丝材变形程度表示方法及计算
信息来源：金属制品网日期：2013-3-20 点击：489 文字大小：[大][中][小]
1. 丝材变形程度表示方法及计算
拉拔时丝材通过模孔变形的结果是截面积减少而长度增长。变形程度愈大，上述变化愈大。为衡量拉拔变形程度的大小，经常采用下列参数：
1.1．延伸系数
延伸系数（拉伸系数）代号为μ，表示拉拔后丝材长度与原长度之比，或表示为拉拔后截面积减小的倍数：
（1）
式中l o——拉拔前长度；l K——拉拔后长度；A o——拉拔前截面积；
A K——拉拔后截面积；d o——拉拔前直径；d K——拉拔后直径
由于拉拔过程中截面积总是减小的，所以丝材拉拔的延伸系数μ＞1
1.2．减面率
减面率（压缩率）代号为Q（q），表示丝材在拉拔后截面积减小的绝对量与拉拔前截面积之比。由于拉拔过程中丝材截面总是减小的，所以减面率的数值小于1（q＜1），通常用百分数表示。
（2）
减面率是制定拉拔工艺时经常用到的一个参数。他能准确地反应变形程度的大小，当减面率相同时，尽管粗丝和细丝直径变化绝对值相差很大，但变形程度是一样的。
1.3. 延伸系数自然对数
延伸对数代号为ε，等于延伸系数的自然对数lnμ，引入延伸系数自然对数概念的作用是将乘方、开方运算简化为加减运算，便于配模计算，也为拉拔力和拉拔功的计算提供方便。
（3）
ε总＝ε1＋ε2＋ε3＋……＋εk
1.4. 伸长率
在实际生产中，除用μ、q和ε表示变形程度外，有时还用伸长率来表示变形程度。伸长率代号为λ，表示拉拔过程中的绝对伸长与原来长度之比。当变形程度不大时，伸长率数值小于1，因此伸长率也常用百分比表示：
（4）
上述四个变形程度参数之间有一定的关系（），可以相互转换。这种关
系是建立在被拉丝材体积不变定律基础上的。例如延伸系数与其它变形参数的关系式如下：
（5）
为便于计算，将各参数換算关系式列于表1。
表2列出延伸系数（μ）在1.10、1.11、1.12…1.70时，以及减面率（q）在10%、11.0%、12.0%…42%时与其他变形参数的换算关系。
表2 变形参数换算表
学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 题一、3图 题一、4 题一、1图
梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（） A、2 B、4 C、8 题一、5图 D、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 二题图 三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分） 三题图
4.2 焊接应力与变形： 4.2.1 焊接变形和残余应力的不利影响： 焊接变形 1.影响工件形状、尺寸精度 2.影响组装质量 3.增大制造成本———矫正变形费工、费时 4.降低承载能力———变形产生了附加应力 焊接应力 1.降低承载能力 2.引起焊接裂纹，甚至脆断 3.在腐蚀介质中，产生应力腐蚀裂纹 4.引起变形 4.2.2 焊接变形和应力的产生原因： 根本原因：对焊件进行的不均匀加热和冷却，如图6-2-8 焊接应力 焊接加热时，焊缝区受压力应力（因膨胀受阻，用符号“-”表示） 远离焊缝区手拉应力（用符号“+”表示） 焊后冷却时，焊缝受拉应力（因收缩受阻），远离焊缝区受压应力 焊接变形：当焊接应力超过金属σs时，焊件将产生变形 焊接应力和焊接变形总是同时存在，不会单独存在，当母材塑性较好，结构刚度较小时，焊接变形较大而应力较小；反之，则应力较大而变形较小。 4.2.3 焊接变形的控制和矫正：
4.2.3.1 焊接变形的基本形式，如图6-2-9 如图6-2-9 常见的焊接残余变形的类型 1、2---纵向收缩量3---横向收缩量4、5---角变形量f---挠度 （1）收缩变形：即焊件沿焊缝的纵向和横向尺寸减少，是由于焊缝区的纵向和横向收缩引起的。如图5-2-9 a （2）角变形：即相连接的构件间的角度发生改变，一般是由于焊缝区的横向收缩在焊件厚度上分布不均匀引起的。如图5-2-9b （3）弯曲变形：即焊件产生弯曲。通常是由焊缝区的纵向或横向收缩引起的。如图5-2-9c （4）扭曲变形：即焊件沿轴线方向发生扭转，与角焊缝引起的角度形沿焊接方向逐渐增大有关。如图5-2-9d （5）失稳变形（波浪变形）：一般是由沿板面方向的压应力作用引起的。如图5-2-9e 4.2.3.2 控制焊接变形的措施 （1）设计措施（详见焊接结构设计） 尽量减少焊缝的数量和尺寸，合理选用焊缝的截面形状，合理安排焊缝位置──尽量使焊缝对称或接近于构件截面的中性轴（以减少弯曲变形）。如图6-2-10
3 塑性变形的基本定律 3.1 体积不变定律及应用 一、 体积不变定律内容 在压力加工过程中，只要金属的密度不发生变化，变形前后金属的体积就不会产生变化。若设变形前金属的体积为0V ，变形后的体积为1V ，则有： 0V =1V =常数 实际上，金属在塑性变形过程中，其体积总有一些变化，这是由于： （1）在轧制过程中，金属内部的缩孔、气泡和疏松被焊合，密度提高，因而改变了金属体积。这就是说除内部有大量存在气泡的沸腾钢锭（或有缩孔及疏松的镇静钢锭、连铸坯）的加工前期外，热加工时，金属的体积是不变的。 （2）在热轧过程中金属因温度变化而发生相变以及冷轧过程中金属组织结构被破坏，也会引起金属体积的变化，不过这种变化都极为微小。例如，冷加工时金属的比重约减少0.1～0.2％。不过这些在体积上引起的变化是微不足道的，况且经过再结晶退火后其比重仍然恢复到原有的数值。 二、 体积不变定律的应用 1、确定轧制后轧件的尺寸 设矩形坯料的高、宽、长分别为L B H 、、，轧制以后的轧件的高、宽、长分别为l b h 、、（如图3-1所示），根据体积不变条件，则 HBL V =1 hbl V =2 即 hbl HBL = 在生产中，—般坯料的尺寸均是已知的，如果轧制以后轧件的高度和宽度也已知时，则轧件轧制后的长度是可求的，即 图3-1 矩形断面工件加工前后的尺寸
hb HBL l = 例题1：轧50×5角钢，原料为连铸方坯，其尺寸为120×120×3000mm ，已知50×5角钢每米理论重3.77kg ，密度为7.85t/m 3，计算轧后长度l 为多少? 解： 坯料体积 V 0=120×120×3000=4.32×107mm 3 50×5角钢每米体积为 3.77/（7.85×103÷109）=480×103mm 3 由体积不变定律可得 4.32×107=480×103×l 轧后长度 l ≈90m 2、根据产品的断面面积和定尺长度，选择合理的坯料尺寸。例题2：某轨梁轧机上轧制50Kg/m 重轨，其理论横截面积为6580mm 2，孔型设计时选定的钢坯断面尺寸为325×280mm 2，要求一根钢坯轧成三根定尺为25m 长的重轨，计算合理的钢坯长度应为多少？ 根据生产实践经验，选择加热时的烧损率为2％，轧制后切头、切尾及重轨加工余量共长 1.9m ，根据标准选定由于钢坯断面的圆角损失的体积为2％。由此可得轧后轧件长度应为 =l （3×25+1.9）×103=76900mm 由体积不变定律可得 325×280L （1－2％）（1－2％）=76900×6580 由此可得钢坯长度 L = mm 567398 .02803256580769002=??? 故选择钢坯长度为5.7m 。 3、在连轧生产中，为了保证每架轧机之间不产生堆钢和拉钢，则必须使单位时间内金属从每架轧机间流过的体积保持相等，即 n n v F v F v F ===ΛΛ2211 式中 n F F F ΛΛ21、为每架轧机上轧件出口的断面积， n v v v ΛΛ21、为各架轧机上轧件的出口速度，它比轧辊的线速度稍大，但可看作近似相等。 如果轧制时n F F F ΛΛ21、为已知，只要知道其中某一架轧辊的速度（连轧时，成品机架的轧辊线速度是已知的），则其余的转数均可一一求出。 3.2 最小阻力定律及其应用
1试根据下标记号法和求和约定展开下列各式（式中i 、j = x 、y 、z ）： ① ij ij σε ； ② j i x '； 2在物体内某点，确定其应力状态的一组应力分量为：x σ= 0，y σ= 0，z σ= 0，xy τ= 0，yz τ=3a ， zx τ=4a ，知0a >。试求： 1 该点应力状态的主应力1σ、2σ和3σ； 2 主应力1σ的主方向；3主方向彼此正交； 解：由式（2—19）知，各应力不变量为 、， 代入式（2—18）得： 也即 （1） 因式分解得： （2）则求得三个主应力分别为。 设主应力与xyz 三坐标轴夹角的方向余弦为 、 、 。 将 及已知条件代入式（2—13）得：
（3） 由式（3）前两式分别得： （4） 将式（4）代入式（3）最后一式，可得0=0的恒等式。再由式（2—15）得： 则知 ；（5） 同理可求得主应力的方向余弦、、和主应力的方向余弦、、，并且考虑到同一个主应力方向可表示成两种形式，则得： 主方向为：；（6） 主方向为：；（7） 主方向为：；（8） 若取主方向的一组方向余弦为，主方向的一组方向余弦为 ，则由空间两直线垂直的条件知：
（9） 由此证得主方向与主方向彼此正交。同理可证得任意两主应力方向一定彼此正交。 3一矩形横截面柱体，如图所示，在柱体右侧面上作用着均布切向面力q，在柱体顶面作用 均布压力p。试选取： 3232 ?=++++ () y Ax Bx Cx Dx Ex 做应力函数。式中A、B、C、D、E为待定常数。试求： （1）上述?式是否能做应力函数； （2）若?可作为应力函数，确定出系数A、B、C、D、E。 （3）写出应力分量表达式。（不计柱体的体力） 解：据结构的特点和受力情况，可以假定纵向纤维互不挤压，即： ；由此可知应力函数可取为： （a） 将式（a）代入，可得： (b) 故有： ； (c) 则有： ； (d) 略去中的一次项和常数项后得：
焊接变形：的基本形式有收缩变形、角变形、弯曲变形、波浪变形和扭曲变形等。焊接过程中，对焊件进行不均匀加热和冷却，是产生焊接应力和变形的根本原因。 减少焊接应力与变形的工艺措施主要有： 一、预留收缩变形量。根据理论计算和实践经验，在焊件备料及加工时预先考虑收缩余量，以便焊后工件达到所要求的形状、尺寸。 二、反变形法。根据理论计算和实践经验，预先估计结构焊接变形的方向和大小，然后在焊接装配时给予一个方向相反、大小相等的预置变形，以抵消焊后产生的变形。 三、刚性固定法。焊接时将焊件加以刚性固定，焊后待焊件冷却到室温后再去掉刚性固定，可有效防止角变形和波浪变形。此方法会增大焊接应力，只适用于塑性较好的低碳钢结构。 四、选择合理的焊接顺序。尽量使焊缝自由收缩。焊接焊缝较多的结构件时，应先焊错开的短焊缝，再焊直通长焊缝，以防在焊缝交接处产生裂纹。如果焊缝较长，可采用逐步退焊法和跳焊法，使温度分布较均匀，从而减少了焊接应力和变形。 五、锤击焊缝法。在焊缝的冷却过程中，用圆头小锤均匀迅速地锤击焊缝，使金属产生塑性延伸变形，抵消一部分焊接收缩变形，从而减小焊接应力和变形。 六、加热“减应区”法。焊接前，在焊接部位附近区域(称为减应区)进行加热使之伸长，焊后冷却时，加热区与焊缝一起收缩，可有效减小焊接应力和变形。 七、焊前预热和焊后缓冷。预热的目的是减少焊缝区与焊件其他部分的温差，降低焊缝区的冷却速度，使焊件能较均匀地冷却下来，从而减少焊接应力与变形。 1．焊接缺陷：焊接过程中在焊接接头中产生的金属不连续、不致密或连接不良的现象。 2．未焊透：焊接时接头根部未完全熔透的现象，对对接焊缝也指焊缝深度未达到设计要求的现象。 3．未熔合：熔焊时，焊道与母材之间或焊道与焊道之间，未完全熔化结合的部分，电阻点焊指母材与母材之间未完全熔化结合的部分。 4．夹渣：焊后残留在焊缝中的焊渣。 5．夹杂物：由于焊接冶金反应产生的，焊后残留在焊缝金属中的微观非金属杂质（如氧化物、硫化物等）。 6．夹钨：钨极惰性气体保护焊时由钨极进入到焊缝中的钨粒。 7．气孔：焊接时，熔池中的气泡在凝固时未能逸出而残留下来所形成的空穴。气孔可分为密集气孔、条虫状气孔和针状气孔等。8．咬边：由于焊接参数选择不当，或操作方法不正确，沿焊趾的母材部位产生的沟槽或凹陷。 9．焊瘤：焊接过程中，熔化金属流淌到焊缝之外未熔化的母材上所形成的金属瘤。 10．白点：在焊缝金属拉断面上，出现的如鱼目状的一种白色圆形斑点。 11．烧穿：焊接过程中，熔化金属自坡口背面流出，形成穿孔的缺陷。 12．凹坑：焊后在焊缝表面或焊缝背面形成的低于母材表面的局部低洼部分。 13．未焊满：由于填充金属不足，在焊缝表面形成的连续或断续的沟槽。 14．下塌：单面熔化焊时，由于焊接工艺不当，造成焊缝金属过量透过背面，而使焊缝正面塌陷，背面凸起的现象。 15．焊接裂纹：在焊接应力及其他致脆因素共同作用下，焊接接头中局部地区的金属原子结合力遭到破坏而形成的新界面所产生的缝隙。它具有尖锐的缺口和大的长宽比的特征。 16．热裂纹：焊接过程中，焊缝和热影响区金属冷却到固相线附近的高温区产生的焊接裂纹。 17．弧坑裂纹：在弧坑中产生的热裂纹。 18．冷裂纹：焊接接头冷却到较低温度下（对于钢来说在MS温度以下）时产生的焊接裂纹。 19．延迟裂纹：钢的焊接接头跨却到室温后并在一定时间（几小时、几天、甚至十几天）才出现的焊接冷裂纹。 20．焊根裂纹：沿应力集中的焊缝根部所形成的焊接冷裂纹。 21．焊趾裂纹：沿应力集中的焊趾处所形成的焊接冷裂纹。 22．焊道下裂纹：在靠近堆焊焊道的热影响区内所形成的焊接冷裂纹。 23．消除应力裂缝：焊后焊件在一定温度范围再次加热时由于高温及残余应力的共同作用而产生的晶间裂纹。 24．层状撕裂：焊接时，在焊接构件中沿钢板轧层形成的呈阶梯状的一种裂纹。 25．裂纹敏感性：金属材料在焊接时产生裂纹的敏感程度。 26．试件：按照预定的焊接工艺制成的用于试验的焊件，或从构件上切取的用于试验的焊接接头的一部分。
第2章 岩石物理力学性质 例：某岩样试件，测得密度为1.9kg/cm3，比重为2.69，含水量为29%。试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。 解：孔隙比：83.019 .1) 29.01(69.21) 1(=-+= -+?= γ ωεd v 孔隙度：%3.45%10083 .0183 .0%1001=?+=?+= v v n εε 饱和度：%9483 .0% 2969.2=?==εωG S r 干容重：)/(47.183 .0169.213cm g d =+=+?= εγ 例 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa ，υ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。 解：由 例 大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa ，τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa 。该岩石作三轴抗压强度试验时，当σa=0，则Rc=100MPa 。求侧压力 σa=6MPa 时，其三轴抗压强度等于多少？ 解：（1）计算内摩擦角υ φστtg C n n 11+= （1） φστtg C n n 22+= （2） 联立求解： 021212219.2 0.735106 n n n n tg ττφφσσ--= ==?=-- （2）计算系数K ： 7.335sin 135sin 1sin 1sin 10 =-+=-+=φφK （3）计算三轴抗压强度： 0100 3.7612.22C a S S K MPa σ=+=+?= 第3章 岩石本构关系与强度理论 例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa ，内摩擦角为35°。求： （1）各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向； （2）用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏
钢结构工程焊接应力与变形差生的危害及采取的措施 随着“绿色建筑”理念的推广，以钢结构件为主体框架结构结合复合砌筑体结构已成为一种必然趋势，因为以钢结构为主的框架结构的回收利用性有效避免钢筋混凝土结构建筑垃圾的产生，具有可持续性。由于钢结构工程的特有型，焊接作业时钢结构工程最重要的工序之一，而焊接应力及焊接变形产生是影响钢结构安全性及可靠性的重要因素。本文着重对焊接应力及焊接变形的危害及所采取的对应措施进行分析。 一、焊接应力与变形产生机理 焊接热输入引起材料不均匀局部加热，使焊缝区熔化，而熔池毗邻的高温区材料的热膨胀则受到周围材料的限制，产生不均匀的压缩塑性变形。在冷却过程中，已发生压缩塑性变形的这部分材料又受到周围材料的制约，不能自由收缩，在不同程度上又被拉伸而卸载，与此同时，熔池凝固，金属冷却收缩也产生了相应的收缩拉应力和变形。这种随焊接热过程而变化的内应力场和构件变形，称为瞬态应力与变形。而焊后，在室温条件下，残留于构件中的内应力场和宏观变形称为焊接残余应力与焊接残余变形。 焊接残余应力和变形，严重影响焊接构件的承载力和构件的加工精度，应从设计、焊接工艺、焊接方法、装配工艺着手降低焊接残余应力和减小焊接残余变形。
二、焊接残余应力的危害及降低焊接应力的措施 1．焊接残余应力的危害 影响构件承受静载能力；影响结构脆性断裂；影响结构的疲劳强度；影响结构的刚度和稳定性；易产生应力腐蚀开裂；影响构件精度和尺寸的稳定性。 2．降低焊接应力的措施 (1)设计措施 尽量减少焊缝的数量和尺寸，在减小变形量的同时降低焊接应力；防止焊缝过于集中，从而避免焊接应力峰值叠加；要求较高的容器接管口，宜将插入式改为翻边式。 (2)工艺措施 采用较小的焊接线能量，减小焊缝热塑变的范围，从而降低焊接应力；合理安排装配焊接顺序，使焊缝有自由收缩的余地，降低焊接中的残余应力；层间进行锤击，使焊缝得到延展，从而降低焊接应力；焊接高强钢时，选用塑性较好的焊条；预热拉伸补偿焊缝收缩（机械拉伸或加热拉伸）；采用整体预热；降低焊缝中的含氢量及焊后进行消氢处理，减小氢致集中应力。 采用热处理方法：整体高温回火、局部高温回火或温差拉伸法（低温消除应力法，伴随焊缝两侧的加热同时加水冷） 三、焊接变形的危害性及预防焊接变形得到措施 1、焊接变形的分类 焊接变形可以区分为在焊接热过程中发生的瞬态热变形和室温
《金属塑性变形理论》习题集张国滨张贵杰编 河北理工大学 金属材料与加工工程系 2005年10月
前言 前言 《金属塑性变形理论》是关于金属塑性加工学科的基础理论课，也是“金属材料工程”专业大学本科生的主干课程，同时也是报考金属塑性加工专业方向硕士研究生的必考科目。 《金属塑性变形理论》总学时为100，内容上分为两部分，即“塑性加工力学”（60学时）和“塑性加工金属学”（40学时）。为增强学生的社会适应能力和拓宽就业渠道，在加强基础、淡化专业的今天，本课程的学时数不但没有减少还略有增加（原88学时），更加突出了本课程对学科的发展以及在学生素质的培养中所占有的重要地位。 为使学生能够学好本课，以奠定扎实的理论基础，提高分析问题和解决问题的能力，编者集20余年的教学经验特编制本习题集，一方面作为学生在学习本课程时的辅导材料，供课下消化课堂内容时使用，另一方面也可供任课教师在授课时参考，此外对报考研究生的学生还具有指导复习的作用。 本“习题集”在编写时，充分考虑了学科内容的系统性、学生学习的连贯性以及与教材顺序的一致性。该“习题集”中具有前后关联的一个个题目，带有由浅入深的启发性，能够引导学生将所学的知识不断深化。教师也可根据教学进程从中选题，作为课外作业指导学生进行练习。所有这些都会有助于学生理解和消化课堂上所学习的内容，从而提高课下的学习效率。 编者 2005年10月
第一部分：塑性加工力学 第一章 应力状态分析 1． 金属塑性加工中的外力有哪几种？其意义如何？ 2． 为什么应力分量的表达需用双下标？每个下标都表示何物理意义？ 3． 已知应力状态如图1-1所示，写出应力分量，并以张量形式表示。 4． 已知应力状态的六个分量7-=x σ，4-=xy τ，0=y σ，4=yz τ， 8-=zx τ，15-=z σ(MPa)，画出应力状态图，写出应力张量。 5． 作出单向拉伸、单向压缩、三向等值压缩、平面应力、平面应变、 纯剪切应力状态的应力Mehr 圆。 6． 已知应力状态如图1-2所示，当斜面法线方向与三个坐标轴夹角余弦 31===n m l 时，求该斜面上的全应力S 、全应力在坐标轴上的分量x S 、y S 、z S 及斜面上的法线应力n σ和切应力n τ。 图 1-1
第2章 金属塑性变形的物性方程 物性方程又称本构方程，是εσ-关系的数学表达形式。弹性变形阶段有广义Hooke 定律，而塑性变形则较为复杂。在单向受力状态下，可由实验测定εσ-曲线来确定塑性本构关系。但在复杂受力情况下实验测定困难，因此只能在一定的实验结果基础上，通过假设、推理，建立塑性本构方程。为了建立塑性本构方程，首先需弄清楚塑性变形的开始条件——屈服，以及进入塑性变形后的加载路径等问题。 §2.1 金属塑性变形过程和力学特点 2.1.1 变形过程与特点 以单向拉伸为例说明塑性变形过程与特 点，如图2-1所示。金属变形分为弹性、均匀 塑性变形、破裂三个阶段。塑性力学视s σ为 弹塑性变形的分界点。当s σσ<时，σ与ε存 在统一的关系，即εσE =。 当s σσ≥以后，变形视作塑性阶段。 εσ-是非线性关系。当应力达到b σ之后， 变形转为不均匀塑性变形，呈不稳定状态。b σ点的力学条件为0d =σ或d P =0。经短暂的不 稳定变形，试样以断裂告终。 若在均匀塑性变形阶段出现卸载现象，一 部分变形得以恢复，另一部分则成为永久变形。卸载阶段εσ-呈线性关系。这说明了塑性变形时，弹性变形依然存在。弹塑性共存与加载卸载过程不同的εσ-关系是塑性变形的两个基本特征。 由于加载、卸载规律不同，导致εσ-关系不唯一。只有知道变形历史，才能得到一一对应的εσ-关系，即塑性变形与变形历史或路径有关。这是第3个重要特征。 事实上，s σσ>以后的点都可以看成是重新加载时的屈服点。以g 点为例，若卸载则εσ-关系为弹性。卸载后再加载，只要g σσ<点，εσ-关系仍为弹性。一旦超过g 点，εσ-呈非线性关系，即g 点也是弹塑性变形的交界点，视作继续屈服点。一般有s g σσ>，这一现象为硬化或强化，是塑性变形的第4个显著特点。 在简单压缩下，忽略摩擦影响，得到的压缩s σ与拉伸s σ基本相同。但是若将拉伸屈服后的试样经卸载并反向加载至屈服，反向屈服一般低于初始屈服。同理，先压后拉也有类似现象。这种正向变形强化导致后继反向变形软化的现象称作Bauschinger 效应。这是金属微观组织变化所致。一般塑性理论分析不考虑Bauschinger 效应。 Bridgman 等人在不同的静水压力容器中做单向拉伸试验。结果表明： 静水压力只引起图2-1 应力应变曲线
五、计算题（共3０分,每小题1０分） 1. 已知某点的应力状态???? ??????-=σ600000200200ij 。（共18分） １）求该点的主应力和主方向(10分）;?2)通过计算判断该点是否处于平面应变状态(3分);?3)画出该点的应力莫尔圆和应变莫尔圆(5分）。 2. 如图所示,已知两端封闭且足够长的薄壁圆筒的半径为r ，壁厚为t,屈服应力为s σ。 该圆筒受内压ｐ的作用而产生塑性变形,设材料各向同性且忽略其弹性变形,求:⑴ 内压p 的大小;⑵ 圆筒切向、轴向及径向应变增量的比值。(12分 ) 3. 已知半径为r ，壁厚为t 的薄壁圆筒,承受轴向拉伸和扭转联合作用而产生塑性变形， 设加载过程中保持σ=τ2，且材料的屈服应力为s σ。 1）求该圆筒屈服时的轴向载荷P 和扭矩M(６分);?２）设材料各向同性且忽略其弹性变形，求其切向、轴向及径向应变增量的比值(6分)。（共１2分) 4. 已知薄壁管半径为r 壁厚为ｔ，在扭矩Ｍ和轴向拉力P 的共同作用下产生塑性变形。 设材料的屈服应力为S σ(服从ＴＲE ＳCA 屈服准则）,且在数值上Ｐ=M,求： 1)拉力P 的大小; 2)该薄壁管上任意一点的三个主应力; 3)该薄壁管上任意一点径向、轴向及环向应变增量的比值。 5. 已知薄壁球壳半径为ｒ，壁厚为t ，受内压p 作用。求使用MISES 屈服准则时的内 压ｐ的值,并求此时经向、纬向及径向应变增量的比值(１5分） 6. 如图所示,工件横截面尺寸为2a×ｈ,长度足够长,在上下模具之间进行平面应变镦粗, 且工件和模具之间的摩擦满足常摩擦模型mK =τ。试用主应力法确定工件与模具接触面上压应力的分布情况,以及变形力P 的大小。
焊接变形和焊接应力产生的原因和措施 焊接变形的基本形式有收缩变形、角变形、弯曲变形、波浪变形和扭曲变形等。 焊接过程中，对焊件进行不均匀加热和冷却，是产生焊接应力和变形的根本原因。减少焊接应力与变形的工艺措施主要有： 一、预留收缩变形量根据理论计算和实践经验，在焊件备料及加工时预先考虑收缩余量，以便焊后工件达到所要求的形状、尺寸。 二、反变形法根据理论计算和实践经验，预先估计结构焊接变形的方向和大小，然后在焊接装配时给予一个方向相反、大小相等的预置变形，以抵消焊后产生的 变形。 三、刚性固定法焊接时将焊件加以刚性固定，焊后待焊件冷却到室温后再去掉刚性固定，可有效防止角变形和波浪变形。此方法会增大焊接应力，只适用于
塑性较好的低碳钢结构。 四、选择合理的焊接顺序：尽量使焊缝自由收缩。焊接焊缝较多的结构件时，应先焊错开的短焊缝，再焊直通长焊缝，以防在焊缝交接处产生裂纹。如果焊缝较长，可采用逐步退焊法和跳焊法，使温度分布较均匀，从而减少了焊接应力和变形合理的装配和焊接顺序。具体如下： 1）先焊收缩量大的焊缝，后焊收缩量较小的焊缝； 2）焊缝较长的焊件可以采用分中对称焊法、跳焊法，分段逐步退焊法交替焊法；3）焊件焊接时要先将所以的焊缝都点固后，再统一焊接。能够提高焊接焊件的刚度，点固后，将增加焊接结构的刚度的部件先焊，使结构具有抵抗变形的足够 刚度； 4）具有对称焊缝的焊件最好成双的对称焊使各焊道引起的变形相互抵消；
5）焊件焊缝不对称时要先焊接焊缝少的一侧。； 6）采用对称与中轴的焊接和由中间向两侧焊接都有利于抵抗焊接变形。 7）在焊接结构中，当钢板拼接时，同时存在着横向的端接焊缝和纵向的边接焊缝。应该先焊接端接焊缝再焊接边接焊缝。 8）在焊接箱体时，同时存在着对接焊缝和角接焊缝时，要先焊接对接焊缝后焊接角接焊缝。 9）十字接头和丁字接头焊接时，应该正确采取焊接顺序，避免焊接应力集中，以保证焊缝获得良好的焊接质量。对称与中轴的焊缝，应由内向外进行对称焊接。10）焊接操作时，减少焊接时的热输入，（降低电流、加快焊接速度、）。11）焊接操作时，减少熔敷金属量（焊接时采用小坡口、减少焊缝宽度、焊接角焊时减少焊脚尺寸）.。逐步退焊法，常用于较短裂纹的焊缝。施焊前把焊缝分成适当的小段，标明次序，进行后退焊补。焊缝边缘区段的焊补，从裂纹的终端
塑性变形的力学原理 element of mechanics of plasticity 从认定塑性变形体为均质连续体出发，依据宏观的实验结果，研究变形体内的应力、应变以及它们和变形温度、速度等条件之间的关系（见金属塑性变形）。 应力-应变曲线在材料试验中，常用圆棒受拉,短柱受压,薄壁管受扭转,以测定负载和变形的关系；然后分别算出单位面积上的负载（称为应力,常用ζ表示）和单位长度的变形（称为应变,常用ε表示）。材料的ζ和ε间的对应关系称为应力-应变曲线（ζ-ε曲线）。最常用的试验是试样受拉时，由原始长 度l0增加到l,常称比值为工程应变或应变,而称自然对数值l n (l/l )为对数应 变或真应变。若在外力P的作用下,受拉试样由原始截面积A 减小到每一瞬间的 值A，则称比值P/A 为习惯应力，P/A为真应力。常见的延性金属的应力-应变曲线，按有无明显的屈服点，分为两类（见金属力学性能的表征）。 对于小变形量,用工程应力-应变曲线即可；而对于大变形量,需用真应力-应变曲线。在一次受拉试验中,我们可以得到材料的特征性的ζ-ε曲线，此外,还可以得到材料的屈服应力(ζs)、断裂应力(ζb)、截面收缩率(ψ%)、延伸率即伸长率(δ％)和弹性模量(E)等特性指标。 常用ζs作为材料塑性变形时的抗力,ψ％和δ％为其承受塑性变形的能力（塑性指标）。但对塑性加工而言，由于变形量大、变形条件复杂，所以上述指标值不能直接应用，而只能表示某个可以单独测定的条件（如温度、变形速率等）对变形抗力和塑性指标的影响。因此我们常用ζ0来表示材料在简单应力状态条件下的变形抗力，用ζ表示在某个复杂条件下的变形抗力;在高变形速率的实验 中，由于ζ s 和ζ b 难于分别测定,所以有时也用ζb的变化来代表变形抗力的变 化。 塑性加工总是在复杂的应力状态条件下实现的。早在1911年卡门(T.von Karman)就用实验证明在高流体静压力下，通常认为是“脆性的”花岗岩可以有相当大的塑性变形。但是从一个简单的试验结果出发来定量地描述各种加工条件下的塑性指标，是很困难的；因而必须用接近于加工条件的方式进行实测，测得的数值称为塑性加工性指标（见金属塑性加工）。我们用塑性变形条件来计算应力状态条件对于变形抗力的影响。 复杂应力下的塑性变形有两个论题：如何用最简化的数学语言叙述复杂应力状态？在这样的背景下如何叙述进入塑性变形状态的条件？ 应力状态条件取均质连续体内一点（或不考虑力分布的单元体）作受力分析的对象，则可证明存在着一组唯一的三维直角坐标系，不论外部的作用力如何分布，在此系内沿坐标面在单元体上的切应力为零。此坐标系称为主坐标系，垂直于坐标面的正应力称为主应力，常用ζ1、ζ2、ζ3表示。这样,任何复杂的
金属塑性变形与断裂集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
金属材料塑性变形与断裂的关系 摘要：金属的断裂是指金属材料在变形超过其塑性极限而呈现完全分开的状态。材料受力时，原子相对位置发生了改变，当局部变形量超过一定限度时，原于间结合力遭受破坏，使其出现了裂纹，裂纹经过扩展而使金属断开。任何断裂都是由裂纹形成和裂纹扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。金属塑性的好坏表明了它抑制断裂能力的高低。 关键词：塑性变形解理断裂准解理断裂沿晶断裂冷脆疲劳应力腐蚀 氢脆高温断裂 一、解理断裂与塑变的关系 解理断裂在主应力作用下，材料由于原子键的破断而产生的沿着某一晶面的快速破断过程。解理断裂的的产生条件是位错滑移必须遇到阻力，且位错滑移聚集到一定程度。断裂面沿一定的晶面发生，这个平面叫做解理面。解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺型位错相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 第一种，当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个台阶，裂纹继续向前扩展，与许多螺型位错相交便形成众多台阶，他们沿裂纹前端滑动而相互交汇，同号台阶相互汇合长大，异号台阶相互抵消，当汇合台阶足够大的时候便在电镜下观察为河流状花样。
第二种，二次解理是指在解理裂纹扩展的两个互相平行解理面间距较小时产生的，但若解理裂纹的上下两个面间距远大于一个原子间距时，两解理裂纹之间的金属会产生较大的塑性变形，结果由于塑性撕裂而形成台阶，称为撕裂棱晶界。舌状花样是由于解理裂纹沿孪晶界扩散留下的舌头状凹坑或凸台。 从宏观上看，解理断裂没有塑性变形，但从微观上看解理裂纹是以塑性变形为先导的，尽管变形量很小。解理断裂是塑性变形严重受阻，应力集中非常严重的一种断裂。 二、准解理断裂与塑变的关系 准解理断裂介于解理断裂和韧窝断裂之间，它是两种机制的混合。产生原因： （1）、从材料方面考虑，必为淬火加低温回火的组织，回火温度低，易产生此类断裂。 （2）、构件的工作温度与钢材的脆性转折温度基本相同。 （3）、构件的薄弱环节处处于平面应变状态。 （4）、材料的尺寸比较粗大。 （5）、回火马氏体组织的缺陷，如碳化物在回火时的定向析出。 准解理断裂往往开始是因为碳化物，析出物或者夹杂物在外力作用下产生裂纹，然后沿某一晶面解理扩展，之后以塑性变形方式撕裂，其断裂面上显现有较大的塑性变形，特征是断口上存在由于几个地方的小裂纹分别扩展相遇发生塑性撕裂而形成的撕裂岭。准解理断裂面不是一
《金属塑性成形原理》 习题答案 一、填空题 1. 衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。 2. 所谓金属的再结晶是指冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。 3. 金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、晶界滑移和扩散蠕变等。 4. 请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量 ＝＋ 5. 对应变张量，请写出其八面体线变与八面体切应变 的表达式。 ＝； ＝。
6.1864 年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca ）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果 采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为。 7. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度等几方面的因素。 8. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是平均应力不同，而各点处的最大切应力为材料常数。 9. 在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为真实应力场和真实速度场，由此导出的载荷，即为真实载荷，它是唯一的。 10. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示： ，则单元内任一点外的应变可表示为＝。 11、金属塑性成形有如下特点：、、、。 12、按照成形的特点，一般将塑性成形分为和两大类，按照成形时工件的温度还可以分为、和三类。
薄板件中焊接焊接焊接变形量大，容易变形 焊接变形收缩始终是一个比较复杂的问题，对接焊缝的收缩变形与对接焊缝的坡口形式、对接间隙、焊接线的能量、钢板的厚度和焊缝的横截面积等因素有关，坡口大、对接间隙大，焊缝截面积大，焊接能量也大，则变形也大。 为了给设计人员提供一定的参考，贴几个公式： 1、单V对接焊缝横向收缩近似值及公式： y = 1.01*e^（0.0464x） y＝收缩近似值 e＝2.718282 x＝板厚 2、script id=text173432>双V对接焊缝横向收缩近似值及公式： y = 0.908*e^（0.0467x ） y＝收缩近似值 e＝2.718282 x＝板厚
3、
5、
1、预热处理是为了防止裂纹，同时兼有一定改善接头性能的作用，但是预热也恶化劳动条件，延长生产周期，增加制造成本。过高预热温度反会使接头韧性下降。 预热温度确定取决于钢材的化学成分、焊件结构形状、约束度、环境温度和焊后热处理等。随着钢材碳当量、板厚、结构约束度增大和环境温度下降，焊前预热温度也需相应提高。焊后进行热处理的可以不预热或降低预热温度。 Q345焊接的预热温度板厚≤40mm，可不预热； 板厚＞40mm，预热温度≥100度（以上为理论参考） 2、焊接变形收缩始终是一个比较复杂的问题，对接焊缝的收缩变形与对接焊缝的坡口形式、对接间隙、焊接线的能量、钢板的厚度和焊缝的横截面积等因素有关，坡口大、对接间隙大，焊缝截面积大，焊接能量也大，则变形也大。具体经验公式见附件！ 3、低合金钢接头焊接区的清理是一项不可忽视的工作，是建立低氢环境的主要环节之一。 若直接在焊件切割边缘和切割坡口上的焊接接头，则焊前必须清理干净切割面得氧化皮盒熔化金属的毛刺，必要时可用砂轮打磨。 如果焊件表面未经喷丸、喷砂等预处理，则在焊缝两侧的内外表面必须用砂轮打磨至露出金属光泽。焊条电弧焊接头的打磨区要求每侧为20mm，埋弧焊为30mm。
整体吊装钢丝绳选择 整体吊装时钢丝绳采用顺绕钢芯钢丝绳，选用直径规格为28mm 的钢绳绳进行吊装。 假设架体一次吊装最重重量为18.5t ， 钢丝绳选用6×37S+IWR 型号，直径￠28mm,公称抗拉强度为1670MPa,钢芯的钢丝绳。 一、根据规范，钢丝绳最小破断拉力计算公式为： 1000020R D K F ??'= 式中： F0 — 钢丝绳最小破断拉力，kN ； D — 钢丝绳公称直径，取28mm ； R0 — 钢丝绳公称抗拉强度，取1670MPa ； K '— 某一指定结构钢丝绳的最小破断拉力系数（简称最小破断拉力系数，K '值见GB 8918－2006表2和GB/T 16269表3，取0.356）。 因此F0=0.356*282*1670/1000=466.1 kN 其最小破断拉力的换算系数为h K =1.283，其最小钢丝破断拉力总和 h 0h F F K =?=466.1KN ×1.283=598KN 吊绳（绳长16米）查GB8918-2006表2，6×37钢丝绳重量系数 K=0.418kg/100m*mm 2 二、钢丝绳重量计算公式为：M=K*D 2 式中： M —钢丝绳单位长度的参考重量，单位为kg/100m ； D —钢丝绳的公称直径，单位为mm ； K —充分涂油的某一结构钢丝绳单位长度的重量系数，单位为kg/100m*mm 2。 吊绳重量M=K*D 2=0.418*282=328kg/100m 本方案中需用4根16米长钢丝绳和2根8米长钢丝绳，其重量为： M=4*16*3.28+2*8*3.28=262.4 kg=2.6KN 卡扣每个按5KG ，共6个，0.3KN
第四章塑性变形（含答案） 一、填空题（在空白处填上正确的内容） 1、晶体中能够产生滑移的晶面与晶向分别称为________和________，若晶体中这种晶面与晶向越多，则金属的塑性变形能力越________。 答案：滑移面、滑移方向、好（强） 2、金属的再结晶温度不仅与金属本身的________有关，还与变形度有关，这种变形度越大，则再结晶温度越________。 答案：熔点、低 3、晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另一部分发生滑动位移的现象称为________。答案：滑移 4、由于________和________的影响，多晶体有比单晶体更高的塑性变形抗力。 答案：晶界、晶粒位向（晶粒取向各异） 5、生产中消除加工硬化的方法是________。 答案：再结晶退火 6、在生产实践中，经冷变形的金属进行再结晶退火后继续升高温度会发生________现象。答案：晶粒长大 7、金属塑性变形后其内部存在着残留内应力，其中________内应力是产生加工硬化的主要原因。 答案：第三类（超微观） 8、纯铜经几次冷拔后，若继续冷拔会容易断裂，为便于继续拉拔必须进行________。 答案：再结晶退火 9、金属热加工时产生的________现象随时被再结晶过程产生的软化所抵消，因而热加工带来的强化效果不显著。 答案：加工硬化 10、纯铜的熔点是1083℃，根据再结晶温度的计算方法，它的最低再结晶温度是________。答案： 269℃ 11、常温下，金属单晶体塑性变形方式有________和________两种。 答案：滑移、孪生 12、金属产生加工硬化后会使强度________，硬度________；塑性________，韧性________。答案：提高、提高、降低、降低 13、为了合理地利用纤维组织，正应力应________纤维方向，切应力应________纤维方向。答案：平行（于）、垂直（于） 14、金属单晶体塑性变形有________和________两种不同形式。 答案：滑移、孪生 15、经过塑性变形的金属，在随后的加热过程中，其组织、性能和内应力将发生一系列变化。大致可将这些变化分为________、________和________。 答案：回复、再结晶、晶粒长大 16、所谓冷加工是指金属在________以下进行的塑性变形。 答案：再结晶温度
二、填空题 16．槽轮机构的主要参数是和。 17．机械速度的波动可分为和两类。 18．轴向尺寸较大的回转件，应进行平衡，平衡时要选择个回转平面。19．当一对齿轮的材料、齿数比一定时，影响齿面接触强度的几何尺寸参数主要是 和。 20．直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取处的接触应力为计算依据，其载荷由 21 22 23 24 25 16 18 20. 24 26度为a 最短杆与最长杆长度之和（250+650）小于其余两杆长度之和（450+550），满足存在曲柄的必要条件，且最短杆为连架杆。故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。 27．图2所示展开式二级斜齿圆柱齿轮传动，I轴为输入轴，已知小齿轮1的转向n1和齿轮1、2的轮齿旋向如图所示。为使中间轴II所受的轴向力可抵消一部分，试确定斜齿轮3的轮齿旋向，并在图上标出齿轮2、3 F t2、F t3和轴向力F a2、F a3的方向。（垂直纸面的力，向纸内画稍，向纸外画⊙）
27．答案参见第27题答案图斜齿轮3、4的轮齿旋向 Ft2、Fa2、Ft3、Fa3的方向 四、计算题 28．计算图 3所示机构的自由度（若图中含有复合铰链、局部自由度和虚约束等情况时，应具体指出）。 图3 解E 、F 处之一为虚约束 29． ，，分（1S 。 （2r 1 解（（2（或30.已知图4所示轮系中各齿轮的齿数为：Z 1=20，Z 2=30，Z 3=80，Z 4=25，Z 5=50。求轮系的传动比i 15。 解该轮系为混合轮系。由齿轮1、2、3和转臂H 组成行星轮系，齿轮3固定，03=ω。 则420 80133113-=-=-=--=z z i H H H ωωωω
一、弹性与塑性的概念 可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点,固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段:当外力小于某一限值(通常称之为弹性极限荷载)时,在引起变形的外力卸除后,固体能完全恢复原来的形状,这种能恢复的变形称为弹性变形,固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段;当外力一旦超过弹性极限荷载时,这时再卸除荷载,固体也不能恢复原状,其中有一部分不能消失的变形被保留下来,这种保留下来的永久变形就称为塑性变形,这一阶段称为塑性阶段。 根据上述固体受力变形的特点,所谓弹性,就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质;而所谓塑性,则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性(Elasticity)”与“塑性(P lasticity)”就是可变形固体的基本属性,两者的主要区别在于以下两个方面: 1)变形就是否可恢复 ．．．．．．．．:弹性变形就是可以完全恢复的,即弹性变形过程就是一个可逆的过程;塑性变形则就是不可恢复的,塑性变形过程就是一个不可逆的过程。 2)应力与应变之间就是否一一对应 ．．．．．．．．．．．．．．:在弹性阶段,应力与应变之间存在一一对应的单值函数关系,而且通常还假设就是线性关系;在塑性阶段,应力与应变之间通常不存在一一对应的关系,而且就是非线性关系(这种非线性称为物理非线性)。 工程中,常把脆性与韧性也作为一对概念来讲,它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小,若变形很小就破坏,这种性质称为脆性;能够经受很大变形才破坏的,称为韧性或延性。通常,脆性固体的塑性变形能力差,而韧性固体的塑性变形能力强。 二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型 弹塑性力学就是固体力学的一个分支学科,它由弹性理论与塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题,塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力
psi是一种压力单位，定义为英镑/平方英寸，145psi=1Mpa PSI英文全称为Pounds per square inch。P是磅pound，S是平方square，I 是英寸inch。把所有的单位换成公制单位就可以算出：1bar≈14.5psi 1 KSI = 1000 lb / in. 2 = 1000 x 0.4536 x 9.8 N / (25.4 mm)2 = 6.89 N / mm2 材料机械强度性能单位，要用到试验机来检测 Density of Slip Planes The planar density of the (112) plane in BCC iron is 9.94 atoms/cm2. Calculate the planar density of the (110) plane and the interplanar spacings for both the (112) and the (110) planes. On which type of plane would slip normally occur? (112) planar density: The point of this problem is that slip generally occurs in high density directions and on high density planes. The high density directions are directions in which the Burgers' vector is short, and the high density planes are the "smoothest" for slip. It will help to visualize these two planes as we calculate the atom density.