●重点与剖析
一、自由落体运动
1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.
思考：不同的物体，下落快慢是否相同？为什么物体在真空中下落的情况与在空气中下落的情况不同？
在空气中与在真空中的区别是，空气中存在着空气阻力.对于一些密度较小的物体，例如降
落伞、羽毛、纸片等，在空气中下落时，受到的空气阻力影响较大；而一些密度较大的物体，
如金属球等，下落时，空气阻力的影响就相对较小了.因此在空气中下落时，它们的快慢就不同了.
在真空中，所有的物体都只受到重力，同时由静止开始下落，都做自由落体运动，快慢相同.
2.不同物体的下落快慢与重力大小的关系
（1）有空气阻力时，由于空气阻力的影响，轻重不同的物体的下落快慢不同，往往是较重的物体下落得较快.
（2）若物体不受空气阻力作用，尽管不同的物体质量和形状不同，但它们下落的快慢相同.
3.自由落体运动的特点
（1）v0=0
（2）加速度恒定（a=g）.
4.自由落体运动的性质：初速度为零的匀加速直线运动.
二、自由落体加速度
1.自由落体加速度又叫重力加速度，通常用g来表示.
2.自由落体加速度的方向总是竖直向下.
3.在同一地点，一切物体的自由落体加速度都相同.
4.在不同地理位置处的自由落体加速度一般不同.
规律：赤道上物体的重力加速度最小，南（北）极处重力加速度最大；物体所处地理位置的
纬度越大，重力加速度越大.
三、自由落体运动的运动规律
因为自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动.
1.速度公式：v=gt
2.位移公式：h= gt2
3.位移速度关系式：v2=2gh
4.平均速度公式：=
5.推论：Δh=gT2
●问题与探究
问题1 物体在真空中下落的情况与在空气中下落的情况相同吗？你有什么假设与猜想？
探究思路：物体在真空中下落时，只受重力作用，不再受到空气阻力，此时物体的加速度较
大，整个下落过程运动加快.在空气中，物体不但受重力还受空气阻力，二者方向相反，此时物体加速度较小，整个下落过程较慢些.
问题2 自由落体是一种理想化模型，请你结合实例谈谈什么情况下，可以将物体下落的运动看成是自由落体运动.
探究思路：回顾第一章质点的概念，谈谈我们在处理物理问题时，根据研究问题的性质和需要，如何抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题
得到简化，进一步理解这种重要的科学研究方法.
问题3 地球上的不同地点，物体做自由落体运动的加速度相同吗？
探究思路：地球上不同的地点，同一物体所受的重力不同，产生的重力加速度也就不同.一般来讲，越靠近两极，物体做自由落体运动的加速度就越大;离赤道越近，加速度就越小.
●典题与精析
例1 下列说法错误的是
A.从静止开始下落的物体一定做自由落体运动
B.若空气阻力不能忽略，则一定是重的物体下落得快
C.自由落体加速度的方向总是垂直向下
D.满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动
精析：此题主要考查自由落体运动概念的理解，自由落体运动是指物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.选项A没有说明是什么样的物体，所受空气阻力能否忽略不得而知；选项C中自由落体加速度的方向应为竖直向下，初速度为零的匀加速直线运动的速度都与时间成正比，但不一定是自由落体运动.
答案：ABCD
例2 小明在一次大雨后，对自家屋顶滴下的水滴进行观察，发现基本上每滴水下落的时间为1.5 s，他由此估计出自家房子的大概高度和水滴落地前瞬间的速度.你知道小明是怎样估算的吗？
精析：粗略估计时，将水滴下落看成是自由落体，g取10 m/s2，由落体运动的规律可求得.
答案：设水滴落地时的速度为vt，房子高度为h，则：
vt=gt=10×1.5 m/s=15 m/s
h= gt2= ×10×1.52 m=11.25 m.
绿色通道：学习物理理论是为了指导实践，所以在学习中要注重理论联系实际.分析问题要从实际出发，各种因素是否对结果产生影响都应具体分析.
例3 一自由下落的物体最后1 s下落了25 m，则物体从多高处自由下落？（g取10 m/s2）精析：本题中的物体做自由落体运动，加速度为g=10 N/kg，并且知道了物体最后1 s的位移为25 m，如果假设物体全程时间为t，全程的位移为s，该物体在前t－1 s的时间内位移就是s－25 m，由等式h= gt2和h－25= g（t－1）2就可解出h和t.
答案：设物体从h处下落，历经的时间为t.则有：
h= gt2 ①
h－25= g（t－1）2 ②
由①②解得：h=45 m，t=3 s
所以，物体从离地45 m高处落下.
绿色通道：把物体的自由落体过程分成两段，寻找等量关系，分别利用自由落体规律列方程，联立求解.
自主广场
●基础达标
1.在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两石块从同一高度处同时自由下落，则
A.在落地前的任一时刻，两石块具有相同的速度、位移和加速度
B.重的石块下落得快、轻的石块下落得慢
C.两石块在下落过程中的平均速度相等
D.它们在第1 s、第2 s、第3 s内下落的高度之比为1∶3∶5
答案：ACD
2.甲、乙两球从同一高度处相隔1 s先后自由下落，则在下落过程中
A.两球速度差始终不变
B.两球速度差越来越大
C.两球距离始终不变
D.两球距离越来越大
答案：AD
3.物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是
A. ∶2
B. ∶1
C.2∶1
D.4∶1
答案：B
4.从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲
的运动形式是
A.自由落体运动
B.匀加速直线运动a＜g
C.匀加速直线运动a>g
D.匀速直线运动
答案：D
5.A物体的质量是B物体质量的5倍，A从h高处，B从2h高处同时自由落下，在落地之前，以下说法正确的是
A.下落1 s末，它们的速度相同
B.各自下落1 m时，它们的速度相同
C.A的加速度大于B的加速度
D.下落过程中同一时刻，A的速度大于B的速度
答案：AB
6.从距离地面80 m的高空自由下落一个小球，若取g=10 m／s2，求小球落地前最后1 s 内的位移.
答案：35 m
●综合发展
7.两个物体用长L=9.8 m的细绳连接在一起，从同一高度以1 s的时间差先后自由下落，当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间是多长?
答案：0.5 s
8.一只小球自屋檐自由下落，在Δt=0.2 s内通过高度为Δh=2 m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高?（取g=10 m／s2）
答案：2.28 m
9.如图2－4－1所示，竖直悬挂一根长15 m的杆，在杆的下方距杆下端5 m处有一观察点A，当杆自由下落时，从杆的下端经过A点起，试求杆全部通过A点所需的时间.
（g取10 m/s2）
高一物理自由落体运动同步练习题及答案 题号一、选择 题 二、填空 题 三、实验, 探究题 四、计算 题 总分 得分 一、选择题 11、取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手 后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫 圈 ( ) A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等 C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4 D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－) 12、在一高度处同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，其最根本的原因是因为 A．它们的重量不等 B．它们的密度不等 C．它们的材料不同 D．它们所受空气阻力的影响不同 13、近年来测重力加速度g值的一种方法叫“对称自由下落法”。具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处所用时间为t2，在小球运动过程中经过比O点高h 的B点，小球离开B点至又回到B点所用时间为t1，测得t1、t2、h，则重力加速度的表达式为（） A． B． C． D． 14、伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到（） A.实验时便于测量小球运动的速度 B. 实验时便于测量小球运动的时间 C. 实验时便于测量小球运动的路程 D. 斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律 二、填空题22、自由下落的物体，从H 高处自由下落，当物体的运动速度是着地速度的一半时，距地面的高度 为。 23、物体自由下落的总时间是6s，若取g= 10m /s2，则下落的高度是_________m，它在0～2s内下 落的高度是_________m，在2～4s内下落的高度是________m，在4～6s内下落的高度是_________m。 24、用20m/s的初速度竖直上抛一个小球后，又以25m/s的初速度再向上抛出第二个小球，结果两 球在抛出点以上15m处相遇，那么两球抛出的时间相差______________s。 三、实验,探究题 27、某同学用如图甲所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题图乙所示。该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)： 方法A：由……，取平均值g=8.667 m/s2; 方法B：由取平均值g=8.673m/s2 甲 （1）从实验装置看,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该 是 _____________________________。 （2）从数据处理方法看，选择方法___________（A或B）更合理，这样可以减少实验的 __________(填“系统”或“偶然”)误差。 （3）本实验误差的主要来源有_________________________________（试举出两条）。 28、（1）小球作直线运动时的频闪照片如图所示．
★教学目标 (一)知识与技能 1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 2.能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。 3.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。 4.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。 5.初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养学生的实验能力和推理能力。 (二)过程与方法 6.会根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。 7.会利用实验数据分析并能归纳总结出物理规律的方法。 8.善于进行观察，并能独立思考或与别人进行讨论、交流。 (三)情感态度与价值观 9.通过指导学生探究，调动学生积极参与讨论，培养学生学习物理的浓厚兴趣。 10.渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型──自由落体。 11.培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于积极探索并能提出与别人不同的见解。 ★教学重点 1.自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。 2.掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。 ★教学难点 1.理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。 ★教学过程
设计思想： 1、先用游戏激发学生学习兴趣，顺理成章地研究落体运动； 2、通过演示实验让学生自己总结出物体下落快慢不同的主要原因是空气阻力， 从而猜想若没有空气阻力会怎样； 3、用牛顿管实验验证猜想，引入了新的理想运动模型：自由落体运动。讲述1971 年宇航员做的实验，加深印象； 4、了解地球表面物体下落运动近似成自由落体运动的条件； 5、着手研究自由落体运动的规律，利用打点计时器进行研究，得到结论； 6、总结自由落体运动特点及重力加速度； 7、应用训练 一、引入： 教师在课前需要设计制作好“测反应时间尺”（在一约50cm长的尺有刻度的一面标上自由下落对应长度所用的时间） 游戏 师：一般情况下，刻度尺是用来测量什么物理量的？ 生：测量物体长度的！ 师：大家看到我手里的这把尺子了没有？我这把尺子跟普通尺子是不一样，有特殊的功能，它可以测量出你的反应时间。不信？我请几位同学上来试试。找几名同学上来做这个实验。可通过比比谁的反应时间短来调动学生的积极性。 师：相信大家一定非常想知道这把尺为什么能测出人的反应时间呢？是根据什么原理呢？我可以告诉大家，尺子测时间的原理就是利用尺子下落过程中的运动特点制成的。而我们今天要研究的就是尺子下落这样的运动。 师：像尺子下落这样的运动是一种常见的运动。挂在线上的重物，如果把线剪断，它就在重力的作用下，沿着竖直方向下落。从手中释放的石块，在重力的作用下也沿着竖直方向下落。 师：不同的物体下落快慢是否一样呢？物体下落的快慢由哪些量决定？请大家结合日常生活经验回答问题。 生：不同物体下落快慢应该是不一样的，下落快慢应该是由质量决定，质量大的下落快，质量小的下落快慢。
实验一 探究自由落体运动规律 一、提出问题： 你能设计怎样的的实验来研究自由落体运动的规律？ 二、参考的器材： 请在你需要的器材后面的空格内打“√”，若不够，在空格写上需要的器材名称 三、探究过程 【猜想与假设】 根据你的生活经验，你认为自由落体运动的规律是： 猜想1：s ∝ t 猜想2：s ∝ t 2 猜想3：s ∝√t 【设计与提示】 1．实验装置如图1-1所示，固定电火花打点计时器（或电磁打点计时器），注意电火花打点应 （填“竖直”活“水平” ）固定在 上。 2.释放纸带前，手提纸带时应保持物体 。 【操作与记录】 1) 探究物体的轻重与下落快慢的关系。 结论
2)探究自由落体运动规律 3)按上图实验装置固定电火花打点计时器，并连接好电路。 4)把纸带的一固定在重锤上，另一端穿过打点计时器，用手向上提纸带，使重 锤静止在靠近的地方。 5)接通电源，然后松开纸带，让重锤带着纸带下落，打点计时器就在纸带上打 下一列小点。关闭电源，取下纸带。 6)更换纸带，重复做3~4次实验。 7)从几条打上点的纸带中，挑选出第一、二点之间的距离接近2mm并且点迹清 晰的纸带进行测量。 8)在挑选出来的纸带上从第一个点开始依次记上0、1、2、3、4……用毫米 1、根据你的猜想，在图1-2所示的坐标纸上作出相应的图像（s-t,s-t2或s-t） 如果你的猜想正确，图像是一条过原点的直线。如果不是一条直线，请验证下一个猜想。你得到的自由落体运动的位移s与时间t的关系式。 图1-2 2、假定自由落体运动时一种匀变速直线运动，请从数学角度推导自由落体运动 的位移与时间的关系式，请把你的推到过程写在下面。
《自由落体运动》教学设计 【教学目标】 一、知识与技能 1．知道什么是自由落体运动，理解自由落体运动的本质。 2．知道什么是自由落体加速度，自由落体加速度的大小与方向以及地球上不同地点的自由落体加速度大小不同。 3．掌握自由落体运动的运动学规律。 二、过程与方法 1.通过观察演示实验，概括出自由落体运动的特点，培养学生观察，分析能力。 2.利用已知的直线运动规律来研究自由落体运动。 三、情感态度与价值观 1．培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。 2．培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学作风。 【教学重点】 自由落体运动的本质与规律。 【教学难点】 1．自由落体运动是匀加速直线运动。 【教学方法】 观察法（生活与实验）、引导法 【教学用具】 ppt、纸片若干、橡皮（举例用）、 【课时安排】 1课时 【教学过程】 ●引入 物体下落的运动是一种常见的运动，你们仔细观察过落体运动吗？ 过渡：是不是重的物体一定比轻的物体下落得快呢？物体下落是否受到空阻力的影响呢？ ●自由落体运动──探究实验 实验一：将一张白纸裁成相同的两半，另一片揉成纸团，让其同时从同一高度由静止释放，可以看到纸片比明显比纸团下落得慢。 实验二：将一张白纸裁成相同的两半，其中一半再裁成两半即原来的四分之一，将四分之一的这半揉成纸团，让其同时从同一高度由静止释放，可以看到纸片比明显比纸团下落得慢。 ●自由落体运动─—牛顿管演示实验 演示实验：让质量不同的鸡毛、铁片等物体在一个抽掉空气的玻璃管里下落，可以明显看到不同质量的物体下落的快慢是相同的。放入空气后，再重复前面的实验，发现其中的羽毛和铁片下落的快慢不相同。 实验结论：没有空气时候，物体受到那些力呢？（重力）上面的实验可以得到什么呢？（在没有空气的空间里物体下落时只受重力的作用，其下落的快慢与物体质量无关）。 过渡：到现在为止，我们对落体运动有了一定的认识了。 ●自由落体运动──定义
匀变速直线运动的位移与时间的关系 自由落体运动 一. 教学内容： 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 第四节 自由落体运动 学习目标： 1. 理解位移和时间关系式的推导过程。 2. 掌握位移和时间关系式的基本应用。 3. 会利用图象分析匀变速直线运动。 4. 认识什么是自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。 5. 认识什么是自由落体运动的加速度，知道它的方向。知道在地球的不同地方，重力加速度大小不同。 6. 能运用自由落体运动的公式进行计算和分析。 知识要点： 一、匀速直线运动的位移 1. 公式：x =vt 。 2. 公式的位移对应着v t -图象中矩形的面积。 二、匀变速直线运动的位移 1. 公式：x =2 012v t at +。 ①位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系。式中的0v 是初速度，时间t 应 是物体实际运动的时间。 ②在取初速度0v 方向为正方向的前提下，匀加速直线运动a 取正值，匀减速直线运动a 取负值；计算的结果x >0，说明位移的方向与初速度方向相同，x <0，说明位移的方向与初速度方向相反。 ③对于初速度为零（00v =）的匀变速直线运动，位移公式为 2 1122x vt at ==。 即位移x 与时间t 的二次方成正比。 2. 利用匀变速v t -图象求位移大小 图象与横轴t 所围面积的数值，等于物体在该段时间内的位移。 三、匀变速直线运动的位移和速度的关系： 2202v v ax -= 对于初速为零的匀变速直线运动（00v =），速度与位移的关系简化为：2 2v ax =。 四、匀变速直线运动的平均速度公式 02v v v += 。 由于匀变速直线运动的速度是均匀改变的，所以它在时间t 内的平均速度v 就等于时间t 内的初速度0v 和末速度v 的平均值，即 02v v v += 。 注意：
自由落体 一、选择题 1．甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升．那么，甲、乙和丙相对于地面的运动情况可能是 A ．甲、乙匀速下降，且v 甲＜v 乙，丙停留在空中 B ．甲、乙匀速下降，且v 甲＜v 乙，丙匀速上升 C ．甲、乙匀速下降，且v 甲＜v 乙，丙匀速下降，且v 丙＜v 甲 D ．甲、乙匀速下降，且v 甲＞v 乙，丙匀速下降，且v 丙＞v 甲 2．沿直线运动的一辆汽车以速度v 匀速行驶了全程的一半，然后匀减速行驶另一半路程，恰好至停止．则汽车通过全程的平均速度是 A ．v /3 B ．v /2 C ．2v /3 D ．3v /2 3．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2m/s 2，那么，在任一秒内 A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m/s C ．物体的末速度一定比初速度大2m/s D ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s 4．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s 内的位移大小为5m ，则该物体 A ．3s 内位移大小为45m B ．第3s 内位移大小为25m C ．1s 末速度的大小为5m/s D ．3s 末速度的大小为30m/s 5．物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为S ，它在中间位置 2 S 处的速度为v 1，在中间时刻2t 时 的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为 A 、当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2 B 、当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2 C 、当物体做匀速直线运动时，v 1=v 2 D 、当物体做匀减速直线运动时，v 1
探究自由落体运动的规律 一、实验目的：1．研究自由落体运动2．测量重力加速度g 值 二、实验原理： 自由落体运动是匀加速直线运动，速度v 与时间t 满足关系v=gt，v-t 图像是一条直线，直线的斜率为重力加速度g 值。由h=1/2 gt2，经过0.02s 纸带下落的位移约为2mm，所以，实验中选前两个点间距为2mm 的纸带进行研究。 三、实验器材：打点计时器、刻度尺、铁架台、纸带、重物（两个质量不同） 四、注意事项： 1、按实验要求接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端； 2、打点计时器的安装要使两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力； 3、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响先对减少，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小； 4、先接通电路再放开纸带； 5、手捏纸带松手前，不要晃动，保证打出的第一点清晰； 6、重复上述步骤多次，直到选取只有打出点的第一点与第二点之间间隔约为2mm的纸带才是有效的。 五、实验步骤： 1．把铁架平台放在桌面边缘上，将打点计时器固定在铁架台上，注意打点计时器的安装要使两个限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。 2．纸带下端挂重物、穿过打点计时器，上端用夹子夹好，并调整纸带顺利穿过限位孔，用手托住重物。 3．接通电源，待打点稳定后打开夹子，释放纸带； 4．纸带离开打点计时器后，关闭电源，取下纸带； 5．换上新纸带，重复操作三次。 6．在纸带下端重新换上另一重物，重复上述操作，打完后立即关闭电源。 7．换上新纸带，重复操作三次。 8．将所得纸带中各点的速度计算出来填入下列表格中：
根据上表中各个数据在坐标纸上绘制速度—时间图像，观察所得图像特点，总结出物体在重物的牵引下速度随时间的变化关系，从而得出自由落体的加速度大小。 六、探究结论： 1、自由落体的运动轨迹是________________________，速度方向___________________； 2、连续相同时间内的位移越来越大，说明___________越来越大，即速度大小改变具有_____________________； 3、位移x 与时间t 的平方成___________________________； 4、相邻相等时间间隔的位移之差_______________________________； 5、影响实验精度的因素主要是________________________________________________。
第二章匀变速直线运动的研究 五．自由落体运动 [要点导学] 1．物体只在___________________________________________叫做自由落体运动。这种运动只在没有空气的空间里才能发生，我们所研究的自由落体运动是 实际运动的一种抽象，是一种理想化的运动模型：忽略次要因素（空气阻力）、 突出主要因素（重力）。生活中的很多落体问题，如果空气阻力的作用比较小， 可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。因此，对生活中的落体运动进行理想化处理是有实际意义的。 2．自由落体运动的特点：物体仅受重力作用；初速度v0=____，加速度a=____，即初速度为零的匀加速直线运动。 3．叫做自由落体加速度，也 叫，通常用符号_____表示。重力加速度g的方向总是 _______________；g的大小随地点的不同而略有变化，在地球表面上赤道处重 力加速度最小，数值为________，南、北两极处重力加速度_______，数值为 _______；g的大小还随高度的变化而变化，高度越大，g值______。但这些差异并不是太大，在通常计算中，地面附近的g取9.8m/s2，在粗略的计算中，g还可以取10m/s2。 4．自由落体运动是匀变速直线运动在v0=0、a=g时的一个特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般规律来推导。 速度公式：v t=gt 位移公式：h=gt2/2 速度与位移的关系式：v t2=2gh 在应用自由落体运动的规律解题时，通常选取方向为正方向。 5．重力加速度的测量 研究自由落体运动通常有两种方法：用打点计时器研究自由落体运动和用频 闪摄影法研究自由落体运动。研究的原理和过程与前面对小车运动的研究相同， 在对纸带或照片进行数据处理，计算物体运动的加速时，可以有下面两种方法： (1)图象法求重力加速度 以打点计时器研究自由落体运动为例，对实验得到如图2-4-1所示的纸带进行研究。 根据匀变速直线运动的一个推论：在一段时间t内的平均速度等于这段时间 中间时刻的瞬时速度，有v1=(x1+x2)/2T，v2=(x2+x3)/2T……求出各计数点的瞬时
自由落体运动
结论：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用||，没有空气阻力时||，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同． [课堂训练] 图2—4—l所示是课题研究小组进行自由落体运动实验时||，用频闪连续拍照的方法获得的两张照片A和B||，任选其中的一张||，回答下列几个问题： (1)我选图； (2)我从图中观察到的现象是：． (3)请对你所观察到的现象进行解释． 参考解答1： (1)图A (2)质量相等的纸片和纸团同时释放||，纸片比纸团下落得慢． (3)如图2—4—2||，质量相等的纸片和纸团||，它们的重力相等．由于空气的阻力对纸片的影、响较大||，不能忽略||，所以纸片下落加速度较小．如果把纸片揉成纸团||，空气阻力对纸团的影响较小||，纸团下落加速度较大||，所以质量相等的纸片和纸团同时放手||，纸片比纸团下落得慢． 参考解答2： (1)图B (2)体积相等的铅球和木球同时释放||，几乎是同时落地的． (3)如图2—4—3||，阻力对它们的影响很小||，几乎可以忽略||，虽然G铅大于G木||，但是由于m铅也大于m木||，即铅球的惯性比木球大||，所以它们获得了相同的加速度g．对于同种材料的大、小二球||，情况也是如此||，它们也有相同的加速度g||，所以体积相等的铅球和木球几乎是同时落地的． 师：阅读课本并回答：(1)什么叫自由落体运动(2)自由落体运动的特点是怎样的生：物体仅在重力作用下||，从静止开始下落的运动||，叫自由落体运动．特点是：(1)初速度为零；(2)只受重力作用||，没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计． 师：在地球表面附近从高处下落的物体||，事实上都受到空气阻力的作用||，因此||，严格地说||，实际生活中并不存在只受重力作用的自由落体运动．但若物体在
5自由落体(教案) 教学目标 1、知识目标：学习自由落体运动、理解自由落体加速度，掌握自由落体运动的规律。 2、能力目标：培养学生在实验探索中进行研究性学习，体验学生间的交流合作。 3、情感目标：让学生受到见义勇为的思想教育和集体观念教育。 教学重点 理解不同物体做自由落体运动的加速度都相同。 教学难点 从实验中得出自由落体运动的特点及其运动性质。 教学方式 讲解、演示、师生互动、对比归纳。 教学仪器 金属片，纸片；牛顿管，抽气机；重物，直尺。 教学过程 一、复习提问 前面我们学习了变速直线运动以及它的运动规律。下面我们一齐来回顾匀变速直线运动的有关知识。问题一：初速度为零的匀加速直线运动的物体，在连续相等时间T内的位移之比? s1:s2:s3:…=1:3:5… 问题二：在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的即时速度如何表示? 教师在课前需要设计制作好“测反应时间尺”（在一约50cm长的尺有刻度的一面标上自由下落对应长度所用的时间） 游戏 师：一般情况下，刻度尺是用来测量什么物理量的？ 生：测量物体长度的！ 师：大家看到我手里的这把尺子了没有？我这把尺子跟普通尺子是不一样，有特殊的功能，它可以测量出你的反应时间。不信？我请几位同学上来试试。找几名同学上来做这个实验。可通过比比谁的反应时间短来调动学生的积极性。 师：相信大家一定非常想知道这把尺为什么能测出人的反应时间呢？是根据什么原理呢？我可以告诉大家，尺子测时间的原理就是利用尺子下落过程中的运动特点制成的。而我们今天要研究的就是尺子下落这样的运动。 师：像尺子下落这样的运动是一种常见的运动。挂在线上的重物，如果把线剪断，它就在重力的作用下，沿着竖直方向下落。从手中释放的石块，在重力的作用下也沿着竖直方向下落。 师：不同的物体下落快慢是否一样呢？物体下落的快慢由哪些量决定？请大家结合日常生活经验回答问题。
自由落体运动习题课 1．关于自由落体运动的加速度，下列说法中正确的是（） A、重的物体下落的加速度大 B、同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大 C、这个加速度在地球上任何地方都一样大 D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大 2．下列关于自由落体运动的说法中正确的是（） A、物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动 B、物体初速度为零，加速度为9.8m/s2的运动是自由落体运动 C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动 D、物体在重力作用下的运动是自由落体运动 3．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙 = 5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（） A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等 B．甲落地时，乙距地面的高度为H 2 C．甲落地时，乙的速度的大小为gH D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2 4．把自由落体物体的总位移分成相等的三段，则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是( ) A.1∶3∶5 B.1∶4∶9 C.1∶2∶3 D.1∶(2-1)∶(3-2) 5、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是h，则它在第3 s 内的位移大小是多少？ 6．小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是多少？ 7．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是多少？（g取10m/s2） 8．一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少？ 9．一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是多少？(取g=10 m/s2) 10、一个小物体从楼顶开始做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？ 11.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125米时打开降落伞，开伞后运动员就以大小为14.3米/二次方秒的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5米/秒。 问：（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度为多少？
2.4自由落体运动同步练习 一、单选题 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是() A．自由落体运动是一种匀速直线运动 B．物体刚下落时，速度和加速度都为零 C．物体的质量越大，下落时加速度就越大 D．当地重力加速度为9.8m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s 2．一个鸡蛋的质量、物理课本中一张纸的厚度、一块橡皮从课桌上落到地面所用的时间，大约分别为（） A．60g、0.8mm、0.5s B．10g、80μm、5s C．60g、80μm、0.5s D．10g、0.8mm、5s 3．一石块由高出地上方H处自由下落，当它的速度大小等于着地时速度一半时，它距地面的高度为（） A．1 4 H B． 3 4 H C． 1 2 H D． 3 8 H 4．一小球从某高度处自由下落，已知下落时间为1s，与水平地面碰撞后竖直反弹的速 度大小为碰撞前速度大小的3 5 ，重力加速度2 10m/s g=，不计空气阻力，则反弹后能 上升的最大高度为（） A．3.2m B．1.8m C．1.25m D．0.8m 5．从离地320m的空中由静止开始自由落下一个小球，不计空气阻力（g=10m/s2），下列说法正确的是（） A．经过10s小球落到地面 B．小球的平均速度为40m/s C．小球落到地面时瞬间速度大小为100m/s
D．从开始下落的时刻起，小球在最后2s内下落的高度为160m 6．一位4岁小男孩从高15层的楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难，设每层楼的高度为3m，这位青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是1.3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是（g=10m/s2）（） A．3.0s B．1.7s C．0.4s D．1.3s 7．如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放(g取10m/s2)．则 A．b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇． B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置 C．a、b两小球同时落入C盘 D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处 8．如右图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中，A距湖面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt。如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将（） A．增大B．不变 C．减小D．无法判断
第二章匀变速直线运动的研究 自由落体运动 张成进江苏徐州睢宁魏集中学 ★教学目标 (一)知识与技能 1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 2.能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。 3.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。 4.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。 5.初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养学生的实验能力和推理能力。 (二)过程与方法 6.会根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。 7.会利用实验数据分析并能归纳总结出物理规律的方法。 8.善于进行观察，并能独立思考或与别人进行讨论、交流。 (三)情感态度与价值观 9.通过指导学生探究，调动学生积极参与讨论，培养学生学习物理的浓厚兴趣。 10.渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型──自由落体。 11.培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于积极探索并能提出与别人不同的见解。 ★教学重点
1.自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。 2.掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。 ★教学难点 1.理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。 ★教学过程 设计思想： 1、先用游戏激发学生学习兴趣，顺理成章地研究落体运动； 2、通过演示实验让学生自己总结出物体下落快慢不同的主要原因是空气阻力， 从而猜想若没有空气阻力会怎样； 3、用牛顿管实验验证猜想，引入了新的理想运动模型：自由落体运动。讲述1971 年宇航员做的实验，加深印象； 4、了解地球表面物体下落运动近似成自由落体运动的条件； 5、着手研究自由落体运动的规律，利用打点计时器进行研究，得到结论； 6、总结自由落体运动特点及重力加速度； 7、应用训练 一、引入： 教师在课前需要设计制作好“测反应时间尺”（在一约50cm长的尺有刻度的一面标上自由下落对应长度所用的时间） 游戏 师：一般情况下，刻度尺是用来测量什么物理量的 生：测量物体长度的！ 师：大家看到我手里的这把尺子了没有我这把尺子跟普通尺子是不一样，有特殊的功能，它可以测量出你的反应时间。不信我请几位同学上来试试。 找几名同学上来做这个实验。可通过比比谁的反应时间短来调动学生的积极性。 师：相信大家一定非常想知道这把尺为什么能测出人的反应时间呢是根据什么原理呢我可以告诉大家，尺子测时间的原理就是利用尺子下落过程中的运动特点制成的。而我们今天要研究的就是尺子下落这样的运动。 师：像尺子下落这样的运动是一种常见的运动。挂在线上的重物，如果把线剪断，它就在重力的作用下，沿着竖直方向下落。从手中释放的石块，在重力的
自由落体运动 引入： 1．文学家们在形容秋天的落叶的时候，常常说：飘零的落叶，却从没有人说飘零的苹果或者飘零的铅球呢？答：因为苹果下落得比树叶要快 2．思考：为什么苹果会比落叶下落得快呢？ 答：A．因为苹果的质量比树叶的质量大；B．因为苹果和落叶受到的空气阻力不同 3．介绍历史：早在公元前4世纪的古希腊哲学家亚里士多德经过大量的观察也得到了相同的结论：重的物体下落得快。 4．过渡：是不是重的物体一定比轻的物体下落得快呢？物体下落是否受到空阻力的影响呢？请同学位自己设计一个小实验来解决这个两问题。 自由落体运动————探究实验： 5．实验一：将一张白纸裁成相同的两半，另一片揉成纸团，让其同时从同一高度由静止释放，可以看到纸片明显比纸团下落得慢。 实验二：将一张白纸裁成相同的两半，其中一半再裁成两半即原来的四分之一，将四分之一的这半揉成纸团，让其同时从同一高度由静止释放，可以看到纸片明显比纸团下落得慢。 实验分析： 实验一：说明质量相同的物体下落的快慢不同，如果按照亚里士多德的观点，则两物体下落的快慢应该相同，与事实不符；所以说重的物体下落得快的说法不准确。 实验二：说明轻的物体也可能比重的物体下落得快，前面的结论错误。 实验一：两纸片的空气阻力不同，质量相同，说明物体下落的快慢要受到空气阻力的影响。 6．过渡：如果要考虑物体下落的快慢与质量有关怎么办，注意不能受到阻力的影响？（讨论结果：在没有空气的空间里做物体下落实验） 自由落体运动定义： 1．在物理学中，将物体只在重力的作用下由静止开始运动叫做自由落体运动。由上面的实验可知：做自由落体运动的物体，其下落的快慢与物体的质量无关。 *课堂练习* 判断下列物体的运动是否是自由落体运动： A．粉笔头在有空气的空间里由静止开始的运动是自由落体运动吗？ B．用手用力向下用力抛出的粉笔头是自由落体运动吗？ 分析：自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生，且初速度为0．所以AB两物体的运动都不是自由落体运动。在有空气的空间里，如果物体受到的空气阻力相对重力来说非常小，或者可以忽略不计时，物体的下落可以近似的看成一个自由落体运动。 2．注意：自由落体运动中自由两个字的含义：一是物体受重力，二是物体的初速度为0。 3．过渡：在前几节我们学过的运动有匀加速直线运动，匀速直线运动、匀减速直线运动等，则自由落体运动也和前面的运动一样是一个新的运动类型吗？自由落体运动的运动学本质是什么呢？ 自由落体运动的性质： 1．首先自由落体运动不是匀速直线运动，而是一个加速运动，你能说出为什么吗？（物体的初速度为0，而一落一段时间后，速不在为0，说明速度是在增加） 2．自由落体运动的是不是初速为0的匀加速运动呢？ 同学们回忆前面学过的知识，初速度为0的匀加速直线运动有哪些规律呢？（速度公式：V t=a ；位移公式S=at2/2 ；在连续且相等的时间间隔内，位移的大小之比是1：3：5：7：--）
“探究自由落体运动”教学设计 【课标要求】 （1）通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。 （2）经历匀变速直线运动的实验研究过程，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。 【教材分析】 选自人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》（必修1）第二章《匀变速直线运动的研究》第四节《自由落体运动》。 落体运动是一种常见的运动，伽利略对自由落体运动的研究意义重大。关于自由落体运动的学习分成两节来讲授。本节按照伽利略对自由落体运动的研究过程和科学思维过程，使学生认识自由落体运动。下一节通过演示、实验、分析得出自由落体运动的规律，明确重力加速度的意义，使学生对自由落体运动规律有具体、深入的认识。 【学情分析】 在前面的教学中，学生已经初步掌握了平均速度、瞬时速度、加速度的概念，并用电磁打点计时器研究过匀速直线运动和匀变速直线运动，同时对物理学中的理想模型有了一定的认识，具备了初步的逻辑思维能力和运用控制变量的研究方法。 【任务分析】 教学问题从生活中来（通过“测反应时间”的游戏，引起学生的兴趣、质疑，引出课题）→运用合作学习方式展开讨论（引导学生注意直觉经验和逻辑推理的矛盾，使学生明确下一步要解决的问题）→利用分组实验组织学生进行实验探究（引导学生与情景对话，学生之间协商，积极主动的建构自己的知识和逻辑思维）→讨论问题，回到生活中（利用钱毛管的演示，使学生认识到探究现象背后的实质原因是必须考虑外界因素的影响）→学生自主实验探究自由落体运动（对物体情景的分析，实验数据的处理，逐步引导学生探究物理情景之间的物理量的关系） 【教学目标】 1、知识与技能 （1）认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动。 （2）能用打点计时器得到相关的运动轨迹，并能自主分析纸带上记录的位移与时间等运动信息。 （3）初步了解探索自然规律的科学方法，培养学生的观察、概括能力。 2、过程与方法 通过对落体运动的实验探究，初步学习使用变量控制法。 3、情感态度价值观 （1）通过实验探究落体运动的规律，激发学习兴趣，增强求知的欲望。 （2）调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述能力。 （3）渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型──自由落体。
自由落体运动 教学目的： 1、使学生理解自由落体运动的内涵，并使学生能将匀变速直线运动的规律熟练应用于此。 2、使学生在了解不同物体的自由落体运动都有相同加速度的特点的基础上，对自由落体加速度有较深认识。 3、通过对自由落体运动的研究，培养学生运用理论与实验相结合的方法分析解决问题的能力。 教学重点和难点： 自由落体运动的理解。 教具： 1、面积等大的圆形纸片，金属片数张 2、抽气机、牛顿管等。 教学过程： 一、复习提问： 1、匀变速直线运动的特点是什么？它的规律又如何？ 2、如何用实验方法来判断一个变速直线运动是匀变直线运动？ 看运动物体是否在任意连续相等时间内们移差为恒量，（即Ds=at2） 二、新课教学 1、向学生指出物体自由下落运动是一种常见的运动，（可叫几位学生举例）接着演示粉笔的自由下落运动。 引导学生得出：物体自由下落运动是在重力作用下沿着竖直方向向下的直线运动。 2、下面，我们来看一个实验： 从同一高度同时释放纸片和金属片，可以看到金属片比纸片下落得快，由此我们似乎可以得到结论：物体下落的快慢是由它的重量大小决定的，物体越重，下落得越快。 学生们都能很快否定此结论。接着问，为什么说此结论不正确呢？ 让学生讨论： 引导学生从理论和实验两方面来分析验证此观点： （1）理论分析： 根据上面的结论，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头拴在一起时，下落快的会被下落慢着而减慢。下落慢的会被下落快的拖着而加快。结果整个系统的下落速度应该小于8。可是两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，因此重物体比轻物体的下落速度要小。这样，就从重物体比轻物体下落得快的结论，推出一重物体比轻物体下落得慢的结论。使此结论陷入自相矛盾的境地，由此我们可以推断出重物体不会比轻物体下落得快。 （2）实验验证： ①演示：将上面实验中的纸片揉成团，重做以上实验。（引导学生分析，很容易否定此观点）。 ③牛顿管实验 通过上面的理论分析和实验验证，可得结论：物体下落快慢跟物体重量无关，
自由落体运动 教学目标： 知识与技能 1．认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动． 2．能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析． 3．知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同． 4．掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规解决实际问题． 5．初步了解探索自然规律的科学方法．培养学生的观察、概括能力． 由学生自主进行实验探究，采用实验室的基本实验仪器——打点计时器，记录下运动的信息，定量地测定重物自由下落的加速度，探究运动规律的同时让学生进一步体验科学探究方法． 1．培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力． 2．引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法．3．引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体的加速度g随纬度变化的规律。 4. 教师应该在教学中尽量为学生提供制定探究计划的机会．根据学生的实际能力去引导学生进行观察、思考、讨论和交流． 情感态度与价值观 1．调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述能力。 2．渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型——自由落体．3．培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解。 教学重点、难点： 教学重点 1．自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程． 2．掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题． 教学难点 1．理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题． 2．照相机曝光时间的估算． 教学方法： 探究、讲授、讨论、练习 教学手段： 教具准备 多媒体课件、牛顿管、硬币、天平、小纸片、打点计时器、刻度尺、铁架台、纸带，重物(两个质量不同)等． 课时安排： 新授课（2课时） 教学过程： [新课导入] 师：两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样地清脆美妙!它使人们清醒地认识到，轻重不是下落快慢的原因；它动摇了2000多年来统治着人们头脑的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至今代科学推上了历史的舞台．当树叶从树上飘落下来，雨滴从屋檐上落下来的时候，你们想过这种运动吗?物体下落的过程有没有一定的规律可循
5 4.自由落体运动 课后训练巩固提升 双基巩固 学考突破 1.在物理学的发展历程中,下面的哪位科学家首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法,把实验和逻辑推理和谐地结合起来,从而有力地推进了人类科学的发展( ) A.亚里士多德 B .伽利略 C.牛顿 D .爱因斯坦 答案:B 解析:在物理学发展史上,是伽利略建立了物理学的正确的研究方法,推进了人类科学的发展。 2.在真空中,将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放,下列频闪照片中符合事实的是( ) 答案:C 解析:在真空中,将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放,苹果和羽毛都做自由落体运动,故频闪照片C 符合事实。 3.(多选)下图是测量人的反应时间的小实验,乙同学在甲同学的大拇指与食指之间的正上方捏住一把直尺,甲同学的大拇指与食指之间距离较小(约3 cm),乙同学突然放开尺子,甲同学尽快用手指去夹住。下列表述正确的有( )
5 A.该实验测的是甲同学的反应时间 B.该实验测的是乙同学的反应时间 C.实验原理是h=1 2gt 2 D.实验原理是v t =gt 答案:AC 解析:图中上方的手是释放直尺者的,下方的手是受测者的,所以测的是甲同学的反应时间,故A 正确,B 错误;由h=1 2gt 2知,受测者的反应时间只与下落的高度有关,故C 正确,D 错误。 4.某瀑布中的水下落时间是4 s,若把水的下落近似简化为自由落体运动,g 取10 m/s 2,则下列计算结果正确的是( ) A.瀑布高度大约是20 m B.瀑布高度大约是80 m C.瀑布高度大约是160 m D.瀑布高度大约是500 m 答案:B 解析:由x=1 2gt 2知,x=1 2×10×42 m =80 m,B 正确。 5.登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为20 Hz)给自由下落的小球拍照,所拍的频闪照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度),则月球表面的重力加速度为多少?(保留两位有效数字 )