第三讲 强化应用题和运算定律及其应用
姓名：
42-8+16= 240-40÷4= 30+70×6= 320÷4-7= 45+284+55= 450+64+136= 90÷3×30= 240+890= 12×40= 25×3= 84÷4×10= 25×16×4=
1、有310本书，分给15个班后，还剩下10本，平均每个班分（ ）本。
2、一辆客车从A 城到B 城5时行了450千米，照这样计算，这辆车从B 城到C 城行270千米，共要用（ ）小时。
3、一个长方形草地，长18米，宽9米。沿着这块草地四周走两圈，走了（ ）米；如果往这块草地辅地砖，需要1平方米的地砖（ ）块；如果往这块草地辅地砖，需要6平方米的地砖（ ）块。
4、某工厂第一季度生产156吨化肥，第一季度平均每个月产（ ）吨化肥。
5、80的6倍是（ ），（ ）的3倍是840。
6、小玲看一本故事书，第一天看了72页，是第二天的2倍，小玲这两天一共看了（ ）页。
7、小玲看一本故事书，第二天看了36页，第一天是第二天的2倍，小玲这两天一共看了（ ）页。
8、
小亮从A 到B 用了5分钟，从B 到C 用了7分钟，小亮从A
到C 的平均速度是（ ）
9、五（2）班同学参加体育活动，踢足球的有20人，是打乒乓球人数的4倍，打篮球的人数是打乒乓球的6倍，打篮球的有多少人？
1
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.
用字母表示为
乘法交换律：.
用字母表示为
2
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示为
能否举例：（×）× =×（×）
×（×）=（×）×
●简便计算。下面各题，怎样简便就怎样计算
例题（1）、329+45+171+55 （2）、125×14×8 （3）、25×24
1、（）+45=55+（），这里运用了加法（），用字母表示是（）。
2、
）15×24×2=）×24
46+28+72=46+
3、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
A、加法交换律
B、加法结合律
C、乘法结合律
D、加法交换律和结合律
4、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
D、乘法交换律和结合律
5、在○里填上＞、＜或＝。
14+（89+56）○（14+89）+56 45+78○78+44
6×15×4○6×（15×4）208×11×99○208×15×99
6、下面各题，怎样简便就怎样计算
24+42+176+58 327+（36+73）45+38+19
32×25×2 8×（25×5）32×125 25×32×125
8、明光小学篮球队队员的身高分别是：172厘米、165厘米、153厘米、158厘米、167厘米请问：队员的平均身高是多少？
9、学校图书室买回12包书，每包4本，每本25元，买这些书一共花多少钱？
10、一个游泳池长50米，小明每次游7个来回，他每次游多少米？
11、小强每天从家去学校，要走2个来回，他一个星期（5天）一共要走多少米？
猜一猜，鸽子拿的是几？
四只小动物各拿着一个数，现在知道这四个数连乘的积为100000，大公鸡拿着的数是（）
125 8 ？25
乘法运算定律专项练 习题
人教版四年级下册乘法运算定律专项练习 一、乘法交换律、乘法结合律 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a×b ＝ b×a 2、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a×b×c×d ＝ b×d×a×c 3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示为：(a×b)×c ＝ a×（b×c） 4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。 二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用 1、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质： 把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是： 2×5＝10； 4×25＝100 ； 2×125=250； 8×125＝1000 ； 8×25＝200 ； 75×4＝300； 2、简便计算。 8×（30×125） 5×（63×2） 25×（26×4）（125×12）×8 （25×125）×8×4 78×125×8×3 25×125×8×4 （25×3）×4 3、在乘法算式中，当因数中有25 、125等因数，而另外的因数没有4或8时，可以考虑将另外一个数拆分为4或8的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。 48×125 125×32 125×88 25×32 25×44 25×18 75×32×125 65×16×125 4×55×125 125×25×16 4 、乘法交换律： a×b＝b×a 25×37×4 75×39×4 65×11×4 125×39×16 8×11×125 5 、乘法结合律：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ） 38×25×4 65×5×2 42×125×8 6×（15×9） 25×（4×12）
四年级下册运算定律方面的应用题 姓名____________ 练习日期2012年____月______日 1.一台电磁炉的单价是280元，一台微波炉的单价是一台电磁炉的5倍，买4台微波炉共 用多少元钱？ 2.进华小学图书室有科幻书90本，故事书是科幻书的2倍，童话书的本数是故事书的3 倍，学校图书馆有童话书多少本？ 3.小华有一本相册共24页，每页放5行，每行放4张照片，这本相册一共可以放多少？ 4.妈妈带了100元钱，买书花去了36元，买文具花去了24元，还剩多少钱？ 5.新华小学修建了两栋教学楼，第一栋有24间教室，第二栋有16间教室，如果每间教室 需要安装14盏日光灯，这两栋教学楼共需要安装多少盏日光灯？ 6.四年级举行跳绳比赛，第一小队的五名男生每分钟跳绳成绩分别是148下155下149下 144下154下，她们的平均成绩是每分钟跳多少下？ 7.两人骑马同时从甲乙两地相向跑来，4小时相遇，一匹马每小时跑14千米，另一匹马每 小时跑16千米，甲乙两地相距多少千米？ 8.省出版社发各种图书325万册，其中科幻书88万册少年科普书112万册，少年文艺书 25万册，其余的是民俗书，民俗书印发了多少万册？ 9.实验小学要为鼓号队的同学买鼓号服，已知鼓号队由32名同学组成，如果每套鼓号服 要125元，那么实验小学买鼓号服共花多少钱？ 10.大连码头计划在全年第四季度修一条1578米长的进往工业区的公路，10月份修了463 米，11月份修537米，要想按期完成任务，12月份要修多少米？ 11.小华前12天看书每天看15页，后18天每天还是看15页i，他这个月看书多少页？ 12.骄阳超市新进24箱儿童牙膏，每箱25盒，每盒8元钱，这些儿童牙膏一共可卖多少元？ 13.修路队计划修路1250米，第一周修464米，第二周修536米，第三周结束工期，第三 周修路多少米？ 14.环保组要在三天内完成植树4500棵的任务，第一天植树1388棵，第三天植树1612棵， 第二天植树多少棵？ 15.一辆汽车从A地开往B地共用10小时，去时每小时行36千米，回来时每小时行40千 米，回来时行了多少小时？ 16.吉兴家具城运来6车椅子，每车有142把，每把价值50元，这些椅子一共价值多少钱？ 17.南欣、东欣、西欣三所中心小学的男女人数如下表，计算出三所小学的男生总数比女生 总数多多少人？ 18、一辆汽车每天可以运送货物12吨，照这样计算，9辆同样的汽车五天可以运送货物多少吨？ 19、三年级3个班的学生参加市级绘画大赛，如果每班出4名选手参赛，每名选手上交作品2幅，四年级一共上交作品多少幅？ 20、粮食商店运来5车面粉，每车60袋每袋50千克，粮食商店运来面粉共多少千克？
四则运算、运算定律 概念总结
第一单元：四则运算 1、加、减法各部分间的关系： 两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。另一个加数的运算，叫做减法。 和=加数+加数差＝被减数-减数 加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算） 被减数=减数+差（验算） （★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。④细心验算） 2、乘、除法法各部分间的关系： 求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求 算，叫做乘法。另一个因数的运算，叫做除法。 积=因数×因数商＝被除数÷除数 因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算） 被除数＝商×除数（验算） 3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算） 4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右 的顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（乘、除谁在前，先算谁） 6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 7、一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0不能作除数，可作被除数。（0除以任何不为零的数都得0） 8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。 （常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号） 9、租船：坐满最便宜。 假设全部租大船，求出价格。假设全部租小船，求出价格。 多租价格低的，不留空位最省钱。 （常考：景区选方案，细心计算） 第三单元：运算定律 1、加法交换律：a＋b＝b＋a （两个数相加，交换加数的位置，和不变。） 2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
四年级下册乘法运算定律专项练习 姓名： 乘法交换律、乘法结合律 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a × b ＝ b × a 2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a × b × c × d ＝ b × d × a × c 3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表示 为：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ） 4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、 乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。 如： 125 × 25 × 8 × 4 ＝ 125 × 8 × 25 × 4---------------------------- 乘法交换律 ＝（ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ） ----------------- 乘法结合律 ＝ 1000 × 100 ＝ 100000 4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用 8 ×（ 30 × 125 ） 5 ×（ 63 × 2 ） 25 ×（ 26 × 4 ） （ 25 × 125 ）× 8 × 4 78 × 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8 × 4 125 × 19 × 8 × 3 （ 125 × 12 ）× 8 （ 25 × 3 ）× 4 12 × 125 × 5 × 8 5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整 十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是： 2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ； 625 × 16 ＝ 10000 ； 25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 375 × 8 ＝ 3000. 特点：连乘‘
人教版运算定律专项练习题 班级____________姓名________________得分__________（做前必读） 要想运用运算定律做好简易运算，要注意以下几点： 1、要仔细观察算式，如果算式里只有乘法，大凡用到乘法交换和结合律，如果只有加法，大凡用到加法交换和结合律，如果既有加又有乘，大凡用到乘法分配律。当然要注意一些变式。 2、还要观察算式里面的分外数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些分外数字。 3、要熟练掌握运算定律的字母表示形式，并注意多动脑思考。 简易运算越做越风趣，祝大家学得开心。 （1）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×442×125×825×17×4（25×125）×（8×4） 49×4×538×125×8×3(125×25)×45×289×2（125×12）×8125×（12×4）(2)乘法交换律和结合律的变化练习 125×64125×8844×25125×2425×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143158＋395＋105167＋289＋33129＋235＋171＋165378＋527＋73169＋78＋2258＋39＋42＋61138＋293＋62＋107 （4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c正用练习 （80＋4）×25（20＋4）×25（125＋17）×825×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习： 36×325×4139×101 （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×2835×37＋65×3785×82＋85×18
第三单元运算定律与简便运算 本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。 教学目标： 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：通过本单元的学习，加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。 教学难点：从现实的问题情境中抽象概括出运算定律。发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 教具准备：教学情景图课件 教学课时：16课时 第一课时： 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 教学目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：引导学生探究和理解加法交换律和结合率 教学难点：理解和掌握加法交换律和结合率 教具准备：教学情景图 教学过程： 一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。 引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。 二、新授 1．生在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 2．学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？ 学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。 3．你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？学生用多种形式表示。 板书：a+b=b+a 4．引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）
第四单元练习题（一） 一、填一填。 1．用字母a、b、c表示下面运算定律： （l）加法交换律（）； （2）乘法分配律（）； （3）乘法交换律（）； （4）加法结合律（）； （5）乘法结合律（）。 2．45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了（）律。3．用简便方法计算376＋592＋24，要先算（），这是根据（）律。 4.25×（4+8）＝□×□十□×□ 5.计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了（）律。 二、辨一辨。 1.27+33+67=27+100 （） 2.125×16=125×8×2 （） 3.134-75+25=134-（75+25）（） 4.三个数相加时，可以先把前面的两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后面的两个数相加，再与第一个数相加，它们的和相等,这是加法结合律。（） 5.1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 6.52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。（） 7.两个数相加，交换加数的位置，结果不变，这叫做加法的交换律。用字母表示为a×b=b×a。（） 8.125×47×8=125×8×47这里只运用了乘法结合律。（） 9.103×28=（100+3）×28这里运用了乘法的分配律。（） 10.36×25=（9×4）×25=9+4×25。（） 三、选一选。 1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）。 A.乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律 2．986－297的简便算法是（）。 A．986-300-3 B．986-300＋3 C．986-200-97 3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）。A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律4．下面算式中（）运用了乘法分配律。 A．42×（18＋12）＝424×30 B．a×b＋a×C＝a×（b＋C） C．4×a×5＝a×（4×5）
四则运算运算定律专项 练习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
四则运算、运算定律专项训练四则运算 一、口算? 36÷3=100－ 62=24?－ 8?＋?10= 75×30=371?－ 371=5?＋?24?－ 12= 200÷40=84÷4=159+61=? 600÷20=?78+222=1000÷8=? 17×11=?7600÷400=?480÷120=? 25×17×4=?225-99=?640÷40=? 二、比一比，算一算? 49＋17－25240÷40×5300－50×2 49－（17＋25）240＋40×5300－50×20×0 三、把下面几个分步式改写成综合算式． （1）960÷15=64?64-28=36综合算式___________________.
（2）75×24=1800?9000-1800=7200综合算式___________（3）810-19=791?791×2=15821582+216=1798综合算式（4）96×5=480480+20=500500÷4=125综合算式 四、计算下面各题? 121－111÷37（121－111÷37）×5 280＋650÷1345×20×3 1000－（280＋650÷13）（95－19×5）÷74 （120－103）×50760÷10÷38 （270＋180）÷（30－15）707－35×20 （95－19×5）÷74?19×96-962÷74? 10000-(59＋66)×645940÷45× (798-616) （270＋180）÷（30－15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)707－35×20 50＋160÷40?（58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35347+45×2-4160÷52? （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42?420+580-64×21÷28? 812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）
运算定律练习题（一） 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101102×99 52×102 125×81 25×4162×（100＋l） 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99
85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 382×101-382 75×101－75 125×81－125 91×31－91 89×9+89 选择正确答案的序号填在括号里。 1、264＋278＋376=278＋（264＋376）应用的运算定律是（）。 ①、加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律 2、643―318―82的简便计算是（）。 ①、643―（318―82）②、643―（318＋82）③、（643―82）―318 3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（） ①、76×34＋75×66②、182＋364＋218③、83×101 4、下面的等式成立的是（）。 ①46×18＋54×18=（46＋54）×8 ②、2000―178―322=2000－（178―322）③、（37＋125）×8=37×125×8 5、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔 6、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元
数学总复习四则运算、运算定律 一、教学内容：四则运算和运算定律 二、教学目标： 1.进一步掌握四则混合运算的运算顺序、加法运算定律和乘 法运算定律，能正确计算三步混合运算试题； 2.进一步掌握小数加减法和加减混合运算，高计算的正确率 和熟练程度； 3.能应用加法运算定律和乘法运算定律进行简便计算； 4.进一步提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能 力。 三、重点和难点： 重点：四则混合运算的运算顺序 难点：应用加法运算定律和乘法运算定律进行简便计算 四、教具准备：小黑板及试题材料 五、教学过程： （一）四则运算：四则运算顺序及运算法则 1、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 2、四则运算法则： a.在没有括号的式子里，只有加减法或只有乘除法，要按从 左往右的顺序依次计算； b.在没有括号的式子里，既有加减又有乘除，要先算乘除，
再算加减； c.在有括号的式子里，要先算括号里的，再算括号外面的。 3、练习：（小黑板1） ○1（）、（）、（）和（）统称四则运算。 ○2在没有括号的式子里，只有加减法或只有乘除法，要按（）的顺序依次计算。 ○3在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算（），再算（）。 ○4如果算式里有括号，要先算（）。 ○5计算:（小组比赛的形式，每组做一题。） 12.78—(10—7.25) 45÷5+36×6 4.5—2.83+ 5.76 72×5+240 （二）复习运算定律： 1、先让学生想想，我们迄今为止已经学过了哪些运算定律，然后指名回答，进行全班交流，根据学生的口答，教师整理并板书如下： a+b=b+a(加法交换律) （a+b）+c= a+(b+c) (加法结合律) a X b =b X a （乘法交换律） （a X b) X c= a X（b X c） (乘法结合律) （a+b）X c= a X c + b X c （乘法分配律）
加法运算定律的简便运算题（一） 1)500+(407+0)= 3)42+(91+158+109)= 5)(246+387+154)+13= 7)255+(79+45)= 9)219+175+181+225= 11)(404+195+96)+305= 13)(106+45+94)+155= 15)25+(251+275+49)= 17)(83+33+17)+67= 19)41+(33+59)= 21)1000+499= 23)63+(82+137)+118= 25)76+(44+124)+156= 27)108+215+292+185= 29)108+(221+192+79)= 31) 56+(143+144)= 33)(198+252+102)+48= 35)434+238+66= 37)82+(78+218+222)= 39)254+(144+246+356)= 41)62+219+238+81= 2)386+382+114= 4)(87+103+113)+97= 6)49+(71+151+129)= 8)(169+39+131)+261= 10)14+498+486= 12)793+393= 14)433+(477+67)+23= 16)51+(5+49)= 18)196+97= 20)290+171+210+329= 22)226+(166+74)= 24)354+479+146= 26)270+(96+230+404)= 28)(89+89)+(11+11)= 30)257+60+143+340= 32) (259+349+141)+51= 34)80+(43+20+57)= 36)92+(34+108)+166= 38)(54+150)+(146+50)= 40)176+(236+124)+64= 42)(6+66+94)+34=
一、知识回顾 189＋35＋211＋165 25×78×4 125×73×8 56×125 125×（8+80）86×（1000－2） 63×43＋57×63 325×113－325×1378×102 56×10199×99＋99 125×81－125 二、解决问题 1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了242米，还剩下146米。这条公路全长多少米？ 2、超市有款彩电先降价355元，节日时又降299元，现价是1645元，这台彩电原价多少元？ 3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本，一共捐赠图书多少本？ 4、四年级同学分三批去参观公园，每批租了5辆汽车，每辆汽车都正好坐42人。四年级一共有多少人？ 5、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克？
6、一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，一条大白鲨的体重是熊猫的398倍多29千克，小象的体重多少千克？大白鲨的体重多少千克？ 7、四种书的单价如下：《西游记》单价：22元《红楼梦》单价：24元 《水浒传》单价：28元《三国演义》单价：26元 （1）各买15本《西游记》和《水浒传》，带800元钱够吗？ （2）买12套这样的四大名著，一共需要多少元？ 8、苹果每箱39元，梨子每箱34元，香蕉每箱29元，水果店老板打算买苹果316箱，梨子 154箱，香蕉316箱。买苹果比买香蕉多付多少钱？买梨子比买香蕉少付多少钱？买苹果、 梨子、香蕉一共付多钱？ 7、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？ 8、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完。 甲队比乙队一共少修多少米？这段路总共长多少米？ 9、一根绳子长175米，第一次用去38米，第二次用去62米，还剩多少米？
第一单元：四则运算 1、加、减法各部分间的关系： 两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。另一个加数的运算，叫做减法。 和=加数+加数差＝被减数-减数 加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算） 被减数=减数+差（验算） （★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。④细心验算） 2、乘、除法法各部分间的关系： 求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求算，叫做乘法。另一个因数的运算，叫做除法。 积=因数×因数商＝被除数÷除数 因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算） 被除数＝商×除数（验算） 3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算） 4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右 的顺序计算。 5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（乘、除谁在前，先算谁） 6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 7、一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0不能作除数，可作被除数。（0除以任何不为零的数都得0） 8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。 （常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号） 9、租船：坐满最便宜。 假设全部租大船，求出价格。假设全部租小船，求出价格。 多租价格低的，不留空位最省钱。 （常考：景区选方案，细心计算）
班级------- 姓名------- 分数-------- 运算定律与简便计算1 （说明：认真阅读，用心对比，细心计算，把不完整的计算写完，你的简算能力会快速提升！） （一）加、减法运算定律 1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。 字母表示：a + a+ = b b 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：) + a+ b = + + b ( c ) (c a 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 = 63+（16+84） （4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6 =（0.76+0.24）+15 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 （4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45
拓展 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b - = - - b a- a c c 例2. 简便计算：198-75-98 346-58-46 7453-289-253 = (198-98)-75 1.98-75-0.98 34.6-58-4.6 74.53-289- 2.53 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：) - - - a+ = (c b a c b 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746 = 369-(45+155) （4）369-0.45-1.55 （5）896-0.58-0.12 （6）1823-2.54-7.46 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，
《运算定律与简便计算》整理与复习 学习目标： 1、通过整理和复习,梳理、归纳与总结所学的知识，并形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。 2.能根据数据的特点选择合理的运算定律与简算方法进行计算。 3. 通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。 4.激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。 教学重点：整理归纳运算定律，了解知识之间的联系。 教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。 课前准备：自学卡，课件，纸条 [模块一：学生课前准备] （1)自主学习，梳理知识 学生独立自学思考，研读文本，完成学案的第一个要求：请用自己喜欢的方式整理第三单元的知识点。（提示：画图、表格等形式。）（2）怎么样简便怎样算。 ①500÷25×4 ②54×99＋54 ③8×（29×125） ④25×64×125 ⑤18×11÷18×11 ⑥273-（73-47）
⑦1430÷13÷11 ⑧1999＋999×999 3）前测结果的反思 经过几天的思索，决定直接出题给学生做个前测。面对前测统计出来的数据，真令我忧心：第一，为了凑整而凑整？学生对凑整法存有相当敏锐的感觉，几乎所有的题目第一时间都想到利用凑整以达到简便的目的。凑整是简便运算的主要方法，但是这个方法被学生滥用，误用，导致学生为了凑整而凑，完全不考虑自己的方法是否合理正确。第二，计算出错不在少数。 【模块二：教学过程】 【环节一：梳理知识，自主分类】 （一）、开门见山，直入主题。
教案过程 一、复习预习 1.换位学习 让学生以“老师的口吻”为老师讲解已学过的运算定律 2.学生与老师交流（运算中怎样简便？）：讨论“我的想法对不对？” 二、知识讲解 考点/易错点1 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 考点/易错点2 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。 考点/易错点3 乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 考点/易错点4 乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
考点/易错点5 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 考点/易错点6 1.要想运用运算定律做好简便运算，要仔细观察算式，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。 2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。 三、例题精析 【例题1】 【题干】357＋288＋143 【答案】788 【解读】357＋288＋143 =357＋143＋288 =500+288 =788 【例题2】 【题干】 138＋293＋62＋107 【答案】600 【解读】138＋293＋62＋107 =（138＋62）＋（293＋107） =200+400 =600 【例题3】 【题干】25×17×4
【答案】1700 【解读】25×17×4 =25×4×17 =100×17 =1700 【例题4】 【题干】（25×125）×（8×4）【答案】100000 【解读】（25×125）×（8×4） =（25×4）×（8×125） =100×1000 =100000 【例题5】 【题干】 25×（40＋4） 【答案】1100 【解读】 25×（40＋4） = 25×40＋25×4 =1000+100 =1100 【例题6】 【题干】 125×64 【答案】8000 【解读】 125×64 =125×（8×8）
运算定律简便计算 This manuscript was revised on November 28, 2020
加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 145＋78＋255656－164－3641＋125＋59＋75 540＋78＋16013+46+55+54+87968-599 48＋12－48＋12656-164+36363－154－146 540＋78＋160363－154－146229-83+171-117 355+260+140+245645-180-245482-（182+50） 加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 368+156+344+132789-136-64363-199 355+260+140+245100+45-100+45157+99 423-76+77+76455-（155+230）865-202 505+257+43+295+400180+25-80+75567+301 383-100+17-42-58873-150+149-73+1787-（87-29） 乘法运算定律简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 25×31×4125×27×840×69×25 125×4×8×2532×16＋14×32125×32 27×57+27×4328×25（6+8）×125
27×10183×9967×21+67×78+67 48×12555×25+25×45179×56-79×56 乘法运算定律简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 56×99+56125×56429+699 99×1673.8×18＋6.2×18125×32×25 2.76+4.5+7.24+5.56.78+6.9-2.78256-399 78×10183×101-8367.7-15.3+20.7-4.7 36×25125×64×2588×125
第三讲 强化应用题和运算定律及其应用 姓名： _____________ ?课前小测 42-8+16= 240-40 - 4= 30+70 X 6= 320 -4-7= 45+284+55= 450+64+136二 90 - 3X 30= 240+890= 12X 40= 25 X 3= 84 - 4X 10= 25 X 16X 4= 二、请你细心填空。 1、 有310本书，分给15个班后，还剩下10本，平均每个班分（ ）本。 2、 一辆客车从A 城到B 城5时行了 450千米，照这样计算，这辆车从 B 城到C 城行270千米，共要用（ ）小时。 3、 一个长方形草地，长18米，宽9米。沿着这块草地四周走两圈，走了（ ） 米；如果往这块草地辅地砖，需要 1平方米的地砖（ ）块；如果往这块草地 辅地砖，需要6平方米的地砖（ ）块。 4、 某工厂第一季度生产156吨化肥，第一季度平均每个月产（ ）吨化肥。 5、 80的6倍是（ ），（ ）的3倍是840。 &小玲看一本故事书，第一天看了 72页，是第二天的2倍，小玲这两天一共 看了（ ）页。 7、小玲看一本故事书，第二天看了 36页，第一天是第二天的2倍，小玲这两 页。 O ________ 95米 O B C 天一共看了（ 8、 85米
小亮从A到B用了5分钟，从B到C用了7分钟，小亮从A到C的平均速度是 （） 9、五(2)班同学参加体育活动，踢足球的有20人，是打乒乓球人数的4倍, 打篮球的人数是打乒乓球的6倍，打篮球的有多少人？ 1、交换律。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 用字母表示为_____________________________ 乘法交换律：------------------------------------------- . 用字母表示为___________________________ 思考：I减法和除法是否存在交换律？能举例说明吗？ 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加; 或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 用字母表示为_____________________________ 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，再同第三个数相乘；或者 先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 用字母表示为_____________________________ 能否举例：(—X ______ ) X ________ X( _____ X ____ )
四则运算、运算定律与简便计算 教学内容： 四则运算、运算定律与简便计算 教学目标： 1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号. 2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。 3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 教学过程： 一、口算 2500500 0250 10025 5829 250 1 915 333+1 67+5 1、答下面各题的运算顺序 472873549+7 4728（73549+7） 47（2873549）+7 同桌互说再集体反馈 二、组织练习改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？ 235+5（20010025） =240（10025） =2404 =960 5（121212+12） =5（0+12） =512 =60 说说运算顺序 4300（22478） （4116）（8964） （375+3116）（8964） 小结：四则运算顺序 三、复习加法、乘法的运算定律 1、引导学生用文字总结并用字母归纳 （教师板书：用字母表示各个运算定律） 2、小数加法和减法 题1、一根绳子长25.2米，先剪去8.8米，再剪去4.2米，还剩多少米？ 板书：25.2-8.8-4.2 =25.2-4.2-8.8 =21-8.8 =12.2 2、 25.2-8.8-4.2 =25.2-（8.8+4.2） =25.2-13 =12.2 3、在上学期的学习中，我们学习了乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律，合
理的运用这些运算定律可以对一些计算进行简便运算。回想一下这些运算定律是怎么说的？能用这些运算定律进行简便计算的题目有什么特点？ 简便计算： 575＋635＋125＋265 27×55－27×45 98×25 101×72－72 125×64 （32＋32＋32＋32）×25 67×14＋14×32 4、运用减法的运算性质进行简便计算 1)320 － 36 － 64 2） 197 － (22 + 97) 3） 1175 －(545 －125) 4）（520+123）—（80+23） 5、一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再去除被除数。 计算（对比练习） 10000÷125÷8 1000÷125×8 200÷4÷25 200÷4×25 20500÷125÷4 25000÷8÷25 6、商不变性质 6 ÷2=（）÷4=36 ÷（）=60 ÷（） （）÷170=119 ÷17=11900 ÷（）=238 ÷（） 交流：重点题2中的238 ÷（） 1800÷400=4……200，当被除数和除数都缩小10倍时，余数是（） 写出与下面商相等的除法算式 3600÷200700÷25
运算定律与简便计算测试题 姓名考号分数 一、判断题。（10分） 1、27+33+67=27+100（） 2、125×16=125×8×2（） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。……（） 7、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）……………………………（） 8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……（） 9、179+204=179+200+4…………………………………………（） 10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律
4、101×125=（） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 二、仔细想，认真填 1．用字母a、b、c表示下面运算定律：（5分） （l）加法交换律（）； （2）乘法分配律（）； （3）乘法交换律（）； （4）加法结合律（）； （5）乘法结合律（）。 2.根据运算定律，在□里填上适当的数。（4分） （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）□十82＝□十18 （3）45×□＝32×□（4）25×（4+8）＝□×□十□×□三、把“＞、＜、＝”填在合适的○里。（8分） 496－120－230○496－（12＋230） 192＋（95－75）○192＋95－75 198×8×l0○198×8＋10 720÷36÷2○720÷（36÷2） 18×4÷2○18×（4＋2） 280－70＋30○280－（70＋30）70×3＋5○70×（3＋5）（65＋13）×4○65×4＋13 四、直接写出得数。（12分） 70×13= 22×10= 250×4= 0÷280= 456－199= 100÷20= 67＋23= 31×30= 157＋198= 32×30= 480÷16= 850×90=