习题2
1、立方点阵单胞轴长为a，给出简单立方、体心立方、面心立方这三种点阵的每一个阵点的最近邻、次近邻的点数，求出最近邻、次近邻的距离。
2、某正交晶系单胞中，在如下位置有单原子存在：①(0, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)两种位置都是同类原子；②([1/2, 0,0])，(0, 1/2, 1/2)上是A 原子，(0, 0, 1/2)，(1/2, 1/2, 0)是B 原子。问上两种晶胞各属于哪一种布喇菲点阵？
3、Fig.1 shows a unit cell of a hypothetical metal. (a) To which crystal system does this unit cell belong? (b) What would this crystal structure be called? (c) Calculate the density of the material, given that its atomic weight is 141 g/mol.
Fig.1 Fig. 2
4、The unit cell for uranium has orthorhombic symmetry, with a, b, and c lattice parameters of 0.286, 0.587 and 0.495 nm, respectively. If its density, atomic weight, and atomic radius are 19.05 g/cm3, 238.03 g/mol, and 0.1385 nm, respectively, compute the atomic packing factor.
5、Three different crystallographic planes for a unit cell of a hypothetical metal are shown in Fig.2. The circles represent atoms. (a) To what crystal system does the unit cell belong? (b) What would this crystal structure be called? (c) If the density of this metal is 18.91 g/cm3, determine its atomic weight.
1、立方点阵单胞轴长为a，给出简单立方、体心立方、面心立方这三种点阵的每一个阵点的最近邻、次近邻的点数，求出最近邻、次近邻的距离。
2、某正交晶系单胞中，在如下位置有单原子存在：①(0, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)两种位置都是同类原子；②([1/2, 0,0])，(0, 1/2, 1/2)上是A 原子，(0, 0, 1/2)，(1/2, 1/2, 0)是B 原子。问上两种晶胞各属于哪一种布喇菲点阵？
3、Fig.1 shows a unit cell of a hypothetical metal. (a) To which crystal system does this unit cell belong? (b) What would this crystal structure be called? (c) Calculate the density of the material, given that its atomic weight is 141 g/mol.
Fig.1 Fig. 2
4、The unit cell for uranium has orthorhombic symmetry, with a, b, and c lattice parameters of 0.286, 0.587 and 0.495 nm, respectively. If its density, atomic weight, and atomic radius are 19.05 g/cm3, 238.03 g/mol, and 0.1385 nm, respectively, compute the atomic packing factor.
5、Three different crystallographic planes for a unit cell of a hypothetical metal are shown in Fig.2. The circles
represent atoms. (a) To what crystal system does the unit cell belong? (b) What would this crystal structure be called? (c) If the density of this metal is 18.91 g/cm3, determine its atomic weight.
1、立方点阵单胞轴长为a，给出简单立方、体心立方、面心立方这三种点阵的每一个阵点的最近邻、次近邻的点数，求出最近邻、次近邻的距离。
2、某正交晶系单胞中，在如下位置有单原子存在：①(0, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)两种位置都是同类原子；②([1/2, 0,0])，(0, 1/2, 1/2)上是A 原子，(0, 0, 1/2)，(1/2, 1/2, 0)是B 原子。问上两种晶胞各属于哪一种布喇菲点阵？
3、Fig.1 shows a unit cell of a hypothetical metal. (a) To which crystal system does this unit cell belong? (b) What would this crystal structure be called? (c) Calculate the density of the material, given that its atomic weight is 141 g/mol.
体心正方，
4、The unit cell for uranium has orthorhombic symmetry, with a, b, and c lattice parameters of 0.286, 0.587 and 0.495 nm, respectively. If its density, atomic weight, and atomic radius are 19.05 g/cm3, 238.03 g/mol, and 0.1385
nm, respectively, compute the atomic packing factor（APF）.
5、Three different crystallographic planes for a unit cell of a hypothetical metal are shown in Fig.2. The circles
represent atoms. (a) To what crystal system does the unit cell belong? (b) What would this crystal structure be
called? (c) If the density of this metal is 18.91 g/cm3, determine its atomic weight.
面心正交
东南大学---材料科学基础108个重要知识点 1.晶体-原子按一定方式在二维空间内周期性地规则重复排列，有固定熔点、各 向异性。 2.中间相-两组元A和B组成合金时，除了形成以A为基或以B为基的固溶体外，还可能形成晶体结构与A，B两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图上的位置总是位于中间，故通常把这些相称为中间相。 3.亚稳相-亚稳相指的是热力学上不能稳定存在，但在快速冷却成加热过程中， 由于热力学能垒或动力学的因素造成其未能转变为稳定相而暂时稳定存在的一 种相。 4.配位数-晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。 5.再结晶-冷变形后的金属加热到一定温度之后，在原变形组织中重新产生了无 畸变的新晶粒，而性能也发生了明显的变化并恢复到变形前的状态，这个过程称 为再结晶。（指出现无畸变的等轴新晶粒逐步取代变形晶粒的过程） 6.伪共晶-非平衡凝固条件下，某些亚共晶或过共晶成分的合金也能得到全部的 共晶组织，这种由非共晶成分的合金得到的共晶组织称为伪共晶。 7.交滑移-当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到 与之相交的另一滑移面上去继续滑移，这一过程称为交滑移。 8.过时效-铝合金经固溶处理后，在加热保温过程中将先后析出GP区，B ” B ' 和9o在开始保温阶段，随保温时间延长，硬度强度上升，当保温时间过长，将 析出B '这时材料的硬度强度将下降，这种现象称为过时效。 9.形变强化-金属经冷塑性变形后，其强度和硬度上升，塑性和韧性下降，这种现象称为形变强化
10.固溶强化-由于合金元素（杂质）的加入，导致的以金属为基体的合金的强度得到加强的现象。 11.弥散强化-许多材料由两相或多相构成，如果其中一相为细小的颗粒并弥散分布在材料内，则这种材料的强度往往会增加，称为弥散强化。 12.不全位错-柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为不全位错。 13.扩展位错-通常指一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错形态。 14.螺型位错-位错线附近的原子按螺旋形排列的位错称为螺型位错。 15.包晶转变-在二元相图中，包晶转变就是已结晶的固相与剩余液相反应形成另一固相的恒温转变。 16.共晶转变-由一个液相生成两个不同固相的转变。 17.共析转变-由一种固相分解得到其他两个不同固相的转变。 18.上坡扩散-溶质原子从低浓度向高浓度处扩散的过程称为上坡扩散。表明扩散的驱动力是化学位梯度而非浓度梯度。 19.间隙扩散-这是原子扩散的一种机制，对于间隙原子来说，由于其尺寸较小，处于晶格间隙中，在扩散时，间隙原子从一个间隙位置跳到相邻的另一个间隙位置，形成原子的移动。 20.成分过冷-界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷。 21.一级相变-凡新旧两相的化学位相等，化学位的一次偏导不相等的相变。 22.二级相变-从相变热力学上讲，相变前后两相的自由能（焓）相等，自由能（焓） 的一阶偏导数相等，但二阶偏导数不等的相变称为二级相变，如磁性转变，有序
习题课
一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。
材料科学基础习题及 参考答案
材料科学基础参考答案 材料科学基础第一次作业 1.举例说明各种结合键的特点。 ⑴金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性，趋于形成低能量的密堆结构，金属受力变形时不会破坏金属键，良好的延展性，一般具有良好的导电和导热性。 ⑵离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结合，以离子为结合单元，无方向性，无饱和性，正负离子静电引力强，熔点和硬度均较高。常温时良好的绝缘性，高温熔融状态时，呈现离子导电性。 ⑶共价键：有方向性和饱和性，原子共用电子对，配位数比较小，结合牢固，具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点，导电能力差。 ⑷范德瓦耳斯力：无方向性，无饱和性，包括静电力、诱导力和色散力。结合较弱。 ⑸氢键：极性分子键，存在于HF，H2O，NF3有方向性和饱和性，键能介于化学键和范德瓦尔斯力之间。 2.在立方晶体系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：（1 0 2）、（1 1 -2）、（-2 1 -3），[1 1 0],[1 1 -1],[1 -2 0]和[-3 2 1]。
(213) (112) (102) [111] [110] [120] [321] 3. 写出六方晶系的{1 1 -20}，{1 0 -1 2}晶面族和<2 -1 -1 0>,<-1 0 1 1>晶向族中各等价晶面及等价晶向的具体指数。 {1120}的等价晶面：(1120)(2110)(1210)(1120)(2110)(1210) {1012}的等价晶面： (1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112) 2110<>的等价晶向：[2110][1210][1120][2110][1210][1120] 1011<>的等价晶向： [1011][1101][0111][0111][1101][1011][1011][1101][0111][0111][1101][1011] 4立方点阵的某一晶面（hkl ）的面间距为M /，其中M 为一正整数，为 晶格常数。该晶面的面法线与a ，b ，c 轴的夹角分别为119.0、43.3和60.9度。请据此确定晶面指数。 h:k:l=cos α:cos β:cos γ l k h d a 2 22hk l ++= 5. Cu 具有FCC 结构，其密度为8.9g/cm 3，相对原子质量为63.546，求铜的原子半径。
《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r
第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何
10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变
第 一章 8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为：1-77.4%=22.6% 3、ZnS 中离子键比例为：2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为：1-19.44%=80.56% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1．回答下列问题： (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： (001）与[210]，(111）与[112]，(110)与[111],(132)与[123],(322)与[236］ (2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和（112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101).(011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、 2．有一正交点阵的a=b,c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3．立方晶系的｛111},1110},{123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、[1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 5．根据刚性球模型回答下列问题： (1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。 (2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。 6．用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。 解：1、体心立方
第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度 为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与 点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度 为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系 是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ， 致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数 为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912e 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ， 致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的 方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径 R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间 隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ； （3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑 性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物 是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在a-Fe 和g-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固 溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼： 0.091nm ，a-Fe ：0.124nm ，g-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空
一、前言 （一）在谈及考研的具体方法时，我想这时候对你们而言，还有比复习数学、英语更重要的事情。 首先，对于不是跨专业考研的同学而言，现在一定要上好专业课。这不仅可以减轻你后期复习专业课的时间，而且对你的复试也至关重要!我在复试之前联系的导师，见导师的时候导师特别问了我的本科专业课学习情况，因为对于导师而言，招一个只会考试，没有其它专业课知识的学生是没有什么用的。并且，在复试的时候，面试老师会问及许多本科专业课问题，而东南的复试是占了很大比例的。这就要求对一些想找个好导师的学生而言，本科的专业课学习很重要。当然，到大四上的时候，虽然有一两门专业课很重要，但由于考研时间紧迫也不得不放弃了，但是你们这时候大三一定要好好学习专业课，不必担心时间不够复习，还有些人到九月份复习也能考到400+的，所以不必担心。 （二）这时候尽量先把报考学校确定了。 可能很多学长会对你们说，先复习数学英语，专业课到九月份也不迟。不过我的建议是尽量先确定学校。因为不同学校的专业课即便是同一本书但考核的模式是完全不同的。就以东南和交大为例说明，那些交大专业课120+（今年已经很牛了），拿到东南的题目很多都不会做，这就体现在命题思路的差异上。确定好学校之后你的考研就有一个明确的方向了，你可以合理地安排专业课、数学、英语所用的时间。 下面本人就详细介绍一下我的复习方法，这也是仅供参考，不同的人的复习方法和对每门课的熟悉程度是不同的。还有就是希望诸位能多上论坛看看那些大神的复习方法，再结合自己的情况，制定自己的学习计划，别跟着一个人的模式走，因为很可能并不适合你。我在搜集信息的时候就看了许多帖子，并且根据自己的复习情况灵活制定自己的复习计划。 二、材料科学基础 关于东南材料到底怎么样，我也不做过多赘述，单论材料而言，东南并不怎么样，性价比不高，2011年往前复试线最高也只有340+甚至更低，但是12年直飙到364，今年356，相对而言性价比不高。很多人选择东南材料在于东南学校的名气，而且材料学院也有一些比较牛的导师。 1．首先很多人面对的一个问题就是选物理化学还是材料科学基础。本人选的是材科基，对物理化学了解不深，只简单介绍一下。物理化学就是天津大学那个版本的，量子力学往后不考，把课后习题都弄懂基本上就可以了。而材科基出题比较细，难度较大，想考135+难度较大，而物理化学相对容易出高分一点。但是选择材科基在复试的时候比较有优势。一个是笔试，笔试最难的是材料导论（选导论容易刷高分），而这两年材料导论每年都有40几分考的是材科基，面试时很多专业课问题材科基都有涉及。 2．关于材科基第二个问题可能就是用书的问题了。东南大学参考书目是上海交大那本材料科学基础，但是东南本科用的是陶杰主编的那本红色的材料科学基础。大多人用的都是红色那本。红皮书是东南和南航几个学校自己编的，也是他学校本科自己用的，所以考试不会跳出这个范围。这本书错误较多，但比交大的详细很多，而且很多都是东西书上讲得比较明确，而交大那本书很多东西都要自己理解了才能得出结果，而东南那本书可能就是结果清清楚楚都写出来了。本人专业课140+，用的是交大的那本书，但也买了红皮书（遇到问题时查询用的），交大那本书看着清爽，不像红皮书密密麻麻的。自己根据自己情况选吧。对于书本要强调的仍然是，选好后就不要换了，书在精不在多！有些人把两本书都看个一两遍完全没必要。我只看上交的材科基，认认真真地看了六遍，做了三本笔记，基本上考试的时
第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K
G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V
临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2
第一章 材料科学基础 1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][ ][]346,112,021晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg 的密度3 Mg/m 74.1=mg ρ，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm 。 5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ，试问： 1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？ 6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm ）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。试确定在镍的 （100），（110）及（111）平面上12mm 中各有多少个原子。 8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。试问： 1) 13 m 中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？ 9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动， 而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J ）。 11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b ∥AB 。 1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b ,试问这种看法是否正确？为什么？ 2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。 12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线de fed ,段在滑移面上并平行AB ，ef 段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b 与de 平行而与ef 垂直。试问：1) 欲使de 段位错在ABCD 滑移面上运动而ef 不动，应对晶体施加怎样的应
东南大学材料科学与工程学院 研究生奖学金评比办法（修订） 根据东南大学研究生手册有关文件规定，按照“培养和造就高层次、高质量社会主义建设者和接班人”的基本要求，制定以下办法作为我院研究生奖学金评比的主要依据 一、基本条件 1、在籍在册全日制的研究生（定向、委培研究生除外）本人提出申请，参评 硕士研究生在读时间不得超过2.5年，参评博士研究生在读时间不得超过4年（硕博连读生、直博生在读时间不得超过5年，优秀博士学位论文培育对象不受此限）。 2、原则上在学制内的博士生二年级以上（含二年级）和硕士二、三年级同学 中评比，已取得攻读博士资格的同学在同等情况下优先考虑 3、受校纪处分者，从被查出之日起一年内不得参加奖学金评比 4、申请者须修满本专业培养方案所规定的学分，无不及格科目 5、原则上每位研究生在一学年内只能获得一次奖学金 6、获得研究生国家奖学金的同学不可再申报其他奖学金 7、再次参与评奖的研究生只能提交前次获奖时间后的文章和科研成果 8、申请研究生的所有文章和科研成果必须第一署名单位是东南大学 二、评比方法 由学院评审委员会对申请者进行综合评比：学习成绩、科研情况、品行得分（操行等级、团体活动）三部分形成综合得分，按综合得分高低排序进行评比，博士生跨年级排序评比，硕士生按年级排序评比。 1.学习成绩： 以规格化成绩为准。 2.科研得分： I.发表论文：
1)除《Science》《Nature》上申请者署名单位为东南大学外，申请者 的所有论文必须第一署名单位为东南大学。 2)论文署名为第一作者，SCI源刊刊出计8分（影响因子大于等于3 的计16分）；EI源刊刊出计5分；其他的国内核心刊物和一般国 际学术刊物计2分。 3)国际会议论文集正式出版的论文参照本条第（2）款规定计分。 4)除《Science》《Nature》外，博士生参评的论文必须署名为第一作 者，且以正式刊出为准。 5)第一作者为指导老师（或协助指导老师），硕士生为第二作者的论 文参照参照本条第（2）款规定减半计分。 6)硕士生参评论文一般以正式刊出为准，如已被SCI、EI源刊录用但 尚未正式刊出，可提供录用佐证材料（国内刊物提供录用函及版面 费发票复印件；国外刊物提供录用状态网页截图打印件等材料）， 经导师签字认可后，由学院评审委员会审核后参照本条第（2）款 规定计分。 7)《Science》《Nature》上发表论文，第一作者50分，第二作者30 分，第三作者15分，且有录用证明即可参评。 8)以上条款规定之外的其余论文一律不计分。 II.发明专利： 1)公开专利，在学生中排名第一的计3分，第二的计1.5分。 2)授权专利，在学生中排名第一的计6分，第二的计3分。 3)在学生中排名第三及之后者不计分。 4)已获奖的作为申报依据的公开专利转为授权专利，再次参评可加算 补差，学生中排名第一的补3分，学生中排名第二的补1.5分。 5)国际专利计分按本条第（1）、（2）款分值的2倍计算。 III.其他： 1)研究生在读期间，正式出版的本专业著作由申请者本人撰写五万字 以上，并在著作中以东南大学研究生身份出现的，计8分。
第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？ 2. 从结构、性能等面描述晶体与非晶体的区别。 3. 谓理想晶体？谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？ 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）谓配位数？谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等面比较有异同？ 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？ 6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3 Cu 的原子数。 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？ 9. 谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如？ 10. 在面心立晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（）和（034）属六晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个
材料科学基础参考答案 材料科学基础第一次作业 1.举例说明各种结合键的特点。 ⑴金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性，趋于形成低能量的密堆结构，金属受力变形时不会破坏金属键，良好的延展性，一般具有良好的导电和导热性。 ⑵离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结合，以离子为结合单元，无方向性，无饱和性，正负离子静电引力强，熔点和硬度均较高。常温时良好的绝缘性，高温熔融状态时，呈现离子导电性。 ⑶共价键：有方向性和饱和性，原子共用电子对，配位数比较小，结合牢固，具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点，导电能力差。 ⑷范德瓦耳斯力：无方向性，无饱和性，包括静电力、诱导力和色散力。结合较弱。 ⑸氢键：极性分子键，存在于HF，H2O，NF3有方向性和饱和性，键能介于化学键和范德瓦尔斯力之间。 2.在立方晶体系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：（1 0 2）、（1 1 -2）、（-2 1 -3），[1 1 0],[1 1 -1],[1 -2 0]和[-3 2 1]。 (213) 3. 写出六方晶系的{1 1 -20}，{1 0 -1 2}晶面族和<2 -1 -1 0>,<-1 0 1 1>晶向族中各等价晶面及等价晶向的具体指数。 {1120}的等价晶面：(1120)(2110)(1210)(1120)(2110)(1210) {1012}的等价晶面：(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112) (1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112) 2110 <>的等价晶向：[2110][1210][1120][2110][1210][1120] 1011 <>的等价晶向：[1011][1101][0111][0111][1101][1011] [1011][1101][0111][0111][1101][1011]
东南大学材料科学与工程学院 研究生国家奖学金评比条例 （试行） 一、参评基本条件 1、凡在《东南大学研究生学籍管理规定》的在校最长学习年限内取得正式学 籍、完成注册并符合下列申请条件的全日制研究生均有资格申请。硕博连读研究生、本科直博研究生、本硕连读研究生按《东南大学研究生国家奖学金管理暂行办法》相关规定申请。 2、参评者须热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导。 3、参评者须遵守宪法和法律，遵守学校规章制度。 4、参评者须诚实守信，道德品质优良。 5、参评者须已完成课程学习和必修环节，成绩优良，其中硕士生的学位课规 格化成绩位于所在年级前15%，博士生平均成绩在75分以上。参加中期考核者必须考核通过。科研成果显著。 6、如不符合第5条要求，但在道德风尚、科学研究、学科竞赛、创新发明、 社会实践、社会工作等某一方面表现特别优秀，满足下列条件之一者，可破格申请国家奖学金（以下荣誉或成果需在研究生在读期间以东南大学为署名单位获得）： （1）在社会主义精神文明建设中表现突出，具有见义勇为、助人为乐、奉献爱心、服务社会、自立自强的实际行动，在本校、本地区产生 重大影响，在全国产生较大影响，有助于树立良好的社会风尚，获 得中国青年五四奖章、全国十大杰出青年等全国性荣誉称号。 （2）在科学研究中取得突出成绩。博士生在《science》、《nature》上发表学术论文或作为主要完成人获得省部级一等奖及以上科研成果 （含自然科学/技术发明/科技进步）；硕士生在SCI、SSCI、A&HCI 源刊上正式发表论文（申请者为第一作者）或获得部省级二等奖及 以上科研成果（含自然科学/技术发明/科技进步）。
习题4 1、纯金属晶体中主要的点缺陷是什么，试述其产生的可能途径？ 2、由600℃至300℃时，锗晶体中的平衡空位浓度下降了六个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能。 3、一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么? 4、面心立方晶体中有位错，其方向为，分解成Shockly 不全位错，写出该]101[21]112[反应的反应式，并说明该反应成立的理由。 5、简单立方晶体(100)面有1个b=[0?10]的刃位错， (a)在(001)面有1个b=[010]的刃位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？(b)在(001)面有1个b=[100]的螺位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？ 1、纯金属晶体中主要的点缺陷是什么，试述其产生的可能途径？ 2、由600℃至300℃时，锗晶体中的平衡空位浓度下降了六个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能。 3、一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么? 4、面心立方晶体中有位错，其方向为，分解成Shockly 不全位错，写出该]101[21]112[反应的反应式，并说明该反应成立的理由。 5、简单立方晶体(100)面有1个b=[0?10]的刃位错 (a)在(001)面有1个b=[010]的刃位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？(b)在(001)面有1个b=[100]的螺位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？ 1、纯金属晶体中主要的点缺陷是什么，试述其产生的可能途径？ 2、由600℃至300℃时，锗晶体中的平衡空位浓度下降了六个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能。 3、一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么? 4、面心立方晶体中有位错，其方向为，分解成Shockly 不全位错，写出该]101[21]112[反应的反应式，并说明该反应成立的理由。 5、简单立方晶体(100)面有1个b=[0?10]的刃位错 (a)在(001)面有1个b=[010]的刃位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？(b)在(001)面有1个b=[100]的螺位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？ 1、纯金属晶体中主要的点缺陷是什么，试述其产生的可能途径？ 2、由600℃至300℃时，锗晶体中的平衡空位浓度下降了六个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能。 3、一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么? 4、面心立方晶体中有位错，其方向为，分解成Shockly 不全位错，写出该]101[2 1]112[反应的反应式，并说明该反应成立的理由。 5、简单立方晶体(100)面有1个b=[0?10]的刃位错 (a)在(001)面有1个b=[010]的刃位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？(b)在(001)面有1个b=[100]的螺位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？
东南大学杨洪教授团队《JACS》：超强液晶弹性体人工肌肉！ 日前，东南大学杨洪教授课题组在人造肌肉材料研究领域取得重要进展，科研团队研制了一种聚氨酯/聚丙烯酸酯互穿网络结构液晶弹性体材料，其具有超强的力学性能，在人造肌肉等领域有广泛的应用前景。该研究成果于近日发表在国际顶级期刊《美国化学会志》杂志上。 液晶弹性体是一种典型的双向形状记忆材料，具有形变大、形变可逆等技术优点，在仿生器件、软机器人等领域有很好的应用前景。然而，经过长达四十年的发展，液晶弹性体研究仍停留在实验室层面，未实现工业化应用；限制其应用的关键科学问题是：液晶弹性体在形变过程中产生的应力太小，无法满足实际应用场景的力学性能需求。例如，人的骨骼肌收缩应变大于40%，应力大于MPa，弹性模量大于10 MPa；对传统的液晶弹性体材料而言，收缩应变不是问题，应力也勉强可以达到，但是弹性模量一般在~1 MPa，低了整整一到两个数量级。 东大科研团队另辟蹊径，采用将聚氨酯液晶弹性体和聚丙烯酸酯液晶热固体的小分子前体组分混合、再同步交联的技术途径，制备了一种聚氨酯/聚丙烯酸酯互穿网络结构液晶弹性体材料，其收缩应变、应力、弹性模量分别达到了46%、MPa、MPa，首次全面满足了液晶弹性体基人造肌肉的力学性能要求。
如下图所示，该新型人造肌肉材料具有超强的力学性能，其发生伸缩形变时的抗拉强度和弹性模量都远远超出了前人的研究成果；在热刺激条件下，该材料可以拉起自身重量3万倍的物体。 学术论文日前发表在《美国化学会志》杂志（Lu, H.; Wang, M.; Chen, X.; Lin, B.; Yang, H.* “Interpenetrating Liquid-Crystal Polyurethane/Polyacrylate Elastomer with Ultrastrong Mechanical Property”. Journal of the American Chemical Society, 2019, 141, DOI: ..）。论文第一作者为17级博士生陆海峰同学。 全文链接： 完--- 来源：东南大学 声明：凡本平台注明“来源：XXX”的文/图等稿件，本平台转载出于传递更多信息及方便产业探讨之目的，并不意味着本平台赞同其观点或证实其内容的真实性，文章内容仅供参考。如有侵权，请联系我们删除。 我们的微博：0，欢迎和我们互动。 添加主编为好友（微信号：gfzkxqy，请备注：名字-单位-职称-研究方向），邀请您加入学术圈、企业界、硕博联盟、北美、欧洲、塑料、橡塑弹性体、纤维、涂层黏合剂、油墨、凝胶、生物医用高分子、高分子合成、膜材料、石墨烯、纳米材料、表征技术、车用高分子、发泡、聚酰亚胺等一系列技术交流群。同时可以在菜单中回复“交流群”，获取群目录。 添加小编微信（务必备注：名字-单位-职称-研究方向） 邀请您入讨论群
《材料科学基础》课后习题答案 第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别 答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？ 答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。 答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。 第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 32）与[236] （001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 解：（1）