《圆的面积》教学设计
教学内容：青岛版五四制课本五年级下册第一单元信息窗3的内容---圆的面积。
教学目的：
1. 结合具体情境，通过动手剪、割、拼、摆等活动，理解和掌握圆的面积计算公式，并能正确地计算圆的面积。
2. 在探索圆的面积的计算公式的过程中，体会“化圆为方”的思想，建立“现法实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。
3. 通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
教学重点：
1、利用转化思想进行面积公式的推导。
2、运用公式能够正确的进行简单计算。
教学难点：运用转化思想进行面积公式推导。
教具：多媒体软件、圆的平面图形1个
学具：圆形的学具纸片、剪刀、胶带
教学过程：
一、创设情景，激情导入。
1、上节课，我们研究了圆的周长。谁还记得圆周长的公式是什么？（生答）。
2、今天我们一起再来研究圆。（师板书：圆的面积）
3、同学们观察信息窗三，从中找出哪些信息？（生答）
根据这些信息，提出数学问题。（生答师板书）
二、动手操作，探索新知
1、我们这节课先来研究“神舟五号飞船实际的降落范围有多大？”这一问题。求这一个问题，实际上就是求什么？（生答，师板书）
什么是圆的面积呢？（生试着回答）。老师讲解圆的面积。
2、如何计算圆的面积？
（1）回忆平行四边形、三角形等以前学过的平面图形的计算公式的推导过程。
①以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答。）
②通过回忆这几种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这几种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）
请同学们想一想，圆能不能通过转化的方法，转化成我们以前学过的平面图形来探讨出它的计算方法呢？（小组讨论后回答）
（2）学生动手操作，把圆转化成以前学过的图形来研究。
学生动手折、剪、拼，教师巡视指导，操作过程中，组织学生合作讨论，要求学生尽可能折、剪、拼成学过的平面图形。发现学生折、剪、拼对了图形，教师随时表扬和汇报。
（3）学生汇报讨论结果
①有些小组是通过折一折的方法，把圆折成了几个近似的小三角形的形状。通过求三角形的面积来研究圆的面积。（学生边说边出示把圆折成三角形的形状图）
②有些小组是通过剪一剪、拼一拼的方法将圆剪拼成了一个近似的长方形的形状。通过求长方形的面积来研究圆的面积。（学生边说边出示把圆简拼成近似的长方形的形状图）教师及时肯定他们的想法。
（4）老师运用课件演示，用剪拼的方法把圆转化成近似的长方形的方法来研究圆的面积。
大家仔细看，边看边想：在下面的演示中，你有什么发现？老师先把一个圆等分成4份，拼成一个图形，再把一个圆等分成8份，拼成一个图形，再把一个圆等分成16份，拼成一个图形，再把一个圆等分成32份，拼成一个图形。（也就是说，当把圆等分的分数越多，拼出来的图形越接近于长方形。）
（5）推导圆面积的计算公式。
我们刚刚成功的把圆的形状转化成了以前学过的图形
的形状，但数学知识不能只停留在操作的这一层面上，它还需要用数字、符号来表示。根据你刚才把圆转化成以前学过的图形和圆的关系，推导出圆的面积公式。（小组合作讨论）（6）学生汇报推导结果
①用三角形的面积公式推导圆的面积公式。
②用近似的长方形的面积公式推导圆的面积公式。
师板书圆的面积公式：
（7）我们可以利用圆的面积公式计算圆的面积，从公式中可以看出，要求圆的面积必须先知道什么？（半径）
3、利用公式计算。
出示例题，读题列式，找一学生下去板演。
学生尝试练习，反馈评价。
三、巩固拓展，延伸练习。
1、求下面各圆的面积。
2、一张圆形的饭桌面的半径是10m，它的面积是多少平方米？
3、判断对错,并说明理由
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。()
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相
等。()
4、圆形的花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
5、郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是94.2米，求渔塘的面积是多少平方米？
四、课堂评价
通过这一节课的学习，有什么收获？