将PRSV 方程分别与5种有代表性的G E 型状态方程混合规则相结合,计算了烃水体系相平衡参数,并对计算结果进行了对比。轻质烃类水体系相平衡的计算结果表明,以范德华流体为参考态推导的Kur ihar a 和T wu -Coon 混合规则无法正确描述烃水两相的组成,而Huron -Vidal 与Wo ng -Sandler 混合规则的计算偏差也较大,只有MHV 2的计算精度与传统的使用组成依赖的交互作用参数的Kabadi 混合规则相当。对正己烷水体系的三相平衡和临界轨迹线的计算表明,M HV2混合规则虽然在烃水互溶度的计算上具有优点,但在靠近临界点附近的计算还有改进的必要。 关键词:混合规则;烃水体系;相平衡;临界性质中图分类号:O 642.4+2,T Q 013 文献标识码:A 引 言 烃水体系相平衡的模型化研究对石油炼制、石油化工、煤化工以及油气藏工程等领域的开发及设计具有重要意义。在基于状态方程法的模型化研究中,对理论性较强的状态方程,如SAFT 和APACT 计算烃水相平衡的效果的评价并不一致[1,2]。从工程实用角度而言,以常用的立方型状态方程(CEOS)为基础,尝试使用不同的混合规则可能是一种改善计算效果的简捷方法[2]。采用CEOS 结合传统的范德华(vdW)单流体混合规则只能准确描述烃水两相中的一相组成,要准确描述两相组成还需要结合Kabadi 混合规则[3],但此类使用组成依赖的交互作用参数的混合规则在理论和应用上存在着一系列问题[4] 。其他混合规则中,G E 型状态方程混合规则因其具有良好的关联与预测能力而成为近年来相平衡研究中的热点。本文选取5种有代表性的G E 型混合规则,并比较它们用于计算烃水相平衡时的差别。 1 热力学模型 G E 型混合规则的实质在于将溶液的过量Gibbs 自由能(g E )模型与状态方程的过量Gibbs 自由能模型结合起来,即 g E RT EOS = g E RT AM .(1) 其中,下标EOS 代表使用状态方程计算的性质,而AM 代表使用活度系数模型计算的性质。 选取不同的参考压力(零压或无穷大压力)和参考流体(理想溶液或vdW 流体),并结合特定的简化条件即可推导出不同的G E 型混合规则。 此处选用的G E 型混合规则包括H uron -Vidal 混合规则[5](HV 混合规则)、Kurihara 混合规则[6]、MHV2混合规则 [7] 、Wong -Sandler 混合规则 [8] (WS 混合规则)以及Tw u -Coon 混合规则[9](T C 混合规则)。此外还比较了传统的vdW 混合规则和通常用于描述烃水互溶度的Kabadi 混合规则。 各G E 型混合规则中的摩尔过量Gibbs 自由能g E * (上标*表示在特定条件下求得的摩尔过量Gibbs 自由能g E )采用NRTL 模型计算。对烃水体系,NRTL 模型中的有规参数A 取0.2时的计算效果较好,因此在计算中统一采用A =0.2。为了准确地描述水的饱和蒸汽压,本文选用经Stryjek 和Vera 改进的PR 方程即PRSV 方程与上述混合规则相结合进行计算 [10] 。 2 计算结果与讨论 轻质烃类(此处指甲烷至正丁烷)水体系有较完整的汽液平衡和/或液液平衡时的互溶度数据。而对于较重的烃类(如正己烷、正辛烷等)与水构成的体系,由于其汽液平衡区已经很小,液液平衡区 2000年 第24卷 石油大学学报(自然科学版) Vol.24 No.6 第6期 Journal of the U niv ersity of Petroleum,China Dec.2000
〈〈超临界流体技术原理及应用〉〉教学大纲 课程名称：超临界流体技术原理及应用 课程英文名称：Supercritical Fluid Technology-Principles and practices 课内学时：32 课程学分：2 课程性质：选修课开课学期：每学年第二学期 教学方式：课堂讲授考核方式（考试/考查）：考试 大纲执笔人：赵锁奇主讲教师：赵锁奇 师资队伍：赵锁奇、许志明、孙学文 一、课程内容简介 讲授超临界流体技术的基本热力学原理，分析超临界流体萃取、超临界流体在材料制备及超临界流体中化学反应等领域中的各种现象及规律，介绍超临界流体技术的发展动向。 二、课程目的与要求 掌握超临界流体技术的基本热力学原理，并运用这些原理分析超临界流体萃取，超临界流体在材料制备及超临界流体超临界流体中化学反应等领域中的各种现象，并能灵活运用解决实际问题。了解超临界流体技术的发展动向。 学习本课程后，应达到以下基本要求： 1.掌握超临界流体的高压流体相平衡基本行为规律。 2.掌握超临界流体萃取的热力学和传递因素对萃取过程的影响规律。 3.掌握超临界流体中均相及非均相化学反应的特性。 4.掌握超临界流体技术在材料制备中几种基本过程的热力学原理 5.了解超临界流体技术在天然物质萃取，化学反应，印染、材料制备及半导体清洗等方面的应用。 三、教学内容及学时安排 绪论（2学时） 介绍超临界流体基本概念，超临界流体技术的起源发展及现状，超临界流体的参考书及信息源；讲解课程重点内容纲要 第一章纯流体近临界相行为及物理化学性质（2学时） 讲解纯流体相图及临界点的定义和临界参数与分子结构关系，纯流体的临界性质及临界参数的估算方法，临界点的经典和非经典描述，纯流体的传递性质。 第二章超临界流体混合物相行为（4学时） 讲授混合物的临界点热力学判据，详细分析含超临界流体的二元系六类高压流体相特性及其间的变化规律，对超临界流体萃取的指导意义，讲授三元系相图的热
环境流体力学 环境流体力学是环境类各专业的一门主要基础课,同时又是一门实用性强的技术基础科学。实践证明理论联系实际是学习环境流体力学行之有效的学习方法,在这方面水力学实验(实训)起着不可替代的重要作用。如水力计算中应用较广泛的谢才公式、水跃长度计算公式等等,完全是建立在大量实验研究基础上而产生的经验公式。在现代水力学的研究和发展中,水力学理论分析,数值计算和实验研究二者互为补充、相互促进,形成研究水力学的二个重要方面。 在众多解决环境问题的工作中都会涉及到流体流动的问题。广义来说，环境流体力学包括研究所有和环境有关的流体运动的知识；但从狭义来说，则其中重要而普遍的部分，即污染物质宰各种水域和大气中扩散与输移的规律为主要内容。 由于流体运动所导致的对含有物质的扩散，输移作用总占重要地位而需要先行分析清楚，这在排放口近区主要是射流运动性质，在远区则属随流扩散性质。一般研究常从简单情况出发，先不考虑污染物质的存在对流动的影响，即把它作为一种标志物质即示踪物质来分析，而将污染物质的特性部分另行专门处理。 由于紊流和扩散的密切关系，以及对环境流动已有不少引用较精确的紊流模型进行分析，故首先介绍基础流体力学和水力学课程很少涉及的紊流基础知识，然后介绍扩散理论，剪切流中的离散，紊动射流（包括浮力羽流和浮射流）分层流以及地下水中弥散等方面较专门的基础理论和分析方法，以为分析各种环境流体域中物质的扩散，混合与输移问题的基础。 一、紊流脉动的能量方程： 从紊流的总能量方程： _____2' '111()()()()()222j j i i i i i j i i i j j j j i j i j j u u u u u q p p u u u u u u u t t x x x x x x x x γγρρ- ------- ??????????+=-+++-+-??????????'''''2'()()(3.21)j j i i i j j i i i j j j j i j i j u u u u u u u u u q u x x x x x x x x γγ-----????????-++-+???????? 式中2'''2'2'2123i i q u u u u u ==++ 中减去时均流动部分的能量方程（3.22）
相平衡和状态方程 化学化工学院 化学工艺专业 孙文静 1. 根据临界性质推导R-K 方程的参数方程。（a=?,b=?） 解：R-K 方程为： - -= b V RT p ) (5 .0b V V T a + V p ??=)2() () (2 2 5 .02 b V Vb V T a b V RT +++ -- 4 2 2 2 5 .03 2 2 ) () 2)((2)2()(2)(2Vb V b V Vb V b V Vb V T a b V RT V p +++?+-+? + -= ?? =3 2 2 2 5 .03) ()2(2)(2) (2Vb V Vb V Vb V T a b V RT ++-+? + - 应用于临界状态： 0)2() ()()(2 2 5 .02 =+++ -- ==??b V b V V T a b V RT C C C C C C T T V p C （1） 0) ()2(2)(2) (2)( 3 2 2 2 5 .03 2 2 =++-+? + -= ??=b V V b V b V V T a b V RT V p C C C C C C C C T T C (2) 把（1）代入（2），得： 0) ()2(2)(2) ()2() (23 2 2 2 5 .02 2 5 .0=++-+? + ++? ? -b V V b V b V V T a b V V b V T a b V C C C C C C C C C C C ? 0. )()2()() )(()2(3 2 2 2 2 2 =++-++ +-+b V V b V b V V b V V b V b V C C C C C C C C C ? 0) (4) )((23 2 2 2 2 2 =+--++ +-+b V V b b V b V V b V V b V b V C C C C C C C C C ? 3 2 2 2 2 2 ) (33) )((2b V V b b V V b V V b V b V C C C C C C C C +++= +-+. ? )33)(())(2(2 2 2 b b V V b V b V V b V C C C C C C ++-=++ ? 033.323 2 2 3 2 2 3 =++--++b b V b V V b V b V V C C C C C C ? 3 3 2)(C C V V b =+
第三章 流体运动学 本章在连续介质假设下，讨论描述流体运动的方法，根据运动要素的特性对流动进行分类。本章的讨论是纯运动学意义上的，不涉及流动的动力学因素。连续方程是质量守恒定律对流体运动的一个具体约束，也在本章的讨论范围之中。 §3—1 描述流动的方法 一. 拉格朗日法和欧拉法 ● 拉格朗日法是质点系法，它定义流体质点的位移矢量为： r r a b c t =(,,,)，其中 (,,)(,,,)a b c r a b c t = 0是拉格朗日变数，即t 0时刻质点的空间位置，用来对连续介质中无穷 多个质点进行编号，作为质点标签。 ● 欧拉法是流场法，它定义流体质点的速度矢量场为： u u x y z t =(,,,)，其中(,,)x y z 是空间 点（场点）。流体的其它物理特性和运动要素也都用对应于时间与空间域的场的形式描述。 二. 流体质点的加速度、质点导数 ● 在拉格朗日观点下，流体质点加速度的求法是比较简单的。求速度和加速度只须将位 移矢量直接对时间求一、二阶导数即可，求导时a,b,c 作为参数不变，意即跟定流体质 点。 u r t r t a u t u t r t = ====d d ,d d ??????22 . ● 欧拉法中流体质点加速度的表达必须特别注意，求加速度需要跟定流体质点，于是 x,y,z 均随 t 变，而且 ),,(d ) ,,d(z y x u u u t z y x =，所以加速度 u u t z u u y u u x u u t u t z z u t y y u t x x u t u t u a z y x )(d d d d d d d d ??+=+++=+++==??????????????????. ● 建立 t 时刻和 t+dt 时刻的流场图，假设一流体质点在 t 时刻位于场点 M ，t + dt 时刻 它到达场点M ’，在 t+dt 时刻的流场图上再标上与点M 处于同一位置的场点M 1，此时有另一个流体质点占据该场点。 根据加速度的定义可知 u u t u t u u u u t u u t u a M M M M M M ??+=-+-= -==''??d )()(d d d 11 ● 其它定义在流体质点上的物理量对时间的导数，也是相同的求法。 d d ()t t u ≡+???? . 其中 d d t 表示求质点导数（全导数）；??t 表示求时变导数（当地导数或局部导数）； u ?? 表示求位变导数（迁移导数）。
实验一静水压强实验 （一）实验目的 1、测定静止液体中某点的静水压强，加深对静压公式p=p0+γh的理解； 2、测定有色液体的重度，并通过实验加深理解位置水头，压强水头及测压管水 头的基本概念，观察静水中任意两点测压管水头Z+p/γ=常数。 p=p0+γh 式中：P——被测点的静水压强； P0——水箱中水面的表面压强； γ——液体重度； h——被测点在表面以下的竖直深度。 可知在静止的液体内部某一点的静水压强等于表面压强加上液体重度乘以该点在液面下的竖直深度。 （四）实验步骤 1、打开密封水箱E顶上空气阀门a，此时水箱内水面上的压强p0=p a。观察各测压连通管内液面是否平齐，如果不齐则检查各管内是否阻塞并加以勾通。 2、读取A点、B点的位置高度Z A、Z B。
3、关闭空气阀门a，转动手柄，抬高长方形小水箱F至一定高度，此时表面压力P0＞P a，待水面稳定后读各测压管中水位标高▽=▽I（I=1、2、3、 4、5），并记入表中。 4、在保持P0＞P a的条件下，改变长方形小水箱F高度，重复进行2-3次。 5、打开空气阀门a，使水箱内的水面上升，然后关闭空气阀门a，下降长方形小水箱。 6、在P0＜P a的条件下，改变水箱水位重复进行2-3次。 （五）对表中数据进行分析 单位：mm
实验二 伯努利方程式的验证 一、实验目的 1．熟悉流动流体中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上掌握柏努利方程； 2．观察不可压缩流体在管内流动时流速的变化规律，并验证伯努利方程； 3．观察各项压头的变化规律； 4．加深对流体流动过程基本原理的理解。 二、实验原理 对于不可压缩流体，在导管内作定常流动，系统与环境又无功的交换时，若以单位质量流体为衡算基准，则对确定的系统即可列出机械能衡算方程： 若以单位重量流体为衡算基准时，则又可表达为 不可压缩流体的机械能衡算方程，应用于各种具体情况下的作适当的简化，例如： (1) 当流体为理想液体时，于是式(1)和(2)可简化为 (2) 当液体流经的系统为一水平装置的管道时，则(1)和(2)式又可简化为 (3) 当流体处于静止状态时，则(1)和(2)式又可简化为 (1) 222 2221211∑+++=++f h p u gZ p u gZ ρρ(2) 2222221211f H g p g u Z g p g u Z +++=++ρρ(3) 2222221 211ρρp u gZ p u gZ ++=++(4) 2222221211g p g u Z g p g u Z ρρ++=++(5) 2222 2121 f h p u p u ∑++=+ρ ρ(6) 2222 221211f h g p g u Z g p g u Z ∑+++=++ρρ(7) 2 211ρρ/p gZ /p gZ +=+(8) 2211g /p Z g /p Z ρρ+=+
医用物理学复习提要 第一章 人体力学基础知识 略。 第二章 流体运动的规律 一、复习提要 第一节理想流体的运动规律 1．熟悉理想流体、稳定流体、流线、流管概念。 2．掌握并熟练应用流体连续性方程 Q V S V S ==2211 该方程反映理想流体作稳定流动遵守质量守恒，即流管不同截面的流量相等。 3．掌握并熟练应柏努力方程 c gh v P =++ ρρ2 2 1 该方程反映理想流体作稳定流动能量守恒。即单位体积中压强能、势能之和恒定。 第二节 实际流体的运动规律 1．熟悉层流、湍流、牛顿流体、流体概念 2．掌握牛顿粘滞定律的涵义 dx dv s F η=，dt d γητ= 3．掌握泊肃叶公式的涵义 ()l P P r Q ηπ8/2140-= 流阻 4 0/8r l R πη= 注意泊肃叶公式的使用条件 4．了解雷诺数，粘滞流体的柏努力方程几斯托克斯公式 5．了解心脏作功，血压在血管中分布情况 二、本章教课书中习题：2-3；2-10；2-13 第三章 振动和波动 一、复习提要
第一节 简谐振动 掌握谐振动的定义、振动方程、特征量、能量。 1．动力学定义kx F -=，即物体在线性回复力作用下的振动为谐振动。 振动方程 )cos(?ω+=t A x )sin(?ωω+-==t A dt dx v x t A dt dv a 22)cos(ω?ωω-=+-== 2．振动能量 2222 1 21kA A m E == ω 第二节 阻尼振动、受迫振动和共振 了解阻尼振动、受迫振动、共振的特点 第三节 简谐振动的合成 掌握谐振动的合成方法 第四节 波动的基本概念——第六节 波的能量 掌握平面谐波波动方程、波强、波的衰减规律。 波动方程()[]?ω+=u x t A y /cos 波强（能流密度）u A I 222 1 ρω= 球面波衰减规律 21 2 2 21X X I I = 平面谐波衰减规律 x e I I μ-=0 第七节 波的干涉 熟练掌握波的干涉规律，了解驻波概念 第八节 声波 理解声压、声强、声强级、响度级概念 声强级 )(lg 10)(lg 0dB I I B I I L == 第九节 多谱勒效应
1 流体相平衡的热力学基础 本书主要针对化工类专业的研究生，我们假设读者至少已学过物理化学，已经熟悉了诸如封闭系统、敞开系统、环境、可逆过程、平衡态、状态函数、强度性质、广延性质、独立变量、相律等基本概念，初步掌握了热力学诸定律。能正确运用热Q、功W、热力学能U、焓H、恒容热容C V、恒压热容C P、熵S、亥氏函数(自由能)A、吉氏函数(自由焓)G、化学势 i、逸度f i 和活度a i等概念，来讨论相平衡和化学平衡问题。为避免重复太多，本章只对本书所需的经典热力学基础内容作简要介绍，其中大部分内容在面向本科生的物理化学、化学热力学和化工热力学教材中均有介绍。石油、煤焦油、页岩油以及它们的馏分、植物和动物油脂、高分子溶液或共混物等多分散系统，其组成通常利用某一种或几种性质的连续分布函数来表征，例如相对分子质量分布、芳香度等。组分分布差异对多分散系统的某些性质(如气液平衡、液液平衡、临界性质等)有显著的影响，对其热力学处理方法需要考虑这种连续分布的特点。同时，在实际应用中(特别是在高压相平衡及超临界现象等)常常涉及系统的稳定性。有鉴于此，本章在对一般物理化学和化工热力学著作中较少介绍的流体稳定性理论和多分散系统的连续热力学理论作比较详细的介绍，特别是多分散系统的相平衡和稳定性理论是近几年才逐步建立起来的，尚在不断完善之中。关于本章内容读者可以进一步参阅有关著作[1~6]。 1.1 热力学基本概念 系统(System)或称热力学系统，是指所研究的对象，包括物质和空间。 环境(Surroundings)系统以外有关的物质和空间。 分界面(Boundary)将系统和环境分隔开的想象的或真实的界面。 封闭系统(Closed system)通过分界面有能量得失、但没有物质进出的系统。 敞开系统(Open system)通过分界面既有能量得失、又有物质进出的系统。 孤立系统(Isolated system)通过分界面既没有能量得失、也没有物质进出的系统。
流体力学第二章课后答案
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流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答 第一章 绪论 1—1 解：5521.87510 1.6110/1.165m s μυρ--?===? 1—2 解 ： 63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==??=?g 1—3 解：设油层速度呈直线分布 1 0.1200.005 dV Pa dy τμ ==?= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即 0sin3059.810.524.53n T G N ==??= 由dV T A dy μ= 224.530.0010.114/0.40.60.9 T dy N s m A dV μ?= ==??g 1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即 dV V dy δ = 在半径r 处且切向速度为r μω= 切应力为 432dV V r dy y d ωτμ μμδ πμωδ === 转动上盘所需力矩为M=1 d M dA τ=?? =2 0(2)d rdr r τπ? =2 20 2d r r dr ωμ πδ ? = 432d πμωδ 1-6解：由力的平衡条件 G A τ= 而dV dr τμ = 0.046/dV m s = ()0.150.1492/20.00025dr =-=
dV G A dr μ= 90.00025 0.6940.0460.150.1495 G dr Pa s dV A μπ?= ==???g 1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即 44 0.36200 3.77/60 600.73 3.770.361 1.35310 2.310 dn V m s V T A dl N πππτμ πδ -??= = =????=== =?? 克服轴承摩擦所消耗的功率为 4 1.35310 3.7751.02N M TV kW ω===??= 1-8解:/dV dT V α= 3 0.00045500.0225 0.02250.0225100.225dV dT V dV V m α==?===?= 或，由 dV dT V α=积分得 () () 0000.000455030ln ln 1010.2310.5 1.05t t V V t t V V e e m d αα-?-=-==== 1-9解:法一： 5atm 9 0.53810β-=? 10atm 90.53610β-=? 9 0.53710β-=? d dp ρ ρ β= d d ρ βρρ ==0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026% 法二： d d ρ βρρ = ,积分得
（理论教学用）
第二章 第二节 伯努利方程 本节教材分析： 由于流体广泛存在于自然界，尤其是人体各种循环系统与呼吸等生理过程之中，故掌握流体力学基础知识非常必要。而对于一些生活现象的解释，伯努利方程是相当重要的．本节主要讲述了理想流体，理想流体的定常流动，然后结合功和能的关系推导出伯努利方程，最后运用伯努利方程来解释有关现象． 导入新课： 1. 用多媒体介绍实验装置 把一个乒乓球放在倒置的漏斗中间 2.问：如果向漏斗口和两张纸中间吹气，会出现什么现象? 学生猜想： ①乒乓球会被吹跑； ②两张纸会被吹得分开． 3.实际演示： ①把乒乓球放在倒置的漏斗中间，向漏斗口吹气，乒乓球没被吹跑，反而会贴在漏斗上不掉下来； 4.导入：为什么会出现与我们想象不同的现象，这种现象又如何解释呢?本节课我们就来学习这个问题． 新课教学 一.理想流体 (1)用投影片出示思考题： ①什么是流体? ②什么是理想流体? ③对于理想流体，在流动过程中，有机械能转化为内能吗? (2)学生阅读课文，并解答思考题： (3)教师总结并板书 ①流体指液体和气体； ②液体和气体在下列情况下可认为是不可压缩的． a :液体不容易被压缩，在不十分精确的研究中可以认为液体是不可压缩的． b :在研究流动的气体时，如果气体的密度没有发生显著的变化，也可以认为气体是不可压缩的． ③a :流体流动时，速度不同的各层流体之间有摩擦力，这叫流体具有粘滞性． b :不同的流体，粘滞性不同． c :对于粘滞性小的流体，有些情况下可以认为流体没有粘滞性． ④不可压缩的，没有粘滞性的流体，称为理想流体．对于理想流体，没有机
第一章流体力学基础 第三节流体运动学与动力学 一、基本概念 二、连续方程 三、能量方程 四、动量方程 液压与气压传动
第三节流体运动学和流体动力学?在液压传动系统中，液压油总是在不断的流动中，因此要研究液体在外力作用下的运动规律及作用在流体上的力和流体运动特性之间的关系。 ?流体运动学研究流体的运动规律，即采用运动要素—位 移、速度和加速度来描述流体的运动特征，而不涉及到引起运动的动力要素—力。?流体动力学研究流体机械运动的基本规律，即流体运动要素与引起运动的动力要素—力之间的关系，建立流速等运动要素与压力等动力要素之间的关系。 流体运动 学与流体动力学
（一）理想流体、恒定流动和一维流动 ?1理想液体? 既无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。?2恒定流动 （1）恒定流动 ?液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动就称为定常流动。一、基本概 念（三）流动 液体的压力 （二）流场的基本概念 (一）理想流 体
（一）理想流体、恒定流动和一维流动 （2）非恒定流动 ?只要压力、速度和密度有一个量随时间变化，则这种流动就称为非恒定流动。 一、基本概念（三）流动 液体的压力（二）流场 的基本概念 (一）理想流 体 ?3 一维流动?当液体整个作线形流动时，称为一维流动。当液体整个 作线形流动时，称为一维流动；当作平面或空间流动时，称为二维或三维流动
?1流线?流线是流场中的一条条曲线，流线上每一质点的速度向量与这条曲线相切。它表示某一瞬时一群流体质点的流速方向。 ?特性： （1）流线与流动方向相切。 （2）流线不能交叉。由于流场中每一质点在每一瞬时只能有一个速度，所以 流线之间不可能相交，流线也不可能突然转折，它只能是一条光滑的曲线。 一、基本概 念 （三）流动 液体的压力（二）流场的基本概念 (一）理想流 体