3、一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？
4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
三选择：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（）
A侧面积 B表面积、 C容积、 D体积
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（）
A侧面积 B、表面积 C、容积 D、体积
（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（）
A 侧面积 B、表面积 C、容积 D、体积
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（）
A 侧面积 B、表面积 C、容积 D、体积
二、深化练习
1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？
2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？
3、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？
4、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米。这种压路机每分钟向前滚动5周。这种压路机1分钟压路多少平方米？
5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,
(1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨)
6、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,
(1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?( 得数用进一法保留整平方分米)
(2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得数保留整千克数)
7、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?
8、只列式不计算：用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。
（1）这个水桶的底面半径是多少？
（2）这个水桶的侧面积是多少？
1、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形．这个圆
柱体积是多少立方厘米?
3、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?
4、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
7、下图是一个长15厘米，宽6厘米、高15厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。
如何求圆柱圆锥的表面积和体积 【教学目标】 1.复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。 2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。 3.使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。 【重点难点】 1.分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。 2.运用所学的知识解决生活中的实际问题。 【教学准备】 多媒体课件，罐装饮料瓶，软包装饮料盒，500克大米。 【复习回顾】 1.复习表面积的计算 （1）复习表面积的定义。 提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？ 提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？ （2）复习圆柱的侧面积。 圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与
圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？ 展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长×高。 提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？ （圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。） （3）归纳表面积的计算方法。 ①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。 ②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法，教师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的？ 字母公式：S长=（a×b+a×h+b×h）×2 S正=6a2 S圆柱=2πrh+2πr2 2.复习体积的计算。 教师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。 学生观察、讨论后汇报。 （水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间） 教师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？
圆柱的表面积和体积综合 练习 一、填空 1．圆柱的侧面积=（) 圆柱的表面积=（ ） 圆柱的体积=（） 2．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），
体积是（）。3．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 4．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。 5. 一种压路机滚筒，半径
是4分米，长1.2米，每分钟转10周，每分钟压路（）平方米。 6. 一个圆柱体的底面半径扩大6倍，高缩小4倍，它的底面直径（）底面周长（），底面积（），侧面积（），体积（）。 7．甲乙两个圆柱，底面积相等，高的比是4：5,它们的体积比是（）。 8.甲乙两个圆柱体积是5：
6,高的比是2：3,它们的底面积比是（）。 9.一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加（）立方分米。 10. 把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是（）立方分米。 二、判断 1、圆柱的高不变，底面半
径扩大2倍，圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。( ) 2、圆柱的底面周长和高相等时，沿高把圆柱侧面剪开，展开后一定是一个正方形。( ) 3、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积都相等。( ) 4、把两相同的长方形，分 别卷成两个形状不同的
圆柱筒，并装上两个底 面，那么制成的圆柱的 表面积和体积一定相 等。 ( ) 5、从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。( ) 6、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（） 7、圆柱的体积比表面积大。
圆柱表面积练习题 1、求下列各图侧面积和表面积 二、应用题 1、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？ 2、一个圆柱体的底面直径是5分米，高也是5分米，这个圆柱体的表面积是多少平方分米？ 3、把一根底面直径是4分米，高是10分米的圆柱形木材，沿着直径对半锯开，每块木材的表面积是多少？表面积增加了多少平方分米？
4、有铁皮30平方米，最多能做底面直径和高都是3分米的无盖水桶多少个？（得数保留整数） 5、公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？下底面不漆，得数保留两位小数） 6、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是45厘米。做这样一对水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？ 7、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？ 8、一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 9、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米？
10、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数) 11、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？ 12、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？ 13、有一张长方形铁皮，剪下两个园及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 14、一台压路机的滚筒是一个圆柱体，宽1.2米，直径是0.8米，如果它滚动10 周，压路的面积是多少？
六年级下册数学讲义 圆柱的体积 ☆☆知识讲解： 知识点一：圆柱体积的意义和计算公式 1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 2．圆柱体积公式的推导： 圆柱的体积＝长方体的体积 ＝长方体的底面积×长方体的高 ＝圆柱的底面积×圆柱的高 如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：h r Sh V 2π== 知识点二：圆柱的体积计算公式的应用 知识应用1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。 点击例题：一根圆柱形钢材，底面积是402cm ，高是2.1m ，它的体积是多少？ 知识应用2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ，高是18cm 。体积是多少？ 知识应用3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）
知识应用4：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形水泥柱，底面周长是1.884米，高是3米，这根水泥柱的体积是多少立方米？ 知识应用5：已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。 点击例题：在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8米，要使池内存水1570立方米，水池至少要挖多深？ 过关精练：一个圆柱形容器的底面直径为4分米，现在往容器里倒入25.12升的水，水深多少分米？ ☆☆思维拓展： 点拨方法1：如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。 点击例题：有一块正方体的木料，它的棱长是3分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？ 过关精练：
六年级精英班数学讲义（62期） 第二讲圆柱的表面积与体积的计算 一、学习目标 1、进一步理解圆柱表面积与体积的意义。 2、能够熟练地运用公式计算圆柱的表面积与体积，并能解决简单的实际问题。 二、主要知识点回顾 1、圆柱体表面积的概念和计算方法 圆柱体的表面积指它的（）与两个（）的和，用字母表示为： S表=S侧+S底×2=2πr·h+2πr2 =2πr（h+r）=C（h+r） 2、圆柱体积的计算方法 V=S h =πr2h 3、关于圆柱体表面积和圆柱体积的解决问题 （1）在实际生产和生活中，制作某种圆柱形物体，准备的原材料通常都会比实际数量多一些，因此计算出的结果在取近似值时要用“（）”。（2）在实际生活中，物体的容积都要比计算的结果少一些，所以在保留整数时，应用“（）”取近似值。 （3）关于圆柱的各类问题以及相应的解答方法 ①求材料：表面积 ②求压路面积：侧面积
③求容积或者占空间大小：体积 ④求占（站）地面积：底面积 ⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积 ⑥求无盖圆柱形水桶所装的水：容积 ⑦求压路机所行路程：底面周长 三、方法探讨 例1、圆柱体的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，那么侧面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。 提示：根据圆柱的侧面积公式与体积公式进行思考。 例2、在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5厘米 的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶里水面下降2厘米，铅锤的体积是（）立方厘米。（2009年联考题） 思考：在这个过程中，铅锤的体积相当于什么的体积？
例3、把2米长的圆柱形木条截成三段小圆柱形木条，表面积增加8平方分米，这根圆柱形木条原来的体积是多少立方分米？ 分析：因为圆木截成三段，要锯二次，增加了四个底面。 提示：画图分析，有助于我们把问题简单化。 例4、一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，表面积就减少62.8平方厘米，这个圆柱体的底面直径是( )厘米；截去部分的体积是( )立方厘米。（07年东华） 思考：减少的表面积相当于哪部分的面积？ 四、综合练习 （一）填空
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 圆柱的表面积和体积教案 1 爱因教育学科老师个性化教案教师学生姓名上课日期学科年级教材版本学案主题课时数量（全程或具体时间）授课时段教学目标教学内容个性化学习问题解决教学重点、难点教学过程圆柱的表面积和体积一、基本练习 1. 圆柱体上、下两个面叫做（），它们是面积相等的两个（），两个底面之间的距离叫做（）。 2．把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。 3、圆柱两底面之间的( ) 叫做它的高, 它的高有( ) 条． 4、圆柱的侧面积等于底面的（）乘以（）。 5、圆柱的表面积等于（）加上（）。 6、圆柱的体积公式（）。 二、典例与练习例 1： 一个圆柱，侧面展开后是一个边长 9. 42 分米的正方形。 这个圆柱的底面直径多少分米？跟踪练习： 1、将一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是 15、 7 厘米的正方形。 求原来圆柱的侧面积。 例 2： 一个圆柱的高是 12 厘米，底面半径是 5 厘米，它的表面积 1 / 6
是多少？跟踪练习： 一个圆柱形物体，它的底面周长是 50. 24 米，高是周长的12，求圆柱的表面积。 例 3： 一根长 2 米、底面直径是 4 厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的 4 段，表面积比原来增加了多少平方厘米？ 2 跟踪练习： 把一根长 2. 5 米，底面直径是 2 分米的圆柱形钢材平均分成3 段，表面积增加了多少平方分米？例 4： 做 50 节同样大小的圆柱形通风管，每节长 4 米，管口直径是 10 厘米，至少需要多少平方米的铁皮？跟踪练习：一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高 50 厘米, 底面直径 30 厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数) 例 5：一个圆柱体的油桶，底面直径是 8 分米，高是 5 分米，这个油桶能装油多少升？跟踪练习： 1、一个圆柱体的铁棒，底面半径 2 分米，长 15 分米，体积？ 2、一个圆柱形的粮囤，从里面量的底面周长是 9. 42 米，高 2 米。 每立方米的稻谷约重 540千克，这个粮囤大约能装稻谷多少千克？（得数保留整百千克数）例 6： 将一个棱长为 8 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。 求削去的部分的体积是多少？跟踪练习：
圆柱表面积练习题： 一、求下列各图侧面积和表面积 二、应用题 1、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米表面积是多少平方厘米 2、一个圆柱体的底面直径是5分米，高也是5分米，这个圆柱体的表面积是多少平方分米
3、把一根底面直径是4分米，高是10分米的圆柱形木材，沿着直径对半锯开，每块木材的表面积是多少表面积增加了多少平方分米 4、有铁皮30平方米，最多能做底面直径和高都是3分米的无盖水桶多少个（得数保留整数） 5、公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆千克，共需要油漆多少千克下底面不漆，得数保留两位小数） 6、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是45厘米。做这样一对水桶，至少需用铁皮多少平方厘米
7、一个圆柱，侧面展开后是一个边长分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米 8、一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米 9、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米
10、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮(得数保留整数) 11、一个圆柱形蓄水池，底面周长米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥 12、一节铁皮烟囱长米，直径是米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米 13、有一张长方形铁皮，剪下两个园及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米
习 题 汇 编姓名： 仅供参考，内容可修改
第5课时练习课 1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？ 2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 3．一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数） 4．一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米。这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克） 5．一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
参考答案 1．分析：由圆柱体的体积公式可知：圆柱体的体积大小的决定因素是底面半径和高。因此，要想使加工成的圆柱体的体积最大，则必须满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长。 解：3.14×（4÷2）×（4÷2）×4＝50.24（立方分米） 答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米。
2．分析：从图中观察，可将这段钢材截成三段，表面积增加四个与圆柱底面完全相等的圆面积，因此就可以求出圆柱形钢材的底面积，长1.5米就是圆柱的高，于是问题得到解决。 解：9.6÷4×15←注意统一单位 ＝2.4×15 ＝36（立方分米） 答：这根钢材原来体积是36立方分米。 3．分析：“它的侧面展开后恰好是正方形，”通过这个条件可以想象出圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长，这样转化后，问题也就得到解决。解：半径：37.68÷3.14÷2＝6（厘米） 体积：3.14×6×6×37.68＝4259.3472≈4259（立方厘米） 答：这个圆柱体的体积约是4259立方厘米。 4．分析：圆柱形水桶的底面积是： （平方厘米） 圆柱形水桶的容积是 803.84×50＝40192（立方厘米）， 折合成立方分米数是 40192÷1000＝40.192（立方分米）， 大约能盛水的重量是 1×40.192≈40（千克） 答：这个水桶大约能盛水40千克。 5．分析：认真读题后，找出题中关键句或词进行分析思考，这是解决问题的重要方法，“把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米”通过这个变化可以想象出，原来铁块的体积就是水面下降3厘米这个高度的体积，这是铁块原来占的空间，于是问题得到解决。 解：5×5×3.14×3＝235.5（立方厘米） 答：这块铁块的体积是235.5立方厘米。
六年级下册周末练习题一（圆柱和）圆锥 一、填空： 1．一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，底面直径是6米，高是（）米。2．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 3．做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是（）厘米，表面积是（）平方厘米。 4．把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）。5．一个圆柱体，它的高增加3厘米，表面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。 6．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。 7．一个圆柱体的侧面展开图是边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。 8．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长18.84厘米，宽6.28厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，体积是（），表面积是（）。9．把一个高30厘米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，沿着扇形把圆柱切开再拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了600平方厘米，圆柱体的体积是（）立方厘米。 二、解决问题：1．用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长9分米，底面周长3.5分米，至少需要铁皮多少平方米? 2．一个圆锥形沙滩，底面周长是12.56米，高是3米，如果每立方米沙重1.7顿，这堆沙重多杀吨？（得数保留整数） 3．一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的表面积是多少？体积是多少？
4．有一块长方体钢坯，长15.7厘米，宽10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面周长是31.4厘米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米？ 5．一种压路机滚筒，半径是6分米，长2米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？每分钟前进多少米？ 6．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？ 7．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 8．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克） 9．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？ 10．一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放入一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
六（2）班圆柱的表面积和体积练习题 姓名： 一、知识归纳 求表面积：求体积：（1）侧面积S侧=2πrh （1）底面积S底=πr2 （2）底面积S底=πr2 （2）体积V=S底h (3)表面积S表=S侧+2S底 (1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？ 二、求下面各圆柱的表面积和体积 ⑴底面积28.26平方米，高2米 ⑵半径3厘米，高15厘米 ⑶直径8分米，高12分米 ⑷底面周长25.12米，高3米 ⑸底面半径为3厘米，侧面展开图是正方形 3、一个圆柱形水池，直径16米，深1.5米。 （1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 2、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是1.8米，滚筒横截面半径是0.8米，如果滚筒每分钟滚动12周，那么1小时可压路多少平方米？前进了多少米？ 3、在直径8米的水管中，水流速度是每秒2.5米，那么5分钟流过的水有多少立方米？ 三、填空题 1、0.9平方米＝（）平方分米3立方米＝（）立方分米 2、4.5立方分米＝（）立方分米=（）立方厘米 3、一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）． 4、一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 5、一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 6、一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 7、一个圆柱形油桶，装满了油，把 桶里的油倒出 4 3 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？
《圆柱的体积计算公式》教学设计 桂平市大洋镇石步中心小学岳璐婷 教学内容：人教版六年级下册教材P25页。 教学目标：1．学生利用学具拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，观察，大胆猜想和验证获得新知。 2．理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体体积的计算方法。 教具学具：圆柱体及切割好的圆柱体实物，例题的多媒体课件。 教学设计： 一、检查预习是否有疑问。（在预习中对所学过的知识有想不起来或链接不起 来的吗？） 二、复习圆面积公式的推导过程，方法迁移我，理解圆柱体积公式的推导过 程。 1．复习圆面积公式的推导过程。 学生说，教师利用教具演示。（圆→长方形） 问：这过程，什么变了，什么没变？ 2．得出结论：把新图形转化成旧图形来探究新知识。
三、探究圆柱体积公式。 过渡语：今天我们就是利用这种转化思想探究圆柱的体积计算公式。（板书：圆柱的体积计算公式） 1．师生出示：切割好的圆柱模型教具。 引导学生说出圆柱的底面是圆形。 2.动手操作，探究圆柱的体积公式。 ⑴两名学生上台把切割好的圆柱体实物拼合成长方体实物（转化思想的运用） ⑵观察拼合后的长方体，引导学生发现，并重点研讨：A.什么变了？什么没变？[也就是圆柱的体积＝长方体的体积]（板书：圆柱的体积） B.长方体的底面积与原圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？（板书：底面积） C.长方体的高与原圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？（板书：高） D.因为长方体的体积＝底面积×高，你认为圆柱的体积可以怎样计算？ 3.教师再次用课件演示圆柱转化成长方体的过程。 提升认识：圆柱转化长方体，形状变了，体积不变。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。∵长方体的体积＝底面积×高，∴圆柱的体积＝底面积×高 字母公式： V=Sh 5.思考：课本小精灵的问题：如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱
1.求下列图形的表面积（单位：厘米） 2.求下列图形的体积
1．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个图形的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以 圆柱的侧面积=( ) ×（） 2.圆柱有（）个面，其中（）个底面，（）个侧面，底面是两个相同的（），沿高剪开的侧面展开图是（），因此，圆柱的表面积=( ) × 2 + ( ) 3.实际生活中，在算表面积时，无盖水桶要算（）个面，烟囱只需要算（） 4.把一个长方形绕着它的长转一圈，就可以得到一个圆柱，其中，长方形的长为圆柱的（），长方形的宽为圆柱的（） 5.如果圆柱的底面圆周长等于圆柱的高，那么圆柱沿高的侧面展开图为（）形。 6.如右图，把圆柱从中间平行于底面横切，切面是 （），其中比原来增加了两个圆面，因此表面积 增加的就是这两个圆的面积。 7.如右图，把圆柱沿两个底面的直径竖直切下去，切面是 长方形，其中长方形的长为圆柱的（），宽为圆柱的 （），因此，增加的表面积就是这两个长方形的面积。 8.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（）；圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的（），圆柱有（）条高，圆锥有（）条高。 9.把圆柱的底面分割成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，可以拼成一个近似的（），圆柱的底面积等于（）的底面积，圆柱的高等于（）的高，因此圆柱的体积=( )×( ) 10.把圆柱沿平行于底面分成相同的三部分，要切（）刀，增加了（）个面。 11.圆柱的体积=（）×（） 12.圆锥的体积=（）×( )×( ) 13计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 14.计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 15.计算做一个无盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。
圆柱的表面积与体积 知识点一：圆柱的认识 (1)底面：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。 (2)侧面：圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。 (3)高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。注：圆柱有无数条高 (4)侧面展开：圆柱的侧面展开后是一个长方形。长方形的长是圆柱的底面周长，宽 长方形的是圆柱的高。 知识点二：圆柱的侧面积和表面积 (1)侧面积：圆柱侧面展开后长方形的面积。 (2)侧面积公式：圆柱的侧面积=底面周长X高 (3)表面积：圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 (4)表面积计算公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积 知识点三：圆柱的体积 (1) 定义：一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。 ⑵ 计算公式：圆柱的体积 =底面积X高 随堂练习： 一．圆柱的表面积 1. 求下面圆柱体的表面积 (1) 底面半径是3 厘米，高是10厘米
（2）底面直径是2 米，高是底面直径的倍 ⑶底面周长是，咼是（n取） 2.一个圆柱的底面周长是厘米，高是5 厘米，它的表面积是多少平方厘米（n取）？ 3.一个圆柱底面周长是分米，咼是6 分米，这个圆柱的表面积是多少平方米（n取）？ 4.把一段长12 分米的圆木锯成3 段，表面积增加了平方分米，求原来圆木的表面积？
5.一个圆柱形油桶的底面直径是4分米，高是6分米，做一个这样的 油桶(无盖)至少需要多少铁皮？ 6.把一段圆柱木料经过底面直径沿高切成两块，它的切面是一个面积为25平方厘米的正方形，原来圆柱体表面积为多少平方厘米(n 取)? 二.圆柱的体积 1.求下列圆柱的体积(n取)： (1)底面直径为5cm,高为10cm (2)底面积是平方厘米，高分米： (3)底面直径是10厘米，高是底面直径的今倍: 2.一个圆柱形粮仓，底面直径是2 米，高米，每立方米空间可以装小 麦750千克，这个粮仓可以装小麦多少千克（n取）？
六年级数学下册《圆柱的表面积》教学设计河北省沧州市献县陌南镇孔庄中心校：张振妥 教学目标： 知识与技能：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。 过程与方法：运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。 情感态度与价值观：让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：根据圆柱的表面积与侧面积的关系，学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学流程： 一、设疑自探 今天我们来学习如何计算圆柱的表面积 1.师边讲解边展示课件PPT1(生看屏幕) 这是一个圆柱，它有两个底面，分别是上底面和下底面，它们的大小完全一样；这个曲面就是圆柱的侧面；这条竖线就表示圆柱的高。 追问：为什么圆柱有高有矮呢？ 生：是由高决定的。 师：圆柱的高有多少条？ 生：无数条。 师：高都相等吗？ 生：都相等。 师：我们讲的圆柱都是直圆柱。
2.圆柱的侧面积 师：下面我们把这个圆柱展开，圆柱的表面积有几部分组成？ 生：三部分，两个圆面积和一个侧面积； 师：圆柱的侧面展开后是什么形状？ 生：长方形； 师：它的长是圆柱的什么？ 生：圆柱的底圆周长； 师：高和圆柱又有什么关系？ 生：高就是圆柱的高； 师：圆柱侧面图是一个长方形。 下面同学们四人一组对课件中的圆柱体进行讨论。 3.出示自探提示 a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？ b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？ 二、解疑合探（学生汇报讨论结果） 生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。 从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。 用字母公式表示为：S侧=Ch。 老师板书公式。 利用公式计算，课件PPT2展示例1 例1、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。 三、质疑再探 同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你们会求吗？
《圆柱的体积》教学设计 教学目标： 1.知识与技能：运用迁移规律，借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。 2.方法与过程：经历猜测、验证等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。 3情感、态度、价值观：在主动学习的基础上，了解转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。 教学重点和难点： 圆柱体积公式推导过程。 教具： 视频 教学过程： 一、复习铺垫 1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。 2、回忆导入 （1）请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的? （2）我们都学过哪些立体图形的体积公式？说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?
[设计意图:抓住教学重点的所需进行复习,瞄准学习新知识所必须的旧知识、旧方法进行铺垫,沟通知识之间的内在联系,自然的进行衔接。] 二、积极参与探究感受 1.猜测圆柱的体积和那些条件有关。(视频演示) （一）与圆柱的底面大小有关 思考题： （1）甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ （2）它们的什么条件是相同的？ （3）圆柱的体积大小与什么有关？ 学生通过视频演示即可得出： 等高的圆柱体，底面积的大小决定了圆柱体体积的大小。 （二）与圆柱高的长短有关 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？ 学生通过视频演示即可得出： 等底的圆柱体，高的长短决定了圆柱体体积的大小。 2.探究推导圆柱的体积计算公式。 将圆柱体切割拼成学过的长方体，观察并思考： （1）拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ （2）它的底面积变了吗？ （3）它的高变了吗？ 视频演示拼、组的过程。
《圆柱的表面积和体积练习》教学设计 芷江县土桥镇小学：张霞 三维目标： 知识与能力：使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。 过程与方法：提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 情感、态度与价值观：使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 运用圆柱表面积、体积公式解决实际问题。 教学难点： 根据实际情况运用圆柱表面积、体积公式解决实际问题。教学过程： 一、复习（学生口答） 1、求出下面各式的近似数
2Л=（） 3Л=（） 4Л=（）5Л=（） 6Л=（） 7Л=（）8Л=（） 9Л=（） 16Л=（）2、回忆公式推导过程 圆柱的体积公式是怎样推导出来的? 长方体的底面积等于圆柱的（）
长方体的高等于圆柱的（） 3.口答圆柱表面积和体积的计算公式: 圆柱体的侧面积=( )×( ) 用字母表示:S侧=( ) =( ) 圆柱体的表面积=（）+（）用字母表示：S表=（）+（） =( )+( ) 圆柱体的体积=（）×（）用字母表示：V=（） 圆柱的底面积=（）÷（）用字母表示：S=（） 圆柱的高=（）÷（）用字母表示：h=( ) 二、基础练习 1、选择题 (选择正确的序号填入括号) (1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( )
1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积 (2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积(3).做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积 2根据算式,提出问题。 一个圆柱体,底面半径是8厘米,高25厘米。 (1) 3.14×8×8×25 问题: (2) 3.14×8×2×25 问题: (3) 3.14×8×8 问题: (4) 3.14×8×8×2+3.14×8×2×25 问题: 3、根据问题，列出算式（不计算） 一个圆柱体底面半径是18厘米，高是12厘米。
圆柱的表面积和体积练习姓名 一、填空题 1、0.9平方米＝（）平方分米3立方米＝（）立方分米 2、4.5立方分米＝（）立方分米=（）立方厘米 3、一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）． 4、一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 5、一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 6、一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 7、一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米．8、一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）． 9、一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）． 10、一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米． 11、用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。 12、一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为2.4厘米的正方形，它的侧面积是（）平方厘米。 13、一个圆柱体，它的底面积周长是12.56厘米，高10厘米，它的半径是 （）厘米，侧面积是（）平方厘米。 14、一根圆柱形木头长4米，底面半径是15厘米，把它截成4段后（截面平行于底面），表面积增加了（）平方厘米。 二、解决问题 1、做10节长2米，直径为0.3米的圆柱形通风管，至少要用多少平方米的铁皮？
2、压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是5分米，长是2米，它滚动100周压过的路面有多大？ 3、一个圆柱形的沼气池，底面直径4米，深3米。在池的四壁与下底面抹上水泥。 （1）抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）修建这样的沼气池要挖土多少立方米? 4、把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 5、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积． 6、要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 7、一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出 43 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？ 8、把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？ 9、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
圆柱的表面积练习题 二、填空题 1．0.9平方米＝（）平方分米 3立方米5立方分米＝（）立方米 4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米 2．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 3．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 4．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。 5．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。
6．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。 三、应用题 1．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积。 2．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米 3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 4．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克） 5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积=底面周长×高=圆周率×直径×高=圆周率×半径×高×2 圆柱的底面积（圆）=圆周率×半径×半径 2、填空： （6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。 （7）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 （8）用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( ） （9）直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米，表面积是（）平方米 （10）做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是( ）厘米，表面积是（）平方厘米。 （11）把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木
知识点一(圆柱的认识) （1）圆柱有三个面，上下两个圆形的面和一个曲面。 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。周围的面叫做侧面。 (2)两底面之间粗细均匀,直上直下。 上下两个底面完全相等，任意与上下底面平行的面同上下底面是相等的。(3)两个圆柱有什么不同? 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 知识点二(圆柱的侧面积和表面积) （1）怎样测量圆柱的高? 圆柱有无数条高,而且长度都相等。 （2)侧面与圆形底面之间的联系
长方形的长→底面圆周长长方形的宽→圆柱高 圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积 二、同步题型分析 题型一:圆柱的认识 例1、一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？ 题型二:圆柱的表面积计算 例１、按要求做题。 １、如果侧面展开是一个正方形，则圆柱体的（)和( )相等。２、判断对错。 （1)圆柱的高只有一条。 （ ) (2)圆柱两个底面的直径相等。 （ ) (3)圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。 ( ）
例2、计算下面各个圆柱的表面积。 （1)底面直径3．2分米高0.5分米 （２）底面半径2厘米高１５厘米 (3）底面周长３.１4米,高5米 例3、一顶厨师帽，高28cm,帽顶直径20ｃm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？ 题型三：圆柱的表面积应用 例1、一个圆柱是由一个侧面和２个圆形底面组成的,观察下面的长方形和8个圆形纸板。选择合适的底面组成圆柱并计算组成的圆柱的表面积？（单位:米)思考：可以形成几个圆柱？
小结：①侧面积是相同的;②对比,底面积大的圆柱，表面积就大。 例2、一个圆柱体,如果高减少1厘米，那么表面积就减少18.84平方厘米。这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？ 例３、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米(见右图)。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米？
《圆柱的表面积》教学设计 三河市灵山小学 教学内容：圆柱的表面积 教学目标： （一）知识目标：理解圆柱体表面积的含义及求法。 二）能力目标：通过小组合作、独立操作推导并掌握求圆柱的表面积的方法，并能解决实际问题。 （三）情感目标：体验成功的收获，体会小组合作探索成功过程的喜悦。 教学重难点 重点：教师引导，动手操作得出求圆柱表面积的方法。 难点：计算方法在生活中的应用。 教具准备：圆柱表面展开图 学具准备：圆柱形茶叶筒、茶叶筒侧面纸、两底面圆形纸片、剪刀。 教学过程： 一、复习导入： 1、圆柱由几个面组成？上下两个面是什么？侧面展开是什么图形？ 2、圆面积怎样求？ 3、长方形的面积呢？ 二、创设情境，引起兴趣：
出示一个圆柱模型，让学生观察，圆柱的表面构成： 三、自主探究： 1、分组，讨论： （1）、动手将圆柱形茶叶筒的侧面壁纸沿着高剪开。（你发现了什么？） 圆柱的侧面剪开发现： a、圆柱的侧面是一个长方形或者正方形。 b、圆柱侧面积=长方形的面积 侧面积=长方形的面积=长×宽=地面周长×高。 重点分析：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。那么这个长方形长和宽与圆柱体的什么有什么关系？ 再反复实验让学生明白：长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。 （2）、复习引导：（用旧解新） 圆柱上下两个两个底面的两个圆的面积怎样求？ 如果已知底面半径或直径就能求出底面积。 （3）、小结：圆柱的表面积公式推导： 圆柱表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2=Ch+2π r2 2、课堂练习： （1）、出示例题： 例2：假如一顶厨师的帽子,高28厘米,帽顶半径10厘米,做一顶帽子至少需要多少面料?( 用进一法结果保留正是整十平方厘米)
、左图最有可能是（通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
4、计算。（20分）1、计算下面的表面积。（10分） 2、计算下面图形的表面积与体积。（单位：厘米）（10分） 5、解决问题。（1到2题5分，4到6题6分，共34分）1、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？2、去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为220毫升，标注是否真实？、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。