图形的旋转知识点集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
图形的旋转
本节我们重点了解旋转、平移性质，除外还有一个重点是点的对称变换。
二、知识要点
1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
2、旋转性质
①旋转后的图形与原图形全等
②对应线段与O形成的角叫做旋转角
③各旋转角都相等
3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该
距离叫做平移距离。
4、平移性质
①平移后的图形与原图形全等
②两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离）
③各组对应线段平行且相等
5、中心对称与中心对称图形
①中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
②中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。
6、轴对称与轴对称图形
(1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。
注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分
（2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。
7、点的对称变换
（1）、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为
P＇（-x，-y）
（2）、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P （x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y）
（3）、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P （x，y）关于y轴的对称点为P＇（-x，y）
（４）、关于直线y＝x对称
两个点关于直线y＝x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线
y＝x的对称点为P＇（y，x）
（5）、两个点关于直线y＝-x对称时，横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x）
注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。
三、经验之谈：
本节中点的对称变换考得相对较多，如果在大脑中百思不得其解的话，我们可以动手作图出来观察。
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2018年数学中考真题演练（图形的旋转） 一．选择题 1．（2018?鞍山）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．（2018?营口）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，连接BB1，若BB1∥AC1，则∠CAC1的度数是（） A．10°B．20°C．30°D．40° 3．（2018?本溪）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 4．（2018?济南）“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．
C．D． 5．（2018?济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（） A．（0，4）B．（1，1）C．（1，2）D．（2，1） 6．（2018 ?德阳）如图，将边长为的正方形绕点 B 逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（） A．3 B．C．3﹣D．3﹣ 7．（2018 ?牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个． A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2018 ?牡丹江）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A1B1C1，则点B1的坐标为（）
A．（，）或（﹣，﹣）B．（，）或（﹣，﹣） C．（﹣，﹣）或（，）D．（﹣，﹣）或（，）9．（2018?黑龙江）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 10．（2018?阜新）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（） A．（1，1）B．（0，）C．（）D．（﹣1，1）11．（2018?贺州）下列图形中，属于中心对称图形的是（） A．B．C．D． 12．（2018?大连）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延
乐学教育学员个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：韩老师授课时间：年月日(星期 )
本次课授课内容 旋转对称 一．课前准备 1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身，那么这个图形就叫做。 2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1）、（2）、 （3），并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。 3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是。 例1、观察下列图形，其中不是旋转对称图形的有（） (1) (2) (3) C (4) X 例2、如下图，它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合？（右图考虑颜色） 例3、如下图（1）、（2），请问： （l ）它们是不是旋转对称图形？ （2）若是，旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自身重合？ （3）它们是轴对称图形吗？ （1）（2） 例4、如右图，画△ABC 和过点P 的两条直线PQ 、PR 。画出△ABC 关于PQ 对称的三角形△A ′B ′C ， 再画出△A ′B ′C 关于PR 对称的三角形△A ′′B ′′C ′′。观察△ABC 和△A ′′B ′′C ′′，你能发现这两个 三角形有什么关系吗？
中心对称 1、中心对称的定义： 一个图形绕着某一点旋转后能与另一图形重合，那么，我们就说这两图形成中心对称图形。这个点就是它们的对称中心。 定义中的三个要点:(l)有一个对称中心——点;(2)图形绕中心旋转180度;(3)旋转后与另一图形重合。 2.中心对称的性质：中心对称的两个图形具有如下性质: (1)关于中心对称的两个图形; (2)关于中心对称的两个图形,对称点的连线都过,并且被平分. 3.中心对称图形 把一个图形绕某一点旋转后 ,如果旋转后的图形能够和原来的图形,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 4.中心对称与中心对称图形之间的关系： 区别： （1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。 （2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。 联系： 若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形。 当堂训练 知识点1：中心对称 1.如右所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 知识点2：中心对称图形 2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）
说课稿 双椿铺镇中心小学鲍呈静各位老师： 大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。 一、说教材 （一）教材的内容 “图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第五单元“图形的变换”的第一课时。 （二）教材的地位和作用 “图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。 （三）说教学目标 根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。
为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。 由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下： 1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。 2.技能目标：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 （四）说教学重点、难点 本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。 二、说教学法 根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，我主要采用了启发式教学、互动式讨论、研究式探索、反馈式练习等方法进行教学。从而使学生达到
图形的旋转人教版数学 一、学习目标 1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。 二、重点：旋转相关概念以及性质 难点：利用性质解决相关问题。 三、学习过程： (一)。自学教材P56并填空： 1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做 ________。因此，旋转的决定因素是_________和_________。 (二)。自学检测： 1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分。(1)指出它的旋转中心;(2)经过20分，分针旋转了_________度。 2.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是______旋转角是__________(2)经过旋转，点A、B分别移动______________ 3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。(1)旋转中心是_______(2)旋转了_______度。(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________.
(三)自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。 ①_________________________________________________ ______ ②_________________________________________________ _________ 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 ③_________________________________________________ ____________ (四)旋转性质的应用 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有
课题图形的翻转、旋转与拉伸课时1课时课型新授课 教学目标： 1、知识与技能：掌握对所画图像进行翻转、旋转操作；能对图像进行拉伸、扭曲操作。 2、过程与方法：利用演示观察法让学生观察教师制作的幻灯片——小兔图像变形的几个舞蹈动作；发挥学生对电脑操作的掌握快的优势，结合学习指导法指导学生，学习图像翻转、旋转操作。合理利用任务驱动法，让学生以小组的形式，进行图像拉伸、扭曲操作，推动学生对画图工具的学习。 3、情感态度与价值观：利用windows自带的绘画工具，通过观察、创造思维感受制作简单的动画，在交流合作中体验成功的乐趣。 教学重点：图形块的处理。 教学难点：图形块处理的熟练应用。 教法与学法：演示、任务驱动法、小组合作交流法教具与学具微机、课件 教学过程 教学环节 教学内容（一次备课）设计意图及方法二次备课1、创设情境，激发兴趣 森林里的动物要举行联欢会，小兔子听了可高兴了。为了 能在联欢会上很好地表现自己，它正在练习舞蹈，准备将最好 的节目奉献给大家。瞧，这是它练习的其中四个动作，我们赶 快给它画下来吧。 展示课件：小兔的几个舞蹈动作 说明：选定的图块不仅能复制、粘贴，还能进行翻转、旋 转、拉伸、扭曲等操作。 2、合作探究，学习新知 图块的翻转、旋转 师：其实这四只小兔子的动作其实是一个动作，将第一只 小兔子经过翻转或旋转都能变成另个三只小兔子的形状。你们 知道是怎样变化的吗？ 生：回答 师：是的，我们只需指把第一只小兔子，将它复制三次， 然后，利用“画图”工具提供的图块的翻转或旋转功能将后三 只兔子进行翻转或旋转操作。 师：讲解操作对图块进行翻转或旋转的操作方法： ⑴用“选定”工具将要翻转或旋转的图块选定。 ⑵单击“图像”菜单上的“翻转/旋转”命令，弹出“翻转 /旋转”对话框 ⑶选中“水平翻转”，单击“确定”按钮。观察图像有何 变化。 对选定的图形块进行垂直翻转和按一定角度进行旋转，观 察图像变化情况。 生：观察后进行练习。 百度图片 https://www.doczj.com/doc/622177239.html,/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1& cl=2&fr=ala0&word=%D0%A1%CD%C3%B5%C4%BF%A8%C D%A8%CD%BC%C6%AC#pn=0 激发学生的学习 兴趣 设置问题，引起学 生注意力。 让学生了解图形 变换的方法 锻炼学生动手操 作能力
《图形的旋转》说课_(北师大版六年级下册) 各位领导、老师： 大家好，今天我所说课的内容是《图形的旋转》。这一课我将从三个方面说起，首先是教材，其次是教法与学法，最后是重要的教学过程。 首先我来说教材，教材我分了两个环节，第一个环节：教材分析与教学目标。 图形的旋转： 选自北师大版小学数学六年级下册，第三单元《图形的运动》。 教材分析： “图形的旋转”是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合六年级学生的年龄特点和已有的生活经验。生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的，本节课，正是让学生经历物体的旋转过程。 教学目标：教学目标是教学活动的起点和归宿，对教学起着导向性作用。为此，我根据课程标准和教材的特点，结合六年级学生的认知规律和实际情况，确定知识，能力，情感三方面目标，具体如下： 1、知识目标：通过实例探索观察与动手操作，会用语言描述一个简单图形的旋转过程；
2、能力目标：能够运用方法在方格纸上画出简单图形旋转90o 后的图形； 3、情感目标：通过观察与操作由旋转得来的图形，培养学生的审美能力和动手操作能力。 第二个环节：学情分析及教学重难点 六年级学生普遍都求知欲高、模仿能力强，但思维还需要借助于具体直观形象的事物；在学习本课之前，学生已对旋转有了初步的认识。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的富有个性的过程。教师作为组织者和参与者，应该让学生积极主动的进行探索学习。 根据学情我制定本节课的教学重难点，首先是教学重点 1、会用语言描述一个简单图形的旋转过程； 2、能够运用方法在方格纸上画出简单图形旋转90o后的图形。 而学习难点则是根据教学重点来制定的 在方格纸上画出一个简单图形绕旋转点顺或逆时针旋转90o后的图形。 以上就是我对本节课教材的一个分析，接下来我将说教法与学法，在教法中我主要采取引导学生探索发现和动手操作这两种方法，而在学法中，我引导学生自主探索，合作交流和动手操作这三种主要学习方式，另外，我还制定了评价方法，新课程标准中提出以人为本，关注学生发展性评价。我将采用生生互评，师生互评等评价方式，关注学生学习的过程，在数学活动中所表现出来的情感与态度。
《图形的旋转》教学设计【教学内容】人教版数学教材五年级下册第五单P83-84页。
【教材分析】 本单元的教材的编排注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转，通过实际操作和解决问题，帮助学生理解图形的旋转，增强空间观念。本课时是进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画一个简单图形旋转90°后的图形，并运用旋转的方法在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。因此教材强调用原有知识推动新知识的学习，又要关注为中学的学习打基础。 【学情分析】 在二年级和四年级的时候，学生初步学习了平移、和旋转现象和对称图形。初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。本单元学习的图形运动内容是在上述基础上的发展，学生从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。学生对于旋转也有了初步的认识，具有一定的变换思想。但对于旋转后图形的特征的理解还不够透切，也没有尝试过画出旋转后的图形。因此教学中要注意让学生充分观察、想象图形旋转后的位置，再操作、验证，尝试用三要素描述图形的旋转，注意设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，感知图形旋转前后的对应关系 【设计理念】 基于教材和学情的分析，教者尤其关注新旧知识的联结，从点——线——面——点层层深入理解旋转的含义，用原有知识推动新知识的学习。因此本课大胆地用生活例子直接引入，让学生用旋转的方法摆正画框，从而小结出旋转三要素。在画图的环节，也创新使用先画后评的方法，首先让学生大胆尝试画图，接着在改正错例中发现图形旋转的特征。数学知识来于生活，也运用于生活，单调的几何基础图形，通过旋转形成优美的图案，从而激发学生对数学美的向往和运用数学几何知识点缀生活的欲望。 【教学目标】 1.进一步认识图形旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。 2.能在方格纸上将简单的图形旋转90°。初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。 【教学重点】通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。 【教学难点】用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上按要求画出简单图形旋转90°后的图形。 【教、学具准备】多媒体课件、方格纸、学生每人一套三角尺
图形的旋转经典题 一．选择题（共10小题） 1．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（） A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（） A． B．2 C．3 D．2 3．如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（） A．4 B．5 C．6 D．7 4．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）A．正三角形 B．正方形C．正六边形 D．正十边形 5．下面生活中的实例，不是旋转的是（） A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动 6．如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到x轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为（） 6题 7题 9题 A．π+πB．2π+2 C．3π+3π D．6π+6 7．（2016?松北区模拟）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数是（） A．50°B．60°C．40°D．30° 8．一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（） A．360° B．270° C．180° D．90°
“图形的运动（三）旋转”说课稿 大家好，今天上午我讲的是五年级下册第五单元“图形的运动（三）的第一课时：旋转。 在二年级下册，学生已经可以直观认识旋转现象，本单元是对旋转的再认识，本节课是学习怎样描述线段旋转的过程。 本节课的教学目标是： 知识与技能：进一步认识图形的旋转，会用数学语言清楚表述物体旋转运动的过程。 过程与方法：经历让学生动手操作拨指针、观察想象、语言描述等活动，积累活动经验，发展空间观念。 情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，体会数学的应用价值。 学情分析及教学重难点： 学生应该能够识别生活中旋转现象，但是对于旋转的方向（顺时针、逆时针）不了解，指针旋转一大格是30度不明确，对旋转现象表述不清。根据学情我制定本节课的教学重点是通过观察、操作等活动理解旋转的含义，正确表述物体旋转的过程。教学难点是旋转方向和旋转度数的确定。 教学过程。 1
一、复习铺垫。与本节课相关的知识有两方面：识别生活中的旋转现象、找出旋转的角度。我播放情景图动画：转动的风车、起落的车杆、荡秋千，问学生这是什么现象，勾起学生对旋转现象的回忆；然后我借助钟面复习角度，让学生明确钟面上一大格的度数是30°，这对于学习本节知识起着重要的作用，接着我又展示指针顺次走大格旋转一周的角度，既对角度进行复习，又能熟悉钟面上指针形成的角的特点，为例1学习做好铺垫。 二、学习新知。 1、顺时针、逆时针旋转的区分是本节课的新知，我选取两个不同方向的旋转现象通过课件进行动态演示，让学生观察对比不同方向的旋转，又让学生用手比划顺逆时针旋转目的是加深学生印象，为例1学习扫除障碍。 2、旋转过程的描述。这是本节课的重点内容。主要放在从“12”到“1”的旋转描述上，我先动态演示指针的旋转过程，让学生明白旋转的要求；再指导学生动手拨指针，接着我依次提出问题：什么发生了旋转？绕哪个点旋转？按什么方向旋转？旋转了多少度？引导学生用一句话连起来说一说，形成规范的描述，再男生说、女生说、同桌互说，让学生在反复描述的过程中掌握怎样描述旋转的过程。这一环节目标达成了，后三个就可以慢慢放手，让学生学着自己描述了。 完成例题后，我利用钟表工具对例题进行了拓展延伸：指针从2到5，从7到8，从8到12，是怎么旋转的？让学生观察描述。 三、巩固练习： 2
人教版图形的旋转教案 篇一：2013年人教版五下《图形的旋转》教学设计 《图形的旋转》教学设计 【教学内容】 人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》 【教学目标】 1．让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。 2．让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。3．让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。 【教学重点】 认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。 【教学难点】 学生掌握在方格纸上将一个简单图形沿顺时针或逆时针旋转90度的方法。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课，自主探究
1、根据口令：向右转、向左转，向后转，向后转，向右看去，向前看，师生问好。 师：同学们，刚才我们做了这些简单的动作，其实我们今天要学习的知识就躲在这里面呢！你能猜出我们今天要学习什么吗？根据学生的回答，揭示课题：图形的旋转。 2、通过课件演示旋转的摩天飞轮、风车、木马，引出生活中的旋转现象，唤醒旧知 提问：你能举出生活中物体旋转的例子吗？ 过渡句：三年级已经学习过“图形的旋转”了，今天为什么还要再学习呢？其实啊，图形的旋转还有很多的知识有待我们的同学去发现、研究呢。 3、教学“中心点”和“旋转方向”。 课件出示：（1）比眼力：你能看出图中的旋转有什么相同和 不同的地方吗？ 相同点：图形的旋转都围绕一个固定的点旋转。我们把这个相对固定的点叫做中心点，板书：中心点：相对固定（指出：绕的这个点是相对固定的，同学们在操作时，绕的点不能随意移动。）不同点：图形旋转的方向不一样。 根据学生的回答，板书：旋转方向 引导学生用手势表示旋转的两种方向。 (2)出示：风车、水车、时钟、转动的图片。 提问：你又能发现什么相同和不同的地方吗？
2019年中考数学总复习：图形的旋转综合（含答案） 一．选择题 1．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数为（） A．55°B．75°C．85°D．90° 2．下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④等边三角形中，是中心对称图形的有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④ 3．如图，在△ABC中，∠C＝20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC 交于点F，则∠AFB的度数是（） A．60°B．70°C．80°D．90° 4．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，则下列结论中有（）个是正确的． ①∠DAF＝45°②△ABE≌△ACD③AD平分∠EDF④BE2+DC2＝DE2 A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针
旋转90°后得到CE，连接BE，若∠DAB＝10°，则∠ABE是（） A．75°B．78°C．80°D．92° 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ABC，M是BC 的中点，P是A’B’的中点，连接PM．若BC＝4，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（） A．8 B．6 C．4 D．5 7．在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（2，0），B（0，），C（﹣2，0）．将△OAB绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△OA′B′（（其中点A旋转到点A′的位置），设直线AA′与直线BB′相交于点P，则线段CP长的最小值是（） A．B．C．2 D． 8．如图，四边形ABCD为正方形，AB＝1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，连接DF，则DF的长为（） A．B．C．D． 9．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1＝116°，则∠α的大小是（）
《图形的旋转二》说课稿 各位领导：你们好！ 今天我所说的课是《图形的旋转二》就这节课的教学方法，我谈谈个人的感受。下面就以下几个方面来谈谈我的想法。 一、关于教材 （一）《图形的旋转二》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级（下册）第三单元第34页——第35页的内容。这节课是在上一节学生借助线段的旋转中心、旋转方向、旋转角度的基础上，进一步认识简单平面图形的旋转。教材主要按排了两个学习活动。首先教材安排了画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形的活动，目的是通过此活动，对画简单的图形如：三角形旋转90°后的图形起到支撑作用。为对于小旗的旋转学生有一定的生活经验支撑，而图中的小旗有旗杆，有利于借助线段的旋转来认识整个图形的旋转。教科书呈现了一幅画好的作品，并通过关淘气的话对键点进行了提示，可以先找找到旗杆旋转的位置，帮助学生理解方法。在画小旗旋转90°后的图形活动的基础上，教材设计了画出三角形ABC绕点A 顺时针旋转90°后的图形，和绕点B逆时针旋转90°后的图形。画平面图形的旋转对学生来说是挺困难的，对空间观念的要求比较高，要想正确的画出旋转后的图形，除了要理清旋转中心、旋转方向、旋转角度这三要素，还要恰当的选择切入点，并有序的画图。本节课我在课堂上着重突出以下三方面。第一方面，教师在教学当中，充分利用学生的已有认知经验，恪守着你已经了解了图形旋转的哪些知识，
引导学生回忆上节课已经学习的图形的旋转的三要素即：图形旋转中心、旋转方向、旋转角度以及画出线段旋转90°后的样子等相关知识，在小旗的旋转的活动中，引导学生交流不同的方法之后，通过追问，为什么要先画旗杆。让学生感受到先画出旗杆绕点M顺时针旋转90°的位置，再画旗面比较省力这个关键切入点，即把先要学习的画平面图形的旋转后的图形建立在原有的认知线段旋转的基础上。第二方面，教师自始至终引导学生关注解决问题的良好习惯形成，在小旗的旋转里，初步感知解决问题时，要经历“读、想、画、查”这四步，在三角形绕点A顺时针旋转90°这一活动中，重点让学生明确这四步的含义。读——读懂要解决的问题；想——想画图的关键切入点，从哪一条线段画比较容易？引导学生体会如何抓住关键点，画图形旋转后的样子；画——先画哪条线段，再画哪条线段，才能有序的画出图形旋转后的样子；查——对照问题要求，看看是否按要求解决问题了。学生理解了这四步解决问题的方法后，再在三角形绕B点逆时针旋转90°这一活动中进行巩固、应用。让学生不断的思考，到底从哪条线开始，再选择哪条线才能最容易画出平面图形旋转后的图形。第三方面，注重学生之间的交流。通过交流，充分显示出学生的思考过程，在倾听中思考并完善自己的方法。 （二）教学目标： 1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90°，并能画出旋转后的图形。
人教版图形的旋转教案 第一课时图形的旋转 教学难点：体验并能说出图形旋转的过程。 教学准备： 多媒体课件等腰直角三角形 教学过程： 一、谈话导入1.谈话：同学们，我们已经认识了图形变换的两种形式——轴对称和平移。今天我们继续来认识图形变换中的另一种形式——旋转。 2.引入：旋转现象在我们日常生活中随处可见，同学们能不能把你见过的旋转现象说出来和大家一起分享一下呢? 二、互动新授过渡：刚才同学们都把自己看到的生活中的旋转现象说出来与大家一起分享了，老师也从钟表指针的运动中，看到了旋转现象。接下来，我们就一起来探究钟面上指针的旋转现象。 1.教学例题1 (1)引导学生观察钟表，指导描述指针的旋转现象。 多媒体课件演示：钟表的指针从“12”指向“1” (思考：指针从“12”指向“1’，是怎样旋转的?)引导学生从以下四个方面，将旋转的过程说得完整一些。 ①出示三个要素：旋转的点、方向及角度，并对每一个要点加以说明。②让学生同桌之间结合三个要素，互相说说旋转的过程。 ③全班反馈。 教师小结：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
(2)尝试描述钟面上的指针现象，让学生思考并解决以下三个问题。 ①从“1”到()，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。 ②从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了()。 ③从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了()。 (3)即时练习。 让学生完成教材第83页“做一做” 先让学生独立解决问题，在组织交流。 通过交流，得出以下结果： 右侧有车通过，车杆要绕点O2按逆时针方向旋转90° (注意：车杆打开和关闭的过程中，车杆下端的点是固定不动的) 2.教学例题2 (1)出示题目，让学生理解题意。 提问：你知道方格纸中的三角形是怎样变化的吗? 让学生观察例2情境图，从中获得信息，引导学生回答以下两个要点：①O点是固定不动。 ②三角板在方格纸上顺时针方向旋转90°。 (2)操作感知。 让学生拿出直角三角形尺按题意要求进行操作，体验旋转过程的变化。 (3)用语言描述旋转现象。 引导学生通过观察与操作，说说有何发现。学生可能会说出一下几种答案： ①我发现O点的位置是不变的。
课题29 图形的旋转 A组基础题组 一、选择题 1.(2018莱芜模拟)下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是( ) 2.(2018张家口模拟)如图,在正方形网格中有△ABC,△ABC绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案应该是( ) 3.如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A'OB'可以看做是由△AOB绕点O顺时针方向旋转α度得到的.若点A'在AB上,则旋转角α的大小可以是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 4.(2018廊坊安次模拟)如图,将正五边形ABCDE绕其顶点A沿逆时针方向旋转,若使点B落在AE边所在的直线上,则旋转的角度可以是( ) A.72° B.54° C.45° D.36° 5.(2018沧州模拟)如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针方向旋转50°
后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC的度数为130°,则∠C的度数是( ) A.25° B.30° C.35° D.40° 6.(2018石家庄模拟)如图,点A、B、C、D、O都在小方格的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得到的,则旋转的角度为( ) A.30° B.45° C.90° D.135° 二、填空题 7.(2018衡水模拟)若点P(m,-2)与点Q(3,n)关于原点对称,则(m+n)2 018= . 8.(2018江西中考)如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针方向旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=FF,则AB的长为. 9.(2018秦皇岛海港模拟)如图,A(0,4),B(1,0),将线段AB绕点A逆时针方向旋转90°,点B的对应点C的坐标为.
3.1图形的旋转教学案例（第1课时） 一、教学目标： 1、知识与技能：了解图形的旋转相关概念，知道图形的旋转性质，掌握利用性质作图的技能。 2、过程与方法：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转。经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质。 3、情感、态度与价值观：引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；培养学生观察，分析，思考及动手操作能力；培养学生的数学学习的自主性，以及合作交流意识；培养学生的逻辑思维能力。 二、教学重难点： 教学重点：通过实例认识旋转，知道图形旋转的性质。 教学难点：图形旋转的性质的理解及利用性质来解决作图的问题。 三、教学内容： 1、苏科版八年级上册《3.1图形的旋转》。 2、图形的旋转是图形变换的第三种基本形式。它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题，进行数学证明和推理的重要工具。通过学习旋转而建立的几何变换的意识更可帮助我们用运动的观点认识图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰。图形的旋转是图形的平移和翻转的延续，也是学习中心对称图形的基础。 四、教学方法： 本节通过“三案六环节”的模式展开教学。在整个教学过程中，要充分体现“研究性学习”和“自主性学习”的理念，注重联系实际，因材施教，分层指导，促使学生积极思维，发挥学生主体的作用。1、利用探究性学习的方法，通过学生自学探究，得出图形的旋转概念和性质。 2、利用多媒体，展示相关图片、物体模型，经过学生观察体验、讨论探究，动手操作，理解图形旋转的性质，学会图形的旋转的画法。 3、采用自学辅导与教师讲授相结合；案例解说与实践练习相结合的教学方法。 五、自学检测： 1、图形的旋转概念：，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为，旋转的角
23.1 图形的旋转（1）
§23.1图形的旋转说课稿 叙永县落卜中学韩光平 今天我说课的题目是《图形的旋转》,根据新课程理念，对于本节课，我将从背景分析、教学目标、课堂结构、教学媒体、教学过程和教学评价六个方面谈谈本节课的教学设想。 一、背景分析 1、学习任务分析 《图形的旋转》是人教版九年级上册《第二十三章》第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，是在学生学习了平移、轴对称、三角形全等等内容，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的,是对图形变换的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习中心对称、中心对称图形等内容作铺垫，是全面构建旋转知识体系的基础，是进一步研究图形变换的工具性内容。所以本节课的内容不仅有着广泛的实际应用价值，而且起着承前启后的作用。本节课的核心概念是旋转概念和性质，在教学过程中，我启发、引导学生运用观察猜想、动手测量等方法来探究旋转性质，运用转化的思想方法，用分类讨论的思想方法来总结性质，用讲练结合的教学方法来巩固旋转性质。所以本节课的教学重点就是分析研究旋转现象，抽象概括旋转的概念，探索发现旋转的特征。 2、学生情况分析 从学生心理特征来看,初中阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我抓住这些特点，一方面运用直观形象的图片课件，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，我创造机会和条件，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，充分体现新课程所倡导的以学生为本的理念。 从学生的知识水平来看,学生已掌握了平移、轴对称、三角形全等等内容,具备了初步的猜想测量、推理论证等经验,这为旋转性质的探究提供了良好的知识、技能储备。但是由于学生运用数学思想的意识还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，所以发现图形的旋转变换关系并恰当运用旋转研究几何问题是学生学习过程中的难点。 二、教学目标 根据新课程标准要求,结合教材的特点以及学生的认知情况,本节课我制定如下教学目标： 1、知识技能 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题。 2、数学思考 让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题。 3、解决问题
初三数学中考压轴题复习——图形的旋转 一.解答题(共10小题，满分100分，每小题10分) 1.( 10分)如图，将含30°角的直角三角板ABC (/ B=30 °)绕其直角顶点A逆时针旋转％解(0°< av90°),得到RtAADE , AD与BC相交于点M，过点M作MN // DE交AE于点N，连接NC .设BC=4, BM=x , AMNC的面积为S AMNC , △ABC 的面积为S A ABC . (1)求证：AMNC是直角三角形； (2)试求用x表示S AMNC的函数关系式，并写出x的取值围； (3)以点N为圆心，NC为半径作O N , ①当直线AD与O N相切时，试探求SA MNC与S AKBC之间的关系； ②当S AMNC=—S AABC时，试判断直线AD与O N的位置关系，并说明理由. 2. ( 10分)直角三角板ABC中，/ A=30 ° BC=1 .将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角a( 0 °< a< 120°且a @0°), 得到Rt AA B C, (1)如图，当A'B'边经过点B时，求旋转角a的度数； (2)在三角板旋转的过程中，边A C与AB所在直线交于点D，过点D作DE // A B交CB边于点E，连接BE . ① 当0°< a< 90°时，设AD=x , BE=y，求y与x之间的函数解析式及定义域； ②当吃珈E电纭収时，求AD的长. 3. (10分)将含30。角的直角三角板ABC (/ B=30 °绕其直角顶点A逆时针旋转a角(0°Z aZ 90°,得到RtAADE , AD与BC相交于点M，在AE上取点N，使Z MCN=90。.设AC=2 , AMNC的面积为S AMNC , A ABC的面积为S^BC . (1)求证：MN // DE ； (2)以点N为圆心，NC为半径作O N , ①当直线AD与O N相切时，试S AMNC与SA\BC之间的关系； ②S A MNC与S AABC之间满足怎样的关系时，试探求直线AD与O N的各种位置.
《图形的旋转》说课稿 各位老师：大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。 一、说教材 （一）教材的内容 “图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第五单元“图形的变换”的第一课时。 （二）教材的地位和作用 “图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。 同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。 （三）说教学目标 根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。 由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下： 1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。 2.技能目标：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 （四）说教学重点、难点 本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认
图形的旋转中考题精选 1、（2009年泸州）如图1，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’BA ，则∠PBP ’的度数是 （ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120° 2、(2009年陕西省) 如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°， △A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 3、（2009年桂林市、百色市）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为（ ）． A ．（3，1） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（1，3） 4、、（2009年甘肃白银）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形 B ．平行四边形 C ．正三角形 D ．矩形 5、（2009年台州市）单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是（ ） A ．N B ．A Ｃ．M D ．E 6、（2009年广西钦州）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ） A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．等腰梯形 D ．菱形 7、（2009年锦州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8、 (2009年四川省内江市)已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O 后得到图2，则旋转的牌是（ ） 9、(2009成都)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点 O 逆时针旋转 180°得到0A′，则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在 （ ） 图1 图2 A ． B ． C ． D ． x y 1 2 4 3 0 -1 -2 -3 1 2 3 A B
人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》教学设计
“图形的旋转”教学设计 教学目标： 1、让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针方向旋转或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格纸中把简单图形旋转90°。 2、在自主学习探究活动中，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。 3、让学生在认识图形旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受图形的旋转在生活中的应用。 教学重难点： 重点：认识图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 难点：在方格纸上按要求画出旋转后的图形。 教学过程： 课前交流： 同学们好，大家认识我吗？自我介绍一下自己，我姓冯，你们应该叫我……，初次见面，老师送你们一份见面礼。什么礼物呢？三句话，请大家跟着我说，跟着我做。“我很棒”，“我真的很棒”，“我们真的真的很棒”。你们确实很棒，任何时间都要这样相信自己。不过今天的课老师还有一个要求，就是要听从指令、统一行动。我们来做个游戏，看你们能否做到。全体起立，右臂前举，手心向下。我喊单数手臂向下转动90度，我喊双数手臂向上转动90度。Andstand? 准备开始：1、4、2、3、6.大家都做的很好，请把这种状态带入我们今天的课堂，可以吗？那我们就开始今天的快乐之旅。“上课” 一、创设情境，引入新课
刚才大家手臂的转动在数学上是一种什么现象，你在什么地方见到过旋转现象？学生回答。课件出示图片，屏幕上的物体都在旋转，可见旋转在生活中无处不在，那么旋转有什么奥秘呢？今天我们就一起来探究图形的旋转。板书课题：图形的旋转 二、自主探究学习新知 （一）理解旋转的含义，掌握旋转的要素 1、（出示钟表盘）“我们就从最熟悉的钟表开始吧。” 请大家看屏幕：课件出示并提问 ①指针在绕着哪一点旋转？ ②指针可以向哪些方向旋转？ 根据学生的回答总结： 指针都是绕一个中心点转的，这个中心点就是旋转中心。通常用字母0来表示板书：旋转中心点 旋转方向：顺时针、逆时针。通常我们把和指针的旋转方向一致叫顺时针旋转；反过来呢？逆时针。 板书：旋转方向顺逆 2、随堂练习 我转动指针你们说是什么方向？ 从2到5 从11到8 3、角度 （1）指针从12转到3，指针是怎样旋转的？（课件出示转动过程）。请结合刚才所学的旋转中心、旋转方向完整的叙述一下旋转的过程。