中国人口增长趋势预测 摘要 人口总数的预测对未来资源分配，划分有着重要的意义，本文根据人口预测模型结合所给数据进行人口预测，并进行模型改进结合最小二乘法拟合出较理想的人口变化趋势。 第一问中，采用Logistic模型描述了人口的增长规律，通过简要的假设设置相应的预测系数 第二问中，根据表中所给的数据，运用Matlab以及Excel得出人口随时间变化的曲线 第三问中，通过运用非线性最小二乘法拟合，Matlab编程得到相关的系数x =r 万人，并判断模型的可用性。 .0 248205= 0253 m 第四问中，根据所得的模型，带入相关数值得到2030年人口数量将达到144210万人 第五问中，通过改进求解拟合参数的方法，将非线性最小二乘法改为线性最小二乘法估计模型参数，通过分析可知2030年可能会达到我国人口数量的峰值近似为145168万人，与国家人口预测结果基本相符合。 关键词：Logistic模型；最小二乘估计；Matlab；线性拟合
一. 问题提出 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料，对于表中所给出的数据，研究人口增长的规律。 问题一，作出适当的简化假设，在此基础上建立中国大陆人口群体增长的数学模型。 问题二，对表中所给出的数据，画出1949~2017年中国大陆人口总数随时间变化的曲线； 问题三，对第1问模型中的参数进行估计 问题四，预测2030年中国大陆的人口总数。 问题五，模型的评价与改进。 二．问题分析 由于人口的增长受到自然资源，环境条件等因素的影响，因此第一问的模型选取应该选用能够反映阻滞作用对人口增长率的影响，使增长率r能够随着人口数量的增长而下降，基于此选择了典型的人口增长模型logistic函数，并对相应的参数进行设置。 第二问中由Matlab能够得到表中数据的变化趋势。 第三问中对于大数据处理要得到模型中的相应参数需要用最小二乘法进行系数估计，通过分析曲线的特点评价模型的可用性。 在第四问，根据模型带入相应的时间预测对应的人口总数。 第五问中，由分析可知，线性最小二乘法估计参数要比非线性最小二乘法估计参数的精度要更高，因此通过观察人口增长率的曲线可以近似拟合成一次函数的现象，将估计参数的方法改为线性最小二乘法估计参数，并结合数据实际曲线，确定相应的模型参数。 三．模型的基本假设 （1）生育模式相对不变 （2）所用数据真实可靠 （3）不考虑生存空间等自然资源的制约,不考虑意外灾难等因素对人口变化的影 （4）较短的时期内的死亡率是稳定的
全国城市等级的划分
关于全国城市等级的划分 城市等级划分 一级城市北京、天津、沈阳、青岛、南京、上海、杭州、武汉、广州、深圳、重庆、成都、西安、郑州、福州 二级城市石家庄、长春、呼和浩特、太原、合肥、无锡、苏州、宁波、厦门、南昌、长沙、珠海、海口、南宁、贵阳、昆明、拉萨、兰州、西宁、银川、乌鲁木齐、济南、大连、哈尔滨 三级城市河北省：保定秦皇岛唐山邯郸邢台沧州承德廊坊衡水张家口 山西省：大同阳泉长治临汾晋中运城晋城忻州朔州吕梁 蒙古省：呼伦贝尔包头赤峰乌海通辽鄂尔多斯乌兰察布巴彦淖尔 辽宁省：盘锦鞍山抚顺本溪铁岭锦州丹东辽阳葫芦岛阜新朝阳营口 吉林省：吉林通化白城四平辽源松原白山 黑龙江：伊春牡丹江大庆鸡西鹤岗绥化市双鸭山七台河佳木斯黑河齐齐哈尔 江苏省：常州扬州徐州连云港盐城淮安宿迁镇江南通泰州 浙江省：绍兴温州湖州嘉兴台州金华舟山衢州丽水 安徽省：芜湖亳州马鞍山池州淮南淮北蚌埠巢湖安庆宿州宣城滁州黄山六安阜阳铜陵 福建省：泉州漳州南平三明龙岩莆田宁德 江西省：赣州景德镇九江萍乡新余抚州宜春上饶鹰潭吉安 山东省：潍坊淄博威海枣庄泰安临沂东营济宁烟台菏泽日照德州聊城滨州莱芜 河南省：洛阳焦作商丘信阳新乡安阳开封漯河南阳鹤壁平顶山濮阳许昌周口三门峡驻马店湖北省：荆门咸宁襄樊荆州黄石宜昌随州鄂州孝感黄冈十堰 湖南省：郴州娄底衡阳株洲湘潭岳阳常德邵阳益阳永州张家界怀化 广东省：江门佛山汕头湛江韶关中山茂名肇庆阳江惠州潮州揭阳清远河源东莞汕尾云浮广西省：贺州柳州桂林梧州北海玉林钦州百色防城港贵港河池崇左来宾 海南省：三亚 四川省：乐山雅安广安南充自贡泸州内江宜宾广元达州资阳绵阳眉山巴中攀枝花遂宁德阳贵州省：安顺遵义六盘水 云南省：玉溪大理曲靖昭通保山丽江临沧 陕西省：咸阳榆林宝鸡铜川渭南汉中安康商洛延安 甘肃省：白银武威金昌平凉张掖嘉峪关酒泉庆阳定西陇南天水 宁夏省：固原青铜峡石嘴山中卫 新疆：克拉玛依 四级城市河北省：辛集涿州高碑店任丘定州南宫晋州迁安霸州黄骅遵化沙河三河藁城武安河间鹿泉安国深州冀州新乐泊头 山西省：孝义古交侯马高平霍州介休河津永济汾阳原平潞城 内蒙古：乌兰浩特锡林浩特牙克石额尔古纳霍林郭勒二连浩特扎兰屯丰镇阿尔山临河根河满洲里辽宁省：大石桥海城北票盖州凤城庄河凌源开原瓦房店普兰店新民兴城东港北宁凌海灯塔调兵山 吉林省：双辽集安延吉公主岭九台桦甸榆树蛟河磐石大安德惠洮南龙井珲春梅河口舒兰和龙临江图们敦化 黑龙江省：富锦铁力绥芬河海林北安阿城尚志五常安达双城海伦虎林密山宁安讷河穆棱同江肇东五大连池 江苏省：东台江阴常熟通州海门邳州溧阳泰兴如皋昆山宜兴兴化张家港启东江都丹阳吴江靖江扬中大丰新沂仪征太仓姜堰高邮金坛句容 浙江省：温岭永康瑞安余姚慈溪义乌临海上虞诸暨海宁桐乡兰溪乐清龙泉建德富阳平湖东阳嵊州奉化临安江山 安徽省：明光天长宁国界首桐城
中国人口年龄结构现状与思考 人口年龄结构指一定时点、一定地区各年龄组人口在全体人口中的比重。又称人口年龄构成，通常用百分比表示。人口年龄结构是过去几十年、甚至上百年自然增长和人口迁移变动综合作用的结果，又是今后人口再生产变动的基础和起点。它不仅对未来人口发展的类型、速度和趋势有重大影响，而且对今后的社会经济发展也将产生一定的作用。 在高中的课本中，也有关于人口迁移的描述，在世界大战期间的迁移以及工业革命时的迁移。人口迁移会导致人口结构的变化。比如现在长三角，珠三角就有很多人口迁移过去，我们来南京上学有部分就把户口迁移过来了。这也会引起人口结构的变化。 当人们关注着快速增长的中国人口给社会经济带来的巨大压力时，中国人口的年龄结构也在悄然老化，使我们又面临另一个严峻的挑战：人口老龄化问题。 1953年和1964年第一、第二次人口普查时，中国的人口年龄结构基本属于年轻型，进入20世纪70年代以后，尤其是大力推行计划生育政策后，伴随人口出生率和总和生育率急剧下降，少儿人口比重下降，老年人口比重升高，使人口年龄结构类型的转变加快。到1982年第三次人口普查，人口年龄结构已初步进入成年型，到1990年的第四次人口普查，人口年龄结构已变为典型的成年型。此后，人口年龄结构继续老化，特别是进入20世纪90年代后，人口老龄化进程加快，人口年龄结构开始向老年型转变。到2000年第五次人口普查，中国65岁以上人口达到8811万，占总人口的6.96%，意味着中国已经进入了老龄化国家行列。据2008年人口变动抽样调查结果推算，2008年我国65岁及以上人口已占总人口的8.3%，与2000年第五次人口普查相比，又上升了1.3百分点，表明我国的人口老龄化仍在进一步发展。由于人口出生率的降低滞后于死亡率的下降，产生了人口年龄金字塔的凸出部分。随着时间的推移，这个凸出的部分也在移动，从未成年到成年，最后到老年。这就造成了中国的人口年龄结构从年轻型、成年型到老年型的转变。 人口年龄结构与人口转变密切相关。世界上大多数国家的人口年龄结构，都是随着人口转变以及社会经济发展，逐渐从年轻型、成年型到老年型转变的。西方发达国家的人口转变是伴随着工业化和现代化逐步深化的渐进过程，经历了大约150多年的时间。我国则是在经济不发达的条件下进行的，且明显带有人为的痕迹，经历着更加迅速的人口转变，人口年龄结构也发生了比较快的变化，即从相对年轻型人口结构，直接转变为相对老年化的人口结构。 目前，虽然中国已步入老年型社会，但尚处于人口老龄化的早期，未来中国人口类型将从轻度老龄化转变成深度老龄化，进而转化成重度老龄化，银发浪潮将成为21世纪我国主要的人口问题之一。如何在应对人口老龄化和促进经济社会发展之间架起一座桥梁，达成双赢的局面，是我们亟待研究思考的问题。而这 需要广大人民的实施。 由于人们的寿命延长而产生老龄化。这是人们生活水平和保健水平提高的必然结果，是民富国强的标志。要解决的问题，不是如何防止老龄化，而是如何应对由此造成老龄化后所带来的养老金不足和养老服务不足的问题。主要措施是延迟退休和加强养老服务。此外，还需要大量的适合老年人心理、医学等诸多方面的专业护理服务。
关于全国城市等级的划分
第一级：直辖市、特别行政区、GＤP大于１600亿且市区人口大于200万的城市 北京、天津、沈阳、大连、哈尔滨、济南、青岛、南京、上海、杭州、武汉、广州、深圳、香港、澳门、重庆、成都、西安（18个） 第二级：其他副省级城市、经济特区城市、省会、苏锡二市 石家庄、长春、呼和浩特、太原、郑州、合肥、无锡、苏州、宁波、福州、厦门、南昌、长沙、汕头、珠海、海口、三亚、南宁、贵阳、昆明、拉萨、兰州、西宁、银川、乌鲁木齐(25个) 第三级：1４沿海开放城市之一、经济发达且收入高的城市 唐山、秦皇岛、淄博、烟台、威海、徐州、连云港、南通、镇江、常州、嘉兴、金华、绍兴、台州、温州、泉州、东莞、惠州、佛山、中山、江门、湛江、北海、桂林(24个） 第四级:其他人口大于100万的城市、重点经济城市 邯郸、鞍山、抚顺、吉林市、齐齐哈尔、大庆、包头、大同、洛阳、潍坊、芜湖、扬州、湖州、舟山、漳州、株洲、潮州、柳州（18个） 第五级:其他著名经济城市、重要交通枢纽城市—-—人口大于50万、重点旅游城市 承德、保定、丹东、开封、安阳、泰安、日照、蚌埠、黄山、泰州、莆田、南平、九江、宜昌、襄樊、岳阳、肇庆、乐山、绵阳、丽江、延安、咸阳、宝鸡（23个） 以上城市共有１08个,这些城市是中国的“108好汉"，其他城市均为第六级. 还有个说法： 第一等级：香港澳门台北 ---—－国际大都市 第二等级：北京上海广州重庆－-－—－中国特大城市 第三等级:武汉西安南京成都杭州沈阳－－－-－中国区域中心城市 第四等级：哈尔滨郑州长春济南福州石家庄长沙--－－—中国发展较快的省会城市第五等级：深圳大连青岛厦门宁波苏州无锡烟台-－———中国发展较快的非省会城市 第六等级:威海珠海汕头海口镇江南通惠州－—-——－—-发展较快的新兴的城市 第七等级：徐州唐山洛阳太原大庆佛山—--—－重工业城市 我国的城市按行政级别划分,可分为： 一级市。一级市是指直辖市，与省、自治区同级，直属国务院管辖. 二级市。二级市是指地区一级的市，直属省管辖。 三级市。三级市是指县一级的市，与县同级,属二级市管辖。 特别行政区。与一级市同级,直属国务院管辖
中国人口预测模型 天津师范大学数学科学学院 1003班 刘瑶（10505135）周丽（10505110） 2013年6月17日星期一
中 国 人 口 预 测 模 型 摘 要 为了加快中国的经济建设进程，全面落实科学的发展观，按照构建社会主义和谐社会的要求，实现人口与经济社会资源环境的协调和可持续发展。我们确定人口发展战略，必须既着眼于人口本身的问题，又处理好人口与经济社会资源环境之间的相互关系，构建社会主义和谐社会，统筹解决人口数量、素质、结构、分布等问题。 本文是以《中国人口统计年鉴》公布的部分人口数据为基准（其他部分数据通过网站查询得到），通过合理的假设和数学模型得到了对于中国人口增长预测的统计模型。对Leslie 人口模型改进，构建了反映生育率和死亡率变化率负指数函数。基于leslie 的改 进模型： (t)X B B B +(t)X A A A =t)▽n +X(t 22) -(n 3 2112) -(n 3 21 此模型考虑到了生育率的变化，并是针对总人口分布处理的，克服了leslie 模型的不足，很适合做长期预测。得到结论：人口数量先增大后减小，峰值出现在2040年，届时人口数量将达到最大，为15.869亿。 关键词: 人口预测, Leslie 人口模型改进 , 长期预测 一 问题的背景 中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。新中国成立50多年来，我国人口发展经历了前30年高速增长和后20年低速增长两大阶段：从建国初期到上世纪70年代初，中国人口再生产由旧中国的高出生、高死亡率进入高出生、低死亡率的人口高增长时期，1950-1975年人口出生率始终保持在30‰以上, 最高达到37‰（附录1）。70年代以后，人口过快增长的势头得到迅速扭转，人口出生率、自然增长率、妇女总和生育率有了明显下降，人口出生率由70年代初的33‰大幅度下降到80年代的21‰, 妇女总和生育率也由6下降到2.3左右。90年代以来，随着我国经济高速发展，人民文化和健康水平逐步提高，计划生育工作的不断深入，在20-29岁生育旺盛人数年均超过1亿的情况下, 人口出生率依然呈现大幅下降的趋势，到2000年底人口出生率从1990年的21.06‰下降到14.03‰，自然增长率由1990年的14.39‰下降到7.58‰, 妇女总和生育率也下降到2以下。进入90年代末期, 我国人口再生产实现了低出生、低死亡、低增长的历史性转变，我国用20多年时间完成了国外近200年的历程。到2000年底全国总人口为12.6743亿, 成功实现了“九五”计划将人口控制在13亿的奋斗目标。 中国政府自1980年在全国城乡实行计划生育基本国策以来成果卓著，据国家计生委“计划生育投入与效益研究”课题组的研究成果，20年共少生2.5亿个孩子。若从70年代算起，至今至少少生3亿人口，这有效地控制了人口的快速增长，为中国现代化建设、全面实现小康打下坚实的基础, 这同时也是对世界人口的增长和控制做出了杰出贡献。但是由于中国人口基数大，人口增长问题依然十分严峻，1990-1999年每年平均净增人口约1300万，这仍然对我国社会和经济产生巨大的压力。在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、
关键字：人口数平衡点方程模型运动预测曲线稳定增长人口 一题目： 请在人口增长的简单模型的基础上。 " （1）找到现有的描述人口增长，与控制人口增长的模型； " （2）深入分析现有的数学模型，并通过计算机进行仿真验证； " （3）选择一个你们认为较好的数学模型，并应用该模型对未来20年的某一地区或国家的人口作出有关预测； " （4）就人口增长模型给报刊写一篇文章，对控制人口的策略进行论述。 二摘要： 本次建模是依照已知普查数据，利用Logistic模型，对中国人口的增长进行预测。首先假设人口增长符合Logistic模型，即引入常数，用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数。并假设净增长率为，即净增长率随着人口数N（t）增长而减小，当N(t) 时，净增长率趋于零。按照这个假设，。用参数＝3.0,r=0.0386, =1908, =14.5。画出N=N(t)的图像，作为人口增长模型的一种近似。 做微分方程解的定性分析，求出N=N(t)的驻点和拐点，按照函数作图方法列出定性分析表，作出相轨迹的运动图。当初始人口<时，方程的解单调递增到地趋向，这意味着如果使用Logistic模型描述人口增长，则人口发展地总趋势是渐增到最大人口数，因此可作为人口的预测值，也称谓平衡点。 用导数做稳定分析，为判断平衡点是否为稳定，可在平面上绘制f(x)的图象，然后像函数绘图那样，用导数进行定性分析，通过图看出人口数N(t)按时间是递增的，当人口数未达到饱和状态的时候，将逐渐地趋向，这意味着是稳定的平衡点。按该模型，未来人口的数量将随着时间的演化，从初始状态出发达到极限状态，这样就给出了人口的未来预测。 三问题的提出 1． Malthus模型 英国统计学家Malthus（1766－1834）发现人口增长率是一个常数。设t时刻人口为N（t），因为人口总数很大，可近似把N（t）当作连续变量处理。Malthus的假设是：在人口的自然增长过程中，净相对增长率（出生率减去死亡率）是常数，即单位时间内人口的增长量与人口总数成正比。根据这个假设有： , (1.1) 这是一个最简单的可分离变量方程，用符号微分方程求解器desolve容易求得方程的解为：
中国城市级别划分 第一级：直辖市、特别行政区、GDP大于1600亿且市区人口大于200万的城市：北京、天津、沈阳、大连、哈尔滨、济南、青岛、南京、上海、杭州、武汉、广州、深圳、香港、澳门、重庆、成都、西安（18个） 第二级：其他副省级城市、经济特区城市、省会、苏锡二市：石家庄、长春、呼和浩特、太原、郑州、合肥、无锡、苏州、宁波、福州、厦门、南昌、长沙、汕头、珠海、海口、三亚、南宁、贵阳、昆明、拉萨、兰州、西宁、银川、乌鲁木齐（25个） 第三级：14沿海开放城市之一、经济发达且收入高的城市：唐山、秦皇岛、淄博、烟台、威海、徐州、连云港、南通、镇江、常州、嘉兴、金华、绍兴、台州、温州、泉州、东莞、惠州、佛山、中山、江门、湛江、北海、桂林（24个） 第四级：其他人口大于100万的城市、重点经济城市 邯郸、鞍山、抚顺、吉林市、齐齐哈尔、大庆、包头、大同、洛阳、潍坊、芜湖、扬州、湖州、舟山、漳州、株洲、潮州、柳州（18个） 第五级：其他著名经济城市、重要交通枢纽城市—人口大于50万、重点旅游城市：承德、保定、丹东、开封、安阳、泰安、日照、蚌埠、黄山、泰州、莆田、南平、九江、宜昌、襄樊、岳阳、肇庆、乐山、绵阳、丽江、延安、咸阳、宝鸡（23个） 以上城市共有108个，这些城市是中国的“108好汉”，其他城市均为第六级。 第一档： 中央直辖市（4个）： 北京上海天津重庆 第二档：副省级城市（15个）： 哈尔滨| 长春| 沈阳| 大连| 济南｜青岛| 南京| 杭州| 宁波| 厦门｜广州| 深圳| 武汉| 成都| 西安｜ 其中，大连、青岛、宁波、厦门、深圳是计划单列市。（特区是优惠政策，但不是城市级别） 第三档：“较大的市”（49个： 邯郸、大同、鞍山、抚顺、本溪、吉林、齐齐哈尔、无锡、苏州、徐州、淮南、淄博、汕头、珠海……等。 第四档：地级 一般省会及普通地级市 附： 2007年7月5 日签署国务院令，正式批准江西省九江市、湖北省襄樊市、安徽省安庆市、湖南省株洲市、河南省洛阳市、四川省绵阳市、广西壮族自治区桂林市、河北省唐山市、黑龙江省大庆市和内蒙古包头市等十座城市为国家第二批副省级城市。
北方民族大学学士学位论文论文题目:中国人口增长预测模型 院(部)名称:信息与计算科学学院 学生姓名:赖银波 专业:数学与应用数学学号:20040291指导教师姓名:高义讲师 论文提交时间: 2008年5月26日 论文答辩时间: 2008年5月30日 学位授予时间: 北方民族大学教务处制
中国人口增长预测模型 摘要 本课题来源于2007年全国大学生数学建模竞赛甲组A题，本文以中国人口发展为研究对象，首先综合分析题目提供的信息讨论了已有的一些预测方法及其适用的范围和优缺点，然后结合我国人口发展现状和题目提供的数据表确立了以2000年人口普查数据为基础数据、以大学生数学建模提供的2001年到2005年的各分量数据为预测指导方向、以2006年和2007年的公报数据为结果检验参照数据的整体建模思想，并在建模过程中提出了人口年龄推移算法，即通过上一年年末市镇乡男女各年龄人口数量、育龄妇女生育率和人口死亡率，计算出本年的出生人口数和死亡人口数，并结合2001年到2005年市镇乡人口比拟合出未来人口迁移变化式，在此基础上根据上一年年末人口总数加上当年出生人口数和迁进人口数，减去当年死亡人口数和迁出人口数，获得本年年末人口数量．依次进行推移，对未来30年中国人口进行预测．预测结果显示在未来30年中国人口规模将保持增长的趋势，2010年为13.4亿，2020年为13.9亿，并在2034年达到峰值14.2亿，中国人口实现零增长. 在此期间人口自然增长率持续平稳下降，妇女生育保持稳定的低水平，死亡率保持较低水平，人口抚养比持续下降，城镇化水平进一步提高，人口年龄结构继续向老年型人口转变. 文章最后结合预测结果提出了我国未来应继续坚持贯彻实施计划生育政策和加强关注农村老年人口等人口政策的建议． 关键词：中国人口数学模型人口预测人口政策 I
全国城市土地等级划分表，看看大家都在哪个级别<18554>字节 中新网1月8日电国土资源部今日在其官方网站发布“关于调整部分地区土地等别”通知称，根据《土地管理法》和《土地管理法实施条例》相关规定，部按照《城镇土地分等定级规程》(GB18507-2001)对各地社会经济发展水平、土地资源状况、基准地价水平等因素进行了综合评定，依据评定结果调整了部分地区的土地等别。调整后全国各县、市（区）的土地等别详见附件，此次调整中土地等别发生变化的以黑体标注。 通知还指出，2009年1月1日起，《工业项目建设用地控制指标》和《全国工业用地出让最低价标准》统一按调整后的土地等别执行。 附件:土地等别 一等： 上海：长宁区虹口区黄浦区静安区卢湾区普陀区徐汇区杨浦区闸北区 二等： 北京：朝阳区崇文区东城区丰台区海淀区石景山区西城区宣武区 上海：浦东新区 三等： 广东：广州市(白云区海珠区荔湾区萝岗区天河区越秀区) 深圳市(福田区罗湖区南山区盐田区) 四等： 天津：和平区河东区河西区河北区红桥区南开区 河北：石家庄市(长安区桥东区桥西区新华区裕华区)
辽宁：大连市(甘井子区沙河口区西岗区中山区) 沈阳市(大东区东陵区和平区皇姑区沈河区铁西区于洪区) 江苏：常州市(天宁区钟楼区) 南京市(白下区鼓楼区建邺区秦淮区下关区玄武区雨花台区) 苏州市(沧浪区虎丘区金阊区平江区) 无锡市(北塘区滨湖区崇安区南长区) 浙江：杭州市(滨江区拱墅区江干区上城区西湖区下城区) 宁波市(海曙区江东区江北区) 福建：福州市(仓山区鼓楼区晋安区台江区) 厦门市(海沧区湖里区思明区集美区) 山东：济南市(市中区历下区槐荫区天桥区) 青岛市(市南区市北区四方区崂山区李沧区) 湖北：武汉市(汉阳区洪山区江岸区江汉区硚口区青山区武昌区) 湖南：长沙市(芙蓉区开福区天心区雨花区岳麓区) 广东：汕头市(金平区龙湖区) 珠海市(金湾区香洲区) 深圳市宝安区 重庆：江北区九龙坡区南岸区沙坪坝区渝中区 四川：成都市(成华区锦江区金牛区青羊区武侯区) 五等： 北京：通州区 天津：塘沽区 河北：唐山市(路北区路南区) 山西：太原市(万柏林区杏花岭区迎泽区)
中国人口增长预测模型 张孟琦、王光昭、陈阔 指导教师：杨亚莉 （空军工程大学，西安 L25） 摘要：本文从中国60年代开始出现的回声婴儿潮现象，以及如今中国城乡人口生育差异和男女比例失调等特点出发，将市、镇、乡中不同性别人口按年龄段分别处理，并引入农村人口向城镇迁移的因素，建立起一个关于中国人口增长的常微分方程组初值问题的数学模型和Leslie矩阵迭代模型。还利用该模型对中国未来人口的增长变化进行了预测。并通过MATLAB软件编程分别建立长、短期男女人口比例模型，针对男女比例失调问题，就中国男女比例变化趋势对未来中国人口的增长变化的影响进行了预测与讨论。 关键词：回声婴儿潮；男女比例；老龄化；城镇化
1、引言： 近年来中国出生人口性别比持续升高，第五次全国人口普查为117，2003年抽样调查为119，个别省份超过130。2005年1%抽样调查为118.58。城乡均出现异常，农村失调程度更为严重。预计到2020年，20－45岁男性将比女性多3000万人左右。同时，中国也是目前世界上唯一一个采取干涉生育措施的国家，因此我们想就此对我国未来男女比例的影响做出分析。 在这里我们要引入回声婴儿潮（Echo baby boom）的概念来分析我国的人口情况。下图（底图来源：世界银行）是中国1962年以来40多年间的人口自然增长率曲线(蓝色)： 因为1962年之前有过5年左右的非自然增长，所以我们把50年代的数据不计入分析过程。进入60年代，随着“三年困难时期”结束，生产在一定程度上恢复稳定，又加上鼓励生育，所以在1962
年-1971年期间第一个稳定的婴儿潮B，其峰值发生在1966年（红线1）。70年代中期开始调整了生育政策，并且随着生产生活的模式的变化，之后人口增长率陡降。80年代以后，婴儿潮B的大多数女性开始进入生育年龄（当时全国平均是22岁），开始迎来了第二批稳定生育高峰，婴儿潮C，这个C的形状是B的复制，就像回声一样一波一波的，所以称为（第一）回声婴儿潮，发生在1982年-1991其峰值出现在1988年（红线2，即1966+22，完全符合生育年龄均值）。现阶段是平均生育年龄是27岁，随着回声婴儿潮C中出生的人口逐渐进入生育年龄，理论上潮D的峰值应该出现在2015年，但是尽管现在全国已经放开二孩政策，近几年的曲线却较为平缓，回声婴儿潮D并没有如期而至。通过分析，我们认为这主要是由于人们生育观念改变导致的，因而我们可以认为在未来如果不考虑世界大战、重大灾害等重大事件，总人口自然增长率将不会有较大波动，我们将在这个条件下建立模型推算未来的男女比例。 2.模型的预备知识 2.1模型假设 1）不考虑国境间人口流动对人口统计的影响； 2）不考虑所统计的数字中的人口漏报的现象； 3）不考虑各地方生育法规的灵活性政策对全国人口政策影响； 4）不考虑针对少数民族的特殊政策；
中国一二三线城市等级划分表 （中国一线城市、中国二线城市、中国三线城市） （中国第四线城市、中国第五线城市） 2014年最新中国城市等级划分表 2014年中国城市排名 一线城市（五个） 北京；上海；广州；深圳；天津. 二线城市（31个） 二线发达城市（8个）： 杭州；南京；济南；重庆；青岛；大连；宁波；厦门； 二线中等发达城市（23个）： 成都；武汉；哈尔滨；沈阳；西安；长春；长沙；福州；郑州；石家庄；苏州；佛山；东莞；无锡；烟台；太原；合肥； ◆南昌；南宁；昆明；温州；淄博；唐山（二线中等发达城市但经济水平较弱） 三线城市（61个） 乌鲁木齐；贵阳；海口；兰州；银川；西宁；呼和浩特；洛阳；邯郸；泉州；包头； 南通；大庆；徐州潍坊；常州；鄂尔多斯；绍兴；济宁；盐城；临沂；东营；扬州；台州；嘉兴；沧州；榆林；泰州；镇江；昆山；江阴；张家港；义乌；金华；保定；吉林；鞍山；泰安；宜昌；襄阳；中山；惠州；南阳；威海；德州；岳阳；聊城； 常德；漳州；滨州；茂名；淮安；江门；芜湖；湛江；廊坊；菏泽；柳州；宝鸡； 珠海；绵阳 四线城市（92个） 株洲；枣庄；许昌；通辽；湖州；新乡；咸阳；松原；连云港；安阳；周口；焦作； 赤峰；邢台；安庆；日照；遵义；三明；呼伦贝尔；长治；湘潭；德阳；南充；乐山；达州；盘锦；延安；上饶；锦州；宜春；宜宾；张家口；马鞍山；吕梁；抚顺；临汾；渭南；开封；莆田；荆州；黄冈；四平；承德；齐齐哈尔；三门峡；秦皇岛；本溪；玉林；孝感；牡丹江；荆门；宁德；运城；绥化；永州；怀化；黄石；泸州；清远；邵阳；衡水；益阳；丹东；铁岭；晋城；朔州；吉安；娄底；玉溪；辽阳；南平；濮阳；晋中；资阳；都江堰；攀枝花；衢州；内江；滁州；阜阳；十堰；大同；朝阳 六安；宿州；通化；蚌埠；韶关；丽水；自贡；阳江；毕节 五线城市 拉萨；克拉玛依；库尔勒；昌吉；哈密；伊宁；喀什；阿克苏；石河子；晋江；增城；
2012年中国真正人口数量及年龄结构 1月18日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，请国家统计局局长马建堂介绍2012年国民经济运行情况，并回答记者提问。 马建堂：2012年末，中国大陆总人口（包括31个省、自治区、直辖市和中国人民解放军现役军人，不包括香港、澳门特别行政区和台湾省以及海外华侨人数）135404万人，比上年末增加669万人。出生人口1635万人，人口出生率为12.10‰，比上年提高0.17个千分点；死亡人口966万人，人口死亡率为7.15‰，比上年提高0.01个千分点；人口自然增长率为4.95‰，比上年提高0.16个千分点。从性别结构看，男性人口69395万人，女性人口66009万人；总人口性别比为105.13（以女性为100，男性对女性的比例），比上年末下降0.05；出生人口性别比为117.70，比上年末下降0.08。 从年龄构成看，60岁及以上人口19390万人，占总人口的14.3%，比上年末提高0.59个百分点；65岁及以上人口12714万人，占总人口的9.4%，比上年末提高0.27个百分点；15-59岁劳动年龄人口93727万人，比上年减少345万人，占总人口的比重为69.2%，比上年末下降0.60个百分点。我建议媒体朋友们关注这个数据。去年中国15-59岁或者15岁以上不满60周岁的劳动年龄人口比重首次下降，比重继续下降的同时，劳动年龄人口的绝对数减少了345万人。 从城乡结构看，城镇人口71182万人，比上年末增加2103万人；乡村人口64222万人，减少1434万人；城镇人口占总人口比重达到52.57%，比上年末提高1.30个百分点。全国居住地和户口登记地不在同一个乡镇街道且离开户口登记地半年以上的人口（即人户分离人口）2.79亿人，比上年末增加789万人；其中流动人口为2.36亿人，比上年末增加669万人。年末全国就业人员76704万人，比上年末增加284万人；其中城镇就业人员37102万人，比上年末增加1188万人。 今日国家统计局召开发布会公布2012年经济数据，国家统计局局长马建堂称，2012年劳动人口的总量2012年是9.37亿，减少了345万，2012年中国劳动年龄人口相当长时期第一次出现了绝对下降，要高度重视这个事情。 马建堂称，感觉跟朋友们发布这么一堆数据，就担心一些很有价值的数据淹没在数据的海洋里。你说是不是我对人口下降这个问题有忧虑，我也不否认。计划生育政策，我作为国家统计局局长来说，不一定很合适说，但是我还是想说一些自己的想法。 自从上世纪70年代末80年代初，我们国家实行计划生育政策以来，对人口的控制取得了很大的成绩，取得了很了不起的进步。我们用了30年左右时间，人口增长模式就到了一个低出生率、低死亡率、低增长率的模式，少生了一两亿人，对推动我们国家持续、健康发展发挥了很重要的作用。
中国人口年龄结构分析及主要特征（一）人口年龄结构变化的成因 人口年龄结构是指一定时期内各年龄组人口在全体人口中的比重。它是过去和当前人口出生、死亡、迁移变动对人口发展的综合作用，也是经济增长和社会发展的结果,又是今后人口再生产变动的基础和起点。它不仅对未来人口发展的类型、速度和趋势有重大影响，而且对今后的社会经济发展也将产生一定的作用。 （二）全球人口年龄结构的背景 自二战之后，全球人口年龄结构呈现三代式变化，总的来说，规模最大的三个年龄群体是婴儿潮一代，X一代和Y一代。婴儿潮一代是二战后196-1964间出生的，他们是塑造营销环境最强大的力量之一，现在他们大多处于中，壮年，是消费能力最强的一群。X一代是指1965-1976年出生的一代，他们更热衷于消费和广告，同时又十分谨慎，关心环境，他们更关注工作满意感甚于为晋升牺牲个人的幸福和成长。Y一代指1977-1994年出生的一代，也是现今我们大学生所属的一代，年龄分布于青春前期到30岁。他们大多熟悉网络和电脑，热衷时尚，数码产品，是市场的新力军。 （三）人口年龄结构类型 反映人口年龄结构特征的指标很多，主要有：①老年系数。又称老年人口比重，指老年人口占总人口的百分比。②少儿系数。指少年儿童的人数占总人数的百分比。③老少比。指人口中老人与少年儿童人口的百分比。④抚养比。又称负担系数。指人口中非劳动年龄人口与劳动年龄人口的百分比。⑤老年抚养比和少年儿童抚养比。指老年人口或少年儿童人口与劳动年龄人口之比。根据反映人口年龄结构的一定指标，可将人口区分为 3 种不同的人口年龄结构类型，即年轻型、成年型和老年型。 人口金字塔又称人口性别年龄金字塔，是直观地表示人口性别和年龄结构的横列式条形图，便于说明和分析人口现状、类型和未来发展趋势。其画法是将各年龄男子与妇女人数（或百分比）按"男左女右"分别在纵轴左右画成并列的横的条形，按年龄顺序"下小上老"排列。人口学家常常把人口的性别结构和年龄结构结合起来进行分析，最常用的表示方法是人口年龄结构金字塔图。下图是三种类型人口年龄结构金字塔的示意图与实际图。 第一种，扩张型，下宽上窄，呈真正的金字塔形。这种类型表明
中国人口增长预测与控制 摘要 近年来，中国人口最突出的特点是：老龄化加速、出生人口性别比持续增高和乡村人口城镇化。针对这些特点，建立各个影响因素的数学模型，最后建立中国人口的增长模型。 对于问题一，首先将人口增长的预测问题转化为对出生率、死亡率和城镇乡转移率的预测。通过原题附录3数据的分析研究，发现影响人口增长的主要因素可以归结为出生率、死亡率和城镇乡转移率，并依此建立了不同参数随时间变化的递推数学模型，讨论了各个参数对人口增长的影响。其次，分别拟合死亡率和生育率、城镇乡转移率对年龄的分布。建立了差分数学模型，将死亡率、生育率与城镇乡转移率的预测归结到总和死亡率、总和生育率与城镇乡总和转移率的预测，由于概率分布是相对稳定的，模型参数整体健壮。对中短期的预测而言，总和死亡率、生育率和转移率的变化是近似线性的；对长期的预测，采用SI和SIS模型来描述其非线性变化，其模型的控制参数变化体现了国家人口政策的控制力度，结果表明模型具有长期可控性。 对于问题二，采用所建模型对0—90岁人口做出中短期和长期预测。2006-2030年总人口逐年增加，2006年为13.062亿，2007年为13.109亿，2008年为13.158亿，2010年为13.3亿，2023年达到高峰期13.829亿，以后开始下降趋于平缓，到2030年为13.805；乡城转移率逐年增加，短期线性变化，2006年为0.454，2007年为0.471，2008年为0.490，2010年为0.526，长期由非线性模型描述，到2030年，城乡比例为0.901；整体老龄化程度增大，2006年为0.129，2007年为0.134，2008年为0.139，2010年为0.150，到2030年为0.325，在农村老龄化尤其严重，可以确定为地区间的迁移。同时在做长期预测时，不同的国家策略导致不同的人口状况(见图[26-30])，得到的结论可以作为国家制定人口方针的建议。 对于问题三，指出模型的优缺点。通过求解经典的Logistic模型和Leslie模型，并将所得结果与本文模型结果比较，发现本文模型具有易操作性、可控性、健壮性等优点；主要缺点是在短期预测时准确度稍差。 关键词：人口控制差分模型预测拟和Leslie模型Logistic方程 一、问题重述 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。2007 年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析。关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。试从中国的实际情况和人口
南京邮电大学 毕业论文 题目我国人口结构变化对经济增长的影响分析专业统计实务 学生姓名孙学涛 班级学号Z12160352 指导教师黄犚 指导单位南京邮电大学经济学院 日期：年月日至年月日
毕业设计（论文）原创性声明 本人郑重声明：所提交的毕业设计（论文），是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本研究做出过重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明并表示了谢意。 论文作者签名：孙学涛 日期：年月日
摘要 随着社会的繁荣与发展，人民生活水平的不断提高，人口结构问题与社会经济、自然资源分配间的关系日趋明显。中国作为拥有者世界五分之一人口的大国，人口问题一直是制约我国经济发展的重要因素。近些年来，虽然我国已经进入低生育率国家的行列，但是庞大的人口基数和人口结构的不健康正默默影响着我国的经济增长。因此，依据目前中国人口结构的现状分析人口结构中影响经济增长的因素会很有意义。 本文主要运用国家统计局官方网站的相关数据资料和有关参考文献，利用统计学的相关知识对搜集的数据从定性和定量的角度对人口结构变化对影响经济增长的重要因素加以处理、归纳和分析。 关键词： ABSTRACT Key words：
目录 第一章绪论 1.1选题背景环境 1.2选题的目的 1.3论文内容与结构安排 第二章我国人口结构变化对经济增长的变量分析 2.1人口结构的概念 2.2人口结构变化的变量分析 2.2.1人口增长率变化情况分析 2.2.2劳动适龄人口比重变化情况分析 2.3经济增长的变量分析 2.3.1人均GDP年增长率的数据分析 第三章我国人口结构变化对经济增长的影响分析 3.1建立分析模型 3.2参数估计 3.3模型统计检验 3.3.1拟合优度检验 3.3.2 F检验 3.3.3本章小结 第四章结论与政策建议 4.1研究结论 4.2政策建议
中国人口增长预测模型 摘要 人口发展战略是国民经济和社会发展的基础性战略。以人为本的科学发展观强调，在以经济建设为中心的同时，更好地促进人的全面发展。优先投资于人的全面发展是科学发展观在人口发展战略中的具体体现。优先投资于人能够在人的发展与物资财富的增长之间建立有机联系，符合社会发展趋势，体现了历史合理性。 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。因此，就需要对人口增长问题进行研究。 在考虑人口变化的数学模型中，传统的数学模型主要是微分方程模型，其主要缺点是数值计算较困难。本文结合中国的实际情况，考虑到人口的巨大迁移数，将LESLIE 差分方程模型做了进一步推广，得到了某地区（主要考虑市，镇，乡）人口发展的差分方程模型，以男性为例： 其中00(),(),(),i i i X t U t g t 分别是该 地区第t 年i 岁男性人口的数量，死 亡率，迁入率。 0()t φ是第t 年出生的男婴总数，由方程 ()()()()49 015 ()[1]1[11]i i i i i t t k t X t Y t φαα==---+-∑决定，其中i α是第()1t -年平 均每个妇女所生的孩子；()1i k t -是第()1t -年女性人数的比例；()1i Y t -是第()1t -年女性人数；()t α表示t 年女婴的比重；类似的可以得到了 ()()()()()()()()() 0010010i i i i i o i X t X t U t X t g t X t t X P i φ+?+=-+? =?? =?
女性的差分方程模型。 利用SPSS软件的自回归模型对()t α及各个参数进行了估计。对出生率和死亡率通过随机变量期望法可以估计。其它的参数也可以通过相应的办法得到估计。 利用所建立的差分方程，利用MATLAB和SPSS软件，我们获得了各地区各年龄段男，女人口的详细数据，在此基础上我们对数据进行了详细的分析和预测，研究了全国人口和各地区人口数量、性别比、老龄化、总和生育率、稳定性以及抚养比的分析和预测得到以下结论： 全国人口数量开始持续增长，大约在年，达到最大值，然后持续下降，在年降到，在年里降到；全国人口男女性别比到年基本上保持在正常水平，但以后有显著性的变化；在年达到。我国现在已经进入老年化社会，抚养比在年达到最大，约为，然后趋于平稳，其值约为；由人口的稳定性分析可知：从长远角度来说，如果现有政策不改变，人口结构趋于稳定。通过对总和生育率的分析，农村的总和生育率为；城镇的总和生育率为；城市的总和生育率为；所以我国现阶段的总和生育率是偏低的。 关键字：差分方程、自回归、参数估计、加权平均、生育率、死亡率。 问题重述 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和
城市划分标准 2010年10月23日，由中国中小城市科学发展高峰论坛组委会、中小城市经济发展委员会与社会科学文献出版社共同举办的“第七届中国中小城市科学发展高峰论坛暨2010年《中小城市绿皮书》发布会”在长沙县举行，会上发布了《中国中小城市发展报告（2010）：中国中小城市绿色发展之路》。绿皮书显示，我国中小城市数目已达2160个，56%的地级以上城市为中小城市。 绿皮书指出，近年来，中国城市飞速发展，城乡人口流动频繁，农业人口、非农业人口之间的界限模糊化，城市人口规模迅速膨胀，许多县级城市（包括县级建制市和规模较大的县的中心城镇）的市区常住人口已经达到或超过20万、50万的临界值。城市化的高速发展使原有的城市划分标准已经不适应现实的需要。为此，绿皮书依据中国城市人口规模现状，提出的全新划分标准为：市区常住人口50万以下的为小城市，50万~100万的为中等城市，100万~300万的为大城市，300万~1000万的为特大城市，1000万以上的为巨大型城市。 按照全新标准统计，绿皮书指出，截至2009年底，中国有建制市655个，其中地级以上287个，县级建制市368个。地级以上城市中，直辖市、副省级城市市辖区常住人口均超过百万；省会城市中，除银川、拉萨外，其他城市市辖区人口也超过百万（也就是说，省会城市中只有银川、拉萨属于中小城市）；地级城市的情况则较为复杂，东部地区的地级城市市区常住人口大多超过百万，以山东省为例，15个地级城市中，只有滨州、德州、威海、东营等四个城市城区人口低于百万。与此相对应，中西部地区的多数地级城市市区人口均未超过百万。中国地级以上城市数量以及市辖区常住人口低于百万的地级以上城市数量，在287个地级以上城市中，有162个城市属于中小城市，占比56%。 在368个县级建制市中，除了昆山等极个别发达城市的市区人口接近或略超过百万之外，多数建制市市区人口在数万至数十万之间，都归属为中小城市。此外，全国有50个地
高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
中国人口增长预测 摘要: 中国作为世界上人口最多的发展中国家，人口问题直接影响着我们国家的 发展。本文运用数学建模的方法，建立了中国人口增长的数学模型，并对未来中国的人口状况做出了预测。 中短期人口模型：我们以莱斯利（Leslie ）模型作为理论基础，建立了一个全国人口模型。由于中国城镇化进程不断加快，所以把全国划分为城，镇，乡三个独立子系统建模方法是不可行的。通过对数据进行处理，在得到了全国人口的死亡率和生育率之后，再使用指数平滑的方法，就可以得到一个相对稳定的各个年龄段的死亡率和生育率。如果把中国看作一个独立的人口系统，就可以使用莱斯利模型顺利的建立起全国女性人口模型。建立了全国女性人口模型后，我们引入了两个重要的变量：男女比例矩阵)t (p 和初生男女婴儿比例函数)(t f 。通过这两个变量就可以由全国女性人口模型建立起全国人口的中短期模型。 通过中短期模型，可以分析出我国人口在未来几十年的变化趋势，得出以下结果。在2025年-2030年期间我国人口将达到峰值，然后人口数量就开始下降（参见图1）。而我国的老龄化进程会不断地加剧，在2040年左右将达到人口老龄化的最高峰，并在以后的十几年的时间里保持这种状态，形成一个人口老龄化的高峰平台（参见图2）。有意思的是，性别比例异常也对人口走势产生了影响。性别比例异常不会对人口增长产生特别明显的效果，但在人口衰退期，却对人口数目的减少起到了微妙的作用（参见图4）。 长期人口模型：在长期模型中，我们尝试着模拟未来中国100年的时间里人口总量的变化情况。 我们对莱斯利模型进行了改进，使这个模型能够适用于三个人口子系统（城，镇，乡）之间人口相互转移的情况，从而使长期人口模型在大的时间跨度能够更好的符合实际情况。 我们在模型中引入了迁移率（迁入人口与总人口的比）的概念，使这三个系统之间的迁入迁出关系得到量化。这样通过迁移率将三个相对独立的人口子系统联系起来，就能利用改进的莱斯利模型进行求解。 通过对长期人口模型的分析，我们可以得到未来100年的时间里中国人口总量的变化趋势 (见图5)。在经历了21世纪中叶的人口高峰后，我国人口可能会经历一个长达半个世纪的衰退期. 关键字：莱斯利（Leslie ）模型， 城镇化，指数平滑，老龄化，迁移率