1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(3个课时)
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1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
功能 表示一个算法的 起始和结束
表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算 判断某一条件是否成立, 成立时在出口处标明 “是”或“Y”,不成立 时标明“否”或“N”.
处理框 (执行框)
判断框
3.四种基本框图的及其功能用法:
(1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框图中， 起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的字母、 符号等;
(3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、 对变量进行赋值等要用执行框表示. (4)判断框:当算法要求在不同的情况下执行不同 的运算时，需要判断框.框内填写判断条件.
4.画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图 , 必须遵守一些共同的规则 , 下面对一些常用的规则 作一简单的介绍. (1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的 唯一符号. (4) 一类判断框是“是”与“否”两分支的判断 , 而 且有且仅有两个结果 ; 另一类是多分支判断 , 有几种 不同的结果.
第四步:计算 d 第五步:输出d.
| Z1 | Z2
;
程序框图
开始
输入x0,y0,A,B,C
Z1=Ax0+By0+C
Z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d 结束
课堂小结
1.程序框图:由于图形的描述方法既形象, 又直观,设计者的思路表达得清楚易懂， 便于检查修改,所以得到广泛的应用.
否 满足条件？ 是
步骤A
满足条件？
否
是
步骤B
步骤A
高中数学(人教版A版必修三)配套课件：1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习Hale Waihona Puke 什么是学习力-高效学习必备习
惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整过程
消化
固化
模式
拓展
小思考
TIP1：听懂看到≈认知获取； TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道； TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
返回
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
第一章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第3课时 循环结构、程序框图的画法
学习目标
1.掌握当型和直到型两种循环结构的程序框图的画法； 2.了解两种循环结构的区别，能进行两种循环结构程序框图间的转化； 3.能正确读程序框图.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 循环结构 思考 用累加法计算1＋2＋3＋…＋100的值，其中有没有重复操作的步骤？ 答案 用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步 骤被重复了100次. 循环结构的定义： 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行 某些步 骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体 .
顺序式 学习
冲刺式 学习Hale Waihona Puke 什么是学习力-高效学习必备习
惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整过程
消化
固化
模式
拓展
小思考
TIP1：听懂看到≈认知获取； TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道； TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
返回
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
第一章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第3课时 循环结构、程序框图的画法
学习目标
1.掌握当型和直到型两种循环结构的程序框图的画法； 2.了解两种循环结构的区别，能进行两种循环结构程序框图间的转化； 3.能正确读程序框图.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 循环结构 思考 用累加法计算1＋2＋3＋…＋100的值，其中有没有重复操作的步骤？ 答案 用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步 骤被重复了100次. 循环结构的定义： 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行 某些步 骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体 .
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(循环结构)
变式训练(1): 编写程序求:12 +22 +32 +42 +……+1002的值.
开始
i=1 S=0
如何修改?
开始
i=1 S=0 i=i+1
否 i≤100?
S=S+i S=S+i 2
i=i+1
直到 型循 环结 构
i>100? 是
输出S
是
2 S=S+i S=S+i
否 输出S
结束
结束
当型循环 结构
变式训练(2): 1 1 1 1 编写程序求: 1 2 3 4 100 的值. 开始 如何修改? 开始
S=S*i 否 i≤6？ 否 是
i=i+1 i>6？
是 输出S 结束
输出S
结束
变式训练(1): 编写程序求:12 +22 +32 +42 +……+1002的值. 变式训练(2): 1 1 1 1 编写程序求: 1 的值. 2 3 4 100 变式训练(3): 编写程序求:1+2+3+4+5+……+n的值. 变式训练(4): 编写程序求:n!=1×2×3×4×5×……×n的值. 变式训练(5): 编写程序求:1×3×5×7×……×101的值.
知识回顾
1、算法的概念
在数学上, “算法”通常是指可以用计算机来 解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或 步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步 之内完成.
2、算法最重要的特征： (1).有序性 (2).确定性 (3).有限性
3、程序框图的三种基本的逻辑结构
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时 循环结构 课件(人教A版必修3)
双 基
计
达
课 利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为 1%，那 标
前
自 么购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序 课
主
时
导 学
框图．
作 业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
新课标 ·数学 必修3
教
学
易
教
错
法
易
分 析
利用循环结构解决累加(乘)问题
误 辨
析
教
学 方
设计一个算法，求 13＋23＋…＋993＋1003 的值，
当 堂
案
双
设
计 并画出程序框图．
基 达
标
课
前
【思路探究】 确定计数变量、累计变量和循环体后利
自
课
主 导
用循环结构画出框图．
时 作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
易
教
错
法
易
分
误
析
辨
利用循环结构寻数
析
教
学
当
方
堂
案
双
设 计
写出一个求满足 1×3×5×7×…×n>50 000 的
基 达
标
课 前
最小正整数 n 的算法，并画出相应的程序框图．
自
课
主
时
导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
新课标 ·数学 必修3
教
学
易
教
错
法 分
【思路探究】
利用循环结构，重复操作，可求出最小
必修3课件1.1.2-3程序框图与算法的基本逻辑结构
条件结构 否
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
第1章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时 教师配套用书课件(共39张ppt)
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
填要点、记疑点
2．常见的两种循环结构
名称 直到型 循环结 构 结构图 特征 先执行循环体后判断条件，若不 满足条件则 执行循环体 ，否则
第3课时
终止循环
当型循 环结构
先对条件进行判断，满足时
执行循环体 ，否则 终止循环
明目标、知重点
填要点、记疑点
答
反思与感悟 变量S作为累加变量，来计算所求数据之 和．当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为S＝S＋i， 即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如 此循环，则可实现数的累加求和．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
第3课时
探究点二：循环结构的形式
探究点三：程序框图的画法
例3 下面是“二分法”求方程x2－2＝0(x>0)的近似解的算法步骤． 第一步，令f(x)＝x2－2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)f(b)<0. a＋b 第三步，取区间中点m＝ . 2 第四步，若f(a)f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b]． 将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]． 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解； 否则，返回第三步． 请根据以上的算法步骤画出算法的程序框图．
1 2 3 n 跟踪训练1 已知有一列数 ， ， ，„， ，设计程序框图实现求该数列前20 2 3 4 n＋ 1 项的和．
解 算法分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是
程序框图与算法的基本逻辑结构(3课时)
循环结构的设计步骤
a 300? 当型循环结构
(1)确定循环结构的循环变量和初始条件; t 0.05a (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体；a a t n n1 (3)确定循环的终止条件.
a 300?
直到型循环结构
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
开始
n 2005 a 200 t 0.05a
条件结构 否
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [a , m];否则， 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
开始
计数变量:用于记录循环次数,同时还用 于判断循环是否终止. 累加变量:用于输出结果,一般与计数变 量同步执行,累加一次,计数一次. 循环体
i 1 S0
i i 1
循环终止条件
S Si
Y
i 100?
N
输出 S 结束
循环结构的三要素 循环变量,循环体、循环的终止条件. 循环结构的设计步骤 (1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件.
程序框 图
图象 程序框图
又称流程图,是一种用程序框、流程线 及文字说明来表示算法的图形.
程序框
名称
终端框 （起止框）
输入、输出框 处理框 （执行框）
功能
表示一个算法的起始和结束
表示一个算法输入和 输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立 时在出口处标明“是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N”. 连接程序框
必修3教案1.1.2.程序框图(2、3课时)doc
1．1．2 程序框图(第二、三课时)一、三维目标：1、知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
二、重点与难点：重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构，难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
三、学法与教学用具：1、通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题就得十分清晰和具体。
有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。
2、我们在学习这部分内容时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。
例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾，它表示程序的开始或结束，其他图形符号也是如此，它们都有各自的使用环境和作用，这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面。
另外，在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。
3、教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设计：1、创设情境：算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构课件人教新课标
2．对于条件结构，首先对问题设置的条件作出 判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件 是否成立选择不同的流向．(如例 2) 3．循环结构程序框图的设计要搞清“三个对 应”
初始值
判断框内的值
计数变量的值
循环结构形式
计数 先—后—顺→序 求值 (如例 3)
失误防范 如不画出箭头就难以判断 各框的执行顺序．判断框的两个出口处要注明 “是”与“否”． 2．在循环结构中，要注意根据条件设置合理 的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述 要恰当、精确．累加变量的初值一般为0，而 累乘变量的初值一般为1.(如例3)
→ 如果a<0，则得到_最__大__值__m
2．你会发电子邮件吗？其流程是这样的 打开电子邮箱 → 点击写邮件 → 输入发送地址
→ 输入主题 → 输入_信__件__内容 → _点__击__发__送__
知新益能
1．任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组 成的，它们是_顺__序__结构、 _条__件__结构、__循__环_ 结构． 2．顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基 本结构，它是由若干个__依__次__执__行_的步骤组成 的．
图形符号 名称
功能
终端框(起 表示一个算法的__起___
止框)
和__结__束_ 始
输入、输 出框
处理框(执 行框)
表示一个算法输入和 _输____的信息 出
赋值、计算
图形符号 名称
功能
判断某一条件是否成立，
_判__断__框__
成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成立
时标明“否”或“N”
流程线
_连__接__程__序__框__
【思路点拨】 本题是乘法运算的多次重复， 且参与运算的各数之间依次多1，故可采用循 环结构：M＝M×i，i＝i＋1.
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
r=0? 是 n不是质数
Page 3
否 n是质数
结束
开始
2、一个程序框图包括以下几部分： ①表示相应操作的程序框；
输入n i=2 n除以i的余数r i=i+1 i>n-1或r=0? 是 否
②带箭头的流程线；
③程序框外必要的文字说明。 不同的程序框有不同的含义
r=0? 是 n不是质数
Page 4
S p( p a)( p b)( p c)
输出S 结束
Page 15
练习
1、设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流 程图
算法分析： 第一步：输入圆的半径 第二步：利用公式 S r 2 计 算圆的面积； 第三步：输出圆的面积。
输入半径R 计算 S r 2
开始
(1)在程序框图中, 开始框和结束框不可少； (2)在算法过程中， 输出语句是必不可少的;
Page 16
输出面积S
结束
2、下列逻辑结构，说出它的算法功能 开始 输入a，b sum=a+b 输出sum
结束 答案：求两个数的和
Page 17
3、已知梯形上底为2，下底为4，高为5，求其面积，设计出 该问题的流程图．
否 n是质数
结束
程序框名称及作用
开始 输入n
终端框（起止框）， 表示一个算法的起始和 结束
i=2 n除以i的余数r i=i+1 i>n-1或r=0? 是 否
r=0? 是 n不是质数
Page 5
否 n是质数
结束
开始 输入n
输入、输出框 表示一个算法输入和输 出的信息
i=2 n除以i的余数r i=i+1 i>n-1或r=0? 是 否
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示3课时作业新
1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（3）A级基础巩固一、选择题1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是导学号 95064111( D )A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合[解析]一个算法可以含有一种逻辑结构，也可以含有两种逻辑结构，还可以含有三种逻辑结构，故选D．2．下列判断正确的是导学号 95064112( B )A．条件结构中必有循环结构B．循环结构中必有条件结构C．顺序结构中必有条件结构D．顺序结构中必有循环结构[解析]由循环结构的定义知B正确．3．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是导学号 95064113( D ) A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构[解析]循环结构的程序框中必须包含条件结构，故选项D的说法是错误的．4．(2015·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为导学号 95064114( C )A ．2B ．7C ．8D ．128[解析] 由题意得，该程序是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x≥29－x ，x<2的函数值，则f (1)＝9－1＝8，故选C ．二、填空题导学号 95064115__.4__＝n ，则输出的0.8＝p ．执行下面的程序框图，若5[解析] 第一次循环后：S ＝12，n ＝2；第二次循环后：S ＝12＋14＝34，n ＝3；第三次循环后：S ＝12＋14＋18＝78，n ＝4，此时循环结束．6．(2016·山东文)执行下面的程序框图，若输入n 的值为3，则输出的S 的值为导学号 95064116__.1__。
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(3个课时)
循 环 结 构
条 件 结 构
结问 构题 的 你 特 能 点 说 吗 出 ？ 三 种 基 本 逻 辑
:
2、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。
（1）顺序结构
顺序结构是由若干个 依次执行的步骤组成的。
示意图
它是任何一个算法都离不
开的一种基本算法结构。
步骤 n
步骤n+1
例3 已知一个三角形的三边长分别为a, b, c，利 用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法， 并画出程序框图表示.
二、讲授新课
1、程序框图 （1）程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流 程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
（2）构成程序框图的图形符号及其功能
图形符号
名称
终端框 (起止框)
功能
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框)
赋值、计算
三、课时小结:
1、掌握程序框的画法和功能。 2、了解什么是程序框图，知道学习 程序框图的意义。 3、掌握顺序结构、条件结构的应用， 并能解决与这两种结构有关的程序框 图的画法。
0( x 0) 例6、设计一个算法计算分段函数 y 1(0 x 1) x( x 1) 序框图。
是 否
y=x-2
y=4-x
输出y
结束
(0 x 1) 1 练习2：设计一个算法计算分段函数 y ( x 1) x
的函数值，并画出程序框图。
变形：设计一个算法计算分段函数 的函数值，并画出程序框图。
２x 1 ( x 0) y 1 (0 x 1) x ( x 1)
《程序框图与算法的基本逻辑结构》ppt课件
5、下面四个程序框图中，从左到右 依次是（）
• • • •
A、输入框、终端框、处理框、判断框 B、终端框、输出框、处理框、判断框 C、输出框、处理框、终端框、判断框 D、处理框、输入框、终端框、判断框
• 答案：C
2、在程序框图中，一个算法的步骤 到另一个算法的步骤的连接用（）
• A、连接点 • C、流程线 B、判断框 D、处理框
答案：C
在1.1.1节中判断“整数n (n>2)是否是质 数”的算法。
算法步骤： • 第一步 ：给定大于2的整数n • 第二步 ：令i =2 • 第三步 ：用i 除n得到余数r • 第四步 ： 判断“r=0”是否成立. 若是，则n不是质数，算法结束； 否则，将i的值增加1，仍用i表示. • 第五步 ： 判断“i>(n-1)”是否成立. 若是，则n是质数，算法结束； 否则，返回第三步。
例4、设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.
算法步骤：
第一步：令i =1 ，s=0.
第二步： i 100成立，则执行第三步；否则， 若
输出s，结束算法。
第三步： i 1, 返回第二步。 i 程序框图：
开始
当型循环结构
i
=1
s=0
i
=i+1
s=s+i
i 100?
否
开始 投票 有一个城市 得票数超过总票 数的一半 淘汰得票数 最少的城市
N
Y
输出该城市 结束
在许多算法中,需要 对问题的条件作出逻辑判 断,判断后依据条件是否 成立而进行不同的处理方 式,这就需要用条件结构 来实现算法.
2、阅读下面的程序框图，若输出的 s=57，则判断框内为（ ）
1[1].1.2 程序框图与和算法的基本逻辑结构
i≤100?
循环结构的 “三要素”
否
输出s
结束
设计一个计算1+2+3+……+100的值算法，
S1, 令i=1,S=0
S2, S=S+i
开始
i=1 S=0
S3, i=i+1 S4,判断i 小于或等于100 是否成立。若是，执行S2； 否则，输出S,结束算法。
S=S+i
否
i=i+1
i 100 ? 是 输出S
3、循环结构
直到型（ Until ）循环
当型（While）循环
A 循环体 循环体
满足 条件
否
是
满足 条件
是
否
执行一次循环体后，对条件 在每次执行循环体前，对条件 进行判断，如果条件不满足 进行判断，当条件满足时，就 就继续执行循环体，直到条 执行循环体，否则终止终止循环 件满足时终止循环。 循环结构中一定包含条件结构
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字 说明来表示算法的图形。 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中 的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来， 表示算法步骤的执行顺序。 椭圆形框： 表示程序的开始和结束，称为终端框(起止框)， 表示开始时只有一个出口；表示结束时只有一个入口。 平行四边形框： 表示一个算法输入和输出的信信息， 又称为输入、输出框，它有一个入口和一个出口。 矩形框： 表示计算、赋值等处理操作，又称为处理框 (执行框)，它有一个入口和一个出口。 菱形框： 是用来判断给出的条件是否成立．根据判断结果 来决定程序的流向，称为判断框，它有一个入口和两个出口。 流程线： 表示程序的流向。 圆圈： 连接点，表示相关两框的连接处，圆圈内的数字相同 的含义表示相连接在一起。
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
输入n i＝2
二、条件结构 是指在算法中通过对条件的判 断，根据条件是否成立而选择不同流向的算 法结构。
是 满足条件？
否
满足条件？
是
否
步骤1
步骤2
步骤1
步骤2
r＝0？
是
否
输出“n不是质数” 输出“n是质数”
例4、已知一个三角形的三边分别为a、 b、c，请设计一个算法，求出它的面 积，并画出算法的程序框图。
1.1.2 程序框图与算法的基本逻 辑结构
程序构图
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法 的图形。
程序框 名称 起止框 功能 表示一个算法的起始和结束，是任何 流程图不可少的。
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息，可 用在算法中任何需要输入、输出的位 置。
一类是多分支判断，有几种不同的结果. （5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚
算法的基本逻辑结构
任何算法的程序框图都可以用三种基本结构 的组合来实现，它们是顺序结构、条件结构、 循环结构 。 一、顺序结构 它是由若干个依次执行的处 理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开 的一种基本算法结构。
如在下面图中，A框和B框是依次执行的， 只有在执行完A框指定的操作后，才能接 着执行B框所指定的操作。 A B
否
输出“n是质数” 输出“n不是质数”
开始
否 例1: 将“判断整数n （n>2）是否为质数” 的算法用程序框图表 示.
i的值增加1，仍用i表示
i>n－1或r＝0？
是
画流程图的基本规则.
（1）使用标准的图形符号. （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画. （3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个 流入点和一个流出点.判 断框具有超过一个流出 点的惟一符号. （4）判断框分两大类，一类判断框“是”与 “否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另
高一数学程序框图与算法的基本逻辑结构
否
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
例5 设计一个计算1＋2 ＋．．．＋１００的值的 算法，并画出程序框图．
开始
i=1
sum=0
i=i+1 sum=sum+1
i≤100?
否 输出sum 结束
是
练习巩固
１ 看下面的程序框图，分析算法的作用
开始
（1）
开始
（2）
输入a,b
输入x a<b? y=3*x*x+4*x+5 是 输出a,b 输出y
输入面积S 开始
否
S<=80 是 M=3*S M=240+5*(S-8)
第三步：输出房租M的值。
思考：整个程序框图有什么特点？
输出租金M
结束
例4 任意给定3个 正实数,设计一个 算法,判断分别以 这3个数为三边边 长的三角形是否 存在.画出这个算 法的程序框图..
开始
输入a，b，c
a+b＞c，a+c ＞ b， b+c ＞ a是否同 时成立？ 是
是
flag=0
d=d+1
是
d＜=n－1且flag=1?
否
小结： 1、程序框图的概念
2、程序框图图例的名称和意义（作用）
3、如何用程序框图表示顺序结构、选择结构 与循环结构的算法
; /thread-37148-1-1.html 亚马逊收款 李想听完这样的话，便越发沉默的笑了，更加不知道自己该如何接话。 吴慧又说“我现在不过是想多多努力，给我们家孩子创造一个更好的生活条件，女人嘛，结婚之后也不是说没有工作的机会， 不过是，对于自己的念想会少了很多，而绝大多数的时候就会以孩子为中心，这不就是我们绝大多数女人的一生么？”她见李 想仍是沉默不语，不由试探性地开口“难道你想成为一个很了不起的人么？”又似自嘲般地开口“像我们这样的人、大多数就 应该这样平平凡凡过一辈子，平淡点好，比起那些几经沉浮的人来说，我们这样平平淡淡也没什么不好，我现在倒是想通不少， 哪些人自然有哪些人的圈子，他们自身条件原本就很优秀、不是我们这样的人能比的！” 李想听了吴慧的这番话越发的感觉，若是不能独善其身，以后就更加的难以独善其家了，所以，她是绝对没有办法放下自己心 中的梦而去茫然的结婚的。 李想看向她轻轻的回应了句“也不是，只是觉得自己好多想要做的事还没有做”。 吴慧说“那有什么，你若是结了婚之后还有个人可以帮你一起完成，岂不更好？” 李想笑了笑“万一，对方反对呢！” 吴慧反问她“你要做什么样的事情，别人要反对你，女人，终究还是要以家庭为重的，你现在不好好把握机会，等到年龄越来 越大的时候，想要后悔都是来不及的！”
高一数学程序框图与算法的基本逻辑结构
否
n不是质数
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 程序框 名称 功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框） 输入、输出 表示算法的输入和输出的信 框 息 处理框（执 赋值、计算 行框） 判断框 判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明
判断一个正整数是否是质数的算法
开始 输入n n=2? 是
自然语言描述
第一步：判断n是否 等于2？若n=2，则n 是质数，否则，执行 第二步； 第二步：依次从2~ （n-1）检验是不是 n的因数，即能整除 n的数，若有这样的 数，则n不是质数； 若没有，则n是质数。
图形描述
否
d=2 否 d整除n? 是 flag=0 是 d<=n-1且 flag=1? 否 flag=1? 是 n是质数 结束 d=d+1
否
S>=60? 是
credit=2
输出credit 结束
credit=0
课堂作业Ｐ１１
练习１
开始
输入a
a ≥0
Y
NLeabharlann 输出 |a|=a输出 |a|=-a
结束
开始 X1=1
练习２
X2=2
m=(x1+x2)/2 N
m*m －3<>0
y (x1*x1 －3)*(m*m －3) ＞0
x1=m N |x1 －x2|＜0.005 y m=(x1+x2)/2
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修３
1.1.2《程序框图与 算法的基本逻辑结构》
教学目标
• 1．知识与技能：通过设计流程图来表达解决问题 的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、 条件分支、循环。理解掌握前两种，能设计简单的 流程图。 • 2．过程与方法：通过模仿、操作和探索，抽象出 算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和 逻辑思维能力。 • 3．情感与价值观：通过算法实例，体会构造的数 学思想方法；提高学生欣赏数学美的能力，培养学 生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积 极参与、大胆探索，培养学生的探索精神和合作意 识。
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n除以i的余数r
i=i+1 否
i>n-1或r=0?
是 否
r=0?
是 n不是质数 n是质数
结束
开始
输入n
流程线
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
连接点
i>n-1或r=0?
是 否
r=0?
否
是 n不是质数 n是质数
结束
程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、
直观的表示算法的图形． 名称 作用 表示算法的 起始和结束
9 ？ 变式1: 右边的程序框图输出S=————
开始 开始
i=1
S=0 S=S+i i=i+1
i>100？
是
i=1
S=0 i=i+1 S=S+i
否
i>3？
是
否
输出S
结束
输出S
结束
题型一：程序框图的阅读与理解
变式2:右边的程序框图，
输出S=——— 14 ？
开始
i=1 S=0 S=S+i2 i=i+1 i>3？
是
否
输出S 结束
题型二：程序框图的补充
1、求 的值。 设计的算法框图如右，应该在 空格位置填入什么条件？
1 1 1 1 .... 2 4 6 20
分析：空格位置判断条件， 应该考虑循环的终止条件是 什么？
应该填入：i>10
课堂小结
1.循环结构三要素： 循环变量赋初值、循环体、
循环终止条件 2.循环三要素确定过程:
终端框或起止框
名称
输入、输出框
作用
表示算法的输入 和输出的信息
名称
处理框或执行框
作用
赋值、计算
名称
判断框
作用
判断某一条件是否成立， 成立在出口处标明“是”或“Y” 不成立标明“否”或“N”
开始 输入n i=2 求n除以i的余数
顺 序 结 构 循 环 结 构
i的值增加1,仍用i表示
i>n-1或r=0? 是 r=0? 是 n不是质数 结束 n是质数 否 否
i≤100？
思考4:观察两个程序框图，直到型循环结构与当型循环结 构如何转化？
开始
i=1 S=0 S=S+i i=i+1
i>100？
是
初 始 值 循 环 体 终 止 条 件
开始
i=1 S=0
i=i+1 S=S+i
i≤100？
否 输出S 结束
否
是
输出S
结束
说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量 和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它 的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于 输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行 的,累加一次,记数一次. (2)循环结构分为两种------当型和直到型. 当型循环在每次执行循环体前对循环条 件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足 则停止;(当条件满足时反复执行循环体) 直到型循环在执行了一次循环体之后,对 控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行 循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件 满足)
i=2
n除以i的余数r
i=i+1 否
i>n-1或r=0?
是 否
r=0?
是 n不是质数 n是质数
结束
开始
输入n i=2
处理框（执行框） 赋值、计算
n除以i的余数r
i=i+1 否
i>n-1或r=0?
是 否
r=0?
是 n不是质数 n是质数
结束
开始
输入n i=2
判断框 判断某一条件是否成立，成 立时在出口处标明“是”； 不成立时标明“否”
是 否
y=x-2
y=4-x
输出y
结束
(0 x 1) 1 练习2：设计一个算法计算分段函数 y ( x 1) x
的函数值，并画出程序框图。
变形：设计一个算法计算分段函数 的函数值，并画出程序框图。
２x 1 ( x 0) y 1 (0 x 1) x ( x 1)
二、讲授新课
1、程序框图 （1）程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流 程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
（2）构成程序框图的图形符号及其功能
图形符号
名称
终端框 (起止框)
功能
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框)
赋值、计算
一、复习回顾
1、什么是算法？ 算法通常是指按照一定规则解决某一类 问题的明确和有限的步骤。 2、算法有哪些特征？ ①明确性 ②有限性
3、怎么表示算法？ 自然语言
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法
算法步骤： 程序框图：
第一步，给定大于2的整数n. 第二步，令i=2. 第三步，用i除n，得到余数r. 第四步，判断“r=0”是否成 立.若是，则n不是质数，结束算 法；否则将i的值增加1，仍用i 表示. 第五步，判断“i>(n-1)”是否 成立.若是，则n是质数，结束算 法；否则返回第三步.
条 件 结 构
结问 构题 的 你 特 能 点 说 吗 出 ？ 三 种 基 本 逻 辑
:
2、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。
（1）顺序结构
顺序结构是由若干个 依次执行的步骤组成的。
示意图
பைடு நூலகம்
它是任何一个算法都离不
开的一种基本算法结构。
步骤 n
步骤n+1
例3 已知一个三角形的三边长分别为a, b, c，利 用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法， 并画出程序框图表示.
程序框图：
开始 输入r 计算
第一步，输入圆的半径 r .
r
2
第三步，输出s.
s r
2
输出s 结束
练习2(1)写出图中程序框图的运行结果：
开始
a＝ 2
b＝ 4
S＝a/b＋b/a
输出S
图中输出S＝ 5/2 ；
结束
(2)写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d ＝ a 2＋ b 2
c＝ d
输出c 结束
， 的函数值，并画出程
第一步、输入x 第二步、判断“x<0”是否成立， 若 是，则输出y=0，否则执行第三步； 第三步、判断“x<1”是否成立， 若 是，则输出y=1，否则输出y=x。
开始
i=1
S=0
i=i+1 S=S+i
i≤10?
否 是
循 环 结 构
输出S
结束
问 题 说 一 说 循 环 结 构 的 功 能
首先确定循环体，再根据循环体第一步确定初值， 最后一步确定循环终止条件。
3.设计一个算法的程序框图的基本思路： 第一步，用自然语言表述算法步骤. 第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并 用相应的程序框图表示. 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起 来，并加上两个终端框.
例2 某工厂2005年的年生产总值为 200万元，技术革新后预计以后每年的年 生产总值都比上一年增长5%.设计一个程 序框图，输出预计年生产总值超过300万 元的最早年份.
:
循环结构定义
循环结构——在一些算法中,也经常会出现 从某处开始,按照一定条件,反复执行某一 步骤的情况,这就是循环结构. 反复执行的步骤称为循环体. 注意:循环结构中一定包含条件结构.
循环结构类型 反复执行的步骤称为循环体.
循环体 否 满足条件？ 是 满足条件？ 否
循环体
是
直到型
当型
知识探究（一）：循环结构的程序框图
i=1 S=0 S=S+i i=i+1
i>100？
是
否
输出S
结束
思考3:用当型循环结构，上述算法的程 序框图如何表示？ 开始
第一步，令i=1，S=0.
i=1 S=0 i=i+1 S=S+i
是
否 输出S 结束
第二步，判断i≤100是否成立. 若是，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法.
第三步，计算S+i，仍用S表示. 第四步，计算i+1，仍用i表示， 返回第三步.
开始
算法步骤 第一步，输入3个正实数a，b，c。 第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时 成立，若是，则存在这样的三角形，否则，不存 在这样的三角形
输入a, b, c
a+ b>c, a+ c>b, b+ c>a是否 同时成立?
否
是
存在这样 的三角形 不存在这样 的三角形
结束
例5 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的 算法，并画出程序框图表示.
求n除以i的余数 i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0?
否
是
r=0?
否
是
n不是质数 结束 n是质数
开始
输入n i=2
终端框（起止框）， 表示一个算法的起始 和结束
n除以i的余数r
i=i+1 否
i>n-1或r=0?
是 否
r=0?
是 n不是质数 n是质数
结束
开始
输入n
输入、输出框 表示一个算法输入和 输出的信息
三、课时小结:
1、掌握程序框的画法和功能。 2、了解什么是程序框图，知道学习 程序框图的意义。 3、掌握顺序结构、条件结构的应用， 并能解决与这两种结构有关的程序框 图的画法。