【十大经典排序算法（动图演示）】必学十大经典排序算法
0.1 算法分类
十种常见排序算法可以分为两大类：
比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。
0.2 算法复杂度
0.3 相关概念
稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a 可能会出现在b 的后面。时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。
1、冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
1.1 算法描述
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
重复步骤1~3，直到排序完成。1.2 动图演示
1.3 代码实现
1.unction bubbleSort(arr) {
2. varlen = arr.length;
3. for(vari = 0; i arr[j+1]) {// 相邻元素两两对比6. vartemp = arr[j+1];// 元素交换7. arr[j+1] = arr[j];8. arr[j] = temp;9. }
10. }
11. }12. returnarr;13.}
2、选择排序（Selection Sort）
选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
2.1 算法描述
n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；n-1趟结束，数组有序化了。2.2 动图演示
代码实现
function selectionSort(arr) {
varlen = arr.length;varminIndex, temp;for(vari = 0; i 2.4 算法分析
表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。
3、插入排序（Insertion Sort）
插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
3.1 算法描述
一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
将新元素插入到该位置后；
重复步骤2~5。
3.2 代码实现
function insertionSort(arr) {varlen = arr.length;varpreIndex, current;for(vari = 1; i = 0 && arr[preIndex] > current) {arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];preIndex--;}arr[preIndex + 1] = current;}returnarr;}3.4 算法分析
插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
4、希尔排序（Shell Sort）
1959年Shell发明，第一个突破O(n2)的排序算法，是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。
4.1 算法描述
先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，具体算法描述：选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。4.2 动图演示
4.3 代码实现
function shellSort(arr) {varlen = arr.length;for(vargap = Math.floor(len / 2); gap > 0; gap = Math.floor(gap / 2)) {// 注意：这里和动图演示的不一样，动图是分组执行，实际操作是多个分组交替执行for(vari = gap; i = 0 && current 4.4 算法分析
希尔排序的核心在于间隔序列的设定。既可以提前设定好间隔序列，也可以动态的定义间隔序列。动态定义间隔序列的算法是《算法（第4版）》的合著者Robert Sedgewick提出的。
5、归并排序（Merge Sort）
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；
即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
5.1 算法描述
把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
对这两个子序列分别采用归并排序；
将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。5.2 动图演示
5.3 代码实现
function mergeSort(arr) {varlen = arr.length;if(len 0 && right.length>0) {if(left[0]
5.4 算法分析
归并排序是一种稳定的排序方法。和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(nlogn）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。
6、快速排序（Quick Sort）
快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有
序。
6.1 算法描述
快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）；
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。6.2 动图演示
6.3 代码实现
function quickSort(arr, left, right) {varlen = arr.length,partitionIndex,left =typeofleft !='number'? 0 : left,right =typeofright !='number'? len - 1 : right;if(left 7、堆排序（Heap Sort）堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
7.1 算法描述
将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前
无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。7.2 动图演示
7.3 代码实现
varlen;// 因为声明的多个函数都需要数据长度，所以把len设置成为全局变量
function buildMaxHeap(arr) {// 建立大顶堆len = arr.length;for(vari = Math.floor(len/2); i >= 0; i--) {heapify(arr, i);}}function heapify(arr, i) {// 堆调整varleft = 2 * i + 1,right = 2 * i + 2,largest = i;if(left arr[largest]) {largest = left;}if(right arr[largest]) {largest = right;}if(largest != i) {swap(arr, i, largest);heapify(arr, largest);}}function swap(arr, i, j) {vartemp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}function heapSort(arr) {buildMaxHeap(arr);for(vari = arr.length - 1; i > 0; i--) {swap(arr, 0, i);len--;heapify(arr, 0);}returnarr;}8、计数排序（Counting Sort）
计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。
作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。8.1 算法描述
找出待排序的数组中最大和最小的元素；
统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；
对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。
8.2 动图演示
8.3 代码实现
function countingSort(arr, maxValue) {varbucket =newArray(maxValue + 1),sortedIndex = 0;arrLen = arr.length,bucketLen = maxValue + 1;for(vari = 0; i 0) {arr[sortedIndex++] = j;bucket[j]--;}}returnarr;}8.4 算法分析
计数排序是一个稳定的排序算法。当输入的元素是n 个0到k 之间的整数时，时间复杂度是O(n+k)，空间复杂度也是O(n+k)，其排序速度快于任何比较排序算法。当k不是很大并且序列比较集中时，计数排序是一个很有效的排序算法。
9、桶排序（Bucket Sort）
桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。桶排序(Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排）。
9.1 算法描述
设置一个定量的数组当作空桶；
遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去；
对每个不是空的桶进行排序；
从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。9.2 图片演示
9.3 代码实现
function bucketSort(arr, bucketSize) {if(arr.length === 0)
{returnarr;}vari;varminValue = arr[0];varmaxValue = arr[0];for(i = 1; i maxValue) {maxValue = arr[i];// 输入数据的最大值}}// 桶的初始化varDEFAULT_BUCKET_SIZE = 5;// 设置桶的默认数量为5bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;varbucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;varbuckets =newArray(bucketCount);for(i = 0; i 9.4 算法分析
桶排序最好情况下使用线性时间O(n)，桶排序的时间复杂度，取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度，因为其它部分的时间复杂度都为O(n)。很显然，桶划分的越小，各个桶之间的数据越少，排序所用的时间也会越少。但相应的空间消耗就会增大。
10、基数排序（Radix Sort）
基数排序是按照低位先排序，然后收集；
再按照高位排序，然后再收集；
依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。10.1 算法描述
取得数组中的最大数，并取得位数；
arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；
10.2 动图演示
10.3 代码实现
varcounter = [];function radixSort(arr, maxDigit) {varmod = 10;vardev = 1;for(vari =
0; i 10.4 算法分析
基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的。但基数排序的性能比桶排序要略差，每一次关键字的桶分配都需要O(n)的时间复杂度，而且分配之后得到新的关键字序列又需要O(n)的时间复杂度。假如待排数据可以分为d个关键字，则基数排序的时间复杂度将是O(d*2n) ，当然d要远远小于n，因此基本上还是线性级别的。
基数排序的空间复杂度为O(n+k)，其中k为桶的数量。一般来说n>>k，因此额外空间需要大概n个左右。
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常见经典排序算法 1.希尔排序 2.二分插入法 3.直接插入法 4.带哨兵的直接排序法 5.冒泡排序 6.选择排序 7.快速排序 8.堆排序 一.希尔（Shell）排序法（又称宿小增量排序，是1959年由D.L.Shell提出来的） /* Shell 排序法 */ #include
v[j]=v[j+gap]; v[j+gap]=temp; } } } } 二.二分插入法 /* 二分插入法 */ void HalfInsertSort(int a[], int len) { int i, j,temp; int low, high, mid; for (i=1; i
【十大经典排序算法（动图演示）】必学十大经典排序算法 0.1 算法分类 十种常见排序算法可以分为两大类： 比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。 0.2 算法复杂度 0.3 相关概念 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a 可能会出现在b 的后面。时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。 1、冒泡排序（Bubble Sort） 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 1.1 算法描述 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数； 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个； 重复步骤1~3，直到排序完成。1.2 动图演示 1.3 代码实现 1.unction bubbleSort(arr) { 2. varlen = arr.length; 3. for(vari = 0; i arr[j+1]) {// 相邻元素两两对比6. vartemp = arr[j+1];// 元素交换7. arr[j+1] = arr[j];8. arr[j] = temp;9. } 10. } 11. }12. returnarr;13.} 2、选择排序（Selection Sort） 选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。 2.1 算法描述 n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空； 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；n-1趟结束，数组有序化了。2.2 动图演示
计算机十大经典算法 计算机科学领域有许多经典的算法，这些算法在解决各种问题时起到了重要的作用。本文将介绍十大经典算法，分别是：二分查找算法、冒泡排序算法、选择排序算法、插入排序算法、快速排序算法、归并排序算法、堆排序算法、动态规划算法、贪心算法和图的深度优先搜索算法。 一、二分查找算法 二分查找算法是一种在有序数组中查找目标元素的算法。该算法的基本思想是将数组分为两部分，然后判断目标元素在哪一部分中，继续在该部分中进行二分查找，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。 二、冒泡排序算法 冒泡排序算法是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数组，每次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就交换它们，直到没有任何一对元素需要交换为止。 三、选择排序算法 选择排序算法是一种简单的排序算法，它每次从待排序的数组中选择最小的元素，并将其放到已排序数组的末尾，直到所有元素都排序完成。 四、插入排序算法
插入排序算法是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。 五、快速排序算法 快速排序算法是一种高效的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将待排序的数组分割成两部分，其中一部分的所有元素都比另一部分的所有元素小，然后再按此方法对两部分进行快速排序，整个过程递归进行，直到整个数组有序。 六、归并排序算法 归并排序算法是一种稳定的排序算法，它的基本思想是将待排序的数组不断地划分为更小的数组，直到每个小数组只有一个元素，然后将这些小数组两两合并，直到合并成一个有序的数组。 七、堆排序算法 堆排序算法是一种利用堆的数据结构进行排序的算法，它的基本思想是将待排序的数组构造成一个大顶堆或小顶堆，然后依次取出堆顶元素并调整堆，直到所有元素都被取出，最后得到一个有序的数组。 八、动态规划算法 动态规划算法是一种解决多阶段决策过程最优化的算法，它的基本思想是将原问题拆分成多个子问题，通过求解子问题的最优解来求
计算机10大经典算法 1. 排序算法 排序算法是计算机领域中最基础和常用的算法之一。其目的是将一组数据按照特定的顺序进行排列。最常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。 冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单但效率较低的排序算法。其基本思想是通过相邻元素的比较和交换，逐步将待排序的元素移动到正确的位置。 插入排序（Insertion Sort）的核心思想是将待排序的元素插入到已排序序列中的适当位置，从而得到一个新的有序序列。 选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。其原理是每次从待排序序列中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。 快速排序（Quick Sort）是一种高效的排序算法。它采用分治法的思想，将待排序序列分割成两个子序列，并递归地进行排序。 归并排序（Merge Sort）是一种稳定的排序算法。它的核心思想是将待排序序列划分成若干个子序列，分别进行排序，最后再合并这些有序子序列。 2. 搜索算法
搜索算法用于在给定的数据集合中查找特定的元素或满足特定条件 的元素。其中最著名的搜索算法为二分查找算法。 二分查找（Binary Search）是一种高效的搜索算法，适用于有序的 数据集合。它通过将待查找区间逐步缩小，直到找到目标元素。 3. 图形算法 图形算法主要用于处理具有图形结构的问题，如网络分析、路径搜 索等。其中最常用的图形算法包括广度优先搜索算法和迪杰斯特拉算法。 广度优先搜索（Breadth-First Search，BFS）是一种基于图的搜索算法。它以广度为优先级，逐层遍历图中的节点，用于查找最短路径、 连通性分析等问题。 迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）用于解决带权有向图中单源最短路径问题。它采用贪心策略，逐步确定从起点到其他节点的最短 路径。 4. 动态规划算法 动态规划算法常用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。它通过将复杂问题划分成相对简单的子问题，以递推的方式求解最优解。 最经典的动态规划算法是背包问题。背包问题有多种变种，其中最 常见的是0-1背包问题和完全背包问题。
走进开发，5分钟熟悉3种经典排序算法 若干年前pony在上才腾讯品牌暨技术峰会上就说过：“我们希望产品设计的产品经理是从技术晋升而来的。”技术是实施手段，产品最终还是要靠技术来实现，品牌还是不能远离技术。大点那么不想通过枯燥的程式码来理解几大排序算法，本文通过动态可视化图来解析冒泡排序、选择排序及插入排序。 排序算法最终目的是让无序替换成的数据组合换成有序的数据组合。 从字面上能理解，“冒泡”即小值的浮上来，大值沉下去。 1.冒泡排序法基本思路 下面先通过图文形式一步一步进行案例拆解。 拿[20，10，15，30，12]这个数组举例。 第一遍循环 第一遍循环结束，此时将最后一个不是排序过的元素标记为已排序（即30）。因为在最近的一次扫描仪过程中至少有一次会发生交换发生过，我们可以进行另几轮扫描。此轮扫描器预判只需要循环判断前面4个元素。 第二遍循环开始 此时标记“20”为已排序，那么同理下一轮循环遍历只需循环判断前面3个元素。 ………. 避免视觉疲劳，图文只说明前面2轮循环，下面的3轮热解大家自己思考和理解。
2.冒泡排序法全流程 3.冒泡法总结 选择排序是从冒泡排序演化而来，每一轮比较可以得出最小的那个值，然后依次和每轮“无序区”中参与比较的第一个值绑定进行交换。 1.选择排序法基本思路 注意选择排序与冒泡排序的区别： 冒泡排序通过依次交换相邻两个顺序不合法的元素位置，从而将当前最大元素放到合适的位置；而选择排序每循环遍历一次都记住了当前最小元素的位置，最后仅需那次交换右边操作即可将其放到合适的位置。 下面还是以[20，10，15，30，12]这个数组举例。 第一遍循环 一轮过后，最小值出现。 交换最小的元素(10)和第一个没有排序过的元素(20)。 现在10是被认定整个判定数组最小的值。 第二遍循环 把现在的最小值设置作为20,然后通过遍历剩下的没有排序过的元素来找到真正的寻到最小值； 数组排序顺序更新为1012153020。 避免视觉疲劳，图文只说明前面2轮循环，下面的3自省轮循环大家自己思考和理解。 2.选择排序法全流程
程序员必学的10大算法 程序员在编程中经常会遇到各种问题，需要使用算法来解决。掌握一些经典算法能够提高程序效率、减少bug的数量，并且对于面试中的算法题也有帮助。下面是程序员必学的10大算法。 1.排序算法：排序算法是最基本也是最常用的算法之一、常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。排序算法能够让数据按照一定的顺序排列，提高数据的查找和处理效率。 2.查找算法：查找算法是在一组数据中找到目标数据的过程。常见的查找算法有顺序查找、二分查找、哈希查找等。查找算法能够帮助程序员快速定位目标数据，提高程序效率。 3.哈希算法：哈希算法将任意长度的数据映射为固定长度的数据。常见的哈希算法有MD5、SHA、CRC等。哈希算法在密码加密、唯一标识生成等场景中应用广泛。 4.最短路径算法：最短路径算法是在带权图中找到两个节点之间最短路径的过程。常见的最短路径算法有迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法、贝尔曼-福特算法等。最短路径算法在网络路由、导航系统等领域有重要应用。 5.动态规划算法：动态规划算法是在求解多阶段决策过程的最优解问题时使用的一种算法。常见的动态规划算法有背包问题、最长公共子序列等。动态规划算法能够解决很多实际问题，提高程序的效率和准确性。 6.贪心算法：贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望最终能得到全局最优解的算法。常见的贪心算法有霍夫
曼编码、最小生成树等。贪心算法适用于那些可以通过局部最优选择来达到全局最优的问题。 7.图算法：图算法是解决图结构中的问题的一种算法。常见的图算法有深度优先、广度优先、拓扑排序、最小生成树等。图算法在社交网络分析、网络流量优化等领域有广泛应用。 8. 字符串匹配算法：字符串匹配算法是在一个较长的字符串中查找出现的目标子串的过程。常见的字符串匹配算法有暴力匹配、KMP算法、Boyer-Moore算法等。字符串匹配算法在文本、模式匹配等场景中非常重要。 9. 最大流算法：最大流算法是在网络中找到最大的流量传输量的过程。常见的最大流算法有Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法等。最大流算法在网络设计、交通优化等领域应用广泛。 10.数学算法：数学算法是解决数学问题的一种算法。常见的数学算法有欧几里得算法、大数运算等。数学算法在密码学、金融计算等领域有重要应用。 以上是程序员必学的10大算法，掌握这些算法能够提高程序员的编程能力和解决问题的能力，对于面试和日常开发都有帮助。希望对你有所启发！
头歌数据结构十大经典排序算法-回复 什么是经典排序算法？经典排序算法是指在计算机科学领域中被广泛应用和研究的排序算法。排序是计算机科学中的基本操作之一，它的目标是将一组元素按照某种特定的顺序进行排列。经典排序算法通常被用来解决排序问题，可以应用于数据的排序、搜索、统计等各种计算任务中。 在这篇文章中，我们将讨论头歌数据结构中的十大经典排序算法，探索每个算法的原理和实现方法，以及它们的优缺点和适用场景。 1. 冒泡排序（Bubble sort） 冒泡排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是重复地交换相邻两个元素，将较大的元素逐渐“浮”到数组的尾部。具体实现可以使用两层嵌套循环，外层循环控制比较的轮数，内层循环进行元素比较和交换。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。 2. 选择排序（Selection sort） 选择排序是一种简单的选择最小元素的排序算法，它的基本思想是从头开始，逐个选择最小的元素，并将其放置到已排序部分的末尾。具体实现可以使用两层嵌套循环，外层循环控制已排序部分的末尾位置，内层循环用于选择最小元素。选择排序的时间复杂度为O(n^2)。 3. 插入排序（Insertion sort）
插入排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是将已排序部分的元素依次与未排序部分的元素进行比较并插入到正确的位置。具体实现可以使用两层嵌套循环，外层循环控制未排序部分的元素，内层循环用于比较和插入元素。插入排序的时间复杂度为O(n^2)。 4. 希尔排序（Shell sort） 希尔排序是一种改进的插入排序算法，它的基本思想是将数组划分为若干个子序列，并分别对子序列进行插入排序，直到整个数组有序。具体实现使用增量序列来控制子序列的划分和插入排序的间隔，最终将整个数组排序。希尔排序的时间复杂度为O(nlogn)。 5. 归并排序（Merge sort） 归并排序是一种分治法排序算法，它的基本思想是将数组分成两个子数组，分别对子数组进行递归排序，然后将排序好的子数组合并成一个有序的数组。具体实现使用递归来处理子数组的排序和合并操作。归并排序的时间复杂度为O(nlogn)。 6. 快速排序（Quick sort） 快速排序是一种分治法排序算法，它的基本思想是选择一个轴元素，将小于轴元素的元素放在它的左侧，大于轴元素的元素放在它的右侧，然后对左右两个子数组进行递归排序。具体实现使用递归和分区操作来进行排序。快速排序的时间复杂度为O(nlogn)。
六大经典算法 经典算法是计算机科学中非常重要的一部分，它们被广泛应用于各种领域，包括数据结构、排序、搜索、图论和机器学习等。下面我将介绍六大经典算法，分别是：冒泡排序、快速排序、插入排序、选择排序、归并排序和二分查找。 一、冒泡排序 冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的列表，比较相邻的元素，并按照大小顺序交换它们。通过多次遍历，将最大的元素逐渐“冒泡”到列表的末尾，直到整个列表有序为止。 二、快速排序 快速排序是一种高效的排序算法，它采用分治的思想，将一个待排序的列表不断划分为两个子列表，然后分别对子列表进行排序，最后将排序好的子列表合并起来。快速排序的关键在于选择一个基准元素，并根据基准元素将列表划分为左右两个子列表，然后递归地对子列表进行排序。 三、插入排序 插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是将一个元素插入到已排序的列表中的适当位置，从而得到一个新的有序列表。插入排序的核心思想是将待排序的列表分为已排序和未排序两部分，然后依次将未排序部分的元素插入到已排序部分中。
四、选择排序 选择排序是一种简单的排序算法，它每次从待排序的列表中选择最小（或最大）的元素，然后将其放到已排序的列表的末尾。通过多次选择最小（或最大）元素，选择排序可以得到一个有序的列表。 五、归并排序 归并排序是一种高效的排序算法，它采用分治的思想，将一个待排序的列表递归地划分为两个子列表，然后分别对子列表进行排序，最后将排序好的子列表合并起来。归并排序的关键在于将两个有序的子列表合并成一个有序的列表。 六、二分查找 二分查找是一种高效的查找算法，它适用于有序列表。二分查找的核心思想是不断地将待查找的区间分为两部分，然后根据目标值与中间值的大小关系，确定接下来要查找的区间，直到找到目标值或查找区间为空。 总结： 以上六大经典算法分别是冒泡排序、快速排序、插入排序、选择排序、归并排序和二分查找。这些算法在计算机科学中具有重要的地位，它们不仅可以用来解决排序和查找问题，还可以应用于其他领域，如图论、机器学习等。了解这些经典算法的原理和实现方式，对于提高编程能力和解决实际问题都有很大的帮助。
python经典算法例题 （原创版） 目录 1.归并排序算法 2.快速排序算法 3.冒泡排序算法 4.选择排序算法 5.插入排序算法 6.希尔排序算法 7.堆排序算法 8.计数排序算法 9.基数排序算法 10.桶排序算法 正文 Python 作为一门广泛应用于数据科学和人工智能领域的编程语言，其经典算法例题的掌握对于程序员来说至关重要。本文将为大家介绍十种经典的排序算法，包括归并排序、快速排序、冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、堆排序、计数排序、基数排序和桶排序。 1.归并排序算法：归并排序是一种分治思想的排序算法。它的基本思路是将两个有序的数组合并成一个更大的有序数组。归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)。 2.快速排序算法：快速排序是一种分治思想的排序算法，其核心是选取一个基准值，将数组分为小于和大于等于基准值的两部分，然后递归地对这两部分进行排序。快速排序的时间复杂度为 O(nlogn)（最坏情况）
和 O(n^2)（最好情况）。 3.冒泡排序算法：冒泡排序是一种简单的排序算法，其基本思想是将相邻的两个元素进行比较，如果顺序错误则交换。经过多次遍历，最终可以得到一个有序的数组。冒泡排序的时间复杂度为 O(n^2)。 4.选择排序算法：选择排序是一种简单的排序算法，其基本思想是在每一轮遍历中选择最小（或最大）的元素放到已排序数组的末尾。选择排序的时间复杂度为 O(n^2)。 5.插入排序算法：插入排序是一种简单的排序算法，其基本思想是将未排序的元素插入到已排序数组的合适位置，使得整个数组有序。插入排序的时间复杂度为 O(n^2)。 6.希尔排序算法：希尔排序是一种插入排序的改进算法，其基本思想是将数组按照一定的间隔进行分组，对分组后的数组进行插入排序，然后逐渐减小间隔，最后再对整个数组进行一次插入排序。希尔排序的时间复杂度为 O(n^1.3)。 7.堆排序算法：堆排序是一种特殊的选择排序算法，其基本思想是将数组构建成一个大顶堆（或小顶堆），然后将堆顶元素与堆尾元素交换，得到一个有序数组。堆排序的时间复杂度为 O(nlogn)。 8.计数排序算法：计数排序是一种线性时间复杂度的排序算法，适用于整数类型的数组。其基本思想是对数组中的每个元素进行计数，然后将计数值作为索引，将元素放入一个新的数组中，得到有序数组。 9.基数排序算法：基数排序是一种非比较排序算法，适用于整数类型的数组。其基本思想是将数组中的元素按照位数进行分组，然后对每个分组进行计数排序，最后将各个分组的元素依次放入结果数组中。基数排序的时间复杂度为 O(nk)，其中 k 为数组中元素的最大位数。 10.桶排序算法：桶排序是一种线性时间复杂度的排序算法，适用于整数类型的数组。其基本思想是将数组中的元素放入一定数量的桶中，然后对每个桶中的元素进行排序，最后将各个桶中的元素依次放入结果数组
16个ACM经典算法介绍 一、排序算法： 1.冒泡排序：基于比较的排序算法，通过不断交换相邻元素将最大元 素逐渐向后移动。 2.插入排序：基于比较的排序算法，通过将元素逐个插入到已排好序 的部分中，最终得到完全有序的序列。 3.归并排序：基于分治的排序算法，将待排序序列划分为一系列子序列，然后将子序列进行合并，最终得到完全有序的序列。 4.快速排序：基于分治的排序算法，通过选择一个基准元素将序列划 分为两部分，然后递归地对两部分进行排序。 5.堆排序：基于堆的排序算法，通过构建最大堆或最小堆来实现排序。 二、查找算法： 6.二分查找：基于有序序列的查找算法，通过将待查找值与序列中间 元素进行比较，逐渐缩小查找范围。 7.哈希表：基于哈希函数的查找算法，通过将键值对存储在哈希表中，实现高效的查找。 三、图算法： 8.深度优先（DFS）：基于栈的算法，通过递归地访问顶点的邻接顶点，实现图的遍历。 9.广度优先（BFS）：基于队列的算法，通过访问顶点的邻接顶点， 实现图的遍历。
10. 最小生成树算法：用来求解无向图的最小生成树，常用的有 Prim算法和Kruskal算法。 11. 最短路径算法：用来求解有向图或带权重的无向图的最短路径， 常用的有Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。 四、动态规划算法： 12.最长上升子序列（LIS）：用来求解一个序列中最长严格递增子序 列的长度。 13.背包问题：用来求解在给定容量下，能够装入尽量多的物品的问题。 五、字符串算法： 14.KMP算法：用来在一个文本串S中查找一个模式串P的出现位置 的算法，通过预处理模式串，利用已经匹配过的子串，跳过一定长度进行 下一轮匹配。 15. Boyer-Moore算法：用来在一个文本串S中查找一个模式串P的 出现位置的算法，通过从模式串末尾开始匹配，利用好后缀和坏字符规则，跳过一定长度进行下一轮匹配。 16.字符串匹配算法：用来在一个文本串S中查找多个模式串的出现 位置的算法，常用的有AC自动机和后缀树。 以上是16个ACM经典算法的简要介绍，这些算法在计算机科学领域 有着广泛的应用，并且是ACM竞赛中常见的考点。深入理解这些算法的原 理和实现方式，对于提高编程技能和解决实际问题具有重要的作用。
风靡全球的十大算法 作者 | George Dvorsky 编译 | 深度学习这件小事 1 排序算法 所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。排序算法，就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域得到相当地重视，尤其是在大量数据的处理方面。一个优秀的算法可以节省大量的资源。 稳定的 •冒泡排序（bubble sort）— O(n^2） •鸡尾酒排序(Cocktail sort，双向的冒泡排序) — O(n^2）
•插入排序（insertion sort）— O(n^2) •桶排序（bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外空间 •计数排序(counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外空间 •合并排序（merge sort）— O(nlog n);需要 O(n) 额外空间 •原地合并排序— O(n^2) •二叉排序树排序（Binary tree sort）— O(nlog n)期望时间；O(n^2)最坏时间；需要 O(n) 额外空间 •鸽巢排序(Pigeonhole sort)— O(n+k); 需要 O(k) 额外空间 •基数排序（radix sort）—O(n·k); 需要 O(n) 额外空间 •Gnome 排序— O(n^2) •图书馆排序— O(nlog n) withhigh probability，需要（1+ε)n 额外空间 不稳定的 •选择排序（selection sort）— O(n^2) •希尔排序（shell sort）— O(nlog n) 如果使用最佳的现在版本•组合排序— O(nlog n) •堆排序（heapsort）— O(nlog n) •平滑排序— O(nlog n) •快速排序（quicksort）—O(nlog n) 期望时间，O(n^2) 最坏情况；对于大的、乱数列表一般相信是最快的已知排序 •Introsort—O(nlog n) •Patience sorting—O(nlog n+k) 最坏情况时间，需要额外的O(n+ k) 空间，也需要找到最长的递增子串行（longest increasing subsequence） 不实用的 •Bogo排序—O(n× n!) 期望时间，无穷的最坏情况。 •Stupid sort— O(n^3); 递归版本需要 O(n^2)额外存储器 •珠排序（Bead sort）— O(n) or O（√n)，但需要特别的硬件•Pancake sorting— O(n)，但需要特别的硬件 •stooge sort——O（n^2.7）很漂亮但是很耗时
学习编程的十大经典算法 学习编程是现代社会中一个非常重要的技能，而掌握经典算法是成为一个优秀 的程序员的必备条件之一。下面将介绍十大经典算法，详细解释它们的原理和应用。 1. 二分查找算法（Binary Search） 二分查找算法是一种在有序数组中快速查找特定元素的算法。它将查找范围 不断缩小一半，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。二分查找算法的时间复杂度为O(log n)。 2. 冒泡排序算法（Bubble Sort） 冒泡排序算法是一种简单但效率较低的排序算法。它通过多次遍历数组，将 相邻的元素进行比较并交换位置，使得较大（或较小）的元素逐渐移动到数组的末尾。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。 3. 快速排序算法（Quick Sort） 快速排序算法是一种高效的排序算法。它通过选择一个基准元素，将数组分 为左右两个子数组，并对子数组进行递归排序。快速排序算法的时间复杂度为O(n log n)，在大多数情况下具有较好的性能。 4. 归并排序算法（Merge Sort） 归并排序算法是一种分治思想的排序算法。它将数组一分为二，递归地对子 数组进行排序，然后将排好序的子数组合并成一个有序的数组。归并排序算法的时间复杂度为O(n log n)，稳定且适用于大规模数据的排序。 5. 插入排序算法（Insertion Sort）
插入排序算法是一种简单且稳定的排序算法。它通过将未排序的元素逐个插入已排序的序列中，以达到整体有序的目的。插入排序的时间复杂度为O(n^2)，但对于小规模数据或基本有序的数组，插入排序具有较好的性能。 6. 选择排序算法（Selection Sort） 选择排序算法是一种简单但效率较低的排序算法。它通过多次遍历数组，选择出最小（或最大）的元素，并放置到已排序的序列中。选择排序的时间复杂度为O(n^2)，但它适用于小规模数据或交换成本较高的情况。 7. 堆排序算法（Heap Sort） 堆排序算法是一种高效的排序算法。它通过建立一个二叉堆，将数组转化为最大堆或最小堆，然后依次将堆顶元素与最后一个元素交换，并调整堆结构，使得剩下的元素再次构成一个堆。堆排序算法的时间复杂度为O(n log n)。 8. 计数排序算法（Counting Sort） 计数排序算法是一种非比较的排序算法，适用于一定范围内的整数排序。它通过统计每个元素的出现次数，然后依次输出排序结果。计数排序的时间复杂度为O(n + k)，其中k为整数范围。 9. 基数排序算法（Radix Sort） 基数排序算法是一种非比较的排序算法，适用于多关键字的排序。它通过按照每个关键字进行排序，依次得到有序序列。基数排序的时间复杂度为O(d * (n + k))，其中d为关键字的个数，k为关键字范围。 10. 深度优先搜索算法（Depth First Search） 深度优先搜索算法是一种用于图遍历和路径搜索的算法。它从一个起始节点开始，不断深入搜索直到无法继续，然后回溯到上一个节点，继续搜索其他分支。深度优先搜索算法通常使用递归或栈来实现。
世界十大经典算法 世界十大经典算法 算法是计算机科学中非常重要的概念，它是一种解决问题的方法和步骤的描述。以下是世界上广泛应用且被业界认可的十大经典算法： 1. 二分查找算法（Binary Search Algorithm）：在有序数组中 查找目标元素的算法。通过将目标元素与数组中间元素进行比较，可以将搜索范围缩小一半，从而提高搜索效率。 2. 快速排序算法（Quick Sort Algorithm）：一种基于分治法的排序算法。它通过选择一个基准元素，将数组分为两个子数组，其中一个子数组的元素都小于等于基准元素，另一个子数组的元素都大于等于基准元素，然后递归地对子数组进行排序。 3. 归并排序算法（Merge Sort Algorithm）：一种基于分治法的排序算法。它将数组分成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序，并将排序好的子数组合并成一个有序的数组。 4. 广度优先搜索算法（Breadth-First Search Algorithm）：用于图遍历的一种算法。它从图的某个顶点开始，逐层遍历其邻接顶点，直到遍历完所有顶点。广度优先搜索常用于寻找最短路径或解决迷宫等问题。 5. 深度优先搜索算法（Depth-First Search Algorithm）：用于图遍历的一种算法。它从图的某个顶点开始，沿着一条路径一直向下遍历，直到无法继续为止，然后回溯到上一个没有遍历完的邻接顶点，继续遍历其他路径。深度优先搜索常用于生成迷宫、图的连通性问题
等。 6. Dijkstra算法（Dijkstra's Algorithm）：用于求解单源最短路径问题的一种算法。它根据权重赋值给每条边，计算出从源节点到其他节点的最短路径。 7. 动态规划算法（Dynamic Programming Algorithm）：一种基于分治法的优化算法。动态规划在问题可分解为重叠子问题时，通过保存子问题的解，避免重复计算，从而提高算法效率。常用于解决背包问题、最长公共子序列等。 8. 最小生成树算法（Minimum Spanning Tree Algorithm）：用于连接给定图的所有节点的一种算法。最小生成树算法通过选择边的权重最小的连接方式，从而生成一个树，使得树的权重之和最小。 9. 哈夫曼编码算法（Huffman Coding Algorithm）：用于数据压缩的一种算法。哈夫曼编码通过根据字符出现的频率来分配较短的编码给高频字符，从而减少数据的传输量。 10. RSA加密算法（RSA Encryption Algorithm）：用于数据加密和解密的一种算法。RSA算法通过使用两个大素数和其乘积的幂运算来生成公钥和私钥，从而实现安全的数据传输。 以上是世界上广泛应用且被业界认可的十大经典算法，它们在各个领域都发挥着重要作用，对计算机科学的发展做出了巨大贡献。
头歌数据结构十大经典排序算法 导言 在计算机科学中，排序算法是一类常见且重要的算法。通过对一组元 素进行排序，我们可以提高数据的组织性和检索效率。本文将介绍头歌数据结构十大经典排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序、堆排序、计数排序、桶排序和基数排序。 冒泡排序 冒泡排序是一种简单直观的排序算法。它通过多次比较和交换相邻元 素的方式，将较大（或较小）的元素逐渐交换至数组的一端，从而达到排序的目的。 选择排序 选择排序是一种简单且高效的排序算法。它通过每次选择未排序部分 的最小元素，并将其交换至已排序部分的末尾，从而逐步构建有序序列。 插入排序 插入排序是一种自然而然的排序算法。它通过将待排序元素逐个插入 已排序序列的正确位置，不断扩大已排序部分的范围，从而完成排序。 希尔排序 希尔排序是一种高效的插入式排序算法。它通过将待排序元素分组， 分组内进行插入排序，然后逐步减小分组的大小，以达到整体有序的目的。 归并排序 归并排序是一种高效且稳定的排序算法。它将已排序的子序列合并， 不断递归地执行该操作，直到合并整个序列，从而实现排序。 快速排序
快速排序是一种高效的分治排序算法。它通过选择一个基准元素，将 序列分割成两部分，并分别对这两部分进行排序，最终将序列有序地整合 起来。 堆排序 堆排序是一种高效且稳定的排序算法。它利用堆这种特殊的数据结构，在每次构建堆过程中，获取最大（或最小）元素，并将其放入已排序部分 的末尾，从而完成排序。 计数排序 计数排序是一种非比较性的排序算法。它通过统计每个元素出现的次数，计算每个元素应该在有序序列中的位置，从而完成排序。 桶排序 桶排序是一种高效的排序算法。它通过将元素分配到不同的桶中，并 对每个桶进行排序，从而得到排序结果。 基数排序 基数排序是一种高效的排序算法。它通过将待排序元素按照个位、十位、百位等进行排序，最终得到有序序列。 结语 头歌数据结构十大经典排序算法是计算机科学中不可或缺的内容。通 过了解和应用这些排序算法，我们可以提高数据处理效率，优化计算机程 序的性能。无论是在学术研究还是实际开发中，熟练掌握这些排序算法都 具有重要的意义。希望本文对读者理解和运用排序算法有所帮助。
c语言十大经典排序 1、冒泡排序 冒泡排序是最常用的排序算法之一，它通过不断比较相邻的元素大小，并按照规定的顺序交换它们，从而将最大（或最小）的元素逐渐"冒泡"到列表的末尾。经过多轮迭代后，整个列表便被排序完成。 2、选择排序 选择排序是一种简单直观的排序算法，它将列表分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分选择最小（或最大）的元素，并将其放到已排序部分的末尾，直至整个列表排序完成。 3、插入排序 插入排序的基本思想是将待排序列表分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分选择一个元素，并将其插入到已排序部分的适当位置，最终完成排序。 4、希尔排序 希尔排序是一种改进的插入排序算法，它通过将列表进行分组，并对每个分组进行插入排序，随着排序继续进行，分组的大小逐渐减小，直至变为1，即完成最终的排序。 5、快速排序 快速排序是一种高效的排序算法，它采用分治的思想，通过选择
一个基准元素，将列表分为两部分，左边部分的元素都小于等于基准 元素，右边部分的元素都大于等于基准元素，然后对左右两部分分别 进行快速排序，最终完成整个列表的排序。 6、归并排序 归并排序利用了分治的思想，将待排序列表递归地分成两个子列表，分别进行排序，然后再将排序好的子列表合并成一个有序列表。 7、堆排序 堆排序利用了完全二叉堆的数据结构，通过建立最大堆（或最小堆）来进行排序。堆排序的主要步骤包括建堆、交换堆顶元素和调整 堆的过程，最终实现排序效果。 8、计数排序 计数排序是一种非比较排序算法，它通过确定每个元素之前有多 少个元素小于它，来确定每个元素的位置。计数排序适用于一定范围 内的整数排序，且时间复杂度为O(n+k)，其中n为列表长度，k为计 数范围。 9、桶排序 桶排序将待排序元素分散到若干个有序的桶中，每个桶单独进行 排序，最后将所有桶中的元素合并起来，即可完成排序。 10、基数排序 基数排序是一种通过将数据拆分为多个位数进行排序的算法，它 从最低位开始，通过每一位上的排序将序列排序多次，直到排序完成。
各种排序算法总结 排序算法是最基本最常用的算法，不同的排序算法在不同的场景或应用中会有不同的表现，我们需要对各种排序算法熟练才能将它们应用到实际当中，才能更好地发挥它们的优势。今天，来总结下各种排序算法。 下面这个表格总结了各种排序算法的复杂度与稳定性： 各种排序算法复杂度比较.png 冒泡排序 冒泡排序可谓是最经典的排序算法了，它是基于比较的排序算法，时间复杂度为O(n^2)，其优点是实现简单，n较小时性能较好。 •算法原理 相邻的数据进行两两比较，小数放在前面，大数放在后面， 这样一趟下来，最小的数就被排在了第一位，第二趟也是 如此，如此类推，直到所有的数据排序完成 •c++代码实现 1.void bubble_sort(int arr[], int len) 2.for (int i = 0; i < len - 1; i++) 3.for (int j = len - 1; j >= i; j--) 4.if (arr[j] < arr[j - 1])
5.int temp = arr[j]; 6. arr[j] = arr[j - 1]; 7. arr[j - 1] = temp; 选择排序 •算法原理 先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。 •c++代码实现 1.void select_sort(int arr[], int len) 2.for (int i = 0; i < len; i++) 3.int index = i; 4.for (int j = i + 1; j < len; j++) 5.if (arr[j] < arr[index]) 6. index = j; 7.if (index != i) 8.int temp = arr[i]; 9. arr[i] = arr[index]; 10. arr[index] = temp;
以下是使用PHP 实现的9个经典的排序算法：1. 冒泡排序 ``` function bubble_sort($arr) { $n = count($arr); if ($n <= 1) { return $arr; } for ($i = 0; $i < $n; $i++) { for ($j = 0; $j < $n - $i - 1; $j++) { if ($arr[$j] > $arr[$j+1]) { $temp = $arr[$j+1]; $arr[$j+1] = $arr[$j]; $arr[$j] = $temp; } } } return $arr; } ``` 2. 选择排序 ``` function selection_sort($arr) { $n = count($arr); if ($n <= 1) { return $arr; } for ($i = 0; $i < $n; $i++) { $minIndex = $i; for ($j = $i+1; $j < $n; $j++) { if ($arr[$j] < $arr[$minIndex]) { $minIndex = $j; } } $temp = $arr[$i]; $arr[$i] = $arr[$minIndex]; $arr[$minIndex] = $temp; } return $arr; }
``` 3. 插入排序 ``` function insertion_sort($arr) { $n = count($arr); if ($n <= 1) { return $arr; } for ($i = 1; $i < $n; $i++) { $value = $arr[$i]; $j = $i - 1; for (; $j >= 0; $j--) { if ($arr[$j] > $value) { $arr[$j+1] = $arr[$j]; } else { break; } } $arr[$j+1] = $value; } return $arr; } ``` 4. 快速排序 ``` function quick_sort($arr) { $n = count($arr); if ($n <= 1) { return $arr; } $pivotIndex = floor($n/2); $pivot = $arr[$pivotIndex]; $left = array(); $right = array(); for ($i = 0; $i < $n; $i++) { if ($i == $pivotIndex) { continue; } else if ($arr[$i] < $pivot) { $left[] = $arr[$i]; } else {
十大排序算法 自己根据算法思想，自己编程实现十人排序算法，当然其中也有借鉴别人的地方，所有的程序都是自己经过检验测试没有问题才放出来的。 一算法介绍 1选择排序 选择排序的思想就是：从当前数中选出一个最人或者最小的值排在最前面，然后从剩下的数中选出剩下数的最值排在已经排序的数的后面，算法时间复杂度0(”)，在实际工作中这种排序算法不可取。 2冒泡排序 冒泡排序的思想就是：比如说要升序排列，那么就依次相邻两个数比较人小，然后把人的数放在后面，依次类推。冒泡排序时间复杂度0(n2),在实际工作中这种排序算法不可取。 3插入排序 插入排序思想就是：依次遍历数组，假设前面已经有一部分排过序的，当前待排数字跟前面的数字依次比较大小，将其插在对应顺序位置，算法时间复杂度0(n2),在实际工作中这种排序算法不可取。 4希尔排序 希尔排序的思想就是：希尔排序是对插入排序的改进，可以把当前数据分组，每个分组都有一定间隔，比如说原来数组的小标范I制是0,123,4,5,6,7,&9.我们把它们分成两组,0-4 —组，5-9—组，这样的话，间隔就是5,我们令0,5,； 1,6； 2,7： 3,8； 4,9,它们两两比较大小。然后再减小间隔范闱，或者说增多分组个数，比如此时，间隔为2,那么比较下标为024,6,8 的人小，然后比较卞标为135,7,9的人小。到最后间隔变为1,就变成了完全的插入排序了。希尔排序的算法时间复杂度O(n2)a 5快速排序 快速排序利用分治的思想，在数组中设置一个游标，从数组的两端来遍历数组，将元素和游标相比，意图达到两组数据一边游标小，一边比游标大。那么此时的游标就处于两组数组的中间。然后依次对前后两组数据排序，此时当然可以利用递归了。时间平均复杂度是O(n*logn),排序算法貌似是公认最实用最好的排序算法，在人多数情况下都能解决问题，提高效率，当然也有糟糕的时候，此时的算法时间复杂度达到O(n2)o 6归并排序 归并排序的思想就是把数组分成两组，前后两组分别排序，两组排完序后再把两组合并起来, 当然可以利用递归的思想来实现归并排序，算法时间复杂度是O(n*logn)o 7堆排序 首先说明什么是堆，堆其实就一个二叉树，其中要满足父节点大于或者小于子节点。把数组中元素按照堆来遍历，修正堆后，那么最大或者最小的元素就在根节点上了。我们把根节点移除，按照相同的方法再次得到最值，依次类推，直到剩下一个元素位置。算法时间复杂度是O(n*logn)»8基数排序 基数排序和后面要说的计数排序，桶排序都是非比较排序，因此他们能够突破比较排序的时间上限O(n*logn),达到时间复杂度为)O(n)的程度，但是这几种排序都有限制性条件，不能看到他们的时间复杂付貌似比别的低一个等级就觉得他们是最好的排序算法了。三者的思想类似，都是用到了