§2.1谐响应分析的定义与应用
任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。（见图1）。谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起的有害效果。
图1（a）典型谐响应系统。F0及ω已知，u0和Φ未知。
（b）结构的瞬态和稳态动力学响应。
谐响应分析是一种线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析在流体─结构相互作用中问题（参见<
§2.2谐响应分析中用到的命令
建模过程与执行谐响应分析可以使用其它类型分析相同的命令。同样，无论进行何种类型的分析，均可以从用户图形界面（GUI）中选择等效的选项来建模和求解。
在后面的“谐响应分析实例（命令或批处理方式）”中，将会给出进行一个谐响应分析需要执行的命令（GUI方式或者批处理方式运行ANSYS时用到的）。而“谐响应分析实例（GUI方式）”则描述了如何用ANSYS用户图形界面的菜单执行同样实例分析的过程。（要了解如何用命令和用户图形界面进行建模，请参阅《ANSYS建模与网格指南》）。
《ANSYS命令参考手册》中有更为详细的ANSYS命令说明，它们是按字母顺序进行组织的。
§2.3三种求解方法
谐响应分析可采用三种方法：完全法（Full）、缩减法（Reduced）、模态叠加法（Mode Superposition）。（第四种方法，也是一种开销相对较大的方法，是将简谐载荷指定为有时间历程的载荷函数，进行相应的瞬态动力学分析，参见第三部分瞬态动力学分析中的叙述。）ANSYS/Linear Plus中只允许采用模态叠加法。在研究每种方法的实现细节前，让我们先比较一下各种方法的优缺点。
§2.3.1完全法
完全法是三种方法中最易使用的方法。它采用完整的系统矩阵计算谐响应（没有矩阵缩减）。矩阵可以是对称的或非对称的。完全法的优点是：
·容易使用，因为不必关心如何选取主自由度或振型；
·使用完整矩阵，因此不涉及质量矩阵的近似；
·允许有非对称矩阵，这种矩阵在声学或轴承问题中很典型；
·用单一处理过程计算出所有的位移和应力。
·允许定义各种类型的载荷：节点力、外加的（非零）位移、单元载荷（压力和温度）。
·允许在实体模型上定义载荷。
完全法的缺点是：
·预应力选项不可用。
·当采用Frontal方程求解器时这种方法通常比其它方法都开销大。但在采用JCG求解器或ICCG求解器时，完全法的效率很高。
§2.3.2缩减法
缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。主自由度处的位移被计算出来后，解可以被扩展到初始的完整DOF集上（参见“模态分析”中的“矩阵缩减技术”部分关于缩减技术的细节）。这种方法的优点是：
·在采用Frontal求解器时比完全法更快且开销小；
·可以考虑预应力效果。
缩减法的缺点是：
·初始解只计算出主自由度处的位移。要得到完整的位移、应力和力的解则需执行扩展过程（扩展过程在某些分析应用中是可选操作）；
·不能施加单元载荷（压力、温度等等）
·所有载荷必须施加在用户定义的主自由度上（限制了采用实体模型上所加载荷）。
§2.3.3模态叠加法
模态叠加法通过对模态分析得到的振型（特征向量）乘上因子并求和来计算出结构的响应。它的优点是：
·对于许多问题，此法比Reduced或完全法更快且开销小；
·模态分析中施加的载荷可以通过LVSCALE命令用于谐响应分析中；
·可以使解按结构的固有频率聚集，便可得到更平滑、更精确的响应曲线图；
·可以包含预应力效果；
·允许考虑振型阻尼（阻尼系数为频率的函数）。
模态叠加法的缺点是：
·不能施加非零位移；
·在模态分析中使用PowerDynamics法时，初始条件中不能有预加的载荷。§2.3.4三种方法共同的局限性
谐响应分析的三种方法存在共同的局限性：
·所有载荷必须随时间按正弦规律变化；
·所有载荷必须有相同的频率；
·不允许有非线性特性；
·不计算瞬态效应。
可以通过进行瞬态动力学分析来克服这些限制，这时应将简谐载荷表示为有时间历程的载荷函数。“瞬态动力学分析”中描述了瞬态动力学分析的过程。
§2.4完全法谐响应分析
§2.4.1完全法谐响应分析过程
下面首先将描述的是如何用完全法来进行谐响应分析，然后列出用缩减法和模态叠加法时有差别的步骤。完全法谐响应分析过程由三个主要步骤组成：
1.建模；
2.加载并求解；
3.观察结果。
§2.4.2建模
建模阶段需要指定文件名和标题，然后进入前处理器PREP7定义单元类型、单元实常数、材料特性以及几何模型。该过程与其它分析基本相同，但必须注意下面两个要点：
·在谐响应分析中，只有线性行为是有效的。如果有非线性单元，它们将按线性单元处理。例如，如果分析中包含接触单元，则它们的刚度取初始状态值并在计算过程中不再发生变化。
·必须指定杨氏模量EX（或某种形式的刚度）和密度DENS（或某种形式的质量）。材料特性可以是线性的、各向同性的或各向异性的、恒温的或和温度相关的。非线性材料特将被忽略。
§2.4.3加载并求解
该过程将指定分析类型及其相关选项、定义模型载荷以及指定载荷步选项，然后开始有限元求解，下面详细介绍每个步骤。
注意—峰值响应发生在力的频率和结构的固有频率相等时。在得到谐响应分析解之前，应该首先做一下模态分析（如“模态分析”中所述）以确定结构的固有频率。
§2.4.3.1进入ANSYS求解器
命令：/SOLU
GUI路径：Main Menu>Solution
§2.4.3.2定义分析类型和分析选项
ANSYS提供下表所示的用于谐响应分析的选项：
表1分析类型和分析选项
下面将对各个选项进行详细解释。
·选项：New Analysis[ANTYPE]
选New Analysis（新分析）。在谐响应分析中Restart不可用；如果需要施加其他简谐载荷，可以另进行一次新分析。
·选项：Analysis Type:Harmonic Response[ANTYPE]
选分析类型为Harmonic Response（谐响应分析）。
·选项：Solution Method[HROPT]
选择下列求解方法中的一种：
ü完全法
ü缩减法
ü模态叠加法
·选项：Solution Listing Format[HROUT]
此选项确定在输出文件Jobname.Out中谐响应分析的位移解如何列出。可选的方式有“real and imaginary（实部与虚部）”（缺省）形式和“amplitudes and phase angles（幅值与相位角）”形式。
·选项：Mass Matrix Formulation[LUMPM]
此选项用于指定是采用缺省的分布质量矩阵（取决于单元类型）还是集中质量矩阵。建议在大多数应用中采用缺省的分布质量矩阵。但对于某些包含“薄膜”结构的问题，如细长梁或非常薄的壳，集中质量近似矩阵经常能产生较好的结果。另外，集中质量近似矩阵可以减少运行时间并降低内存要求。
在设置完Harmonic Analysis Option对话框的Mass Matrix Formulation项后，单击OK则弹出一个名为Harmonic Analysis的对话框，用于选择方程求解器。
·选项：Equation Solver[EQSLV]
可选的求解器有：Frontal求解器（缺省）、Jacobi Conjugate Gradient(JCG)求解器及Incomplete Cholesky Conjugate Gradient (ICCG)求解器。建议对大多数结构模型用Frontal求解器。
§2.4.3.3在模型上施加载荷
1.谐响应分析的载荷描述方式
根据定义，谐响应分析假定所施加的所有载荷随时间按简谐（正弦）规律变化。指定一个完整的简谐载荷需要输入三条信息：Amplitude（幅值）、phase angle（相位角）和forcing frequency range（强制频率范围）（见图2）。
图2实部/虚部分量和振幅/相位角间的关系
Amplitude（幅值）指载荷的最大值，可用表2中所示的命令指定。
phase angle（相位角）指载荷滞后（或领先）于参考时间的量度。在复平面上（见图2），相位角是以实轴为起始的角度。当同时要定义多个相互间存
在相位差的简谐载荷时，必须分别指定相位角。例如，图3显示的不平衡旋转天线将在它的四个支撑点处产生垂直的异步载荷。相位角不能直接指定，而是应该用加载命令的VALUE和VALUE2域来指定有相位角载荷的实部和虚部。压力、分布载荷和体载荷只能指定0相位角（即不能定义载荷的虚部）。图2显示了计算实部和虚部的公式。
Forcing frequency range（强制频率范围）指简谐载荷（以周/单位时间为单位）的频率范围。在后面描述载荷步选项命令HARFRQ时将提到它。
图3非平衡旋转天线在它的四个
支撑点处产生异步垂直载荷
注—谐响应分析不能计算频率不同的多个强制载荷同时作用时的响应。这种情形的实例是两个具有不同转速的机器同时运转时的情形。但在POST1中可以对两种载荷状况进行叠加以得到总体响应。
2.载荷类型
表2概括了谐响应分析中可施加的载荷。除惯性载荷外，可以在实体模型（由关键点，线，面组成）或有限元模型（由节点和单元组成）上定义载荷。关于实体模型载荷与有限元载荷比较参见<
表2谐响应分析中可施加的载荷
3.利用命令施加载荷
表3列出了在谐响应分析中所有可以用来进行载荷操作的命令。
表3谐响应分析中的加载命令
4.利用GUI施加载荷
所有的载荷操作（除列表外；见下）都可通过一系列等效的下拉菜单实现。从求解器菜单中可选择菜单载荷操作（施加、删除等），然后选择载荷类型（位移、力等），然后再选择施加载荷的对象（关键点、线、节点等）。例如，要在一条线上施加位移载荷，可用如下GUI途径：
GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement>On Lines
5.载荷列表
要列出现有载荷，可用如下GUI途径：
GUI：Utility Menu>List>Loads>Load type §2.4.3.4指定载荷步选项
谐响应分析可用的选项如下表所示：
表4载荷步选项
1.普通选项
·Number of Harmonic Solutions[NSUBST]
可用此选项请求计算任何数目的谐响应解。解（或子步）将均布在指定的频率范围内[HARFRQ]。例如，如果在30～40HZ范围内要求出10个解，程序将计算出在频率为31，32，33，…，39和40Hz处的响应，而不计算频率范围低端处（30Hz）的响应。
·Stepped or Ramped Loads[KBC]
载荷可以是 Stepped或Ramped方式变化的。缺省时方式为Ramped。即载荷的幅值随各子步逐渐增长。而如果用命令[KBC,1]设置了Stepped载荷，则在频率范围内的所有子步中载荷将保持恒定的幅值。
2.动力学选项
·Forcing Frequency Range[HARFRQ]
在谐响应分析中必须指定强制频率范围（以周/单位时间为单位）。然后要指定在此频率范围内要计算出的解的数目（参见“普通选项”）。
·Damping
必须指定某种形式的阻尼，否则在共振频率处的响应将无限大。命令ALPHAD和BETAD指定的是和频率相关的阻尼系数，而DMPRAT指定的是对所有频率为恒定值的阻尼比。参见“瞬态动力学分析”中关于阻尼的更详细的描述。
–Alpha（质量）阻尼[ALPHAD]
–Beta（刚度）阻尼[BETAD]
–恒定阻尼比[DMPRAT]
注─在直接积分谐响应分析（用完全法或缩减法）中如果没有指定阻尼，程序将缺省采用零阻尼。
3.输出控制选项
·Printed Output[OUTPR]
此选项用于指定输出文件Jobname.OUT中要包含的结果数据。
·Database and Results File Output[OUTRES]
此选项用于控制结果文件Jobname.RST中包含的数据。
·Extrapolation of Results[ERESX]
此选项用于设置采用将结果复制到节点处方式而非缺省的外插方式得到单元积分点结果。
§2.4.3.5将数据库保存到一个命名的备份文件中。
将数据库保存到一个命名的备份文件中，这样在重新进入ANSYS程序后用RESUME命令便可恢复以前建的模型。
命令：SAVE
GUI：Utility Menu>File>Save as
§2.4.3.6开始求解。
命令：SOLVE
GUI：Main Menu>Solution>-Solve-Current Ls
§2.4.3.7重复执行加载求解得到其他载荷步
重复以上过程，计算其他载荷和频率范围（即另外的载荷步）的结果。如果希望进行时间历程后处理（在POST26中），载荷步之间的频率范围不能存在重叠。处理多步载荷还有一种方法：将载荷步保存到文件中，然后用一个宏进行一次性求解。该方法在<
§2.4.3.8离开SOLUTION
命令：FINISH
GUI：关闭Solution菜单
§2.4.4观察结果
谐响应分析的结果被保存到结构分析结果文件Jobname.RST中。文件中包含下述数据，所有数据在解所对应的强制频率处按简谐规律变化。
1.基本数据
·节点位移（UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ）
2.派生数据
·节点和单元应力
·节点和单元应变
·单元力
·节点反作用力
·等等
如果在结构中定义了阻尼，结构响应与激励载荷之间不同步，所有结果将以复数形式即实部和虚部进行存储。如果施加的载荷之间不同步（存在初始相差），同样也会产生复数结果。
§2.4.4.1后处理器
可以用POST26或POST1观察结果。后处理的一般顺序是，首先用POST26找到临界强制频率─模型中所关注的点中产生最大位移（或应力）时的频率，然后用POST1在这些临界强制频率处处理整个模型。
·POST1用于观察整个模型在指定频率点的结果。
·POST26用于观察模型中指定点在整个频率范围内的结果。
下面将描述一些典型的用于谐响应分析的后处理操作。关于各后处理功能的完整描述参见《ANSYS基本分析过程指南》的第三章。
§2.4.4.2注意要点
·数据库中必须包含和求解所用模型相同的模型。
·结果文件Jobname.RST必须存在。
§2.4.4.3使用POST26
POST26要用到结果项—频率对应关系表，即variables（变量）。每一个变量都有一个参考号，1号变量被内定为频率。
1.用以下选项定义变量
命令：NSOL用于定义基本数据（节点位移）
ESOL用于定义派生数据（单元解数据，如应力）
RFORC用于定义反作用力数据
GUI：Main Menu>TimeHist Postpro>Define Variables
注─可用FORCE命令选择合力，合力的静力分量、阻尼分量、惯性分量。
2.绘制变量—频率或其它变量的关系曲线。然后用PLCPLX指定是用幅值/相位角方式还是实部/虚部方式表示解。
命令：PLVAR,PLCPLX
GUI：Main Menu>TimeHist Postpro>Graph Variable
Main Menu>TimeHist Postpro>Settings>Graph
3.对变量值进行列表。如果只要求列出极值，可用EXTREM命令。然后用PLCPLX 指定是用幅值/相位角方式还是实部/虚部方式表示解。
命令：PRVAR,EXTREM,PRCPLX
GUI：Main Menu>TimeHist Postpro>List Variables/List Extremes
Main Menu>TimeHist Postpro>Settings>List
在POST26中还可以使用许多其它后处理功能，如在变量间进行数学运算（复数运算），将变量值传递给数组元素，将数组元素值传递给变量等。细节参见《ANSYS基本分析过程指南》第六章。
通过观察整个模型中关建点处的时间历程结果，可以得到用于进一步POST1后处理的频率值。
§2.4.4.4使用POST1
1.读入所需谐响应分析结果。可以用SET命令来读入结果，但它将读入实部或者虚部，不能同时将二者都读入。结果的实际大小由实部和虚部的SRSS值（平方和取平方根）给出（见图2），在POST26中可得到模型中的指定点处的真实结果。
2.显示结构的变形形状、应力、应变等的等值线或者矢量图[PLVECT]。要得到数据的列表表格，请用PRNSOL,PRESOL,PRRSOL等。
·选项：Display Deformed Shape
命令：PLDISP
GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape
·选项：Contour Displays
命令：PLNSOL或PLESOL
GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Coutour
Plot-Nodal Solu或Element Solu
用这些选项可绘制几乎所有结果项的等值线，如应力（SX,SY,SZ…），应变（EPELX,EPELY,EPELZ…），及位移（UX,UY,UZ…）。在PLNSOL和PLESOL命令的KUND参数可用来选择是否将未变形形状叠加在显示结果中。
·选项：Vector Plot
命令：PLVECT
GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Vector
Plot-Predefined
用PLNSOL和PLESOL命令可绘制几乎任何结果项的等值线，如应力(SX,SY,SZ…)，应变(EPELX,EPELY,EPELZ…)和位移(UX,UY,UZ…)。
·选项：Tabular Listings
命令：PRNSOL（节点结果）
PRESOL（单元—单元结果）
PRRSOL（反作用力数据）等。
NSORT,ESORT
GUI：Main Menu>General Postproc>List Results>Nodal Solution
Main Menu>General Postproc>List Results>Element Solution
Main Menu>General Postproc>List Results>Reaction Solution
在数据列表之前，可用NSORT和ESORT命令对数据进行排序。
在POST1中还可使用许多其它后处理功能，如把结果映象到路径上，在不同的坐标系间转换结果，载荷工况（Load case）间的合并等。详情参见《ANSYS 基本分析过程指南》。
参见《ANSYS命令参考手册》中ANTYPE、HROPT、HROUT、HARFRQ、DMPRAT、NSUBST、KBC、NSOL、ESOL、RFORCE、
PLCPLX、PLVAR、PRCPLX、PRVAR、PLDISP、PRRSO§2.5缩减法谐响应分析
Reduced（缩减）法，正如其名所示，是用缩减矩阵来计算出谐响应解。缩减法谐响应分析过程由五个主要步骤组成：
1.建模；
2.加载并求得缩减解；
3.观察缩减解结果；
4.扩展解（扩展过程）；
5.观察已扩展的解结果。
在这些步骤中，第1步的工作与完全法的相同，下面解释其它步骤的细节。§2.5.1加载并求得缩减解
缩减解是指在主DOF处计算出的自由度解。得到缩减解需做的工作如下：
1.进入ANSYS求解器。
命令：/SOLU
GUI：Main Menu>Solution
2.指定分析类型和分析选项。除下面的差异外，用于缩减解的选项和用于完全法求解的选项基本相同。
·选择Reduced求解方法
·可以包括预应力效应[PSTRES]。这要求在先前的静力学（或瞬态）分析中同样包含预应力效应，并得到相应的单元文件。详情参见“有预应力谐响应分析”。
3.定义主自由度。主自由度是表征结构动力学特性的基本自由度或动力学自由度。在缩减法谐响应动力学分析中，要求在施加了力或非零位移的位置处也要设置主自由度。在“模态分析”的“矩阵缩减技术”部分已经指出了选择主自由度应遵循的准则。
4.在模型上加载。要加的简谐载荷和在完全法中所述的一样，但有以下限制：
·只可加位移和力。不可施加单元载荷如压力、温度和加速度。
·力和非零位移只能施加在主自由度上。
5.指定载荷步选项。除OUTRES和ERESX命令不可用外，其余选项和完全法中描述的相同。OUTPR命令用于控制主自由度处节点解的输出情况
[OUTPR,NSOL,ALL（或NONE）]。
6.保存数据库的备份。
命令：SAVE
GUI：Utility Menu>File>Save as
7.开始求解。
命令：SOLVE
GUI：Main Menu>Solution>-Solve-Currentl LS
8.如有其他载荷和频率范围（即其他载荷步），重复第4步到第7步。如果希望进行时间历程后处理（在POST26中），则一个载荷步和另一个载荷步的频率范围之间不能有重叠。还有一种处理多步载荷的方法，它允许将载荷步保存到文件中然后用一个宏进行一次性求解，该方法在<
9.离开SOLUTION求解器
命令：FINISH
GUI：关闭Solution菜单。
§2.5.2观察缩减法求解的结果
缩减法谐响应分析解结果保存在缩减法响应位移文件Jobname.RFRQ中。解是由主自由度处的位移组成，位移解在各求解中按所用强制频率简作谐规律变化。与完全法一样，如果指定了阻尼或施加了异步（存在相差）载荷，位移将为复数形式。可以在POST26中把主自由度上的位移定义为频率的函数并进行观察。（现在还不能用POST1，因为完整自由度上的解至此还未得到。）
使用POST26的步骤与完全法描述的基本一样，但存在以下差别：
·在定义POST26变量前，用FILE命令指定从Jobname.RFRQ中读取结果数据。比如，若分析项目名为HARMONIC，FILE命令将为： FILE, HARMONIC, RFRQ。（缺省时POST26寻找的结果文件不是缩减法求解过程保存的结果文件）。
·可处理的只有节点自由度数据（在主自由度上），因此只能用NSOL命令定义变量。
§2.5.3扩展解（扩展过程）
扩展过程是根据缩减解计算出在所有自由度上的位移、应力和力的解。这些计算只能按指定的频率和相位角进行。因此，在开始扩展过程前，应当先观察缩减解的结果（用POST26）并找到临界频率和相位角。
扩展过程并不是必须的。例如，如果主要关心的是结构上给定点的位移，那么缩减解就可以满足要求。而如果想确定非主自由度处的位移或者对应力解感兴趣，那么就必须进行扩展过程。注意以下两点：
·缩减法求解过程中产生的.RFRQ，.TRI，.EMAT和.ESAV文件都必须存在。
·数据库中应包含和缩减法求解过程所用模型一致的模型。
1.重新进入ANSYS求解器
命令：/SOLU
GUI：Main Menu>Solution
2.激活扩展过程及其选项。ANSYS提供的可用于扩展过程的选项有：
表5扩展过程可用选项
下面将对这些选项逐个进行说明。
·选项：Expansion Pass On/Off[EXPASS]
选择ON。
·选项：Number of Solutions to Expand[NUMEXP,NUM]
指定要扩展的解的数目。此数是指在一个频率范围（下一选项指定）内均布的要扩展出的解的数目。如NUMEXP,4,1000,2000指定在频率范围1000至2000间扩展出4个解（即扩展在频率为1250,1500,1750和2000处的解）。
·选项：Frequency Range for Expansion[NUMEXP,BEGRNG,ENDRNG]
指定扩展频率范围。如果不需要扩展出多个解，可以用EXPSOL指定要扩展的单一解（指定解对应的载荷步、子步号或对应的频率值）。
·选项：Phase Angle for Expansion[HREXP]
如果在一个频率范围内要扩展多个解[NUMEXP]，建议对实部和虚部都进行扩展[HREXP,ALL]。这样，便可以很容易地在POST26中合并实部和虚部，以便观察位移、应力及其它结果的峰值。另外，如果扩展的是单一解[EXPSOL]，则可以用HREXP,angle指定峰值位移发生时的相位角。
·选项：Stress Calculation On/Off[NUMEXP或EXPSOL]
如果对应力和力的计算不感兴趣可以关闭这一选项。缺省情形下计算应力和力。
·选项：Nodal Solution Listing Format[HROUT]
确定谐响应位移解如何在输出文件Jobname.OUT中列出。可以选择实部/虚部方式（缺省）或振幅/相位角方式。
3.指定载荷步选项。在谐响应扩展过程中唯一可用的载荷步选项是输出控制：
·Printed Output
设置在输出文件Jobname.OUT中要包含的结果数据。
命令：OUTPR
GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrls>Solu Printout
·Database and Result File Output
控制结果文件Jobname.RST中包含的数据。
命令：OUTRES
GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output
Ctrls>DB/Result File。
·Extrapolation of Results
此选项设置是采用复制结果到节点方式而非外插值方式（缺省）来观察单元积分点结果。
命令：ERESX
GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output
Ctrls>Integration Pt
注─OUTPR和OUTRES命令的FREQ域只可以为ALL或NONE。
4.执行扩展过程
命令：SOLVE
GUI：Main Menu>Solution>Currents LS
5.对其它需要扩展的解，分别重复步骤2,3和4。每一次扩展过程在结果文件中被保存为一个单独的载荷步。谱分析要求所有已扩展模态保存在一个载荷步中。
6.离开SOLUTION。现在可以在后处理器中观察结果了。
命令：FINSH
GUI：关闭Solution菜单。
L和PLNSOL等命令的说明。
§2.5.4观察已扩展解的结果
ANSYS中的模态分析与谐响应分析 作者：未知时间：2010-4-15 8:59:49 模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。 谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。 比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句 FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角） HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载 NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算 这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是 F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化 分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。 个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。 另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为谐响应分析时的荷载进行谐响应分析，最后再对谐响应分析得到的结果进行傅立叶逆变换得到时域的结果。不知道这种理解是否正确，我也没有用ANSYS这样做过。如果正确的话，时域分析和频域分析的结果应该是一致的。 模态分析的应用及它的试验模态分析 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模
/FILNAME, Beam,1 ！定义工作文件名。 /TITLE, Beam Analysis ！定义工作标题。/PREP7 !定义单元。 ET,1,BEAM188 !定义材料属性。 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2.1e5 MPDATA,PRXY,1,,0.3 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,DENS,1,,7.9e-6 ! 定义杆件截面■200。 SECTYPE, 1, BEAM, RECT, , 0 SECOFFSET, CENT SECDATA,10,10,0,0,0,0,0,0,0,0 !建立几何模型。 K,1, ,, , K,2,350,, , !生成立柱。 LSTR, 1, 2 !以上完成几何模型。 !以下进行网格划分。 FLST,5,1,4,ORDE,1 FITEM,5,1 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,50, , , , ,1 !定义单元大小。!分配、划分平板结构。 LMESH, 1 !分析类型施加载荷并求解。 ANTYPE,2 ！定义分析类型及求解设置。MSAVE,0 ！模态提取方法。MODOPT,LANB,40 EQSLV,SPAR
MXPAND,40, , ,0 ！模态扩展设置。 LUMPM,0 PSTRES,0 MODOPT,LANB,40,0,0, ,OFF !施加约束。 FLST,2,2,3,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-2 /GO DK,P51X, , , ,0,ALL, , , , , , !求解。 FINISH /SOL /STA TUS,SOLU SOLVE !以下进入谐响应分析模式。 *AFUN,DEG !指定角度单位为度。FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,81 /GO FINISH /SOL !重新进入ANSYS求解器。ANTYPE,3 !分析类型为谐响应分析。HROPT,FULL !求解方法为FULL法。HROUT,ON LUMPM,0 EQSLV,FRONT,0, PSTRES,1 !包含了预应力。 !施加载荷。 FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,24 /GO F,P51X,FY,-400*cos(30),-400*sin(30) FLST,2,1,1,ORDE,1 FITEM,2,36 /GO F,P51X,FY,300*cos(5),300*sin(5)
第5章动力学分析 结构动力学研究的是结构在随时间变化载荷下的响应问题，它与静力分析的主要区别是动力分析需要考虑惯性力以及运动阻力的影响。动力分析主要包括以下5个部分：模态分析：用于计算结构的固有频率和模态。 谐波分析（谐响应分析）：用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 瞬态动力分析：用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可涉及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 谱分析：是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。 显式动力分析：ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。 本章重点介绍前三种。 【本章重点】 ?区分各种动力学问题； ?各种动力学问题ANSYS分析步骤与特点。 5.1 动力学分析的过程与步骤 模态分析与谐波分析两者密切相关，求解简谐力作用下的响应时要用到结构的模态和振
型。瞬态动力分析可以通过施加载荷步模拟各种何载，进而求解结构响应。三者具体分析过程与步骤有明显区别。 5.1.1 模态分析 1.模态分析应用 用模态分析可以确定一个结构的固有频率利振型，固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数。如果要进行模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析，固有频率和振型也是必要的。可以对有预应力的结构进行模态分析，例如旋转的涡轮叶片。另一个有用的分析功能是循环对称结构模态分析，该功能允许通过仅对循环对称结构的一部分进行建模，而分析产生整个结构的振型。 ANSYS产品家族的模态分析是线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触(间隙)单元，即使定义也将被忽略。可选的模态提取方法有6种，即Block Lanczos(默认)、Subspace、Power Dynamics、Reduced、Unsymmetric、Damped及QR Damped，后两种方法允许结构中包含阻尼。 2.模态分析的步骤 模态分析过程由4个主要步骤组成，即建模、加载和求解、扩展模态，以及查看结果和后处理。 (1)建模。指定项目名和分析标题，然后用前处理器PREP7定义单元类型、单元实常数、材料性质及几何模型。必须指定杨氏模量EX(或某种形式的刚度)和密度DENS(或某种形式的质量)，材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各向异性，以及恒定或与温
1.前期用ANSYS对模型进行动力学分析，然后保存结果文件.rst格式的，然后导入到Vritual lab12中进行声学分析，可能步骤有些长，大家尽量慢慢看，如果有不明白的，或者我的步骤有错误的，大家可以指正，还有我的VL版本是12的，12的版本和以前的微有不同，在后边大家会发现的。我的Q1728993717. 2.进入声学模块：开始—Acoustics—Acoustics Harmonic BEM ； 3.导入Ansys分析结果文件.rst格式：文件—Import—默认即可，看好单位，与模型统一； 4.更改文件名称，便于后续操作：在特征树中点开Nodes and Elements—右键点其子选项 （就是带有齿轮标志那个）—属性—特征属性—更改名称—StructuresMesh. 5.提取声学面网格：开始—Structures—Cavity Meshing—插入—Pre/Acoustics Meshers— Pre/Acoustics Meshers—Skin Meshers，出现一下图框， 在Grid to Skin 区域选择结构网格即：StructuresMesh，其余都默认不用改，之后点击应用，Close。 6.在次回到声学模块：开始—Acoustics—Acoustics Harmonic BEM ； 7.命名声学网格：点开特征树中的Nodes and Elements—右键Skin Meshpar1.—属性—特征 属性—改名称—AcousticsMesh；到这步之后为了方便起见，可以将结构网格StructuresMesh隐藏：右键StructuresMesh—Hide/Show； 8.设定分析类型：工具—Edit the Model Type Definitions—点击“是”出现对话框如下：
第一章模态分析 §模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<
问题描述 本实例是对如下图所示的有预应力的吉他弦进行谐响应分析。形状均匀的吉他弦直径为d ，长为l 。在施加上拉伸力F1后紧绷在两个刚性支点间，用于调出C 音阶的E 音符。在弦的四分之一长度处以力F2弹击此弦，要求计算弦的一阶固有频率f1，并验证仅当弹击力的频率为弦的奇数阶固有频率时才会产生谐响应。 几何尺寸：l ＝710mm c ＝165mm d ＝0.254mm 材料特性：杨氏模量EX ＝1.9E5 Mpa ，泊松比PRXY ＝0.3，密度DENS ＝7.92E-9Tn/mm 3 。 载荷为：F1＝84N F2＝1N 取弹击力的频率范围为从0到2000Hz ，并求解频率间隔为2000/8＝250Hz 的所有解，以便观察在弦的前几阶固有频率处的响应，并用POST26时间－历程后处理器绘制出位移响应与频率的关系曲线。 一．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname ，将弹出Change Jobname (修改文件名)对话框，如图13.2所示。在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字“CH13”，然后单击对话框中的ok 按钮，完成对本实例数据库文件名的修改。 选取菜单路径Main Menu | Preference ，将弹出Preference of GUI Filtering (菜单过滤参数选择)对话框，单击Structural(结构)选项使之被选中，以将菜单设置为与结构分析相关的选项。单击按钮，完成分析范畴的指定。 二.定义单元类型 1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete ，将弹出Element Types (单元类型定义)对话框。单击对话框中的按钮，将会弹出Library of Element Types (单元类型库)对话框 2．在图13.4所示的对话框左边的滚动框中单击“Structural Link ”，选择结构连接单元类型。接着在右边的滚动框中单击“2D Spar 1”,使其高亮度显示,选择2维弹性单元。单击对话框中的按钮，关闭单元类型库(Library of Element Types)对话框。 3．在Element Types (单元类型定义)对话框中的已定义单元类型列表框中将会列出定义的单元类型为：“Type 1 LINK1”。单击对话框中的按钮，关闭Element Types (单元类型定义)对话框，完成单元类型的定义。 三．定义材料性能和实常数 选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Material Props | Material Models ，2．依次双击Structural ， Linear ，Elastic 和Isotropic ，将弹出1号材料的弹性模量EX 和泊松比PRXY 的定义对话框。在EX 文本框中输入1.9E5，PRXY 文本框中输入0.3。定义材料的弹性模量为1.9E5Mpa ，泊松比为0.3。单击对话框中的ok 按钮，关闭对话框。接着双击Density ， 在DENS 文本框中输入7.92E-9，设定1号材料密度为7.92E-9Tn/mm 3 。单击ok 按钮，完成
虽然在ANSYS中进行谐响应分析是一个很简单的过程，只需要几行代码就可以实现。很多朋友根据书上或者网上已有的分析代码稍作修改就可以进行分析了。但是其中很多概念是否理解了呢，得到的结果有什么实际意义呢。下面通过介绍一个单自由度的弹簧振子的谐响应分析理论求解，然后在ANSYS中求解。通过两种结果的对比，以解释一些概念。这个例子是Help手册中的VM86，很多振动学的教材中都会有这样的例子。 1.问题描述 如上图是一个典型的单自由度弹簧振子系统。假设此系统承受谐激励载荷 。其中为激励载荷的幅值，为载荷的周期。 2.理论基础 此系统的动力方程为： (1) 这个方程的求解方法很多，下面介绍一种最常用的求解方式：方程两边同除以，得到
(2) 如果令， 则上式可以写成： (3) 这个方程的解分为两部分，一部分为齐次方程的解，就是阻尼系统的自由振动响应，自由振动响应随时间衰减，最后消失，所以自由振动响应也叫瞬态响应。另一部分是特解，也就是强迫振动响应。不会随时间衰减，所以称为稳态响应。 由于系统是线性系统，瞬态响应和稳态响应可分别求解，然后合成为系统的总响应。下面介绍如何求解系统的稳态响应，即方程(3)的特解。 由于激振力为简谐力，可以证明系统的稳态响应也是简谐的，并且与激振力有同样的频率。设系统的稳态响应有如下形式： (4) 其中，和分别是系统响应的幅值和相位。将式(4)代入方程式(3)，可得 (5) 利用三角函数关系 故有，
(6) 求解上式可得到 (7) 这样就得到了系统稳态响应的幅值和相位角 对于方程(3)的齐次方程的解，也就是瞬态解这里只是给出求解结果，以后有机会再写详细的求解过程。 有阻尼系统的自由振动方程为： (8) 工程中阻尼一般比较小，此方程的解可以表示为： 于是振动微分方程的(1)的解为： 画出此响应曲线如下图：
§3.1瞬态动力学分析的定义 瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。 瞬态动力学的基本运动方程是： 其中： [M] =质量矩阵 [C] =阻尼矩阵 [K] =刚度矩阵 {}=节点加速度向量 {}=节点速度向量 {u} =节点位移向量 在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{}）和 阻尼力（[C]{}）的静力学平衡方程。ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。 §3.2学习瞬态动力学的预备工作 瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。例如，可以做以下预备工作：
1.首先分析一个较简单模型。创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。 2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。 3.掌握结构动力学特性。通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。 4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。 §3.3三种求解方法 瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。ANSYS/Professional产品中只允许用模态叠加法。在研究如何实现这些方法之前，让我们先探讨一下各种方法的优点和缺点。 §3.3.1完全法 完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵缩减）。它是三种方法中功能最强的，允许包括各类非线性特性（塑性、大变形、大应变等）。 注─如果并不想包括任何非线性，应当考虑使用另外两种方法中的一种。这是因为完全法是三种方法中开销最大的一种。 完全法的优点是： ·容易使用，不必关心选择主自由度或振型。 ·允许各种类型的非线性特性。 ·采用完整矩阵，不涉及质量矩阵近似。 ·在一次分析就能得到所有的位移和应力。 ·允许施加所有类型的载荷：节点力、外加的（非零）位移（不建议采用）和单元载荷（压力和温度），还允许通过TABLE数组参数指定表边界条件。 ·允许在实体模型上施加的载荷。 完全法的主要缺点是它比其它方法开销大。
使用Ansys Workbench进行谐响应分析的基本流程坐倚 北风 谐响应分析（Harmonic Response Analysis）是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对应频率的曲线。从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。如下图所示则为本文示例中最终求解出的轴承支撑座座的von-Mises米歇尔应力图。图1 轴承支撑座von-Mises米歇尔应力图谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动。发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。谐响应分析是一种线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使被定义了也将被忽略，但在分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析流体―结构相互作用问题，谐响应分析同样也可以分析有预应力的结构，如小提琴的弦（假定简谱应力比预加的拉伸应力小得多）。谐响应分析通常用于如下结构的设计与分析：（1）旋转设备（如压缩机．发动机、泵、涡轮机械等）的支座固定装置和部件等；（2）受涡流影响的结构，包括涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。进行谐响应分析的目的是确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦
载荷（例如以不同速度运行的发动机）；探测共振响应，必要时可避免其发生（例如借助于阻尼器来避免共振等）。 下面以一个轴承支座的谐响应分析为例，介绍在Ansys Workbench中进行谐响应分析的基本步骤。（在Ansys Mechanical APDL中进行谐响应分析的方法可参考本站文 章《Ansys谐响应分析的步骤及单自由度系统求解实例》）进入Workbench后，首先新建一个Harmonic Response谐响应分析工程，如下图所示。图2 Harmonic Response 谐响应分析工程1、前处理前处理和其它有限元分析一样，进行模型处理、材料设置、网格划分，这里不再赘述。2、边界条件（1）如下图所示，本例中固定支撑座下端的4个螺栓孔，并在上端轴承孔中施加一个向下的大小为100N的力载荷。图3 轴承支撑座模型（2）如下图所示，在Analysis Settings中设置频率范围和步长，本例中设置频率范围为50-1000Hz，步长为50Hz。3、求解（1）设置求解选项如下图所示，点击Solution，并在Frequency Response下拉菜单中选择添加求解选项。可添加的求解选项有Stress、Strain、Deformation和Acceleration。通过添加求解选项，可以求解相应几何元素的对应结果。（2）求解添加完求解选项后，即可点击Solve按钮进行求解。求解结束后，点击相应的选项即可查看求解结果。如下图所示，为求解的支撑座轴承支撑端
谐响应分析步骤 full（完全法）允许定义各种类型的荷载；预应力选项不可用；reduced（缩减法）可以考虑预应力；只能施加单元荷载（压力，温度等） mode superpos'n(模态叠加法)通过对模态分析的道德振型（特征向量）乘以因子并求和来计算出结果的响应，可以包含预应力，可以考虑振型阻尼，不能施加非零位移 1 Full法步骤 第1步： 载入模型Plot>Volumes 第2步： 指定分析标题并设置分析范畴 1设置标题等Utility Menu>File>Change Title Utility Menu>File> Change Jobname Utility Menu>File>Change Directory 2选取菜单途径MainMenu>Preference ,单击Structure,单击OK第3步： 定义单元类型 MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete,出现Element Types 对话框,单击Add出现Library of Element Types对话框,选择StructuralSolid,再右滚动栏选择Brick20node95,然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close按钮就完成这项设置了。 第4步： 指定材料性能 选取菜单途径MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>Material
Models。出现DefineMaterialModelBehavior对话框,在右侧 Structural>Linear>Elastic>Isotropic,指定材料的弹性模量和泊松系数，Structural>Density指定材料的密度，完成后退出即可。 第5步： 划分网格 选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool,出现MeshTool 对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize,下面可选择网格的相对大小（太小的计算比较复杂，不一定能产生好的效果，一般做两三组进行比较），保留其他选项，单击Mesh出现MeshVolumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。 第6步： 进入求解器并指定分析类型和选项 选取菜单途径Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，将出现New Analysis对话框,选择Harmonic单击OK。 设定分析选项： MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions,出现谐响应分析选项设置对话框，设定“Solution method”为Full，设定“DOF printout format”为 Amplitud+phase,单击OK，出现完全法谐响应分析设置对话框，在其中可以设定求解器等，一般采用默认设置。 设定输出控制选项： MainMenu>Solution>LoadStepOpts>OutputCtrls>Soluprintout,设定打印频率为“Last substep”。 设置求解选项：
§1.1模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §1.2模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例 分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<
AnsysWorkBench11.0振动电机轴谐响应分析 最小网站长：kingstudio 最小网Ansys 教程频道为您打造最 IN 的教程 https://www.doczj.com/doc/6e3046250.html,/ 1．谐响应分析简介 任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。谐响应分析是 用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。 分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲 线。从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。 该技术只 计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。（见图1）。谐响应分析 使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共 振、疲劳，及其它受迫振动引起的有害效果。 谐响应分析是一种线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析在流体─结构相互作用中问题。谐响应分析也可以分析有预应力结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。谐响应分析的定义与应用介绍： https://www.doczj.com/doc/6e3046250.html,/ArticleContent.asp?ID=785 2. 工程背景 在长距离振动输送机、概率振动筛等变载荷振动机械中，由于载荷的变化幅度较大，且多为冲击或交变载荷， 使得作为动力源与振动源的振动电机寿命大为缩短， 其中振动电机阶梯轴的弹塑性变形又会中速振动电机的失效， 故研究振动电机轴的谐响应， 进而合理设计 其尺寸与结构，是角决振动电机在此类场合过早失效的主要途径之一。 现以某型振动电机阶梯轴为分对象，振动电机属于将动帮源与振动源合为一体的电动施转式激振源，在振动电机轴两端分别装有两个偏心块，工作时电机轴还动两偏心块作顺转 无能无力产生周期性激振力 t sin F F 1ω=，其中为施加载荷，由些电机轴受到偏心块施加 的变载荷冲击，极易产生变形和疲劳损坏， 更严重者，当激振力的频率与阶梯轴的固有频率 相等时，就会发生共振，造成电机严重破坏，故对电机进行谐应力分析很必要。 1F 3.分析关键 1.谐响应分析的载荷描述方式 概据定义，谐响应分析假定所施加的所有载荷随时间简谐（正弦）规律变化。指定一个完整的简谐载荷需要输入 3条信息：amplitude （幅值），phase angle （相位角）和 forcing frequency range （强制频率范围）。 Amplitude （幅值）指载荷的最大值。 phase angle （相位角）指载荷滞后（或领先）于 参考时间的量度。在复平面上，相位角是以实轴为起始的角度， 当同是要定义多个相互间存
模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。 谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。 比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句 FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角） HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载 NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算 这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是 F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化 分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。 个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。 另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为
结构动力分析研究结构在动荷载作用的响应（如位移、应力、加速度等的时间历程），以确定结构的承载能力和动力特性等。ANSYS动力分析方法有以下几种，现分别做简要介绍。 1.模态分析 用模态分析可以确定设计中的结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型）。它也可以作为其他更详细的动力学分析的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析、谱分析。 用模态分析可以确定一个结构的固有频率和振型。固有频率和振型是承受动态荷载结构设计中的重要参数。如果要进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析，固有频率和振型也是必要的。 ANSYS的模态分析是一线性分析，任何非线性特性（如塑性和接触单元）即使定义了也将忽略。可进行有预应力模态分析、大变形静力分析后有预应力模态分析、循环对称结构的模态分析、有预应力的循环对称结构的模态分析、无阻尼和有阻尼结构的模态分析。模态分析中模态的提取方法有七种，即分块兰索斯法、子空间迭代法、缩减法或凝聚法、PowerDynamics法、非对称法、阻尼法、QR阻尼法，缺省时采用分块兰索斯法。 2.谐响应分析 任何持续的周期荷载将在结构中产生持续的周期响应（谐响应）。谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害效果。谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的荷载时的稳态响应的一种技术。分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察频率对应的应力。 这种分析技术只计算结构的稳态受迫振动。发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。谐响应分析是一种线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使被定义了也将被忽略，但在分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析流体—结构相互作用问题。谐响应分析同样也可以分析有预应力结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。 谐响应分析可以采用完全法、缩减法和模态叠加法三种方法。 3.瞬态动力学分析 瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化的荷载的结构动力学响应的一种方法。可以用瞬态动力学分析确定结构在静荷载、瞬态荷载和简谐荷载的随意组合下的随时间变化的位移、应变、应力及力。荷载和时间的相关性使得惯性力和阻尼力作用比较重要，如果惯性力和阻尼力不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。 瞬态动力学分析可采用三种方法：完全法、缩减法和模态叠加法。完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应，在三种方法中功能最强，可包括各类非线性特性（如塑性、大变形、大应
均匀直杆的子空间法模态分析 1.模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。 ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。 2.模态分析操作过程 一个典型的模态分析过程主要包括建模、模态求解、扩展模态以及观察结果四个步骤。 (1).建模 模态分析的建模过程与其他分析类型的建模过程是类似的，主要包括定义单元类型、单元实常数、材料性质、建立几何模型以及划分有限元网格等基本步骤。 (2).施加载荷和求解 包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。 指定分析类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal。 指定分析选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取方法〕，设置模态提取数量MXPAND. 定义主自由度，仅缩减法使用。 施加约束，Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement。 求解，Main Menu-Solution-Solve-Current LS。 (3).扩展模态 如果要在POSTI中观察结果，必须先扩展模态，即将振型写入结果文件。过程包括重新进入求解器、激话扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。 激活扩展处理及其选项，Main Menu-Solution-Load Step Opts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes。 指定载荷步选项。 扩展处理，Main Menu-solution-Solve-Current LS。 注意:扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。本例即采用了后面的方法 (4).查看结果 模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和力等
ANSYS中的模态分析与谐响应分析 ANSYS中的模态分析与谐响应分析 作者：未知时间：2010-4-158:59:49模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。 谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。 比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句 FK,3,FX,7071,7071！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角） HARFRQ,0,2.5,！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载
NSUBST,100,！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算 这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是 F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t)!式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化 分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。 个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。 另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把
ANSYS动力学分析的几个入门例子 问题一：悬臂梁受重力作用发生大变形，求其固有频率。图片附件: 1.jpg ( 4.85 K ) 基本过程： 1、建模 2、静力分析 NLGEOM,ON STRES,ON 3、求静力解 4、开始新的求解：modal STRES,ON UPCOORD,1,ON 修正坐标 SOLVE... 5、扩展模态解 6、察看结果
/PREP7 ET,1,BEAM189 !使用beam189梁单元MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,210e9 MPDATA,PRXY,1,,0.3 MPDATA,DENS,1,,7850 SECTYPE, 1, BEAM, RECT, secA, 0 !定义梁截面secA SECOFFSET, CENT SECDATA,0.005,0.01,0,0,0,0,0,0,0,0 K, ,,,, !建模与分网 K, ,2,,, K, ,2,1,, LSTR, 1, 2 LATT,1, ,1, , 3, ,1 LESIZE,1, , ,20, , , , ,1 LMESH, 1 FINISH /SOL !静力大变形求解 ANTYPE,0 NLGEOM,1 PSTRES,ON !计及预应力效果 DK,1, , , ,0,ALL, , , , , , ACEL,0,9.8,0, !只考虑重力作用 TIME,1 AUTOTS,1 NSUBST,20, , ,1 KBC,0 SOLVE FINISH /SOLUTION ANTYPE,2 !进行模态求解 MSA VE,0 MODOPT,LANB,10 MXPAND,10, , ,0 !取前十阶模态 PSTRES,1 !打开预应力效应MODOPT,LANB,10,0,0, ,OFF UPCOORD,1,ON !修正坐标以得到正确的应力PSOLVE,TRIANG !三角化矩阵 PSOLVE,EIGLANB !提取特征值和特征向量FINISH /SOLU
a n s y s动力学分析全套讲 解 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
第一章模态分析 §模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<