初中数学教学案例及反思 篇一：初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,
初中数学新课程教学情况调研报告 近2年我对本校初中数学的教学情况进行了调研。现将调查情况报告如下： 一、调研基本情况 调研目的：了解掌握目前初中数学的教学效果，为今后我校提出的《构建有效课堂》提供第一手材料。 调研时间：2011年11月开始 调研方式：全员调查与抽样调查相结合，座谈了解与问卷调查相结合。即：对数学任课教师进行全员调查，主要采用座谈了解的方式；对学生进行抽样调查，采取座谈了解、访问家长和问卷调查等多种方式。 调研对象：蔚县西合营初级中学初中数学教师11名，蔚县西合营初级中学初一级学生100人，初二班学生100人。 调研内容：教师对新课程教学的认知与控制情况，学生对新课程的学习状态和学习效果情况。 二、调研过程与结果 ㈠教师对新课程教学的认知与控制情况 在对教师的调查中，我们重点了解了教师对新课程教学的态度，教师对教材体系和结构的认识情况，教师对教学进度难度的控制把握情况，教师角色与课堂教学模式的改革情况。调查的基本结论是： ⒈教师对新课程教学的态度比较积极。通过座谈和查阅教学资料，我们认为，由于学校领导对新课程教学非常重视，教育到位，数
学教师对实施新课程教学认识态度普遍较好，积极参与。一是教师积极参加各种培训活动。两年来，数学教师全部参加或参与了区、县、校组织的课改培训。二是教师主动去听观摩课。三是围绕新课程教学组织和参与本校的数学教研活动。数学课程组组织教师认真学习了新课程教学大纲，分析新的教材体系和结构，结合学生实际情况，各年级组经常研究讨论教学进度的控制、难度的把握问题，取得了较好的效果。 ⒉新课程教材的体系和结构得到充分认同。通过座谈和查阅教学资料，我们认为，多数教师熟知新的《数学课程标准》，对新教材的体系和结构研究透彻，做到了“了解、理解、掌握、灵活运用”。教师普遍认为，教材在体系结构的设计上能够反映“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等各内容之间的内在联系，使之成为一个有机的整体，达到了较好的综合。特别是教材中的“实践与综合运用”的内容，以“课题学习”和“数学活动”等形式分散编排于各章中，受到了学生欢迎。在结构上，课程在一开始多采用情景引入的方式，能够吸引学生的注意力，引起学生的学习兴趣。 ⒊新课程教学的进度和难度不易把握控制。在座谈中，很多老师提出，新课程教材中例题类型明显偏少，难度偏小，但在后面的练习和作业中题型较多、难度较大，很多中等程度的学生都难以做出，长此下去，容易使学生失去学好数学的信心，扼杀学生的学习兴趣。其次，教师们普遍认为教材上讲到的技巧与方法明显不足。应当说，新课程教材对于数学基础知识和技能训练是比较重视的，但从考试中涉
初中数学教学案例与反 思 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初中数学教学案例与反思：《用函数的观点看一 元二次方程》 者海二中傅锜
一、教学目标： 1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根． 3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。 二、教学重点、难点： 教学重点： 1．体会方程与函数之间的联系。 2．能够利用二次函数的图象求一元二次方
程的近似根。 教学难点： 1．探索方程与函数之间关系的过程。2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 三、教学方法：启发引导合作交流 四：教具、学具：课件 五、教学媒体：计算机、实物投影。 六、教学过程： [活动1] 检查预习引出课题 预习作业： 1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－ 6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－
2=0. 2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解. 师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。 教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。 设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次
初中数学调查报告2篇 一、本课题提出的背景。 人的认知过程，是从具体到抽象，从简单到繁杂，由浅入深的认识过程。在学习中要掌握好知识，认识过程的完善是至关重要的，无论对掌握概念和定理、公理都有相当重要的作用。特别是世纪之交，从应试教育向素质教育转轨的过程中，认知过程的完善，对培养学生的思维能力，提高分析问题和解决问题的能力尤为重要。优秀的教师，无不把培养学生的认知能力作为教学的一项重要内容。如，让学生课前认真预习，设计思考题目；上课专心听讲，积极思考，提出质疑；课后及进复习，独立完成作业，经常阅读课本、看笔记，抓住课本概念，既是正确理解的体现，又能有助于准确地把握。反之，如果没有养成完整理解数学概念的习惯，即使理解了数学概念，时间久了，也会模糊，进而影响后继知识的学习。-传统教学模式是学生接受学习，强调教师直接把知识传递给学生，以“教师讲学生听”为主的教学形态，让学生被动接受知识。教师便将教材提供的复杂知识体系变得浅显而易懂，以便于学生所学知识的容易接受，但往往并不是预料的一样，在对数学的认知过程和处理有关数学问题中，学生会不断地出现某些误区与偏差，某些误区与偏差反复多次后依然会发生。针对学生所出现的认知误区，作为教师，应该先对认知误区深入的了解，了解
发生误区的原因及其纠正这些误区的方法与途径，从而提高学生解决问题的能力。这就是我们本课题提出的根本所在。 二、本课题的理论依椐。 第一、是教师的心理方面。 以教师为中心的教学模式的优点是有利于教师主导作用的发挥。其弊病是：完全由教师主宰课堂，忽视学生的认知主体作用，不利于具有创新思维和创新能力的创造型人材的成长。以学生为中心的教学模式强调以学生为中心，要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。这种模式往往忽视教师主导作用的发挥和师生之间的情感交流在学习过程中的重要作用，还容易偏离教学目标的要求。教师要正视学生的认知误区。教师害怕学生所出现的解题误区，对错误严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕的心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视提示知识的形成过程，害怕因启发学生进行讨论而得出错误的结论。 第二、是学生的心理方面。 小学生进入初中，面对新的环境，新的老师以及新的教学方式，很多学生觉得难以适应和接受。在这个过程中，部分基础较差的学生多数带有自卑等消极情绪。学生虽然接受了正确的知识，但对错误缺乏心理的准备，看不见错误或看出错误但更改不了，甚至弄不清错误的原因。基于以上的原因，教师对待学生的认知误区要采取宽容的态度是十分重要的，同时作为教师也要鼓励和学生一起积极尝试，找出认知误区的前因后果，使学生树立正确的解题意识，通过不断的假设、
初中数学教育教学案例 《数学课程标准》指出，数学课程"不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活 经验基础之上"。①在以"课例为载体"的教师行动教育中，我们通过 设计折纸活动让学生动手实践，自主探索与合作交流，丰富了学生 的学习方式和教师的教学方式，在此过程中，学生找到了学习的乐趣，而教师对数学教与学的方式也有了新的认识。 一、设计折纸活动的背景。 "三角形的中位线"一直是各种版本的初中几何教材中的经典内容，很多公开课都选了这个内容。但在大量的听课与教学中，我们发现，对三角形中位线性质的证明，是一个教学难点，只有少数优秀学生 能在课上独立完成，大多数学生在证明中面临困难。如何有效地解 决这个教学难点是我们课例研究的出发点。众所周知，用"操作"、" 观察"、"猜想"、"分析"的手段去感悟几何图形的性质是学习几何的 重要方法。由此，我们想到了从学生已有的生活经验、数学基础出发，重新设计"三角形的中位线"的教学过程。让学生从研究"折纸中 的图形性质"探索出三角形的中位线性质并加以说明。 一方面，折纸活动本身能唤起学生很多美好的回忆，如折纸飞机、纸帆船、千纸鹤、宝葫芦等。另一方面，折纸活动又是一种有效的 操作活动，学生可以通过自己动手操作来感悟图形的几何性质，运 用图形运动去发现问题、分析问题。而且折纸活动本身也承载着许 多重要的几 何问题，可以提炼出更一般的几何方法，它对于培养学生的学习兴趣、好奇心与探索精神，有重要的价值。 二、教学目标。
1.在折纸的情境中，能综合运用角平分线、线段垂线的性质及与三角形、四边形相关的一些性质和判定。 2.建立生活世界中的一些活动(剪纸与折纸游戏)与几何世界的多种联系，激发学习几何的兴趣。 3.建立几何与现实生活问题的联系，培养数学的思考方式(联想、类比、直觉思维)。 4.经历数学学习过程：观察一探索一猜想一验证，体会科学发现的一般规律。 三、教学过程。 1.创设情境。 师：同学们，你们做过折纸游戏吗?折纸飞机、纸船、纸葫芦、 纸鹤等都很有趣。我们在日常生活中接触最多的纸张是长方形的， 如把这样一张纸折起一个角，就得到了一个直角三角形(教师演示)，那么怎样用长方形的纸片折出等腰三角形呢?请同学们折一下。 (学生联想以往的折纸方式折纸。) 2.提出问题。 (1)导入问题--把一个直角三角形折成长方形。 师：我们已经知道长方形纸片能折出直角三角形。现在考虑反方向的问题，即直角三角形纸片能否折成长方形? (学生以小组为单位，进行观察、尝试、讨论折纸，探索折法， 表达自己的发现。) 师：(实物投影)我们展开纸片，画出折痕，并标上字母(如图1)。回想折纸过程，你有什么发现?(教师提示：注意图中线段的位置与 长度的关系，图中是否有等腰三角形?哪些三角形全等?) A BGC
关于初中数学学习情况的调查报告
关于初中数学学习情况的调查报告 一、调查目的： 1.了解本校学生的数学课堂发言、完成作业方式等学习习惯。 2.了解学生对分层教学的基本看法及自己的期望目标。 3.结合调查结果分析，提出分层教学提高学习实率的设想。 二、调查对象： 本次调查对象为初一到初三共七个班部分学生，参加调查人数160人，收回有效答卷160份。 三、调查时间： 5月 四、调查方式：问卷调查 五、调查内容：初中数学学习情况调查问卷（附后） 初中数学学习情况调查问卷 班级姓名性别 为了全面了解同学们的数学学习情况，有针对性地帮助你解决数学学习中的困难，提高数学学习的有效性，设计此调查问卷，请同学们根据自己的实际情况如实地填写。 1.你在初中数学课堂上一般的做法是？（） A.听老师讲， 一般不回答提问也不参加讨论 B.以听为主，偶然也回答问题或讨论
C.听后思考老师提出的问题，积极讨论 D.更愿意自己看书、 思考或参与讨论 2.你认为在哪种情况下你对数学内容的理解更深刻？（） A.结合报纸等资料的评注自主学习 B.听教师讲授 C.和同学一 起讨论 D.其它 3.在课堂或小组讨论中，你发言吗？（） A.不发言，不想说也不会说 B.不发言，想说，但缺少勇气， 老师也不给机会 C.有时发言，但听人家说更好 D.积极发言，敢说也会说，光 听人家说没意思 4.在数学学习中遇到疑难问题时你是怎么做的？（） A.先请教老师或同学，再思考理解 B.自己思考或查阅资料搞 清楚问题在哪里 C.忽略不懂的问题，只做会做的题目 D.先自己研究，实在不会再请教别人 5.你每天课外花在数学学习的时间一般是（） A.30分钟 B.45分钟 C.1小时及以上 D.0分钟 6.你认为初中数学作业量过重吗？ A.过重 B.适中 C.较轻 D.太轻（） 7.你经常是如何完成数学作业的？（） A.独立思考做题 B.一般是先复习完当天的内容后再做题
初中数学教育教学案例有哪些 “数学是学科之王。”数学教师在讲授这门“王”牌学科中是否得心应手呢?不管是否得心应手，一起借鉴他人的成功经验吧。以下是分享给大家的初中数学教育教学案的资料，希望可以帮到你! 新课程的评价强调：评价功能从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整;评价主体从单一转向多元。在传统的教学模式中，评价是教师的专利，学生常常处在被动甚至被忽略的地位，等待教师指点评说，很少有机会自主调控。由于评价对象自身的复杂性，形式单一的评价很难形成恰如其分的评价。长期的教学经验我认为，在初中数学课堂教学中，必须强调评价形式的多样性，在教学中，我经常引导学生之间进行互评，老师和学生之间互评，使单一的评价成为一种双向甚至多向的评价活动。使学生在评价过程中学会倾听他人意见，正确看待问题，正确认识自我，也使课堂充满了思考的气息，充满了生命的活力。 案例： 在学习一元一次方程组时，有这样一道题： “5。12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生
产线，一天可以生产帐篷178顶。 (1) 每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶? (2) 工厂满负荷全面生产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感? 同学们经过充分思考后，给出了不同的解答： (学生1) 解：设每条成衣生产线每天生产帐篷x顶，每条童装生产线每天生产帐篷y X+2y=105 2x+3y=178 顶，根据题意，得 x=41 解得y=32 答: 每条成衣生产线每天生产帐篷42顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. (学生2) 解:因为178—105=73(顶)105—73=32(顶)73-32=41(顶) 所以每条成衣生产线每天生产帐篷41顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. 当两位同学说完自己的解法后,同学们立即展开了激烈的讨论,有
中学生数学学习情况调查报告 学校：十里墩中心校 年级：七年级 学生姓名：汪若晴刘书云 指导教师：王静
中学生数学学习情况调查报告 正确的学习态度，良好的学习方法和学习习惯是学生学好数学、发展才智的重要条件。为了研究七年级学生学习数学的情况，从而提高教学效果和质量，提高学生的数学学习能力，我们对七年级学生对数学的看法、学习方法、学习习惯、课外学习安排等情况进行了抽样调查，现报告如下： 一、调查目的： 1.了解现阶段中学生的学习情况。 2.分析学生学习效果产生差异的原因。 3.找出提高成绩的方法。 二、调查对象： 本次调查对象为无为县十里墩中学七年级学生，3个班级60余人。 三、调查形式： 本次调查采用无记名问卷调查形式，调查以班级为单位，随机抽样，平均每班抽取20名学生进行调查。这次调查共发问卷60份，回收问卷60份，有效问卷为60份。利用下午活动时间统一进行（20XX 年3月3日），数据由人工统计整理，结果供所有老师和学生参考。 四、调查人： 汪若晴、刘书云
五、调查内容说明： 本次调查问卷包括学生数学学习情况的22个调查问题，本报告由学生对数学的看法、学习方法、学习习惯、课外学习安排等四个主要部分组成。 六、调查结果与分析 1、你对学习数学有兴趣吗？ A.非常喜欢（38.3％） B.比较喜欢（15.5％） C.一直不喜欢（46.2％） 大部分学生对学习数学没有兴趣，缺乏学习的积极性和主动性，这是以后教学需要改进的地方。 2、你是否有过解决数学问题后的愉悦？ A.没有（28.8％）B、偶尔有（25.8％）C.经常有（30％） D.有过，感觉不明显（15.4％） 有的学生完全是被动的学习，影响了教学的实效。 3、你对数学学科有何认识？ A.数学有用（32.5％） B.数学训练思维（40.6％） C.数学解决许多实际问题（18.9％） D.数学没有多大用处（8％） 部分学生没有对学习数学有一个正确的态度常常使老师不能及时的掌握教学实效。这种状况有待改变。 4、你在初中数学课堂学习中参与讨论情况： A.听老师讲，一般不回答提问也不参加讨论（13﹪）; B.以听为主，偶尔也回答问题或讨论（35﹪）; C.听后思考老师提出的问题，
初中数学作业设计问卷调查报告 实验中学习娅 一、问卷调查设计背景 教育部制订得《课程标准》大力倡导“自主性学习方式”与终身学习得理念，极其重视学习习惯得养成与实践能力得培养。这就要求教师改变传统得作业观,让大部分学生有效地、乐意地完成作业,及时巩固知识与反馈教学信息,从而提高学习得运用能力。然而,在教学实践中,初中数学作业得设计仍然存在单调枯燥,缺乏弹性,偏重书面形式,脱离学生生活与学生实际得现象。这种封闭、僵化得作业设计违背了新课标得教学理念,阻碍了学生个性得发展与潜能得发挥。为进一步深入研究,本课题组经过讨论,决定进行一次与课题相关得问卷调查。 二、问卷调查结果分析 本次调查问卷共设计了10个题目。从学生答卷来瞧: 1、您喜欢上初中数学课吗？（) A、很喜欢 B、喜欢Ｃ、一般 选Ａ得有55%,选B得有３4％，选C得有１１%。 从这可以瞧出,大部分同学还就是喜欢上初中数学课得,究其原因有二，第一就是学生本身对此科目感兴趣,第二就是老师得引导激发了学生学习数学得兴趣。 ２、老师经常布置作业吗?( ) A、每天一次 B、经常 C、很少 选Ａ得有９3%,选B得有７%,选C得有0%。 从统计得数目瞧,老师得责任心都还就是很强得,虽说现在提倡减负，但面对竞争如此激烈得现代社会,作业得布置还就是一个必不可少得环节。 ３、您觉得数学作业得内容( ）
A、非常容易 B、难易适中Ｃ、比较难层次鲜明由易到难 选A得有17%，选B得有７1%，选C得有1２% 部分学生觉得难易适中,究其原因就是数学作业比较符合本地区得实际情况，部分学生认为比较难层次鲜明由易到难，说明作业布置有梯度,可能这就是一个层次不等得班级,老师如此布置作业,旨在强调作业有梯度。如果能分开布置,这个工作量相对较大,但这可以最大限度上实现“让优等生“吃好”,让中等生“吃饱”，让学困生“吃得了” 4、在数学作业设计中,您觉得最难得就是（) Ａ、计算题 B、应用题 C、解答题 选A得有2、5%,选B得有75%，选Ｃ得有２2、５％ 觉得应用题难得同学,鉴于初中数学得部分应用题,许多学生理解起来确实有点吃力,尤其就是销售问题,部分学生理解不了每上涨或降低X元,销售量增加或减少多少。为了避免出现这种情况,我刚开始讲得时候,就从每涨1元,每降１元开始,从简单出发，让其理解含义。觉得解答题难得人，综合能力相对弱些,每天作业出现解答题,都有一定得综合性，就是单一知识点得跨越。 5、您得作业完成情况就是( ) Ａ、天天按时 B、偶尔没完成 C、经常没完成 选A得有67%,选Ｂ得有３0%,选C得有３％ 由此瞧出,大部分同学都能按时完成作业得情况。如果就是经常没完成,就要究其学习态度与老师得督促程度了。天天都能按时完成作业，这就是一种很好得现象，长此坚持下去,必定会有收获。 6、您喜欢怎样得数学作业( ） A、简单题 B、综合题 C、开放题 选A得有17%，选B得28％，有40%，选C得有5５%
初中数学教学案例——探索平行线的性质初中案例——探索平行线的性质 者海二中傅锜 一、案例实施背景 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：探索平行线的性质(板书)。 2.数形结合，探究性质 ⑴画图探究，归纳猜想。
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果： 第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 教师提出研究性问题二： 将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 ⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 ⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 3.引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义） 所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）
初中数学课前预习情况的调查报告 一、前言 新课标提出要改变学生的学习方式，努力培养学生主动学习的能力，提倡高效课堂。课前预习是教育培养学生自觉主动进行学习的过程。为了配合《新课标》，我们课题组想就本校初一学生的课前预习现状做一个调查。 二、调查目的与内容 1.调查目的 为了解学生的数学课前预习的情况，了解你们的内心感受，分别从学生的预习认识、预习的必要性、预习内容、预习的有效性、预习中存在的问题等几个方面来设计。 2.调查内容 本次调查涉及到如下一些问题： （1）学生对预习的认识和态度 （2）学生预习的主要内容 （3）学生预习的方法等状况 三、调查对象与过程 1.调查对象 从本校初一两个班选了65名学生进行问卷调查，收回有效问卷65张，收回率100％。 2.调查过程 调查方法：本次采用的是问卷调查法，我们自编了《初中数学课前预习有效性的研究》调查问卷，有10道选择题组成。我对我校七年级的学生进行了数学课前预习有效性的
研究调查，以不记名方式完成，以发现学生在课前预习中存在的问题，并针对这些问题为进行下一步的研究提供依据。 四、调查结果与分析 第1题 A 37% B 58% C 5% 第2题 A 19% B 9% C 72% 第3题 A 55% B 43% C 2% 第4题 A 52% B 45% C 3% 第5题 A 17% B 34% C 31% D18% 第6题A 6% B17 % C 54% D23% 第7题你预习一般用多长时间？ A10分钟左右25% 30分钟左右63% B 一小时左右12% 第8题问答：你认为怎样预习数学更有效？ 回答的内容大概有：认真阅读、静静地去思考、做一些练习、完成老师的问题、不会的勾出来…… 第9题问答关于预习你想说什么？ 回答的内容大概有：预习对学习会有帮助的、预习要坚持下去…… 第10题对比课前预习与课前不预习，那种情况学习更有效？ 回答课前预习更有效 分析如下： 1、学生不经常预习数学。 2、有五分之一的学生喜欢预习数学。大部分学生都觉得无所谓，因为他们没有在课前预习上查到甜头。
精品文档 1、定义：整数、分数和0统称有理数； 2、数轴：原点、单位长度、正方向； 3、相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；0的相反数是0； 一、有理数 4、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|；任何一个有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0； 七上 5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数；0没有倒数； 6、乘方：n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂；0的任何正整数次幂都是0；不包括0以外的任何数的0次幂都是1； 1、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式； 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 3、整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式，分母上含有字母的不是整式； 二、整式 4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项； 5、整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。 七上 6、单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写； 7、多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把 结果相加。（握手原则） 8、单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写； 9、多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加 ①同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 a a a n m n m +=②幂的乘方：底数不变，指数相乘。a a mn n m = )( ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 b a a b m m m =)( 三、幂的运算 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。)(ab b a m m m = ⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。a a a n m n m -=÷ 七下 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于１。 )0(10 ≠=a a ⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。)0(1≠=-a a a p p 1、提公因式法：利用ma+mb+mc=m(a+b+c)，把多项式中每一项的公因式提出来。 2、运用公式法：平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b)；完全平方和（差）公式：a 2±2ab+b 2=(a ±b)2；立方和（差）公式：a 3±b 3=(a ±b)(a 2±ab+b 2 ) 四、因式分解 完全立方和(差)公式：a 3±3a 2b+3ab 2±b 3=(a ±b)3 七下 3、分组分解法：先对多项式适当分组，再分别变形，然后利用提公因式法或运用公式法分解因式。 4、十字相乘法：对二次三项式的系数进行分解，借助十字交叉图分解，即：ax 2 +bx+c=(mx+r)(nx+s) 其中 mn=a ，rs=c ，ms+nr=b 五、分式 1、定义：形如 B A （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子叫做分式。 B A =0（A=0,B ≠0）。 八上 2、最简分式：分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简分式。 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记作a 。0的算术平方根为0；从定义可知， 只有当a≥0时,a 才有算术平方根。性质：非负数的算术平方根是非负数，即a ≥0（a ≥0）;( a )2 =a(a ≥0)
初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程： （一）．导入新课师：同学们好，我们已经学过用一元一次方程 来解决实际问题，你还记得列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？生：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程，最后答题．师：同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。 （二）.探索新知 问题情境：有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析:（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“两轮传染”？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？（5）解方程并得出结论，对比几种方 法各有什么特点？ 解答:设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮 传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。 于是可列方程：1+x+x(1+x)=121 解方程得x1=10，x2=-12(不合题意舍去) 因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。 思考：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 活动方略：教师提出问题学生分组，分别按问题（3）中所列的 方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题。 设计意图：使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验。 (三).当堂训练及分析 1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支、主干，如果支干和小分支的总数是91，每个支干长出 多少小分支？ 解：设每个支干长出x个小分支， 则1＋x＋x2＝91，即x2＋x－90＝0。 解得x1＝9，x2＝－10（不合题意，舍去） 答：每个支干长出9个小分支。
初中数学学习情况调查报告 初三年级是初中学习阶段中最重要最关键的时期，在一定程度上反映了初中学生的学习状况，为了更好地了解初中学生的数学学习状况，指导数学教学实践，提高学生的数学学习能力，现做如下调查： 1．调查目的： ①、了解本校初三学生的数学学习状况。 ②、分析学生学习效果产生差异的原因，并对症下药，有的放矢，提出改进措施，提高学习效率。 2．调查对象： 本次调查对象为我所教初三（4）班学生，参加调查人数50人，收回有效答卷50份。 3．调查形式： 本次调查采用无记名问卷调查形式，利用班会课时间（2005年10月11日）统一进行，数据由人工统计整理，结果供本班老师和学生参考。 4．调查内容说明： 本次调查问卷包括学生数学学习情况的11组调查问题，本报告从预习，上课，复习以及作业完成情况和原因归属四个主要部分组成。 调查结果分析： 1．预习情况及预习方法： 从表一可以看出，4%的学生能积极主动地学习，养成了课前预习的好习惯，50%的学生属听话型，即老师布置预习就预习，还有44%（20%+24%）的学生缺乏学习热情，他们课前不预习或少有预习。究其原因是多方面的，毕业班学生能有课前预习的好习惯的确难得，但绝大部分学生的不预习问题，也一定程度上反映出毕业班的时间状况。在应试教育下，毕业班教学基本上还在实施灌输式加题海战术，学生在繁重的作业负担下，要抽出时间预习，也真难为了。而能预习的学生的预习方法，还有待老师的正确指导，随着年龄的增长，相信学生们能养成课前预习的好习惯，并找到适合自己的，行之有效的预习方法。 2．上课情况：
表（二） 从表（二）可以看出，注意力不够集中的原因归属有34%（8%+26%）学生的兴趣不在所学内容，这是值得教育者关注的问题，36%的学生由于数学内容的难度，听不懂上课内容而导致他们上课注意力不够集中。我们知道，课堂上，学生的注意力集中程度又直接影响到听课效果，从测试结果看，40%（16%+24%）的学生听课效率是较高的，他们对所学内容有兴趣，听课时注意力集中，而且他们还有较好的适合自己的听课方法，同时我们还应注意到，听课效果不仅取决于学生对教学内容的兴趣和听课注意力集中程度，而且还取决于教学内容的难度和学生自身的数学学习能力。从表（二）6、听课方式的测试数据说明，58%的学生上课时是一面听、一面想，记下自己认为重要的主要内容。每个学生的认知能力有差异，他们认为主要的内容也各有不同，如果发生偏差太大，老师可适当指点外，一般情况下，要尊重学生的认知，让他们明确适合自己的方式才是最好的方式。 3．复习及作业情况 表（三） 从表（三）8又可看出，在完成预习和听课学习任务后，复习的学生占68%，而不复习的学生有32%，说明大部分学生有及时复习巩固的习惯，而也有相当一部分学生忽视了复习巩固的过程，认为复习不复习一个样，未养成良好的学习习惯。从完成作业情况数据来看，近70%（2%+20%+32％+16%）的学生在学习过程中，对解题技巧和方法的掌握不那么到位，独立完成作业能力较差，近30%（ 2％+24％）的学生还是有独立完成作业的能力。这和前两表中反映出的听课效果好，专心程度高是分不开的，至于复习方法，我认为是仁者见仁，智者见智，没有统一化的，适合自己的，行之有效就是最好的。但要注意的是，把做过的作业再作一遍的学生还有，这是教学中一定要注意指正的做法。 4．原因归属 表（四） 表（四）5的有关数据反映了造成我们学生数学学习感到困难的原因，其中22%的学生虽然喜欢数学，但是数学基础不好，总是跟不上，20%的学生认为自己脑子不好使，不会做题目，觉得没有信心，有近一半的学生学不好数学的原因归属，突出表现了数学内容的难度问题，教师对他们应及时进行有效的指导和帮助。帮助他们树立自信，打消学数学难的念头。多用心多动脑地去学习数学。表（四）10反映了教师教学有方，能激发学生的兴趣占60％。这就对老师提出了更高的要求，教无定法，让学生接受的，能激发他们的兴趣的就可大胆采用。28％的学
青岛版初中数学知识点 数状图 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
1、定义：整数、分数和0统称有理数； 2、数轴：原点、单位长度、正方向； 3、相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；0的相反数是0； 一、有理数 4、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|；任何一个有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0； 七上 5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数；0没有倒数； 6、乘方：n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂；0的任何正整数次幂都是0；不包括0以外的任何数的0次幂都是1； 1、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式； 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 3、整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式，分母上含有字母的不是整式； 二、整式 4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项； 5、整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。 七上 6、单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写；7、多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把 结果相加。（握手原则）8、单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写； 9、多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加 ①同底数幂相乘：底数不变，指数相加。a a a n m n m +=②幂的乘方：底数不变，指数相乘。a a mn n m =)( ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 b a ab m m m =)( 三、幂的运算 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。)(ab b a m m m = ⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。a a a n m n m -=÷ 七下 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于１。)0(10≠=a a ⑦ 负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。)0(1 ≠=-a a a p p
初中数学教学案例 ------- 多边形内角和 一、教材分析。 七年级下册义务教育课程标准实验教科书，第七章第五节。 二、教学目标。 1、知识目标：了解多边形内角和公式。 2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用, 同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数 学结论的确定性，提高学生学习热情。 三、教学重、难点。 重点：探索多边形内角和。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 四、教学方法：引导发现法、讨论法 五、教具、学具
教具：多媒体课件。 学具：三角板、量角器。 六、教学媒体：大屏幕、实物投影。 七、教学过程： （一）创设情境，设疑激思。 师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道 吗？ 活动一：探究四边形内角和。 在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和 是360o。 方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和 相加是360o。 接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的? 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。 关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和） 方法1:把五边形分成三个三角形，3个1800的和是5400。 方法2:从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角3600。结果得5400。 方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用 4个180o的和减去一个平角1800,结果得540°。 方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°, 结果得5400。 师：你真聪明！做到了学以致用。 交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。 得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角 和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是7200，十边形内角和是14400 （二）引申思考，培养创新。
初中数学小组合作学习研究研究报告
初中数学小组合作学习研究 研究报告 [摘要] 在科技发展飞速的今天, 把合作观念引入教育，是现代社会需要，也是未来社会发展的需要。作为教育工作者要转变教育观念，改革人才培养模式，激发学生独立思考和合作精神。“小组合作学习”是课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，也是当前引导学生主动学习的重要途径。经过在数学课堂教学中开展有效的小组合作学习活动，提高了学生学习数学的自信心和积极性，培养了学生的创新精神和实践合作能力，促进了学生自主地发展，同时也提高了教师优化师生关系的能力，促使教师与学生一起成长。 [关键词] 数学教学小组合作学习培养能力 一、课题提出的背景 小组合作学习是当前世界上许多国家普遍采用的一种富有创意的教学理论与方略，由于其实效显著，被人们誉为近十几年来最重要和最成功的教学改革。 我校是一所农村中学，教学条件差，学生基础也是参差不齐，如何让不同层次的学生都有发展和提高，传统的“一言堂”“满堂灌”的教学模式已不适用于学生个体潜能的发展，让学生主动学习、主动参与、勤于动手、乐于参与成为课堂的主流。学生需要一个充满灵气的活动空间，需要主动探索与交流的平台。因此，
教学方法和学习方式的转变迫在眉睫，初中数学小组合作课堂教学研究势在必行，急不可待。 经过小组合作学习，能够充分利用小组成员的差异性，发挥小组合作功能，使学困生得到及时有效的帮助，优等生得到全面发展，能够全面提高数学教学质量。 二、课题研究的意义 小组合作学习是一种内涵丰富，有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。有效的小组合作学习能够在小组成员间形成开放、包容的学习氛围，使小组成员间相互激励、相互促进；能够提高学生的学习效率；培养学生的合作精神；激励学生的学习兴趣；促进学生之间的共同进步。因此，开展小组合作学习是社会发展的需要、是教育改革的需要、也是新课标的需要！ 三、课题研究的理论依据 构建主义人为，学习是一种主体构建的过程，是学习者与外界信息发生互动的过程，在互动中必然要进行信息传播，因此在数学教学活动中，教师要让学生相互合作，多向交流。它反映了当今世界教育思想的发展方向，中国新一轮课程改革也把合作学习列为应该倡导的一种重要的学习方式。 社会心理学认为，同伴间交往使其有机会学习适当的社交行为。精神分析认为社交失败是由于意识或潜意识的心理经验给她们带精神上的紧张或压抑造成的，学习适当的行为方式，可减轻精神上的紧张和压抑。小组合作学习能为学生创造更多的同伴间交往