第二章 监测数据的统计处理和结果表述
2.1基本概念
2.1.1误差和偏差
2.1.1.1真值:在某一时刻和某一位置或状态下，某量的效应体现出客观值或实际值。
理论真值
真值包括 约定真值
标准器的相对真值
2.1.1.2误差及其分类
1、由于被测量的数据形式通常不能以有限为数表示，同时由于认识能力和科学技术水平的限制，使测量值与真挚不一致，这种矛盾在数值上表现即为误差。
2、差按其性质和产生原因可分为：
●系统误差（可测误差、恒定误差、偏倚）：指测量值的总体均值与真值之间的
差别，是由测量过程中某些恒定因素造成的，在一定条件下具有重现性，并不因增加测量次数而减少系统误差，他的产生可以是方法、仪器、试剂、恒定的操作人员或恒定的环境等所造成。
● 随机误差（偶然误差、不可测误差）：是由测量过程中各种随机因素的共同作用所造成的，其遵从正态分布规律。
●过失误差：是由测量过程中犯下不应有的错误所造成，它明显的歪曲了测量结
果，因而一经发现必须及时改正。
3、 误差的表示方法
绝对误差：测量值（x ）与真值（x
t ）之比。 绝对误差=x-x t 相对误差：指绝对误差与真值之比。 相对误差=
t
t
x x x -×100% 4、偏差：个别测量值与多次测量均值之偏离。分
绝对偏差（d ）：测量值与均值(x ’)之差。 d i =x i -x ’
相对偏差：绝对偏差与均值之比。 相对偏差=
'x d
×100% 平均偏差：是绝对偏差绝对值之和的平均值。 d ’=
n
1di n
i ∑
=1
=
n
1
( )
标准偏差和相对标准偏差
● 差方和（S ）：指绝对值的平方之和。 S=
∑
=-n
i i
x x 12
'）（ ● 样本方差（s 2
或V ） s 2
=11-n ∑=-n i i x x 12
'）（=1
1-n S ● 样本标准偏差（s 或s D ） s=2
1
)'(1∑=-n
i i x x n =S n 1 ● 样本相对标准偏差（变异系数）：样本标准偏差在样本均值中所占的百分
数 C v =
'
x s
×100% ● 总体方差和总体标准偏差分别以σ2和σ表示
σ2
=
N
1∑
=-n
i i
x 1
2
）（μ σ=∑=-n
i i x 1
2)(N 1
μ=N
N
)x (-
x
2
i i
2
∑∑
式中：N ——总体容量 μ——总体均值
● 级差（R ）：一组测量值中最大值与最小值之差，表示误差的范围. R=x max -x min 5、总体、样本和平均数 ● 总体和个体
研究对象的全体称总体，其中一个单位叫个体。 ● （2）样本和样本容量
总体中的一部分叫样本，样本中含有个体的数目叫此样本的样本容量。 ● (3)平均数：平均数代表一组变量的平均水平或集中趋势，样本观测中大多数
测量值靠近平均数。
算术均数：样本均数x ’=n
x i
∑
总体均数μ=
n
x i
∑ n →∞
几何均数:当变量呈等比关系,常需用几何均数. x g ’=( x 1x 2……x n )1/n
● 中位数：将各数据按大小顺序排列，位于中间的数据。若为偶数取中间两数的
平均值。
● 众数：一组数据中出现次数最多的一个数据。
例题：有一氯化物的标准水样，浓度为110mg/l ，以银量法测定5次其值为：112、115、14、113、15mg/l ，求算术均数、几何均数、中位数、绝对误差、相对偏差、平均偏差、极差、样本的差方和、方差、标准偏差和相对标准偏差。 解：算术平均数 x g =（112+115+114+113+115）/5=13.8mg/l 几何均数 x g ’=（112×115×114×113×115）1/5=13.8mg/l 中位数 114mg/l
绝对误差 x i -x t =112-110=2 mg/l(以x i 为112 mg/l ，x t 为112 mg/l 为例) 相对误差 2/110=1.8%
绝对偏差 d i =x i -x ’=112-113.8=-1.8mg/l 平均偏差 d ’=1.04 mg/l 极差 R=115-12=3 mg/l
样本差方和 S=(-1.8)2
+1.22
+1.22
+(-0.8) 2
+1.22
=6.8 mg/l
样本方差 s 2=
1
1
n S=1.70mg/l 样本标准偏差 s=2s =1.3mg/l 样本相对标准偏差 C v =
8
.1133
.1×100%=1.1% 2.1.3 数据的处理和结果表述
2.1.
3.1 数据修约规则
计算的数据需要修约时，应遵守下列规则：
四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后皆零视寄偶，五前为偶应舍去，五前为寄则进一。
例题：将下列数据修约到只保留一位小数
修约前： 14.3426 14.2631 14.2501 14.2500 14.0500 14.1500
修越后： 14.3 14.3 14.3 14.2 14.0
14.2
2.1.
3.2可疑数据的取舍
离群数据：与正常数据不是来自同一分布总体，明显歪曲试验结果的测量数据。 可疑数据：可能会歪曲试验结果，但尚未经验证断定其实离群数据的测量数据。 测量中发现明显的系统误差和过失误差，由此而产生的数据应随时剔除，而可疑数据的舍取应采用统计方法判别，即离群数据的统计检验。常用的检验方法
（1）狄克逊（Dixon ）检验法适用于一组测量值的一致性检验和剔除离群值。
● 将一组测量数据从小到大顺序排列为x 1、x 2…x n ，x 1和x n 分别为最小可疑值和最大可疑值。 ● 按下表计算式求Q 值
● 根据给定的显著性水平（α）和样本容量（n ），从临界值表中查得临界值。
● 若Q ≤Q 0.05则可疑值为正常值。
若Q 0.05＜Q ≤Q 0.01则可疑值为偏离值。 若Q ＞Q 0.01则可疑值为离群值。
狄克逊检验统计量Q 计算公式
例题：一组测量值从小到大顺序排列为：14.65、14.90、14.90、14.92、14.95、14.96、15.00、15.01、15.01、15.02，检验最小值14.65和最大值15.02是否为离群值。
解：检验最小值x 1=14.65，n=10，x 2=14.90，x n-1=15.01 Q=
1
11
2x x x x n ---=0.69
查临界值表知，当n=10，给定显著性水平α=0.01时，Q 0.01=0.597 Q ＞Q 0.01，故最小值14.65为离群值，应予以剔除。 检验最大值x n =15.02
Q=
2
1
x x x x n n n ---=0.083
查临界值表知，当n=10，给定显著性水平α=0.05时，Q 0.05=0.477 Q ≤Q 0.05，故最大值15.02为正常值
（2）格鲁勃斯（Grubbs ）检验法—是用于检验多组测量值的一致性和剔除多组测量值中离群均值。
● 有l 组测定值，每组n 个测定值的均值分别为x 1’、x 2’…x i ’…x l ’，其中最大均值记为x max ’，最小均值记为x min ’。 ● 由l 个均值计算总均值x ’’和标准偏差s x ’
x ’’=l 1∑=l
i i x 1
' s x ’=∑---l i i x x l 12)'''(11 ● 可疑均值为最大值（x max ’）时，按下式计算统计量（T ）
T=
'
min '
''x s x x - ● 根据测定值组数和给定的显著性水平从表中查的临界值。 ● 若T ≤T 0.05 则可疑均值为正常均值。
若T 0.05＜T ≤T 0.01 则可疑均值为偏离均值。
若T ＞T 0.01 则可疑均值为离群均值。 例题：p301
2.1.4监测结果的表述
1、 用算术均数（x ’）代表集中趋势
2、 用算术均数和标准偏差表示测定结果的精密度（x ’±s ）
3、 用(x ’±s,C v )表示结果
4、 均数置信区和t 值 2.1.5 直线相关和回归 2.1.6 方差分析 2.1.7 模糊聚类分析
2.2 实验室质量保证
2.2 .1有关术语
1、准确度：是用一个特定的分析程序所获得的分析结果与假定的或公认的真值之
间符合程度的度量。反映分析方法或测量系统存在的系统误差和随机误差两个的综合指标，并决定其分析结果的可靠性。用绝对误差和相对误差来表示。
评价准确度的方法有两种
用某一方法分析标准物质，测定其回收率，据其结果确定准确度。
加标回收法：即在样品中加入标准物质，测定其回收率，以确定准确度。计算式为：
回收率=
加标值试样测定值
加标试样测定值
×100%
2、精密度：用一特定的分析程序在受控条件下重复分析均一样品所得测定值得一
致程度。它反映分析方法或测量系统所存在随机误差的大小。
3、平行性：同一实验室中，当分析人员、分析设备和分析时间都相同时，用同一
分析方法对同一样品进行双份或多份平行样测定结果之间的符合程度。4、重复性：在同一实验室内，当分析人员、分析设备和分析时间三因素中至少
有一项不相同时，用同一分析方法对同一样品进行两次或两次以上独立测定结果之间的符合程度。
5、再现性：在不同实验室（分析人员、分析设备、甚至分析时间都不相同），用
同一分析方法对同一样品进行多次测定结果之间的符合程度。
6、灵敏度：指该方法对单位浓度或单位量的待测物质的变化所引起的响应量变
化的程度。
7、空白试验：是用蒸馏水代替试样的测定。其所加试剂和操作与试验测定完全相
同，空白试验应与试样测定同时进行，试样分析时仪器的响应值不仅是试样中待测物质的分析响应值，还包括所有其他因素，如试剂种杂志，环境及操作进程的玷污等的响应值。
8、校准曲线：—用于描述待测物质的浓度或量与相应的测量仪器的相应值或其他
指标之间的定量关系的曲线。
9、检测限：某一分析方法在给定的可靠程度内可以从样品中检测待测物质的最小
浓度或最小量。
10、测定限：分测定上限和测定下限。
2.2.2、实验室内质量控制
1、质量控制图的绘制及应用
质量控制图的基本组成：预期值——图中的中心线
目标值——图中上、下警告线之间区域
实测值的可接受范围——图中上下控制限制间的区域
辅助线——上、下各一线，在中心线两侧与上、下警告限之间各一半处。
2、均数控制图——控制样品的浓度和组成，使其尽量与环境样品相识，用同一
方法在一定时间内重复测定，至少累计20个数据，按公式计算总
均值、标准偏差、平均极差等。
均数—极差控制图
多样控制图
路线辅助设计 本程序适用于路线平曲线的单交点平曲线、切基线平曲线、复曲线、S型曲线、凸型曲线、卵型曲线的设计。 单交点平曲线 如图所示，只设一个JD的平曲线称单交点平曲线。平曲线由前缓和曲线LS1、中间圆曲线LY、后缓和曲线LS2、构成。当LS1= LS2 =LS，即前后缓和曲线等长时，称对称基本型平曲线，否则称非对称型平曲线。 确定圆曲线半径和缓和曲线长是平曲线设计的主要任务。考虑地形、地物、设计标准及线形协调要求，半径R和缓和曲线长LS值根据不同情况可分别由外距E、切线长T及曲线上任意一点的支距t0 、y0求得。 本软件的单交点平曲线设计提供由外距控制、切线长控制、支距进行曲线设计。 切换到软件的路线辅助设计模块，选择单交点平曲线，启动设计对话框如图，程序提供两种方式：先拟定缓和曲线长和满足线形协调要求。 切基线平曲线 当路线交点因地形、地物等障碍影响在实地无法钉设时，可选择两个辅助交点JD a、JD b，设置一条基线边，来代替一个交点敷设曲线，称为双交点平曲线。若所定半径使平曲线恰好与基线边相切，即构成图2-8所示的切基线平曲线。 切换到软件的路线辅助设计模块，选择切基线平曲线，启动设计对话框如图，程序提供两种方式：先拟定缓和曲线长和满足线形协调要求。 在相应的编辑框内录入数据，选择计算方式，按计算按钮即可。计算成果在“输出结果”栏显示，如果需要输出到外部文件，请按“输出”按纽，直接输出到文本文件。 复曲线 切基线平曲线可视作前后两个非对称基本型平曲线首尾连接而成，当两个非对称平曲线半径不相等时，即构成图2所示的复曲线。测设时一般由设计人员先拟定约束控制较严一端的圆曲线半径RA，求算另一端圆曲线半径RB。
第二章数据的处理 数据是数量生态学的基础，我们对数据的类型和特点应该有所了解。在数量分析之前，根据需要对数据进行一些预处理，也是必要的。本章将对数据的性质、特点、数据转化和标准化等做简要介绍。 第一节数据的类型 根据不同的标准，数据可以分成不同的类型。下面我们将介绍数据的基本类型，它是从数学的角度，根据数据的性质来划分的；然后叙述生态学数据，它是根据生态意义而定义的，不同的数据含有不同的生态信息。 一、数据的基本类型 1、名称属性数据 有的属性虽然也可以用数值表示，但是数值只代表属性的不同状态，并不代表其量值，这种数据称为名称属性数据，比如5个土壤类型可以用1、2、3、4、5表示。这类数据在数量分析中各状态的地位是等同的，而且状态之间没有顺序性，根据状态的数目，名称属性数据可分成两类：二元数据和无序多状态数据。 （1）二元数据：是具有两个状态的名称属性数据。如植物种在样方中存在与否，雌、雄同株的植物是雌还是雄，植物具刺与否等等，这种数据往往决定于某种性质的有无，因此也叫定性数据（qualitative data）。对二元数据一般用1和0两个数码表示，1表示某性质的存在，而0表示不存在。 （2）无序多状态数据：是指含有两个以上状态的名称属性数据。比如4个土壤母质的类型，它可以用数字表示为2、1、4、3，同时这种数据不能反映状态之间在量上的差异，只能表明状态不同，或者说类型不同。比如不能说1与4之差在量上是1与2之差的3倍，这种数据在数量分析中用得很少，在分析结果表示上有时使用。 2．顺序性数据 这类数据也是包含多个状态，不同的是各状态有大小顺序，也就是它一定程度上反映量的大小，比如将植物种覆盖度划为5级，1=0~20%，2=21%~40%，3=41%~60%，4=61%~80%，5=81%~100%。这里1~5个状态有顺序性，而且表示盖度的大小关系。比如5级的盖度就是明显大于1级的盖度，但是各级之间的差异又是不等的，比如盖度值分别为80%和81%的两个种，盖度仅差1%，但属于两个等级4和5；而另外两个盖度值分别为41%和60%，相差19%，但属于同一等级。顺序性数据作为数量数据的简化结果在植被研究中有着较广泛的应用，但在数量分析中，这种数据所提供的信息显然不如数量数据。因此，使用并不十分普遍。 3、数量属性数据
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华中农业大学本科毕业论文 文献综述 GPS在工程测量中的应用及数据处理GPS in Engineering Measurement and Data Processing 学生姓名：赵建平 学生学号：2009303200901 学生专业：地理信息系统 指导教师：苗洁讲师 华中农业大学资源与环境学院 二○一三年一月
Ⅰ目录 1.GPS和工程测量等相关概念2 1．1GPS相关概念2 1.1.1 GPS概念2 1.1.2 GPS技术2 1.1.3 GPS卫星测量原理3 1.1.4 GPS 测量的技术特点3 1.2 工程测量介绍4 2. GPS 在现代工程测量中的具体应用分析5 2.1实时动态(RTK>定位技术简介5 2.2 静态GPS在工程测量中的应用6 2.3 动态GPS在工程测量中的应用7 3.工程测量及数据处理7 3.1工程控制网数据处理方法7 3.2 GPS基线处理与质量控制8 3.2.1 GPS基线边的解算8 3.2.2 各种检核计算9 3.2.3 平差计算和成果分析9 4.分析与总结10 5.参考文献11 6.致谢11
GPS工程测量及数据处理研究 Ⅱ摘要：GPS测量技术具有测量时间短、技术含量高、精确度高等优点，在工程测量实践中发挥着越来越重要的作用。本文主要通过介绍GPS的系统组成、工作原理、技术特点等基本情况，系统总结了GPS技术在工程测量中的应用情况，及其在工程测量后的数据处理方法。 Ⅲ关键词：全球定位系统； GPS测量技术；工程测量；应用。静态测量；动态测量；数据处理 1.GPS和工程测量等相关概念 1．1GPS相关概念 1.1.1 GPS概念 GPS是英文Navigation SatelliteTiming And Ranging／Global PositioningSystem 卫星测时测距导航／全球定位系统）的简称，而其中文简称为“球位系”。GPS是20世纪70年代由美国陆海空三军联合研制的新一代空间卫星导航定位系统。其主要目的是为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，并用于情报收集、核爆监测和应急通讯等一些军事目的，是美国独霸全球战略的重要组成。经过20余年的研究实验，耗资300亿美元，到1994年3月，全球覆盖率高达98％的24颗GPS卫星星座己布设完成。 1.1.2 GPS技术 GPS定位技术的高度自动化及其所达到的高精度和具有的潜力，也引起了广大测量工作者的极大兴趣。当时GPS定位基本上只有一个作业模式——静态相对定位，两台或若干台GPS接收机安置在待定点上，连续同步观测同一组卫星1-2h或更长一些时间，通过观测数据的后处理，给出各待定点间的基线向量，在采用广播星历的条件下，静态定位可取得5mm＋1×10－6D<双频）或10mm＋2×10－6D<单频）基线解精度。随着技术的发展，快速静态定位为短基线测量作业闯出了一条新路，大大提高了GPS测量的劳动生产率。一对GPS测量系统<双频）在10km以内的短边上，正常接收4-5颗卫星5min左右，即可获取5-10mm＋1×10－6D的基
《误差理论与数据处理》 一、填空题（每空1分，共20分） 1．测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。 答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段 2．随机误差的统计特性为________、________、________和________。 答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性 3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。 答案：04″，3.1*10-5 4．在实际测量中通常以被测量的、、 作为约定真值。 答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值 5．测量结果的重复性条件包括：、、 、、。 测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境 6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。 5g-0.1mg 7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和
_________来表示。 标准差 极限误差 8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。 引用 9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K ＝3时，测量结果的置信区间为_______________。 0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15) 10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。 平均值 11．替代法的作用是_________，特点是_________。 消除恒定系统误差，不改变测量条件 12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的真值U 0 ＝79.83 V ，标准差σ（U ）＝ 0.02V ，按99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。 79.830.02 V*2.58 13．R 1 ＝150 ， R 1 ＝ 0.75 ；R 2 ＝100 ， R 2 ＝ 0.4 ，则两电阻并联后总电阻的绝对误差为_________________。 36.0)100150(150)(16.0)100150(100)(222212122 2 221221=+=+=??=+=+=??R R R R R R R R R R R=R1*R2/(R1+R2), R=264.04.0*36.075.0*16.022 11±=+=???+???R R R R R R
由于数据库系统所获数据量的迅速膨胀（已达 或 数量级），从而导致了现实世界数据库中常常包含许多含有噪声、不完整（ ）、甚至是不一致（ ）的数据。显然对数据挖掘所涉及的数据对象必须进行预处理。那么如何对数据进行预处理以改善数据质量,并最终达到完善最终的数据挖掘结果之目的呢？ 数据预处理主要包括:数据清洗（ ）、数据集成（ ）、数据转换（ ）和数据消减（ ）。本章将介绍这四种数据预处理的基本处理方法。 数据预处理是数据挖掘（知识发现）过程中的一个重要步骤，尤其是在对包含有噪声、不完整，甚至是不一致数据进行数据挖掘时，更需要进行数据的预处理，以提高数据挖掘对象的质量，并最终达到提高数据挖掘所获模式知识质量的目的。例如：对于一个负责进行公司销售数据分析的商场主管，他会仔细检查公司数据库或数据仓库内容，精心挑选与挖掘任务相关数据对象的描述特征或数据仓库的维度（ ），这包括：商品类型、价格、销售量等,但这时他或许会发现有数据库中有几条记录的一些特征值没有被记录下来；甚至数据库中的数据记录还存在着一些错误、不寻常（ ）、甚至是不一致情况,对于这样的数据对象进行数据挖掘,显然就首先必须进行数据的预处理,然后才能进行正式的数据挖掘工作。 所谓噪声数据是指数据中存在着错误、或异常（偏离期望值）的数据；不完整（ ）数据是指感兴趣的属性没有值；而不一致数据则是指数据内涵出现不一致情况（如：作为关键字的同一部门编码出现不同值）。而数据清洗是指消除数据中所存在的噪声以及纠正其不一致的错误；数据集成则是指将来自多个数据源的数据合并到一起构成一个完整的数据集；数据转换是指将一种格式的数据转换为另一种格式的数据；最后数据消减是指通过删除冗余特征或聚类消除多余数据。 不完整、有噪声和不一致对大规模现实世界的数据库来讲是非常普遍的情况。不完整数据的产生有以下几个原因：（ ）有些属性的内容有时没有，如：参与销售事务数据中的顾客信息；（ ）有些数据当时被认为是不必要的；（ ）由于
误差理论与数据处理 实验报告 姓名：黄大洲 学号：3111002350 班级：11级计测1班 指导老师：陈益民
实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法 二、实验原理 （1）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义：在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。 设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...n i n i l l l l x n n =++==∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。 i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 1 1 n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有：1 n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合：
当 1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1 n i i v =∑为零； 当 1n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1 n i i v =∑为正；其大小为求x 时 的余数。 当 1n i i l =∑ 误差分析与数据处理 一.填空题 1. ______(3S或莱以特)准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。 2. 随机误差的合成可按标准差和______（极限误差）两种方式进行。 3. 在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为______（重复）性。 4. 在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性称为______（重现）性。 5. 测量准确度是指测量结果与被测量______（真值）之间的一致程度。 6. 根据测量条件是否发生变化分类，可分为等权测量和______（不等权）测量。 7. 根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类，可分为静态测量和_____(动态)测量。 8. 根据对测量结果的要求分类，可分为工程测量和_____(精密)测量。 9. 真值可分为理论真值和____(约定)真值。 10. 反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成_____(正弦)关系。 11. 在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。这种误差称为______(系统误差)。 12. 在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。这种误差称为______(偶然误差或随机误差)。 13. 系统误差主要来自仪器误差、________（方法误差）、人员误差三方面。 14. 仪器误差主要包括_________（示值误差）、零值误差、仪器机构和附件误差。 15. 方法误差是由于实验理论、实验方法或_________（实验条件）不合要求而引起的误差。 16. 精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，_________（随机）误差小。 17. 准确度高是指多次测量中，数据的平均值偏离真值的程度小，_________（系统）误差小。 18. 精确度高是指在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的_________（系统）误差和_________（随机）误差都比较小。 19. 用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值称为_____(修正值)。 20. 标准偏差的大小表征了随机误差的_____(分散)程度。 一级计量师考试（测量数据处理与计量专业实务）复习要点:测量误差的处理1 各种估计方法的比较 贝塞尔公式法是一种基本的方法，但n很小时其估计的不确定度较大，例如n=9时，由这种方法获得的标准偏差估计值的标准不确定度为25%，而n=3时标准偏差估计值的标准不确定度达50%，因此它适合于测量次数较多的情况： 极差法使用起来比较简便，但当数据的概率分布偏离正态分布较大时，应当以贝塞尔公式法的结果为准。在测量次数较少时常采用极差法： 较差法更适用于频率稳定度测量或天文观测等领域。 一级计量师考试（测量数据处理与计量专业实务）复习要点:异常值的判别和剔除什么是异常值 异常值(abnormal value)又称离群值(outlier)，指在对一个被测量的重复观测中所获的若干观测结果中，出现了与其他值偏离较远且不符合统计规律的个别值，它们可能属于来自不同的总体，或属于意外的、偶然的测量错误。也称为存在着“粗大误差”。例如：震动、冲击、电源变化、电磁干扰等意外的条件变化、人为的读数或记录错误，仪器内部的偶发故障等，可能是造成异常值的原因。 如果一系列测量值中混有异常值，必然会歪曲测量的结果。这时若能将该值剔除不用，就使结果更符合客观情况。在有些情况下，一组正确测得值的分散性，本来是客观地反映了实际测量的随机波动特性，但若人为地丢掉了一些偏离较远但不属于异常值的数据，由此得到的所谓分散性很小，实际上是虚假的。因为以后在相同条件下再次测量时原有正常的分散性还会显现出来，所以必须正确地判别和剔除异常值。 在测量过程中，记错、读错、仪器突然跳动、突然震动等异常情况引起的已知原因的异常值，应该随时发现，随时剔除，这就是物理判别法。有时，仅仅是怀疑某个值，对于不能确定哪个是异常值时，可采用统计判别法进行判别。 一级计量师考试（测量数据处理与计量专业实务）复习要点:测量误差的处理2 算术平均值的应用 由于算术平均值是数学期望的最佳估计值，所以通常用算术平均值作为测量结果。当用算术平均值作为被测量的估计值时，算术平均值的实验标准偏差就是测量结果的A类标准不确定度。 一级计量师考试（测量数据处理与计量专业实务）复习要点:最大允许误差的表示形式1 计量器具又称测量仪器。(测量仪器的)最大允许误差(maIilnn permLsibl eerrors)是由给定测量仪器的规程或规范所允许的示值误差的极限值。它是生产厂规定的测量仪器的技术指标，又称允许误差极限或允许误差限。最大允许误差有上限和下限，通常为对称限，表示时要加±号。 最大允许误差可以用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示。 1.用绝对误差表示的最大允许误差 例如，标称值为1Ω的标准电阻，说明书指出其最大允许误差为±0.01Ω。即示值误差的上限为+0.01Ω，示值误差的下限为-0.01Ω，表明该电阻器的阻值允许在0.99Ω～1.01Ω范围内。一级计量师考试（测量数据处理与计量专业实务）复习要点:测量复现性的评定测量复现性是指在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。改变了的测量条件可以是：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、计量标准、测量地点、环境及使用条件、测量时间。改变的可以是这些条件中的一个或多个。因此，给出复现性时，应明确说明所改变条件的详细情况。 例如在实验室内为了考察计量人员的实际操作能力.实验室主任请每一位计量人员在同样的条件下对同一件被测件进行测量，将测量结果按式(3-13)计算测量结果的复现性。此时 目录 一、MATLAB简介 二、角度与弧度互换 1.角度转换为弧度 2.弧度转换为角度 三、坐标正反计算 1.坐标正算 2.坐标反算 四、交会定点 1.前方交会 2.后方交会 五、假设检验 1.单个正态总体均值差的检验 2.两个正态总体均值差的检验 3.Χ2检验 4. F检验 六、多元线性回归 七、成绩评定 （一）MATLAB简介 MATLAB是matrix和laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的 编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以 后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。MATLAB：统一了用于一维、二维与三维数值积分的函数并提升了基本数学和内插函数的性能MATLAB Compiler：可以下载 MATLAB Compiler Runtime (MCR)，简化编译后的程序和组件的分发Image Processing Toolbox：通过亮度指标优化进行自动 图像配准Statistics Toolbox：增强了使用线性、广义线性和非线性回归进行 拟合、预测和绘图的界面system Identification Toolbox：识别连续时间传递函数。 MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析 Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++ 语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。 工程测量数据处理系统的研制与开发 在科学技术的推动下，先进的工程测量设备不断被运用到工程测量工作中，极大程度上推动我国测绘工作的开展。测量数据处理在工程测量与大地测量中占据重要作用，为此，本文将针对工程测量数据处理系统进行研究与探讨，分析工程测量数据处理系统的应用价值与意义。 标签：工程测量数据处理系统研究与开放 随着社会的不断发展，地质工程对测量数据处理提出更高、更新的要求与标准，实现测量数据处理的自动化、一体化与现代化，是工程测量数据处理工作的必然发展方向。 一、工程测量数据处理系统的关键技术 1.近似坐标解算 工程测量数据处理工作中，控制网平差时应运用附加条件对其进行计算，根据特定点的近似坐标确定平差的误差方程式，并对测量数据实施自动化处理。判断近似坐标时，应通过精度评定与平差计算，从而计算出待定点的近似坐标。 2.网平差设计 测量数据处理的核心是平差，应确保处理过程具有足够的清晰度，确保工程测量数据处理系统具有扩展性。工程测量数据量加大，需要通过间接平差计算方法，根据平差的性质从中选择出一个独立的量作为应用参数，使每一个观测量平差值代表相应的参数函数，如果参数函数属于非线性函数，需要先对其进行线性化，然后列出相应的误差方程；法方程是由自由项、误差方程系数共同组成，参数的个数直接决定着法方程的个数；通过计算法方程，从中推算出相应的参数；通过计算误差方程，从中求解出观测量的平差值。通过对网平差进行分步计算，得出水准网平差、平面网平差以及GPS网平差。 二、工程测量数据处理系统的开发工具与技术 1.面向对象的分析与设计 软件系统项目具有复杂性，需要根据软件的功能与构成，将复杂的问题分解成多个易于管理与控制的小模块。从面向对象的角度分析，分析与设计主要是发现问题中的主要对象，按照用户对事物的认知与理解，处理好对象的内部结构与外部关系，构建一套具有准确性与简洁性的軟件系统对象模型。对问题进行分析时，还应根据事物的实际特征、交会方式以及事物之间的联系，对其进行深入研究与探讨；设计面向对象时，应将逻辑对象作为面向对象程序的设计原因，根据对象属性，设计出相应的内部构建。 第二章 监测数据的统计处理和结果表述 2.1基本概念 2.1.1误差和偏差 2.1.1.1真值:在某一时刻和某一位置或状态下，某量的效应体现出客观值或实际值。 理论真值 真值包括 约定真值 标准器的相对真值 2.1.1.2误差及其分类 1、由于被测量的数据形式通常不能以有限为数表示，同时由于认识能力和科学技术水平的限制，使测量值与真挚不一致，这种矛盾在数值上表现即为误差。 2、差按其性质和产生原因可分为： ●系统误差（可测误差、恒定误差、偏倚）：指测量值的总体均值与真值之间的 差别，是由测量过程中某些恒定因素造成的，在一定条件下具有重现性，并不因增加测量次数而减少系统误差，他的产生可以是方法、仪器、试剂、恒定的操作人员或恒定的环境等所造成。 ● 随机误差（偶然误差、不可测误差）：是由测量过程中各种随机因素的共同作用所造成的，其遵从正态分布规律。 ●过失误差：是由测量过程中犯下不应有的错误所造成，它明显的歪曲了测量结 果，因而一经发现必须及时改正。 3、 误差的表示方法 绝对误差：测量值（x ）与真值（x t ）之比。 绝对误差=x-x t 相对误差：指绝对误差与真值之比。 相对误差= t t x x x -×100% 4、偏差：个别测量值与多次测量均值之偏离。分 绝对偏差（d ）：测量值与均值(x ’)之差。 d i =x i -x ’ 相对偏差：绝对偏差与均值之比。 相对偏差= 'x d ×100% 平均偏差：是绝对偏差绝对值之和的平均值。 d ’= n 1di n i ∑ =1 = n 1 ( ) 标准偏差和相对标准偏差 ● 差方和（S ）：指绝对值的平方之和。 S= ∑ =-n i i x x 12 '）（ ● 样本方差（s 2 或V ） s 2 =11-n ∑=-n i i x x 12 '）（=1 1-n S ● 样本标准偏差（s 或s D ） s=2 1 )'(1∑=-n i i x x n =S n 1 ● 样本相对标准偏差（变异系数）：样本标准偏差在样本均值中所占的百分 数 C v = ' x s ×100% ● 总体方差和总体标准偏差分别以σ2和σ表示 σ2 = N 1∑ =-n i i x 1 2 ）（μ σ=∑=-n i i x 1 2)(N 1 μ=N N )x (- x 2 i i 2 ∑∑ 式中：N ——总体容量 μ——总体均值 ● 级差（R ）：一组测量值中最大值与最小值之差，表示误差的范围. R=x max -x min 5、总体、样本和平均数 ● 总体和个体 研究对象的全体称总体，其中一个单位叫个体。 ● （2）样本和样本容量 总体中的一部分叫样本，样本中含有个体的数目叫此样本的样本容量。 ● (3)平均数：平均数代表一组变量的平均水平或集中趋势，样本观测中大多数 测量值靠近平均数。 算术均数：样本均数x ’=n x i ∑ 总体均数μ= n x i ∑ n →∞ 第二章 SPSS数据文件的建立与管理 2.1 SPSS数据文件 2.1.1 SPSS数据文件的特点： SPSS是一个有别于其他文件的特殊格式的文件，SPSS数据文件是一种有结构的数据文件，它由数据结构和内容两部分组成，其中的数据结构记录数据变量的名称、类型、变量宽度、小数位数、变量名标签、变量值标签、缺失值、显示宽度、对齐方式和度量尺度等必要信息，数据的内容才是那些待分析的具体数据。 基于上述特点，建立SPSS数据文件时应完成两项任务，即描述数据的结构和录入编辑数据。 2.1.2 SPSS数据的组织方式 （1）原始数据的组织方式 数据编辑窗口中的一行称为一个个案或记录（Case），所有个案组成SPSS数据文件的内容。数据编辑窗口的一列称为一个变量（Variable），每个变量都有一个名字，称为变量名，它是访问和分析SPSS每个变量的唯一标志。 SPSS数据文件的结构就是对每个变量及相关特征的描述。 （2）频数数据的组织方式 例： 职称年龄段 35岁以下（1）36－49岁 （2） 50岁以上 （3） 教授（1）0158副教授（2）10202讲师（3）20101助教（4）3520 频数数据的组织方式 职称年龄段人数 110 1215 138 2110 2220 232 3120 3210 331 4135 422 430 2.2 SPSS数据的结构和定义方法 SPSS数据的结构是对SPSS每列变量及其相关属性的描述，主要包括变量名、数据类型、变量宽度、变量名标签、变量值标签、显示宽度、缺失值、对齐方式、度量尺度等信息。 变量名（Variable name） 变量名是变量访问和分析的唯一标志。在定义SPSS数据结构时应首先给出每列变量的变量名。变量的命名规则如下： 1.首字符应以英文字母开头，后面可以跟除了！、？、*之外的字母或数字。下划线、圆点不能为变量名的最后一个字符。SPSS允许用汉字作为变量名。 2.变量名的字符个数最好不多于8个；变量名不区分大小写字母。 3. SPSS有默认的变量名，以字母“VAR”开头，后面补足5位数字，如VAR00001，VAR00012等。变量名不能与SPSS内部特有的具有特定含义的保留字同名，如ALL，BY，AND，NOT，OR等。 4.变量名最好与其代表的数据含义相对应，每个变量名必须具有唯一性。 数据类型（Type） 数据类型是指每个变量取值的类型。SPSS中有三种基本数据类型：数值型、字符型和日期型。 数值型 （1）标准型（Numeric） （2）科学记数法型（Scientific Notation） （3）逗号型（Comma） 第六节数据处理的基本方法 前面我们已经讨论了测量与误差的基本概念，测量结果的最佳值、误差和不确定度的计算。然而，我们进行实验的最终目的是为了通过数据的获得和处理，从中揭示出有关物理量的关系，或找出事物的内在规律性，或验证某种理论的正确性，或为以后的实验准备依据。因而，需要对所获得的数据进行正确的处理，数据处理贯穿于从获得原始数据到得出结论的整个实验过程。包括数据记录、整理、计算、作图、分析等方面涉及数据运算的处理方法。常用的数据处理方法有：列表法、图示法、图解法、逐差法和最小二乘线性拟合法等，下面分别予以简单讨论。 一、列表法 列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法。列表法的作用有两种：一是记录实验数据，二是能显示出物理量间的对应关系。其优点是，能对大量的杂乱无章的数据进行归纳整理，使之既有条不紊，又简明醒目；既有助于表现物理量之间的关系，又便于及时地检查和发现实验数据是否合理，减少或避免测量错误；同时，也为作图法等处理数据奠定了基础。 用列表的方法记录和处理数据是一种良好的科学工作习惯，要设计出一个栏目清楚、行列分明的表格，也需要在实验中不断训练，逐步掌握、熟练，并形成习惯。 一般来讲，在用列表法处理数据时，应遵从如下原则： (1)栏目条理清楚，简单明了，便于显示有关物理量的关系。 (2)在栏目中，应给出有关物理量的符号，并标明单位(一般不重复写在每个数据的后面)。 (3)填入表中的数字应是有效数字。 (4)必要时需要加以注释说明。 例如，用螺旋测微计测量钢球直径的实验数据列表处理如下。 用螺旋测微计测量钢球直径的数据记录表 ?mm 004 = ± .0 从表中，可计算出 | 大数据第二章课后题答案 黎狸 1.试述Hadoop和谷歌的MapReduce、GFS等技术之间的关系。 Hadoop是Apache软件基金会旗下的一-个开源分布式计算平台，为用户提供了系统底层细节透明的分布式基础架构。 ①Hadoop 的核心是分布式文件系统( Hadoop Ditributed File System,HDFS )和MapReduce。 ②HDFS是对谷歌文件系统( Google File System, GFS )的开源实现，是面 向普通硬件环境的分布式文件系统，具有较高的读写速度、很好的容错 性和可伸缩性，支持大规模数据的分布式存储，其冗余数据存储的方式 很好地保证了数据的安全性。 ③MapReduce 是针对谷歌MapReduce的开源实现，允许用户在不了解分布 式系统底层细节的情况下开发并行应用程序,采用MapReduce 来整合分 布式文件系统上的数据，可保证分析和处理数据的高效性。 2.试述Hadoop具有哪些特性。 . Hadoop是一个能够对大量数据进行分布式处理的软件框架，并且是以一种可靠、高效、可伸缩的方式进行处理的，它具有以下几个方面的特性。 ①高可靠性。采用冗余数据存储方式，即使一个副本发生故障，其他副本 也可以保证正常对外提供服务。 ②高效性。作为并行分布式计算平台，Hadoop采用分布式存储和分布式处 理两大核心技术，能够高效地处理PB级数据。 ③高可扩展性。 Hadoop的设计目标是可以高效稳定地运行在廉价的计算机 集群上，可以扩展到数以千计的计算机节点。 ④高容错性。采用冗余数据存储方式，自动保存数据的多个副本，并且能 够自动将失败的任务进行重新分配。 ⑤成本低。 Hadoop采用廉价的计算机集群，成本比较低，普通用户也很容 易用自己的PC搭建Hadoop运行环境。 ⑥运行在 Linux平台上。Hadoop是基于Java语言开发的，可以较好地运 行在Linux平台上。 ⑦支持多种编程语言。 Hadoop 上的应用程序也可以使用其他语言编写， 如C++。 3.、 4.试述Hadoop在各个领域的应用情况。 互联网领域是Hadoop应用的主要阵地。 ①雅虎将Hadoop主要用于支持广告系统与网页搜索。 ②Facebook主要将Hadoop平台用于日志处理、推荐系统和数据仓库等方面。 ③淘宝Hadoop集群服务于阿里巴巴集团各部门，数据来源于各部门产品的 线上数据库( Oracle、MySQL)备份、系统日志以及爬虫数据，每天在 Hadoop集群运行各种MapReduce任务,如数据魔方、量子统计、推荐系统、 排行榜等。 ④百度选择Hadoop主要用于日志的存储和统计、网页数据的分析和挖掘、 课题名称：测量误差理论和测量数据处理 学院：海滨学院 姓名：杜剑 学号：14410108 数据处理 1. 变值系统误差的判定 1.1马利科夫判据 马利科夫判据是常用的判别有无累进性系统误差的方法。把 n 个等精密度测量值所对应的残差按测量顺序排列，把残差分成前后两部分求和，再求其差值。若测量中含有累进性系统误差，则前后两部分残差和明显不同，差值应明显地异于零。所以马利科夫判据是根据前后两部分残差和的差值来进行判断。当前后两部分残差和的差值近似等于零，则上述测量数据中不含累进性系统误差， 若其明显地不等于零（与最大的残差值相当或更大） ，则说明上述测量数据中存在累进性系统误差。 n 为奇数时 1.2 阿卑-赫梅特判据 通常用阿卑—赫梅特判据来检验周期性系统误差的存在。把测量数据按测量顺序排列，将对应的残差两两相乘，然后求其和的绝对值，再与总体方差的估计相比较，若式 成立则可认为测 量中存在周期性系统误差。 当我们按照随机误差的正态分布规律检查测量数据时，如果发现应该剔除的粗大误差占的比例较大 时（粗大误差的剔除在下节作详细介绍） ，就应该怀疑测量中含有非正态分布的系统误差。 存在变值系统误差的测量数据原则上应舍弃不用。但是，若虽然存在变值系统误差，但残差的 最大值明显地小于测量允许的误差范围或仪器规定的系统误差范围，则测量数据可以考虑使用，在 继续测量时需密切注意变值系统误差的情况。 周期性系差的判别 则存在周期性系差；否则不存在周期性系差。 2. 粗大误差剔除的常用准则 2.1莱特准则 则i x 为异常值剔除不用；否则不存在异常值。 正态分布，n ＞10的情况莱特检验法是一种测量数据服从正态分布情况下判别异常值的方法，主要用n 为偶数时 则存在累进性系差；否则不存在累进性系差。 i v M max ≥当 ∑∑+==-=n n i i n i i v v M 1221∑∑+=-=-=n n i i n i i v v M 2)3(2)1(1若 )(?121 11X n v v n i i i σ->∑-=+)(?3,10X x x n i σ>-≥ 第2章Excel数据处理与分析 Excle2003是微软公司office2003系列办公软件的组件之一，它是一个功能强大的电子表格程序。Excle不仅可以将整齐而美观的表格呈现给用户，还可以用来进行数据的分析和预测，完成许多复杂的数据运算，帮助使用者做出更加有根据的决策。同时它还可以将表格中的数据通过各种各样的图形、图表的形式表现出来，增强表格的表达力和感染力。本章中通过员工工资表、公司销售统计表这两个案例，讲解了日常工作中Excle的常用功能，使学生能够掌握响应的Excle使用方法和使用技巧，提高表格的制作水平，从而提高工作效率。 本章内容将通过大量的实例来学习Excel数据处理的基本操作。 2.1数据输入 工作簿是指在Excel 2003环境中用来存储并处理工作数据的文件，它是由若干个工作表组成的。在Excel 2003中，可以说一个文件就是一个工作簿，工作簿窗口下方有若干个标签，单击其中一个标签就会切换到该工作表。 打开Excel 2003时，映入眼帘的工作界面就是工作表。它由众多的行和列中的单元格排列在一起构成。工作表能存储包含字符串、数字、公式、图表和声音等丰富的信息或数据，并能够对这些信息或数据进行各种处理，同时能将工作表打印出来。 当工作簿建立之后，就可以在工作簿的每一个工作表中输入数据了。在Excel 工作表的单元格中可以输入的数据有文本、数字、日期、时间和公式等。 一、输入文本 单元格中的文本包括任何字母、数字和键盘符号的组合。每个单元格最多可包含32000个字符，如果单元格列宽容不下文本字符串，就要占用相邻的单元格。如果相邻单元格中已有数据，就会截断显示。 二、输入数字 在Excel中，数字可用逗号、科学计数法或某种格式表示。输入数字时，只要选中需要输入数字的单元格，按键盘上的数字键即可。 GPS在工程测量的应用与静态数据处理邓秀丽 发表时间：2017-10-17T19:37:18.170Z 来源：《基层建设》2017年第18期作者：邓秀丽[导读] 摘要： GPS（Global Positioning System)全球定位系统是美国研制并在1994年投入使用的卫星导航与定位系统。其应用技术已遍及国民经济的各个领域。 44012519771222xxxx 摘要： GPS（Global Positioning System)全球定位系统是美国研制并在1994年投入使用的卫星导航与定位系统。其应用技术已遍及国民经济的各个领域。在测量领域，GPS系统已广泛用于大地测量、工程测量、航空摄影测量以及地形测量等各个方面。本文将以宜兴市城市天然气利用工程(二期)为例，论述GPS静态相对定位和网络RTK技术与天然气工程的有效结合方法，该方法可有效保证工程的精度和进度。 关键词：GPS技术；公路测设；应用 一 GPS技术概述 GPS定位系统不仅可以用于各种工程领域的测量，还可以用于导航、测速、测时等。测速的精度可达0.1m/s，测时的速度可达几十毫秒。GPS技术可以对三维坐标实现高精度的测量，具有动态测量与静态测量两种应用形式。以往很多测量方法都需要在人工解算的基础上才能使精度得到一定的保证，GPS与常规方法相比，具有精度高、速度快、操作简单、自动化程度高等优点，由此带来了很好的经济和社会效益。在发达国家,GPS技术已经开始应用于交通运输和道路工程之中。GPS技术在我国道路工程和交通管理中的应用还刚刚起步，所以，有必要加强GPS技术应用，以推进技术进步。 1 GPS在公路工程测量中的应用具备以下几个优点： 1.1 GPS操作简便、重量轻、体积小。而传统测量体系中程序复杂，仪器笨重。使用GPS可以很大程度上减轻测量人员的劳动强度。 1.2 观测站之间不需要通视。在山区进行公路测量时常因山区植被茂密，观测点之间通视困难而延误工期，给生产单位造成经济损失，使用GPS既能解决通视问题，也能使选点的位，变得十分灵活便于测量人员实地操作。 1.3 使用GPS能大幅提高定位精度。在小于50km的基线上，其相对精度可以达到1ppm一2ppm，随着基线的加长，其定位相对精度就越高。而普通的测量随着路线的加长误差的累计，这样的精度是很难达到的。 1.4 GPS观测成果同时提供了三维坐标。GPS在精确提供测站点平面位，的同时，可以精确测定测站点的大地高程。在公路工程测量中可不必再配量专门测量高程的人员，节省了人力物力。由于有了三维坐标，亦能使内业人员在后续的数据处理中更方便、更快捷。 1.5 GPS能全天候作业。GPS在任何地点任何时间均可以连续观测，一般不受天气条件限制。而常规测量仪器通常不能在雨雪天气观测。 二公路工程控制测量发展现状 人们将GPS技术引用到了公路项目的控制测量环节中来，在实施前期的设计的阶段的时候，需要由专业的人员进行现场的勘探，为后续的环节提供必要的准备。我国这几年在公路道路施工修建领域有巨大成效，其中路线的勘测起着很大作用，而且我国在公路建造方面规模很大、施工时间长的特征，熟悉线路状况有利于恰当设计公路项目动工图，使用一般的技术措施不能达到高精度标准。在公路项目掌控测量中应用GPS，可以处理布网问题、准确度高的情况，20世纪以来，中国很多公路项目单位使用GPS科技展开道路展开测试，比如江苏徐连道路和宁通道路、云南元磨道路等，还有广东某家道路项目企业在高程掌控测试里使用GPS展开水准测试。在日常的工程测量中，主要通过GPS技术来完成，现阶段测量领域中已通过此技术已建成了一个测量控制网络，并在京昆高速、成绵高速、成遂高速等施工中取得了骄人战绩。 三 GPS在公路测设中的应用形式 3.1静态GPS测量技术 静态GPS测量技术应用于公路测量主要是建立公路首级控制网，再用其他的测量办法做加密的附合导线测量工作。建立控制网程序：（1）勘察路线、GPS点选址 接外业测量任务之后，组织人员初步勘察路线走向，查看沿线可以当作GPS点的实地情况。调察此路线周边的高等级GPS点情况，以方便联测。 （2）GPS点控制网设计 控制网布设应参考公路等级、公路沿线地貌、卫星状况、相应精度要求等进行综合设计。GPS控制网作公路首级控制网需以其他测量办法加密处理。沿路两侧隔5～10千米距离布设一对可通视GPS点。GPS点观测只要在3个点上架设GPS仪进行同步观测就可确定这3点坐标。如果条件允许可设置4点，可以提高效率。 （3）GPS、埋石选点 按技术要求选点，注意要方便其他测量方法的扩展和联测作业。 （4）架设GPS仪 2个GPS点要求共同观测时间与有效的观测卫星数量应满足相应要求。外业观测中观测时间不少于半小时，有效卫星观测数不小于4颗。 （5）观测数据处理 待观测结束后将观测获得数据传入计算机，采用分析软件及时处理数据并进行质量分析，基线解算检核、控制网的平差计算。（6）控制网加密 以全站仪测量附合导线法做首级GPS控制网加密工作。路线依据GPS分布为参考分成若干段，每段单独做附合导线测量工作，务必保证每段附合导线起始与终点都在GPS点上。 （7）导线点座标和平差计算 把每段附合导线所得测量所得数据上传至计算机，做角度、距离平差，得出结果。 四 GPS在工程测量的静态数据处理步骤误差理论与数据处理试题整理
测量数据处理与计量专业实务
测量数据处理
工程测量数据处理系统的研制与开发
第二章 监测数据的处理
第二章 SPSS数据文件的建立和管理
测量数据处理基本方法
林子雨大数据技术原理与应用第二章课后题答案
测量误差理论和测量数据处理
第二章_Excel数据处理与分析
GPS在工程测量的应用与静态数据处理 邓秀丽
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