材料科学基础-材料的亚稳态
(总分：180.00，做题时间：90分钟)
一、论述题(总题数：18，分数：180.00)
1.从内部微观结构角度简述纳米材料的特点。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(纳米材料是指在三维空间中至少有一维处于纳米尺度范围或由它们作为基本单元构成的性能有突变的材料。按维数分，纳米材料的基本单元可分为3类：(1)零维，指在空间三维尺寸均处在纳米尺度，如纳米粉体材料；(2)一维，指在空间有二维处于纳米尺度，如纳米丝、纳米棒、纳米管等；(3)二维．指在三维空间中有一维处在纳米尺度，如超薄膜、多层膜、超晶格等。
由于纳米微粒的超细尺寸，它与光波波长、中子波长、平均自由程等为同一数量级，因此量子尺寸效应、小尺寸效应、表面效应、宏观量子隧穿效应，以及体积分数超过50%晶界结构的影响使纳米材料呈现出特殊的力学、物理和化学性能。)
解析：
2.试分析的Ni3Al粒子尺寸对Ni-Al合金流变应力影响的作用机制。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(此例中的Ni3Al纳米颗粒是作为第二相分布于基体中的，故应以第二相微粒的弥散强化机制来分析之。)
解析：
3.说明晶体结构为何不存在5次或高于6次的对称轴?
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(5次或高于6次对称轴不能满足阵点周围环境相同的条件，不具有平移对称性，不能实现有规则周期排列的晶体结构。)
解析：
4.何谓准晶?如何描绘准晶态结构?
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(准晶系不具有平移对称性，然而是呈一定周期性有序排列的类似于晶态的一种原子聚集态固体。在三维空间中，它们除了具有5次对称轴外，还有8，10或12次对称轴，其衍射花样呈现出非晶体学对称性。大多数准晶相是亚稳的，只能用快速凝固的方法获得。众所周知，用正三角形、正方或正六边形可做平面的周期拼砌，然而用正五边形来拼砌，不能无重叠或无任何间隙铺满整个平面。因此，准晶态结构不能如同晶体那样取一个晶胞来代表其结构，即无法通过平移操作实现周期性。目前较常用的是拼砌花砖方式的模型来表征准晶结构。例如：5次对称的准周期结构可用边长相等、角度分别为36°和144°(窄)，以及72°和108°(宽)的两种菱形，遵照特别的匹配法将其构造出来。)
解析：
5.非晶态合金的晶化激活能可用Ozawa作图法，利用在不同的连续加热条件下测得的晶化温度T x和加热速率a之间存在的线性关系求得，已测得非晶Fe79B16Si5合金预晶化相α-Fe的T x如下表。求激活能。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(按表中数据作[*]图(见图42)，近似于直线，利用最小二乘法拟合出各直线方程为
[*]
从直线斜率求得α-Fe预晶化相析出阶段的激活能为(382～407)kJ/mol。
[*])
解析：
6.何谓高聚物的玻璃化转变温度?简述其影响因素。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(非晶态的线性高聚物在不同温度下按力学性质分为玻璃态、高弹态和黏流态3种。当温度较低时，分子热运动能力有限，不仅使整个大分子链无法运动，就是链段甚至个别链节也不能运动，使整个大分子失去柔韧性，这时高聚物类似于过冷液体的普通硅酸盐玻璃，因此称这种状态为玻璃态。高聚物呈现玻璃态的最高温度(T g)称为玻璃化温度，即高聚物由高弹态向玻璃态的转变温度。在玻璃化转变时，除了高聚物的弹性模量E等力学性能数据发生不连续的明显变化外，聚合物的膨胀系数、热容、介电常数等也均将发生显著的变化。故玻璃化转变不是热力学相变，而是非平衡条件下的状态转变，这可看作一种体积松弛过程。玻璃化温度是高分子材料极重要的性质，是塑料和橡胶的分界线。
影响玻璃化温度的因素很多．通常有：①链的柔顺性；②分子间力的影响；③共聚的影响；④增塑剂的影响等。)
解析：
7.由于结晶的不完整性，结晶态的高聚物中晶区和非晶区总是并存的。已测得两种结晶态的聚四氟乙烯的(体积分数)结晶度和密度分别为φ1=51.3%，φ2=74.2%和ρ1=2.144g/cm3，ρ2=2.215g/cm3。
①试计算完全结晶的和完全非晶态聚四氟乙烯的密度。
②计算密度为2.26g/cm3的聚四氟乙烯样品的结晶度。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(①结晶态聚合物的密度
ρ=φρc+(1-υ)ρa
其中，ρc和ρa分别为聚合物结晶和非结晶部分的密度；φ为结晶部分所占的体积分数。
解联立方程[*]
得
ρc=2.296g/cm3，ρa=1.984g/cm3
②2.26=2.296φ+(1-φ)1.984
故φ=88.5%)
解析：
8.试证明：脱溶分解的扩散系数D为正值(正常扩散)，而Spinodal分解的扩散系数D为负值(上坡扩散)。在这两种相变中，形成析出相的最主要区别是什么?
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(根据扩散原理，扩散系数可写成：
[*]
其中，C i是i组元在固溶体中摩尔分数；γi是i组元的活度系数；B i为i组元的迁移率。
对二元系有
dG=u A dC A+u B dC B
而C A=1-C B，则
[*]
由于[*]
代入上式，得
[*]
[*]
因为 [*]
故[*]
代入原式得[*]
对脱溶分解：[*]，即有D＞0；
对Spinodal分解：[*]，即有D＜0。
二者形成析出相最重要的区别在于形核驱动力和新相的成分变化。在脱溶转变时，形成新相要有较大的浓度起伏，新相与母相的成分有突变，因而产生界面能，需要较大的形核驱动力以克服界面能，以及需要较大的过冷度。而对Spinodal分解，没有形核过程，没有成分的突变，任意小的浓度起伏都能形成新相而长大。)
解析：
9.调幅分解浓度波动方程为，求临界波长λc，其中R(λ)=-；M为互迁移率；η为浓度梯度
造成的错配度；(E为弹性模量，v为泊松比)；K为常数；λ为波长；Z为距离；t(G s 为固溶体自由能，x表示固溶体成分)。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(当R(λ)=0时，
[*]
此时成分波动不随时间变化，即不发生调幅分解。只有当R(λ)＞0时，才能发生调幅分解，即R(λ)=0时的λ值为临界波长λc。因此，
[*])
解析：
10.Cu的原子数分数为2%的Al-Cu合金先从520℃快速冷却至27℃，并保温3h后，形成平均间距为
1.5×10-6cm的G.P.区。已知在027℃时，Cu在Al中的扩散系数D=
2.3×10-25cm2/s，假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能及淬火空位浓度。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(Al-Cu合金淬火后，合金中Cu的扩散系数
[*]
此扩散系数比正常扩散系数大，扩大的倍数为[*]
Cu在Al中系置换型溶质，若按空位机制扩散，可以认为增大的倍数完全是淬火过饱和空位的贡献。
根据空位浓度
[*]
则[*]
[*])
解析：
11.Cu的原子数分数为4.6%的Al-Cu合金经550℃固溶处理后，α相中含有x(Cu)=2%，将其重新加热到100℃并保温一段时间后，析出的θ相遍布整个合金体积，θ相为fcc结构，r=0.143nm，θ粒子的平均间距为5nm，计算：
①每cm3合金中含有多少θ相粒子?
②若析出θ后，α相中Cu原子可忽略不计，则每个θ粒子中含有多少个Cu原子?
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(①假设每一个θ相粒子体积为5nm3，则θ粒子数为
[*]
②fcc结构每单位晶胞有4个原子，
[*]
由于x(Cu)=2%，故每cm3中的Cu原子数=[*]=1.213×1021(个/cm3)，所以，每个θ相粒子中含Cu原子数=[*]=151.6(个/cm3))
解析：
12.淬火态合金在15℃时效1h，过饱和固溶体中开始析出沉淀相，如在100℃时做时效处理，经1min即开始析出。要使其在1d内不发生析出，则淬火后应保持在什么温度?
(提示：应用Arrhellius速率方程)
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(
[*]
代入数据，解得
Q=4.24×104J/mol
再代入，解得
T=243K(-30℃))
解析：
13.固态相变时，设单个原子的体积自由能变化为，单位为J/cm3，临界转变温度T=1000K，应变能ε=4J/cm3，共格界面能σ共格=4.0×10-6J/cm2，非共格界面能σ非共格=4.0×10-5J/cm2，试计算：
①△T=50℃时的临界形核功之比；
时的△T。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(①球状晶核的形核功
[*]
若截面为非共格，则可忽略应变能，形核功
[*]
②[*]
[*]
解得
△T=20.653℃
由此可见，当相变过冷度较大时，新相与母相一般形成共格界面，当过冷度较小时，则易形成非共格界面。) 解析：
14.亚共析钢TTT图如图9-14所示，按图中所示的不同冷却和等温方式热处理后，分析其形成的组织并作显微组织示意图。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((1)α+珠光体(α先形成于γ晶界处)；
(2)细片珠光体(屈氏体)；
(3)屈氏体+马氏体(屈氏体先形成于γ晶界处)；
(4)上贝氏体+马氏体(贝氏体呈羽毛状，从晶界向晶内生长)；
(5)马氏体组织。)
解析：
15.ω(C)为1.2%钢淬火后获得马氏体和少量残留奥氏体组织，如果分别加热至180℃，300℃和680℃保温2h，各将发生怎样的变化?说明其组织特征并解释之。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(180℃回火：马氏体针叶中开始分解出微细碳化物，易浸蚀，呈暗色。
300℃回火：残留奥氏体发生分解，转变成α+细碳化物，马氏体也分解成α+细碳化物，原马氏体形态不太明显。
680℃回火：碳化物呈粒状分布于铁素体基体中，组织为粒状珠光体。)
解析：
16.一片厚度为h，半径为r的透镜片状马氏体体积可近似地取πr2h，片周围应变区体积可取，应变区中单位体积应变能可取(G为切变弹性模量，φ为切变角)。设马氏体生长时片的直径不变，试说
明当片增厚时，由于受应变能的限制，片厚不能超过最大值h max，并存在下列关系：△Fπr2，式中，△F为奥氏体与马氏体的自由能差。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(若半共格界面能忽略不计，马氏体片生长时系统自由能变化为
[*]
已知r=constant，令[*]
[*])
解析：
17.根据Bain机制，奥氏体(A)转变成马氏体(M)时，面心立方晶胞转变为体心正方晶胞，并沿(x3)M方向收缩18%，而沿(x1)M和(x2)M方向分别膨胀12%，如图9-17所示。
已知fcc的a=0.3548nm。
①求钢中A→M的相对体积变化。
②由于体积变化而引起的长度方向上的变化又为多少?
③若钢的E=200GPa，则需要多大拉应力才能使钢产生②所得的长度变化。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(①奥氏体的晶胞体积
[*]
马氏体晶胞体积
[*]
②[*]
③
σ=Eε=200×109×0.96%=192×107Pa)
解析：
18.某厂采用9Mn2V钢制造塑料模具，要求硬度为58～63HRC。采用790℃油淬后200～220℃回火，使用时经常发生脆断。后来改用790℃加热后在260～280℃的硝盐槽中等温4h后空冷，硬度虽然降低至50HRC，但寿命大大提高，试分析其原因。
（分数：10.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(9Mn2V钢在淬火低温回火处理后，得到的主要是片状马氏体的回火组织，由于片状马氏体的亚结构为孪晶，且在形成时有微裂纹存在，故脆性较大。硝盐等温淬火得到的是下贝氏体，其基体铁素体的亚结构是高密度的位错，且无微裂纹存在，故脆性大为减小。)
解析：
第9章材料的亚稳态 材料的稳定状态是指其体系自由能最低时的平衡状态，通常相图中所显示的即是稳定的平衡状态。但由于种种因素，材料会以高于平衡态时自由能的状态存在，处于一种非平衡的亚稳态。同一化学成分的材料，其亚稳态时的性能不同于平衡态时的性能，而且亚稳态可因形成条件的不同而呈多种形式，它们所表现的性能迥异，在很多情况下，亚稳态材料的某些性能会优于其处于平衡态时的性能，甚至出现特殊的性能。因此，对材料亚稳态的研究不仅有理论上的意义，更具有重要的实用价值。 材料在平衡条件下只以一种状态存在，而非平衡的亚稳态则可出现多种形式，大致有以下几种型： 1).细晶组织。当组织细小时，界面增多，自由能升高，故为亚稳状态。其中突出的例子是超细的纳米晶组织，其晶界体积可占材料总体积的50%以上； 2).高密度晶体缺陷的存在。晶体缺陷使原子偏离平衡位置，晶体结构排列的规则性下降，故体系自由能增高。另外，对于有序合金，当其有序度下降，甚至呈无序状态（化学无序）时，也使自由能升高； 3).形成过饱和固溶体。即溶质原子在固溶体中的浓度超过平衡浓度，甚至在平衡状态是互不溶解的组元发生了相互溶解； 4).发生非平衡转变，生成具有与原先不同结构的亚稳新相，例如钢及合金中的马氏体。贝氏体，以及合金中的准晶态相等； 5).由晶态转变为非晶态，由结构有序变为结构无序，自由能增高。 9.1纳米晶材料 霍尔—佩奇(Hall-Petch)公式指出了多晶体材料的强度与其晶粒尺寸之间的关系，晶粒越细小则强度越高。但通常的材料制备方法至多只能获得细小到微米级的晶粒，霍尔—佩奇公式的验证也只是到此范围。如果晶粒更为微小时，材料的性能将如何变化？制得这种超细晶材料，是一个留待解决的问题。自20世纪80年代以来，随着材料制备新技术的发展，人们开始研制出晶粒尺寸为纳米（nm）级的材料，并发现这类材料不仅强度更高（但不符合霍尔一佩奇公式），其结构和各种性能都具有特殊性，引起了极大的兴趣和关注。纳米晶材料（或称纳米结构材料）已成为国际上发展新材料领域中的一个重要内容，并在材料科学和凝聚态物理学科中引出了新
亚稳态是指触发器无法在某个规定时间段内达到一个可确认的状态。当一个触发器进入亚稳态时，既无法预测该单元的输出电平，也无法预测何时输出才能稳定在某个正确的电平上。在这个稳定期间，触发器输出一些中间级电平，或者可能处于振荡状态，并且这种无用的输出电平可以沿信号通道上的各个触发器级联式传播下去。 1．亚稳态发生的原因 在同步系统中，如果触发器的setup time / hold time不满足，就可能产生亚稳态，此时触发器输出端Q在有效时钟沿之后比较长的一段时间处于不确定的状态，在这段时间里Q端毛刺、振荡、固定的某一电压值，而不是等于数据输入端D的值。这段之间成为决断时间（resolution time）。经过resolution time之后Q端将稳定到0或1上，但是究竟是0还是1，这是随机的，与输入没有必然的关系。 2．亚稳态的危害 由于输出在稳定下来之前可能是毛刺、振荡、固定的某一电压值，因此亚稳态除了导致逻辑误判之外，输出0～1之间的中间电压值还会使下一级产生亚稳态（即导致亚稳态的传播）。逻辑误判有可能通过电路的特殊设计减轻危害（如异步FIFO中Gray码计数器的作用），而亚稳态的传播则扩大了故障面，难以处理。 3．亚稳态的解决办法 只要系统中有异步元件，亚稳态就是无法避免的，因此设计的电路首先要减少亚稳态导致错误的发生，其次要使系统对产生的错误不敏感。前者要*同步来实现，而后者根据不同的设计应用有不同的处理办法。用同步来减少亚稳态发生机会的典型电路如图1所 示。 左边为异步输入端，经过两级触发器同步，在右边的输出将是同步的，而且该输出基本不存在亚稳态。其原理是即使第一个触发器的输出端存在亚稳态，经过一个CLK周期后，第二个触发器D端的电平仍未稳定的概率非常小，因此第二个触发器Q端基本不会产生亚稳态。注意，这里说的是―基本‖，也就是无法―根除‖，那么如果第二个触发器Q出现了亚稳态会有什么后果呢？后果的严重程度是有你的设计决定的，如果系统对产生的错误不敏感，那么系统可能正常工作，或者经过短暂的异常之后可以恢复正常工作，例如设计异步FIFO时使用格雷码计数器当读写地址的指针就是处于这方面的考虑。如果设计上没有考虑如何降低系统对亚稳态的敏感程度，那么一旦出现亚稳态，系统可能就崩溃了。 4 亚稳态与系统可靠性 使用同步电路以后，亚稳态仍然有发生的可能，与此相连的是平均故障间隔时间MTBF（mean time between failure），亚稳态的发生概率与时钟频率无关，但是MTBF与时钟有密切关系。有文章提供了一个例子，某一系统在20MHz 时钟下工作时，MTBF约为50年，但是时钟频率提高到40MHz 时，MTBF 只有1 分钟！可见降低时钟频率可以大大减小亚稳态导致系统错误的出现，其原因在于，时钟周期如果尽可能的大于resolution time 可减小亚稳态传递到下一级的机会，可提高系统的MTBF，
材料科学基础-材料的亚稳态 (总分：180.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：18，分数：180.00) 1.从内部微观结构角度简述纳米材料的特点。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(纳米材料是指在三维空间中至少有一维处于纳米尺度范围或由它们作为基本单元构成的性能有突变的材料。按维数分，纳米材料的基本单元可分为3类：(1)零维，指在空间三维尺寸均处在纳米尺度，如纳米粉体材料；(2)一维，指在空间有二维处于纳米尺度，如纳米丝、纳米棒、纳米管等；(3)二维．指在三维空间中有一维处在纳米尺度，如超薄膜、多层膜、超晶格等。 由于纳米微粒的超细尺寸，它与光波波长、中子波长、平均自由程等为同一数量级，因此量子尺寸效应、小尺寸效应、表面效应、宏观量子隧穿效应，以及体积分数超过50%晶界结构的影响使纳米材料呈现出特殊的力学、物理和化学性能。) 解析： 2.试分析的Ni3Al粒子尺寸对Ni-Al合金流变应力影响的作用机制。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(此例中的Ni3Al纳米颗粒是作为第二相分布于基体中的，故应以第二相微粒的弥散强化机制来分析之。) 解析： 3.说明晶体结构为何不存在5次或高于6次的对称轴? （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(5次或高于6次对称轴不能满足阵点周围环境相同的条件，不具有平移对称性，不能实现有规则周期排列的晶体结构。) 解析： 4.何谓准晶?如何描绘准晶态结构? （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(准晶系不具有平移对称性，然而是呈一定周期性有序排列的类似于晶态的一种原子聚集态固体。在三维空间中，它们除了具有5次对称轴外，还有8，10或12次对称轴，其衍射花样呈现出非晶体学对称性。大多数准晶相是亚稳的，只能用快速凝固的方法获得。众所周知，用正三角形、正方或正六边形可做平面的周期拼砌，然而用正五边形来拼砌，不能无重叠或无任何间隙铺满整个平面。因此，准晶态结构不能如同晶体那样取一个晶胞来代表其结构，即无法通过平移操作实现周期性。目前较常用的是拼砌花砖方式的模型来表征准晶结构。例如：5次对称的准周期结构可用边长相等、角度分别为36°和144°(窄)，以及72°和108°(宽)的两种菱形，遵照特别的匹配法将其构造出来。) 解析：
第 9章 材料的亚稳态 一、简答题 1．亚共析钢TTT 图如图9-1所示，按图中所示的不同冷却和等温方式热处理后，分析其形成的组织并作显微组织示意图。 图9-1 答：（1）α＋珠光体（α先形成于γ晶界处）； （2）细片珠光体（屈氏体）； （3）屈氏体＋马氏体（屈氏体先形成于γ晶界处）； （4）上贝氏体＋马氏体（贝氏体呈羽毛状，从晶界向晶内生长）； （5）马氏体组织。 2．w （C ）为1.2％钢淬火后获得马氏体和少量残留奥氏体组织，如果分别加热至180℃，300℃和680℃保温2h ，各将发生怎样的变化？说明其组织特征并解释之。 答：180℃回火：马氏体针叶中开始分解出微细碳化物，易浸蚀，呈暗色。 300℃回火：残留奥氏体发生分解，转变成α＋细碳化物，马氏体也分解成α＋细 碳化物，原马氏体形态不太明显。
680℃回火：碳化物呈粒状分布于铁素体基体中，组织为粒状珠光体。 3．共析钢的奥氏体化有几个主要过程？合金元素对奥氏体化过程有什么影响？ 答：共析钢奥氏体化有四个主要过程：奥氏体形成、渗碳体溶解、奥氏体均匀化、晶粒长大。合金元素的主要影响通过碳的扩散体现，碳化物形成元素阻碍碳的扩散，降低奥氏体形成、渗碳体溶解、奥氏体均匀化速度。 4．何谓钢的冷脆性？是怎样产生的？如何防止？ 答：（1）随着温度的降低，大多数钢材的强度会有所增加，而韧性下降。金属材料在低温下呈现的脆性称为冷脆性。值得一提的是，具有面心立方晶格结构的奥氏体不会发生低温脆性，而体心立方晶格的铁素体会发生低温脆性。钢材中磷含量的增加会显著增加钢材的冷脆性。 （2）产生原因：磷在纯铁中溶解度高，强度升高，塑韧性降低，钢的脆性转变温度急剧降（低温脆性）。 （3）防止措施：炼钢时控制磷的含量。 5．简述金相显微试样制备步骤。 答：金相显微试样的制备步骤主要包括取样、镶样、磨制、抛光、侵蚀等工序。 （1）取样。显微试样的选取应根据研究的目的，取其具有代表性的部位。确定好部位后就可把试样截下，试样的尺寸通常采用直径Φ12～15mm，高12～15mm的圆柱体或边长12～15mm的方形试样。 试样的截取方法视材料的性质不同而异，软的金属可用手锯或锯床切割，硬而脆的材料（如白口铸铁）则可用锤击打下，对极硬的材料（如淬火钢）则可采用砂轮片切割或电脉冲加工。不论采用那种方法，在切取过程中均不宜使试样的温度过于升高，以免引起金属组织的变化，影响分析结果。 （2）镶样。当试样的尺寸太小（如金属丝、薄片等）时，直接用手来磨制很困难，需要使用试样夹或利用样品镶嵌机，把试样镶嵌在低熔点合金或塑料（如胶木粉、聚乙烯及聚合树脂等）中。 （3）磨制。试样的磨制一般分粗磨和细磨两道工序。粗磨的目的是为了获得一个平整的表面。经粗磨后试样表面虽较平整，但仍还存在有较深的磨痕。细磨的目的就是为了消除这些磨痕，以得到平整而光滑的磨面，为下一步的抛光作好准备。 （4）抛光。细磨后的试样还需进一步抛光。抛光的目的是去除细磨时遗留下来的细微磨痕而获得光亮的镜面。抛光方法一般分为机械抛光、电解抛光和化学抛光三种。 （5）侵蚀。经抛光后的试样若直接放在显微镜下观察，只能看到一片亮光，除某些非金属夹杂物（如MnS及石墨等）外，无法辨别出各种组成物及其形态特征。必须使用浸蚀剂对试样表面进行浸蚀，才能清楚地显示出显微组织的真实情况。 浸蚀方法是将试样磨面浸入浸蚀剂中，或用棉花沾上浸蚀剂擦拭表面。浸蚀时间要适