计算机辅助绘制圆管相贯线展开图
的方法与技巧
殷刚
沈阳远大企业集团研究所计算机应用室沈阳110161
【摘要】本文介绍了沈阳远大企业集团研究所计算机应用室自主开发的“远大空间管桁结构相
贯节点放样工具软件”的使用方法和圆管相贯构件展开放样的基本原理，阐述了用计算机实现辅
助绘制圆管相贯线展开图的方法，通过典型实例分析了绘制多个圆管相贯线展开图的技巧。
【关键词】计算机辅助设计钣金展开放样
1 概述
在工程的生产加工过程中，我们会经常遇到两个（或几个）圆管相贯的情况。在正式加工前，须作出这些相贯线的全部或部分展开图样线，然后才能裁剪制成。这些相贯线的展开图样线是否正确以及精度如何，将直接影响到产品的质量。本文介绍的就是利用计算机来实现辅助绘制相贯线的展开图样线的基本方法和一些技巧。
熟练地掌握这些方法和技巧，既可以帮助设计人员和工艺人员进行现场的展开放样，提高工作效率和产品质量，又可以为公司节省工料，降低成本。
2 钣金展开放样的基本方法
绘制相贯线的展开图样线的基本方法大体有两种。
第一种是图解法，它运用投影原理作图，进行展开放样。首先按投影原理绘制出构件的有关视图，并画出辅助线，求出实长、实形等，然后再作出相贯线的展开图样线。图解法作图繁琐，手工作图误差较大，影响加工质量。计算机辅助绘图虽可提高精度，但是模块化程度不高，不易于程序设计。
第二种是计算法，它通过理论计算，进行展开放样。首先示意性的画出必要的视图，然后将圆管断面等分，将圆周上等分点折算成角度依次计算，再根据计算结果描点进行放样，作出相贯线的
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展开图样线。计算法作图迅速，虽然是近似计算，但等分点愈多展开图愈准确，足以满足工程需要。计算法繁琐的计算过程因其模块化程度高，可以通过程序设计来实现，精确的描点绘图也可由计算机来完成，可以确保产品质量，提高工作效率。本文讨论的就是如何通过计算法进行展开放样。
3 典型圆管构件的放样计算原理
圆管构件在钣金结构中较为普遍，而且类型较多，不能一一例举。本文仅介绍以下几种典型圆管构件的放样计算原理：等径直角弯头、等径任意角弯头、等径正交三通管、等径斜交三通管、异径正交三通管、异径斜交三通管等。其它构件的放样计算原理请参阅有关的文献。
3.1等径直角弯头的放样计算
如图一所示，两节等径的直角弯头，因弯头直径相等，两节对称，只需求出一节展开图即可。
图一
计算公式：
说明：
y n -- 展开图圆周长度等分点至曲线坐标值，mm
r -- 辅助圆半径，mm
d -- 圆管外径，mm
αn -- 辅助圆周等分角，度
本文只讨论薄板制件，壁厚t忽略不计。
3.2等径任意角弯头的放样计算
如图二所示，两节等径的任意角弯头，由于直
径相等，两节对称，也只需求出一节展开图即可。
计算公式：
说明：
y n -- 展开图圆周长度等分点至曲线坐标值，mm
r -- 辅助圆半径，mm
d -- 圆管外径，mm
β-- 弯头轴线交角，度
αn -- 辅助圆周等分角，度图二
3.3 等径正交三通管的放样计算
如图三所示，等径三通管的相贯线正面投影为相交两直线，可直接画出。等径正交三通管的相贯线对称，其展开图也对称。
图三
计算公式：
说明：
y n -- 展开图曲线坐标值或开孔宽度，mm
d -- 圆管外径，mm
αn -- 断面等分角，度
3.4 等径斜交三通管的放样计算
如图四所示，等径斜交三通管的相贯线左右不对称，但前后对称。已知b、c、d、l及β等参数，先求出辅助圆半径R及r，再按等分角计算支管展开图曲线坐标值及主管开孔宽度。
图四
计算公式：
3.5 异径正交三通管的放样计算
图五
如图五所示，异径正交三通管由于支管与主管异径垂直交接而出现支管里皮与主管外皮接触。已知R、r、h及l等尺寸，支管按内径r，主管按外径R计算支管展开图曲线坐标值及主管开孔宽度。
计算公式：
说明：
y0、y n -- 相贯线各点至主管轴线距离，mm
R -- 主管外半径，mm
R -- 支管内半径，mm
αn -- 断面等分角，度
c n -- 开孔长度，mm
b n -- 开孔宽度，mm
3.6 异径斜交三通管的放样计算
如图六所示，异径斜交三通管是生产加工时经常遇到的一种构件，两管相贯线为空间曲线。已知R、r、H、l、c及β等参数，可计算支管展开图曲线坐标值及主管开孔宽度。
图六
计算公式：
说明：
R -- 主管半径，R=D/2，mm
r -- 支管半径，r=d/2，mm
y n -- 相贯线各点沿支管轴线至轴线交点的距离，mm
αn–圆周等分角，度
c n -- 开孔长度，mm
b n -- 开孔宽度，mm
4 计算机辅助绘制圆管相贯线的方法
4.1 程序设计的基本思想
用计算法来绘制圆管相贯线的展开图样线，计算机是必不可少的工具。繁琐的计算过程以及精确的描点绘图工作，都可以通过程序设计来实现。为了达到程序易编、易修改、易增添构件类型、易调试和易维护的目的，可以采用模块化技术来进行程序设计。
绘制平面内圆管相贯线的展开图样线程序模块结构图如下：
各模块的主要功能如下：
主控模块——由它来调用其它各模块，并进行集合处理。
输入模块——采用人机对话方式向用户询问原始数据。
数据处理模块——根据输入信息，调用相应的计算模块，并储存计算结果。
各计算模块——进行某一种类型构件的放样展开计算，确定相贯线各点的坐标值。
输出模块——读取各点的坐标值，描点绘制相贯线的展开图样线。
绘制空间圆管相贯线的展开图样线程序模块结构图如下：
需要用户输入的空间相贯线图形文件为在AutoCAD中完成的DWG或DXF文件格式。用1（红）颜色来标识圆管右侧的内径相贯线。
用2（黄）颜色来标识圆管右侧的外径相贯线。
用3（绿）颜色来标识圆管左侧的内径相贯线。
用4（青）颜色来标识圆管左侧的外径相贯线。
4.2 主控模块的程序设计思路
根据功能编制的各个子程序模块是不能单独运行的，必须由主程序来调用它们才能实现各自的功能，完成圆管相贯线的展开图样线的计算机辅助绘图工作。
主控模块的功能主要有：
①初始化及对后续程序所用到的变量进行定义；
②主程序与各个子程序模块的接口设计；
③清理现场等。
4.3 输入模块的程序设计思路
输入模块的功能在于，输入所有需要由用户提供的原始信息。由于输入部分是与用户直接打交道的，因此程序设计时必须考虑以下几点：
①以人机对话方式向用户询问原始数据；
②输入力求以简单、方便用户为准则，对于一些常用的原始信息以缺省值或列表框的形式出现；
③必须有一定的容错技术，防止由于用户误给原始信息，或者所给的原始信息不合理而产生一系列错误结果。
4.4 数据处理模块和各计算模块的程序设计思路
数据处理模块的功能在于，根据输入信息调用相应的计算模块，并储存计算结果。各计算模块的功能在于，进行某一种类型构件的放样展开计算，确定相贯线各点的坐标值。这是整个软件的核心部分，因此程序设计时必须考虑以下几点：
①计算公式的调用及编码必须准确无误；
②计算参数及原始信息的选用必须合理；
③计算相贯线各点的坐标值的过程力求快捷精准；
④计算结果的存储必须安全，且便于后续程序读取；
⑤考虑功能扩展性，便于增添构件类型。
4.5 输出模块的程序设计思路
输出模块的功能在于，通过读取各点的坐标值，可以描点绘制相贯线的展开图样线。输出部分是在AutoCAD的环境下实现的，程序设计时应考虑以下几点：
①初始化AutoCAD的环境及对相关的系统变量进行定义；
②描点的过程力求准确、迅速；
③样线绘制完成后及时清理现场。
5 绘制多个圆管相贯线展开图的技巧
上面提到的仅仅是单一类型构件的圆管相贯线的放样计算原理和利用计算机来实现辅助绘制其展开图样线的基本方法。据此，研究所计算机应用室开发并制作完成了“圆管相贯线放样工具软件（V1.0版）”，欢迎设计人员、工艺人员等广为使用。
“圆管相贯线放样工具软件”中可以对以下几种典型圆管构件进行放样计算：等径直角弯头、等径任意角弯头、等径正交三通管、等径斜交三通管、异径正交三通管、异径斜交三通管等。其它构件的放样计算暂时不能直接应用本软件。但是有些多个圆管相贯的构件可以间接使用本软件，对设计人员、工艺人员进行放样计算有一定的帮助。下面通过两个实例来分析间接使用本软件绘制多个圆管相贯线展开图的技巧。
例1
如图所示，这种类型的构件在生产加工的过程中有时会遇到，而且暂时还不能直接应用“圆管相贯线放样工具软件”来进行放样计算。但是我们可以用软件分别绘制完成“主管-支管1”、“主管-支管2”和“支管1-支管2”的相贯线展开图样线，然后通过叠加的手段组合两条样线，就会得到我们所需要的样线。
下面是“主管-支管1”的相贯线展开图样线：
下面是“主管-支管2”的相贯线展开图样线：
下面是“支管1-支管2”的相贯线展开图样线：
下面是叠加后支管2的相贯线展开图样线：
主管及支管1的相贯线展开图样线同样可以通过叠加得到，叠加的核心技术是找准叠加参照点，想要熟练掌握这一技术，需要不断的在实践中摸索并及时总结。
例2
如图所示，这种类型的构件在生产加工的过程中有时也会遇到，而且可以直接应用“圆管相贯线放样工具软件”来进行放样计算，问题是夹角β如何确定。下面介绍一种获取β值的技巧。
已知的尺寸为：D、d1、d2、W和H。
计算公式：
下面运用递推逼近法来获得夹角β的值：首先任取一个b1值，通过下面的公式1算出一个β值，
…………（公式1）
再通过下面的公式2算出一个[b1]值，
…………（公式2）
用[b1]和b1进行比较，如果它们之间的差值小于设定的精度ε，即| [b1] - b1 | < ε，可以认定b1值满足要求，通过公式1算出的β值就是我们需要的结果。否则，令
重复上述步骤，再次计算，直至b1值满足要求，求出我们需要的β值。
运用递推逼近法来获得夹角β的值，需要大量的运算过程，通过程序设计来完成既快又准。因此，在“圆管相贯线放样工具软件”中我们提供了这一功能。
上述两个实例，是绘制多个圆管相贯线展开图的特例，文中所阐述的是一种应用上的技巧。读
者可以在实践中不断地摸索其它使用技巧，使“圆管相贯线放样工具软件”能更好地为大家服务。
6 软件使用说明
启动程序的主对话框，如图所示。
点击弯头相贯线展开图，弹出对话框。输入尺寸后点击确定按钮，程序将自动另外开启一个AutoCAD绘制出弯头相贯线展开图样线，如图所示。
在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进行展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。 一、弯头的放样 弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进行展开放样。 图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯 1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。 （1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。 （2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。 （3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。 （4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。 （5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。 （6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。
图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图 2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D） 由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。 图3-4 直角弯展开图 二、虾壳弯的展开放样 虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。 1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤： （1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。 （2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角，即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。
实验三圆的生成算法 一、实验目的 编写圆的扫描转换算法程序，验证算法的正确性。 二、实验任务（2学时） 编写中点画圆法的扫描转换程序，考虑原点在（x0,y0）处程序的改动；编写Bresenham 画圆法的扫描转换程序，思考其与中点画圆算法的区别于联系。 三、实验内容 1、圆的Bresenham算法 （1）算法 设圆的半径为r。先考虑圆心在(0, 0)，并从x=0、y=r，开始的顺时针方向的1/8圆周的生成过程。在这种情况下，x每步增加1，从x=0开始，到x=y结束。即有 x i+1 = x i + 1 相应的y i+1则在两种可能中选择： y i+1 = y i或者y i+1 = y i-1 选择的原则是考察精确值y是靠近y i还是 靠近y i-1(如右图)， 计算式为： y2 = r2-(x i+1)2 d1 = y i2-y2 = yi2-r2+(x i+1)2 d2 = y2-(y i-1)2 = r2-(x i+1)2-(y i-1)2 令p i=d1-d2，并代入d1、d2，则有 p i = 2(x i+1)2 + y i2 + (y i-1)2-2r2 p i称为误差。如果p i<0则y i+1=y i，否则y i+1=y i-1。 p i的递归式为 p i+1 = p i + 4x i +6+2(y i+12- y i2) -2(y i+1-y i) p i的初值由上式代入x i=0，y i=r而得 p1 = 3-2r 根据上面的推导，圆周生成算法思想如下： 1) 求误差初值，p1=3-2r，i=1，画点(0, r)； 2)求下一个光栅位置，其中x i+1=x i+1，如果p i<0则y i+1=y i，否则y i+1=y i-1； 3) 画点(x i+1, y i+1)； 4)计算下一个误差，如果p i<0则p i+1=p i+4x i+6，否则p i+1=p i+4(x i-y i)+10；
少用塑料袋倡议书 地球是我们的家园，他使我们得以生存，让我们活的快乐。地球他是唯一的，如果我们毁灭了地球，我们也将面临灭亡。地球是我们的母亲，我们要像对待自己的母亲一样善待地球母亲。 但是，伟大的地球母亲却时时刻刻在流下悲伤的眼泪，校园里，大街上，家里到处是塑料袋。如果长年累月这样下去，我们的地球母亲将会窒息，而我们也将窒息！ 因为我们的懒惰，不愿意出门顺手带几只环保袋，使塑料袋的使用率大大提高，学校里装餐具一只袋子，装水果一只袋子，几乎每天都有二三十只袋出现在垃圾箱里，其实餐具可以装在餐具盒里，水果可以装在水果盒里，为什么不装呢? 因此，我向大家提出倡议： 1、出门去超市购物时尽量用环保袋，不要总买超市里的塑料袋，买菜时能少用塑料袋尽量少用，不要一点一点分开放。 2、倒垃圾把整桶拎下去，把垃圾倒空，垃圾袋依然可以用。在家里不用塑料袋装东西，尽量用玻璃的保鲜盒。 3、用过的塑料袋不要扔掉，洗一洗可以再次利用，或者作垃圾袋使用。 4、塑料袋不要乱扔，《笑猫日记》中写到，鹿妈妈吃了
塑料袋后最后饿死了，我相信生活中这种事情一定发生过，动物天真善良，哪知道这不能吃呢！ 5、塑料袋的原料是石油，我们如果长期滥用这些宝贵的资源，说不定哪天汽车要没处加油了呢，所以我们要少用。 保护地球，从身边小事做起。 少用塑料袋倡议书 [篇2] 中央发号召，限用塑料袋。我们全国环保少年都要响应.咱们的响应办法，还是实事求是，因地因人制宜，不搞一刀切，更不搞形式主义。 关于限用塑料袋，咱们早在7年前回收电池的时候，就一直在考虑这个问题，也曾经想过开展回收塑料袋、甚至禁用塑料袋的极端想法，但是都考虑到号召容易，实行困难，而一直没有开展这一活动。但是白色污染，一直在我们的脑海中萦绕，经过反复思考，更请教了各方专家教授和民间环保专家，觉得塑料袋的产生是科技发展的成果，的确方便，提倡环保，也要方便生活，至少要考虑到两方面孰重孰轻，最后我们得出了一个结论：重复使用塑料袋，同样是减少白色污染的有效手段，而且都在自己家里实施了，塑料袋不乱扔，都洗干净，收起来，下次可以再用。 现在，中央发了号召，我们觉得时机成熟了，决定在全国开展各尽所能，因地因人制宜，“为了明天更美好，少用一个塑料袋”的活动。
https://www.doczj.com/doc/6311987607.html,/view/c93090c4bb4cf7ec4afed006.html 第一讲基本立体的投影 1．1．知识要点 （1）（1）圆柱体的投影 （2）（2）圆锥体的投影 （3）（3）球体的投影 （4）（4）圆柱截交线 2．2．教学设计 本章的内容较多，表面上容易，实际上同学掌握起来比较难，所以教学上要注意直观教学和空间想象能力培养的关系，明确教学目的。 通过对圆柱体、圆锥体和球体在三面投影体系中投影的研究，进一步巩固三视图的投影规律，通过研究曲面上点、线的投影，暗示线面分析法的思想方法。 在介绍基本曲面立体的投影时，要紧紧抓住转向轮廓线的概念和投影，这对于接下来的截交线和相贯线的学习也是非常重要的，在讲圆柱截交线时，利用动画、模型、虚拟现实等多媒体技术介绍基本概念和作图方法。 3．3．课前准备 准备教具、熟悉教学内容和要使用的教学课件，课前最好将要布置的作业试做一遍，对学生作业中的问题作到心中有数，4．4．教学内容 （1）（1）圆柱体的投影 若圆柱体的轴线垂直于H面,则俯视图的可见轮廓为圆,这个圆反映了圆柱体上、下底面的实形，也表示圆柱侧面的俯视图；主视图的可见轮廓为矩形，矩形的上下两边为圆柱体的上下两底的投影，左右两边为圆柱面最左最右的两条素线的投影，这两条素线将柱面分为前半个柱面和后半个柱面，前半个柱面可见，后半个柱面不可见，我们把这两条素线叫作柱面对V面的转向轮廓线。左视图的图形虽然和主视图相同，但其左右两条边的含义和主视图不同，这两条线表示柱面上最前最后两条素线的投影，即柱面对W面的转向轮廓线（图4-1）。
图4-1 圆柱体的投影 提问：柱面对V面转向轮廓线的俯、左视图是什么？柱面对W面转向轮廓线的主、俯视图是什么？ （2）（2）锥体的投影 圆锥体的投影和圆柱体的投影类似,俯视图为圆,这个圆表示圆锥体底面的投影,主视图和左视图为等腰三角形,主视图的两腰为锥面对V面的转向轮廓线的投影,左视图的两腰,为锥面对W面的转向轮廓线的投影。如图4-2所示。 提问： 1)1)锥面对V面和W面的转向轮廓线对投影面的位置关系上什么？ 2)2)柱面对V面转向轮廓线的俯、左视图是什么？ 3)3)已知锥面上一点M的V面投影m',如何求出M的水平投影和侧面投影？
计算机图形学试验报告（六） 试验名称：利用正负法画圆 专业：地理信息系统班级：2011级1班学号：********姓名：日期：2013年 一、试验内容 1、利用中点法思想编写函数； 2、利用算法生成圆； 3、完成属性设置和增加交互功能； 二、试验目的 通过上机操作，编写中点法生成圆，理解重点算法的生成原理，并实现简单的交互功能。 三、试验原理 中点法生成圆，是利用函数曲线的交点与两个像素的中点的位置关系，来确定下一像素点的选取，决策变量d的初始值为d=d=5.0/4-r; 当点（x,y）在圆内时，d<0；当点在圆外时，d>0；当点在圆上时，d=0。根据判别变量F的正负，可设定x,y的移动方向，然后利用映射变换生成整个圆。 四、程序设计流程
五、试验程序 (1) #include “graphics.h” #include “conio.h” void MidpointCircle(x0,y0,r,color) { int x,y; float d; x=0; y=r; d=5.0/4-r; //设置初始变量d while(x<=y) { //结束判断 putdot(x0,y0,x,y,color); if(d<0) d+=x*2.0+3; //更新判别变量 else { d+=2.0*(x-y)+5; y--; //点在圆外，向下走一个单位} x++; } } putdot(x0,y0,x,y,color) { putpixel(x0+x,y0+y,color); putpixel(x0+x,y0-y,color); putpixel(x0-x,y0+y,color); putpixel(x0-x,y0-y,color); putpixel(x0+y,y0+x,color);
图形学画圆实验报告
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(x0+y,y0-x)，p ’4 (x0+x,y0-y)，p ’5 (x0-x,y0-y)，p ’6 (x0-y,y0-x)，p ’7 (x0-y,y0+x)，p ’8 (x0-x,y0+y) 算法程序如下： MidpointCircle(int x0,int y0,int r, int color) { int x,y; float d; x=0;y=r;d=1.25-r; CirPot(x0,y0,x,y,color); while (x<=y) { if(d<0) { d+=2*x+3; x++; } else { d+=2*(x-y)+5; x++; y--; } O(0Y X R X Y p ’1（x0 p ’2 p ’3 p ’4 p ’5 p ’6 p ’7 p ’8
CirPot(x0,y0,x,y,color); } /* while*/ } /* MidpointCiecle */ int CirPot(int x0,int y0,int x,int y,int color) { Setpixel((x0+x),(y0+y)); Setpixel((x0+y),(y0+x)); Setpixel((x0+y),(y0-x)); Setpixel((x0+x),(y0-y)); Setpixel((x0-x),(y0-y)); Setpixel((x0-y),(y0-x)); Setpixel((x0-y),(y0+x)); Setpixel((x0-x),(y0+y)); } 程序实现步骤： （1）建立MidPointCircle工程文件； （2）右击CMidPointCircleView类，建立成员函数 void MidpointCircle(CDC *pDC,int x0, int y0, int r, COLORREF color) int CirPot(CDC *pDC,int x0, int y0, int x,
精心整理 大班综合活动《好玩的塑料袋》 活动目标： 1、培养幼儿大胆尝试、探索的能力。 2、引导幼儿运用正确的动词表述自己的动作，丰富幼儿的词汇，如搓、甩、拍、捏等。 3、通过活动培养幼儿丰富的想象力、创造力，并让幼儿体会游戏的乐趣，体验塑料袋的好玩。 活动准备： 塑料袋若干；各类装饰性材料皱纹纸、彩纸、以及半成品装饰物等；人手一把剪刀、双面胶、透明胶、线；宽敞的场 地便于来回跑动 活动过程： 一、会“变魔术”的塑料袋 1、认识塑料袋 （出示塑料袋）小朋友看，这是什么？这个袋子是用塑料做成的，所以我们也可以叫它塑料袋，想想你们平时在哪儿 见过塑料袋？它有什么作用呢？ 2、教师用塑料袋“变魔术”
塑料袋不但可以装东西，还会变魔术呢！变变变，变成了什么？（一朵花）塑料袋又要变了，它这次又变成了什么呢？（气球） 3、幼儿自主探索“变魔术” 塑料袋真神奇，它还会变成许多许多的东西呢！小朋友你们想不想动手试一试？轻轻地从小椅子下拿出塑料袋，开动 脑筋想一想，看谁变得和别人不一样。 4、集体交流 你用塑料袋变成了什么？你是怎么变的？ 教师小结：小朋友们真会动脑筋，用塑料袋变成了气球、金箍棒、小红花等等这么多的东西，真棒！ 二、会“唱歌”的塑料袋 1、教师演示 塑料袋本领大，它不但会“变魔术”，还会“唱歌”呢！好听吗？我刚才是用什么方法让塑料袋唱歌的？这个动作叫什么？（搓） 2、幼儿自由探索 搓一搓，塑料袋就能唱歌了，那还有哪些方法也能让它唱歌呢？动脑筋想一想，看谁让塑料袋唱歌的方法最多，到前 面篮子里拿一个塑料袋想方法吧！ 3、交流让塑料袋“唱歌”的方法
小朋友，塑料袋唱歌唱得有点累了，我们请它到小椅子下休息一会儿吧！现在，谁先来说说你刚才是用什么方法让塑料袋唱歌的？（幼儿向别人介绍自己的动作时，引导其他幼儿学学他的动作） 教师小结：小朋友们想出的方法可真多呀！想到用手去搓、折、捏、拉等等，这些方法都能让塑料袋唱歌，你们真聪明！ 三、会“飞”的塑料袋 1、塑料袋的心愿 嘘！（教师作倾听状）塑料袋告诉老师，它一直有一个心愿，就是想和小鸟一样，穿上漂亮的衣服，飞上蓝天，请小 朋友帮它实现这个愿望好吗？愿意吗？好，现在请你们动动小脑筋，有什么好办法让塑料袋飞上蓝天呢？ 2、引导幼儿发挥想象动手制作漂亮的塑料袋，探索让塑料袋飞起来的方法 要求幼儿自由分组，到教师准备好的操作材料前进行探索。遇到困难的时候可以观察同伴是怎样完成的，或向同伴寻 求帮助，也可以请教师帮忙指导。 3、在幼儿操作过程中，与他们互相交流 你想利用塑料袋做成什么？怎样飞上蓝天？ 4、实现塑料袋的心愿 去室外，让自己完成的作品飞上蓝天。
圆的认识与画圆练习 教学内容：青岛版数学六年级上册56～59页,信息窗1第2课时。 教学目标： 1.进一步体会圆的特征；熟练掌握圆的各部分名称，能灵活、正确地按要求画圆，用圆的知识来解释生活中的简单现象；认识扇形，知道扇形的大小与圆心角的关系。 2.在画圆练习中，发展学生的空间观念。 3.经历对圆的认识知识的整理梳理，培养学生归纳、概括能力。 4.培养学生独立思考及综合运用知识解决问题的能力。 教学重点和难点: 教学重点：进一步体会圆的特征，熟练的按要求画圆。 教学难点：归纳圆的特征，发展空间观念，应用所学知识解决生活中的实际问题。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件、圆规、三角板。 学生准备：圆规、三角板。 教学过程： 一、问题回顾，再现新知。 1.谈话导入：同学们，还记得上节课我们学习交通中的圆吗？说一说你对圆都有哪些了解？（引导学生回顾有关圆的知识。） 预设： （1）圆的画法； （2）圆的各部分名称； （3）圆的特征； （4）圆是轴对称图形。…… 2.自主整理圆的知识。 请同学们用自己喜欢的方法整理有关圆的知识。 教师出示复习指导：
（1）我们是用什么工具画圆的？说一说是怎样画的？ （2）什么是圆心、半径、直径？用哪个字母表示？ （3）同一个圆里半径和直径有什么关系？ （4）圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？ （5）什么是扇形，扇形的大小与什么有关？ 3.汇报交流，构建知识网络。 学生汇报，其他生认真倾听及时补充，教师根据学生的回答将知识点适当板书，形成知识网。 （1）用图钉、细线和铅笔画圆。 圆的画法：（2）用圆形的盖子。①圆规两脚分开定好两脚尖距离； （3）用圆规画圆②把有针尖的一脚固定在一点上； ③把有铅笔的一脚旋转一周。 圆圆心：圆规针尖固定一点叫圆心，用O表示。 的圆的各半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径用r表示。 部分名称直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径d表示。 认 识（1）同一个圆里有无数条半径和直径； 圆的特征：所有的直径都相等，所有的半径都相等； 直径是半径的2倍d=2r，半径是直径的r=d／2 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。 4.小结评价：看来大家掌握的不错，今天我们就来利用圆的知识解决一些实际问题。（板书课题：圆的认识与画圆练习） 二、分层练习，巩固提高。 （一）基本练习，巩固新知。 1.判断：（补充练习） （1）圆有无数条对称轴。（） （2）圆的直径就是圆的对称轴。（）
洛阳理工学院实验报告用纸
（2）画理想圆流程图如图-1： 图-1：画理想圆流程图 （3）中点画圆法 图-2 中点画圆法当前象素与下一象素的候选者
数，将乘法运算改成加法运算，即仅用整数实现中点画圆法。 （4）Bresenham画圆法 Bresenham画线法与中点画线法相似，，它通过每列象素中确定与理想直线最近的象素来进行直线的扫描的转换的。通过各行，各列的象素中心构造一组虚拟网格线的交点，然后确定该列象素中与此交点最近的的象素。该算法的巧妙之处在于可以采用增量计算，使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列的所求对象。 假设x列的象素已确定，其行下标为y。那么下一个象素的列坐标必为x+1。而行坐标要么不变，要么递增1。是否递增1取决于如图所示的误差项d的值。因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d的初始值为0。X下标每增加1，d的值相应递增直线的斜率值，即d=d+k（k=y/x为直线斜率）。一旦d>=1时，就把它减去，这样保证d始终在0、1之间。当d>0.5时，直线与x+1垂直网络线交点最接近于当前象素（x,y）的右上方象素(x+1,y+1)；而当d<0.5时，更接近于象素（x+1，y），当d=0。5时，与上述二象素一样接近，约定取（x+1，y+1）。令e=d-0。5。则当e>=0时，下一象素的y下标增加1，而当e〈0时，下一象素的y下标不增。E的初始值为-0.5. （二）实验设计 画填充点流程图，如图-3： 图-3：圆的像素填充过程NS图 画理想圆，记录圆心坐标，计算半径大小，并记录 是否开始填充 否 是 初始化计数器、标志变量，设置最大计数值 调用Bresenha m画圆算法 否 是 填充标记是否为真 （While）计数变量小于最大计数值 循环变量temp + 1 填充计算出来的temp个坐 标点 计算需要填充坐标数组的 前temp个坐标
劳动防护用品的正确 使用
常用劳动保护用品及使用常识 一、头部防护用品及其使用常识 头部防护用品是为了防御头部不受外来物体打击和其他因素危害而配备的个人防护装备。根据防护功能要求，目前主要有一般防护帽、防尘帽、防水帽、防寒帽、安全帽、防静电帽、防高温帽、防电磁辐射帽、防昆虫帽等九类产品。 在工伤、交通死亡事故中，因头部受伤致死的比例最高，大约占死亡总数的35.5%，其中因坠落物撞击致死的为首，其次是交通事故。使用安全帽能够避免或减轻上述伤害。 (一)安全帽的种类 对人体头部受外力伤害起防护作用的帽子为安全帽，它由帽壳、帽衬、下颏带、后箍等组成。安全帽分为六类：通用型、乘车型、特殊安全帽、军用钢盔、军用保护帽和运动员用保护帽。其中通用型和特殊型安全帽属于劳动保护用品。 1、通用型安全帽 这类帽子有只防顶部的，既防顶部又防侧向冲击的两种。具有耐穿刺特点，用于建筑运输等行业。有火源场所使用的通用型安全帽耐燃。 2、特殊型安全帽 (1)电业用安全帽。帽壳绝缘性能很好，电气安装、高电压作业等行业使用的较多。 (2)防静电安全帽。帽壳和帽衬材料中加有抗静电剂，用于有可燃气体或蒸汽及其他爆炸性物品的场所，其指《爆炸危险场所电气安全规程》规定的0区、1区，可燃物的最小引燃能量在 0.2mJ以上。 (3)防寒安全帽。低温特性较好，利用棉布、皮毛等保暖材料做面料，在温度不低于-20℃的环境中使用。
(4)耐高温、辐射热安全帽。热稳定性和化学稳定性较好，在消防、冶炼等有辐射热源的场所里使用。 (5)抗侧压安全帽。机械强度高，抗弯曲，用于林业、地下工程、井下采煤等行业。 (6)带有附件的安全帽。为了满足某项使用要求而带附件的安全帽。 (二)安全帽的使用 据有关部门统计，坠落物撞击致伤的人数中有15%是因使用安全帽不当造成的。所以不能以为戴上安全帽就能保护头部免受冲击伤害。在实际工作中还应了解和做到以下几点： (1)任何人进入生产现场或在厂区内外从事生产和劳动时，必须戴安全帽(国家或行业有特殊规定的除外;特殊作业或劳动，采取措施后可保证人员头部不受伤害并经过安监部门批准的除外)。 (2)戴安全帽时，必须系紧安全帽带，保证各种状态下不脱落;安全帽的帽檐，必须与目视方向一致，不得歪戴或斜戴。 (3)不能私自拆卸帽上部件和调整帽衬尺寸，以保持垂直间距和水平间距符合有关规定值，用来预防冲击后触顶造成的人身伤害。 (4)严禁在帽衬上放任何物品。严禁随意改变安全帽的任何机构。严禁用安全帽充当器皿使用。严禁用安全帽当坐垫使用。 (5)安全帽必须有说明书，并指明使用场所以供作业人员合理使用。 (6)应经常保持帽衬清洁，不干净时可用肥皂水和清水冲洗。用完后不能放置在酸碱、高温、日晒、潮湿和有化学溶剂的场所。 (7)使用中受过较大冲击的安全帽不能继续使用。 (8)若帽壳、帽衬老化或损坏，降低了耐冲击和耐穿透性能，不得继续使用，要更换新帽。 (9)防静电安全帽不能作为电业用安全帽使用，以免造成出点。、
三、三通管的展开 1、等径直角三通管展开图作图步骤如下： 1）按已知尺寸画出主视图和断面图，由于两管直径相等，其结合线为两管边线交点与轴线交点的连线，可直接画出。 2）6等分管I断面半圆周，等分点为l、 2、 3、 4、 3、2、l。由等分点引下垂线，得与结合线1′－4＇—l′的交点。 3）画管I展开图。在CD延长线上取l－l等于管I断面圆周长度，并12等分。由各等分点向下引垂线，与由结合线各点向右所引的水平线相交，将各对应交点连成曲线，即得所求管I展开图。 4）画管Ⅱ展开图。在主视图正下方画一长方形，使其长度等于管断面周长，宽等于主视图AB。在B′B〃线上取4－4等于断面1／2圆周。 6等分4－4，等分点为4、 3、2、 l、 2、 3、4，由各等分点向左引水平线，与由主视图结合线各点向下所引的垂线相交，将各对应交点连成曲线，即为管Ⅱ开孔实形。A′B ＇B″A″即为所求管Ⅱ展开图。 图3-7 等径直角三通管展开图 2、异径直交三通管展开作图方法和步骤： 1）依据所给尺寸画出异径直交三通管的侧视图（主管可画成半圆），按支管的外径画半圆。
2）将支管上半圆弧6等分，标注号为4、3、2、1、2、3、4。然后从各等分点向上向下引垂直的平行线，与主管圆弧相交，得出相应的交点4＇、3＇、2＇、1＇、2＇、3＇、4＇。 3）将支管图上直线4--4向右延长得AB直线，在AB上量取支管外径的周长（πD），并12等分之，自左向右等分点的顺序标号是1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1。 4）由直线AB上的各等分点引垂直线，然后由主管圆弧上各交点向右引水平线与之相交，将对应点连成光滑曲线，即得到支管展开图（俗称雄头样板）。 5）延长支管圆中心的垂直线，在此直线上以点1°为中心，上下对称量取主管圆弧上的弧长，得交点1°、2°、3°、4°、3°、2°、1°。 6）通过这些交点作垂直于该线的平行线，同时，将支管半圆上的6根等分垂直线延长，并与这些平行直线相交，用光滑曲线连接各交点，此即为主管上开孔的展开图样。 图3-8 异径直交三通展开图 3、同径斜交三通管的展开作图方法和步骤如下(已知主管与支管交角为α) （1）根据主管直径及相交角α画出同径斜三通的正面投影图（主视图）。 （2）在支管的顶端画半圆并6等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7，过各等分点作斜支管轴心线的平行线交支管与主管相交线于1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。
混凝土外加剂的正确使用方法及注意事项 2006-01-11 虽然外加剂在我国的应用至今已有四十年的历史了,但是,如果使用不当,便会导致工程质量问题。如:某大桥预应力梁在冬季12月份至1月份,使用秋季使用过的高效减水剂施工,致使混凝土浇注24ｈ还未凝固,并且在浇注17ｄ后还不能张拉钢筋。由于在使用过程中出现一些问题,致使有些单位不愿使用这一新技术,所以对外加剂应有一个较全面的认识。本文根据笔者这几年使用外加剂的经验,谈谈正确的使用方法及注意事项,以期为加快外加剂使用和发展起到推动作用。 1 混凝土外加剂应用前景 在混凝土或砂浆中掺入少量外加剂,可改善混凝土的多种性能,节约水泥用量,降低工程造价,缩短施工周期,是一项使用方便效果显著的技术。在日本、北欧等国家几乎在所有的混凝土中都采用外加剂,外加剂研究和使用早已成为混凝土材料及工艺中的一个重要课题。由于外加剂在混凝土中所起的重要作用,以致在某些混凝土工程中已经将外加剂作为配制混凝土必不可少的第五种组成材料,甚至有些国家已经把发展外加剂作为发展水泥新品种的重要手段。为了改善混凝土的性能,外加剂将成为混凝土不可缺少的一个组成部分。目前许多大的工程都采用高强混凝土,设计强度达到Ｃ50、Ｃ60、Ｃ80,这些混凝土必须掺用高性能外加剂方能满足设计要求。 2 外加剂的功效 使用混凝土外加剂,不仅是为了降低成本,提高经济效益,它有广泛的用途。不同的外加剂有各自的功效:如减水剂有减水作用、加气剂有加气作用、调凝剂有调凝作用等。综合起来,外加剂可发挥如下作用: (1)能改善施工条件,减轻体力劳动,并有利于机械化施工,对保证及提高工程质量有积极作用,能使以前难以完成的高质量的工程在现有条件下完成。例如:可掺加高效能减水剂在工地条件下配制Ｃ80～Ｃ90的超高强混凝土,配制泵送混凝土等。 (2)能减少养护时间,可缩短蒸养时间,可以提早拆模加速模板周转,还可以提早对预应力钢筋混凝土放张、剪筋,总之,可以加快施工进度。 (3)能提高或改善混凝土质量。许多外加剂,可以提高混凝土强度,增加耐久性、密实性、抗冻性、抗渗性,改善其干燥收缩徐变性,有些外加剂能提高钢筋的耐蚀性等。只要掺用得当是不会降低混凝土性能的。 (4)可以节约能源。如节约水泥;能增加混凝土和易性,从而使得振捣、抹平等工序顺利进行,缩短振捣抹面时间,降低电耗和油耗。3 使用外加剂应注意的事宜必须认识到外加剂对混凝土有双重作用,使用得当能发挥良好作用,使用不当则会起反作用,其中存在着水泥对外加剂的适应性和掺量问题。 3.1 水泥的适应性 就减水性而言,不同减水剂品种对水泥的分散、减水、增强效应不同,对于
展开图画法 在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据 实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进行展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。 一、弯头的放样 弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进 行展开放样。 图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯 1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。 （1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。 （2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。 （3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。 （4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。 （5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。 （6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。 图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图 2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D） 由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6 等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。
图3-4 直角弯展开图 二、虾壳弯的展开放样 虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的 多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。 1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤： （1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。 （2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角， 即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。 （3）以弯管中心线与OB的交点4为圆心，以D／2为半径画半圆，并将其6等分。 （4）通过半圆上的各等分点作OB的垂线，与OB相交于1、2、3、4、5、6、7，与OD相交于1＇、2＇、3＇、4＇5＇、6＇、7＇，直角梯形11＇77＇就是需要展开的弯头端节。 （5）在OB的延长线的方向上，画线段EF，使EF＝πD，并将EF 12等分，得各等分点l、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1，通过各等分点作垂线。 （6）以EF上的各等分点为基点，分别截取11＇、22′、33′、44′、55＇、66′、77＇线段长，画在EF 相应的垂直线上，得到各交点1′、2′、3＇、4′、5＇、6＇、7＇、6′、5＇、4′、3＇、2′、1′，将各交点用 圆滑的曲线依次连接起来，所得几何图形即为端节展开图。用同样方法对称地截取11＇、22′、33′、44′、5 5＇、66′、77＇后，用圆滑的曲线连接起来，即得到中节展开图，如图3-5所示。 图3-5 90°单节虾壳弯展开图 2、90°两节虾壳弯展开图 从展开图可以看出，其展开画法与单节虾壳弯的展开法相似，只是将∠AOB＝90°等分成6等份，即∠COB ＝15°，其余请大家参考单节虾壳弯的展开画法。
计算机图形学实验 圆、椭圆的中点算法 学院：计算机科学与技术学院专业：软件工程 班级：软工152 学号：08 学生姓名：刘强坤
姓名刘强坤学号408 实验组实验时间10-24 指导教师成绩实验项目名称圆，椭圆中点算法 实 验要求优化后的算法：二次差分法可任意指定圆心坐标 实 验 目 的 实 验 环 境 VS 2015 实验内容圆： void Bresenham_Circle( int xc, int yc, int r) ( int x, y, d; x = 0; y = r; d = 3 - 2 * r; glVertex2i(x + xc, y + yc); while (x < y) ( if (d < 0) ( d = d + 4 * x + 6; ) else ( d = d + 4 * (x - y) + 10; 学院：计算机科学与技术专业：软件工程班级：软工152
y--; ) x++; glVertex2i(x + xc, y + yc); glVertex2i(y + xc, x + yc); glVertex2i(y + xc, -x + yc); glVertex2i(x + xc, -y + yc); glVertex2i(-x + xc, -y + yc); glVertex2i(-y + xc, -x + yc); glVertex2i(-x + xc, y + yc); glVertex2i(-y + xc, x + yc); ) ) 椭圆： void Ellipsepot( int x0, int y0, int x, int y) ( //1 setPixel(( x0 + x), ( y0 + y)); // 2 setPixel(( x0 + x), ( y0 - y)); // 3 setPixel(( x0 - x), ( y0 - y)); // 4 setPixel(( x0 - x), ( y0 + y)); ) //中点画椭圆算法 void MidPoint_Ellipse( int x0, int y0, int a, int b) ( double sqa = a*a; double sqb = b*b; double d = sqb + sqa*(0.25 - b); int x = 0; int y = b; Ellipsepot( x0, y0, x, y); // 1 while (sqb*(x + 1) < sqa*(y - 0.5)) ( if (d < 0) ( d += sqb*(2 * x + 3);
圆的画法 教学目标： 1. 培养学生自主画圆的能力，让学生经历用自己的方法画圆，按要求用圆规画圆的过程。 2. 让学生掌握用圆规按要求画圆的方法，认识圆的大小和半径的关系。 3. 让学生积极参加动手画圆活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。 教学重点： 掌握用圆规按要求画圆的方法。 教学难点： 掌握用圆规按要求画圆的方法。 课前准备： 多媒体课件、圆规、直尺一把、剪刀一把、白纸一张。 教学过程： 一、谈话导入 (一)师：在上一节课，我们已经认识圆， 同学们会不会画圆？这节课我们就一起去学习 怎么样画圆。（板书课题：画圆） 二、自主画圆 （一）讨论：可以怎样画？再利用自己准备好的物品画圆。 （二）交流：交流自己画出的圆，并说一说是怎样画的。
三、用圆规画圆 （一）师说：前面我们借助实物来描摹画圆，画出圆的大小是固定的，不能随意变化。为了既准确又方便地画出一个圆，我们可以用画圆的专用工具——圆规来画。 1.下面同学们先用圆规试画一个圆，然后与同桌的同学说说你是怎样画的？ 2.找两名学生说说如何画圆。 3.归纳画圆的步骤。（画圆的步骤归纳起来，有三步。） （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。（板书：定半径） （2）把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。（板书：定圆心）（3）让装有铅笔尖的一只脚旋转一周。（板书：旋转一周） 4.请同学按要求画圆。（下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。） （1）用圆规画一个半径是2cm 的圆，并用字母O、r、d 表示出它的圆心、半径和直径。从上节课学习的知识过渡到这节课学习的新知识，揭示课题。让学生自主画圆，培养学生动手能力和自主探究能力。巩固学生掌握用圆规按要求画圆的方法。 （2）用圆规画一个半径是4cm 的圆。 5.在画圆时要注意什么？（有针尖的一只脚不能动，两脚间的距离不能变。） 6.刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆，想一想：圆的位置
亲爱的阿姨叔叔弟弟妹妹们，大家下午好，首先非常感谢大家对我们的环保袋宣传的关注和支持，可想而知，大家都是热爱环保的人，接下来，我将为大家简单介绍一下在日常生活中我们容易淡忘的塑料袋的危害以及环保袋的正确使用，估计需要十几分钟，希望我们到场的叔叔阿姨呢尤其是家里有小孩子的，为了我们的健康能够认真听一下。 大家可能注意到我们这个社区周边的商店和一些流动商铺一般都会提供免费的塑料袋，但是呢，商家出于利益的考虑，他们大多数提供的塑料袋质量都不合格，厚度达不到国家规定的0.025毫米以上，使用的原材料也不达标，标准的塑料袋是这样的，大家可以和你生活中使用的对比一下，（展示标准塑料袋）。是不是比生活中使用的厚一点呢 不仅如此，大家可能都想不到一个事实，在我国，我们用的超薄塑料袋几乎都来自废塑料的再利用，也就是一些垃圾回收站里的废弃塑料桶、医院中使用过的一次性针筒等，（展示幻灯片）消毒不够彻底，其中残留大量的有害物质，不经常使用也许我们感觉不到会对我们产生什么危害，但是长期使用接触就会造成肝脏损伤，为什么是肝脏呢？因为肝脏是我们人体的排毒器官，而对这些人们合成的化学物质显得有点无可奈何，所以呢，这些毒素就容易在人体内富集。 刚才我说到家有小孩子的更要注意一下，因为我看到啊有很多小孩子经常在大街上买些零食，尤其一些孩子爱吃烧烤，所以就不免要使用这种超薄塑料袋，这对小孩子的发育不是很好，希望叔叔阿姨尽量不要让孩子使用这种塑料袋。（展示幻灯片） 大家都知道使用塑料袋不仅直接危害我们的健康，还会对我们赖以生存的的环境造成危害。这些年许多动物包括我们的珍稀物种江豚由于误食塑料袋死亡的事件屡见不鲜,所以也顺便提醒大家带孩子去动物园的时候，千万不要让孩子把带包装袋的食物扔给动物，（展示幻灯片）尤其是一些景区塑料袋更猖狂，我们社区居民想出去看看风景，散散心，但是却看到乱糟糟的塑料袋，影响我们的心情。（展示幻灯片）
三通放样
三通的制作 一、挤压三通 挤压三通(见图5-17)是利用钢材的塑性并在不破坏金属组织的条件下，使钢管段按照三通胎模作塑性变形。采用无缝钢管切成管段，经过压椭圆、加热挤凸颈、开孔、整形等加工成三通。用挤压法，加工三通所用的钢管管径应使用比三通主通管直径大2～3号的管子，例如三通主通管为φ76mm，则采用φ102mm以上的钢管加工。国内有挤压三通的定型产品。 图5-17 挤压三通 二、焊接三通 干管连接支管时经常在干管上开孔焊接支管而成焊接三通。 1.正三通 正三通是支管与干管垂直的三通，分为等径正三通和异径正三通，其样板画法是相同的。异径正三通展开法画样板，见图5-18。先用于管外圆直径D画一圆，并画横向和竖向轴线。在竖向轴线上截取0-4等于支管高度，过4点竖向轴线的垂线1-1，1-1长度等于支管外圆的直径D1，并被竖向轴线所平分(即1-4长度等于4-1长度)。以1-1长度为直径在上方画半圆，再将半圆弧等分6等分，过圆弧上各等分点作支管直径1-1的垂线，交直径1-1于2、3、4、3、2点，延长各垂线交下面大圆(干管截面)于1′、2′、3′、4′、3′、2′各点。过1-1向右引水平线，在水平线上截取1-1，等于支管外圆周长 L1(L1=πD1)，再将1-1等分12等分，等分点为1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、
3、2、1，过各等分点作1-1的垂线，在各垂线上分别截取1-1′，2-2′，3-3′、4-4′、3-3′、2-2′、1-1′、2-2′……1-1′，其长度分别等于左图中的各线对应长度。再用曲线板连接1′、2′、3′、4′、3′、2′、1′、2′……各点，可得出支管的展开图，用剪刀剪出即支管的下料样板。 图5-18 正三能下料样板图 2.斜三通 在样板纸上先画出斜三通的正面图与侧面图。见图519。分别在正面图和侧面图的支管端部，以支管外圆直径画半圆，分别将两个半圆等分八等分，过各等分点。作与支管直径垂直的平行垂线。侧面图上的平行垂线相交于干管的圆上，得到5、6、7、8、9等若干交点。通过侧面图5、6、7、8、9各点向左作水平直线，与正面图上引下来的平行垂线相交在正面图中1、2、3、4、5、6、7、8、9点，这些点的连线就是三通的支管与干管间的结合线。作正面图上方支管直径1-9的延长线。在得长线上截取9-9等于支管外圆周长，并将其平分16等分，过各等分点作线段9-9的平行垂线。再过正面图中的各结合点
一、画圆的方法： 1、用手指画圆。以大拇指为圆心，以食指与大拇指之间的距离为半径，旋转一周所形成的图形就是圆形。 2、用线绳、图钉和笔画圆。用图钉固定线绳的一端做圆心，将笔系在线绳的另一端，拉直绳子作半径，旋转线绳一周所形成的图形就是圆。 3、用圆规画圆。将圆规的一个针脚固定在本上做圆心，用圆规两个针脚间的距离作半径，旋转圆规一周所形成的图形就是圆。 4、用物体的圆形面画圆。按住物体的圆形面，用笔在物体的圆形面的圆周上画一圈所形成的图形就是一个圆。 二、为什么车轮都是圆形的？ 答：因为在同一个圆中所有的半径都相等。车轴在圆心的位置，圆形车轮在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样车才更平稳。而其他的图形不具备这样的特点，所以车轮都是圆形的。 三、井盖为什么是圆形的？ 答：因为在圆形中，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，所有的直径都相等，无论怎样翻转井盖，井盖都不会掉下去，这样更安全。 四、围观时大家为什么自觉的就站成圆形？ 答：因为圆中同一个圆中所有的半径都相等。围成圆形时，每一个围观的人与被围观的事物之间的距离都是相等的，所有站成圆形能让每个人看清楚围观的事物。 五、寻找圆直径的方法。 1、圆形的纸片等一切可以对折的圆形，用对折的方法找到圆的直径。 2、可以用两个三角板和一个直尺来找圆的的直径。（如图1-1所示） 1-1 1-2 1-3 AB之间的线段的长度就是圆的直径。 3、画出圆的外接正方形，正方形的边长就是圆的直径。（如图1-2所示） 4、量出圆的周长，用圆的周长除以3.14也可以得到圆的直径的长度。 5、画出圆中的一条弦，找到弦的中点，过中点画这条弦的垂线，圆周上这两点间的线段就是圆的直径。（如图1-3所示） 六、圆周长的测量方法。 1、滚动法。画出圆的一条直径，在直尺上滚动圆一周，从直径的一个端点和直尺的零刻度线重合开始向前滚动直到再次滚动到起始的端点为止。此时的读数就是这个圆的周长。 2、绳测法。用绳绕圆片一周，剪去多余的绳子，量出绳子的长度就是这个圆片的周长。