九年级数学（上）华东师大版二次根式知识结构图二次根式知识结构图：
《二次根式》知识梳理 本章的知识结构框图： 一、二次根式的概念 1．代数式)0(≥a a 叫二次根式，a m 也是。 2．二次根式有意义的条件：0≥a 3．训练题型 设x 是实数，当x 满足什么条件时，下列各式有意义？ （1）x 231- （2）x 2- （3）122+-x x （4）4 1--x x 二、二次根式的性质 1．性质 性质1 ?? ???-==).0(),0(0),0(2a ＜a a a ＞a a 性质2 ()()02≥=a a a 性质3 ()0,0≥≥?=b a b a ab
性质4 ()0,0?≥=b a b a b a 2．训练题型 利用二次根式的性质进行计算或化简，例： （1）72，41 （2）()0182≥x x （3）3a （4）()092 ?b a b （5）()23π- （6） () 3,122-=+-x x x 3、常见问题和解决技巧 （1）重要公式不理解 被开方数是字母或代数式时，总忘记添绝对值。 口诀化方法解决：去帽子，套棍子。 （2）化简二次根式不熟练 在教学中始终渗透分解因数4、9、25及其它们的组合。 强化训练48、50、72、75、108、125等数的开方。 化简顺序：从数字到字母。 （3）化去根号内的分母时结果错位 解决方法：由外到里、由里到外、公式兼用 再分母有理化 三、最简二次根式、同类二次根式 1．最简二次根式的定义 （1）被开方数中各因式的指数都为1； （2）被开方数不含分母（根号内不含分母） （3）分母里不含根号。 “因式”包括字母和数字 2．同类二次根式的定义 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 3．训练题型 ()???≤-≥==)0(02a a a a a a x x x x 222=x x x x x 22=x x x x x x 22222?=?=x x x =2=?=x 2x x 2x
八年级数学的思维导图 ：全等三角形 ：二次根式 ：实数 ：相似图形 因式分解 1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把 这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转 化. 2.因式分解的方法：常用提取公因式法、公式法、分组分 解法、十字相乘法. 3.公因式的确定：系数的最大公约数相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a- b)3=-(b-a)3. 4.因式分解的公式： (1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b); (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a- b)2. 5.因式分解的注意事项：
(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公 式、三分组、四十字; (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有 整体性; (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分 解为止; (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正; (5)因式分解的最后结果要求加以整理; (6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理,加括号或去括号整 理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子 看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或 全部括号;(10)拆项或补项. 7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对 于二次三项式x2+px+q, 有 x2+px+q是完全平方式 . 分式 1.分式：一般地,用A、B表示两个整式,AB就可以表示为 的形式,如果B中含有字母,式子叫做分式. 2.有理式：整式与分式统称有理式;即 . 3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零,则分 式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,
第十三章内能 本章知识结构图： 一、分子热运动 1.分子热运动： （1）物质的构成：常见的物质是由极其微小的粒子——分子、原子构成的。无论大小，无论是否是生命体，物质都是由分子、原子等粒子构成。 （2）扩散：不同物质在相互接触时彼此进入对方的现象。比如墨水在水中扩散等等。 a.扩散的物理意义：表明一切物质的分子都在不停地做无规则运动。表明分子之间存在间隙。 b.扩散的特点：无论固体、液体，还是气体，都可以发生扩散。发生扩散时每一个分子都是无规则运动的。 （3）分子的热运动 a.定义：分子永不停息地做无规则运动叫做热运动。无论物体处于什么状态、是什么形状、温度是高还是低都是如此。因此，一切物体在任何情况下都具有内能。 b.影响因素：分子的运动与温度有关，物体温度越高，分子运动越剧烈。 2.分子间的作用力： （1）分子间同时存在着引力和斥力，它们是随着分子间距离的增大而减小，随着分子间距离的减小而增大，但是斥力变化要比引力变化快得多。分子间作用力的特点如图：
（2）固态、液态、气态的微观模型 二、内能 1.内能： （1）定义：构成物体的所有分子，其热运动的动能与分子势能的总和。分子动能：分子由于运动而具有的能，其大小决定于温度高低。分子势能：分子由于存在相互作用力而具有的能，其大小决定于分子间距。单位是焦耳（J）。 （2）一切物体的分子都永不停息地做无规则运动，无论物体处于什么状态、是什么形状、温度是高还是低都是如此。因此，一切物体在任何情况下都具有内能。 （3）同一物体的内能的大小与温度有关，温度越高，具有的内能就越多。但不同物体的内能则不仅以温度的高低为依据来比较。 （4）影响内能大小的因素：分子的个数、分子的质量、热运动的剧烈程度（温度高低）、分子间相对位置。 2.物体内能的改变： （1）改变内能的方法：做功和热传递 做功：两种不同形式的能量通过做功实现转化。 热传递：内能在不同物体间的转移。 （2）热量： a.定义：在热传递过程中，传递能量的多少叫做热量。 b.单位：焦耳（J）。 三、比热容 1.比热容 （1）定义：一定质量的某种物质，在温度升高时吸收的热量与它的质量和升高的温度乘积之比，叫做这种物质的比热容，用符号c表示。单位：焦每千克摄氏度，符号是J/（kg·C）（2）比热容是反映物质自身性质的物理量，比热容只决定于物质本身，反映了物质吸热（或放热）的本领，与物质的质量、吸收或放出热量的多少、温度的高低、形状、位置等都没有关系。但是，物质的比热容不但与物质的种类有关，还与物质的状态有关。 *比热容与吸热本领，温度改变的难易程度 两个角度物质的吸热本领物质的温度改变的难易程度 具体说明比热容大，吸热本领强比热容大，温度难改变 比热容小，吸热本领弱比热容小，温度容易改变实例汽车的发动机用水做冷却剂沿海地区昼夜温差小，内陆地区昼夜温差大（3）质量相同的同种物质，温度升高1摄氏度吸收的热量，与温度降低1摄氏度放出的热量是相同的。
实数知识结构图实数的概念及分类 1、实数的分类 实数有理数 正有理数 零 负有理数 正无理数 有限小数和无限循环小数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： （ 1）开方开不尽的数，如7, 3 2 等； π （ 2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8 等； 3 （3）有特定结构的数，如 0.1010010001 等； （4）某些三角函数值，如 sin60o等。实 数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有a+b=0， a=-b，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。 可看成它的相反数，若|a|=a，则 a≥0；若 |a|=-a，则 a≤0。 （ |a|≥0）。零的绝对值是它本身，也 3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。 1 和 -1 的倒数等于本身。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可） 实数与数轴的点是一一对应的。 平方根、算数平方根和立方根 。 1、算术平方根：一般地，如果一个正数 方根。特别地，0 的算术平方根是0。 x 的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 就叫做 a 的算术平表示方法：记作“ a ”，读作根号a。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数 a 的平方根记做“ a ”，读作“正、负根号a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 3、开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。
初中语文知识结构图 字音 3.汉字 2.字形 4.含义 5.色彩 9.词语 6.近义词辨析 7.熟语 8.关联词语 点号 12.标点符号 11.误用辨析 47 27.基础知识13.常见修辞格 初15.修辞 中辞格辨 语词类 文20.语法17.短语 18.复句 19.辨析修改病句 21.作家作品 24.文学文化常识22.名篇名句 23.文化常识 45.知识体系26.语言表达——25.简明、连贯、得体 28.常见实词 31.文章内容的归纳，中心的概括29.常见虚词 34.古代诗文阅读30.一词多义 32.实词、虚词 33.文章内容的理解（翻译、断句） 35.文体知识 36.依据作品内容进行的合理推断 37.作文作品语言、表达技巧和形象的鉴赏 38.文学作品思想内容、作者态度的评价 44.现代文阅读39.重要句子的理解和解释 40.重点词语的理解 41.文中信息的分析和筛选 42.内容的归纳，中心的概括 43.结构的分析，思路的把握 46.中考复习
初中数学知识结构图 1.有理数（正数与负数） 2.数轴 6.有理数的概念 3.相反数 4.绝对值 5.有理数从大到小比较 7.有理数的加法、加法运算律 17.有理数8.有理数的减法 9.有理数的加减混和运算 10.有理数的乘法、乘法运算 16.有理数的运算11.有理数的除法、倒数 12.有理数的乘方 21.代数式13.有理数的混和运算 22、列代数式14.科学记数法、近似数与有效数字 23、代数式的值15.用计算器进行简单的数的运算 18.单项式 27、整式的加减20、整式的概念19、多项式 24、合并同类项 25、去括号与添括号 26、整式的加减法 28、等式及其基本性质 29、方程和方程的解、解方程 32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法 198 31、一元一次方程的应用 初、二元一次方程组的解法 中36、相关概念及性质 数193 39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例 学数、一次方程组的应用 . 与43、一元一次不等式40、一元一次不等式及其解法代45、一元一次不等式41、不等式的解集 数和一元一次不等、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质 式组46、同底数幂的乘法、单项式的乘法 47、幂的乘法、积的乘方 51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘 49、多项式的乘法 56、整式的乘除50、平方差与完全平方根 52、多项式乘以单项式 55、整式的除法53、单项式除以单项式 54、同底数幂的除法 57、提取 61、方法58、运用公式法 63、因式分解59、分组分解法 62、意义60、其他分解法66、含字母系数的 65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一元一次方程 69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、
数与式 知识结构表 定义：整数和分数统称为有理数。 正整数 整数 零 负整数 分类 有理数 正分数 分数 负分数 相反数与绝对值:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 （1）加法法则：同号两数相加，符号不变，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，绝对值相减。 （2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 运算 （3）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 数 （4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （5）乘方法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 （6）运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，括号按从小到大的顺序依次进行。 定义：有理数和无理数统称为实数 有理数：略 分类 无理数：无限不循环小数. 定义: 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根，记作±a . 实数 平方根 性质:正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根是0；负数没有平方根.正数a 的正的平方根叫做a 的 算术平方根，0的算术平方根是0．非负数a 的算术平方根记作a ． 立方根 定义:如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根，记作3a ． 性质:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,零的立方根是零. 运算法则: 实数的运算和有理数的运算相仿． 实数的运算 科学计数法:a ×10n ,其中0<|a|<10,n 为整数. 近似数与有效数 字有效数字:从一个数的左边第一个非零数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字 数 定义:单项式与多项式统称为整式. 定义:略 与 单项式 系数:数字因数 次数:所有字母指数的和. 式 分类 定义:几个单项式的和. 多项式 项:每个单项式. 次数:多项式里次数最高项的次数. 常数项:不含字母的项. 加减法（合并同类项）:系数相减加，字母及其指数不变。 整式 (1)同底数幂的乘法:a m ·a n =a m+n . (2)同底数幂的除法:a m ÷a n =a m-n .a 0=1(a ≠0) 运算 整数指数幂的运算 (3)幂的乘方(a m )n =a mn . (4)积的乘方:(ab)n =a n b n . 乘法:分单项式乘以单项式；单项式乘以多项式；多项式乘以多项式。 除法:分单项式除以单项式；多项式除以单项项式。 平方差公式:(a+b)(a-b)=a 2-b 2. 乘法公式 完全平方和公式(a ±b)2=a 2±2ab+b 2. 定义: 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式． 分解因式 ①提公因式法：()ma mb mc m a b c ++=++． 方法 ②公式法：22()()a b a b a b -=+-，2222()a ab b a b ±+=±. 式 ①定义:形如B A (A 、 B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子叫做分式； 相关概念 ②分式有意义的条件：分母不为零。如果分母为零，分式就没有意义． ③分式的值等于零的条件：分子等于零并且分母不为零． 分式 分式的基本性质：M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=,(其中M 是不为零的整式)．利用分式的基本性质进行分式的约分和通分． 分式的运算：分式的运算和分数的运算相仿． 定义: 形如a (a ≥0)的式子叫做二次根式． 最简二次根式：一个二次根式的被开方数的因数是整数，因式是整式且被开方数中不含能开方的因数或 相关概念 因式，这样的二次根式叫做最简二次根式． 二次根式 同类二次根式：当二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二 次根式. 性质:a ≥0(a ≥0)；(a )2＝a (a ≥0)；2a ＝a . (1) 二次根式的加减法:先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并． 运算 （2）二次根式的乘法法则： ab ＝a ·b (a ≥0，b ≥0)； （3）二次根式的除法法则： b a ＝b a (a ≥0，b ＞0)．
初中物理知识结构示意图 1 / 12
3 / 12 即一切发声的物体都在振动 ：固、液、气。（真空不能传声） V 固＞V 液＞V 气 ：由声源振动的频率决定。影响弦音调的因素即弦越短越紧越细则音调越高。 ：由声源振动的振幅决定。 1、 定义：浸在液体中的物体，受到液体对它向___上_______的托力。 2、 浮力产生原因：物体受到液体对它上、下表面的压力差。 阿基米德原理：（1）探究过程及内容：________________________________(2)公式：_ F 浮=ρ液gV 排由公式可知，浮力只与__液体的密度__和__排开液体的体积___有关，而与放入液体中的物体的重力、密度、体积、形状、所处位置和全部浸没时的深度均无关。 4、浮沉条件 漂浮：_________ F 浮=G 物______________________ 悬浮：__________ F 浮=G 物_____________________ 上浮：__________ F 浮＞G 物_____________________ 下沉：__________ F 浮＜G 物_____________________ 5、浮力的应用：轮船、潜水艇、气球、飞艇、密度计 浮力 1．称重法：F 浮=G-F 拉 2．压力差法：F 浮=F 上-F 下 3．阿基米德原理：F 浮=G 排=ρ液gV 排 4．利用浮沉条件（平衡法） 6、计算浮力的方法
例：影子的形成、日食、月食、小孔成像等都是光的直线传播现象 光速是不变的 红、绿、蓝（RGB） 例：平面镜成像、水中倒影都是光的反射现象 注：漫反射也遵循光的反射定律 规律（或特点）：1、像与物等大2、正立3、虚像4、物距等于像距例：装水杯中的勺子弯曲、河中叉鱼（真鱼在观察到的正下方） ：能使被照射的物体发热，具有热效应 ：能使荧光物质发光 4 / 12
单位： 基本工具：刻度尺 基本工具：停表 运动和静止的相对性 描述： 运动的快慢 速度 定义：路程与时间之比叫做速度 常用单位：千米/小时(km/h) 主单位：米/秒（m/s） 公式： t s v= 变速运动：速度变化的运动叫做变速运动，用平均速度表示变速运动的快慢 匀速直线运动：物体沿着直线速度不变的运动 测量平均速度 实验原理： t s v= 机 械 运 动 长度和时间的测量 长度的测量 时间的测量 长度的主单位：米（m），其他单位：千米（km）、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm) 时间的主单位：秒(s)，其他单位：小时(h)、分钟(min) 运动的描述 定义：物体位置的变化叫做机械运动 参照物：假定为不动的物体 实验器材：刻度尺、秒表 第一章机械运动
第二章声现象 声现象声音的产生与传播 声音的产生条件：发声体在振动 (3)声音在不同的介质中传播的速度一般不同（一般来说在固体 中传播速度最快、液体较慢、气体最慢） 声音的传播特点 (1)需要介质 (2)真空不能传播 (4)声音在同一介质中传播速度还与温度有关 (5)声音以波的形式向外传播 声音的三个特征 音调 音调表示声音的高低 音调与发声体的振动频率有关，频率越高，音调越高 响度 响度表示声音的强弱，用分贝来表示 响度与发声体的振幅有关，振幅越大，响度越大 决定于发声体的材料、结构 音色 又叫做音品，反映声音的品质与特色 噪声 噪声的来源和危害 在传播过程中减弱 减弱噪声的途径 在声源处减弱 在人耳处减弱 次声波：频率低于20Hz的声音被称为次声波 超声波和次声波 超声波：频率高于20KHz的声音被称为超声波 声音的利用 声音能传递信息：例如B超检查身体、回声定位等 声音能传递能量：例如超声波碎石
七年级数学（上）知识点第一章、有理数 第二章、整式的加减 第三章、一元一次方程 第四章、图形的认识初步
)(无限不循环小数负无理数正无理数无理数? ?????????? ??????- -???--- )()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、ΛΛΛΛ??? ? ?????????实数 七年级数学（下）知识点 第五章、相交线与平行线 第六章、实数 第七章：平面直角坐标系
第八章、二元一次方程组 第九章、不等式与不等式组 第十章、数据的收集、整理与描述 八年级数学（上）知识点 全面调查 抽样调查 收集数据 描述数据 整理数据 分析数据 得出结论
第十一章：三角形 第十二章、全等三角形 第十三章、轴对称 第十四章、整式的乘除与分解因式
1.同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数) 2.. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数) ???-=-).(), ()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 3. 整式的乘法 （1） 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 （2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （3）．多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4．平方差公式: 2 2))((b a b a b a -=-+ 5．完全平方公式: 2 222)(b ab a b a +±=± 6. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数,且 m>n). 7．整式的除法 单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式； 多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法 分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;
初中数学知识结构图 1.有理数（正数与负数） 2.数轴 6.有理数的概念 3.相反数 4.绝对值 5.有理数从大到小比较 7.有理数的加法、加法运算律 17.有理数8.有理数的减法 9.有理数的加减混和运算 10.有理数的乘法、乘法运算 16.有理数的运算11.有理数的除法、倒数 12.有理数的乘方 21.代数式 22、列代数式 23、代数式的值13.有理数的混和运算 14.科学记数法、近似数与有效数字 15.用计算器进行简单的数的运算18.单项式 198初中 数学.193 数 与 代 数 27、整式的加减 32、一元一次方程 39、二元一次方程组 45、一元一次不等式 和一元一次不等 20、整式的概念19、多项式 24、合并同类项 25、去括号与添括号 26、整式的加减法 28、等式及其基本性质 29、方程和方程的解、解方程 30、一元一次方程及其解法 31、一元一次方程的应用 35、二元一次方程组的解法 36、相关概念及性质 37、三元一次方程组及其解法举例 38、一次方程组的应用 43、一元一次不等式40、一元一次不等式及其解法 41、不等式的解集 44、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质 式组46、同底数幂的乘法、单项式的乘法 51、整式的乘法 47、幂的乘法、积的乘方 48、单项式与多项式相乘 56、整式的乘除 55、整式的除法 49、多项式的乘法 50、平方差与完全平方根 52、多项式乘以单项式 53、单项式除以单项式 54、同底数幂的除法 63、因式分解 61、方法 57、提取 58、运用公式法 59、分组分解法 72、分式 62、意义60、其他分解法 65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算 69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用 70、分式的意义和性质 71、分式的加减法 73、平方根与立方根 66、含字母系数的 一元一次方程 67、分式方程解法、 阵根 68 分式方程的应用 75、数的开方 74、实数
初中物理知识框架图
第五章物态变化 物态变化 单位：摄氏度(℃) 温度 定义：物体的冷热程度叫做温度 1标准大气压下，沸水的温度规定为100℃ 规定 冰水混合物的温度为0℃ 测量工具：温度计 (4)读数时，待温度计的示数稳定时再读数，且视线应与温度计的液柱上表面相平 (2)使用前，先观察温度计的量程和分度值 使用方法 (1)使用前要估测待测液体的温度 (3)测温时，温度计的玻璃泡要与被测物体充分接触，不要碰到容器底部或容器壁 熔化需要吸热 熔化 物质从固态变成液态的过程事例：自然界中冰熔化成水 凝固 物质从液态变成固态的过程事例：自然界中水结成冰，冰川、冰雹的形成 凝固需要放热 晶体和非晶体 常见晶体有海波、冰、萘、和各种金属 熔化、凝固过程温度不变 晶体 同一种晶体的熔点与凝固点相同 非晶体有蜡、松香、玻璃和沥青等 没有一定的熔点和凝固点 非晶体 汽化 蒸发过程要吸热 蒸发 可在任何温度下、只在液体表面发生的缓慢的汽化现象 影响蒸发快慢的因素 液体温度的高低 液体表面积的大小 液体表面空气流速的快慢 沸腾沸腾过程要吸热，但温度保持不变 液体的沸腾与气压有关，气压增大，沸点升高 液化过程要放热 液化 物质从气态变成液态的过程事例：雾、露、墙壁“出汗”、“白气”等现象都属于液化 使气体液化的方法 降温 压缩体积 升华过程要吸热 升华 物质从固态直接变为气态的过程事例：北方的冬天冰冻的湿衣服变干 凝华 物质从气态直接变为固态的过程事例：冰花、雾凇、雪、霜等自然现象都属于凝华 凝华过程要放热
第四章 光现象 光的色散 色散：复合光分解成单色光的现象 事例：雨后彩虹 白光的组成：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 紫外线——作用：紫外线验钞机和紫外线消毒灯 看不见的光线 光现象 光的传播特点：光在同种均匀介质中是沿直线传播的 光的直线传播 人造光源：如篝火、蜡烛、油灯、电灯 光源：能够发光的物体叫做光源 自然光源：如太阳、萤火虫 光的传播 事例：影子的形成、小孔成像、日食、月食的成因、激光准直等 速度：光在真空中速度c=3×108m/s 光的反射 现象：光遇到物体表面时，一部分光被反射回原来物质中的现象叫做光的反射 反射光线、入射光线分居法线的两侧 规律 反射光线、入射光线、法线在同一平面内 在反射过程中，光路是可逆的 类型 镜面反射：反射面光滑时，入射光线平行，反射光线也平行 漫反射：反射面凹凸不平，入射光线平行，反射光线射向四面八方 应用 改变光路 (2)像与物的大小相等 (3)像与物的连线跟镜面垂直 平面镜成像特点 (1)像与物到镜面的距离相等 (4)所成的像是虚像 光的折射 折射光线、入射光线分居法线的两侧 光从空气斜射入其他透明介质时，折射角小于入射角 规律 折射光线、入射光线、法线在同一平面内 光线垂直射入时不发生折射 事例：从空气看水中的物体“变浅”、海市蜃楼
初中语文知识结构图 3、汉字1、字音 2、字形 4、含义 5、色彩 9、词语6、近义词辨析 7、熟语 8、关联词语 12、标点符号10、点号 11、误用辨析 27、基础知识15、修辞13、常见修辞格 14、辞格辨 16、词类 20、语法17、短语 47 18、复句 初19、辨析修改病句 中21、作家作品 语24、文学文化常识22、名篇名句 文23、文化常识 26、语言表达——25、简明、连贯、得体 28、常见实词 45、知识体系31、文章内容的归纳，中心的概括29、常见虚词 34、古代诗文阅读32、实词、虚词30、一词多义 33、文章内容的理解（翻译、断句） 35、文体知识 36、依据作品内容进行的合理推断 37、作文作品语言、表达技巧和形象的鉴赏 38、文学作品思想内容、作者态度的评价 44、现代文阅读39、重要句子的理解和解释 40、重点词语的理解 41、文中信息的分析和筛选 42、内容的归纳，中心的概括 43、结构的分析，思路的把握 46、中考复习 1
初中数学知识结构图 1、有理数（正数与负数） 2、数轴 6、有理数的概念3、相反数 4、绝对值 5、有理数从大到小的比较 7、有理数的加法、加法运算律 17、有理数8、有理数的减法 9、有理数的加减混合运算 10、有理数的乘法、乘法运算律 16、有理数的运算11、有理数的除法、倒数 12、有理数的乘方 13、有理数的混合运算 21、代数式14、科学记数法、近似数与有效数字 22、列代数式15、用计算器进行简单的数的运算 23、代数式的值18、单项式 27、整式的加减20、整式的概念19、多项式 24、合并同类项 25、去括号与添括号 26、整式的加减法 28、等式及其基本性质 29、方程和方程的解、解方程 198 32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法 初31、一元一次方程的应用33、代入（消元）法 中35、二元一次方程组的解法34、加减（消元）法 数193 36、相关概念及性质 学数39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例 与38、一元方程组的应用40、一元一次不等式及其解法 代45、一元一次不等式、一元一次不等式41、不等式的解集 数和一元一次不等式组44、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质 46、同底数幂的乘法、单项式的乘法 47、幂的乘方、积的乘方 51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘 49、多项式的乘法 56、整式的乘除50、平方差与完全平方公式 52、多项式除以单项式 55、整式的除法53、单项式除以单项式 54、同底数幂的除法 57、提取公因式法 61、方法58、运用公式法 63、因式分解59、分组分解法 62、意义60、其他分解法66、含字母系数的一元 65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一次方程 72、分式69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、 70、分式的意义和性质增根 71、分式的加减法68、分式方程的应用 75、数的开方73、平方根与立方根 74、实数 2
初中物理知识点总结（大全） 第一章声现象知识归纳 1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。 2．声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3．声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。 4．利用回声可测距离：S=1/2vt 5．乐音的三个特征：音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。 7．可听声：频率在20Hz～20000Hz之间的声波：超声波：频率高于20000Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。 8．超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9．次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章物态变化知识归纳 1. 温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。 2. 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。 ３．常见的温度计有(1)实验室用温度计；(2)体温计；(3)寒暑表。 体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0.1℃。 4. 温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值；(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；(3)待温度计示数稳定后再读数；(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。 5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。
实数知识结构图 实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等。 实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。1和-1的倒数等于本身。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 实数与数轴的点是一一对应的。 平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“a ”，读作根号a 。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a 的平方根记做“a ”，读作“正、负根号a ”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 3、开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
苏科版初中物理知识点总结 第一章声现象知识归纳 1 . 声音的产生：声音是由于物体的振动而产生。振动停止，声音也停止。 2．声音的传播：声音的传播需要介质。真空不能传声。通常我们听到的声音是从空气中传来的。 3．声速：声音在空气中传播速度是：340m/s。声音在固体中传播比液体中快，而在液体中传播又比气体中快。 4．利用回声可测距离：s=vt=2l 5．乐音的三个特征：音调、响度、音色。 (1)音调：是指声音的高低，它与发声体的振动频率有关系。 (2)响度：是指声音的强弱（或大小），它跟发声体的振幅、声源与人耳的距离都有关系。 6．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。 7．可听声：频率在20Hz～20000Hz之间的声波； 超声波：频率高于20000Hz的声波； 次声波：频率低于20Hz的声波。 8．超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。 具体应用有：声呐、B超、超声波测速器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9．次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产来源于自然界中的火山爆发、海啸、地震等，另外火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章物态变化知识归纳 1. 温度：是指物体的冷热程度。测量工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。 2. 摄氏温度(℃)：单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把通常情况下的冰、水混合物温度规定为0度，把一 标准大气压下纯水沸腾时温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。３．常见的温度计有(1)实验室用温度计；(2)体温计；(3)寒暑表。 体温计：测量范围是35℃至42℃，分度值是0.1℃。 4. 温度计使用：（估、选、放、等、留、读） (1)使用前应观察它的量程和分度值； (2)使用时温度计玻璃泡要与被测液体充分接触，不能碰到容器底或容器壁； (3)待温度计示数稳定后再读数； (4)读数时玻璃泡要留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平齐。 5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。 6. 熔化：物质由固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。 7. 凝固：物质由液态变成固态的过程叫凝固。要放热. 8. 熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。 晶体的熔点和凝固点相同。 9. 晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度（即熔点），而非晶体没有熔点。 10. 熔化和凝固曲线图： 11.（晶体熔化和凝固曲线图）(非晶体熔化曲线图） 时间
. 初中语文知识结构图 字音 3.汉字 2.字形 4.含义 5.色彩 9.词语 6.近义词辨析 7.熟语 8.关联词语 10.点号 12.标点符号 11.误用辨析 47 27.基础知识13.常见修辞格 初 15.修辞 中辞格辨 语词类 文 20.语法 17.短语 18.复句 19.辨析修改病句 21.作家作品 24.文学文化常识 22.名篇名句 23.文化常识 45.知识体系 26.语言表达——25.简明、连贯、得体 28.常见实词 31.文章内容的归纳，中心的概括 29.常见虚词 34.古代诗文阅读30.一词多义 32.实词、虚词 33.文章内容的理解（翻译、断句） 35.文体知识 36.依据作品内容进行的合理推断 37.作文作品语言、表达技巧和形象的鉴赏 38.文学作品思想内容、作者态度的评价 44.现代文阅读 39.重要句子的理解和解释 40.重点词语的理解 41.文中信息的分析和筛选 42.内容的归纳，中心的概括 43.结构的分析，思路的把握 46.中考复习
. 初中数学知识结构图 1.有理数（正数与负数） 2.数轴 6.有理数的概念 3.相反数 4.绝对值 5.有理数从大到小比较 7.有理数的加法、加法运算律 17.有理数 8.有理数的减法 9.有理数的加减混和运算 10.有理数的乘法、乘法运算 16.有理数的运算 11.有理数的除法、倒数 12.有理数的乘方 21.代数式 13.有理数的混和运算 22、列代数式 14.科学记数法、近似数与有效数字 23、代数式的值 15.用计算器进行简单的数的运算 18.单项式 27、整式的加减 20、整式的概念 19、多项式 24、合并同类项 25、去括号与添括号 26、整式的加减法 28、等式及其基本性质 29、方程和方程的解、解方程 32、一元一次方程 30、一元一次方程及其解法 198 31、一元一次方程的应用 初 35、二元一次方程组的解法 中 36、相关概念及性质 数 193 39、二元一次方程组 37、三元一次方程组及其解法举例 学数 38、一次方程组的应用 . 与 43、一元一次不等式 40、一元一次不等式及其解法 代 45、一元一次不等式 41、不等式的解集 数和一元一次不等 44、一元一次不等式组 42、不等式和它的基本性质 式组 46、同底数幂的乘法、单项式的乘法 47、幂的乘法、积的乘方 51、整式的乘法 48、单项式与多项式相乘 49、多项式的乘法
八年级物理上册知识总结 计实验→__ ____________→分析和论证→_______________→交流与合作 机械运动 一、长度和时间的测量 1、叫做单位。为方便交流，国际计量组织制定了一 套国际统一的单位，叫（简称SI）。 2、长度的单位：在国际单位制中，长度的基本单位，其他单位有： 千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)。1km=1 000m； 1dm=0.1m；1cm=0.01m；1mm=0.001m；1μm= 001m；1nm= 000 001m。测量长度 的常用工具：。刻度尺的使用方法：①注意刻度标尺的零刻度 线、、；②测量时刻度尺的，位置要放正， 不得歪斜，零刻度线应对准所测物体的一端；③读数时，并 且对正观测点，不能仰视或者俯视。 3、国际单位制中，时间的基本单位是。时间的单位还有小时(h)、 分(min)。1h=60min 1min=60s。 4、叫做误差，我们不能消灭误差，但应尽量减小误差。 误差的产生与测量仪器、测量方法、测量的人有关。减少误差方 法：、选用精密测量工具、改进测量方法。误差与错误区别： 误差不是错误，错误不该发生能够避免，误差永远存在不能避免。 二、运动的描述 1、运动是宇宙中最普遍的现象，物理学里把叫做机械运动。
2、在研究物体的运动时，叫做参照物。参照物的选择： 任何物体都可做参照物，应根据需要选择合适的参照物（不能选被研究的物体作参照物）。研究地面上物体的运动情况时，通常选地面为参照物。选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。 三、运动的快慢 1、物体运动的快慢用表示。在相同时间内，物体经过的路程越长，它的速度就越快；物体经过相同的路程，所花的时间越短，速度越快。在匀速直线运动中，。在物理学中，为了比较物体运动的快慢，采用“相同时间比较路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间。这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同。 计算公式： 其中：s——路程——米(m)；t——时间——秒(s)；v——速度——米/秒(m/s) 国际单位制中，速度的单位是，符号为或，交通运输中常用千米每小时做速度的单位，符号为或，1m/s=h。 v=s t ，变形可得：。 2、快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。匀速直线运动是最简单的 机械运动。运动速度变化的运动叫变速运动，变速运动的快慢用平均速度来表示，粗略研究时，也可用速度的公式来计算，。 四测平均速度 1、实验原理： 2、实验器材：小车斜面 3、实验时用刻度尺测出小车通过的路程，用停表测出小车通过
第八章 电功率知识结构 一、知识梳理 电热功率公式 电热的利用和危害 ?????????????????????????????????????????????????<<>>======????????????????=??====，用电器不能发挥正常，当，用电器易被烧坏，当，用电器正常工作，当实际功率与额定功率、单位：公式：做功的多少定义：单位时间内电流功的快慢物理意义：表示电流做）电功率（测量仪表：电能表或单位：公式：形式能的过程实质：电能转化为其它定义：电流所做的功发光、发声等现象动、发热、种用电器使之产生的转表现形式：电流通过各）电功（额实额实额实额实额实额实P P U U P P U U P P U U kW W R U R I UI t W P P J h kW h kW J t R U Rt I Pt UIt W W 22622)106.31( 第一课时 一、复习引入 出示问题： 将一个标有“220V ，40W ”的灯泡接入220V 的电路中，灯泡为什么会发光？ 将它分别接在220V 与110V 的电路中，哪种情况下灯比较亮？为什么？ 若把“220V 、100W ”与“110V ，100W ”的两灯泡分别接在110V 的电器中，哪个灯亮？ 这些问题的解决就涉及到电功、电功率的知识？ 二、复习内容及过程 （一）、电功： 1、定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。 2、实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。
电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的 表现。 3、规定：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电 时间的乘积。 4、计算公式：W=UIt=UQ=Pt （适用于所有电路） 对于纯电阻电路可推导出：W= I 2Rt= U 2t/R ①串联电路中常用公式：W= I 2Rt 。 ②并联电路中常用公式：W= U 2t/R W 1:W 2= R 2:R 1 ③无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功，常用公式W= W 1+W 2+…Wn 5、单位：国际单位是焦耳（J ）常用单位：度（kwh ） 1度=1千瓦时=1 kwh=3.6×106J 6、测量电功： ⑴电能表：是测量用户用电器在某一段时间内所做电功（某一段时间内消耗电能）的仪器。 ⑵ 电能表上“220V ”“5A ”“3000R/kwh ”等字样，分别表示：电电能表额定电压220V ；允许通过的最大电流是5A ；每消耗一度电电能表转盘转3000转。 ⑶读数：A 、测量较大电功时用刻度盘读数。 ①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。 ②电能表前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。 如：电能表月初读 这个月用 电度合 J B 、测量较小电功时，用表盘转数读数。如：某用电器单独工作电能表（3000R/kwh ）在10分钟内转36转则10分钟内电器消耗的电能是 J 。 （二）、电功率： 1、定义：电流单位时间内所做的功。 2、物理意义：表示电流做功快慢的物理量 灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率大小。 3、电功率计算公式：P=UI=W/t （适用于所有电路） 对于纯电阻电路可推导出：P= I 2R= U 2/R 无论用电器串联或并联。计算总功率。 常用公式P= P 1+P 2+…Pn 4、单位：国际单位 瓦特（W ） 常用单位：千瓦（kw ） 5、额定功率和实际功率： ⑴ 额定电压：用电器正常工作时的电压。 额定功率：用电器在额定电压下的功率。P 额=U 额I 额=U 2额/R 某灯泡上标有“PZ22OV-25”字样分别表示：普通照明，额定电压220V ，额定功率25W 的 灯泡。若知该灯“正常发光”可知：该灯额定电压为220V ，额定功率25W ，额定电流 I=P/U=0.11A 灯丝阻值Ｒ＝U 2额/Ｐ＝２９３６Ω。 ⑵ 当U 实 =U 额时，P 实=P 额 用电器正常工作（灯正常发光） 当U 实＜U 额 时，P 实＜P 额 用电器不能正常工作（灯光暗淡） 实际功率随电压变化而变化根据P=U 2/R 得 P 实 P 额 U 2 额 U 2实 ＝