统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(二)
第五章休哈特控制图
一、特控制图的种类及其用途
国标GB4091常规控制图是针对休哈特控制图的。根据该国标,常规休哈特控制图如表常规的休哈特控制图。表中计件值控制图与计点值控制图又统称计数值控制图。这些控制图各有各的用途, 应根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。常规的休哈特控制图表中的二项分布和泊松分布是离散数据场合的两种典型分布,它们超出3σ界限的第Ⅰ类错误的概率σ当然未必恰巧等于正态分布3σ界限的第I类错误的概率α=0.0027,但无论如何总是个相当小的概率。因此,可以应用与正态分布情况类似的论证,从而建立p、pn、c、u等控制图。
常规的休哈特控制图
1.x一R控制图。对于计量值数据而言,这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
x控制图主要用于观察分布的均值的变化,R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化,
而x一R图则将二者联合运用,用于观察分布的变化。
2.x一s控制图与x一R图相似,只是用标准差图(s图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便,故R图得到广泛应用,但当样本大小n>10或口,这时应用极差估计总体标准差。的效率减低,需要应用s图来代替R图。
3.XMED一R控制图与x一R图也很相似,只是用中位数图(XMED图)代替均值图(x图)。所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。例如,在以下数列中2、3、7、13、18,中位数为7。又如,在以下数列中2、3、7、9、13、18,共有偶数个数据。这时中位数规定为中间两个数的均
值。在本例即29
7
=8。由于中位数的计算比均值简单,所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合,这时为了简便,当然规定为奇数个数据。
4.x一Rs控制图。多用于下列场合:对每一个产品都进行检验,采用自动化检查和测量的场合;取样费时、昂贵的场合;以及如化工等过程,样品均匀,多抽样也无太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息,所以它判断过程变化的灵敏度?要差一些。
5.P控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。这里需要注意的是,在根据多种检查项目总合起来确定不合格品率的情况,当控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此,使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率,邮电、铁道部门的各种差错率等等。
6.Pn控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本大小-户为不合格品率,则 t为不合格品个数。所以取pn作为不合格品数控制图的简记记号。由于计算不合格品率需进行除法,比较麻烦,所以在样本大小相同的情况下,用此图比校方便。
7.c控制图。用于控制一部机器,一个部件,一定的长度,一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。如布匹上的疵点数,铸件上的砂眼数,机器设备的缺陷数或故障次数,传票的误记数,每页印刷错误数,办公室的差错次数等等。
8.u控制图。当上述一定的单位,也即样品的大小保持不变时可以应用c控制图,而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的缺陷数后再使用u控制图。例如,在制造厚度为2mm 的钢板的生产
过程中,一批样品是2平方米的,下一批样品是3平方米的。这时就都应换算为平均每平方米的缺陷数,然后再对它进行控制。
二、应用控制图需要考虑的一些问题
应用控制图需要考虑以下一些问题:
1.控制图用于何处?原则上讲,对于任何过程,凡需要对质量进行控制管理的场合都可以应用控制图。但这里还要求:对于所确定的控制对象一质量指标应能够定量,这样才能应用计量值控制图。如果只有定性的描述而不能够定量,那就只能应用计数值控制图。所控制的过程必须具有重复性,即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程显然难于应用控制图进行控制。
2.如何选择控制对象?在使用控制图时应选择能代表过程的主要质量指标作为控制对象。一个过程往往具有各种各样的特性,需要选择能够真正代表过程情况的指标。例如,假定某产品在强度方面有问题,就应该选择强度作为控制对象。在电动机装配车间,如果对于电动机轴的尺寸要求很高,这就需要把机轴直径作为我们的控制对象。在电路板沉铜缸就要选择甲醛、 Na0H、Cu 2的浓度以及沉铜速率作为多指标统一进行控制。
3.怎样选择控制图?选择控制图主要考虑下列几点:首先根据所控制质量指标的数据性质来进行品,如数据为连续值的应选择x一R、x一s、XMED一Rs或x一Rs图;数据为计件值的应选择p或pn图,数据为计点值的应选择c或u图。其次,要确定过程中的异常因素是全部加以控制 (全控)还是部分加以控制(选控),若为全控应采用休哈特图等;若为选控,应采用选控图,参见第七章(一);若为单指标可选择一元控制图,若为多指标则须选择多指标控制图,参见第七章(二)。最后, 还需要考虑其他要求,如检出力大小,抽取样品、取得数据的难易和是否经济等等。例如要求检出力大可采用成组数据的控制图,如x一R图。
4.如何分析控制图?如果在控制图中点子未出界,同时点子的排列也是随机的,则认为生产过程处于稳定状态或控制状态。,如果控制图点子出界或界内点排列非随机,就认为生产过程失控。
对于应用控制图的方法还不够熟悉的工作人员来说,即使在控制图点子出界的场合,也首先应该从下列几方面进行检查:样品的取法是否随机,数字的读取是否正确,计算有无错误,描点有无差错,然后再来调查生产过程方面的原因,经验证明这点十分重要。
5.对于点子出界或违反其他准则的处理。若点子出界或界内点排列非随机,应执行第二章（五）的20个字,立即追查原因并采取措施防止它再次出现。应该强调指出,正是执行了第二章（五）的20个字,才能取得贯彻预防原则的作用。因此,若不执行这20个字,就不如不搞控制图。
6.对于过程而言,控制图起着告警铃的作用,控制图点子出界就好比告警铃响,告诉现在是应该进行查找原因、采取措施、防止再犯的时刻了。虽然有些控制图,如x一R控制图等,积累长期经验后,根据x图与R图的点子出界情况,有时可以大致判断出是属于哪方面的异常因素造成的,但一般来说,控制图只起告警铃的作用,而不能告诉这种告警究竟是由什么异常因素造成的。要找出造成异常的原因,除去根据生产和管理方面的技术与经验来解决外,应该强调指出,应用两种质量诊断理论和两种质量多元诊断理论来诊断的方法是十分重要的。有关内容参见第七章。
7.控制图的重新制定。控制图是根据稳定状态下的条件(人员、设备、原材料、工艺方法、环境,即4M1E)来制定的。如果上述条件变化,如操作人员更换或通过学习操作水平显著提高,设备更新,采用新型原材料或其他原材料,改变工艺参数或采用新工艺,环境改变等,这时,控制图也必须重新加以制定。由于控制图是科学管理生产过程的重要依据，所以经过相当时间的使用后应重新抽取数据,进行计算,加以检验。
8.控制图的保管问题。控制图的计算以及日常的记录都应作为技术资料加以妥善保管。对于点子出界或界内点排列非随机以及当时处理的情况都应予以记录,因为这些都是以后出现异常时查找原因的重要参考资料。有了长期保存的记录,便能对该过程的质量水平有清楚的了解,这对于今后在产品设计和制定规格方面是十分有用的。
三、x-R(均值-极差)控制图
对于计量值数据, x一R(均值一极差)控制图是最常用、最重要的控制图,因为它具有下列优点:
1.适用范围广。对于x图而言,计量值数据x服从正态分布是经常出现的。若x非正态分布,则当样本大小n≤4或5时,根据中心极限定理,知道x近似正态分布。对于R图而言, 通过在电子计算机上的统计模拟实验证实,只要总体分布不是太不对称的,R的分布没有大的变化。这就从理论上
说明了x一R图适用的范围广泛。
2.灵敏度高。x图的统计量为均值x,反映在x上的偶然波动是随机的,通过均值的平均作用,这种偶然波动得到一定程度的抵消;而反映在x上的异常波动往往是在同一个方向的,它不会通过均值的平均作用抵消。因此,正图检出异常的能力高。至于R图的灵敏度则不如x图高。
现在说明一下x一R图的统计基础,假定质量特性服从正态分布N(μ,
σ2),且μ,σ均已知。若x1,x2,...,x n是大小为n的样本,则样本均值为
x=n xn
x
x+
+
+...
2
1
由于x服从正态分布N(μ,
σ2/n),并且样本均值落入下列两个界限
μ- z/2ασχ=μ- z/2αn
σ
(5.3-1a)
μ+ z/2ασχ=μ+z/2αn
σ
(5.3-1b)
间的概率为1-α。因此若μ与σ已知,则式(5.3-1a)与式(5.3-1b)可分别作为样本均值的控制图的上下控制界限。如前述,通常取Z a/2=3,即采用3σ控制界限。当然,即使x的分布是非正态的,但由于中心极限定理,上述结果也近似成立。
在实际工作中,μ与σ通常未知,这时就必须应用从稳态过程所取的预备样本的数据对它们进行估计。预备样本通常至少取25个(根据判稳准则(2),最好至少取35个预备样本)。设取 m个样本,每个样本包含n个观测值。样本大小n主要取决于合理分组的结构,抽样与检查的费用,参数估计的效率等因素,n通常取为4,5或6。令所取的m个样本的均值分别为x1, x2,..., x m,则过程的μ的最佳估计量μ为总均值x,即
=x=（x1+x2+…+x m）/m (5.3-2)
于是x可作为x图的中心线。
为了建立控制界限,需要估计过程的标准差σ可以根据m个样本的极差或标准差来进行估计。
应用极差进行估计的优点是极差计算简单,所以至今R 图的应用较s 图为广。
现在讨论极差法。设x1,x2,...,xn 为一大小为n 的样本,则此样本的极差R 为最大观测值x max 与最小观测值x min 之差,即
R= x max -x min (5.3-3)
若样本取自正态总体,可以证明样本极差R 与总体标准差σ有下列关系:令W=R/σ,可以证明 E(W)=d2,为一与样本大小n 有关的常数,于是,σ的估计量为=E(R)/d2。
令m 个样本的极差为R1,R2,...,Rm,则样本平均极差为
R =m Rm
R R +++...21 (5.3-4)
故σ的估计量为
=E(R)/d2 (5.3-5)
若样本大小n 较小,则用极差法估计总体方差与用样本方差去估计总体方差的效果是一样的。但当n 较大,如n>10或12,则由于极差没有考虑样本在x max 与x min 之间的观测值的信息, 故极差法的效率迅速降低。但在实际工作中, x 一R 图一般取n=4，5或6,所以极差法是令人满意的。 若取μ的估计量为x ，σ的估计量为E(R)/d2,则x 图的控制线为
UCL=μ+ 3n σ≈x + 3n d 2σ
R =x + A 2R
CL=μ≈x (5.3-6)
LCL=μ-3n σ≈x - 3n d 2σ
R =x -A 2R
式中
A 2=3n d 2σ
(5.3-7)
为一与样本大小n 有关的常数,参见附录Ⅴ计量值控制图系数表。
由上述,已知样本极差R 与过程标准差σ有关,因此可以通过R 来控制过程的变异度,这就是R
图。R 图的中心线即R =R 。为了确定R 图的控制界限,需要对σR 进行估计。若质量特性服从正态分布,令W=R/σ,可以证明σw=d3(d3为一与样本大小n 有关的常数),于是从R =W σ知知σR =σw σ=d3σ。由于σ未知,故从式σ=E(R)/d2得σR 的估计量为 σ=d 3R /d 2 (5.3-8)
根据上述,得到R 图的控制线如下
UCL=μR + 3σR ≈μR + 3σR =R + 3d 3R /d 2 CL=μR
≈μR =R (5.3-9) LCL=μR -3σR ≈μR -3σR
=R -3d 3R /d 2 令D 3=1-3d 3/d 2，D 4=1+3d 3/d 2，则代入上式后，得R 图的控制线为
UCL=D 4R
CL=R (5.3-10) LCL=D 3R
式中,系数D3、D4参见计量值控制图系数表。
现在我们通过例子说明建立x 一R 图的步骤,其他控制图的建立步骤也与此类似。
例5.3-1 厂方要求对汽车引擎活塞环的制造过程建立x 一R 控制图进行控制。现取得25个样本，每个样本包含5个活塞环的直径的观测值，如活塞环直径的数据表所示。
解 我们按下列步骤进行。
步骤1:取预备数据。已取得预备数据如活塞环直径的数据表所示。
步骤2:计算样本均值x 。例如,对于第一个样本,我们有
x 1=5008
.74992.73019.74002.74030.74++++=74.010
其余类推。
控制图的原理 一、定义： 控制图：对过程质量特性值进行测定、记录、评估，以监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。（也称休哈特控制图） 二、控制图的形成 μ：平均值，表分布中心σ：标准差，表分散程度
三、控制图的基本结构 1、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标； 2、三条具有统计意义的控制线：上控制线UCL 、中心线CL 、下控制线LCL ； 3、一条质量特性值或其统计量的波动曲线。 四、控制图原理的解释 第一种解释：“点出界就判异” 小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。 第二种解释：“抓异因，弃偶因” 控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。 休哈特控制图的实质就是区分偶然因素与异常因素的。 五、常规控制图分类 UCL CL LCL 样本统计量数值x 12
六、按用途分类 1、分析用控制图——用于质量和过程分析，研究工序或设备状态；或者确定某一“未知的”工序是否处于控制状态； 2、控制用控制图——用于实际的生产质量控制，可及时的发现生产异常情况；或者确定某一“已知的”工序是 否处于控制状态。 七、控制图的应用 八、Ｘ－Ｒ控制图的绘制 1、确定控制对象（统计量） 一般应选择技术上最重要的、能以数字表示的、容易测定并对过程易采取措施的、大家理解并同意的关键质量特性进行控制。 2、选择控制图 控制图 缺陷数控制图 控制图 单位缺陷数控制图 泊松分布 计点型 控制图 不合格品数控制图 控制图 不合格品率控制图 二项分布 计件型 计数型 控制图 单值－移动极差控制图 控制图 中位数－极差控制图 控制图 均值－标准差控制图 控制图 均值－极差控制图 正态分布 计量型 简记 控制图 分布 数据类型 R X -S X -R X -~S R X -p np u c
统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(一) 这里介绍SPC，控制图的重要性，控制图原理，判稳及判异准则，休哈特控制图，通用控制图。 第一章统计过程控制（SPC） 一、什么是SPC SPC是英文Statistical Process Control的字首简称，即统计过程控制。SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。SPC强调全过程的预防。 SPC给企业各类人员都带来好处。对于生产第一线的操作者，可用SPC方法改进他们的工作，对于管理干部，可用SPC方法消除在生产部门与质量管理部门间的传统的矛盾，对于领导干部，可用SPC方法控制产品质量，减少返工与浪费，提高生产率，最终可增加上缴利税。 SPC的特点是:（1）SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责。这点与全面质量管理的精神完全一致。(2) SPC强调用科学方法(主要是统计技术，尤其是控制图理论)来保证全过程的预防。（3）SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程。 二、SPC发展简史 过程控制的概念与实施过程监控的方法早在20世纪20年代就由美国的休哈特(W. A.Shewhart)提出。今天的SPC与当年的休哈特方法并无根本的区别。 在第二次世界大战后期，美国开始将休哈特方法在军工部门推行。但是，上述统计过程控制方法尚未在美国工业牢固扎根，第二次世界大战就已结束。战后，美国成为当时工业强大的国家，没有外来竞争力量去迫使美国公司改变传统方法，只存在美国国内的竞争。由于美国国内各公司都采用相似的方法进行生产，竞争性不够强，于是过程控制方法在1950~1980年这一阶段内，逐渐从美国工业中消失。 反之，战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特早期的一个同事戴明(W. Ed- wards Deming)博士，将SPC的概念引入日本。从1950～1980年，经过30年的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。美国著名质量管理专家伯格(Roger W. Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。 在日本强有力的竞争之下，从80年代起，SPC在西方工业国家复兴，并列为高科技制（之一。例如，加拿大钢铁公司(STELCO)在1988年列出的该公司七大高科技方向如下：(1)连铸，(2) 炉外精炼钢包冶金站，(3) 真空除气，(4) 电镀钵流水线，(5) 电子测量，(6) 高级电子计算机，(7) SPC。 美国从20世纪80年代起开始推行SPC。美国汽车工业已大规模推行了SPC，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等，上述美国三大汽车公司在ISO9000的基础上还联合制定了QS9000标准，在与汽车有关的行业中，颇为流行。美国钢铁工业也大力推行了SPC，如美国LTV钢铁公司，内陆钢铁公司，伯利恒钢铁公司等等。 三、什么是SPCD与SPCDA? SPC迄今已经经历了三个发展阶段，即：SPC，SPCD及SPCDA。 1．第一阶段为SPC。SPC是美国休哈特在20世纪二、三十年代所创造的理论，它能以便人们采取
统计过程控制(SPC)与休哈特控制图 （完整版） 目录： 统计过程控制（SPC ）与休哈特控制图(一) 第一章 统计过程控制（SPC ） 一、什么是SPC 二、SPC 发展简史 三、什么是SPCD 与SPCDA? 四、SPC 和SPCD 的进行步骤 五、宣贯ISO9000国际标准与推行SPC 和SPCD 的关系 第二章 控制图原理 一、控制图的重要性 二、什么是控制图 三、控制图原理的第一种解释 四、控制图原理的第二种解释 五、控制图是如何贯彻预防原则的 第三章两类错误和3σ方式 一、两类错误 二、3σ方式 第四章分析用控制图与控制用控制图 一、分析用控制图与控制用控制图 二、哈特控制图的设计思想 三、判断稳态的准则 四、判断异常的准则 统计过程控制（SPC ）与休哈特控制图(二) 第五章休哈特控制图 一、特控制图的种类及其用途 二、应用控制图需要考虑的一些问题 三、-R(均值-极差)控制图 四、-s(均值-标准差)控制图 五、Xmed-R(中位数-极差)控制图 x x
六、x-Rs(单值-移动极差)控制图 七、p{不合格晶率)控制图 八、pn(不合格晶数)控制图 九、c(缺陷数)控制图 十、u(单位缺陷数)控制图 十一、计量值控制图与计数值控制图的比较 统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(三) 第六章通用控制图 一、标准变换与通用图 二、直接打点法 三、Pt(通用不合格晶率)控制图和pnt(通用不合格品数)控制图 四、Ct(通用缺陷数)控制图和Ut(通用单位缺陷数)控制图 第七章两种质量诊断理论 一、两种质量诊断理论 二、两种质量 三、两种质量诊断理论的思路 四、两种控制图的诊断 五、两种工序能力指数的诊断 统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(四) 第八章排列图法和因果图法 一、排列图法 三、其它常用的图表 第九章直方图法 一、什么是直方图 二、直方图的作法 三、直方图的观察分析 四、直方图的定量描述 五、直方图与分布曲线 六、直方图法在应用中常见的错误和注意事项 第十章散布图法 一、什么是散布图 二、散布图的作图方法 三、散布图的判断分析 四、散布图法在应用中应注意的事项
统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(二) 第五章休哈特控制图 一、特控制图的种类及其用途 国标GB4091常规控制图是针对休哈特控制图的。根据该国标,常规休哈特控制图如表常规的休哈特控制图。表中计件值控制图与计点值控制图又统称计数值控制图。这些控制图各有各的用途, 应根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。常规的休哈特控制图表中的二项分布和泊松分布是离散数据场合的两种典型分布,它们超出3σ界限的第Ⅰ类错误的概率σ当然未必恰巧等于正态分布3σ界限的第I类错误的概率α=0.0027,但无论如何总是个相当小的概率。因此,可以应用与正态分布情况类似的论证,从而建立p、pn、c、u 等控制图。 常规的休哈特控制图 1.x一R控制图。对于计量值数据而言,这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。 x控制图主要用于观察分布的均值的变化,R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化,而x一R图则将二者联合运用,用于观察分布的变化。 2.x一s控制图与x一R图相似,只是用标准差图(s图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便,故R图得到广泛应用,但当样本大小n>10或口,这时应用极差估计总体标准差。的效率减低,需要应用s图来代替R图。 3.XMED一R控制图与x一R图也很相似,只是用中位数图(XMED图)代替均值图(x图)。
所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。例如,在以下数列中2、3、7、13、18,中位数为7。又如,在以下数列中2、3、7、9、13、18,共有偶数个数据。这时中位 数规定为中间两个数的均值。在本例即29 7 =8。由于中位数的计算比均值简单,所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合,这时为了简便,当然规定为奇数个数据。 4.x一Rs控制图。多用于下列场合:对每一个产品都进行检验,采用自动化检查和测量的场合;取样费时、昂贵的场合;以及如化工等过程,样品均匀,多抽样也无太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息,所以它判断过程变化的灵敏度?要差一些。 5.P控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。这里需要注意的是,在根据多种检查项目总合起来确定不合格品率的情况,当控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此,使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率,邮电、铁道部门的各种差错率等等。 6.Pn控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本大小-户为不合格品率,则t为不合格品个数。所以取pn作为不合格品数控制图的简记记号。由于计算不合格品率需进行除法,比较麻烦,所以在样本大小相同的情况下,用此图比校方便。 7.c控制图。用于控制一部机器,一个部件,一定的长度,一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。如布匹上的疵点数,铸件上的砂眼数,机器设备的缺陷数或故障次数,传票的误记数,每页印刷错误数,办公室的差错次数等等。 8.u控制图。当上述一定的单位,也即样品的大小保持不变时可以应用c控制图,而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的缺陷数后再使用u控制图。例如,在制造厚度为2mm 的钢板的生产过程中,一批样品是2平方米的,下一批样品是3平方米的。这时就都应换算为平均每平方米的缺陷数,然后再对它进行控制。 二、应用控制图需要考虑的一些问题 应用控制图需要考虑以下一些问题: 1.控制图用于何处?原则上讲,对于任何过程,凡需要对质量进行控制管理的场合都可以应用控制图。但这里还要求:对于所确定的控制对象一质量指标应能够定量,这样才能应用计量值控制图。如果只有定性的描述而不能够定量,那就只能应用计数值控制图。所控制的过程必须具有重复性,即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程显然难于应用控制图进行控制。 2.如何选择控制对象?在使用控制图时应选择能代表过程的主要质量指标作为控制对象。一个过程往往具有各种各样的特性,需要选择能够真正代表过程情况的指标。例如,假定某产品在强度方面有问题,就应该选择强度作为控制对象。在电动机装配车间,如果对于电动机轴
统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(四) 第八章排列图法和因果图法 一、排列图法 （一）什么是排列图 排列图是为寻找主要问题或影响质量的主要原因所使用的图。它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组成的图。它的基本图形,见图9-1。 排列图又称帕累托图。最早是由意大利经济学家帕累托用来分析社会财富的分布状况。他发现少数人占有着绝大多数财富，而绝大多数人却占有少量财富处于贫困的状态。这种少数人占有着绝大多数财富左右社会经济发展的现象，即所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。后来，美国质量管理专家米兰，把这个“关键的少数、次要的多数”的原理应用于质量管理中，便成为常用方法之一（排列图），并广泛应用于其它的专业管理。目前在仓库、物资管理中常用的ABC分析法就出自排列图的原理。（二）排列图的作图法 1．搜集数据搜集一定时期内的质量数据，按不同用途加以分层、统计。 以某卷烟厂卷烟车间成品抽样检验时外观质量不合格品项目调查表中的数据为例（表9-1）。 2．作缺陷项目统计表为简化计算和作图，把频数较少的油点、软腰和钢印三次缺陷合并为“其它”项，其频数为37。 （1）把各分层项目的缺陷频数，由多到少顺序填入缺陷项目统计表，“其他”项放在最后,见表9-1。
（2）按表9-1的表头计算累计频数和累计百分比。并填入统计表9-2中。 3．绘制排列图绘制排列图的步骤如下： （1）画横坐标，标出项目的等分刻度。本例共七个项目。按统计袤的序号，从左到右，在每个刻度间距下填写每个项目的名称，如空松、贴口、......、其它。如图9-2。 （2）画左纵坐标，表示频数（件数、全额等)。确定原点为0和坐标的刻度比例，并标出相应数值，本例为100、200、300等等。 （3）按频数画出每一项目的直方图形，并在上方标以相应的项目频数。如空松458、贴口297等。 （4）画右纵坐标表示累计百分比。画累计百分比折线，可用两种方法。 方法1：定累计百分比坐标的原点为0，并任意取坐标比例（即累计百分比的比例与频数坐标的比例无关）。按各项目直方图形的右边线或延长线与累计百分比数值的水平线的各交点，用折线连接，如图9-3、图9-4。 方法2：累计百分比坐标以频数总数N的对应高度定为100%，以各项目的直方高度为长度而截取的各点，用折线连接。如图9-2。 （5）标注必要的说明。在图的左上方标以总频数N，并注明频数的单位；在图的下方或适当位置上 填写排列图的名称、作图时间、绘制者及分析结论等。 （三）排列图的分析 绘制排列图的目的在于从诸多的问题中寻找主要问题并以图形的方法直观地表示出来。通常把问题分为三类，A类属于主要或关键问题，在累计百分比0~80%左右；B类属于次要问题，在累计百分比80~90%左右；C类属于一般问题，在累计百分比90~100%左右。在实际应用中，切不可机械地按80%
休哈特控制图是由美国的贝尔电话实验所的休哈特(W.A.Shewhart)博士在1924年首先提出管制图使用后，管制图就一直成为科学管理的一个重要工具，特别在质量管理方面成了一个不可或缺的管理工具。它是一种有控制界限的图，用来区分引起质量波动的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的信息，从而判断生产过程是否处于受控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用控制图分析生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处于稳定受控状；再一类是供管理用的控制图，主要用于发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。 控制图画在平面直角坐标系中，横坐标表示检测时间，纵坐标表示测得的目标特征值。按控制对象（目标特征值）的变化情况，控制图又分为两种：一种是稳值控制图，一种是变值控制图。 1、稳值控制图。稳值控制图一般用于对产品质量或目标值恒定不变的目标实施状态进行控制，如下图所示，图中中心线表示计划目标值，虚线表示控制上下限。 2、变值控制图。变值控制图用于对目标值随时间变化的目标实施状态进行控制。从计划线与实际线的对比，可看出目标实施状态，对于超出计划线的情况，查清超出的原因，采取措施，将其控制在计划线以下。 [编辑] 控制图原理 控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制的一种科学方法。图上有中心线、上只存在偶然波动时，产品质量将形成某种典型分布。例如，在车制螺丝的例子中形成正态分布。如果除去偶然波动外还有异常波动，则产品质量的分布必将偏离原来的典型分布。因此，根据典型分布是否偏离就能判断异常因素是否发生，而典型分布的偏离可由控制图检出。在上述车制螺丝的例子中，由于发生了车刀磨损的异常因素，螺丝直径的分布偏离了原来的正态分布而向上移动，
一、建筑师背景 密斯·凡·德·罗（Ludwig Mies、Van der Rohe 1886－1969）简介： 1886年，密斯生于德国亚琛，原名 Maria Ludwig Michael ，建立自己的实验室之后便更名为密斯·凡·德·罗 （Mies van der Rohe），van der Rohe 是他母亲的姓。密斯原本为一石匠，年轻时苦学出身，甚至没有正式的高中学 历。但是它对现代建筑的影响，已很难有人能超越。 密斯·凡·德·罗是同弗兰克·劳埃德·赖特（Frank Lloyd Wright）、勒·柯布西耶（Le Corbusier）齐名的 著名建筑师之一。对于建筑本身而言，三人在风格上还是不尽相同，但在建筑理念上，总体还是差不多的。与柯布西 耶一样，密斯在1908－1911年间与著名建筑大师彼得·贝伦斯一起工作，并从中学到了相当多的东西。后来，他又采 纳了鲍豪斯建筑学派的风格，并继承了瓦尔特·格罗皮尤斯（Walter Gropius）遗留的风格。这位德国土生土长的建 筑师于1937年移居美国，1938－1958年任芝加哥阿莫尔学院（后改名伊利诺工学院）建筑系主任。 密斯·凡·德·罗是现代主义的奠基者之一，二十世纪中期世界上最著名的四位现代建筑大师之一，包浩斯第三 任校长。因包浩斯的乌扥邦倾向及社会主义色彩不容于纳粹当局。而被迫关闭。密斯与创校人格罗皮乌斯等人流亡到 美国，任伊利诺理工学院建筑系主任。 密斯·凡·德·罗（Ludwig Mies、Van der Rohe）设计思想和设计风格： 密斯·凡·德·罗坚持“少就是多”的建筑设计哲学，在处理手法上主张流动空间的新概念。他的设计作品中各个细部精简到不可精简的绝对境界，不少作品结构几乎完全暴露，但是它们高贵、雅致，已使结构本身升华为建筑艺术。西格兰姆大楼为世界上第一栋高层的玻璃帷幕大楼。展现了密斯所提出的「少即是多」原则。内部不少设施也由密斯与他的徒弟菲利浦·约翰逊一手包办。大楼前的广场约占地基一半，这在当时也是创举。现代主义被带到美国后，结合资本家的力量，实践了许多作品。由于形式上的精简，容易模仿，因此很快影响到世界各地，也影响了其它领域的设计。因此称为「国际风格」。然国际风格却已缺乏早期现代主义乌扥邦式的社会理想及批判精神。并且后来的模仿者未必如密斯一般注重对细部结构的处理。但现代主义却至此达到一个高峰。 密斯·范·德·罗的贡献在于通过对钢框架结构和玻璃在建筑中应用的探索，发展了一种具有古典式的均衡和极端简洁的风格。其作品特点是整洁和骨架露明的外观，灵活多变的流动空间以及简练而制作精致的细部。他早期的工作展示了他对玻璃窗体的大量运用，这使之成为其成功的标志。密斯从事建筑设计的思路是通过建筑系统来实现的，而正是这种建筑结构把他带到建筑前沿。同时，他提倡把玻璃、石头、水以及钢材等物质加入建筑行业的观点也经常在他的设计中得以运用。密斯·范·德·罗运用直线特征的风格进行设计，但在很大程度上视结构和技术而定。在公共建筑和博物馆等建筑的设计中，他采用对称、正面描绘以及侧面描绘等方法进行设计；而对于居民住宅等，则主要选用不对称、流动性以及连锁等方法进行设计。 密斯在很大程度上相当重视细节，用他的话说“细节就是上帝”，这归功于他父亲对其技术的教导。虽然他从未受过正规的建筑学习，但他很小随其父学石工，对材料的性质和施工技艺有所认识，又通过绘制装饰大样掌握了绘图技巧。同时，他用极为大胆、简单和完美的手法进行设计，将建筑学的完整与结构的朴实完美地结合在一起。密斯并不是特别关注装饰原料的选择，但是他特别注意室内架构的稳固性。像弗兰克·劳埃德·赖特、勒·柯布西耶一样，密斯也特别重视将自然环境、人性化与建筑融合在一个共同的单元里面。由他所设计的郊外别墅、展厅、工厂、博物馆以及纪念碑等建筑均体现了这一点。与此同时，密斯也重新定义了墙壁、窗口、圆柱、桥墩、壁柱、拱腹以及棚架等方面的设计理念。 密斯建立了一种当代大众化的建筑学标准，他的建筑理念现在已经扬名全世界。作为钢铁和玻璃 建筑结构之父，密斯提出的“少就是多”的理念，这集中反映了他的建筑观点和艺术特色，也影响了全 世界。密斯在很多领域中都起了相当的作用，他在自传中说道：“我不想很精彩，只想更好！”在芝加哥 伊利诺工学院工作之际，由他设计的湖滨公寓（Lake Shore Drive Apartments）充分展示了他在科技 时代的建筑天才。直到1969年去世，密斯一直孤身呆在芝加哥公寓里从事设计工作。 二、建筑概况吐根哈特别墅是密斯在欧洲的作品中最具权威的作品之一。他的革命化的观念不仅改变了住在内部的传统安排而且还引进了外部简单设置的潮流。现如今吐根哈特住宅被称作“布尔诺城市的唯一标志。以杜根哈特别墅做的邮票. ↓ 三、场所与环境 吐根哈特别墅位于捷克第二大城市布尔诺，坐落在面南的绿草如茵的坡地上。建筑主体共有两层，另有一个地下室。而住宅的正立面，也就是住宅的向南的一面，有一个大花坛。因此大部分的私密性活动空间——卧室等均放在二楼。它的周围是露天活动平台。一楼则因地形而营造了一个通透空间，使人们可以从中欣赏美丽的室外景色，视野开阔，心情舒畅，并有融入大自然的冲动，平台和踏步可以直接通向花园，这也是吐根哈特别墅最出名的地方。
统计过程操纵（SPC）与休哈特操纵图(二) 第五章休哈特操纵图 一、特操纵图的种类及其用途 国标GB4091常规操纵图是针对休哈特操纵图的。依照该国标,常规休哈特操纵图如表常规的休哈特操纵图。表中计件值操纵图与计点值操纵图又统称计数值操纵图。这些操纵图各有各的用途, 应依照所操纵质量指标的情况和数据性质分不加以选择。常规的休哈特操纵图表中的二项分布和泊松分布是离散数据场合的两种典型分布,它们超出3σ界限的第Ⅰ类错误的概率σ因此未必恰巧等于正态分布3σ界限的第I类错误的概率α=0.0027,但不管如何总是个相当小的概率。因此,能够应用与正态分布情况类似的论证,从而建立p、pn、c、u等操纵图。 常规的休哈特操纵图
1. x一R操纵图。关于计量值数据而言,这是最常用最差不多的操纵图。它用于操纵对象为长度、重量、强度、纯度、时刻和生产量等计量值的场合。 x操纵图要紧用于观看分布的均值的变化,R操纵图用于观看分布的分散情况或变异度的变化,而x一R图则将二者联合运用,用于观看分布的变化。 2. x一s操纵图与x一R图相似,只是用标准差图(s图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便,故R图得到广泛应用,但当样本大小n>10或口,这时应用极差可能总体标准差。的效率减低,需要应用s图来代替R图。 3. XMED一R操纵图与x一R图也专门相似,只是用
中位数图(XMED图)代替均值图(x图)。所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。例如,在以下数列中2、3、7、13、18,中位数为7。又如,在以下数列中2、3、7、9、13、18,共有偶数个数据。这时中位数规定为中间两个数的均值。在本例 即29 7 =8。由于中位数的计算比均值简单,因此多用于现场需要把测定数据直接记入操纵图进行操纵的场合,这时为了简便,因此规定为奇数个数据。 4. x一Rs操纵图。多用于下列场合:对每一个产品都进行检验,采纳自动化检查和测量的场合;取样费时、昂贵的场合;以及如化工等过程,样品均匀,多抽样也无太大意义的场合。由于它不像前三种操纵图那样能取得较多的信息,因此它推断过程变化的灵敏度?要差一些。 5. P操纵图。用于操纵对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。那个地点需要注意的是,在依照多种检查项目总合起来确定不合格品率的情况,当操纵图显示异
统计过程控制(SPC)与休哈特控制图 （完整版） 目录： 统计过程控制（SPC ）与休哈特控制图(一) 第一章 统计过程控制（SPC ） 一、什么是SPC 二、SPC 发展简史 三、什么是SPCD 与SPCDA? 四、SPC 和SPCD 的进行步骤 五、宣贯ISO9000国际标准与推行SPC 和SPCD 的关系 第二章 控制图原理 一、控制图的重要性 二、什么是控制图 三、控制图原理的第一种解释 四、控制图原理的第二种解释 五、控制图是如何贯彻预防原则的 第三章两类错误和3σ方式 一、两类错误 二、3σ方式 第四章分析用控制图与控制用控制图 一、分析用控制图与控制用控制图 二、哈特控制图的设计思想 三、判断稳态的准则 四、判断异常的准则 统计过程控制（SPC ）与休哈特控制图(二) 第五章休哈特控制图 一、特控制图的种类及其用途 二、应用控制图需要考虑的一些问题 三、-R(均值-极差)控制图 四、-s(均值-标准差)控制图 五、Xmed-R(中位数-极差)控制图 x x
六、x-Rs(单值-移动极差)控制图 七、p{不合格晶率)控制图 八、pn(不合格晶数)控制图 九、c(缺陷数)控制图 十、u(单位缺陷数)控制图 十一、计量值控制图与计数值控制图的比较 统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(三) 第六章通用控制图 一、标准变换与通用图 二、直接打点法 三、Pt(通用不合格晶率)控制图和pnt(通用不合格品数)控制图 四、Ct(通用缺陷数)控制图和Ut(通用单位缺陷数)控制图 第七章两种质量诊断理论 一、两种质量诊断理论 二、两种质量 三、两种质量诊断理论的思路 四、两种控制图的诊断 五、两种工序能力指数的诊断 统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(四) 第八章排列图法和因果图法 一、排列图法 三、其它常用的图表 第九章直方图法 一、什么是直方图 二、直方图的作法 三、直方图的观察分析 四、直方图的定量描述 五、直方图与分布曲线 六、直方图法在应用中常见的错误和注意事项 第十章散布图法 一、什么是散布图 二、散布图的作图方法 三、散布图的判断分析 四、散布图法在应用中应注意的事项
图根哈特别墅 (作者：密斯·凡·德·罗） 关于作者（密斯·凡·德·罗）： 1.设计师简介： 1886年，密斯生于德国亚琛，原名Maria Ludwig Michael，建立自己的实验室之后便更名为密斯·凡·德·罗（Mies van der Rohe）。密斯在1908－1911年间与著名建筑大师彼得·贝伦斯一起工作，后来，他又采纳了包豪斯建筑学派的风格，并继承了瓦尔特·格罗皮乌斯遗留的风格。 密斯是德国建筑师，是现代主义的奠基者之一,是最著名的现代主义建筑大师之一。与赖特，勒·柯布西耶，格罗皮乌斯齐名，并称二十世纪中期现代建筑四大师。他的建筑思想是从实践与体验中产生的。 "少就是多"，"流通空间"，"全面空间"，这就是密斯风格的最经典注解。密斯的建筑艺术依赖于结构，但不受结构限制，它从结构中产生，反过来又要求精心制作结构。密斯·凡·德·罗是现代主义的奠基者之一，二十世纪中期世界上最著名的四位现代建筑大师之一，包浩斯第三任校长。因包浩斯的乌扥邦倾向及社会主义色彩不容于纳粹当局。而被迫关闭。密斯与创校人格罗皮乌斯等人流亡到美国，任伊利诺理工学院建筑系主任。 2.设计思路： ①魔鬼在细节 ②少就是多：当“少就是多”从密斯口中说出来时，有的只是德国人的严谨与理性，少绝不是空白而是精简，多也绝不是拥挤而是完美和开放性的空间。密斯的建筑艺术依赖于结构，但不受结构限制，它从结构中产生，反过来又要求精心制作结构。他的设计作品中各个细部精简到不可精简的绝对境界，不少作品结构几乎完全暴露，但是它们高贵、雅致，已使结构本身升华为建筑艺术。 ③流通空间：开创了完全与以往的封闭或开敞空间不同的———流动的、贯通的、隔而不离的空间开创了另一种概念。 3.作品特点： 密斯·凡·德·罗坚持“少就是多”的建筑设计哲学，在处理手法上主张流动空间的新概念。他的设计作品中各个细部精简到不可精简的绝对境界，不少作品结构几乎完全暴露，但是它们高贵、雅致，已使结构本身升华为建筑艺术。密斯·范·德·罗的贡献在于通过对钢框架结构和玻璃在建筑中应用的探索，发展了一种具有古典式的均衡和极端简洁的风格。其作品特点是整洁和骨架露明的外观，灵活多变的流动空间以及简练而制作精致的细部。他早期的工作展示了他对玻璃窗体的大量运用，这使之成为其成功的标志。密斯从事建筑设计的思路是通过建筑系统来实现的，而正是这种建筑结构把他带到建筑