各种位置直线的投影特性
按照直线对三个投影面的相对位置，可以把直线分为三类：
一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。后两类直线又称为特殊位置直线。
1.一般位置直线—与三个投影面都倾斜的直线
一般位置直线的投影特性如下（图3-10）：
1）三面投影都倾斜于投影轴。
2）投影长度均比实长短，且不能反映直线与投影面倾角的真实大小。
直线对H、V、W的倾角分别用α、β、γ表示。
投影面平行线——平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线
(1）投影面平行线又可分为三种：
平行于V面的直线叫正平线；平行于H面的直线叫水平线；平行于W面的直线叫侧平线。
图3-11 正平线的投影特性
(2）正平线的投影特性(图3-11)：
1)直线平行于V面，则V面投影与直线本身平行且等长，a＇b＇=AB；
2)正平线上各点到V面的距离即Y坐标都相等，则a b∥OX, a"b"∥OZ。
3)AB与H面的倾角为α，由于AB平行V面，所以AB与V面的倾角为0。又因为AB ∥a＇b＇，a b∥OX轴，所以，a＇b＇与OX轴的夹角为α，同理a＇b＇与OZ轴的夹角
即为AB与W面的倾角γ。
表3-1为投影面平行线的投影特性。
表3-1 投影面平行线的投影特性
名称轴测图投影图投影特性
正平线
(1)a＇b＇=AB, 反映α、γ角
(2)a b//OX轴, a"b"//OZ轴
水平线
(1) cd=CD ,反映
β、γ角
(2)c＇d＇//OX轴, c"d"//O YW轴
侧平线
(1) e"f"=EF, 反
映α、β角
(2)e＇f＇//OZ
轴，ef//O YH轴投影面平行线的投影特性:
1.直线在与其平行的投影面上的投影,反映该线段的实长和与其他两个投影面的倾角
2.直线在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴,且比线段的实长短
投影面垂直线——垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面的直线
1）投影面垂直线又可分为三种：
垂直于V面的直线叫正垂线；垂直于H面的直线叫铅垂线；垂直于W面的
直线叫侧垂线。
2）铅垂线的投影特性（图3-12）：
①铅垂线的H面投影积聚为一点；
②铅垂线平行于V、W面，在V、W面的投影反映实长，且平行于OZ轴。
图3-12 铅垂线的投影特征
下表为投影面垂直线的投影特性:
表3-2 投影面垂直线的投影特性
名称轴测图投影图投影特性
正垂线(1) a＇b＇'积聚成一点
(2)a b垂直OX轴，
a"b"垂直OZ轴，
a b=a"b"=AB
铅垂线
(1)cd积聚成一点
(2)c＇d＇垂直OX轴，c"d"垂直OYW轴，
c＇d＇=c"d"=CD
側垂线
(1)e"f"积聚成一点
(2)e＇f＇垂直OZ轴，
ef垂直OYH轴，
e＇f＇=ef=EF
投影面垂直线的投影特性：
1.直线在与其所垂直的投影面上的投影积聚成一点
2.直线在其他两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且反映该线段的实长
各种位置平面的投影特性
平面对投影面的相对位置有三种：
一般位置平面、投影面垂直面、投影面平行面。后两种称特殊位置平面
规定平面对H、V、W面的倾角分别用α、β、γ来表示。所谓平面的倾角，是指平面与某
一投影面所成的二面角。
1.一般位置平面——与三个投影面都倾斜的平面
一般位置平面的投影如图3-24所示。由于△ABC对H、V、W面都倾斜，因此它的三
个投影都是三角形，为原平面图形的类似形，面积均比实形小。
2.投影面垂直面——垂直于一个投影面，与另两个投影面倾斜的平面
投影面垂直面可分为三种：
垂直于V面的平面叫正垂面；垂直于H面的平面叫铅垂面；垂直于W面的平面叫侧
图3-25是铅垂面△ABC的投影。由于△ABC垂直于H面，倾斜于V、W面，因此其水
平投影积聚成一条直线，Ｖ面投影和Ｗ面投影都是类似的三角形，Ｈ面投影与OX轴、
OY轴的夹角分别反映△ABC与V面、W面的倾角β、γ。
图3-25 铅垂面的投影特性
表3-3 投影面垂直面的投影特性
名称轴侧图投影图投影特性
铅垂面(1)p积聚成一直线,
反映β、γ角(2)p＇和p"均为原图
形的类似形
正垂面
(1)q＇积聚成一直线,反映α、γ角(2)q和q"均为原图
形的类似形
侧垂面
(1)r"积聚成一直
线,反映α、β角
(2)r＇和r均为原图
形的类似形
投影面垂直面的投影特性:
1.平面在与其所垂直的投影面上的投影面积聚成倾斜与投影轴的直线,并反映该平面对其
3.投影面平行面——平行于一个投影面，与另两个投影面垂直的平面
投影面平行面可分为三种：
平行于V面的平面叫正平面；平行于H面的平面叫水平面；平行于W面的平面叫侧平面。
图3-26为正平面的投影。平面P平行于V面，垂直于H面和W面，因此其V面投影反映实形，H面投影和W面投影积聚成直线，且H面投影平行于OX轴，W面投影平行于OZ
轴。
图3-26 正平面的投影特性
表3-4 投影面平行面的投影特性
名称轴测图投影图投影特性
水平面
(1)p反映平面实形
(2)p＇和p"均具有积聚性,且p＇∥OX轴,p"∥OY
W
轴
正平面
(1)q＇反映平面实形
(2)q和q"均具有积聚性,且q∥OX轴,q"∥OZ
轴
侧平面
(1)r"反映平面实形
(2)r＇和r均具有积聚
性,且r＇∥OZ轴,r∥OY
H
轴
投影面平行面的投影特性:
1.平面在与其平行的投影面上的投影反映平面图形的实形
2.平面在其他两个投影面上的投影均积聚成平行于相应投影轴的直线
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