【2017年高考考纲解读】 (1)匀变速直线运动的规律及应用
(2)运动图象与匀变速直线运动规律的综合应用 (3)运动图象与牛顿第二定律的综合应用 (4)动力学的两类基本问题 【命题趋势】
(1)单独考查匀变速直线运动的规律、运动图象的应用以及牛顿运动定律及其应用，题型一般为选择题．
(2)力和运动的关系大多结合牛顿运动定律、受力分析、运动过程分析综合考查，题目一般为计算题；涉及的题目与实际密切联系．
【重点、难点剖析】
本专题的高频题型主要集中在牛顿运动定律、匀变速直线运动规律的应用，以及对运动图象的理解及应用等几个方面，难度适中，本专题知识常与电场、磁场、电磁感应等知识结合，考查带电体或导体棒的运动规律，复习时要侧重对知识的理解和应用，以及各知识点间的综合分析。
1．必须精通的几种方法
(1)图象法分析物体的运动规律。 (2)整体法和隔离法分析连接体问题。 (3)逆向思维法处理匀减速直线运动。 (4)正交分解法在动力学问题中的应用。 (5)对称法分析竖直上抛运动。 2．必须明确的易错易混点
(1)处理刹车类问题时要注意在给定的时间内车是否已经停止运动。
(2)物体沿斜面上冲时，从最高点返回时的加速度与上冲时的加速度不一定相同。 (3)处理追及相遇问题时，若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。
(4)注意区分a 、Δv 、Δv
Δt
三个物理量。
(5)由图象得到的加速度方向与应用牛顿第二定律列式时所取的正方向应保持一致。
(6)超重或失重的物体加速度方向不一定沿竖直方向。
(7)加速度“突然”变化时，绳、杆产生的弹力可能跟着“突变”，而弹簧、橡皮筋产生的
弹力不会“突变”。
3.求解追及相遇问题的基本思路
4．要抓住一个条件，两个关系
(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。
【题型示例】
题型一 直线运动的概念和规律
例1．2016·全国卷Ⅰ] 一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )
A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变
【变式探究】(2015·浙江理综，15，6分)(难度★★)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使Δx
Δt
更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
答案 A
【变式探究】(2015·广东理综，14，4分)(难度★★)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正
西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物( )
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2v
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v
解析以帆板为参照物，分析帆船的速度，如图所示，
有tan θ＝1，θ＝45°，所以以帆板为参照物，帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v
帆船
＝v 2＋v 2
＝2v ，故D 正确．学科&网
答案 D
【变式探究】(2015·山东理综，14，6分)(难度★★)距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2
.可求得h 等于( )
A ．1.25 m
B ．2.25 m
C ．3.75 m
D ．4.75 m
答案 A
【变式探究】(2015·江苏单科，5，3分)(难度★★)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2
由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )
A ．关卡2
B ．关卡3
C ．关卡4
D ．关卡5
解析 由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s 用时t 1＝v
a
＝1 s ，在加速时间内通过的位移x 1＝12at 2
1＝1 m ，t 2＝4 s ，x 2＝v-t 2＝8 m ，已过关卡2，t 3＝2 s 时间内x 3＝4 m ，关卡
打开，t 4＝5 s ，x 4＝v-t 4＝10 m ，此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m ，到达关卡4还需t 5＝0.5 s ，小于2 s ，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C 正确． 答案 C
题型二 运动图象、追及相遇问题
例2．(多选)(2016·全国卷Ⅰ，21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图1所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则()
图1
A．在t＝1 s时，甲车在乙车后
B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
答案BD
【变式探究】(2015·广东理综，13，4分)(难度★★)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是()
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
答案 B
【变式探究】(2014·江苏单科，5，3分)(难度★★)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是()
解析汽车从静止开始做匀加速直线运动，由v2＝2ax知当速度达到最大值v m时做匀减速直线
运动直到速度为0，由运动的可逆性得v2＝2a′x，将图象旋转90°，则变为x＝1
2a v2，为标准的
二次函数，故选项A正确．
答案 A
【变式探究】(2014·天津理综，1，6分)(难度★★)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点()
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
答案 D
【变式探究】(2015·福建理综，20，15分)(难度★★★)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示．求：
(1)摩托车在0～20 s 这段时间的加速度大小a ； (2)摩托车在0～75 s 这段时间的平均速度大小v . 解析 (1)加速度a ＝v t －v 0
t ① 由v-t 图象并代入数据得 a ＝1.5 m/s 2②
(2)设20 s 时速度为v m ，0～20 s 的位移s 1＝0＋v m
2t 1③ 20～45 s 的位移s 2＝v m t 2④ 45～75 s 的位移s 3＝v m ＋0
2t 3⑤
0～75 s 这段时间的总位移s ＝s 1＋s 2＋s 3⑥ 0～75 s 这段时间的平均速度v ＝s
t 1＋t 2＋t 3⑦
代入数据得v ＝20 m/s ⑧学科&网 答案 (1)1.5 m/s 2 (2)20 m/s 题型三 牛顿运动定律的理解
例3．(2016·天津理综，8)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )
图6
A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B ．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2
C ．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比
D ．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2
答案 BD
【举一反三】(2015·安徽理综，15，6分)(难度★★)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1和q 2，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为F ＝k q 1q 2
r 2，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为 ( ) A ．kg ·A 2·m 3 B ．kg ·A -2·m 3·s -4 C ．kg ·m 2·C -2
D ．N ·m 2·A -2
解析 由F ＝k q 1q 2r 2得k ＝Fr 2
q 1q 2，则k 的单位为：N ·m 2·C -2＝kg ·m ·S -2·m 2·(A·S)-2＝kg·m 3·A -2·S -4，
故B 正确． 答案 B
【变式探究】(2015·海南单科，8，5分)(难度★★★)(多选)如图，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b ，b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S 1和S 2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O ，整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a 的加速度的大小记为a 1，S 1和S 2相对于原长的伸长分别记为Δl 1和Δl 2，重力加速度大小为g .在剪断的瞬间( )
A ．a 1＝3g
B ．a 1＝0
C ．Δl 1＝2Δl 2
D ．Δl 1＝Δl 2
答案AC
【变式探究】(2014·北京理综，19，6分)(难度★★)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是()
A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置
B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态
C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
解析根据实验结果，得到的最直接的结论是如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置，A项正确；而小球不受力时状态不变，小球受力时状态发生变化，是在假设和逻辑推理下得出的结论，不是实验直接结论，所以B和C选项错误；而D项不是本实验所说明的问题，故错误．学科&网
答案 A
【变式探究】(2014·山东理综，15，6分)(难度★★)(多选)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()
A．t1B．t2C．t3D．t4
答案AC
题型四牛顿运动定律的应用
例4．(2016·四川理综，10)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图10竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为θ的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，g＝10 m/s2。求：
图10
(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
(2)制动坡床的长度。
解析(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数μ＝0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则
f＋mg sin θ＝ma1①
f＝μmg cos θ②
联立①②并代入数据得a1＝5 m/s2③
a1的方向沿制动坡床向下。
Mg sin θ＋F－f＝Ma2④
F＝k(m＋M)g⑤
s1＝vt－1
2a1t2⑥
s2＝vt－1
2a2t2⑦
s＝s1－s2⑧
l＝l0＋s0＋s2⑨
联立①②④～⑨并代入数据得
l＝98 m⑩
答案(1)5 m/s2方向沿制动坡床向下(2)98 m
【举一反三】(2015·新课标全国Ⅱ，20，6分)(难度★★★)(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( ) A ．8 B ．10 C ．15 D ．18
解析 设PQ 西边有n 节车厢，每节车厢的质量为m ，则F ＝nma ① PQ 东边有k 节车厢，则F ＝km ·2
3a ②
联立①②得3n ＝2k ，由此式可知n 只能取偶数， 当n ＝2时，k ＝3，总节数为N ＝5 当n ＝4时，k ＝6，总节数为N ＝10 当n ＝6时，k ＝9，总节数为N ＝15
当n ＝8时，k ＝12，总节数为N ＝20，故选项B 、C 正确．学科&网 答案 BC
【变式探究】(2015·新课标全国Ⅰ，20，6分)(难度★★★)(多选)如图(a)，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t 图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出( )
A ．斜面的倾角
B ．物块的质量
C ．物块与斜面间的动摩擦因数
D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度
答案ACD
【变式探究】(2015·海南单科，9，5分)(难度★★★)(多选)如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块．开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑．当升降机加速上升时()
A．物块与斜面间的摩擦力减小
B．物块与斜面间的正压力增大
C．物块相对于斜面减速下滑
D．物块相对于斜面匀速下滑
答案BD
【变式探究】(2015·重庆理综，5，6分)(难度★★★)若货物随升降机运动的v-t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是()
解析由v-t图象可知：过程①为向下匀加速直线运动(加速度向下，失重，F 答案 B
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