1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(3个课时)

n除以i的余数r
i=i+1 否
i>n-1或r=0?
是 否
r=0?
是 n不是质数 n是质数
结束
开始
输入n
流程线
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
连接点
i>n-1或r=0?
是 否
r=0?
否
是 n不是质数 n是质数
结束
程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、
直观的表示算法的图形． 名称 作用 表示算法的 起始和结束
9 ？ 变式1: 右边的程序框图输出S=————
开始 开始
i=1
S=0 S=S+i i=i+1
i>100？
是
i=1
S=0 i=i+1 S=S+i
否
i>3？
是
否
输出S
结束
输出S
结束
题型一：程序框图的阅读与理解
变式2:右边的程序框图，
输出S=——— 14 ？
开始
i=1 S=0 S=S+i2 i=i+1 i>3？
是
否
输出S 结束
题型二：程序框图的补充
1、求 的值。 设计的算法框图如右，应该在 空格位置填入什么条件？
1 1 1 1 .... 2 4 6 20
分析：空格位置判断条件， 应该考虑循环的终止条件是 什么？
应该填入：i>10
课堂小结
1.循环结构三要素： 循环变量赋初值、循环体、
循环终止条件 2.循环三要素确定过程:
终端框或起止框
名称
输入、输出框
作用
表示算法的输入 和输出的信息
名称
处理框或执行框
作用
赋值、计算
名称
判断框
作用
判断某一条件是否成立， 成立在出口处标明“是”或“Y” 不成立标明“否”或“N”
开始 输入n i=2 求n除以i的余数
顺 序 结 构 循 环 结 构
i的值增加1,仍用i表示
i>n-1或r=0? 是 r=0? 是 n不是质数 结束 n是质数 否 否
i≤100？
思考4:观察两个程序框图，直到型循环结构与当型循环结 构如何转化？
开始
i=1 S=0 S=S+i i=i+1
i>100？
是
初 始 值 循 环 体 终 止 条 件
开始
i=1 S=0
i=i+1 S=S+i
i≤100？
否 输出S 结束
否
是
输出S
结束
说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量 和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它 的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于 输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行 的,累加一次,记数一次. (2)循环结构分为两种------当型和直到型. 当型循环在每次执行循环体前对循环条 件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足 则停止;(当条件满足时反复执行循环体) 直到型循环在执行了一次循环体之后,对 控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行 循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件 满足)
i=2
n除以i的余数r
i=i+1 否
i>n-1或r=0?
是 否
r=0?
是 n不是质数 n是质数
结束
开始
输入n i=2
处理框（执行框） 赋值、计算
n除以i的余数r
i=i+1 否
i>n-1或r=0?
是 否
r=0?
是 n不是质数 n是质数
结束
开始
输入n i=2
判断框 判断某一条件是否成立，成 立时在出口处标明“是”； 不成立时标明“否”
是 否
y=x-2
y=4-x
输出y
结束
(0 x 1) 1 练习2：设计一个算法计算分段函数 y ( x 1) x
的函数值，并画出程序框图。
变形：设计一个算法计算分段函数 的函数值，并画出程序框图。
２x 1 ( x 0) y 1 (0 x 1) x ( x 1)
二、讲授新课
1、程序框图 （1）程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流 程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
（2）构成程序框图的图形符号及其功能
图形符号
名称
终端框 (起止框)
功能
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框)
赋值、计算
一、复习回顾
1、什么是算法？ 算法通常是指按照一定规则解决某一类 问题的明确和有限的步骤。 2、算法有哪些特征？ ①明确性 ②有限性
3、怎么表示算法？ 自然语言
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法
算法步骤： 程序框图：
第一步，给定大于2的整数n. 第二步，令i=2. 第三步，用i除n，得到余数r. 第四步，判断“r=0”是否成 立.若是，则n不是质数，结束算 法；否则将i的值增加1，仍用i 表示. 第五步，判断“i>(n-1)”是否 成立.若是，则n是质数，结束算 法；否则返回第三步.
条 件 结 构
结问 构题 的 你 特 能 点 说 吗 出 ？ 三 种 基 本 逻 辑
:
2、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。
（1）顺序结构
顺序结构是由若干个 依次执行的步骤组成的。
示意图
பைடு நூலகம்
它是任何一个算法都离不
开的一种基本算法结构。
步骤 n
步骤n+1
例3 已知一个三角形的三边长分别为a, b, c，利 用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法， 并画出程序框图表示.
程序框图：
开始 输入r 计算
第一步，输入圆的半径 r .
r
2
第三步，输出s.
s r
2
输出s 结束
练习2(1)写出图中程序框图的运行结果：
开始
a＝ 2
b＝ 4
S＝a/b＋b/a
输出S
图中输出S＝ 5/2 ；
结束
(2)写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d ＝ a 2＋ b 2
c＝ d
输出c 结束
， 的函数值，并画出程
第一步、输入x 第二步、判断“x<0”是否成立， 若 是，则输出y=0，否则执行第三步； 第三步、判断“x<1”是否成立， 若 是，则输出y=1，否则输出y=x。
开始
i=1
S=0
i=i+1 S=S+i
i≤10?
否 是
循 环 结 构
输出S
结束
问 题 说 一 说 循 环 结 构 的 功 能
首先确定循环体，再根据循环体第一步确定初值， 最后一步确定循环终止条件。
3.设计一个算法的程序框图的基本思路： 第一步，用自然语言表述算法步骤. 第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并 用相应的程序框图表示. 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起 来，并加上两个终端框.
例2 某工厂2005年的年生产总值为 200万元，技术革新后预计以后每年的年 生产总值都比上一年增长5%.设计一个程 序框图，输出预计年生产总值超过300万 元的最早年份.
:
循环结构定义
循环结构——在一些算法中,也经常会出现 从某处开始,按照一定条件,反复执行某一 步骤的情况,这就是循环结构. 反复执行的步骤称为循环体. 注意:循环结构中一定包含条件结构.
循环结构类型 反复执行的步骤称为循环体.
循环体 否 满足条件？ 是 满足条件？ 否
循环体
是
直到型
当型
知识探究（一）：循环结构的程序框图
i=1 S=0 S=S+i i=i+1
i>100？
是
否
输出S
结束
思考3:用当型循环结构，上述算法的程 序框图如何表示？ 开始
第一步，令i=1，S=0.
i=1 S=0 i=i+1 S=S+i
是
否 输出S 结束
第二步，判断i≤100是否成立. 若是，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法.
第三步，计算S+i，仍用S表示. 第四步，计算i+1，仍用i表示， 返回第三步.
开始
算法步骤 第一步，输入3个正实数a，b，c。 第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时 成立，若是，则存在这样的三角形，否则，不存 在这样的三角形
输入a, b, c
a+ b>c, a+ c>b, b+ c>a是否 同时成立?
否
是
存在这样 的三角形 不存在这样 的三角形
结束
例5 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的 算法，并画出程序框图表示.
求n除以i的余数 i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0?
否
是
r=0?
否
是
n不是质数 结束 n是质数
开始
输入n i=2
终端框（起止框）， 表示一个算法的起始 和结束
n除以i的余数r
i=i+1 否
i>n-1或r=0?
是 否
r=0?
是 n不是质数 n是质数
结束
开始
输入n
输入、输出框 表示一个算法输入和 输出的信息
三、课时小结:
1、掌握程序框的画法和功能。 2、了解什么是程序框图，知道学习 程序框图的意义。 3、掌握顺序结构、条件结构的应用， 并能解决与这两种结构有关的程序框 图的画法。