2019年德阳市中考数学
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．—6的倒数是（ ）
A ．—6
B ．6
C ．
6
1
D ．6
1-
2．下列运算中，正确的是（ ） A ．2
853y y y =+ B ．253-=-y y
C ．21553y y y =?
D ．y y y 5
353=
÷ 3
．
已
知
直
线
AB =
+y x 1
2
12
-=-x x x 1221=-=x x ，1=x 2-=x 3234a x x y +-=622 O ⊙4 1 P O 123411≤ 3211< 球每年因吸烟而死亡的人数高达7 030 000人．若用科学记数法表示数据7 030 000，应当为 ． 14．某学科科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况，随机抽取10株树苗测量其高度，统计结果如下表： 高度（cm ） 40 50 60 70 株数 2 4 3 1 由此估计这批树苗的平均高度为 cm ． 15．将直线8+-=x y 向下平移m 个单位长度后，与直线63+=x y 的交点在第二象限，则m 的取值范围是 ． 16．给出下列结论： ①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点； ②圆内接四边形的对角相等； ③圆心角为120°，半径为4的扇形的面积是 3 16π ； ④在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点P （1，2）对应的位似图形上点P ′的坐标为（3，6）或（—3，—6）． 其中正确的结论是 ．（填写正确结论的序号） 17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点()111y x P ，、()222y x P ，、()333y x P ，，……，()n n n y x P ，均在反比例函数()09 >= x x y 的图象上， 点1Q ，2Q ，3Q ，……，n Q 均在x 轴的正半轴上，且△11Q OP ，△221Q P Q ，△332Q P Q ，……，△n n n Q P Q 1-均为等腰直角三角形，1OQ ，21Q Q ，32Q Q ，……，n n Q Q 1-分别为以上等腰直角三角形的底边，则2019321y y y y ++++ 的值等于 ． 三、解答题（本大题共7题，共69分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分6分） 计算：() 30 2860cos 4221--?--+-． 19．（本小题满分7分）如图，在四边形ABCD 中，BC //AD ，AD BC 2 1 =，点E 为AD 的中点，点F 为AE 的中点，AC ⊥CD ，连接BE ，CE ，CF ． （1）判断四边形ABCE 的形状，并说明理由； （2）如果AB=4，∠D=30°，点P 为BE 上的动点， 求△PAF 的周长的最小值． 20．（本小题满分11分）某汽车销售公司一位销售经理1~5月份的汽车销售统计图如下： （1）已知1月的销售量是2月的销售量的倍，则1月的销售量为 辆，在图2中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为 ； （2）补全图1中销售量折线统计图； （3）已知4月份的销售的车中有3辆国产车和2辆合资车，国产车分别为1G ，2G ，3G 表示，合资车分别用1H ，2H 表示，现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用列举法（画树状图或列表）求出“抽到的两辆车都是国产车”的概率． 21．（本小题满分10分）某机电厂有甲、乙两个发电机生产车间，甲车间每天量产为A 型发电机和B 型发电机共45台，其中A 型发电机数量比B 型发电机数量多5台． （1）问甲车间每天生产A ，B 两种型号发电机各多少台 （2）乙车间每天产量为50台，其中A 型发电机20台，B 型发电机30台，现有一订单需A 型发电机720台和B 型发电机M 台，但由于受原材料供应限制，两车间不能同时生产，厂里决定由甲、乙两车间先后用30天完成订单任务，求甲车间至少需安排生产多少天由于甲车间还有其他生产任务，最多只能安排27天参加此订单生产，求出M 所有的可能值． 22．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知函数()()??? ??≥-<+-=412 143x x x m x y 的图 象与反比例函数()0>= x x k y 交于A ，B ，C 三点，其中C 点的坐标为（6，n ），且点A 的横坐标为3 4． （1）求此反比例函数的解析式； （2）求m 的值及交点B 的坐标． 23．（本小题满分11分）如图，AB 是⊙O 的直接，点C 为⊙O 上一点，OE ⊥BC 于点H ，交⊙O 于点E ，点D 为OE 的延长线上的一点，DC 的延长线与BA 的延长线交于点F ，且∠BOD=∠BCD ，连接 BD ，AC ，CE ． （1）求证：DF 为⊙O 的切线； （2）过E 作EG ⊥FD 于点G ，求证：△CHE ≌△CGE ； （3）如果AF=1，3 3 sin =∠FCA ，求EG 的长． 24．（本小题满分14分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y 与 x 轴交于A ，B 两点，与y 轴的负半轴交于点C ，已知抛物线的对称轴为直线2 3 = x ，B ，C 两点的坐标分别是B （32，0），C （0，—3），点P 为直线BC 下方的抛物线上的一个动点（不与B ，C 两点重合）． （1）求此抛物线的解析式； （2）如图1，连接PB ，PC 得到△PBC ，问是否存在着这样的点P ，使得△PBC 的面积最大如果存 在，求出面积的最大值和此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）如图2，连接AP交线段BC于点D，点E为线段AD的中点，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接EM，EN，则在点P的运动过程中，∠MEN的大小是否为定值如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
相关主题
文本预览