第二章 一元流体动力学基础
第一节 流体流动的基本概念
一、流量和流速
1.流量
单位时间内流经设备或管道任一截面的流体数量，称为流量。根据衡量流体数量单位的不同，流量有二种表示方法。
(1)体积流量qv 单位时间内流经任一截面的流体体积量，称为体
积流量，用符号qv 表示，单位为m 3／s 或m 3／h 。
(2)质量流量qm 单位时间内流经任一截面的流体质量，称为质量流量，用符号qm 表示，单位为kg/s 或kg/h 。
体积流量与质量流量之间的关系为
v m q q ρ= （2-1）
式中ρ――流体的密度，kg/m 3。
由于气体的体积随压力和温度的变化而变化，故当气体流量以体积流量表示时，应注明温度和压力。
2.流速
(1)管道截面管道截面是指与流体流动方向垂直的管道截平面。
(2)平均流速流速是指流体质点在单位时间内、在流动方向上所流经的距离。实验证明，由于流体具有黏性，流体流经管道任一截面上各点的速度是不同的，工程上为计算方便，通常以管道截面上的平均流速来表示流体在管道中的流速，从而使研究流动过程简单化。平均流速的定义是：流体的体积流量qv 除以管道截面积A ，以符号ν表示，单位为m/S 。 体积流量与流速（即平均流速）关系为
A
q v ＝
ν （2-2） 从而 A q v ν= （2-3） 式中A――管道截面面积，m 2
。
质量流量与平均流速的关系为
A q q v m ρνρ== （2-4） 工程中，常见的管道流通截面为圆形，若以di 表示管道的内径，则式(2-2)可变为
24i v
d q π
ν＝
于是管道内径为
图
2-1 稳定流动与非稳定流动 πνqv
d i 4= （2-5）
流体输送管路的直径可根据流量和流速，用式（2-5)进行计算。流量一般由工艺条件所决定，所以确定管径的关键在于选择合适的流速。
(3)质量流速单位时间内流经管道单位面积的流体质量，称为质量流速，以符号m ν表示，单位为kg/ (m 2·s)。
质量流速与质量流量及流速之间的关系为
ρνρνν==A
A A q m m ＝ （2-6） 由于气体的体积流量随压力和温度的变化而变化，其流速亦将随之变化，但流体的质量流量和质量流速是不变的。对气体，采用质量流速计算较为方便。
二、稳定流动与非稳定流动
在流体流动过程中，任一截面上流体的物理性质（如密度、黏度等）和运动参数（如流速、流量和压力）均不随时间发生变化，这种流动称为稳定流动；若流动过程中任一截面上流体的这些物理性质和运动参数随时间发生变化，这种流动称为非稳定流动。
严格地讲，稳定流动在自然界是不存在的。但工程上的许多流动，其流动参数随时间变化很小，以至可以忽略不计。如图2-1（a）所示的输水系统，水箱底部有一根由直径不同的几段管子组成的排水管路，在排水过程中水箱上面不断补充水，并用溢流管保持水箱中的水面高度恒定。实验发现，排水管中不同直径截面上水的平均流速虽然不同，压力也不相等，但同截面上的平均流速及压力是恒定的，并不随时间发生变化，这种情况属于稳定流动，即ν＝f(x，y，z)。 若排水过程中不向水箱中补
充水，如图2-1（b）所示，则水
箱液面不断下降，各截面上水的平
均流速和压力值也随之下降，各截
面上的流速和压力值不仅随位置
的变化而变化,也随时间的推移而变化，这种情况属于非稳定流动，ν＝
f(x，y，z，t)。
在制冷与热能工程中，严格来讲，流体的流动都是非稳定流动，但工程上认为，在连续操作相当长的一段时间内，只要流体的流速、压力等流动参数变化不大，都可以近似按稳定流动处理。但在设备启动、调节或停机时应按非稳定流动处理。本篇只研究稳定流动。
图9-2 连续性方程的推导
三、三元、二元、一元流动
在流体稳定流动过程中，若运动参数是x, y, z 三维空间的函数，则此流动为三元流动，又称为空间流动。若运动参数的变化仅是二个坐标变量的函数，而与另一坐标变量无关，这种流动称为二元流动。若运动参数的变化仅与一个坐标变量有关，则称为一元流动。对于管道中的流体流动，在工程实际中，常近似认为同一截面上所有流体质点都以相同的平均流速运动，其流速只沿管道长度方向有变化，因此，管内流动可视为一元流动。
本章重点讨论一元稳定流动问题。
第二节 稳定流动的物料衡算—连续性方程
自然界中一切物质运动都遵循质量守恒定律，流体流动也不例外。稳定流动连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的具体表现形式，它反映了流体截面平均流速沿流动方向的变化规律。
一、稳定流动连续性方程的基本形式
如图2-2所示，进人管道截面1-1
以及由截面2-2流出的流体质量流量
q m1 和q m2分别为：
111111A q q v m νρρ==
222222A q q v m νρρ==
由于流体在管道内作稳定的连续性
流动，不可能从管壁流出，在管内也不
可能出现任何缝隙。根据质量守恒定
律，进人截面1-1的流体质量与从截面2-2流出的流体质量相等，因此有
2221112
1A A q q m m νρνρ==
（2-7）
若将上式推广到管道的任一截面，即
常数＝＝=???=A A A ρννρνρ222111
式（2-7）称为流体在管道中作稳定流动的连续性方程。该方程表示在稳定流动系统中，流体流经管道各截面的质量流量恒为常量，但各截面的流体流速则随管道截面积A 的不同和流体密度ρ的不同而变化。
对于不可压缩流体，其密度在管道各截面上均相同，即21ρρ＝，连续性方程又可写为
2
2112
1A A q q v v νν== （2-8）
图2-3 例2-1图 上式说明不可压缩流体流经管路各截面的质量流量相等，体积流量亦相等，任意两截面上的平均流速与其截面积成反比，截面积越小，流速越大，反之，截面积越大，流速越小。 对于圆形管道，因2114d A π
=及2224d A π
= (d l 及d 2分别为1-1截面
和2-2截面处的管内径)，式（2-8）可写成
2
1221????????=d d νν （2-9） 上式说明不可压缩性流体在圆形管道中的流速与管道内径的平方成反比。 【例2-1】水在圆形管道中作稳定流动，如图9-3所示，由细管流人粗管。已知粗管为φ89mm×4mm，细管为φ57mm×3.5mm,细管中水的流速为：υ1＝2.8m/s，试求粗管中
水的流速υ2。
解：由题意知
d l ＝57－2×3.5＝50（mm）
d 2＝89－2×4＝81（mm） 由式（2-9）得
()s m d d /07.181508.22
22212＝＝＝??????×????????νν
二、有分流和合流时的连续性方程
前面所列连续性方程，反映了只有一个人口和一个出口的管道上质量守恒。当有多个人口和多个出口时，流体的流动仍遵循质量守恒定律。对于n 个人口和m 个出口的管道，不可压缩流体的连续性方程为
∑∑===n i m
j vj vi q q
11 （2-10） 式(2-10)表明，流向分合点的流量之和等于自分合点流出的流量之和。
工程上常遇到的分流和合流情况是流体通过三通和四通时的流动。对于图2-4所示的分流和合流三通中的流动，若流体可看成是不可压缩的，则分流和合流情况下的连续性方程分别为
3213
21v v v v v v q q q q q q =++=
图2-4
分流和合流 图2-5
例2-2图
【例2-2】截面为500mm×400mm 的矩形送风道，通过a 、b 、c 、d 四个300mm×300mm 的送风口向室内输送冷空气，如图2-5所示。若送风口的平均流速均为5m/s ，求通过1-1，2-2，3-3截面上的风量和风速。
解：每一送风口的送风量
)/(45.053.03.03s m q v =××=
根据分流连续性方程，有
)/(35.145.033)/(9.045.022)
/(45.0311322333s m q q s m q q s m q q v v v v v v =×===×====???
根据流速与流量间的关系，有
()()()s m A q s m A q s m A q v v v /75.64.05.035.1/5.44
.05.09.0/25.24
.05.045.0111
122223333=×===×===×==
??????ννν
第三节 稳定流动的能量衡算—伯努利方程
流体得以流动的必要条件是系统两端有压力差或位差，如用高位槽向设备输送流体时，部分位能转化成动能而
使流体流动；而要想将流体从低位送往高位，
则必须由外界输入能量才能完成输送任务。因
图2-6 伯努利方程的推导示意图 此，流体流动过程实质上是各种形式能量之间的转化过程，它们之间遵循能量守恒定律。稳定流动伯努利方程反映了流体在管道中流动时流速、压力和位差之间的变化关系，在工程上有广泛的应用价值。
一、理想流体稳定流动时的机械能衡算
理想流体无黏性，在流动过程中无摩擦损失。现讨论理想流体在管内作稳定流动中各种机械能之间的转换关系，这就需要进行能量衡算。如图2-6所示，理想流体从截面1-1流人，从截面2-2流出。 衡算范围：管路的内壁面、截面1-1与截面2-2之间。
基准水平面：0-0水平面（可任意选定）。 设：
υ1,υ2――流体分别在1-1与2-2截面上的流速（平均速度），m/s；
P 1，P 2――流体分别在1-1与2-2截面上的压力，Pa； z 1，z 2――1-1与2-2截面中心至基准水平面0-0的垂直距离，m；
A 1，A 2――1-1与2-2截面的面积，m 2；
ρ1，ρ2――1-1与2-2截面上流体的密度，kg/m 3。
1．流体所具有的机械能
流体的机械能是指由流体的位置、运动和压力所决定的位能、动能和压力能，单位为J 或kJ。
(1)位能流体因处于地球重力场内而具有的能量称为位能。质量为m 的流体，若质量中心在坐标中的高度为z ,则位能等于将质量为m 的流体自基准水平面升举到z 高度所做的功，即
位能＝mgz
位能是个相对值，依所选的基准水平面位置而定。基准水平面上流体的位能为零，在基准水平面上方的位能为正值，以下的为负值。
(2)动能动能是流体因以一定的流速运动时而具有的能量。当质量为m 的流体平均流速为υ时，所具有的动能为
ρν2
m 动能＝
(3)压力能压力能又称为静压能，是流体因存在一定的静压力而具有的能量。在静止流体内部，任一点都有一定的静压力，同样，在
流动流体的内部，任一处也存在着一定的静压
力。如图2-7所示，在一内部有液体流动的管
壁上开孔并连接一根垂直玻璃管，液体就会在
玻璃管内上升到一定的高度，这就是液体静压
力作用的结果，液体上升的高度可以衡量运动
的流体在该截面处的静压力的大小。质量为m
的流体，若压力为p ,密度为ρ，则
ρmp
压力能＝
lkg 流体所具有的位能、动能和压力能分别称为比位能、比动能和比压力能，单位为J/kg 或kJ/kg.其中，比位能=gz ;比动能＝
22
ν；比压力能＝ρp 。
2.理想流体稳定流动的机械能衡算—伯努利方程
根据以上分析可得出lkg 流体带人1-1截面的总机械能为
1
1
2
112ρνp gz E ++＝入 lkg 流体在2-2截面处带出的总机械能为 222
222ρνp gz E ++＝出
根据能量守恒定律，对稳定流动系统应有E 人＝E 出，即 2222211
2
1122ρνρνp gz p gz ++=++ （2-11）
对于不可压缩的理想流体，其密度为常数，即ρρρ＝＝21，式(2-11)又可写成
ρνρν2
22
21
2
1122p gz p gz ++=++ （2-12）
式(2-12)即为著名的伯努利(Bernoulli)方程，也称能量方程。根据伯努利方程的推导过程可知，该式仅适用于不可压缩的理想流体作稳定流动，以及流体在流动过程中，系统（两截面范围内）与外界无能量交换的情况。
3.流体机械能之间的相互转换
式（2-12）说明理想流体作稳定流动且与外界无能量交换时，在任一截面上，单位质量流体的总机械能（即该截面上比位能、比动能和比压力能之和）恒为常量，但各个截面上的同一种形式的能量并不一定相等，即各种形式的机械能可以互相转换。例如，某理想流体在一水平管道中（位能没有变化）作稳定流动，若某处的截面积缩小，根据连续性方程可知该处流速必增大，即一部分压力能转变为动能，以保证机械能恒定；反之，当另一处截面积增大时，该处流速将减小，即部分动能转变成压力能，但两种能量的总和值恒定。
又如图2-8所示的内径相同的倾斜直
管中，理想流体在截面1-1处和截面2-2处的流速相等，即
图2-8 压力能与位能之间的换算 图2-9 实际流体机械能衡算 υ1＝υ2
对截面1-1和截面2-2之间作机械能衡算，可得
ρρ2
21
1p gz p gz +=+
由于z 1 >z 2，可得
ρρ2
1
p p <
上式表明，在截面1-1和截面2-2
处的动能相同，但因流体从高向低处流动，位能减小，而压力能增加。就是说截面1-1处流体的位能到截面2-2处有一部分转化为压力能了，且其位能的减小值等于压力能的增加值。若图2-8中的流体流动方向与原来相反，同理可得知，截面1-1处的位能较截面2-2处增大，压力能减小，且其位能增大值恰好等于压力能减小值。
可见，理想流体的伯努利方程揭示了理想流体在稳定流动中各种形式的机械能互相转换的数量关系。
二、实际流体稳定流动时的机械能衡算
理想流体是一种假想的流体，实际中并不存
在，由于这种假想流体没有豁性，所以流动时不
产生摩擦，不消耗能量。实际流体的机械能衡算，
除了考虑各截面的机械能（位能、动能、压力能）
外，还要考虑以下两项能量。
1.损失能量
因实际流体具有黏性，所以流动时有阻力存
在。为克服此流动阻力要消耗流体的一部分机械能，这部分机械能转变为热量而不能直接用于流体的输送，因此从工程实用的观点来考虑，可认为这部分机械能损失掉了，故将其称为能量损失。对于l kg 的流体在流动时，因克服流动阻力而损失的能量用符号hw 表示，单位为J/kg 。
2.外加能量
若在所讨论的1-1和2-2两截面间安装有流体输送机械，如图2-9所示，该输送机械作用是将机械能传递给流体，使流体的机械能增加。将lkg 流体从流体输送机械（如泵）获得的能量称为外加能量，用符号h e 表示，单位为J/kg。 综上所述，实际流体在稳定流动状态下的总能量衡算式为
w e h p gz h p gz +++=+++ρνρν2
22
21
2
1122 （2-13）
式(2-13)称为实际流体伯努利方程，又称为稳定流能量方程。
三、伯努利方程的讨论
(1) 式(2-13)中各项单位均为J/kg,表示单位质量流体所具有的能量。需要注意的是gz, υ2/2, p /ρ与h e ，h W 的区别。前三项为在某截面上流体自身所具有的机械能，后两项为流体在两截面之间与外界交换的能量。其中损失能量h W 永远为正值，外加能量h e 是输送机械对lkg 流体做的有效功，是决定流体输送设备的重要数据。单位时间输送设备所做的有效功称为有效功率，以P e 表示，单位为W ，则
P e ＝q m h e （2-14）
式中q m —流体的质量流量，kg /s 。
(2)上述伯努利方程中各项均为单位质量流体所具有的能量，是以lkg 流体为衡算基准的，若用不同的衡算基准，则可变成下面两种形式。
①以单位重量流体为衡算基准。将式（2-13）中各项同除以重力加速度g,又令e e H g h =及w w H g
h =则式（2-13）可写为 w e H g p g z H g p g z +++=+++ρνρν222212
1122 （2-15） 上式各项单位均为J/N,它表示单位重量流体所具有能量。其单位还可以简化为m ,是高度单位，因此，式（2-15）中各项的物理意义可表示：单位重量流体所具有的机械能可以把它自身从水平基准面升举的高度。在工程上将z、g 22
ν与g
p ρ分别称为位头（位压头）、速度头（动压头）与压力头（静压头）。三项之和称为总压头。H e 是流体接受外功所增加的压头，H W 是流体流经划定体积的压头损失。
②以单位体积流体为衡算基准。对气体输送计算较为方便。将式（2-13）中各项同乘以流体的密度ρ又令e e p h Δ=ρ及w w p h Δ=ρ，则式（2-13）可写为
w e p p gz p p gz Δ+++=Δ+++22
2212
1122ρνρρνρ （2-16）
上式各项单位均为J/m 3或Pa,它表示单位体积气体所具有的能量。△Pe 和△Pw 分别称为风压和压力降（压力损失），风压是指单位体积气体通过输送机械后所获得的能量。
在应用伯努利方程时，使用哪一种衡算基准形式，应根据具体情况确定。
(3)上述伯努利方程适用于不可压缩性流体作恒定连续流动的情况。对于可压缩流体的流动，当所取系统中两截面间的绝对压力变化
小于原来绝对压力的20％）（即%20%1001
21<×?p p p 时，上述公式仍可使用，但公式中流体的密度ρ应以两截面之间流体的平均密度ρm 代替。
(4)如果系统中的流体处于静止状态，则v=0,因流体没有运动，故无能量损失，即h w ＝0，当然也不需要外加功，即h e ＝0，于是伯努利方程变为
ρρ2
21
1p gz p gz +=+
上式即为流体静力学基本方程。由此可见，伯努利方程不仅描述了流体流动的规律，也反映了流体静止状态的规律，而流体的静止状态不过是流体流动状态的一种特殊形式。
四、伯努利方程的应用
1.伯努利方程应用注意事项
伯努利方程是研究流体流动问题中的重要方程式之一，应用范围很广。该方程不但用来分析和解决流体输送的有关问题，还可用来解决流体流动过程中的计算问题。在应用伯努利方程时应注意以下问题。
(1)伯努利方程应用条件。稳定流动的不可压缩流体，流动是连续的。
(2)作图与确定衡算范围。根据工程要求画出流动系统的示意图，指明流体的流动方向和上下游的截面，以明确流动系统的衡算范围。
(3)截面的选取。按流体的流向确定上、下游截面，选定的两截面应与流动方向垂直，两截面间的流体必须是连续的。两截面应取在平行流动处，不要取在阀门、弯头等部位。所求的未知量应在两截面之间或截面上，截面上的z 、υ、p 等有关物理量，除所需求取的未知量以外，都应该是已知或通过其他关系可以计算出来的。方程式中的能量损失指的是流体在两个截面之间流动的能量损失。
这里需注意：敞口容器自由液面上的压力为大气压；管道出口截面上的压力为大气压；流体在水箱、水槽等截面较大的容器中的流速可认为是零。
(4)基准面的选取。选取基准面是为了确定位能的大小，由于实际过程中主要是为了确定两截面上的位差，所以基准面的选择是任意的，但必须与地面平行，两个截面必须是同一基准面。为了使列出的方程尽量简单，通常取衡算范围的两个截面中位置较低的截面作为基准面，以使各截面的位能为正，当截面与地面平行时，则基准面与该截面重合；若截面与地面垂直，则基准面通过该截面的中心。
(5)单位必须一致。在应用伯努利方程之前，必须将有关物理量
换算成同一的单位制中的单位（若无特指就采用国际单位制），然后再进行计算。两截面上压力除单位要求一致外，还要求表示方法一致，即两截面上的压力要同时用绝对压力或相对压力（表压力）表示。
(6)流体在所取两截面间流动时，流量沿程保持不变，即伯努利方程的推导没有考虑分流或合流的情况。如果出现分流，如图9-10
所示，单位质量流体的能量守恒关系依然
存在，只是分别表现为截面1-2和截面1-3
的两个能量关系式而已。当没有外加能量
时则
212222121122?+++=++
w h p gz p gz ρνρν （2-17） 3132
3312
1122?+++=++w h p gz p gz ρ
νρν （2-18） 根据这个原则不难得到合流时的伯努利方程。
(7)当一个问题中有2个未知量时，需和连续性方程联立求解。
2.伯努利方程应用示例
伯努利方程和连续性方程联立，可以全面解决流动系统中流速和压力的计算问题。求解问题的一般步骤是：分析流动，划分截面，选择基准，列解方程。
（1）确定管路中流体的流速和流量
【例2-3】如图2-11所示，在一液位恒定的敞口高位槽中，液面距水管出口的垂直距离为7m,管路为φ89mm×4mm 的钢管。设总的
能量损失为6.5mH 2O。试求该管路流量为多少m 3／h。
解：①分析流动稳定流动，不可压缩流体，流动方向：由高位槽通过管道流到环境。
②划分截面取高位槽中液面为1-1截面，水管出口为2-2截面。 图9-10 流动的分流 图2-11
例2-3图
图9-12 例9-4图 ③选择基准 以过2-2截面中心线的水平面为基准面。
④列解方程 在1-1与2-2截面间列伯努利方程
w e H g p g z H g p g z +++=+++ρνρν222212
1122 由题意知：z 1＝7m, υ1＝0, p 1＝0(表压)，H e =0(在衡算范围内无流体输送机械)，z 2＝0，p 2＝0（表压），H w ＝6.5 mH 2O 将以上各项代入伯努利方程中，并化简得 ()()
s m /13.381.925.675.681
.927222＝＝＝××?+×νν 流量
()()
h m A q v /5813.3081.0436003600322=×××==π
ν 计算结果表明，流体的位能除用于克服管路阻力外，还可以转变为动能。
(2)确定容器的相对位置
【例9-4】某制冷装置如图2-12所示，高压储液罐内的氨液制冷剂经节流降压后直接送到145kPa(表压)的
低压系统。已知储液罐内液面压力为685kPa(表压)，供液管内径d i ＝50mm,管内
限定流量为q v ＝0.002m 3/s,供液管的能量损
失H w ＝2.5m （氨柱），氨液密度为636kg/m3。
试确定氨液被压送的最大高度H 。
解：①分析流动稳定流动，流体可视为
不可压缩流体。
②划分截面取高压储液罐内液面为
1-1截面，低压系统人口为2-2截面。
③选择基准以高压储液罐液面为基准面。
④列解方程在1-1与2-2截面间列伯努利方程
w e H g p g z H g p g z +++=+++ρνρν222212
1122 由题意知：z 1 ＝0，υ1 = 0，p 1＝685×103 Pa （表压）
，H e =0，z 2 = H ，p 2＝145×103 Pa （表压），H w ＝2.5m ，
()s m d q A q v v /02.105.014.3002.044
2212=××==πν＝ 将以上各项代入伯努利方程中得
()()m H g g p p z H w 845.281.9202.181.96361014568522
322212=??
?????×?××?=???==νρ
图2-13 例2-5图
(3)确定输送设备的有效功率
【例2-5】有一离心水泵将冷却水送到楼顶的冷却器，经喷头喷出作
为冷却介质使用，如图2-13所示。已知泵的
吸水管径为φ108mm×4.5mm,管内冷却水的流
速为1.5m/s,泵的排水管径为φ76mm×2.5mm 。
设冷却水池的水深为 1.5m,喷头至冷却水池
底面的垂直高度为20m,输送系统中管路的能
量损失h w =29. 43J/kg,冷却水在喷头前的表压
力为29400Pa,水的密度为1000kg/m 3。试求泵所提供的机械能及有效功率。
解：①先求泵所提供的外加机械能。
取水池水面为1-1截面，喷头上方管口处为2-2截面，取水平基准面通过1-1截面。
在1-1与2-2截面间列伯努利方程
w e h p gz h p gz +++=+++ρνρν2
22
21
2
1122
由题意知：z 1 ＝0，υ1 = 0，p 1＝0 Pa （表压）
，z 2=20-1.5=18.5m ， p 2＝29400Pa （表压），h w ＝29.43J/kg 。
在泵吸水管上取截面3-3,由题意v 3 =1.5m/s,则由连续性方程得
()s m d d /92.225.27625.41085.12
22332=??????×?×?×=????????νν＝ 将以上各项代人伯努利方程中得
()w e h p p z z g h +?+?+?=ρνν1
22122122
()()
kg J /58.24443.291000
029*******.205.1881.92=+?+?+?×= ②求泵所提供的有效功率。
冷却水的体积流量
()()
s m d A q v /1054.114109914.35.143323
23333??×=×××===πνν 泵所提供的有效功率为
()()kw W h q h q p e v e m e 822.22882258.2441054.1110003==×××===?ρ
(4)确定管路中流体的压力
【例2-6】水在图2-14所示的虹吸管中作稳
定流动，管路直径没有变化，水流经管路的能
图2-14 例2-6图 量损失可以忽略不计，试计算截面2-2、3-3处的压力。当地大气压为760mmHg 。图中所标注的尺寸均以mm 计。 解：为计算管内各截面上的压力，应首先计算管内水的流速。先在水箱水面1-1及管出口内侧4-4截面之间列伯努利方程。并以4-4截面为基准水平面。
w e h p gz h p gz +++=+++ρνρν4
24
41
2
1122
由题意知：z 1 ＝1.0m，υ1 = 0，p 1＝0（表压）
，h e =0, z 4=0, p 4＝0（表压），h w ＝0。 将以上各项代人伯努利方程中，并化简得
2
181.924ν=×
()s m /43.44=ν 由于管路直径没有变化，则管路各截面积相等。根据连续性方程可知常数A q v v ==故管内各截面上的流速不变，即
()s m /43.4432===ννν
对截面2-2及管出口内侧截面4-4列伯努利方程，并以4-4截面为基准水平面，则z 2=1.5m。截面2-2的表压力为
()Pa gz p 147155.181.9100022?=××?=?=ρ
对截面3-3及管出口内侧截面间4-4列伯努利方程，并以4-4截面为基准水平面，则z 3=lm。截面3-3的表压力为
()Pa gz p 9810181.9100033?=××?=?=ρ
由计算结果可得出两截面上的表压力均为负值，说明两截面上的压力均是低于当地大气压的真空度，2-2截面上的真空度为14715 Pa，3-3截面上的真空度为9810 Pa。
《流体力学泵与风机》期末考试试卷参考答案 一、判断题（本大题共 10 小题，每小题1 分，共 10 分） 1．没有粘性的流体是实际流体。 错 (1分) 2．在静止、同种、不连续流体中，水平面就是等压面。如果不同时满足这三个条件，水 平面就不是等压面。错 (1分) 3．水箱中的水经变径管流出，若水箱水位保持不变，当阀门开度一定时，水流是非恒定流动。 错 (1分) 4．紊流运动愈强烈，雷诺数愈大，层流边层就愈厚。错 (1分) 5．Q 1=Q 2是恒定流可压缩流体总流连续性方程。错 (1分) 6．水泵的扬程就是指它的提水高度。错 (1分) 7．流线是光滑的曲线，不能是折线，流线之间可以相交。错 (1分) 8．一变直径管段，A 断面直径是B 断面直径的2倍，则B 断面的流速是A 断面流速的4倍。 对 (1分) 9．弯管曲率半径Rc 与管径d 之比愈大，则弯管的局部损失系数愈大。错 (1分) 10．随流动雷诺数增大，管流壁面粘性底层的厚度也愈大。错 (1分) 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3 分，共 12 分） 11．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。 (3分) 12．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 (3分) 13．正方形形断面管道(边长为a)，其水力半径R 等于4a R =，当量直径de 等于a d e = ( 3分) 14．并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为 3 211 111s s s s + +=。管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同，其流速比V 孔口/V 管嘴等于82 .097 .0=,流量比Q 孔口 /Q 管嘴 等于 82 .060 .0= 。 (3分) 三、简答题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 15 分） 15．什么是牛顿流体？什么是非牛顿流体？ 满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体,反之为非牛顿流体。 （3分） 16．流体静压强的特性是什么？ 流体静压强的方向垂直于静压面，并且指向内法线，流体静压腔的大小与作用面的方位无关，只于该点的位置有关。 （3分） 17．什么可压缩流体？什么是不可压缩流体？ 流体的压缩性和热胀性很小，密度可视为常数的液体为不可压缩流体，反之为可压缩流体。（3分） 18．什么是力学相似？
2004环本《流体力学泵与风机》试卷B答案 一.填空题（每空1分，共计16分） 1.作用在流体的每一个质点(或微团)上的力。 2.流动性。 3.泵的几何安装高度过大；安装地点大气压较低；输送液体温度过高。 4.几何相似；动力相似；运动相似；边界条件和起始条件。 5.泵所输送的单位重量流量的流体从进口至出口的能量增值。 6.减少或增加管网的阻力损失；更换风机；改变风机转速。 7.水力损失；容积损失；机械损失。 二.名词解释（每题3分，共计15分） 1.因次分析法:就是通过对现象中物理量的因次以及因次之间相互联系的各种 性质的分析来研究现象相似性的方法。它是以方程式的因次和谐 性为基础的。 2.流线：指在某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速方向重 合的空间曲线称为流线。 3.水击：有压管中的液体，由于阀门或水泵突然关闭，使得液体速度和动量发 生急剧变化，从而引起液体压强的骤然变化，这种现象称为水击。 4.恒定流动：是指动力平衡的流动，流场中各点流速不随时间变化，由流速决 定的压强，粘性力和惯性力也不随时间变化。这种流动称为恒定 流动。 5.当量糙粒高度：就是指和工业管道粗糙区 值相等的同直径尼古拉兹粗糙管 的糙粒高度。 三.判断并改错(每题2分，共计10分) 1.(×)水的粘滞性随温度的升高面减小，空气的粘滞性随温度的升高面增加。 2.(×)两台泵或风机是否相似，通常根据工况相似来提出相似关系。 3.(×)静止水体中，某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。 4.(×)水流总是从总水头大的地方向总水头小的地方流动。 5.(√) 四.选择题(每题2分，共计12分) (3)；（2）；（3）；（3）；（2）；（3） 五.简述题(每题5分，共计15分) 1.①离心泵的吸升管段在安装上应当避免漏气，管内要注意不能积存空气。水平管段除应有顺流动方向的向上坡度外，要避免设置易积存空气的部件。②底阀应淹没于吸液以下一定的深度。③不能在吸入管段上设置调节阀门。④有吸入段的离心泵装置中，启动前应先向泵及吸入管段中充水，或采用真空泵抽除泵内和吸入管段中的空气。采用后一种方法可以不设底阀。⑤为了避免原动机过载，泵应在零流量下启动，而在停车前，也要使流量为零，以免发生水击。
第一章绪论 作用在流体上的力 1kgf=9.807N 力作用方式的不同分为质量力和表面力。 质量力：作用在流体的每一个质点上的力。单位质量力f 或（X,Y,Z ）N ╱kg 表面力：作用在流体某一面积上且与受力面积成正比的力。又称面积力，接触力。 表面力 单位N ╱㎡，Pa 流体的主要力学性质 流体都要发生不断变形，各质点间发生不断的相对运动。 液体的粘滞性随温度的升高而减小。 气体的粘滞性随温度的升高而增大。 黏度影响（流体种类，温度，压强） 压缩系数：单位体积流体的体积对压力的变化率。○ 流体的力学模型 将流体视为“连续介质”。 无粘性流体。 不可压缩流体。以上三个是主要力学模型。 第二章流体静力学 流体静压力：作用在某一面积上的总压力。 流体静压强：作用在某一面积上的平均或某一点的压强。 流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 在静止或相对静止的流体中，任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关。 静止流体质量力只有重力。 水平面是等压面。 水静压强等值传递的帕斯卡定律：静止液体任一边界面上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要原有的静止状态不被破坏）。 自由面是大气和液体的分界面。 分界面既是水平面又是等压面。 液体静压强分布规律只适用于静止、同种，连续液体。 静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 静止气体充满的空间各点压强相等。 平面上的液体压力 水静压力的方向是沿着受压面的内法线方向。 作用于受压平面上的水静压力，只与受压面积A ，液体容重γ及形心的淹没深度h c 有关。 作用于平面的水静压力数值上等于压强分布图形的体积。 曲面上的液体压力 压力体：受压曲面与其在自由面投影面积之间的柱体。 垂直于表面的法向力（P ） 平行于表面的切向力（T ）
流体力学泵与风机部分习题答案 2-15 解：（1）当1γ为空气 21p p = ()A B p h z p =++γ ()h z p p p B A +=-=?γ 3.01000 8.9??= k p a pa 94.22940== （2）当1γ为油 31p p = ()z H h p p A +++=γ1 ()H h p p B γγ++=13 H h z H h p p p p p B A γγγγγ--+++-=-=?131 h z h 1γγγ-+= 1.09000 2.010008.91.010008.9?-??+??= k p a pa 04.22040== 2-16 解：21p p = ()211h h H p p M +++=水γ 212h h p p a 汞油γγ++= ()2121h h p h h H p a M 汞油水γγγ++=+++ ()2.010008.96.1378502.05.110008.998011???+?=++??+-h h 26656785098002.098005.1980098011+=+?+?+-h h 1960147009802665619501--+=h m h 63.51= 2-28 解：()21h h p -=γ
() () () b h h h b h h h h P 0 2210 212145 sin 45 sin 21-+--= γγ ()() 145 sin 22310008.9145 sin 232310008.92 10 ?-??+?-? -???= kN N 65.343465022 510008.9==? ?= () () ()P bl h h h bl h h h h l D D D 2 22110 212145 sin 45 sin 2 1-+--=γγ m 45.22 2 510008.92 22210008.923 22 210008.9=? ????+? ? ?= 2-32 解：b h h b h h P 0 22 21 45 sin 2 145 sin γγ+ = 22 22210008.92 122 22110008.9?? ???+ ????= kN N 8576.1106.1108572810008.9==??= P h h b h h h h b h h l D 0 2102202102145sin 3245sin 2145sin 245sin ? ?? ?? ++??? ??+=γγ 2810008.92 3 72410008.9222410008.9??? ??+???= 2613= 267 22613=-=p l T P G l T l P l G ?=?+? 226 72810008.9162.19?=???+?T kN T 31.1013 4.27481.9=+ = 2-41 解：245sin 0 =?=r h b h h P x ?? ??=2 1γ 421221000 8.9?? ? ??=
《流体力学泵与风机》课程教学大纲 课程简介 课程简介：本门课程讲述流体的基本概念和属性，尤其是流体与刚体和固体在力学行为方面的区别。以此为基础和出发点，介绍流体静平衡所遵循规律及点压和面压的计算方法，并以介绍流体运动的一系列基本概念为前提，推导出流体力学的三大基本方程。然后介绍管路系统的水力计算和流体孔口出流计算以及水击现象的基本概念，并介绍相似性原理和因次分析方法，讲述泵与风机工作原理及典型结构，了解泵与风机的实际运行知识，重点掌握如何选择泵与风机。 课程大纲 一、课程的性质与任务： 本课程是热能与动力工程、建筑环境与设备工程专业的主干技术基础课程之一，是学科基础课。本课程是研究流体的基本力学规律及其在工程（特别是本专业各类工程）中应用的一门学科。 本课程以流体力学基础为主，流体力学部分学生主要应掌握基本理论和计算方法，特别是一元流动的基本理论和计算方法，需要牢固掌握泵与风机结构、工作原理和运行维护知识。这为后续课程的学习提供必要基础知识和计算方法，同时，也为学生今后解决生产实际问题打下理论基础和技能准备。 二、课程的目的与基本要求： 本课程以讲述流体力学基本概念、基础知识和基本原理为主，特别 是一元流动的基本理论和计算方法，培养学生从纷繁复杂的流体运动中 突出主要矛盾、忽略次要矛盾、提炼力学模型的辩证唯物主义的科学思 维方法，着重培养学生解决工程问题的能力。了解流体力学课程的基本 内容及其在制冷、空调、建筑给排水、食品冷藏等工程中的应用，认识
到流体力学是热能与动力工程、建筑环境与设备工程专业的主要专业技术基础课。并通过一定数量习题和实验，使学生具有足够的感性认识和实际动手的能力。通过学习，能正确掌握本课程对各类流体力学问题的分析和处理方法。 三、面向专业： 热能与动力工程、建筑环境与设备工程 四、先修课程： 《高等数学》、《大学物理》、《工程数学》、《工程力学》等。 五、本课程与其它课程的联系： 本课程的先修课程：《高等数学》、《大学物理》、《工程数学》、《工程力学》等。与本课程之间联系是： 1)高等数学：本课程需要高等数学中微分学、积分学、场论等方面 的基础知识； 2)大学物理：大学物理中的力学、分子物理学和热力学以及振动和 波都是学习本课程的基础； 3)工程力学：工程力学是学习本课程的重要基础，特别是其中连续 介质取分离体的概念，应力的概念，受力分析与平衡方程式，牛 顿第二定理及动量定律等。 本课程的后续课程：《传热传质学》、《流体输配管网》、《暖通空调》、《制冷原理与设备》、《汽轮机》等，本课程是学好这些后续课程必备的专业基础。 六、教学内容安排、要求、学时分配及作业： 第一章绪论（4学时） 1．流体力学的研究对象、任务及应用(B)； 2．作用在流体上的力(A)； 3．流体的主要力学性质(A)； 4．流体的力学模型(B)。 作业：P12—P13，习题1-3、1-7、1-9、1-12、1-14. 第二章流体静力学（8学时） 1．流体静压强及其特性(A)；
1.描绘出下列流速场 解：流线方程： y x u dy u dx = （a ）4=x u ，3=y u ，代入流线方程，积分：c x y +=4 3 直线族 （b ）4=x u ，x u y 3=，代入流线方程，积分：c x y +=28 3 抛物线族 （c ）y u x 4=，0=y u ，代入流线方程，积分：c y = 直线族 （d ）y u x 4=，3=y u ，代入流线方程，积分：c y x +=23 2
抛物线族 （e ）y u x 4=，x u y 3-=，代入流线方程，积分：c y x =+2243 椭圆族 （f ）y u x 4=，x u y 4=，代入流线方程，积分：c y x =-22 双曲线族 （g ）y u x 4=，x u y 4-=，代入流线方程，积分：c y x =+22 同心圆 （h ）4=x u ，0=y u ，代入流线方程，积分：c y = 直线族 （i ）4=x u ，x u y 4-=，代入流线方程，积分：c x y +-=2 2
抛物线族 （j ）x u x 4=，0=y u ，代入流线方程，积分：c y = 直线族 （k ）xy u x 4=，0=y u ，代入流线方程，积分：c y = 直线族 （l ）r c u r =，0=θu ，由换算公式：θθθsin cos u u u r x -=，θθθcos sin u u u r y += 2 20y x cx r x r c u x +=-=，220y x cy r y r c u y +=+= 代入流线方程积分： c y x = 直线族
第 1 页 共 3 页 南华大学2010 –2011学年度第2学期 一、填空题 1、作用在流体上的力根据力作用的方式不同可以分为 和 。 2、流体运动有两种结构不同的流动状态 和 。 3、为保证管嘴正常工作，一般管嘴长度L 与管径d 的关系为[L]= d ，作用水头 的极限值[H 0]= 。 4、两台水泵的比转速分别为n s1与n s2，且n s1>n s2，则水泵流量Q 1 Q 2；扬程H 1 H 2。 5、泵或风机的损失可以分为 ； ； 。 二、选择题 1、 与牛顿内摩擦定律有关的因素是： (A)压强、 速度和粘度； (B) 切应力、流体的粘度与速度梯度； (C)切应力、温度、粘度和速度； (D)压强、 粘度和角变形。 2、理想液体的特征是： (A) 粘度为常数； (B) 无粘性； (C) 不可压缩； (D) 符合p/ρ=RT 。 3、图2-1示盛水封闭容器中，1、2、3在同一水平面上，则： (A)p p p 123>>； (B)p p p 123<<； (C)p p p 213>>； (D)p p p 123=<。 图2-1 4、变水头收缩管出流： (A) 有当地加速度和迁移加速度； （B ）有当地加速度无迁移加速度； （C ）有迁移加速度无当地加速度； ( D) 无加速度。 6、输水管道在流量和水温一定时，随着直径的增大，水流的雷诺数Re ( )： (A) 增 大 (B) 减 小 (C) 不 变 (D) 不 定 8、某台水泵转速为n 时流量为Q,扬程为H ，轴功率为N ，当转速提高到2n 时，水泵的流量、扬程、轴功率分别为： (A) 2Q 、4H 、6N (B) 4Q 、2H 、8N (C) 2Q 、4H 、8N (D) 4Q 、2H 、6N 9、如模型比尺为1:20, 考虑粘滞力占主要因素，采用的模型中流体与原型中相同，模型中流速为50m/s,则原型中流速为______m/s 。 A 11.1 B 1000 C 2.5 D 223 10、由功率P 、流量Q 、密度ρ、重力加速度g 和作用水头H 组成一个无量纲数是 gH Q P A ρ) (； gH PQ B ρ)(； gH P Q C ρ)(； g PQ H D ρ)( 三、作图题 1、定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。 四、判 断 题 1．一个工程大气压等于98kPa,相当于 10m 水柱的压强。
哈尔滨商业大学2004——2005学年第一学期 《流体力学泵与风机》期末考试试卷 一、判断题（本大题共 10 小题，每小题1 分，共 10 分） 1．没有粘性的流体是实际流体。 2．在静止、同种、不连续流体中，水平面就是等压面。如果不同时满足这三个条件，水平面就不是等压面。 3．水箱中的水经变径管流出，若水箱水位保持不变，当阀门开度一定时，水流是非恒定流动。 4．紊流运动愈强烈，雷诺数愈大，层流边层就愈厚。 5．Q 1=Q 2 是恒定流可压缩流体总流连续性方程。 6．水泵的扬程就是指它的提水高度。 7．流线是光滑的曲线，不能是折线，流线之间可以相交。 8．一变直径管段，A断面直径是B断面直径的2倍，则B断面的流速是A断面流速的4倍。 9．弯管曲率半径Rc与管径d之比愈大，则弯管的局部损失系数愈大。 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3 分，共 12 分） 11．流体力学中三个主要力学模型是（1）；（2）（3）。12．均匀流过流断面上压强分布服从于规律。 13．正方形断面管道(边长为a)，其水力半径R等于__________，当量直径de等于
____________________。 14．并联管路总的综合阻力系数S与各分支管综合阻力系数的关系为______________。管嘴与孔口比较,如果水头H和直径d相同，其流速比V孔口/V管嘴 等于________________,流量比Q 孔口/Q 管嘴 等于_____________________。 三、简答题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）15．什么是牛顿流体？什么是非牛顿流体？ 16．流体静压强的特性是什么？ 17．什么可压缩流体？什么是不可压缩流体？ 18．什么是力学相似？
第1章绪论 1.1 试从力学分析的角度，比较流体与固体对外力抵抗能力的差别。 答：固体在承受一定的外力后才会发生形变; 而流体只要承受任何切力都会发生流动，直到切力消失; 流体不能承受拉力，只能承受压力。 1.2 何谓连续介质模型？为了研究流体机械运动的规律，说明引用连续介质模型的必要性和可能性。 答：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体来研究，这就是连续介质模型。建立连续介质模型，是为了避开分子运动的复杂性，对流体物质的结构进行简化，建立连续介质模型后．流体运动中的物理量都可视为空间坐标和时间变址的连续函数．这样就可用数学分析方法来研究流体运动。 1.3 按作用方式的不同，以下作用力：压力、重力、引力、摩擦力、惯性力，哪些是表面力？哪些是质量力？ 答：压力、摩擦力是表面力；重力、引力、惯性力是质量力。 1.4 为什么说流体运动的摩擦阻力是内摩擦阻力？它与固体运动的摩擦力有何不同？ 答：上平板带动与其相邻的流层运动，而能影响到内部各流层运动，说明内部各流层间存在切向力，即内摩擦力，这就是黏滞性的宏观表象。也就是说，黏滞性就是流体的内摩擦特性。摩擦阻力存在于内部各流层之间，所以叫内摩擦阻力。固体运动的摩擦力只作用于固体与接触面之间，内摩擦阻力作用于流体各流层之间。 1.5 什么是流体的粘滞性？它对流体流动有什么作用？动力粘滞系数μ和运动粘滞系数v有何区别及联系？ 答：黏滞性的定义又可表示为流体阻抗剪切变形的特性。由于流体具有黏性,在流动时存在着内摩擦力,便会产生流动阻力，因而为克服流动阻力就必然会消耗一部分机械能。消耗的这部分机械能转变为热，或被流体吸收增加了流体的内能,或向外界散失，从而使得推动流体流动的机械能越来越小。运动黏滞系数是动力黏滞系数与密度的比。 1.6 液体和气体的粘度随着温度变化的趋向是否相同？为什么？ 答：水的黏滞系数随温度升高而减小，空气的黏滞系数则随温度升高而增大。原因是液体分子间的距离小，分子间的引力即内聚力是构成黏滞性的主要因素，温度升高，分子动能增大，间距增大，内聚力减小，动力黏滞系数随之减小：气体分子间的距离远大于液体，分子热运动引起的动掀交换是形成黏滞性的主要因素．温度升高．分子热运动加剧，动址交换加大，动力黏滞系数随之增大。 1.7 液体和气体在压缩性和热胀性方面有何不同？他们对密度有何影响？ 答：压缩性是流体因压强增大．分子间距离减小，体积缩小，密度增大的性质。热胀性是温度升高．分子间距离增大，体积膨胀，密度减小的性质。水的压缩性和热胀性都很小，一般均可忽略不计。气体具有显著的压缩性和热胀性。压强与温度的变化对气体密度的影响很大。
流体力学泵与风机蔡增基第五版下答 案
1.描绘出下列流速场 解：流线方程： y x u dy u dx = （a ）4=x u ，3=y u ，代入流线方程，积分：c x y +=43 直线族 （b ）4=x u ，x u y 3=，代入流线方程，积分： c x y +=283 抛物线族 （c ）y u x 4=，0=y u ，代入流线方程，积分： c y = 直线族 （d ）y u x 4=，3=y u ，代入流线方程，积分： c y x +=232
抛物线族 （e ）y u x 4=，x u y 3-=，代入流线方程，积分：c y x =+2243 椭圆族 （f ）y u x 4=，x u y 4=，代入流线方程，积分：c y x =-22 双曲线族 （g ）y u x 4=，x u y 4-=，代入流线方程，积分：c y x =+22 同心圆 （h ）4=x u ，0=y u ，代入流线方程，积分：c y =
直线族 （i ）4=x u ，x u y 4-=，代入流线方程，积分：c x y +-=2 2 抛物线族 （j ）x u x 4=，0=y u ，代入流线方程，积分：c y = 直线族 （k ）xy u x 4=，0=y u ，代入流线方程，积分：c y = 直线族 （l ）r c u r =，0=θu ，由换算公式：θθθsin cos u u u r x -=，θθθcos sin u u u r y +=
220y x cx r x r c u x +=-=，220y x cy r y r c u y +=+= 代入流线方程积分：c y x = 直线族 （m ）0=r u ，r c u =θ，220y x cy r y r c u x +-=-=，220y x cx r x r c u y +=+= 代入流线方程积分：c y x =+22 同心圆 2.在上题流速场中，哪些流动是无旋流动，哪些流动是有旋流动。如果是有旋流动，它的旋转角速度的表达式是什么？ 解：无旋流有：x u y u y x ??=??（或r r u u r ??=??θθ） （a ），（f ），（h ），（j ），（l ），（m ）为无旋流动，其余的为有旋流动 对有旋流动，旋转角速度：)(21y u x u x y ??-??=ω （b ）23 =ω （c ）2-=ω （d ）2-=ω （e ）27 -=ω （g ）4-=ω （i ）2-=ω （k ）x 2-=ω
1、描绘出下列流速场 解:流线方程: y x u dy u dx = (a)4=x u ,3=y u ,代入流线方程,积分:c x y +=43 直线族 (b)4=x u ,x u y 3=,代入流线方程,积分:c x y +=283 抛物线族 (c)y u x 4=,0=y u ,代入流线方程,积分:c y = 直线族 (d)y u x 4=,3=y u ,代入流线方程,积分:c y x +=232
抛物线族 (e)y u x 4=,x u y 3-=,代入流线方程,积分:c y x =+2 243 椭圆族 (f)y u x 4=,x u y 4=,代入流线方程,积分:c y x =-22 双曲线族 (g)y u x 4=,x u y 4-=,代入流线方程,积分:c y x =+22 同心圆 (h)4=x u ,0=y u ,代入流线方程,积分:c y = 直线族 (i)4=x u ,x u y 4-=,代入流线方程,积分:c x y +-=22
抛物线族 (j)x u x 4=,0=y u ,代入流线方程,积分:c y = 直线族 (k)xy u x 4=,0=y u ,代入流线方程,积分:c y = 直线族 (l)r c u r =,0=θu ,由换算公式:θθθsin cos u u u r x -=,θθθcos sin u u u r y += 220y x cx r x r c u x +=-=,220y x cy r y r c u y +=+= 代入流线方程积分:c y x = 直线族
一、选择题 1、流体运动的两种重要参数是(A)。 （A）压力、速度；（B）压力、温度；（C）比容、密度；比容、速度。 2、雷诺数Re可用来判别流体的流动状态，当(A )时是紊流状态。 (A) Re>2000 (B) Re<2000； Re>1000； Re<1000。 3、流体流动时引起能量损失的主要原因是（D ）。 （A）流体的压缩性；（B）流体膨胀性；（C）流体的不可压缩性；（D）流体的粘滞性。4、（ C）管路各段阻力损失相同。 （A）短管管系；（B）串联管系；（C）并联管系；（D）分支管系。 5、温度升高对流体粘度影响是（B ） （A）液体粘度上升，气体粘度下降（B）液体粘度下降，气体粘度上升；（C）液体和气体粘度都上升； (D) 液体和气体粘度都下降 6、下列四种泵中，相对流量最高的是(B )。 (A)离心泵；(B)轴流泵；(C)齿轮泵；(D)螺杆泵。 7、效率最高的叶轮叶片型式是（C ） （A) 前向型 (B)径向型 (C) 后向型 (D)轴向型 8、机械密封装置属于（B ） (A)级间密封装置； (B) 轴封装置； (C)内密封装置（D）填料密封装置 9、站在电机侧的端面，面对风壳，风轮为顺时针旋转的风机是(A)风机。 (A)右旋 (B)左旋； (C)左右旋； 10、某台水泵在运行过程中，出现了轴承润滑不良，轴承处的机械摩擦比较严重，转速没有明显变化，这时相应地会出现（D ）。 A．流量减小、扬程降低、电动机功率增大； B．流量减小、扬程降低、电动机功率减小； C．流量减小、扬程降低、电动机功率变化不明显； D．流量和扬程不变、电动机功率增大。 二、填空题
流动阻力和能量损失 1.如图所示：（1）绘制水头线；（2）若关小上游阀门A ，各 段水头线如何变化？若关小下游阀门B ，各段水头线又如何变化？（3）若分别关小或开大阀门A 和B ，对固定断面1-1的压强产生什么影响？解：（1）略 （2）A 点阻力加大，从A 点起，总水头线平行下移。由于流量减少，动能减少，使总水头线与测压管水头线之间的距离减小，即A 点以上，测压管水头线上移。A 点以下，测压管水头线不变，同理讨论关小B 的闸门情况。 （3）由于1—1断面在A 点的下游，又由于A 点以下测压管水头线不变，所以开大或者关小阀门对1—1断面的压强不受影响。对B 点，关小闸门，B 点以上测压管水头线上移，使1—1断面压强变大，反之亦然。 2.用直径的管道，输送流量为的水，如水温为mm d 100=s kg /105℃，试确定管内水的流态。如用这样管道输送同样质量流
量的石油，已知石油密度 ，运动粘滞系数 3 850m kg =ρ，试确定石油的流态。 s cm 214.1=υ解：（1）5℃时，水的运动粘滞系数s m 2 610519.1?×=υ，= Av Q Q ρρ==v ()2 31.04 10110 ×××π 2000 8386310519.1)1.0(4 1011 .010Re 6 23 >=××××××== ?π υ vd 故为紊流（2） 2000 13141014.1)1.0(4 8501 .010Re 4 2<=×××××= ?π 故为层流 3.有一圆形风道，管径为300mm ，输送的空气温度20℃，求气流保持层流时的最大流量。若输送的空气量为200kg/h ，气流是层流还是紊流？ 解：20℃时,空气的运动粘滞系数s m v 2 6107.15??×=3 205.1m kg =ρ2000Re == υ vd s m v 105.03 .0107.1520006=××=?h kg s kg vA Q m 32109.83.04 105.0205.132=×=×××==?π ρ故，为紊流 h kg 2004.水流经过一渐扩管，如小断面的直径为，大断面的直径1d 为，而，试问哪个断面雷诺数大？这两个断面的雷 2d 221 =d d 诺数的比值是多少？ 2 1 Re Re 解：；2211A v A v Q ==4)(21 2212 1 === d d A A v v
《流体机械》期末考查试卷参考答案及评分标准（A ） (课程代码: 030404012) 试卷审核人：__________ 考试时间： 注意事项：1、本试卷适用于热动专业本科学生使用。 2、本试卷共6页，满分100分。答题时间90分钟。 班级： 姓名： 学号： 一、填空题（具体要求。本大题共10道小题，每小题1分，共10分） 1、离心式风机蜗舌的作用是 防止气体在蜗壳内循环流动 。 2、后弯式叶轮的功率随流量的增加 先增加后减小 ，而前弯式叶轮的功率随流量的增加 增加 。 3、一般情况下，轴流式泵与风机比离心式泵与风机的流量 大 。 4、在一定的转速下，如果流量不变，叶轮短而宽，则比转数n s 高 。 5、水泵在运行中是否发生汽蚀，除了与 水泵 本身的汽蚀性能有关外，还与水泵的 吸入 装置情况有关。 6、离心式泵与风机的叶片形式有 三 种型式？水泵一般采用 后弯 型式？ 7、泵与风机的实际工作点应落在___最高效率__点附近，工作才最经济。
二、单项选择题：（具体要求。本大题共10小题,每小题2 分,本大题共 20分） 1、离心式风机蜗壳的作用是（b）。 a、导向流体 b、收集流体，并使流体的部分动能转变为压能 c、使流体加速 d、使流体的能量增加 2、轴流式泵与风机的扬程（全压）比离心式泵与风机的扬程（全压）（b）。 a、大于 b、小于 c、等于 d、不能比较大小 3、用无因次性能曲线可以对（ c）的泵或风机进行性能比较。 a、相同型号 b、不同型号 c、不同系列 d、相同系列 4、轴流式泵与风机空载运行时，功率（c）。 a、不为零 b、为零 c、功率最大 d、不能确定 5、采用平衡孔和平衡管可以平衡（ a ） a、轴向力 b、径向力 c、重力 d、离心力 6、如果某台水泵在一定的管路装置中不发生汽蚀，则有效汽蚀余量Δh a 。 （ a）必需汽蚀余量Δh r a、大于 b、小于 c、等于 d、不能比较大小 7、几何相似的泵与风机在相似工况下其比转数（a）。 a、相同 b、不相同 c、不能比较大小
一、给水泵 1.作用：锅炉给水泵是热力发电厂重要辅助设备之一，作用是将经过加热 除氧的高温水升压到某一额定压力后送往锅炉。给水泵必须不间断地向 锅炉供水，以保证锅炉的安全运行。（前置泵：防止给水汽蚀） 2.性能特点：现代热力发电厂锅炉给水泵的工作特点是：流量大、扬程很 高，工作温度高，工作压力高，转速高。抽吸的是饱和热水，其作用和 工作特点要求其运行可靠性高，负荷适应能力强，经济性高、检修和维 护方便、运行自动化水平高。给水泵是热力发电厂技术要求最高，轴功 率最大，价格最高的泵与风机。在结构型式上，给水泵采用离心式。 要求”其Q-H性能曲线平坦，在流量变化较大时能保证给水压头的稳定。 有良好的抗汽蚀性能和适应高温高压运行的措施。 二、凝结水泵 1.凝结水泵是把凝汽器热井中的凝结水抽出并升压到一定压力后，流经一 些低压加热器，不间断地送往除氧器。 2.性能特点是：吸入环境是高度真空，抽吸的是饱和或接近饱和的温水， 流量较大，扬程较高。在结构形式上，凝结水泵采用离心式。 由于吸入环境是高度真空，所以，凝结水泵在结构上设置了一些水封机 构，以防止印象或停用时外界空气漏人泵内，进入凝汽器水中，外界空 气漏入会影响泵的运行，加剧凝结水泵低压加热器和凝结水管道的氧腐 蚀。 由于抽吸的是饱和或接近饱和的温水，所以，凝结水泵应有很低的必须 汽蚀余量，即要求它抗汽蚀能力强，在结构上，首级叶轮前一般设置诱 导轮，或者首级叶轮采用双吸叶轮等。 三、循环水泵 1.循环水泵的主要作用是向凝汽器不间断地提供大量的循环水，以冷却汽 轮机的排汽，使之凝结成凝结水。汽轮机排汽的高度真空驻澳是由于排 汽凝结形成的，所以，凝结水泵的运转状况，提供的循环水是否充足， 严重影响着机组的安全、经济运行。另外，循环水泵提供的循环水还可 用作电厂内其它机械的冷却水或补充水等。 2.性能特点：循环水泵的工作特点是：流量很大，扬程低，多从自然界吸 水，循环水质较差。 结构形式：循环水泵有离心式，轴流式和混流式三大类。有卧式和立式 泵。在中小型电厂中一般采用高比转数的离心泵，在大型电厂趋于采用 立式轴流泵和混流泵。 四、喘振： （1）概念：当泵与风机具有驼峰形Qv—H（Qv—P）性能曲线，又配有大容量的管路系统时，可能出现流量、能头的大幅度波动，引起 泵或风机及其管路系统的周期性剧烈振动，并伴有强烈的噪声， 这种现象称为喘振或飞动现象。 （2）原因：工作在不稳定区 （3）措施：
上篇流体力学课程讲义 绪论 一、“流体力学”名称简介 1、概念： 工程流体力学中的流体，就是指以这两种物体为代表的气体和液体。气体和液体都具有流动性，统称为流体。 2、研究对象 流体力学是力学的一个分支。它专门研究流体在静止和运动时的受力与运动规律。研究流体在静止和运动时压力的分布、流速变化、流量大小、能量损失以及与固体壁面之间的相互作用力等问题。 3、应用 流体力学在工农业生产中有着广泛的应用，举例。 4、流体力学的分支 流体力学的一个分支是液体力学或叫水力学。它研究的是不可压缩流体的力学规律。另一分支是空气动力学，研究以空气为代表的可压缩流体力学，它必须考虑流体的压缩性。本书以不可压缩流体为主，最后讲解与专业相关的空气动力学部分的基础内容。 一般来说，流体力学所指的范围较为广泛，而我们所学习的内容仅以工程实际需要为限，所以叫“工程流体力学”。 二、学科的历史与研究方法简介 1、学科历史 流体力学是最古老的学科之一，它的发展经历了漫长的年代。 例：我国春秋战国时期，都江堰，用于防洪和灌溉。 秦朝时，为了发展南方经济，开凿了灵渠， 隋朝时开凿了贯穿中国南北，北起涿郡(今北京)，南至余杭(今杭州)的大运河，全长1782km，对沟通南北交通发挥了很大作用，为当时经济的发展做出了贡献。 在国外，公元前250年，古希腊学者阿基米德就发表了《论浮体》一文。 到了18世纪，瑞典科学家DanielBernoulli伯努利(1700—1782)的《水动力学或关于流体运动和阻力的备忘录》奠定了流体力学的基础。 2、研究方法
一方面，以理论方程为主线，将流体及受力条件理想化，忽略次要影响因素，建立核心方程式。在这方面最有代表性的就是伯努利于1738年建立的能量方程。 另一方面，采取实验先行的办法。开始了实用水力学的研究，在一系列实验理论的指导下，对理论不足部分反复实验、总结规律，得到经验公式和半经验公式进行补充应用。在这方面最有代表性的是尼古拉兹实验、莫迪图等。理论研究和实验两方面的相互结合，使工程流体力学发展成为一门完善的应用科学。 三、本课程在热力发电厂中的作用 热力发电厂的生产过程简单的说就是能量转换的过程。流体是必不可少的中间载体由管路组成的循环系统中，流动着的水、汽、油、空气、烟气等都是流体。 管路中流体与颜色的关系： 红颜色——饱和蒸汽、过热蒸汽； 绿颜色——凝结水、给水； 黄颜色——油；， 蓝颜色——空气； 黑颜色——冷却水、工业水、烟气等。 第一章流体及其物理性质 本章学习目标: 理解流体的主要物理性质：密度、压缩性和膨胀性、粘性、表面张力和毛细现象。 流体的力学性质在日常生活中能感受到，但通过学习应上升到理性。 对物理现象用数学模型来定量描述，以便严格定义，准确计算。概念只有用数学工具准确计量才能上升为科学。本章涉及的数学知识都是普通的微积分知识。 本章学习内容: 1.1流体的定义、特征和连续介质假设 一、流体的定义和特征 1、定义： 通常说能流动的物质为流体，液体和气体易流动，我们把液体和气体称之为流体。 力学的语言：在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质，称为流体。
1、流量：单位时间内泵与风机所输送的流体的量称为流量。 2、扬程：流经泵的出口断面与进口断面单位重量流体所具有总能量之差称为泵的扬程。 3、全压：流经风机出口断面与进口断面单位体积的气体具有的总能量之差称为风机的全压 4、有效功率：有效功率表示在单位时间内流体从离心式泵与风机中所获得的总能量。 5、轴功率：原动机传递到泵与风机轴上的输入功率为轴功率 6、泵与风机总效率：泵与风机的有效功率与轴功率之比为总效率 7、绝对速度：是指运动物体相对于静止参照系的运动速度； 8、相对速度：是指运动物体相对于运动参照系的速度； 9、牵连速度：指运动参照系相对于静止参照系的速度。 10、泵与风机的性能曲线：性能曲线通常是指在一定转速下，以流量qv作为基本变量，其他各参数（扬程或全压、功率、效率、汽蚀余量）随流量改变而变化的曲线。11、泵与风机的工况点：在给定的流量下，均有一个与之对应的扬程H或全压p，功率P及效率η值，这一组参数，称为一个工况点。 12、比转速：在相似定律的基础上寻找一个包括流量、扬程、转速在内的综合相似特征量。 13、通用性能曲线：由于泵与风机的转速是可以改变的，根据不同转速时的工况绘制出的性能和相应的等效曲线绘制在同一张图上的曲线组，称为通用性能曲线。14、泵的汽蚀：泵内反复出现液体的汽化与凝聚过程而引起对流道金属表面的机械 剥蚀与氧化腐蚀的破坏现象称为汽蚀现象，简称汽蚀。 15、吸上真空高度：液面静压与泵吸入口处的静压差。 16、有效的汽蚀余量：按照吸人装置条件所确定的汽蚀余量称为有效的汽蚀余量或 称装置汽蚀余量 17、必需汽蚀余量：由泵本身的汽蚀性能所确定的汽蚀余量称为必需汽蚀余量或泵 的汽蚀余量（或液体从泵吸入口至压力最低k点的压力降。） 18、泵的工作点：将泵本身的性能曲线与管路特性曲线按同一比例绘在同一张图上， 则这两条曲线相交于M点，M点即泵在管路中的工作点。
《流体力学泵与风机》期末考试试卷参考答案 1．没有粘性的流体是实际流体。 错 (1分) 2．在静止、同种、不连续流体中，水平面就是等压面。如果不同时满足这三个条件，水 平面就不是等压面。错 (1分) 3．水箱中的水经变径管流出，若水箱水位保持不变，当阀门开度一定时，水流是非恒定流动。 错 (1分) 4．紊流运动愈强烈，雷诺数愈大，层流边层就愈厚。错 (1分) 5．Q 1=Q 2是恒定流可压缩流体总流连续性方程。错 (1分) 6．水泵的扬程就是指它的提水高度。错 (1分) 7．流线是光滑的曲线，不能是折线，流线之间可以相交。错 (1分) 8．一变直径管段，A 断面直径是B 断面直径的2倍，则B 断面的流速是A 断面流速的4倍。 对? (1分) 9．弯管曲率半径Rc 与管径d 之比愈大，则弯管的局部损失系数愈大。错 (1分) 10．随流动雷诺数增大，管流壁面粘性底层的厚度也愈大。错 (1分) 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3 分，共 12 分） 11．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。 (3分) 12．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 (3分) 13．正方形形断面管道(边长为a)，其水力半径R 等于4a R =，当量直径de 等于a d e = ( 3分) 14．并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为 3 211 111s s s s + +=。管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同，其流速比V 孔口 /V 管嘴 等于82 .097 .0=,流量比Q 孔口 /Q 管嘴 等于 82 .060 .0= 。 (3分) 三、简答题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 15 分） 15．什么是牛顿流体什么是非牛顿流体 满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体,反之为非牛顿流体。 （3分） 16．流体静压强的特性是什么 流体静压强的方向垂直于静压面，并且指向内法线，流体静压腔的大小与作用面的方位无关，只于该点的位置有关。 （3分） 17．什么可压缩流体什么是不可压缩流体 流体的压缩性和热胀性很小，密度可视为常数的液体为不可压缩流体，反之为可压缩流体。（3分） 18．什么是力学相似
流体力学泵与风机考研重要内容总结 1.连续介质假设，流体的易变形性，粘性（粘性随温度的变化），可压缩性（工程上对不可压缩的判断及分类）， 2.静压强及其特性（静水特性），点压强的计算，静压强分布。连通管测量液位的原理（锅炉水位测量装置）。 3.作用于平面上液体总压力的计算。作用于曲面上液体总压力，压力体的画法。 4.欧拉法（场观点）观察流场的方法，迹线在工程上的应用。流线描述流场的特点（流线不相交、不分支、不能突然折转。流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小）。 5.湿周、水力半径、水力直径（非圆管道沿程损失的当量直径计算）、平均流速的概念。 6.掌握三大方程及其应用计算：连续性方程、伯努利方程和动量方程。（连续性方程是根本，不存在不符合质量守恒的流动；伯努利方程是认识流动的关键，当流动损失可以忽略不计时，可以推知位能、压能和机械能三者的相互转化关系；动量方程求解有关作用力的问题，推导泵与风机、汽轮机和燃气轮机的工作方程）。 7.几种热能工程常用的差压式流速、流量测量装置：皮托管、文丘里(Venturi) 流量计、孔板（未必是孔，可以是喷嘴形式）流量计的原理及计算。 8.流体运动的两种形态：层流和紊流及其判别准则（Re雷诺数准则，了解其他判别如速度分布（最大流速、平均流速与中心流速关系），沿程损失与平均流速关系、紊流流动涡扩散特性等） 9.能量损失的两种形式及其计算：沿程流动损失（达西公式）、局部损失（范宁公式）。关键是系数的求取（），同时感性认识和判断不同管道和过流断面布置流动损失的高低（结合泵与风机的结构和管路布置）。 10.管内流动的分区：层流区、层流（到紊流的）过渡区、紊流光滑区、紊流粗糙区、紊流过渡区。了解尼古拉兹图和分区计算公式的应用。尤其公式应用首先判断适用范围，层流计算公式必须掌握（λ =64/Re），其他区域有综合的公式，能覆盖从层流过渡区到一般高度紊流的区域（如斯瓦米江公式的适用范围为，Re＝5×103～108，Δe/d=10～10－2）。) －6 11.了解莫迪图和掌握商用管当量粗糙度的应用。 12.孔口、管嘴出流：流速系数、收缩系数、流量系数。圆柱形管