东师2018年秋季《概率论与数理统计》期末考核标准答案
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期末作业考核
《概率论与数理统计》
满分100分
一、判断正误，在括号内打√或×（每题2分，共20分） （×）1．n X X X ,,,21 是取自总体),(2
σμN 的样本，则∑==
n
i i
X
n
X 1
1
服从)1,0(N 分布；
（× ）2．设随机向量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，其边缘分布函数)(x F X 是),(lim y x F y +∞
→；
（√ ）3．设{}∞+-∞=Ω＜＜x x |，{}20|＜x x A ≤=，{}31|＜x x B ≤=，则B A 表示{}10|＜＜x x ； （× ）4．若0)(=AB P ，则AB 一定是空集； （× ）5．对于任意两个事件B A 、，必有=B A B A ； （× ）6．设C B A 、、表示3个事件，则C B A 表示“C B A 、、中不多于一个发生”； （√ ）7．B A 、为两个事件，则A B A AB = ； （√ ）8．已知随机变量X 与Y 相互独立，4)(,
8)(==Y D X D ，则4)(=-Y X D ；
（√ ）9．设总体)1,(~μN X ， 1X ,2X ,3X 是来自于总体的样本，则3216
3
6161ˆX X X ++=μ
是μ的无偏估计量；
（√ ）10．回归分析可以帮助我们判断一个随机变量和另一个普通变量 之间是否存在某种相关关系。
二、填空题（每题3分，共30分）
1．设C B A 、、是3个随机事件，则“三个事件都不发生”用C B A 、、表示为C
B A ；
2．若事件C B A 、、相互独立，则)(C B A P =
；
3．设离散型随机变量X 的概率分布为
X
1x 2x … k x
… 对应取值的概率
1p 2p
…
k p
…
除了要求每个≥k p 0之外，这些k p 还应满足 1p + 2p + …k p =1 ； 4．若随机变量X 服从区间[]π2,0上的均匀分布，则=)(X E π ；
5．设随机变量X 的概率分布列为)0,2,1,0(!
)(>===-λλλ； k e k k X P k
，则=)(X D λ ；