第三章 一元一次方程
一、选择题
1．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的 进货价是（ ）
A ．120元
B ．100元
C ．72元
D ．50元
2．一条船在一条河上的 顺流航速是逆流航速的 3倍，这条船在静水中的 航速与河水的 流速之比是（ ）
A ．3∶1
B ．2∶1
C ．1∶1
D ．5∶2
3．设有x 个人共种m 棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的 是（）
A ．61028+=
-x x B ．610
28-=+x x C ．10682+=-m m D ．10682-=+m m 4．如果a=b ，那么下列结论中不一定成立的 是（）
A ．1=b
a B ．a ﹣b=0 C ．2a=a+
b D ．a 2=ab
5．下列方程中，是一元一次方程的 是（）
A ．x+y=1
B ．x 2﹣x=1
C ．2x +1=3x
D ．x 2+1=3
6．（3分）一元一次方程410x +=的 解是（ ）
A ．1
4 B ．14- C ．4 D ．4-
7．已知2x =是关于x 的 方程21x m -=的 解，则m 的 值是 （ ）．
A ．3-
B ． 3
C ．2
D ．7
8．若代数式4x ﹣5与
212
x -的 值相等，则x 的 值是（ ） A ．1 B ．32 C ．23 D ．2 9．若关于x 的 方程mx m ﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的 解是（ ）
A ．x=0
B ．x=3
C ．x=﹣3
D ．x=2
10．若代数式x+3的 值为2，则x 等于（ ）
A 、1
B 、-1
C 、5
D 、-5
二、填空题
11．在方程2x+y=3中，用含x 的 代数式表示y 为_________________．
12．在方程3x+4y=6中，如果2y=6，那么x= ．
13．若关于x 的 方程2x+a=5的 解为x=-1，则a= ．
14．已知x=6是关于x 的 方程13
5=-
m x 的 解，则m 的 值是 ．
15．当x= 时，式子5x+2与3x ﹣4的 值相等．
16．刘俊问王老师的 年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才
3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年 岁．
17．设一列数1a 、2a 、3a 、…、n a 中任意三个相邻数之和都是33，已
知32a x =，2215a =，3838a x =+，那么2015a = ．
18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，
如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有 学生．
三、计算题
19．计算题：
（1）解方程：4（2-x ）-3（x+1）=6
（2）解方程：332164
x x +-=- （3）解方程组：32147x y x y +=-??
+=-? （4）解方程组4(2)153(2)32x y y x
+=-??
+=-?
四、解答题 20．（10分）欧拉是一位著名的 数学家，他把他的 一生都献给了人类的 数学事业，在他一生岁数的 41那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了7年，他成为彼得堡科学院的 数学教授，在欧拉去世的 前17年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的 世界里凭着他的 记忆和心算进行数学研究，在这17年里，他写出了数学论文400篇，正好是他一生的 岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的 8倍．根据以上信息，请你算出数学家欧拉一生活了多少岁？
21．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“11228
y y -=+■”中的 ■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的 解．
与当3x =时代数式5(1)2(2)4x x ----的 值相同．”聪明的 小聪
很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．
22．某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0．5度．若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0．5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天．）
23．情景：
试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买8根跳绳需元，购买14根跳绳需元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．
参考答案
1．D．
2．B
3．C．
4．A．
5．C．
6．B．
7．B．
8．B
9．A
10．B．
11．y=-2x+3．
12．﹣2． 13．7． 14．53
．
15．-3． 16．31． 17．14． 18．45名．
19．（1）1
7-
（2）34 （3）12x y =??=-? （4）31x y =-??=? 20．76岁． 21．7． 22．7折
23．（1） 200；280．（2） 有, 11根．