体积与容积、容量的分析与比较在五下的数学课堂上学到了体积、容积、容量三个数学名词。我以为挺简单，可是在做作业中，总有同学把它们混淆起来，为了避免错误的出现，我仔细查阅了书本和课外资料，终于明白了原来体积、容积、容量这三者之间既有关系，又有区别。具体反映在下面：
一、体积、容积、容量的相同点：
（1）计算方法相同。
体积、容积、容量的计算方法都是相同的，计算时都用可以用长×宽×高来计算，比如：一个一个长方体纸盒的长为10厘米，宽为8厘米，高为5厘米，（纸盒材料的厚度不计）这个纸盒的体积和容积各是多少？计算方法均为：10×8×5=400（立方厘米）（2）单位相同。计算体积、容积都可以用上相同的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米等，）不过计算物体的容量，一般常用容量单位：升、毫升。
（3）容积和容量的定义、测量方法、计算方法都相同，
二、它们的不同点：
（1）定义不同。体积是指物体所占空间的大小；容积、容量是指器皿所能容纳的物体的体积。容纳物体、气体的体积，一般说容积；容纳液体的体积，一般说容量。
（2）测量方法不同。计算体积时，计算需要的长、宽、高的数据要从物体的外面度量；而计算容积或容量时，要去掉器皿周壁的厚度，必须从容器的里面度量。例如：用一块厚度为5毫米的玻璃制作一个长为50厘米，宽为40厘米，高为35厘米的鱼缸，这个鱼缸能放入69.5升的水吗？试用计算说明？有同学这样计算：50×40×35=70000（毫升）70000毫升大于69.5升，所以能。这样就错了，从题目中可以发现水是倒入鱼缸的，也就是说，我们应该计算的是鱼缸的容积，在50、40、35中应该减去玻璃厚度，列式为：49×39×34.5=65929.5（毫升）65929.5毫升小于69.5升，所以不能。因此在计算中我们要千万要注意看清题目要求计算体积还是容积、容量。
通过我的整理，同学们对体积、容积、容量之间的关系就比较清楚了。
体积与容积、容量的分析与比较在五下的数学课堂上学到了体积、容积、容量三个数学名词。我以为挺简单，可是在做作业中，总有同学把它们混淆起来，为了避免错误的出现，我仔细查阅了书本和课外资料，
终于明白了原来体积、容积、容量这三者之间既有关系，又有区别。具体反映在下面：
一、体积、容积、容量的相同点：
（1）计算方法相同。
体积、容积、容量的计算方法都是相同的，计算时都用可以用长×宽×高来计算，比如：一个一个长方体纸盒的长为10厘米，宽为8厘米，高为5厘米，（纸盒材料的厚度不计）这个纸盒的体积和容积各是多少？计算方法均为：10×8×5=400（立方厘米）（2）单位相同。计算体积、容积都可以用上相同的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米等，）不过计算物体的容量，一般常用容量单位：升、毫升。
（3）容积和容量的定义、测量方法、计算方法都相同，
二、它们的不同点：
（1）定义不同。体积是指物体所占空间的大小；容积、容量是指器皿所能容纳的物体的体积。容纳物体、气体的体积，一般说容积；容纳液体的体积，一般说容量。
（2）测量方法不同。计算体积时，计算需要的长、宽、高的数据要从物体的外面度量；而计算容积或容量时，要去掉器皿周壁的厚度，必须从容器的里面度量。例如：用一块厚度为5毫米的玻璃制作一个长为50厘米，宽为40厘米，高为35厘米的鱼缸，这个鱼缸能放入69.5升的水吗？试用计算说明？有同学这样计算：50×40×35=70000（毫升）70000毫升大于69.5升，所以能。这样就错了，从题目中可以发现水是倒入鱼缸的，也就是说，我们应该计算的是鱼缸的容积，在50、40、35中应该减去玻璃厚度，列式为：49×39×34.5=65929.5（毫升）65929.5毫升小于69.5升，所以不能。因此在计算中我们要千万要注意看清题目要求计算体积还是容积、容量。
通过我的整理，同学们对体积、容积、容量之间的关系就比较清楚了。
体积与容积 教材分析： 本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。学情分析： 这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。学生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢？测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢？ 学习目标： 1．通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 2.在实际操作交流中，感受物体的体积的大小，发展空间观念。 自学指导： 认真看课本41页的比一比； 思考：﹙一﹚什么叫物体的体积 ﹙二﹚什么是容积 ﹙三﹚体积与容积之间的联系与区别 教学过程：
一、导入新课 我们已经学习了长方体喝正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究长方体的体积和容积。﹙板书课题：体积与容积﹚ 二、1.出示学习目标 2.出示自学指导 三、实验，感受物体的体积。 1、学生自学，分组实验。﹙出示自学指导一﹚ 方法：两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水，请大家观察一下，现在的水在哪个位置。先把土豆放入水中，同学们观察发生什么变化。水面上升了，说明什么？（苹果土豆占了空间，把水往上挤）把红薯放入水中，水面也上升。 2、观察汇报。 比较两个杯子的水位，你有什么发现？为什么？ 小结：从刚才的实验中，我们知道两个果都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。 3、师总结：物体占有的空间是有大有小的。揭示概念：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书） 四、想一想，﹙出示自学指导二﹚ 1.出示盛水的杯子 师：这是一个装水的容器。在生活中你还见过哪些容器？ （出示杯子和碗） 2．提问杯子和碗谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？ 3．学生讨论，说办法。选择一种全班实验 实验：将杯子和碗装满水，然后将水倒入同样大小的有刻度的杯子中，观察水位的刻度。 师：从实验中我们可以看到，杯子装的水比碗多，我们就说杯子的容积比碗大。 讨论交流：什么是容积？说说你的理解？ 4．小结：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 五、今天我们认识了“体积”和“容积”，杯子有体积吗？杯子的体积和容积分别指什么？﹙出示自学指导三﹚ 小结：物体的体积是物体自身的大小。物体的容积是容器所装物体的多少。（设计意图：通过实验操作使学生直观感知什么是容积，从而得出容积的概念，
小学数学五年级下册《体积与容积》课堂实 录 教学内容： 北师大版小学数学五年级下册第四单元P41—P42“体积与容积”。 教材分析： 《体积与容积》是在学生认识了长方体、正方体的特点，以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的意义和计算方法的基础上来开展学习的。体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分理解图形语言的基础上，通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步建立体积和容积的概念。 “物体所占空间的大小叫做物体的体积”这一概念的是“空间”。在教学中，除了要注意学生的生活经验和动手实验相结合外，还要注意使学生理解物体会占据一定的空间（它是三维的），物体所占的空间是有大有小的。 “容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积”，这一概念的是“容纳”。学生建立了体积概念以后，理解容积也将会变得轻松一些。因此，在教学过程中我将抓住这两个来引导学生去探索。 教学目标： 1.知识与技能
通过具体的多媒体演示、实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 2过程与方法. 在课件演示、实际操作和小组交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。 3.情感、态度与价值观 体验生活中处处有数学，培养学生合作精神激发学生学数学、爱数学的情感。 教学重点： 通过具体的活动，初步理解体积和容积的概念。 教学难点： 理解体积和容积的联系和区别。 教具准备： 多媒体课件、土豆、红薯、两个大小相同的量杯、瓶子 教学过程: 小学数学五年级下册《体积与容积》课堂实录_优秀教学设计_反思(北师大版) 一、激趣导入。 师：同学们，还记得“乌鸦喝水”的故事吗？（记得） 我们再来听一听这个故事，好吗？（播放课件） 师：故事听完了，那么乌鸦想的办法中蕴含着什么数学知识呢？老师相信通过今天这节课的学习，你们就会明白的。
体积与容积教学设计 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
体积与容积教学设计 一、教材分析 体积和容积是比较抽象的概念，教材中是让学生在充分体验的基础上理解他们的意义。教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。然后，教材揭示体积的概念。最后，教材通过学生实验研究“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念。随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。(2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。(3)由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。 二、学情分析 《体积和容积》是学生学习几何体积的开始，在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经具备了许多关于体积和容积的具体的感性积累，本节课老师在充分了解学生的基础上，主要充当了一个“先行组织者”为学生的有意义的学习呈现典型材料，在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮助学生自主建构正确的概念。 三、教学目标 1、知识与技能目标： ①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 ②能够知道体积和容积之间的联系与区别。 2、过程与方法目标： ①在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。 ②培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、情感与态度目标：在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点： 教学重点：通过具体的实验活动，理解体积与容积的含义。教学难点：理解体积与容积之间的联系与区别。 五、教学用具：课件、两个容积一样的烧杯、土豆、红薯，纸杯，和纸杯差不多大的瓶子 六、教学过程： （一）激趣导入，提出问题 1、谈话：同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事。在这个故事中乌鸦是用数学方法来解决问题的。你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？下面我们再来欣赏一下乌鸦喝水的故事吧！
金牌教育体积练习题 一、表面积棱长的计算 1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？ 2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？ 3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？ 4、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？ 5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？ 二、体积计算 1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？ 2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？3．有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？ 4、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？ 5、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间? 6、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？
7、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？ 8、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 9. 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？ 10、一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 11、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？ 12、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？ 13、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？ 三、体积表面积综合练习 1、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？ 2、3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？ 3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？ 4、把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？
2020年小学数学《体积与容积》说课稿精 品版
新人教版小学数学《体积与容积》说课稿 一、说教材 体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。“体积与容积”对学生来说是一个全新的概念，由认识平面图形到立体图形，是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。 教学目标 1、通过具体的实践活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念。 2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。 3、培养学生细心观察、大胆猜想、有序操作的学习习惯。 教学重点 了解体积和容积的含义。 教学难点 理解体积和容积的概念。 教具准备 两个量筒课件杯子两个土豆水纸箱、饮料瓶、茶叶盒饮料瓶 二、说教法 为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，在教学过程中我主要采用： 情境教学法
利用“乌鸦喝水”的生动情境，提出一个带有方向性的问题：“这个故事中存在着一个数学问题，你发现了吗？”这一情境的巧妙创设，激活了学生的思维，使学生产生急于探究问题的欲望，并且让学生明确了思维方向。激发了学生学习兴趣为下一步的教学活动打好了基础。 直观实验法 引导学生主动建构知识是新课标的重要理念。根据学生的认知规律和心理特点，充分激发学生的学习动机，是变被动学习为主动学习的有效途径。因为学生第一次学习体积知识，体积概念较抽象，对于什么是“体积”学生只停留在“词”的感觉上，为此在教学中，我着重从学生已有的知识经验出发，通过观察、实验、操作，把空间这个十分抽象而难以捉摸的概念，物化成小学生认识的对象，这样,符合学生的认知规律，使学生既不感到困难，又能适时揭示概念的本质特征。 “容积”是一个非常生活化的课题，我采用了实验法，半杯沙子，问沙子的体积就是这个杯子的容积你同意这一观点吗？然后把沙装的满堆起来，问此时沙子的体积是这个杯子的容积吗？通过实验，使学生对“所能容纳”有个深刻的理解。 练习法 叶圣陶先生说:“凡能力总要在实践中得到锻炼。”所以学生学习了体积与容积之后，我设计不同形式的练习,满足不同层次的学生对
教学内容 北师大版五年级下册第四单元长方体(二)体积和容积 教学目标 1、知识与技能：通过具体的实验活动，让学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，它们之间的联系和区别。 2、过程与方法：在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。 3、情感态度与价值观：增强学生之间的合作精神和喜爱数学的情感。 教学重点通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。 教学难点理解体积和容积的联系和区别。 教具准备多媒体课件、两个大小相同的量杯、水杯两个、茶叶罐，土豆、红薯各一个、水槽、积木若干 教学过程 一、小实验引入，激兴兴趣（课件播放小实验视频） 师：同学们，做过小实验吗？张老师带领大家来观看一段微视频 师：鸡蛋放入前后水位发生了什么样的变化？为什么会发生这样的变化呢？ 二、操作活动，感悟概念 （一）体积的认识 师：师：通过水位升高导入新课，鸡蛋占空间，水也占空间。那还有什么物体也占有空间呢？还有吗？还有吗？是不是所有物体都占有空间呢？ （板书：占空间） 师：那你们能找出比这个盒子所占空间大的物体吗？
师：那你们能找出比这个盒子所占空间小的物体吗？大家觉得呢。 师：我把这个小盒所占空间的大小叫做小盒的体积。 师：那这个水杯的体积呢？这个铅笔盒呢？黑板呢？说了这么多，你们谁总结性的发言一下，什么才是一个物体的体积？ （二）比较体积的方法于差距大的才物体适用。（板书：看） 师：老师这还有两个物体，谁的体积大呢？发表一下你的想法？ 师：都看不出来，那有什么好的办法呢？ 生1：比较下降谁的体积。 生2：比较上升水的体积。 师：还有想法吗？大家同意吗？还有别的想法吗？大家都同意吗？有补充的吗?生：称称哪个重？ 师：眼见为实，让我妈来感受，那我们就找学生来掂一掂这个盒子和小海豚？哪个沉呢？师：还有呢？刚才有有个学生提到了一个新词，密度 师：你们打算选哪一种呢？大家都想到了排水的方法，那你们想不想自己试一试呢？那实验之前，要注意些什么呢？还有吗?你还有要补充的吗？一定要（平视，水不要太多，水要浸过物体，用皮筋做记号） 师：谁愿意来当老师的小助手来做这个实验呢，（找学生来操作，在找几个学生代表上台来观看）师：比较出来了吗？怎么发现的？为什么观察水面就能比较出来了呢？还有补充吗？师：那谁来指出哪是土豆的体积?哪是红薯的体积呢？看出大小了吗？用了转化的思想师：由此，我们对于不规则物体，体积又查不多，我们是怎样比较它们大小的呢？（板书：测量）师：那对规则物体的体积呢？我们有更好的测量办法呢？（老师展示课前准备的道具）师：比较出来大小了吗？说说你们的方法？数，算，（板书：数）
五年级数学下册体积拓展题 1、从一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长是2厘米的正方体的小洞（如图），秋剩下部分的体积是多少？ 2、求右图这个组合图形的体积。（单位：分米） 3、把两块棱长分别是6分米和8分米的正方体铁块，熔铸成一块长方体铁块，它 的横截面是边长4分米的正方形，这个长方体铁块长多少分米？ 4、把一块长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体铁块，熔铸成横截面积是2平方厘米的铁条，铁条长多少米？ 5、有一块长方形铁皮，长32厘米，宽16厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少？ 6、一块长方形铁皮，长25厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是5厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？ 7、如图所示，将一个长方体平均截成3段，每段长2米，表面积增加了20平方米。 求原来长方体的体积是多少立方米？ 8、一个长方体的底面积是正方形，沿着高截去一个高3分米的小长方体后，剩下部分的表面积比原来大长方体减少了60平方分米。求截去的长方体的体积是多少立方米？ 9、有甲、乙两个长方体沙坑，甲沙坑长40分米，宽20分米，沙子深5分米；乙沙坑长20分米，宽10分米，没有沙子。现在从甲沙坑中取一部分沙子到乙坑，使得甲、乙两个沙坑里的沙子一样深。最后两个沙坑中的沙子各深多少分米？
10、有甲、乙两个长方体水杯，甲长10厘米，宽8厘米，高5厘米，乙长5厘米，宽4厘米，高6厘米。现在甲水杯中装满了水，而乙水杯是空的。要将甲水杯中的一部分水倒在乙水杯内，使得甲、乙两个水杯里的水一样深。倒完之后，甲水杯中的水深多少厘米？ 11、有一个长方体容器，从里面量，长5分米，宽4分米，高8分米，里面水深4分米。如果把一块棱长3分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？ 12、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，里面水深2分米。把一块假山石完全浸没水中后，水面上升了1.2分米。这块假山石的体积是多少立方分米? 综合训练六 13、有一个长12厘米，宽2厘米，高4厘米的长方体木块。在它的 左、右两角各切掉一个棱长2厘米的正方体（如图），秋剩下部分的 体积是多少？ 14、一段钢材厂15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅铸成一个横截面面是0.2平方分米的钢筋。这根钢筋的长是多少？ 15、有一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮的左、右两角各剪下一个边长 10厘米的小正方形。然后焊接在下面（如图），再通过折叠，焊接成一个无盖 的长方体盒子。求这个长方体盒子的容积是多少？ 16、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加30平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？ 17、有两个长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水深20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米。将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱中的水一样深，现在水深多少厘米？ 18、有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽27厘米，深35厘米，箱中水深20厘米，把一个棱长12厘米的正方体铁块浸入水中，现在水面高多少厘米？
小学数学《体积与容积》公开课教案 一、故事导入。 师：今天老师给大家讲一个故事。在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。假如溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？ （假如没有同学说出答案，教师揭示答案：小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。）师：其实这个故事蕴藏着我们今天要学习的“体积与容积”的数学知识。（板书课题）相信通过今天的学习，同学们能更了解其中的奥妙。 二、体积 1、通过实验，使同学体会到物体是占有空间的 一、理解体积的含义 1.师：（出示一块大橡皮和一块小橡皮）这是今天老师
为你们准备的奖品，我将奖给那些肯动脑筋，希望同学们赶快努力，争取获得老师的奖励。这两样奖品哪个比较大，哪个比较小？ 谁能说说生活中哪些物体比较大，哪些物体比较小？ 2.出示两个完全一样的被纸封住的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，提问：同学们先预测一下，假如把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？ 同学猜想后提问：那谁来倒一下试试。（同学倒） 那谁来说一说，为什么会剩下一些水？ 引导同学说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一局部空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使同学体会到物体占有一定的空间。 小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。 2、通过实验，使同学体会到物体所占的空间是有大有小的。 出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差别较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？ 同学自由发表意见。
体积与容积 五（4）班范彩娣 学习目标： 1．通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 2.在实际操作交流中，感受物体的体积的大小，发展空间观念。 重难点： 重点：通过具体的实验活动，初步了解体积与容积的概念。 难点：理解体积与容积的联系和区别。 教学准备： 课件，两个相同的量杯，大小不同的瓶子，水，土豆红薯，水杯，量杯，（放入百宝箱以备用） 教学过程： 一，课前三分钟，观看《乌鸦喝水》播放课件，故事听完了，想想乌鸦想的办法中蕴含着什么么数学知识呢？老师相信通过今天这节课学习，你们就会明白的。探究新知： 二．交流前置作业一 1初步体会所占空间大小。 师：看一看我们的周围，说说那些物体比较大，哪些物体比较小。（学生回答）
2实验验证“所占空间大小。” （1}设计方案 师：老师这里有两个物体：一个红薯和一个土豆，你认为哪个大呢？（出示性质不同但大小相近土豆和红薯，让学生猜大小） 汇报交流，小组实验（往同样大的量杯到同样多的水，将土豆和红薯分别放入不同的杯子，观察水面上升的情况，说明土豆占了水的地方，把水挤上来了。 土豆占了水的地方，我们就说土豆占了一定的空间。板空间 师：我们在来看看红薯放入水中的情况也发现了水面也上升了。为什么呢？（因为红薯也占有一定的空间，所以水面就升高了。再观察这两个杯子的水面，你又发现了什么，是什么原因呢？生：发现水面升高不一样高，放红薯这个杯子升的高些，说明红薯所占的空间比土豆大。 师：看来物体所占空间有大有小板书（大小）。那么土豆所占空间的大小就是土豆的体积板书（体积），什么是土豆的体积，什么是红薯的体积。让学生自由表达。 土豆和红薯谁的体积大呢， 你能用体积的知识解释乌鸦喝水的故事吗？ 3小练习 （二）学习容积概念 1.初步认识容器能容纳物体。师：刚才我们在实验中多次用到了杯子，杯子可以装水，也可以装饮料等东西，我们称他为容器。板书：容器
《体积和体积单位》教学设计 【教学内容】人教版数学五年级下册第三单元《体积和体积单位》。 【教学目标】 1、通过实验观察，使学生理解体积的含义， 2、认识常用的体积单位：立方米、立方米、立方厘米。 3、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。 【教学重点】使学生感知物体的体积，掌握体积和体积单位的知识。 【教学难点】使学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 【教学准备】多媒体教学课件、同样大小的烧杯2个、鹅卵石1块、1立方厘米、1立方分米正方体模型若干个，收纳盒。 【教学过程】 （一）激情引入 师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？（播放视频动画） 请大家观看短片后想一想： （1）乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？ 实验证明：石头真的占据了水的空间吗？ 我们来做个实验：取两个同样大小的烧杯，先往第一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里，大家仔细观察，结果怎么样了？为什么会有这种结果呢？
（使学生明确第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。）板书“空间” （2）比较实物大小，引出体积概念。 ①教师举例：点两个大小不一样的学生，问：你们说他俩谁占的空间大？和老师比呢？接着出示两摞数量不一样的作业本，问：哪摞占的空间大？为什么？ ②学生举例。 （3）小结：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。（板书“大小”）我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。 （二）引出体积单位 出示一大一小两个长方体盒子，让学生说说哪个盒子体积更大，待学生回答后出示两个大小接近的长方体盒子，问：那下面两个物体，你们能比较出大小吗？ (不好比较) 如果我们选择这两个物体的一个面来比较面积会比吗？（回顾面积单位知识），我们在比较面积大小时采用了边长为单位“1”的小正方形做为测量标准，那我们在比较体积时是否也要有一个测量标准呢？这个测量标准应该是什么呢？类比得出体积测量标准：用棱长为“1”个单位的小正方体为测量体积的测量标准。 现在你们能比较出它们的大小吗？课件出示。
《体积与容积》教学反思 《体积与容积》教学反思 《体积与容积》教学反思【1】 这节课的重点就是引导学生掌握体积和容积的概念。因为体积和容积是两个相关联的概念，它们既有联系又有区别，因此在教学中，教师采用对比法，让学生通过对比，分清“什么是体积，什么是容积”。在学生感知体积的概念时，根据学生的认知规律，通过直观演示让学生直接感知体积，这是学生理解概念的重要环节。因此，在帮助学生认识体积概念时，引导学生动手做实验，分别把土豆和红薯放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面高度的变化来理解体积的概念。接着通过对比、动手实验的教学，理解容积的概念。 本节课最大的亮点是在具体的生活情境中联系生活实际，运用合理的教具和学具，利用学生已有的经验，加以升华抽象出本质的概念，让学生形成体积和容积的概念，由此让每一个学生都得到发展。 《体积与容积》教学反思【2】 本节课教学在通过研究教材，研读教法，充分准备的基础上，顺利的结束了。回顾起来有如下几点体会： 1、在观察、操作、比较等活动中，理解体积、容积的概念。体积、容积是比较抽象的概念，我认为体积概念最难理解的是“占空间”、容积概念最难理解的是“能容纳”，只有把抽象的概念，通过操作形象化了才能使学生充分理解。我通过实验让学生看到“水面升
高了”来体验“物体占有一定的空间”，比较水面升高的多少，使学生体验“物体所占的空间有大有小”。通过杯子和瓶子谁的容积比较大的实验，让学生体验“容器所能容纳物体的体积有多有少”这样将难以理解的“占空间”“能容纳”变得可观察、可感受。通过这些具体的实验活动，基本上达到了学生初步建立了体积和容积的概念教学目标。 2、密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积有初步的认识，在本课开始时，我就让学生举出许多在教室里、在生活中看到的哪些物体所占的空间比较大、哪些物体所占比较小的例子，感知物体的体积有大有小，在此基础上揭示概念，有利于学生对概念的理解。 3、本节课时概念课，体积和容积的概念比较抽象，学生难理解，因此要准备大量的教学用具。在探究土豆和梨谁占的空间大时？由于所选取的实验材料的问题，实验过程中出现了误差，梨浮在了水面上，致使实验没有达到目的。课件制作略显粗糙，个别结论性的内容过早的出示。 4、由于本节课学生动手实验多，因此课堂节奏前松后紧，在巩固练习时为了急于完成教学任务，习题处理的比较仓促。如果在学生操作中再能增加些练习的内容，如捏捏橡皮泥就能更加直观的感受到形状变了体积不变。动手摆摆小正方体进一步加强对体积概念的理解。 《体积与容积》教学反思【3】
小学数学五（下）第三单元《长方体和正方体》 第五课时：体积和体积单位 万州区汶罗小学牟建蓉 教学内容：人教版教材第38～39页，40页“做一做”，练习七第1～3题。 教学目标： 知识与技能：通过操作，使学生理解体积的意义，建立体积的概念。认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。能初步掌握计量物体体积的方法，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。 过程与方法：学生自主动手实践。 情感态度价值观：向学生渗透物体之间是相互联系、相互影响的观点。 教学重点 使学生感知物体的体积，初步建立1立方米，1立方分米，1立方厘米的体积观念。 教学重点 常用体积单位。 教学难点 帮助学生建立1m3，1dm3，1cm3的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 教具、学具准备 教具：玻璃杯，水，鹅卵石，三根1米长的木条,生活用品实物模型，长4cm，宽3cm，高2cm的长方体木块和棱长3cm的正方体木块，实物投影仪，1cm3的正方体模型，1dm3的正方体模型。
教学过程 一、创设情境，揭示体积概念 1、教师演示实验。 取三个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入第二个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？（第一杯的水不能倒入第二个杯子中）为什么？（因为鹅卵石占据了一部份空间，所以无法全部倒入） 2、这个情景肯定让大家想到一个故事——对，就是《乌鸦喝水》，乌鸦想出什么办法？最后喝到水了吗？ 通过乌鸦喝水的故事你想到了什么？ 3、教师在第3个杯子中放更大的一块鹅卵石，猜猜哪个杯子能装的水多一些？教师：对，物体有大，有小，不同的物体所占空间的大小不同。比较哪个物体大，哪个物体小，其实比较的是什么的大小？ 生：比较的是物体的体积。 师：那谁能解释一下什么叫体积？ （学生试着用自己的话语解释什么是体积） 师：对。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积） 二、创设矛盾情景，认识体积单位 1、激发兴趣 师：刚才我们知道了什么叫体积，那么电视机、影碟机和手机，哪个体积最大？哪个体积最小？ （再出示一些物体）比较这些物体哪个体积大，哪个体积小？
小学数学五年级教案：体积与容积 1．通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积与容积的概念。 2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。 教学重点：掌握体积与容积的概念。 教学难点：体积与容积的关系。 教法与学法：实验、演示、讨论法。自主探索、合作交流法 教学过程： 一．设疑导课 师：同学们，今班老师要考考你们的观察力，好不好？（好） （手拿两个铅笔盒）这两个铅笔盒哪个大，哪个小？（一学生上来指出铅笔盒的大小） 师：谁能说说生活中哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？ 生1：讲台比较大，课桌比较小。 师：生活中很多物体都是有大小的。老师手里有两个土豆，同学们看一下，哪个大，哪个小？
（两个土豆差不多，学生猜测了几种答案） 师：看来，光凭观察难以看出它们的大小，那我们用什么办法来证明哪个大，哪个小呢？（生一定想到用实验来证明）这就是我们今班要解决的第一个问题。 二．探究新知 （一）感受体积的含义 1．实验一：土豆占有一定的空间。 师：老师这里准备了两个量杯，并且里面盛上了一些水，请同学们观察水面的高度。（相同） 师：我将一个土豆放入1号杯中，请大家观察水面发生了什么变化？ 生：水面上升了。 师：水面为什么会上升呢？ 生：（可能说）土豆占据了水的空间。 师：哪一部分的水是土豆占据的空间呢？
生：（肯定想到）上升的水。 2．实验二：说明土豆占据的空间有大有小。 师：把另一个土豆放入2号量杯中，让学生观察水面的变化。 生：水面也上升了，两个杯子的水面不一样高了。 师：请大家再观察比较一下，两个杯子的水面，你发现了什么？是什么原因呢？ 生：两个杯子的水面不一样高了。 1号杯子水面低，2号杯子水面高。说明2号土豆占据的空间比1号土豆占据的空间大。 3．师总结：从刚才的实验中，我们发现两个土豆都占有一定的空间，并且它们占据的空间不一样。其实，任何一个物体都占有一定的空间。如：课桌占据了教室的一部分空间，你能举出物体占有空间的例子吗？（生举例） 我们把物体所占空间的大小叫物体的体积。板书课题：体积 4．让学生举例说出身边的哪些物体体积较大，哪些物体体积较小？
北师大版数学《体积与容积》公开课教 学设计 一、教材分析 体积和容积是比较抽象的概念，教材中是让学生在充分体验的基础上理解他们的意义。教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。然后，教材揭示体积的概念。最后，教材通过学生实验研究“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念。随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。(2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。(3)由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。
二、学生分析 《体积和容积》是学生学习几何体积的开始，在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经具备了许多关于体积和容积的具体的感性积累，本节课老师在充分了解学生的基础上，主要充当了一个“先行组织者”为学生的有意义的学习呈现典型材料，在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮助学生自主建构正确的概念。 三、学习目标 1、认知目标： ①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 ②能够知道体积和容积之间的联系与区别。 2、技能目标： ①在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。 ②培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、情感目标： 在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 四、教学过程 活动一说一说
体积和容积 一、填空 1、( )叫做物体的体积。 2、用字母表示长方体的体积公式是( ) 3、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( ) 4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )体积是( ) 5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。 二、单位换算 5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米0.08立方米=（）升= （）毫升 3.8升=（）升（）毫升 0.8升=( )毫升 2.7立方米=( )升 720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米 8000毫升=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.2立方米=( )升=( )毫升 三、判断 1、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（） 2、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（） 四、应用题 1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？ 2、一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量棱长是0.4米，这个鱼缸能装水多少升？ 3、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
4、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时占地面积有多大？体积是多少？ 5、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方 分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？ 长方体和正方体体积容积练习题 2.8立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升 720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升 32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.24立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（）升（）毫升 1.一个长方体，长4米，宽3米，高 2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
第二单元：《长方体（一）》 2.1长方体的认识 知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点， 这个点叫作顶点。 (2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或 叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12 条棱的长度都相等。 2、长方体、正方体各自的特点。 3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 2.2展开与折叠 知识点：正方体展开共11种 1—4—1 型 6个 2—3—1 型 3个 2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个 注意：（1）田字型与凹字型的全错。 （2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。 2.3长方体的表面积
知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。 2、长方体和正方体表面积的计算方法： 3、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 （上下面）（前后面）（左右面） S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 4、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6 （一个面的面积） 2.4露在外面的面 知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。 如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分 别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看 到多少个面，再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。 3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 （一个面的面积） 第四单元：《长方体（二）》 4.1体积与容积 知识点：1、体积与容积的概念： 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量） 注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。 ②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没
容积与容积单位 一、课前系统部分 (一)课标分析 课标中指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助她们在自主探索与合作交流的过程中真正理解与掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法, 获得广泛的数学活动经验。(二) 教材分析: 《容积与容积单位》属于第二学段“空间与图形”这一领域里的内容。依据课程标准,本课的具体目标就是:“通过实例,了解容积的意义及度量单位,会进行单位之间的换算,感受 1 升与 1 毫升的实际意义。《容积与容积单位》就是这一单元第 4 个内容, 它就是在学生掌握了长方体与正方体的特征、表面积、体积的基础上进行的,就是一节数学概念课。教材把这一内容安排在“体积与体积单位”的后面,意图就就是让学生运用体积的知识来学习容积的知识。 (三)学情分析: 在容积概念的教学中,学生对于容积与体积容易混淆,甚至认为容积就就是体积。在“升与毫升”的教学中,学生容易出现这两个问题: 一就是机械记忆升与毫升的进率,对升与毫升的体验比较肤浅,认识也模糊;二就是认为升与毫升只有在计量容积时才会使用,其实不然。同时为学生多次提供实验的机会,让学生在动手操作中感知1升、1毫升的大小,探究容积单位与体积单位之间的关系。
(四)教学目标: 1.知识与技能:使学生理解容积的意义,掌握容积的计算方法及容积单位。 过程与方法:让学生经历探索容积的意义,掌握容积的计算方法及容积单位的过程。培养学生观察、操作、抽象、概括的能力,以及发展学生的空间观念与空间想象力。 情感、态度与价值观:使学生形成初步的空间观念,体验所学知识与现实生活的联系,能运用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验。 2、教学重点难点 (1)教学重点:容积的意义。 (2)教学难点::容积的理解。 (五)教学用具 动画视频,量杯,量筒,l 立方分米与1 立方厘米的塑料正方体盒,每组学生准备一个有一定厚度的长方体的木盒、纸盒。 二、课堂系统部分——教学过程 (一)导入新课 1.什么就是体积？ 2.常用的体积单位有哪些？它们之间的进率就是多少？长方体的体积就是怎样计算的？ (二)探究新知 1.容积的意义。 (1)出示木盒,纸盒等。 (2)提问:这里面能装东西不？像这样的物体叫做容器。
五年级数学下册体积与容积练习题 一、填空 1、( )叫做物体的体积. 2、用字母表示长方体的体积公式是( ) 3、棱长2分米的正方体；一个面的面积是( )；表面积是( )；体积是( ) 4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米；它的表面积是( )体积是( ) 5、一个正方体的底面积是2平方厘米；它的表面积是（）平方厘米. 二、单位换算 5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米 0.08立方米=（）升= （）毫升 3.8升=（）升（）毫升 0.8升=( )毫升 2.7立方米=( )升 720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米 8000毫升=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.2立方米=( )升=( )毫升 三、判断 1、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等.（） 2、正方体的棱长扩大2倍；它的表面积就扩大8倍.（） 四、应用题 1、一块砖长24厘米；宽1.2分米；厚6厘米；它的体积是多少立方分米？ 2、一个正方体的玻璃鱼缸；从里面量棱长是0.4米；这个鱼缸能装水多少升？
3、一个长方体的沙坑装满沙子；这个沙坑长3米；宽1.5米；深2米；每立方米沙子重1400千克.这个沙坑里共装沙子多少吨？ 4、有一根长0.5米的方木料；横截面的边长为2厘米；这根方木横放时占地面积有多大？体积是多少？ 5、一种汽车上的油箱；里面长8分米；宽5分米；高3.5分米.做这个油箱需要多少平方分 米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？ 长方体和正方体体积容积练习题 2.8立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升 720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升
小学数学课程《容积与体积》教学设计体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大”的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。再学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。 体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学
习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。 1．通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 2．在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。 3．引导学生积极体验数学学习的乐趣。 教学重点：使学生理解体积和容积的意义。 教学难点：理解体积与容积之间的关系。