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五年级数学第14讲 余数问题

五年级数学第14讲 余数问题
五年级数学第14讲 余数问题

第14讲余数问题

在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,所以余数问题在小学数学中非常重要。

余数有如下一些重要性质(a,b,c均为自然数):

(1)余数小于除数。

(2)被除数=除数×商+余数;

除数=(被除数-余数)÷商;

商=(被除数-余数)÷除数。

(3)如果a,b除以c的余数相同,那么a与b的差能被c整除。例如,17与11除以3的余数都是2,所以17-11能被3整除。

(4)a与b的和除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数)。例如,23,16除以5的余数分别是3和1,所以(23+16)除以5的余数等于3+1=4。注意:当余数之和大于除数时,所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如,23,19除以5的余数分别是3和4,所以(23+19)除以5的余数等于(3+4)除以5的余数。

(5)a与b的乘积除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数之积(或这个积除以c的余数)。例如,23,16除以5的余数分别是3和1,所以(23×16)除以5的余数等于3×1=3。注意:当余数之积大于除数时,所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如,23,19除以5的余数分别是3和4,所以(23×19)除以5的余数等于(3×4)除以5的余数。

性质(4)(5)都可以推广到多个自然数的情形。

例1 5122除以一个两位数得到的余数是66,求这个两位数。

分析与解:由性质(2)知,除数×商=被除数-余数。

5122-66=5056,

5056应是除数的整数倍。将5056分解质因数,得到

5056=26×79。

由性质(1)知,除数应大于66,再由除数是两位数,得到除数在67~99之间,符合题意的5056的约数只有79,所以这个两位数是79。

例2 被除数、除数、商与余数之和是2143,已知商是33,余数是52,求被除数和除数。

解:因为被除数=除数×商+余数

=除数×33+52,

被除数=2143-除数-商-余数

=2143-除数-33-52

=2058-除数,

所以除数×33+52=2058-除数,

所以除数=(2058-52)÷34=59,

被除数=2058-59=1999。

答:被除数是1999,除数是59。

例3 甲、乙两数的和是1088,甲数除以乙数商11余32,求甲、乙两数。

解:因为甲=乙×11+32,

所以甲+乙=乙×11+32+乙=乙×12+32=1088,

所以乙=(1088-32)÷12=88,

甲=1088-乙=1000。

答:甲数是1000,乙数是88。

例4 有一个整数,用它去除70,110,160得到的三个余数之和是50。求这个数。

分析与解:先由题目条件,求出这个数的大致范围。因为50÷

3=16……2,所以三个余数中至少有一个大于16,推知除数大于16。由三个余数之和是50知,除数不应大于70,所以除数在17~70之间。

由题意知(7+110+160)-50=290应能被这个数整除。将290分解质因数,得到290=2×5×29,290在17~70之间的约数有29和58。

因为110÷58=1……52>50,所以58不合题意。所求整数是29。

例5 求478×296×351除以17的余数。

分析与解:先求出乘积再求余数,计算量较大。根据性质(5),可先分别计算出各因数除以17的余数,再求余数之积除以17的余数。

478,296,351除以17的余数分别为2,7和11,

(2×7×11)÷17=9……1。

所求余数是1。

例6 甲、乙两个代表团乘车去参观,每辆车可乘36人。两代表团坐满若干辆车后,甲代表团余下的11人与乙代表团余下的成员正好又坐满一辆车。参观完,甲代表团的每个成员与乙代表团的每个成员两两合拍一张照片留念。如果每个胶卷可拍36张照片,那么拍完最后一张照片后,相机里的胶卷还可拍几张照片?

分析与解:甲代表团坐满若干辆车后余11人,说明甲代表团的人数(简称甲数)除以36余11;两代表团余下的人正好坐满一辆车,说明乙代表团余36-11=25(人),即乙代表团的人数(简称乙数)除以36余25;甲代表团的每个成员与乙代表团的每个成员两两合拍一张照片,共要拍“甲数×乙数”张照片,因为每个胶卷拍36张,所以最后一个胶卷拍的张数,等于“甲数×乙数”除以36的余数。

因为甲数除以36余11,乙数除以36余25,所以“甲数×乙数”除以36的余数等于11×25除以36的余数。

(11×25)÷36=7……23,

即最后一个胶卷拍了23张,还可拍36-23=13(张)。

由例6看出,将实际问题转化为我们熟悉的数学问题,有助于我们思考解题。

练习14

1.今天是星期六,再过1000天是星期几?

2.已知两个自然数a和b(a>b),已知a和b除以13的余数分别是5和9,求a+b,a-b,a×b,a2-b2各自除以13的余数。

3.2100除以一个两位数得到的余数是56,求这个两位数。

4.被除数、除数、商与余数之和是903,已知除数是35,余数是2,求被除数。

5.用一个整数去除345和543所得的余数相同,且商相差9,求这个数。

6.有一个整数,用它去除312,231,123得到的三个余数之和是41,求这个数。

7.2000年五月有5个星期三、4个星期四,这个月的一日是星期几?

练习14

1.星期五。

2.1;9;6;9。

提示:由52÷13=1……12,92÷13=6……3知,a2-b2除以13的余数为12-3=9。

3.73

解:除数×商=被除数-余数=2100-56=2044,2044=22×7×73,

因为2044介于56~99之间的约数只有73,所以这个两位数是73。

4.842。

解:因为被除数=除数×商+余数=35×商+2,

被除数=903-35-2-商=866-商,

所以35×商+2=866-商,

所以商=24,

被除数=866-24=842。

5.22。

解:这个整数应能整除543-345,且商9,所以这个整数是(543-345)÷9=22。

6.25。提示:这个整数应是(312+231+123)-41=625的约数。

二年级数学应用题大全(181题)

二年级数学应用题 1、原来有22人看戏,来了13人,又走了6人,现在看戏的有多少人? 2、面包房做了54个面包,第一组买了22个,第二组买了8个,还剩多少个?(两种方法) 3、男生有22人,女生有21人,其中有16人参加比赛,还有多少人没参加? 4、三个小组一共收集了94个矿泉水瓶,第一组收集了34个,第二组收集了29个,第三组收集了多少个?(两种方法) 5、汽车里有41人,中途有13人上车,9人下车,车上现在还有多少人? 6、小红有28个气球,小芳有24个气球,送给幼儿园小朋友15个,还剩多少个? 果,需要几只袋子? 7、超市里买4袋饼干要付8元,买8袋饼干要付多少元? 8、老师有8袋乒乓球,每袋6个,借给同学15个,还剩多少个?35、老师拿70元去买书,买了7套故事书,每套9元,还剩多少元?

9/绿化带种有9棵柳树,松树的棵树是柳树的3倍,柳树的棵树是杨树的3倍,绿化带中有松树几棵?有杨树几棵? 10、数学课上小朋友做游戏,每5人一组,分了6组,一共有多少个小朋友? 11/小军和小丽做灯笼,小军做了21个,小丽做了18个,送给老师50个,他们还要做多少个?(两种方法) 12、二.一班有女生15人,男生比女生多11人,问二.一班有学生多少人? 13、故事书有74页,小丽第一天看了20页,第二天看了23页,还剩多少页没有看?(两种方法) 14、羊圈里原来有58只羊,先走了6只,又走了7只,现在还有多少只?(两种方法) 15、小东上午做了10道数学题,下午做的比上午多3道,小东一共做了多少道? 16、小红看故事书,第一天看了15页,第二天看的比第一天少6页,两天一共看了多少页? 17、小明今年8岁,爸爸今年35岁。爸爸50岁时,小明多少岁?

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小学五年级数学上册复习知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:(1)计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。(2)计算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加。(3)计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。(4)计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 3、求积的近似数:先求出积,在根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法(常用) ;⑵进一法;⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。 4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。保留一位小数,表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。(只有同级运算,从左到右依次计算;两级都有,先乘除后加减;有括号,先算括号里面。) 6、运算定律和性质: 方法1、看(观察算式)2、想(思考能否简便计算)3、做(确定定律按运算律简便计算。)整数乘法的交换律、结合律和分配律,同样适用于小数乘法。 常见乘法计算(敏感数字):25×4=100 125×8=1000 加法交换律:a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质:从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位 置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 去括号:加减(乘除)混合时,括号前是加号(乘号)的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号(除法)的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 同级运算中,第一个数不动,后面的数可以带着符号搬家。 a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b 第二单元位置 1、数对:一般由两个数组成。作用:数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。 2、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。 3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。

二年级数学下册应用题精选90道经典题型

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6、数学书每包8本,共56元,语文书每本5元。哪种书便宜?便宜多少钱? 7、静静写了6天大字,前5天每天写3张纸,最后一天练了4张纸,静静一共写了多少张纸? 8、小明有18元钱,小红有24元钱,小红应该给小明多少元钱,两人的钱 数才一样多? 9、一条河堤长12米,每隔4米栽一棵树,从头到尾一共栽多少棵? 10、一条大鲨鱼,尾长是身长的一半,头长是尾长的一半,已知头长3米,这条大鲨鱼全长多少米? 11、一桶油连桶重19千克,吃了一半油后,连桶重12千克。吃掉了多少油?油桶里原来有多少千克油?

12、小巧将45只苹果平均分配给9个小朋友,每人得到几只苹果? 13、一串糖葫芦有5只山楂,7串糖葫芦有几只山楂? 14、花园里有8盆月季花,一串红的盆数是月季花的4倍,一串红有几盆? 15、公园里有柳树28棵,银杏树7棵,柳树的棵数是银杏树的几倍? 16、三年级有40位学生,参加跳绳比赛的有16人,参加围棋比赛的有5人,剩下的是不参加比赛的,不参加比赛的有几人? 17、有7袋巧克力,每袋10块,吃了6块,还剩下几块?

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小学二年级数学下册练习题(打印版) 一、口算 380-200= 28÷4= 43+50= 6×7= 87-55= 51÷7= 37+45= 71-26= 1600-700= 5900-2000= 74+32= 120+50= 二、填空 1、长方形有四个()角,长方形()边相等。 2、四千写作:()三千零七写作:() 3、按照从小到大排列下面各数:3050、5030、5003、350、3500、53 , ( )<()<()<()<()<() 4、选择合适的单位填空(km、m 、dm、cm、mm) 数学本厚约5()二年级的小红高128()深圳到广州大约120()一棵大树高9()5、选择合适的符号(“<”“>”“=”) 1km ( )100m 999( )1000 20cm( )2dm 6、在计算35-35÷7 时,要先算()法,再算()法。 三、判断题 1、在有余数的除法里余数一定要比除数小。() 2、锐角比直角大。() 3、五位数都比四位数大。() 4、学校的操场跑道约200 mm。() 5、一个角有一个顶点,两条边。() 四、1脱式计算 86-(23+46)= 63-42÷7= 1000-132-452= 896-253+74= 2、竖式计算并验算。 457+326= 4100-648= 36÷4= 261+425= 56×6= 五、应用题 ①小兵有32张动物邮票,每页放6张,可以放几页,还剩多少张?

②30个同学要栽树60棵,已经栽了25棵,剩下的分给5个小组栽,平 均每个小组栽树多少棵? ③商店运进7 箱粉笔,每箱8 盒,其中白粉笔30 盒,其余是彩色粉笔,彩色粉笔有多少盒? ④菜园里有大白菜680棵,上午运走265棵,下午运走284棵,菜园里还有大白菜多少棵? ⑤三班44名同学去旅游,中型客车每辆坐24人,小车每辆4人,请你安排一下,可以派几辆大车,几辆小车? ⑦同学们参加劳动。二(1)班去了26人,二(2)班去了38人,每8人编成一组,可以编几组? ⑧有45人去东湖游玩。其中15人去参观植物园,剩下的去划船,每条船坐6人,需要几条船?⑨李老师有50元钱。买3个小足球用去了36元,剩下的钱正好买2副球拍,每副球拍多少钱? 小学二年级数学下册综合练习题(二) 一、填空题 1、()个一百是一千,一万里面有()个千。 2、1km=()m ,1分=()秒,4000cm=()dm。 3、选合适的单位填在()里; 一个小朋友高150()桌子高7() 一节课时间是40()一条铁路长1000() 4、3084是由()个千、()个十和()个一组成的。 5、从右边起,第三位是()位,第四位是()位。 6、一个五位数,它的最高位是()位,最高位是百位的数是()位数。 7、在○里填>或<。1003○9993968○4001900克○2千克 8、把7903、7930、9730、973按从小到大的顺序排列: ()<()<()<() 9、()-8=724+()=4264-()=46 12、在20-63×9中,先算()法,再算()法。 二、1、口算

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有余数的除法应用题(专题训练) 1、“六一”儿童节,小胖挂气球,。他按红、黄、绿、蓝颜色排列,第27个气球什么颜色? 2、一张纸可以剪7颗五角星,要剪58颗需要几张纸? 3、三月份有31天,这个月有几个星期,余几天? 4、每6个蛋糕装一盒,21个蛋糕装多少盒?还余几个? 5、有35位老师做广播操,如果排成4列,平均每列有多少位老师,还多出几位老师? 6、小胖和5个同学做了30朵红花,12朵兰花,一共做了几朵花?平均每人做几朵花 7、有24只草莓,分掉4只,还有多少只?

8、8个皮球装一盒,42个皮球可装多少盒? 9、小胖有18个蛋糕,平均装在4个盘子里,每盘装几个?还剩多少个? 10、、有52只苹果,9个人平均分,每人能分到多少个?还剩下多少个?要想每人分到6个,还需要多少个苹果? 11、4人摘了38个橘子,如果将这些橘子平均分给5个人,每人能分到几个?还剩几个? 12、小玲有5元钱,他想买6角一张的邮票,可以买几张?还多几角? 13、小巧拿50元钱为班级买植物,每盆植物9元,最多可以买几盆? 16、一根绳子长19米,剪8米做一根长跳绳,剩下的每2米做一根短跳绳,可以做多少根短跳绳?还剩多少米?

17筐里正好有30只苹果,最少拿出()只就正好平均分给7个同学,最少要加上()个,才可以平均装在8个盘子里。 20、王老师有43张红纸,8张红纸可以做一只小帽子,王老师可以做多少只小帽子? 21、学校共有松树和柏树12棵,而且这两种树一样多,平均每种树有多少棵? 22、薯片牛奶饼干 每包5元每盒3元每包6元 (1)小红买了3包牛奶一共用去多少元? (2)小明有20元钱买一种东西正好用完,他可以买什么,买几包? (3)你能提出什么问题? 23、小胖有12颗糖,小丁丁的糖是小胖的一半,小胖给小丁丁几颗糖后,他们的糖一样多? 25、小丁丁和小胖去书店买书,小丁丁买了6本书,小胖买了4本书,每本书7元,他们一共用去多少元? 26、小胖用35根小棒搭正方形,最多可以搭几个正方形?至少再添上几根又可以搭一个正方形? 27、绿化带中有9棵柳树,松树的棵树是柳树的3倍,柳树的棵树是杨树的3倍,绿化带中有松树几棵?有杨树几棵? 28、数学课上小朋友做游戏,每5人一组,分了6组,一共有多少个小朋友?如果分成3组,每组有几人? 29、妈妈买来12只苹果和15只梨,如果要把它们全部装在袋子里,每只袋子只能装4只水果,至少需要几只袋子? 30、超市里买3袋饼干要付10元,买9袋饼干要付多少元? 31、绿化带种有9棵柳树,松树的棵树是柳树的3倍,柳树的棵树是杨树的3倍,绿化带中有松树几棵?有杨树

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9/绿化带种有9棵柳树,松树的棵树是柳树的3倍,柳树的棵树是杨树的3倍,绿化带中有松树几棵?有杨树几棵? 10、数学课上小朋友做游戏,每5人一组,分了6组,一共有多少个小朋友? 11/小军和小丽做灯笼,小军做了21个,小丽做了18个,送给老师50个,他们还要做多少个?(两种方法) 12、二.一班有女生15人,男生比女生多11人,问二.一班有学生多少人? 13、故事书有74页,小丽第一天看了20页,第二天看了23页,还剩多少页没有看?(两种方法) 14、羊圈里原来有58只羊,先走了6只,又走了7只,现在还有多少只?(两种方法) 15、小东上午做了10道数学题,下午做的比上午多3道,小东一共做了多少道? 16、小红看故事书,第一天看了15页,第二天看的比第一天少6页,两天一共看了多少页? 17、小明今年8岁,爸爸今年35岁。爸爸50岁时,小明多少岁?

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1 练习二 1、小明看一本故事书,前5天每天看12页,最后一天看了20页正好看完,这本故事书一共多少页? 2、张师傅生产一批零件,前4天每天生产25个,后3天共生产60个,张师傅一周共生产多少个零件? 3.同学计划5天装订本子300本,结果前3天装订了160本,后2听装订后还剩20本没完成,同学们在后2天共装订了多少本? 例题3 二(6)班有55个同学去野外植树,他们每5人一组,每组种4棵,求二(6)班同学这次一共能种多少棵树? 由“全班55人每5人一组”这两个已知条件,就能算出全班一共有55÷5 =11(个)小组。再根据“每组种4棵”,和刚求出的11个小组,就可以算出二(6)班同学这次一共能种多少棵树。列式如下: 55÷5 =11(个) 4×11 = 44(棵)答:二(6)班同学这次一共能种44棵树。 练习三 1、36个同学做纸花,他们每3人一组,每组做6朵,这些同学一共能做多少朵纸花? 2、20名少先队员帮助图书馆修补图书,他们每2人一组,每组修补6本,问这20名少先队员一共修补了多少本图书? 3、学校组织同学们进行放风筝比赛,让他们每6人一组,每组2只风筝,这时,天空中一共飘起了10只风筝,你知道这次参加比 2

人教版二年级数学上册有余的除法应用题专项全能训练

人教版二年级数学上册有余的除法应用题专项全能训练1. 把乘加的式子改写成带有余数的除法算式。 (1)4×3+1=13 13÷______=4…______· 13÷______=3…______· (2)4×6+2=26 ______÷______=______……______ ______÷______=______……______ 2. 在横线上填上适当的数。(仿练教材第66页第15题) ______÷______=8....3 ______÷______=5. (6) 3. 有39个小正方体。 (1)照下图这样摆,可以摆(______)堆,还剩(______)个。 39÷4=______(堆)…______(个) 列竖式: (2)照下图这样摆,可以摆(______)堆,还剩(______)个。 39÷7=______(堆)……______(个) 列竖式: 4. 横线上最大能填几? ______×6<55 ______×7<47 ______×6<38 ______×4<29 ______× 8<27 ______×9<62 5. 下面是森林动物园小动物的数量统计情况。 (1)小刺猬有多少只,小象有多少只,小猴子有多少只?

(2)这些小动物一共有多少只? 6. 想一想,填一填。 (1)在算式26÷8=3……2中,除数是______,商是______.余数是______。(2)在算式()÷()=7……5中,除数最小是______ (3)在算式()÷8=9……()中,余数最大是______ 7. 有11个雪梨平均分给______个小朋友,每个小朋友分得______个,还剩______个。 11÷______=______(个)……______(个) 8. 按照下面的规律穿珠子,第29颗珠子是白色还是黑色? 9. 有22条鱼,可以分给几人?还剩几条鱼? 10. 用竖式计算。 (1)29÷4= (2)38÷7= (3)47÷8= (4)52÷6= 11. 三年级二班有29人去野营,每辆车限乘6人,至少需要乘坐几辆车? 12. 40枝玫瑰花,每9枝扎成一束,可以扎成几束?还剩几枝? 13. 下面的计算对吗?将错误的改正。

小学二年级数学应用题(60道)

小学二年级数学应用题(60道) (*) 1、二年级一班有5个红皮球,黄皮球的个数是红皮球的3倍,黄皮球比红皮球多几个? 2、妈妈买来12只苹果和16只梨,如果要把它们全部装在袋子里,每只袋子只能装4只水果,需要几只袋子? 3、超市里买4袋饼干要付8元,买8袋饼干要付多少元? 4、老师有8袋乒乓球,每袋6个,借给同学15个,还剩多少个? 5、老师拿70元去买书,买了7套故事书,每套9元,还剩多少元? 6、绿化带种有9棵柳树,松树的棵树是柳树的3倍,柳树的棵树是杨树的3倍,绿化带中有松树几棵?有杨树几棵? 7、数学课上小朋友做游戏,每5人一组,分了6组,一共有多少个小朋友? 8、同学们参加劳动。二(1)班去了26人,二(2)班去了38人,每8人编成一组,可以编几组? 9、有45人去东湖游玩。其中15人去参观植物园,剩下的去划船,每条船坐6人,需要几条船? 10、李老师有50元钱。买3个小足球用去了36元,剩下的钱正好买2副球拍,每副球拍多少钱?

11、商店卖出5包白糖和2包红糖,平均每包3元钱,一共卖了多少钱? 12、老师有4盒乒乓球,每盒6个,借给同学8个,老师现在还有几个?(写综合式) 13、饲养员养了10只公鸡,14只母鸡,每4只放入一个笼子,需要多少个笼子?(写综合式) 14、妈妈买来9个桃,爸爸买来15个桃,把这些桃平均放在4个盘里,每盘放几个桃?(写综合式) 15、妈妈买一双皮鞋花52元,买一双布鞋花12元,付给售货员100元,应该找回多少元?(用两种方法解答) 16、小白兔有72只,小狗有9只,小白兔的只数是小狗的几倍? 17、56个桃子平均分给7只小猴,每只小猴分几个? 18、商店有自行车60辆,卖了4天,每天卖8辆,还剩多少辆? 19、海印电器商场有彩电550台,又运来240台,卖了一些后还剩320台,卖了多少台? 20、有两群猴子,每群9只,现把它们平均分成3组,每组有几只猴子? (*) 21、男生有35人,男生比女生多2人,女生有多少人? 22、男生有35人,男生比女生少2人,女生有多少人?

小学二年级数学练习题

小学二年级数学练习题【三篇】 【篇一】 一、填空。 1.1米=()厘米70厘米+30厘米=()米 37厘米+5厘米=()厘米23米-8米=()米 2.6个3相加,写成乘法算式是(),这个式子读作() 3.在下面的()里能填几? ()×6<27()<3×74×()<1535>7×() 4.在算式4×7=28中,4是(),7是(),28是()。 5.把下面的口诀补充完整。 *()()二十四 6.1米=()厘米1米40厘米=()厘米 7.3+3+3+6+3可以改写成乘法算式3×(),也可以改写成6×()。 8.□×□=□×□=24□×□=□×□=36 9.在括号里填上“米”或“厘米”。 床长约2()铅笔长约16() 跑道一圈长400()小明高1()40() 一条黄瓜长20()教室长约8() 10.在○里填上“>”、“<”或“=”,在○里填上“+”、“-”、或“×”。 46+7○8×72×6○3×436—9○5×590厘米○8米 5○8=407○8=156○8=488○5=3 11.一个角有()个顶点,()条边。 12.3个9相加的和是();3和9相加的和是(); 13.一个直角和一个锐角可以拼成一个()。 14.积是18的口诀有()和()。 15. 有()个(),可以写成加法算式(), 也可以写成乘法算式()×()=(),读作() ()和()是乘数,积是() 16.用3、12、6、2编出四个乘法算式。 17.用7、1、3三个数字的其中两个组合成两位数,能写出()个两位数。其中的是(),最小的是()。 18.钟面上有()个大格,有()个小格。 19.要算53-(9+37),应先算,再算得()。

人教版五年级上册数学知识点整理

五年级上册数学知识点整理 一、小数的乘法 (1)小数乘法计算法则: ①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。 (2)一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。 一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。 (3)四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74,最小是4.65 (4)简便运算:运算定律乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 (5)小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;连乘,连加按从左到右的顺序计算。 二、位置 (1)用数对表示,先表示出几列,再表示出几行。如(3,5)表示3列5行。 (2)平移时数对中后面的数字不变。上下移动时数对中前面的数字不变。 三、小数的除法 (1)小数除以整数的计算方法: ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商0,点上小数点。 ③如果有余数,要添0再除。 (2)一个数除以小数的算理

一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。, (3)被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。 被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。 被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。 (4)商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求商的近似数。计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。 (5)循环小数 一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。例如:5.3333…的循环节是3。 简便记法5.3333…可以记做--- 7.14545…可以记做---小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。例如:0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。例如,0.2142854142857…就是一个无限小数. 循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。 (6)解决问题 在解决实际问题中,根据实际需要取商的近似数,用(去尾法,进一法) 例如:装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法。 (7)求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法:求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。 ⑵进一法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进1。如:把400千克粮食装进麻袋,如果每条麻袋只能装75千克,至少需要几条麻袋?因为400÷75=5.33……就是说,400千克粮食装5条麻袋还余25千克,这25千克还需要用一条麻袋来装,所以一共需要6条麻袋。即:400÷75=5.33……≈6(条)这种求近似数的方法,叫做进一法。

二年级-余数除法应用题

余数除法应用题 1.二年级二班有35人,每4个学生一桌,可以坐几桌?还有几人没有地方坐? 2.饮品店来了34位客人,如果每6位客人坐一桌,可以坐满几桌?还剩几人? 3.一张纸可以剪7颗五角星,要剪58颗需要几张纸? 4.小巧拿50元钱为班级买植物,每盆植物9元,最多可以买几盆? 5.小玲有5元钱,他想买6角一张的邮票,可以买几张?还多几角? 6.薯片每包5元,牛奶每盒3元,饼干每包6元 (1)小红买了3包牛奶一共用去多少元? (2)小明有20元钱买一种东西正好用完,他可以买什么,买几包? 7.红红买了6本书,每本8元,她给了售货员阿姨50元,请问够吗?如果够能 找回几元? 8.一张桌子围6个人,46个人至少需要几张桌子? (一)用“进一法”的有: 1、有45人坐车旅游,每辆车只能做6人,需要几辆车? 2、有27个西瓜,每筐装9个,至少需要多少筐? 3、野营小队有19人,每个帐篷住5人,需要搭几个帐篷? 4、奶奶包了60个饺子,一碗大约盛8个,能盛几碗?

5、二年级有46个同学来看足球赛,一辆车限乘8人,至少需要几辆车? 6、28个排球,每筐装6个,至少需要多少个筐? 7、有25只蚂蚁过河,一条船做4只,需要几条船? 8、3名同学做实验,5个人一张桌子,至少需要几张桌子? (二)用“去尾”法: 1、一件风衣用2米布,11米布最多可以做几件衣服? 2、一张C区票7元,50元最多能买几张票? 3、48个野果平均分给9个同学,每人分几个? 4、每人分4条鱼,22条鱼可以分给几个人? 5、有13个易拉罐,搭一辆小车用2个,可以搭几辆小车? 6、一本书7元,拿37元最多买几本书?

小学二年级上册数学测试题完整版

小学二年级上册数学测 试题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

二年级数学上册第一单元专项训练 姓名()分数() 一、填一填,你能行! 1、要知道物体的长度,可以用( )来量。 2、量一个物体长度,一般把尺的( )刻度对准物体左端。 3、1米=( )厘米 4、量比较长的物体,可以用( )做单位,量比较短的物体,可以用( )做单位。 5、在下面的( )里填上合适的单位。 小明身高120( )。黑板长4()。 操场跑道400( )。 手指宽1()。 6、在( )里填上“>”、“<”或“=”。 3米( )3厘米30厘米()29厘米 1米( )100厘米3米( )2米75厘米 7、在( )里填上合适的数。 25米-8米=( )米40厘米+26厘米=( )厘米 30米+15米=( )米60厘米-16厘米=( )厘米 1米-12厘米=( )7厘米+8厘米=()厘米 30米+6米=( )米21米-4米=( )米 90厘米+10厘米=()厘米=( )米 二、正确的在(

)里画√,错误的在()里画×。 1、小明今年读二年级了,他的身高是128厘米。 ( ) 2、1米的绳子比100厘米的绳子长。( ) 3、画一条6厘米长的线段,从尺子的刻度1画到6。() 4、爸爸的身高有178米。( ) 5、图钉的长大约是1厘米。 ( ) 6、5厘米比2米长。 ( ) 7、一根电线杆高8厘米。 () 8、一本书厚3米。() 9、比38厘米短8米是30厘米。() 10、教室宽6米。() 三、做一做。 1、我估计我的铅笔盒长( )厘米,用尺量铅笔盒的长是()厘米。 2、请你画一条3厘米长的线段。 画一条比2厘米长比9厘米短的线段。 四、动脑筋。 1、一根绳子对折再对折后长2厘米,这根绳子全长( )厘米。 2、用一把25厘米长的直尺量1米长的纸条,需要量( )次。 3、游泳池长50米,小明游了一个来回,一共游了( )米。 五、每两点之间画一条线段。 ⑴3个点可以画( )条线段。 ⑵4个点可以画( )条线段。 六、解决问题。 七、1、爸爸今年42岁,小红今年比爸爸小24岁,20年以后爸爸比小红大多少岁? 八、2、红红拿12元钱买乒乓球和小皮球,如果两种球都要买到最多买几个球最少买几个球 二年级数学上册第一单元检测题 (内容:长度单位) 填一填。

五年级(上册)数学知识点归纳

人教版小学数学五年级(上册)各单元【知识点】 第一单元《小数乘法》 一、小数乘整数的计算方法: 1、先将小数转化成整数 2、再按照整数乘法的计算方法算出积 3、最后确定积的小数点的位置。 4、如果积的小数部分末尾若出现0,要去掉小数末尾的0,使小数成为最简形式。 二、小数乘小数的算理及计算方法: 注意:乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如:25×4=100; 250×4=1000;125×8=1000; 125×80=10000 3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c ,或者是:a×c+b×c=(a+b)×c 注意:简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一定要掌握它和它的逆运算。 4、个数相乘,如果有接近整十、整百、整千……的数,可以将其转化成整十、整百、整千数……加(或减)一个数的形式,再用乘法分配律进行计算。

八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用: 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数;计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。 3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。 错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时,一定要 先点积中的小数点,再去掉积中小数部分 末尾的0。 规避策略:牢记计算方法和解题过程,先按整数乘 法计算,再数小数位数,确定小数点的位 置,最后去掉 小数部分末 尾的0。 第二单元《位置》 一、对行和列的认识。 1、横排叫做行,竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。 二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对,确定一个物体的位置需要两个数据。 2、用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,不要把列和行弄颠倒。 3、写数对时,用括号把列数和行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作:(列,行)。 4、数对的读法:(2,3)可以直接读(2,3),也可以读作数对(2,3)。 5、一组数对只能表示一个位置。 6、表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同。 8、表示位置有绝招,一组数据把它标。竖线为列横为行,列先行后不可调。 一列一行一括号,逗号分隔标明了。 三、物体移动引起数对的变化。 1、在方格纸或田字格上,物体左、右移动(向左或向右平移),行数不变,列数等于减去或加上平移的格数;物体上、下移动(向上或向下平移),列数不变,行数等于加上或减去平移的格数。

二年级有余数的除法应用题练习(精选35道)

创作编号:BG7531400019813488897SX 创作者:别如克* 有余数的除法应用题练习(精选35道) 1、每6个蛋糕装一盒,21个蛋糕装多少盒?还余几个? 2、小胖和5个同学做了30朵红花,12朵兰花,一共做了几朵花?平均每人做几朵花? 3、“六一”儿童节,小胖挂气球,。他按红、黄、绿、蓝颜色排列,第27个气球什么颜色? 4、一张纸可以剪7颗五角星,要剪58颗需要几张纸?

5、三月份有31天,这个月有几个星期,余几天? 6、有35位老师做广播操,如果排成4列,平均每列有多少位老师,还多出几位老师? 7、有24颗草莓,吃掉4颗,还有多少颗? 8、8个皮球装一盒,42个皮球可装满多少盒? 9、、有52只苹果,9个人平均分,每人能分到多少个?还剩下多少个?要想每人分到6个,还需要多少个苹果?

10、4人摘了38个橘子,如果将这些橘子平均分给5个人,每人能分到几个?还剩几个? 11.数学张老师有25粒糖想平均分给小丁丁、小巧、小亚和小胖,每人能分到几粒?还剩几粒? 12、小玲有5元钱,他想买6角一张的邮票,可以买几张?还多几角? 13、小巧拿50元钱为班级买植物,每盆植物9元,最多可以买几盆?

14、 创作编号:BG7531400019813488897SX 创作者:别如克* 15、一根绳子长19米,剪8米做一根长跳绳,剩下的每2米做一根短跳绳,可以做多少根短跳绳?还剩多少米? 16、17筐里正好有30只苹果,最少拿出()只就正好平均分给7个同学,最少要加上()个,才可以平均装在8个盘子里。 17、王老师有43张红纸,8张红纸可以做一只小帽子,王老

二年级下册数学经典应用题

二年级下册数学经典应用题 班级姓名分数 1、二(A)班有男生22人,女生20人。如果把他们平均分成6组,每组有多少人? 2、牛奶每箱56元,洗衣粉每袋4元。妈妈拿着80元钱买了一箱牛奶,余下的钱买洗衣粉,可以买几袋? 3、有一些兔,跑了364只,还有108只。这些兔子一共有多少只?

4、幼儿园有50位小朋友,老师买了7盒月饼,每盒8块,每人一块月饼够吗?如果不够,还差多少? 5、二年级一班有152人,二班有138人,三班有147人。防疫站要给我们二年级的学生注射疫苗,要准备多少个一次性注射器? 6、数学书每包8本,共56元,语文书每本5元。哪种书便宜?便宜多少钱? 7、静静写了6天大字,前5天每天写3张纸,最后一天练了4张纸,静静一共写了多少张纸?

8、小明有18元钱,小红有24元钱,小红应该给小明多少元钱,两人的钱数才一样多? 9、一条河堤长12米,每隔4米栽一棵树,从头到尾一共栽多少棵? 10、一条大鲨鱼,尾长是身长的一半,头长是尾长的一半,已知头长3米,这条大鲨鱼全长多少米? 11、一桶油连桶重19千克,吃了一半油后,连桶重12千克。吃掉了多少油?油桶里原来有多少千克油?

12、小巧将45只苹果平均分配给9个小朋友,每人得到几只苹果? 13、一串糖葫芦有5只山楂,7串糖葫芦有几只山楂? 14、花园里有8盆月季花,一串红的盆数是月季花的4倍,一串红有几盆? 15、公园里有柳树28棵,银杏树7棵,柳树的棵数是银杏树的几倍?

16、三年级有40位学生,参加跳绳比赛的有16人,参加围棋比赛的有5人,剩下的是不参加比赛的,不参加比赛的有几人? 17、有7袋巧克力,每袋10块,吃了6块,还剩下几块? 18、小张练书法,一张纸上只能写8个大字,如果要写50个大字,那么需要几张纸? 19、有一堆苹果,总数不到50只,把这堆苹果平均分给7个人,还余下3只,这堆苹果有几只?

小学二年级数学的测试题及参考答案

小学二年级数学的测试题及参考答案 【测试题】 一、填空 1、2时=()分、2分=()秒 2、180分=()时、120秒=()分 3、在0里填上“>”、“<”或“=” 5分○50秒、4时○300分、200秒○4分 400分○6时、1时40分○100分、150秒○2分30秒 4、在()里填上合适的时间单位 (1)一节课的时间是35()。 (2)看一场电影要2()。 (3)从南京坐火车到北京要13()。 (4)小明跑100米要用16()。 (5)工人叔叔每天要工作8()。 (6)张勤洗两块手帕要用10()。 (7)李勇做50道口算题要用5()。 (8)小学生每天在学校的时间是6()。 5、广播电台播讲小说的时间是在下午4:00到4:30,播讲了()分钟。 6、从上海乘火车到无锡需要2小时,火车上午9时从上海站开出,上午()时到无锡。

二、判断题(对的在括号里打“√”,错的打“×”) 1、分针走一圈经过的时间是60秒。() 2、时针走一圈经过的时间是12小时。() 3、秒针从钟面上的一个数字走到下一个数字,经过的时间是5秒。() 4、分针从钟面上的2走到7,中间经过了35分。() 5、分针和时针在6时正成一直线。() 6、2时30分也可以说2点半。() 7、妈妈上午7:30上班,11:30下班,她上午工作了4小时。() 8、小云从一楼到二楼用了9秒,照这样的速度,他从一楼走到六楼要用54秒。() 三、选择题(把正确答案的字母填在括号里) 1、分针从一个数字走到下一个数字,经过的时间是()。 A、1分钟 B、5分钟 C、1小时 2.秒针走一圈经过的时间是()。 A、1秒 B、1分 C、1小时 3、小红1分钟写5个字,6分钟可以写()个字。

最新人教版小学数学五年级上册知识点归纳(精华版))

小学五年级数学上册知识点 第一单元小数乘法 1、小数乘整数:与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少 2、小数乘小数:与整数的乘法意义不相同,表示求这个数的几分之几是多少。如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 3、小数乘法的计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,积小数部分位数不够时,要在前面用0补足。(注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简)3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数:保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的: (1)只含有同一级运算的,要从左往右依次计算; (2)含有两级运算的,要先算乘除法再算加减法; (3)含有括号的运算的,要先算括号里面的再算括号外面的。 7、运算定律和性质: 加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元位置 1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至 右分别为列数和行数,即“先列后行”。 2、作用:一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例:在 方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。注(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。 (2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点) 2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。 第三单元《小数除法》 1、小数除法的意义:与整数的乘法意义相同,都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。 5、除法中的变化规律:

二年级上册数学解决问题专项题单(应用题)

小学数学二年级(上) ——解决问题专项复习 一、多(少)多少 1、小红有28张画片,小明比她多16张,小明有多少张? 2、学校体育室有53个篮球,足球比篮球少19个,足球有几个? 3、妈妈买了两条绳子,一条长12米,另一条比这条短3米,另一条多长? 二、连续两问 1、同学们为灾区捐书,三年级捐了56本,比二年级多捐了18本,二年级捐了多少本?两个年级共捐了多少本? 2、二(1)班有8组同学,每组有5人。其中男同学有21人,女同学有多少人? 3、一辆汽车里有乘客36人,到中山八路车站下去8人,现在车上有多少人?后来又上来12人,这时车上有乘客多少人? 4、商店里有7盒皮球,每盒6个,一共有多少个皮球?卖出20个,还剩多少个? 5、红红和美美做手工。 (1)一共做了多少朵红花?

(2)如果再做40朵黄花,黄花和红花一共要做多少朵?黄花比红花多几朵? 6、农名伯伯收橘子。 (1)一共收了多少箱橘子? (2)还收了43箱柚子,橘子和柚子一共 收了多少箱? (3)你还能提出一道用减法解决的问题吗?并解答 三、够不够 1、二年级2名老师带18名同学去看电影,左边是影院座位示意图,那么影院的座位够坐吗? 2、书店庆元旦举办了“满 30减10 元”的优惠活动,小明去买课外书。 (1)买一本《小猪嘟嘟》和一本《童话世界》,一共需要多少钱? (2)买3本《海底世界》和2本《童话世界》能够优惠10元吗? (3)买6本《小猪嘟嘟》需要付多少钱? 3、带20个同学去划船,如果每条船上坐6个同学,租4条船够吗? 四、简单的乘法问题

1、食堂每天吃9棵白菜。一个星期共吃了多少棵白菜? 2、1朵梅花有7片花瓣,3朵梅花有几片花瓣?9朵呢? 五、乘加乘减 1、果园里有4行苹果树,每行8棵,还有12棵梨树,一共有多少棵果树? 2、学校里有3行黄菊花,每行6盆,又买来了12盆红菊花,现在一共有多少盆菊花? 3、一支钢笔8元钱,一个笔盒25元钱。小明买了3支钢笔和一个笔盒,一共用了多少钱? 4、妈妈去超市买面包,每个面包3元,妈妈买了5个面包,还剩16元钱,妈妈一共带了多少元钱? 六、选择合适的方法 1、超市里有两种卫生纸,一种每袋6包,另一种每袋4包。 (1)每种各买1袋,一共有多少包? (2)买1袋6包的和3袋4包的,一共有多少包? (3)请你根据以上信息再提一个数学问题并解答。 七、经典例题 1、商店运进7 箱粉笔,每箱8 盒,其中白粉笔30 盒,其余是彩色粉笔,彩色粉笔有多少盒?

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