第1课时正比例函数的图象和性质
一．选择题（共10小题）
1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）
D．﹣C．2 ﹣2x B． A．22．若2﹣b是正比例函数，则b的值是（）
A． 0 B．﹣2 C．2 D．﹣0.5
是关于3x．若函数的正比例函数，则常数m的值等于（）
．． A．±2 B．﹣2 CD4．下列说法正确的是（）
A．圆面积公式πr中，S与r成正比例关系2
成反比例关系a与hS三角形面积公式中，当是常量时，
B．
中，y与x成反比例关系
C．
中，y与x成正比例关系 D．
5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）
A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系
B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系
C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关
系
D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米
3）是正比例函数，则m值为（m6．若函数（﹣ D．不能﹣2）
确定．．﹣3 C±3 A ． 3 B7．已知正比例函数（k﹣2）2的k的取值正确的是（）
A． 2 B．k≠2 C．﹣2 D．k≠﹣2
）（值可能是k则在下列选项中的图象如图所示，（k≠0）已知正比例函数．8．
D．4 2 A． 1 B． C．3
题图 8题图 9、x的图象分别
为lx9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数x、x、、12341），
则下列关系中正确的是（l、l、l 423＜k k ＜k＜kD．k＜＜ k A．k＜k＜k＜k B．＜k＜k＜k C．kk＜k4123112432343214的增大而减小的
图象是x．在直角坐标系中，既是正比例函数，又是y的值随10 ）（
D．C ．． A． B
9小题）二．填空题（共2的值为111．若函数y﹦（1）﹣是
正比例函数，则m．
1是正比例函数，则）．已知（12k﹣1 13．写出一个正2．﹣
比例函数，使其图象经过第二、四象限：．． 6x14．请写出直线上的一个点的坐标：kx的增大而增大，请写出符合上述条件的，且15．已知正比例函数（k≠0）y随的一个
值：．
．的图象在第二、第四象限，则m的值为）．已知正比例函数（16m﹣1＜x的图象上的两点，且，y）是正比例函数﹣6x（x17．若p（，y） px1122121y，y的大小关系是：y y．点A（-5，xy，则）和点B（-6，y）都在直线2111222-9x的图像上则yy 21
18．正比例函数（m﹣2）的图象的经过第象限，y随着x的增大而．
2 / 20
象限内，经过点（1，），y随x的增大而19．函数﹣7x ．的图象在第
三．解答题（共3小题）
20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，3），求m的
值．
21．已知2与x﹣1成正比例，且3时4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当1时，求x的值．
11时，5；当﹣1﹣成正比例，y与x2成正比例，当1时，与．已2，
知22，yx2121的值．时y之间的函数表达式，并求当求y与x2
为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量23.
的关系如图所示。与应付饱费（元)y)hgx(kW（1）根据图像，请求出当时，与的y x50x0??3 / 20
函数关系式。
（2）请回答:
当每月用电量不超过50·h时，收费标准是多少?
当每月用电量超过50·h时，收费标准是多少?
24.已知点P（x，y）在正比例函数3x图像上。A（-2,0）和B （4,0），S =12. 求△ P的坐标。4 / 20
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）
D．﹣．C2 A．﹣ 2xB．2
考正比例函数的定义．点：1k为常数且k≠0，判断各选，自变量次数为分根据正比例函数的定义条件：项，即可得出答案．析： A、是二次函数，故本选项错误；解解：、符合正比例函数的含义，故本选项正确；答： B 、是反比例函数，故本选项错误；C D、是一次函数，故本选项错误．故选B．点本
题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．评：
）是正比例函数，则．若22﹣bb的值是（
0.5 ﹣．2 ﹣B A ．0 ． C2 ．D
考正比例函数的定义．点：5 / 20
分根据正比例函数的定义可得关于b的方程，解出即可．
析：
解解：由正比例函数的定义可得：2﹣0，
答：解得：2．
故选C．
点考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比评：例函数的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．
．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（3 ）
． CD ．B．﹣2 A．±2
考正比例函数的定义．点：
分根据正比例函数的定义列式计算即可得解．
析：
解解：根据题意得，m﹣3=1且2﹣m≠0，2答：解得±2且m≠2，
所以﹣2．
故选B．
点本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：评：正比例函数的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．
4．下列说法正确的是（）
A．圆面积公式πr中，S与r成正比例关系26 / 20
成反比例关系a与h三角形面积公式中，当S是常量时，B．
中，y与x成反比例关系． C中，y与x成正比例关系 D．考反比例函数的定义；正比例函数的定义．点：
分根据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可．
析：
