数字图像处理：各种变换滤波和噪声的类型和用途总结
一、基本的灰度变换函数
1.1.图像反转
适用场景：增强嵌入在一幅图像的暗区域中的白色或灰色细节，特别是当黑色的面积在尺寸上占主导地位的时候。
1.2.对数变换（反对数变换与其相反）
过程：将输入中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值。
用处：用来扩展图像中暗像素的值，同时压缩更高灰度级的值。
特征：压缩像素值变化较大的图像的动态范围。
举例：处理傅里叶频谱，频谱中的低值往往观察不到，对数变换之后细节更加丰富。
1.3.幂律变换（又名：伽马变换）
过程：将窄范围的暗色输入值映射为较宽范围的输出值。
用处：伽马校正可以校正幂律响应现象，常用于在计算机屏幕上精确地显示图像，可进行对比度和可辨细节的加强。
1.4.分段线性变换函数
缺点：技术说明需要用户输入。
优点：形式可以是任意复杂的。
1.4.1.对比度拉伸：扩展图像的动态范围。
1.4.
2.灰度级分层：可以产生二值图像，研究造影剂的流动。
1.4.3.比特平面分层：原图像中任意一个像素的值，都可以类似的由这些比特平面对应的二进制像素值来重建，可用于压缩图片。
1.5.直方图处理
1.5.1直方图均衡：增强对比度，补偿图像在视觉上难以区分灰度级的差别。作为自适应对比度增强工具，功能强大。
1.5.2直方图匹配（直方图规定化）：希望处理后的图像具有规定的直方图形状。在直方图均衡的基础上规定化，有利于解决像素集中于灰度级暗端的图像。
1.5.3局部直方图处理：用于增强小区域的细节，方法是以图像中的每个像素邻域中的灰度分布为基础设计变换函数，可用于显示全局直方图均衡化不足以影响的细节的显示。
1.5.4直方图统计：可用于图像增强，能够增强暗色区域同时尽可能的保留明亮区域不变，灵活性好。
二、基本的空间滤波器
2.1.平滑空间滤波器
2.1.1平滑线性滤波器（均值滤波器）
输出：包含在滤波器模板邻域内的像素的简单平均值，用邻域内的平均灰度替代了图像中每个像素的值，是一种低通滤波器。
结果：降低图像灰度的尖锐变化。
应用：降低噪声，去除图像中的不相关细节。
负面效应：边缘模糊。
2.1.2统计排序滤波器（非线性滤波器）
举例：中值滤波器。
过程：以滤波器包围的图像区域中所包含图像的排序为基础，然后使用统计排序结果决定的值取代中心区域的值。
用处：中值滤波器可以很好的解决椒盐噪声，也就是脉冲噪声。
2.2.锐化空间滤波器
2.2.1拉普拉斯算子（二阶微分）
作用：强调灰度的突变，可以增强图像的细节。
2.2.2非锐化掩蔽和高提升滤波
原理：原图像中减去一幅非锐化（平滑处理）的版本。
背景：印刷和出版界使用多年的图像锐化处理。
高提升滤波：原图减去模糊图的结果为模板，输出图像等于原图加上加权后的模板，当权重为1得到非锐化掩蔽，当权重大于1成为高提升滤波。
2.2.3梯度锐化（一阶微分对）
含义：梯度指出了在该位置的最大变化率的方向。
用处：工业检测，辅助人工检测产品的缺陷，自动检测的预处理。
三、基本的频率滤波器
3.1.1理想低（高）通滤波器
特性：振铃现象，实际无法实现。
用处：并不实用，但是研究滤波器的特性很有用。
3.1.2布特沃斯低（高）通滤波器
特点：没有振铃现象，归功于在低频和高频之间的平滑过渡，二阶的布特沃斯低通滤波器是
很好的选择。
效果：比理想低（高）通滤波器更平滑，边缘失真小。截止频率越大，失真越平滑。
3.1.3高斯低（高）通滤波器
特点：没有振铃。
用处：任何类型的人工缺陷都不可接受的情况（医学成像）。
3.1.4钝化模板，高提升滤波，高频强调滤波
用处：X射线，先高频强调，然后直方图均衡。
3.1.5同态滤波
原理：图像分为照射分量和反射分量的乘积。
用处：增强图像，锐化图像的反射分量（边缘信息），例如PET扫描。
3.1.6选择性滤波
3.1.6.1带阻滤波器和带通滤波器。
作用：处理制定频段和矩形区域的小区域。
3.1.6.2陷阱滤波器
原理：拒绝或通过事先定义的关于频率矩形中心的一邻域。
应用：选择性的修改离散傅里叶变换的局部区域。
优点：直接对DFT处理，而不需要填充。交互式的处理，不会导致缠绕错误。
用途：解决莫尔波纹。
四、重要的噪声概率密度函数
4.1.高斯噪声
特点：在数学上的易处理性。
4.2瑞利噪声
特点：基本形状向右变形，适用于近似歪斜的直方图。
4.3爱尔兰（伽马）噪声
特点：密度分布函数的分母为伽马函数。
4.4指数噪声
特点：密度分布遵循指数函数。
4.5均匀噪声
特点：密度均匀。
4.6脉冲噪声（双极脉冲噪声又名椒盐噪声）
特点：唯一一种引起退化，视觉上可以区分的噪声类型。
五、空间滤波器还原噪声
5.1均值滤波器
5.1.1算术均值滤波器
结果：模糊了结果，降低了噪声。
适用：高斯或均匀随机噪声。
5.1.2几何均值滤波器
结果：和算术均值滤波器相比，丢失的图像细节更少。
适用：更适用高斯或均匀随机噪声。
5.1.3谐波均值滤波器
结果：对于盐粒噪声（白色）效果较好，但不适用于胡椒噪声（黑色），善于处理高斯噪声那样的其他噪声。
5.1.4逆谐波均值滤波器
结果：适合减少或在实际中消除椒盐噪声的影响，当Q值为正的时候消除胡椒噪声，当Q 值为负的时候该滤波器消除盐粒噪声。但不能同时消除这两种噪声。
适用：脉冲噪声。
缺点：必须知道噪声是明噪声还是暗噪声。
5.2统计排序滤波器
5.2.1中值滤波器
适用：存在单极或双极脉冲噪声的情况。
5.2.2最大值滤波器
作用：发现图像中的最亮点，可以降低胡椒噪声。
5.2.2最小值滤波器
作用：对最暗点有用，可以降低盐粒噪声。
5.2.3中点滤波器
作用：结合统计排序和求平均，对于随机分布噪声工作的很好，如高斯噪声或均匀噪声。
5.2.4修正的阿尔法均值滤波器
作用：在包括多种噪声的情况下很有用，例如高斯噪声和椒盐噪声混合。
5.3自适应滤波器
5.3.1自适应局部降低噪声滤波器
作用：防止由于缺乏图像噪声方差知识而产生的无意义结果，适用均值和方差确定的加性高斯噪声。
5.3.1自适应中值滤波器
作用：处理更大概率的脉冲噪声，同时平滑非脉冲噪声时保留细节，减少诸如物体边界粗化或细化等失真。
5.4频率域滤波器消除周期噪声
5.4.1带阻滤波器
应用：在频率域噪声分量的一般位置近似已知的应用中消除噪声
5.4.2带通滤波器
注意：不能直接在一张图片上使用带通滤波器，那样会消除太多的图像细节。
用处：屏蔽选中频段导致的结果，帮助屏蔽噪声模式。
5.4.3陷阱滤波器
原理：阻止事先定义的中心频率的邻域内的频率。
作用：消除周期性噪声。
5.4.4最佳陷阱滤波
作用：解决存在多种干扰分量的情况。
数字图像处理作业 ——空间域滤波器 摘要 在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。
1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别 是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。 实验原理分析： 空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。 空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。 模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。如果要处理整幅图像，可以在图像轮廓边缘时用全部包含于图像中的模板部分来滤波所有图像，或者在图像边缘以外再补上一行和一列灰度为零的像素点（或者将边缘复制补在图像之外）。 ①中值滤波器的设计： 中值滤波器是一种非线性统计滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后由统计排序的中间值代替中心像素的值。它比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低，对处理脉冲噪声（椒盐噪声）非常有效。中值滤波器的主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值，去除那些相对于其邻域像素更亮或更暗，并且其区域小于滤波器区域一半的孤立像素集。 在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。在处理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。例如若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。因此中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。 将中值滤波推广到二维的情况。二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形等。本次作业使用正方形模板进行滤波，它的中心一般位于被处理点上。窗口的大小对滤波效果影响较大。 根据上述算法利用MATLAB软件编程，对源图像test1和test2进行滤波处理，结果如下图：
1 改变图像质量的几种滤波方法比较 一、概述 滤波是图像处理重要技术之一，是提高图像质量的主要手段。对输入的图像实现直方图均衡化；设计完成同态滤波器，并用之改善图象质量；对某图像加入不同类型﹑不同强度的噪声（周期﹑椒盐噪声），并分别用空间域和频率域的方法抑制噪声。 二、图像处理过程 1.直方图均衡化 输入一幅图片，统计原图直方图数组，用一个数组hf 记录hf(i)；i 从0到255，令pa(i)=pa(i-1)+hf(i)，其中hf(i)为灰度值为i 的像素点占总像素点的概率；一个数组F 记录新的索引值，即令F(i,j)= (pa(f(i,j)+1))*255；依次循环每一个像素，取原图的像素值作为数组F 的下标值，取该下标对应的数组值为均衡化之后的像素值。结果显示原图图像、原图直方图，均衡化后的图像和直方图，并用于对比。 其中图像中灰度级出现的概率近似为： ()n n r p k k r =，k=0,1,2,…,L -1。而变换函数为：00()(),0,1,2,,1 k k j k k r j j j n s T r p r k L n ======-∑∑ 2.巴特沃斯同态滤波器： 图像f(x,y)是由光源照度场(入射分量)fi(x,y)和场景中物体反射光(反射分量)的反射场fr(x,y)两部分乘积产生，关系式为： f(x,y)=fi(x,y)*fr(x,y); fi(x,y)的性质取决于照射源，fr(x,y)取决于成像物体的特性。一般情况下,照度场f i ( x , y) 的变化缓慢,在频谱上其能量集中于低频;而反射场f r ( x , y) 包含了所需要的图像细节信息,它在空间的变化较快,其能量集中于高频. 这样就可以根据照度—反射模型将图像理解为高频分量与低频分量乘积的结果。由于两个函数乘积的傅立叶变换是不可分的，故不能直接对照度和反射的频率部分分别进行操作。
空间滤波技术的应用 摘要空间滤波技术是一种采用滤波处理的影响增强方法，目的是改善影像质量，包括去除高频噪声与干扰，及影像边缘增强、线性增强以及去模糊等。本文主要介绍了空间滤波技术在如下二个方向的应用：遥感图像和条带噪声去除。 关键词空间滤波；遥感图像；条带噪声 The application of spatial filtering technology Abstract The spatial filtering technique is a filtering process enhancement method,the purpose is to improve the image quality,including removing high frequency noise and interference,and the image edge enhancement,linear enhancement,and deblurring. This paper describes the spatial filtering with noise removal technology in the application of the following three directions: quality testing,remote sensing image,as well as Article. Key words spatial filtering; remote sensing image; striping noise 1.引言 空间滤波技术的理论基础是空间卷积，分为低通滤波（平滑化）、高通滤波（锐化）和带通滤波。空间滤波能够应用在很多方面，在对影像的增强作用上效果明显，还可以配合其它的图像处理技术在图像处理方面发挥更大作用。 2.空间滤波在遥感图像中的应用 近些年，随着人们生活素质的提高，对信息的需求越来越多，遥感信息的需求量更是日益增加，为此，快速地发展遥感图像处理技术具有很深刻的现实意义。 2.1.线性空间滤波的理论 传感器获取的遥感图像含有大量地物特征信息，在图像上这些地物特征信息以灰度形式表现出来当地物特征间表现的灰度差很小时，目视判读就无法认辨，而图像增强的方法就可以突显这种微小灰度差的地物特征，它的实质是增强感兴趣地物和周围地物图像间的反差，改善遥感图像目视判读的视觉效果，以提高目视判能力。图像增强按所用方法可分成频率域法和空间域法。前者把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；采用高通滤波（即只让高频信号通过）法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图片变得清晰。后者指的是在空间域内直接对图像的像素进行处理的方法，它包括灰度变换和空间滤波（也称邻域处理或空间卷
实验三常用图像滤波方法 一、实验目的 1、熟悉并掌握MATLAB图像处理工具箱的使用； 2、理解并掌握常用的图像的滤波技术。 二、实验环境 MATLAB 6.5以上版本、WIN XP或WIN7计算机 三、相关知识 1 imnoise imnoise函数用于对图像生成模拟噪声，如： i=imread('e:\w01.tif'); j=imnoise(i,'gaussian',0,0.02);模拟均值为0方差为0.02的高斯噪声，j=imnoise(i,'salt&pepper', 0.04) 模拟叠加密度为0.04的椒盐噪声 2 fspecial fspecial函数用于产生预定义滤波器，如： h=fspecial('sobel');%sobel水平边缘增强滤波器 h=fspecial('gaussian');%高斯低通滤波器 h=fspecial('laplacian');%拉普拉斯滤波器 h=fspecial('log');%高斯拉普拉斯（LoG）滤波器 h=fspecial('average');%均值滤波器 3 基于卷积的图像滤波函数 imfilter函数，filter2函数，二维卷积conv2滤波,都可用于图像滤波，用法类似，如： i=imread('e:\w01.tif'); h=[1,2,1;0,0,0;-1,-2,-1];%产生Sobel算子的水平方向模板
j=filter2(h,i); 或者： h = fspecial(‘prewitt’) I = imread('cameraman.tif'); imshow(I); H = fspecial('prewitt‘); %预定义滤波器 M = imfilter(I,H); imshow(M) 或者： i=imread('e:\w01.tif'); h=[1,1,1;1,1,1;1,1,1]; h=h/9; j=conv2(i,h); 4 其他常用滤波举例 （1）中值滤波 medfilt2函数用于图像的中值滤波，如： i=imread('e:\w01.tif'); j=medfilt2(i，[M N]);对矩阵i进行二维中值滤波，领域为M*N，缺省值为3*3 （2）利用拉氏算子锐化图像, 如: i=imread('e:\w01.tif'); j=double(i); h=[0,1,0;1,-4,0;0,1,0];%拉氏算子 k=conv2(j,h,'same');
维纳滤波实现模糊图像恢复 摘要 维纳滤波器是最小均方差准则下的最佳线性滤波器，它在图像处理中有着重要的应用。本文主要通过介绍维纳滤波的结构原理，以及应用此方法通过MA TLAB 函数来完成图像的复原。 关键词：维纳函数、图像复原 一、引言 在人们的日常生活中，常常会接触很多的图像画面，而在景物成像的过程中有可能出现模糊，失真，混入噪声等现象，最终导致图像的质量下降，我们现在把它还原成本来的面目，这就叫做图像还原。引起图像的模糊的原因有很多，举例来说有运动引起的，高斯噪声引起的，斑点噪声引起的，椒盐噪声引起的等等，而图像的复原也有很多，常见的例如逆滤波复原法，维纳滤波复原法，约束最小二乘滤波复原法等等。它们算法的基本原理是，在一定的准则下，采用数学最优化的方法从退化的图像去推测图像的估计问题。因此在不同的准则下及不同的数学最优方法下便形成了各种各样的算法。而我接下来要介绍的算法是一种很典型的算法，维纳滤波复原法。它假定输入信号为有用信号与噪声信号的合成，并且它们都是广义平稳过程和它们的二阶统计特性都已知。维纳根据最小均方准则，求得了最佳线性滤波器的的参数，这种滤波器被称为维纳滤波。 二、维纳滤波器的结构 维纳滤波自身为一个FIR 或IIR 滤波器，对于一个线性系统，如果其冲击响应为()n h ，则当输入某个随机信号)(n x 时， Y(n)=∑-n )()(m n x m h 式（1） 这里的输入 )()()(n v n s n x += 式（2） 式中s(n)代表信号，v(n)代表噪声。我们希望这种线性系统的输出是尽可能地逼近s(n)的某种估计，并用s^(n)表示，即 )(?)(y n s n = 式（3） 因而该系统实际上也就是s(n)的一种估计器。这种估计器的主要功能是利用当前的观测值x(n)以及一系列过去的观测值x(n-1),x(n-2),……来完成对当前信号值的某种估计。维纳滤波属于一种最佳线性滤波或线性最优估计，是一最小均方误差作为计算准则的一种滤波。设信 号的真值与其估计值分别为s(n)和)(?n s ，而它们之间的误差 )(?)()(e n s n s n -= 式（4） 则称为估计误差。估计误差e(n)为可正可负的随机变量，用它的均方值描述误差的大小显然
空间滤波技术的应用-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
空间滤波技术的应用 摘要空间滤波技术是一种采用滤波处理的影响增强方法，目的是改善影像质量，包括去除高频噪声与干扰，及影像边缘增强、线性增强以及去模糊等。本文主要介绍了空间滤波技术在如下二个方向的应用：遥感图像和条带噪声去除。 关键词空间滤波；遥感图像；条带噪声 The application of spatial filtering technology Abstract The spatial filtering technique is a filtering process enhancement method,the purpose is to improve the image quality,including removing high frequency noise and interference,and the image edge enhancement,linear enhancement,and deblurring. This paper describes the spatial filtering with noise removal technology in the application of the following three directions: quality testing,remote sensing image,as well as Article. Key words spatial filtering; remote sensing image; striping noise 1.引言 空间滤波技术的理论基础是空间卷积，分为低通滤波（平滑化）、高通滤波（锐化）和带通滤波。空间滤波能够应用在很多方面，在对影像的增强作用上效果明显，还可以配合其它的图像处理技术在图像处理方面发挥更大作用。 2.空间滤波在遥感图像中的应用 近些年，随着人们生活素质的提高，对信息的需求越来越多，遥感信息的需求量更是日益增加，为此，快速地发展遥感图像处理技术具有很深刻的现实意义。
1 A=imread('E:\pic\1.jpg'); I=rgb2gray(A); subplot(1,3,1); imshow(I);title('原图'); J=imnoise(I,'salt & pepper',0.05); subplot(1,3,2); imshow(J); title('加入椒盐噪声图象'); K=imnoise(I,'gaussian',0.01,0.02); subplot(1,3,3); imshow(K);title('加入高斯噪声图象'); 2 A=imread('E:\pic\1.jpg'); I=rgb2gray(A); Subplot(2,2,1); Imshow(I);title('原图'); H=fspecial('motion',20,45); MotionBlur=imfilter(I,H,'replicate'); Subplot(2,2,2); Imshow(MotionBlur);title('MotionBlur image'); H=fspecial('disk',10); blurred=imfilter(I,H,'replicate'); Subplot(2,2,3); Imshow(blurred);title('Blurred image'); H=fspecial('unsharp',0.5); Sharpened=imfilter(I,H,'replicate'); Subplot(2,2,4); Imshow(Sharpened);title('sharpened image');
3 A=imread('E:\pic\1.jpg'); I=rgb2gray(A); J=imnoise(I,'salt & pepper',0.05); Subplot(2,2,1);imshow(J);title('加入椒盐噪声图象'); H=fspecial('motion',20,45); MotionBlur=imfilter(J,H,'replicate'); Subplot(2,2,2); Imshow(MotionBlur);title('replicate'); MotionBlur=imfilter(J,H,'symmetric'); Subplot(2,2,3); Imshow(MotionBlur);title('symmetric'); MotionBlur=imfilter(J,H,'circular'); Subplot(2,2,4); Imshow(MotionBlur);title('circular');
图像去噪方法 一、引言 图像信号在产生、传输和记录的过程中，经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信 息进行理解或分析的各种元素。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和小波滤波，他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果。对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的内容。 二、常见的噪声 1、高斯噪声：主要有阻性元器件内部产生。 2、椒盐噪声：主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 3、量化噪声：此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差，再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。 一般数字图像系统中的常见噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声等，减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像频率域完成。在空间域对图像处理主要有均值滤波算法和中值滤波算法．图像频率域去噪方法
是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域，对频率域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达到去除图像噪声的目的。将图像从空间转换到变换域的变换方法很多，常用的有傅立叶变换、小波变换等。 三、去噪常用的方法 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点（x,y）,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值,再把该均值赋予当前像素点(x,y),作为处理后图像在 f?sf(x,y),其中,s为模板,M为该点上的灰度g(x,y),即g x,y=1 M 该模板中包含当前像素在内的像素总个数。这种算法简单，处理速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别是在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
研究生课程论 文 基于滤波的图像降噪算法的研究 课程名称专业文献阅读与综述 姓名张志化 学号1200214006 专业模式识别与智能系统 任课教师钟必能 开课时间2018.9——2018.11 教师评阅意见： 论文成绩评阅日期 课程论文提交时间：2018 年11月11日
基于滤波的图像降噪算法的研究 摘要：图像在获取和传输过程中，往往受到噪声的干扰，而降噪的目的是尽可能保持原始信号主要特征的同时除去信号中的噪声。目前的图像去噪方法可以将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但同时破坏了图像细节。边缘特性是图像最为有用的细节信息，本文对邻域平均法、中值滤波法及维纳滤波法的图像去噪算法进行了研究分析和讨论。 关键词：滤波；图像噪声；图像降噪算法；评价方法； 1 引言 数字图像处理，就是利用数字计算机或其他数字硬件，对图像信息转换而来的电信号进行某种数字运算，以提高图像的实用性，进而达到人们所要求的某种预期效果[1]。数字图像处理已经广泛应用于遥感、工业检测、医学、气象、侦查、通信、智能机器人等众多学科与工程领域中。 数字图像处理技术的优点主要有：<1)再现性好。数字图像处理不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。只要图像在数字化时准确地表现了原稿，则数字图像处理过程始终能保持图像的真实再现。 <2)处理精度高。按目前的技术，几乎可以将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组，这主要取决于图像数字化设备的能力。现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16 位甚至更高，意味着图像的数字化精度可以满足应用需求。 (3>适用面宽。图像可以来自多种信息源。从图像反映的客观实体尺度看，可以小到电了显微镜图像，大到航空照片、遥感图像甚至天文望远镜图像。这些来自不同信息源的图像只要被变换为数字编码形式后，均是用二维数组表示的灰度图像组合而成，均可用计算机来处理。 (4>灵活性高。由于图像的光学处理从原理上讲只能进行线性运算，极大地限制了光学图像处理能实现的目标；而数字图像处理不仅能完成线性运算，而且能实现非线性处理，即凡是可以用数字公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像处理实现。 (5＞信息压缩的潜力大。数字图像中各个像素是不独立的，其相关性大。在图像画面上，经常有很多像素有相同或接近的灰度。就电视画面而言，同一
function Template=gausTemplate(n,sigma) end ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- clc clear im=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\lena.jpg'); s=11;sigma=10; k=(s-1)/2; Template=gausTemplate(s,sigma);%生成高斯模板 [m,n]=size(im); %图像扩边 %%%%%%%%%%%%%%%%%% for i=k+1:m+k for j=k+1:n+k neighbor=;%%%%点i,j的邻阈 temp=;%%邻域内点乘 imF(i,j)=;%计算滤波器响应 end end imFil=imF(k+1:m+k,k+1:n+k);%滤波后的图像 imFil=uint8(imFil); imshow(imFil) clc clear im=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\lena.jpg'); s=3;sigma=0.8; k=(s-1)/2; Template=gausTemplate(s,sigma);%éú3é???1?￡°? [m,n]=size(im); %í???à?±? new=zeros(m+2*k,n+2*k);
new(k+1:m+k,k+1:n+k)=im; %%%%%%%%%%%%%%%%%% for i=k+1:m+k for j=k+1:n+k neighbor=new(i-k:i+k,j-k:j+k) ;%%%%μ?i,jμ?áú?Dtemp=neighbor.*Template ;%%áúóò?úμ?3? imF(i,j)=sum(temp(:)) ;%??????2¨?÷?ìó| end end imFil=imF(k+1:m+k,k+1:n+k);%??2¨oóμ?í??? imFil=uint8(imFil); imshow(imFil);
数字图像的空间域滤波和频域滤波
三、实验过程 1. 平滑空间滤波： 1) 读出一幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一图像窗口中。 椒盐噪声： def salt_pepperNoise(src): dst = src.copy() num = 1000 # 1000个噪声点 ndim = np.ndim(src) row, col = np.shape(src)[0:2] for i in range(num): x = np.random.randint(0, row) # 随机生成噪声点位置 y = np.random.randint(0, col) indicator = np.random.randint(0, 2) # 灰度图像 if ndim == 2: if indicator == 0: dst[x, y] = 0 else: dst[x, y] = 255 # 彩色图像 elif ndim == 3: if indicator == 0: dst[x, y, :] = 0 else: dst[x, y, :] = 255 return dst 高斯噪声： def addGaussianNoise(image,sigma): mean = 0.0 row, col ,ch= image.shape gauss = np.random.normal(mean, sigma, (row, col,ch)) gauss = gauss.reshape(row, col,ch) noisy = image + gauss return noisy.astype(np.uint8)
基于维纳滤波实现的图像复原(案例) （1） 图像复原技术 图像复原也称图象恢复，是图象处理中的一大类技术。所谓图像复原，是指去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。图像复原的目标是对退化的图像进行处理，使它趋向于复原成没有退化的理想图像。 从数学上来说，图像复原的主要目的是在假设具备退化图像g 及退化模型函数H 和n 的某些知识的前提下，估计出原始图像f 的估计值f ?，f ?估计值应使准则 最优（常用最小）。如果仅仅要求某种优化准则为最小，不考虑其他任何条件约束，这种复原方法称为非约束复原。 （2）维娜滤波复原算法 采用维纳滤波是假设图像信号可近似看成为平稳随机过程的前提下，按照使原始图像和估计图像之间的均方误差达到最小的准则函数来实现图像复原的。 它一种最小均方误差滤波器。 [][]g H R sR H H g H Q sQ H H f T n f T T T T 1 11-- -+=+= (1) 设 Rf 是 f 的相关矩阵： }{T f ff E R = (2) Rf 的第 ij 元素是E{fi fj}，代表 f 的第 i 和第 j 元素的相关。 }{T f nn E R = (3) 设 Rn 是n 的相关矩阵： 根据两个象素间的相关只是它们相互距离而不是位置的函数的假设，可将Rf 和Rn 都用块循环矩阵表达，并借助矩阵W 来对角化： 1-=W AW R f (4) 1-=W BW R n (5) fe(x, y)的功率谱，记为Sf (u, v) ；ne(x, y)的功率谱，记为Sn(u, v)。D 是1个对角矩阵，D(k, k) = λ(k)，则有： 1-=WDW H (6)
1.灰度变换与空间滤波 一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。为简化检测任务，技术决定采用数字图像处理技术。发现了如下问题：（1）明亮且孤立的点是不感兴趣的点；（2）清晰度不够，特别是边缘区域不明显；（3）一些图像的对比度不够；（4）技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2 的范围，因此，技术人员想保留I1-I2 区间范围的图像，将其余灰度值显示为黑色。（5）将处理后的I1-I2 范围内的图像，线性扩展到0-255 灰度，以适应于液晶显示器的显示。请结合本章的数字图像处理处理，帮助技术人员解决这些问题。 1.1 问题分析及多种方法提出 （1）明亮且孤立的点是不够感兴趣的点 对于明亮且孤立的点，其应为脉冲且灰度值为255（uint8）噪声，即盐噪声，为此，首先对下载的细胞图像增加盐噪声，再选择不同滤波方式进行滤除。 均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8 个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。 优点：速度快，实现简单； 缺点：均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。 其公式如下： 使用矩阵表示该滤波器则为： 中值滤波：
滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波，中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。 其过程为： a、存储像素1，像素2 ....... 像素9 的值； b、对像素值进行排序操作； c、像素5 的值即为数组排序后的中值。优点：由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法，故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声，并较好的保留图像的细节信息。 缺点：当噪声密度较大时，使用中值滤波后，仍然会有较多的噪声点出现。自适应中值滤波： 自适应的中值滤波器也需要一个矩形的窗口S xy ，和常规中值滤波器不同的是这个窗口的大小会在滤波处理的过程中进行改变(增大)。需要注意的是，滤波器的输出是一个像素值，该值用来替换点(x, y)处的像素值，点(x, y)是滤波窗口的中心位置。 其涉及到以下几个参数： 其计算过程如下：
学号： 0000000000 姓名：0000000 实验一灰度变换与空间域滤波 一．实验目的及要求 1．了解MATLAB的操作环境和图像处理工具箱Image Processing Toolbox的功能；2．加深理解图像灰度变换与空间域滤波概念和算法原理； 3．掌握MATLAB中图像灰度变换与空间域滤的实现方法。 二、实验内容 （一）研究以下程序，分析程序功能；输入执行各命令行，认真观察命令执行的结果。利用MATLAB帮助文档熟悉程序中所使用函数的调用方法，改变有关参数，观察试验结果。（可将每段程序保存为一个.m文件） 1.图像及视频文件的基本操作 （1）RGB彩色图像数据的读写操作 clear all; %清除工作空间的所有变量，函数，和MEX文件 close all; %关闭所有的Figure窗口 %查看一幅RGB彩色图像文件的信息 fileinfo = imfinfo('Fig0701_fruits.jpg') %暂停，阅读命令窗口中的结果，按空格键继续 pause; %读取该图像 I=imread('Fig0701_fruits.jpg'); %显示图像 imshow(I); title('Original RGB true color image'); %查看图像像素信息，在图像上移动鼠标，注意左下角的信息 impixelinfo; %暂停，按空格键继续 pause; % 读取图像的颜色分量，并保存到二维矩阵变量中 IR = I(:,:,1); IG = I(:,:,2); IB = I(:,:,3); %以灰度图像的方式显示各颜色分量
figure, imshow(IR); title('R分量'); figure, imshow(IG); title('G分量'); figure, imshow(IB); title('B分量'); %在图像左上角画一条5像素宽、100像素长的水平稍暗红线 I(31:35,61:160,1)=200; I(31:35,61:160,2)=0; I(31:35,61:160,3)=0;% %显示处理结果 figure, imshow(I); title('在图像背景中画红线'); %将结果保存为tif格式图像文件 imwrite(I,'fruits_bar.tif'); %-------------------------------------------------------------------------------- （2）索引图像与 RGB彩色图像之间的转换
第9卷 第13期 2009年7月1671-1819(2009)13-3830-04 科 学 技 术 与 工 程 Science T echno logy and Eng i neer i ng V o l 9 N o 13 July 2009 2009 Sci T ech Engng 图像预处理的滤波算法研究 周姗姗 柴金广 (中国科学院上海技术物理研究所,上海200083) 摘 要 对于需要持续跟踪目标的成像系统来说,目标会出现由点到面或由面到点的变化。针对这种情况,分析并比较了三 种点目标和面目标均适合的图像预处理滤波算法。仿真实验证明,改进的高通滤波算法比高通中值滤波算法和高斯高通滤波算法效果更好,可以在实际工程中得到应用。关键词 图像预处理 中值滤波 高通滤波 高斯滤波 中图法分类号 TN 911.73; 文献标志码 A 2009年3月20日收到 第一作者简介:周姗姗(1983 ),女,中国科学院上海技术物理研究所,物理电子学博士研究生,研究方向:信号与信息处理,E -m a i :l pu rpleas h an @126.co m 。 传统意义上,成像系统在获取图像之后,首先需要对图像进行预处理,以消除图像背景及系统噪声的干扰。这有利于后续的图像综合处理,从而降低目标识别等关键任务的复杂度。 在一帧图像上,对于点目标来说,其面积只占1个像素点,灰度与周围邻近象素点的灰度有明显的差异,反映在频谱上即处于高频部分,近似于高频噪声。基于这个特点,已有大量文献针对点目标提出了许多滤波算法,包括:高通滤波、Robinson 滤波、匹配滤波、神经网络、小波变换、分形滤波、形态滤波等等。预处理后的图像主要保留了点目标及孤立的高频噪声点。 对于面目标来说,目标边缘与背景的灰度差异仍旧显著,而目标内部的灰度变化缓慢,反映在频谱上则处于低频部分,若应用点目标的滤波算法,诸如高通滤波,处理后会发生目标边缘灰度增强但中心部分灰度降低的情况,相当于目标内部被看作背景受到抑制。因此,适用于面目标的算法,主要以能有效消除噪声并保留图像细节的滤波为主,如:中值滤波、均值滤波等。 对于需要持续跟踪目标的成像系统,目标在成 像面上的大小会随着跟踪距离的变化而不同,因此图像上呈现的目标会在点与面之间变化。如果对点目标和面目标采用两种不同的预处理算法,在工程应用时会增加系统的复杂度,延长系统的响应时间,降低系统的实时性。为此,寻找一种点目标、面目标均适合的滤波算法是很有必要的。 本文选取了以下几种滤波算法,分析了它们的基本原理和公式,通过仿真实验比较并验证其可行性。 1 高通中值滤波算法 传统的高通滤波算法能有效地抑制大面积的低频背景,增强目标边缘,但无法滤除孤立的高频噪声点,同时还会削弱目标中心的灰度。传统的中值滤波算法则恰好相反,它能有效滤除高频噪声点,保留完整的面目标,但无法抑制低频背景。基于将两者优缺点互补的思想,提出了一种高通滤波和中值滤波相结合算法。这里,高通滤波算法采用低通滤波的形式对输入图像作背景预测;中值滤波算法采用传统的滤波方法,即一个像素点的灰度值由该点邻域内像素点的灰度中值来代替。其滤波流程如图1所示。 算法表达式为 [1] : Y(i ,j)=X (i ,j)+M ed (i ,j)-2L p (i ,j) (1)
研究生课程论文基于滤波的图像降噪算法的研究 课程名称专业文献阅读与综述 姓名张志化 学号1200214006 专业模式识别与智能系统 任课教师钟必能 开课时间2013.9——2013.11 课程论文提交时间：2013 年11月11 日
基于滤波的图像降噪算法的研究 摘要：图像在获取和传输过程中，往往受到噪声的干扰，而降噪的目的是尽可能保持原始信号主要特征的同时除去信号中的噪声。目前的图像去噪方法可以将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但同时破坏了图像细节。边缘特性是图像最为有用的细节信息，本文对邻域平均法、中值滤波法及维纳滤波法的图像去噪算法进行了研究分析和讨论。 关键词：滤波；图像噪声；图像降噪算法；评价方法； 1 引言 数字图像处理，就是利用数字计算机或其他数字硬件，对图像信息转换而来的电信号进行某种数字运算，以提高图像的实用性，进而达到人们所要求的某种预期效果[1]。数字图像处理已经广泛应用于遥感、工业检测、医学、气象、侦查、通信、智能机器人等众多学科与工程领域中。 数字图像处理技术的优点主要有： （1）再现性好。数字图像处理不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。只要图像在数字化时准确地表现了原稿，则数字图像处理过程始终能保持图像的真实再现。 （2）处理精度高。按目前的技术，几乎可以将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组，这主要取决于图像数字化设备的能力。现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16位甚至更高，意味着图像的数字化精度可以满足应用需求。 (3)适用面宽。图像可以来自多种信息源。从图像反映的客观实体尺度看，可以小到电了显微镜图像，大到航空照片、遥感图像甚至天文望远镜图像。这些来自不同信息源的图像只要被变换为数字编码形式后，均是用二维数组表示的灰度图像组合而成，均可用计算机来处理。 (4)灵活性高。由于图像的光学处理从原理上讲只能进行线性运算，极大地限制了光学图像处理能实现的目标；而数字图像处理不仅能完成线性运算，而且能实现非线性处理，即凡是可以用数字公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像处理实现。 (5)信息压缩的潜力大。数字图像中各个像素是不独立的，其相关性大。在图
课程大作业实验报告2.1 图像滤波方法的比较 课程名称：数字图像处理 组长：张佳林学号：200830460232 年级专业班级： 08 自动化 2 班 （ppt 制作，数据整 理） 成员一：卢洪炬学号：200830460222 年级专业班级：08 自动化 2 班（实验报告，编程） 成员二：余嘉俊学号： 200830460231 年级专业班级： 08 自动化 2 班（编程，程序整理） 指导教师邓继忠 报告提交日期2010 年 12 月 4 日项目答辩日期2010 年 12 月 5 日
目录 1项目要求 (3) 2项目开发环境 (3) 3系统分析·························································3 3.1 系统的主要功能分析 (3) 3.2 系统的基本原理 (4) 3.1 系统的关键问题及解决方法 (9) 4系统设计····························· ···························10 4.1 程序流程图及说明····························· (10) 4.2 程序主要模块功能介 绍 (11) 5实验结果与分析··················································11 5.1 实验结果····························· (11) 5.2 项目的创新之 处 (15) 5.3 存在问题及改进设 想 (15)
6心得体会························································15 6.1 系统开发的体会····························· (15) 6.2 对本门课程的改进意见或建议 (15)
数字图像去噪典型算法及matlab实现 希望得到大家的指点和帮助 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。实验一：均值滤波对高斯噪声的效果 I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif');%读取图像 J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声 subplot(2,3,1);imshow(I); title('原始图像'); subplot(2,3,2); imshow(J); title('加入高斯噪声之后的图像'); %采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波 K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255; %模板尺寸为3 K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;% 模板尺寸为5 K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255; %模板尺寸为7 K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9 subplot(2,3,3);imshow(K1); title('改进后的图像1'); subplot(2,3,4); imshow(K2); title('改进后的图像2');