图(2)
E
D
A
C
P
练习题（巩固提高）
1、现要在如图所示的圆柱体侧面A 点与B 点之间缠一条金丝带（金丝带的宽度忽略不计），圆柱体高为6cm ，底面圆周长为16cm ，则所缠金丝带长度的最小值为 。
2、如图是一个圆柱体木块，一只蚂蚁要沿圆柱体的表面从A 点爬到点B 处吃到食物，知圆柱体的高为5 cm ，底面圆的周长为24cm ，则蚂蚁爬行的最短路径为 。
3、在菱形ABCD 中，AB=2， ∠BAD=60°，点E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值为 。
4、如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则EC ＋ED 的最小值为____ ___。
5、已知，如图，在△ABC 中，AB ＜AC ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E ，AC ＝8，△ABE 的周长为14，则AB 的长 。
6、在平面直角坐标系中，有A （3，－2），B （4，2）两点，现另取一点C （1，n ），当n = 时，AC + BC 的值最小。 （二）作图说理
7、如图，已知∠AOB 内有一点P ，试分别在边OA 和OB 上各找一点E 、F ，使得△PEF 的周长最小。试画出图形，并说明理由。
第1题
A B
第2题 第3题
第4题 第5题
第7题
（三）问题探究
（1）如图①，四边形ABCD 是正方形， 10AB cm =，E 为边BC 的中点，P 为BD 上的一个动点，求PC PE +的最小值；
（2）如图②，若四边形ABCD 是菱形， 10AB cm =，45ABC ∠=°，E 为边BC 上的一个动点，P 为BD 上的一个动点，求PC PE +的最小值；
问题解决（3）如图③，若四边形ABCD 是矩形， 10AB cm =，20BC cm =，E 为边BC 上的一个动点，P 为BD 上的一个动点，求PC PE +的最小值；
2017-6-10
A D
B
C
A
D
B C
E P
初中数学《最短路径问题》典型题型 知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。 一、两点在一条直线异侧 例：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P， 使得PA+PB最小。 解：连接AB,线段AB与直线L的交点P ，就是所求。（根据： 两点之间线段最短.） 二、两点在一条直线同侧 例：图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短． 解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A 关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于 点C，则点C就是所求的点． 三、一点在两相交直线内部 例：已知：如图A是锐角∠MON内部任意一点，在∠MON的两边 OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小. 解：分别作点A关于OM，ON的对称点A′，A″；连接A′，A″，分别交OM，ON于 点B、点C，则点B、点C即为所求 分析：当AB、BC和AC三条边的长度恰好能够体现在一条直线上时，三角形的周长最小 例：如图，A.B两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN，桥造在何 A·M 处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥 N E
要与河垂直） 解：1.将点B 沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E ， 2.连接AE 交河对岸与点M, 则点M 为建桥的位置，MN 为所建的桥。 证明：由平移的性质，得 BN ∥EM 且BN=EM, MN=CD, BD ∥CE, BD=CE, 所以A.B 两地的距:AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN, 若桥的位置建在CD 处，连接AC.CD.DB.CE, 则AB 两地的距离为： AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN, 在△ACE 中，∵AC+CE ＞AE, ∴AC+CE+MN ＞AE+MN,即AC+CD+DB ＞AM+MN+BN 所以桥的位置建在CD 处，AB 两地的路程最短。 例：如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在 河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。 作法：作点B 关于直线 a 的对称点点C,连接AC 交直线a 于点D ，则点D 为建抽水站的位置。 证明：在直线 a 上另外任取一点E ，连接AE.CE.BE.BD, ∵点B.C 关于直线 a 对称,点D.E 在直线 a 上，∴DB=DC,EB=EC, ∴AD+DB=AD+DC=AC, AE+EB=AE+EC 在△ACE 中，AE+EC ＞AC, 即 AE+EC ＞AD+DB 所以抽水站应建在河边的点D 处， 例：某班举行晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO ，BO)，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，坐在C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？ 作法：1.作点C 关于直线 OA 的对称点点D, 2. 作点C 关于直线 OB 的对称点点E, 3.连接DE 分别交直线OA.OB 于点M.N ， 则CM+MN+CN 最短 例：如图：C 为马厩，D 为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮 · · C D A B E a
一、选择题（174题1-150题AB必须掌握） 1、更换一段还是整段光缆，都应采用与被换下来的光缆是 D 。 A、同一厂家的光缆 B、同一厂家，同一型号的光缆 C、同一厂家的光纤 D、同一厂家，同一型号的光纤 2、割接超出割接方案审批范围和时段的，视作 B 考核。 A、违反割接制度 B、障碍 C、违反纪律 D、违反工单 3、在执行重要通信任务期间在用业务发生全部阻断，影响重要通信任务并造成 严重后果的为 D 。 A、通信事故 B、严重故障 C、一般故障 D、重大故障 4、长途光缆线路的故障处理中，单模光纤的平均接头损耗应不大于 C dB/个。 A、0.08 B、0.10 C、0.20 D、0.50 5、中继段光缆衰耗测试以 B 测试值为准。 A、OTDR B、光源、光功率计 C、传输系统端口测试 D、光纤自动倒 换系统 6、下面（ a ）选项满足全反射必须满足的条件（n1为纤芯的折射率，n2为 包层的折射率） A.折射率n1必须大于折射率n2；光线向界面的入射角应大于临界角 B.折射率n1必须大于折射率n2；光线向界面的入射角应小于临界角 C.折射率n1必须小于折射率n2；光线向界面的入射角应大于临界角 D.折射率n1必须小于折射率n2；光线向界面的入射角应小于临界角 7、在架空光缆的架挂中，光缆挂钩卡挂间距要求为 ,允许偏差不大于±3cm，电杆两侧的第一个挂钩距吊线在杆上的固定点边缘为左右。横线上应选（ a ） a．50cm和 25cm b．50cm和 30cm c．60cm和25cm d．60cm和30cm 8．静电是指 C 。 A、物体上的正电 B、物体上的负电 C、物体表面过剩或不足的相对静止的电荷 D、以上答案都不正确 9.防静电手腕的说法正确的是 B 。 A．和大地短接的金属导体，用来尽快释放人体静电 B．接了一个兆欧电阻，通过平滑放电避免器件损伤 C．来保护人身安全 10、在施工中光缆的弯曲半径满足一定条件，主要原因为，减少 A 。 A、减少弯曲损耗 B、减少材料色散 C、减少误码 11、如果你需要了解某个接头使用的纤芯芯对，需查看 C 资料。 A、网络拓扑图 B、网络路由图 C、网络纤芯分配图 12、一般要求标石间的直线距离不大于（ B ） A、50米 B、100米 C、200米 D、400米 13、按架空光缆的维护标准，拉线数量：直线距离8-10个杆档设一双方拉线 C 个杆档设一四方拉线。 A、20 B、26 C、32 D、40 14、通信故障分为四类： A 。 A、通信事故、重大故障、严重故障、一般故障 B、严重事故、重大故障、严
初中数学《最短路径问题》典型题型 知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。 一、两点在一条直线异侧 例：已知：如图，A ，B 在直线L 的两侧，在L 上求一点P ，使得PA+PB 最小。 解：连接AB,线段AB 与直线L 的交点P ，就是所求。（根据：两点之间线段最短.） 二、 两点在一条直线同侧 例：图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到它的距离之和最短． 解：只有A 、C 、B 在一直线上时，才能使AC +BC 最小．作点A 关于直线“街道”的对称点A ′，然后连接A ′B ，交“街道”于点C ，则点C 就是所求的点． 三、一点在两相交直线内部 例：已知：如图A 是锐角∠MON 内部任意一点，在∠MON 的两边OM ，ON 上各取一点B ，C ，组成三角形，使三角形周长最小. 解：分别作点A 关于OM ，ON 的对称点A ′，A ″；连接A ′，A ″，分别交OM ，ON 于点B 、点C ，则点B 、点C 即为所求 分析：当AB 、BC 和AC 三条边的长度恰好能够体现在一条直线上时，三角形的周长最小 例：如图，A.B 两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN ，桥造在何处才能使从A 到B 的路径AMNB 最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直） 解：1.将点B 沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E ， 2.连接AE 交河对岸与点M, 则点M 为建桥的位置，MN 为所建的桥。 A· B M N E
光缆线路题库 一、填空题（83题） 1．光缆线路维护与工程的界面是：工程通过竣工验收。 2．光缆线路维护方针：“预防为主，防抢结合”。 1.光缆线路巡回暴风雨后或有外力影响可能造成线路障碍隐患时，应立即巡 检。每次巡回要有巡检记录。 2.长途光缆线路主要维修工作项目周期：标石（含标志牌）刷油漆、描字―― 年 3.长途光缆线路主要维修工作项目周期：管道线路的人孔检修――半年 4.直埋线路的埋深应符合规定的要求。最浅不得小于要求埋深的2/3，否则应 使线路下落，或采取必要的保护措施。 5.直埋光缆埋深，普通土、硬土――1.2米 6.直埋光缆埋深，全石质（从沟底加垫10公分细土或沙土的顶面算起）―― 0.8米 7.直埋光缆埋深，市区人行道――1.0米 8.标石要求，接头处的标石埋在直线线路上，面向接头。 9.标石要求，标石的编号以一个中继段为独立编号单位。 10.标石要求，编号顺序自A端至B端，或按设计文件、竣工资料的规定。 11.标石要求，标石的一般埋深为60厘米，出土部分为40±5厘米，标石的周 围应夯实。 12.村屯、主要道口、挖砂取土地带、过河渡口等地应设置标志牌，并且要字迹 清楚，并符合规定。 13.光缆敷设在易受洪水冲刷的山坡时，应做堵塞。 14.架空光缆跨道杆档内应设警示牌或警示条；两侧线杆应设警示牌。 15.角杆、终端杆、跨线杆、受雷击过的电杆、高压线附近杆、直线路每隔1.5 —2km均设一处地线。 16.挂钩间距为0.5m。 17.光缆线路的技术维修指标：中继段光纤通道后向散射信号曲线检查――≤ 0.1dB/km（最大变动量≤3dB）。 18.光缆线路的技术维修指标：金属护套对地绝缘电阻一般不小于2MΩ/盘。 19.直埋光缆与低压电力杆平行时的最小净距离为15.0米。 20.直埋光缆与市内树木的最小净距离为0.75米。 21.光缆线路的技术维修项目、指标及周期：直埋线路两侧各3米范围内不准挖 沙、取土、钻探、打井、挖沟及堆积笨重物品、垃圾、矿渣等。 22.架空光缆与其它建筑物树木的最小净距：公路交越时垂直净距--6米。 23.架空光缆与其它建筑物树木的最小净距：铁路交越时垂直净距—7.5米。 24.架空光缆与其它建筑物树木的最小净距：平顶、阳台交越时垂直净距--2米。 25.光缆线路维护指标，接头盒对地绝缘电阻≥5MΩ·km 26.平均每百公里线路故障次数：本地网≤0.4次/百公里·年 27.光缆修复时限，光缆线路故障引起阻断开始时刻，经抢修、代通等维护行动
初中数学[最短路径问题]典型题型及解题技巧 最短路径问题中,关键在于，我们善于作定点关于动点所在直线的对称点，或利用平移和展开图来处理。这对于我们解决此类问题有事半功倍的作用。理论依据：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”“立体图形展开图”。教材中的例题“饮马问题”，“造桥选址问题”“立体展开图”。考的较多的还是“饮马问题”。 知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。 一、两点在一条直线异侧 例：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB 最小。 解：连接AB,线段AB与直线L的交点P ，就是所求。（根据：两点之间线段最短.） 二、两点在一条直线同侧 例：图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短． 解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线 “街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是 所求的点． 三、一点在两相交直线内部 例：已知：如图A是锐角∠MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小.
解：分别作点A 关于OM ，ON 的对称点A ′，A ″；连接A ′，A ″，分别交OM ，ON 于点B 、点C ，则点B 、点C 即为所求 分析：当AB 、BC 和AC 三条边的长度恰好能够体现在一条直线上时，三角形的周长最小 例：如图，A.B 两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN ，桥造在何 处 才能使从A 到B 的路径AMNB 最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与 河垂直） 解：1.将点B 沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E ， 2.连接AE 交河对岸与点M, 则点M 为建桥的位置，MN 为所建的桥。 证明：由平移的性质，得 BN ∥EM 且BN=EM, MN=CD, BD ∥CE, BD=CE, 所以A.B 两地的距:AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN, 若桥的位置建在CD 处，连接AC.CD.DB.CE, 则AB 两地的距离为： AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN, 在△ACE 中，∵AC+CE ＞AE, ∴AC+CE+MN ＞AE+MN,即AC+CD+DB ＞AM+MN+BN 所以桥的位置建在CD 处，AB 两地的路程最短。 例：如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉 作 物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。 · · C D A B E a A· B M N E
传输线路维护题库 一.填空题（共计30题） 1. 光缆线路发生故障时,应遵循（先高级别\ （后低级别）（先抢通\ （后修复）的原则，（不分白天黑夜\ （不分天气好坏\ （不分维护界限）,用最快的方法临时抢通传输系统,然后再尽快修复。线路故障未排除之前,查修不得中止。 2. 开展全面质量管理,树立全程全网观念及（质量第一\ （用户第一）的思想。 3. 机房内非特殊需要,严禁使用（明火1 4. 仪表、机具应有专用（操作台）,严禁直接放在（地上操作）,熔接和测试时应有（2人或2人以上）在场。 5. 障碍发生时通过设备维护人员通知或线路人员自己发现应能迅速准确地判断和排除故障，尽力缩短（障碍历时1 6. 光缆线路瞳碍分为（一般障碍）、（全阻障碍）和（重大瞳碍）。 7. 通信值班室实行（24小时专人）值班制度。 8?光缆线路的常规维护工作分为（日常维护）和（技术指标测试）两部分。 9. 当光缆通信线路出现瞳碍或线路割接时，利用同缆或同路由光缆中的备用光纤代通阻断的在用系统称为（光纤调度1 10. 光纤故瞳有两种形式,即（光纤中断）和（损耗增大1 11. 使用OTDR仪表时，在脉冲幅度相同的条件下，脉冲宽度越大，脉冲能量就（越大）, 此时OTDR的动态范围也越大，相应（盲区也就大1 12. 光缆通信线路的"三防"保护包括光缆线路的（防强电'（防雷'（防电化学腐蚀1 13. 维护工作要求光纤的完好率为（100% \ 14. 光缆引入ODF架或综合柜终端熔接时，光缆加强芯须（良好接地X 15. 光纤中的（熔接头）、（微弯），它们都会给光纤带来损耗 16. 杆上作业必须佩戴（安全帽和保安带X 17. 升高或降低吊线时，必须使用（紧线器）,不许肩扛推拉。 18. 使用地锚拉柄制作拉线包括（拉线上把）和（拉线中把）两部分。 19. 拉线上把的制作方法有（夹板法\ （另缠法）和（卡固法1 20. 架空通信线路与公路交越时的最小垂直净距为（5.5 ）米。 21. 通信光缆线路与输电线路相交越时,尽量选择在（下）方穿越，保持标准间距并采用（绝缘）保护。 22. 曾受雷击的电杆必须装设（避雷线1 23. 按敷设方式光缆可分为（管道光缆\ （直埋光缆\ （架空光缆）和（水底光缆X 24?光缆线路网构成主要包括（骨干网\ （本地网\ （接入网\
工单编号：88046 光缆线路施工与维护考试题库 一、填空题 1、光缆线路障碍分为：重大障碍、逾限障碍、全阻障碍和一般障碍。 2、光缆线路障碍形成的主要原因有设备不良、工程与维护不良、外力影响。 3、外力影响成为线路障碍的主要来源。 4、光缆线路的维护工作一般可分为技术维护和日常维护两大类。 5、光缆障碍处理中应遵循“先抢修、后修复”的原则，不分白天黑夜、不分天气好坏、不 分维护界限，用最快的方法临时抢通传输系统，然后再尽快恢复。 6、光缆按敷设方式不同可分为管道光缆、直埋光缆、架空光缆和水底光缆等。 7、光缆线路的维护工作应贯彻“预防为主、防抢结合”，做到精心维护、科学管理。 8、在光缆路由附近的施工现场，巡线员应实行“盯防”措施，确保光缆线路安全。 9、光缆线路是光纤通信传输网的重要组成部分，加强光缆线路的维护管理是保证通 信畅通的重要措施。 10、直埋光缆的标石应在以下地点设置：光缆拐弯点、排流线的起止点、同沟光 缆敷设光缆起止点。 11、光纤接续一般可分为两大类，光纤的固定连接和用能拆卸的光纤活动连接。 12、光缆金属护套对地绝缘是光缆电气特性的一个重要指标，它的好坏，直接影响光 缆的防潮、防腐蚀性能及光缆的使用寿命。 13、光缆线路障碍分为重大障碍、全阻障碍、一般障碍和逾限障碍。 14、在光缆线路的查修或割接时，或在进行光纤通道全程传输总损耗测试时，被测光纤 与OTDR连接之前，应通知该中继段对端机站的传输设备维护人员，取下ODF架上与之对应的连接尾纤，以免光盘的可能损坏。 15、光缆线路以进入传输机房的第一个连接器（ODF）为界，连接器(ODF)及其以内的 维护属于传输设备维护，连接器（ODF）以外的维护属于光缆线路维护。 16、光缆线路日常维护的主要方法是巡线。它是光缆线路日常维护中的一项经常性工
勾股定理中最短路径问题专题 一、同步知识梳理 1、勾股数：满足a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数． （1）由定义可知，一组数是勾股数必须满足两个条件： ①满足a2＋b2＝c2 ②都是正整数．两者缺一不可． （2）将一组勾股数同时扩大或缩小相同的倍数所得的数仍满足a2＋b2＝c2 (但不一定是勾股数)，例如：3、4、5是一组勾股数，但是以0.3 cm、0.4 cm、0.5 cm为边长的三个数就不是勾股数。 二、同步题型分析 1、等腰三角形的周长是20 cm，底边上的高是6 cm，求它的面积. 2、（1）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝8，DE垂直平分AB，求BE的长. （2）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝8，AE平分∠CAE，ED⊥AB,求BE的长. （3）如图，折叠长方形纸片ABCD，是点D落在边BC上的点F处，折痕为AE，AB=CD=6，AD=BC=10，试求EC的长度. 一、专题精讲 知识总结：长方体： （1）长方体的长、宽、高分别为a、b、c；（2）求如图所示的两个对顶点的最短距离d。 E D A C B D E A C B
A B A 1B 1D C D 1C 1214 （2）长方体盒子表面小虫爬行的最短路线d 是22c b a ++）（、22b c a ++）（、2 2a c b ++）（ 中最小者的值。 圆柱体： （1）圆柱体的高是h 、半径是r ；（2）要求圆柱体的对顶点的最短距离。 圆柱体盒子外小虫爬行的最短路线d ； 两条路线比较：其一、AC+BC 即高+直径 ； 其二、圆柱表面展开后线段AB=2 2r h +的长. 题型二、长方体 例题1、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A 出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C 1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为 . 例题2、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是 。 B A A B
初中数学几何旋转最值最短路径问题专题训练专练3 最短路径模型——旋转最值类 基本模型图: 【典例1】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连 结B′D，则B′D的 最小值是（）． A． B.6 C. D.4 【思路探究】根据E为AB中点，BE＝B′E可知，点A、B、B′在以点E为圆心，AE长为半径的圆上，D、E为定点，B′是动点，当E、B′、D三点共线时，B′D的长最小，此时B′D＝DE－EB′，问题得解. 【解析】∵AE＝BE，BE＝B′E，由圆的定义可知，A、B、B′在以点E为圆心，AB长为直径的圆上，如图所示. B′D的长最小值= DE－EB′.故选A． 22 -=-
【启示】此题属于动点（B′）到一定点（E ）的距离为定值（“定点定长”），联想到以E 为圆心，EB′为半径的定圆，当点D 到圆上的最小距离为点D 到圆心的距离－圆的半径.当然此题也可借助三角形三边关系解决，如，当且仅当点E 、B′、D 三点共线B D DE B E ''≤-时，等号成立. 【典例2】如图，E 、F 是正方形ABCD 的边AD 上两个动点，满足AE ＝DF ，连接CF 交BD 于点G ，连结BE 交AG 于点H ，若正方形的边长是2，则线段DH 长度的最小值是 . 【思路探究】根据正方形的轴对称性易得∠AHB ＝90°，故点H 在以AB 为直径的圆上.取AB 中点O ，当D 、H 、O 三点共线时，DH 的值最小，此时DH ＝OD －OH ，问题得解. 【解析】由△ABE ≌△DCF ，得∠ABE ＝∠DCF ，根据正方形的轴对称性，可得∠DCF ＝∠DAG ，∠ABE ＝∠DAG ，所以∠AHB ＝90°，故点H 在以AB 为直径的圆弧上.取AB 中 点O ，OD 交⊙O 于点H ，此时DH 最小，∵OH ＝， OD ＝，∴DH 的最小值为112 AB =OD －OH . 1【启示】此题属于动点是斜边为定值的直角三角形的直角顶点，联想到直径所对圆周角为直角（定弦定角），故点H 在以AB 为直径的圆上，点D 在圆外，DH 的最小值为DO －OH .当然此题也可利用的基本模型解决. DH OD OH ≤-【针对训练 】 1. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2，BC ＝1，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，当点A 在轴正半轴上运动时，点C 随之在轴上运动，在运动过程中，点B 到原点O 的最大x y 距离为（ ）. A B C ． D ．31
光缆线路施工与维护考试题库 一、填空题 1、光缆线路障碍分为：重大障碍、全阻障碍和一般障碍。 2、光缆线路障碍形成的主要原因有设备不良、工程与维护不良和外力影响。 3、外力影响成为线路障碍的主要来源。 4、光缆线路的维护工作一般可分为技术维护和日常维护两大类。 5、光缆障碍处理中应遵循“先抢修、后修复”的原则，不分白天黑夜、不分 天气好坏、不分维护界限，用最快的方法临时抢通传输系统，然后再尽快恢复。 6、光缆按敷设方式不同可分为管道光缆、直埋光缆、架空光缆和水底光缆等。 7、光缆线路的维护工作应贯彻“预防为主、防抢结合”，做到精心维护、科学 管理。 8、在光缆路由附近的施工现场，巡线员应实行“盯防”措施，确保光缆线路 安全。 9、光缆线路是光纤通信传输网的重要组成部分，加强光缆线路的维护管理是 保证通信畅通的重要措施。 10、直埋光缆的标石应在以下地点设置：光缆拐弯点、排流线的起止点、同沟 光缆敷设光缆起止点。 11、光纤接续一般可分为两大类，光纤的固定连接和用能拆卸的光纤活动连 接。 12、光缆金属护套对地绝缘是光缆电气特性的一个重要指标，它的好坏，直接 影响光缆的防潮、防腐蚀性能及光缆的使用寿命。 13、光缆线路障碍分为重大障碍、全阻障碍、一般障碍和逾限障碍。 14、在光缆线路的查修或割接时，或在进行光纤通道全程传输总损耗测试时， 被测光纤与OTDR连接之前，应通知该中继段对端机站的传输设备维护人员，取下ODF架上与之对应的连接尾纤，以免光盘的可能损坏。 15、光缆线路以进入传输机房的第一个连接器（ODF）为界，连接器(ODF)及其 以内的维护属于传输设备维护，连接器（ODF）以外的维护属于光缆线路维护。
初中数学［最短路径问题］典型题型及解题技巧 最短路径问题中, 关键在于，我们善于作定点关于动点所在直线的对称点，或利用平移和展开图来处理。这对于我们解决此类问题有事半功倍的作用。理论依据：“两点之间线段最短” ，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”“立体图形展开图”。教材中的例题“饮马问题”，“造桥选址问题”“立体展开图”。考的较多的还是“饮马问题” 。 知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题” ，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” ，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。 一、两点在一条直线异侧例：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB 最小。 解：连接AB,线段AB 与直线L 的交点P ，就是所求。（根据：两点之间线段最短.） 二、两点在一条直线同侧 例：图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B 到它的距离之和最短． 解：只有A、C 、B在一直线上时，才能使AC +BC最小．作点A 关于 直线“街道”的对称点A′，然后连接A ′B，交“街道”于点C，则 点C 就是所求的点． 、一点在两相交直线内部 例：已知：如图A 是锐角∠ MON 内部任意一点，在∠ MON 的两边 OM ，ON 上各取一点B，C ，组成三角形，使三角形周长最小.
解：分别作点A 关于OM ，ON 的对称点A ′，A OM ，ON 于点B、点C ，则点B、点C 即为所求分析：当AB 、BC 和AC 三条边的长度恰好能够体现在一条直线上时，三角形的周长 最小 例：如图，A.B 两地在一条河的两岸，现要在河 上建一座桥MN ，桥造在何处才能使从A 到B 的路径AMNB 最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直） 解：1.将点B 沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E， 2.连接AE 交河对岸与点M, 则点M 为建桥的位置，MN 为所建的桥证明：由平移的性质，得 BN∥EM 且BN=EM, MN=CD, BD ∥CE, BD=CE, 所以A.B 两地的距:AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN, 若桥的位置建在CD 处，连接AC.CD.DB.CE, 则AB 两地的距离为： AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN, 在△ACE 中，∵ AC+CE >AE, ∴AC+CE+MN >AE+MN, 即AC+CD+DB >AM+MN+BN 所以桥的位置建在CD 处，AB 两地的路程最短。 例：如图，A、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B 两地，问该站建在 连接A ′，A ″，分 别交 B
传输线路考核大纲 一、填空题 1.OTDR能测试光纤长度、光纤损耗、波长三种。 2.电杆类型分为7 、8 、9 、10 、12 米等。 3.管道坑槽宽度深度。 4.光纤色序排列为蓝、橙、绿、棕、灰、白、红、黑、黄紫、粉红、浅蓝。 5.光纤结构包层、纤芯，种类单模、双模。 6.ADSL中文名称宽带数据传输设备速率1M 。 7.标石一般埋深60CM ，出土部分40CM .。 8.光传送网具有全程全网联合作业特点，维护管理人员必须树立质量第一 为用户服务理念，做好本职和全程维护管理工作。 9.管道的维护，定期检查人孔内的托板、托架是否完好，光缆标志是 否清晰醒目，光缆外护层及接头盒有无腐蚀，损坏或变形等异常情况。 10.电功率概念电流在单位时间所做的功表示符号P 。 11.在市区架空光缆线路的杆间距离为35-40 米。 12.在施工中光缆的弯曲半径应不小于光缆外径的15 倍。 13.架空杆路的电杆编号方法有多局制、单局制。 14.光传送网具有全程全网联合作业特点，维护管理人员必须树立质量第一 为用户服务观念，做好本职和全程维护管理工作。 15.维护人员必须掌握移动长途线路的网络路由状况，发现薄弱环世及时 处理。 16.线路维护应加强与设备维护的协作配合，共同做好移动传送网的维护工 作。 17.线路的光缆进入传输机房的第一个连接器（ODF）为界，光缆中金属线对 以进入机房的第一个接线端子为界，界线以外线路负责，界线以内属到传输设备负责。 18.维护单位按维护要求每月十个工作日前提交上月维护报告经移动公司。 19.长途光缆线路由及组成。
20.已介入光缆线路自动监测系统的长途线路，以进局的传输机房的第一个 ODF架上的连接器为界。监控系统机架、光波分复用器和滤光器及外线部分由线路维护。 21.长途线路的设备的维护工作为日常维护和技术维护两大类。 22.长途线路维护人员应熟悉长途线路的路由、埋深、周围环境、 及线路设备的状况。 23.标石的编路以一个中继段为一个独立编号单位。 24.标石一般埋深1M ，出土部分40CM 。 25.管道的维护，定期检查人孔内的托板、托架是否完好，光缆标志是 否清晰醒目，光缆外护层及接头盒有无腐蚀，损坏或变形等异常情况。 26.障碍处理遵循先抢通、后修复的原则，用最快的方法恢复通信。 27.当光缆金属护套对地绝缘电阻低于2MΩ/单盘时，需要用故障控测仪 查明外护套破损的位置，及早修复，测地阻一般每年一次。 28.为了维护光缆的10Gbia/s速率的传输性能，要求干线光缆的极化色散系统数 不能大于。 29.对代维光缆线路的所有空余光缆测试一次，测试内 容、、和。 30.杆路材料的种类：钢筋混凝土电杆、木电杆。 31.电杆的类型：①按路中的地里位置：中间杆、角杆、终端杆、 其他受力杯平衡电杆。 32.建筑规格：普通杆、单接杆、双接杆、A型杆、H型杆、 L型杆、井型杆。 33.电杆洞种类：圆形洞、梯形洞、方形洞。 34.光纤通信是以光波为载波；以光缆为传输线路通信系统，该系统分 为三大部分：光发送、光传输、光接收。 35.光纤的基本结构为：包层、纤芯。 36.光纤熔接法是光纤连接方法中使用最广泛的方法，采用电弧焊接法 即利用电弧放电产生高温，使被连接的光纤熔化而焊接在一起。 37.光的真空中的速度为： 3.00×108米/秒。
传输线路维护理论题库 一、填空题： 1.光缆线路发生故障时，应遵循先高级别、后低级别、（先抢通、后修复）的原则，不分 白天黑夜、不分天气好坏、不分维护界限，用最快的方法临时抢通传输系统，然后再尽快修复。线路故障未排除之前，查修不得中止。 2.架空光缆可适当的在杆上做伸缩余留，一般重负荷区、超重负荷区要求每根杆上都作预 留；中负荷区（ 2至3档）做一余留；轻负荷区3至5 档做一预留，对于无冰凌地区可以不做余留，但布防光缆时不能拉得太紧，注意自然垂度。 3.接头盒封装前应对接头盒边槽和（入缆口槽）进行清洁，盒内无明显杂物。 4.仪表、机具应有专用操作台，严禁直接放在（地上操作），熔接和测试时应有 2人在 场。 5.线路障碍未排除前，（查修）工作不得中止。 6.在维护、测试、装载、故障处理、日常操作以及工程施工等工作中，应采取（预防措施）， 防止造成工伤和通信事故。 7.线路代维工作职责包括光缆线路的（日常维护、定期维护、技术维护）、防洪抢险工作， 对光缆线路障碍的处理，线路维护相关制度、计划、报表的编报、实施，线路维护相关资料搜集、管理等。 8.区域维护单位根据各维护下级单位和巡线员的（维护作业计划）进行普查，并将检查结 果和当事人的工资挂钩。 9.凡障碍抢修、割接和重要通信保障期间的各种传报电话，值班人员必须按要求在《值班 日志》上认真、真实、完整地做好记录。 10.通信网络维护的目标：保护设备处于最佳运行状态，使其运行服务质量能够满足（用户 的需求）。 11.光纤接续要求纤芯熔接损耗平均绝对值小于（0.08 ）db。 12.通信值班室实行（24小时专人）值班制度。 13.传输线路的维护作业，指对机房设备、（架空光缆）、埋式光缆、管道光缆等的维护作业。 14.光缆线路日常维护的主要方法是（巡线）。
初二数学最短路径问题 【问题概述】最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径．算法具体的形式包括： -①确定起点的最短路径问题即已知起始结点，求最短路径的问题．-②确定终点的最短路径问题与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题． -③确定起点终点的最短路径问题即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径． ④全局最短路径问题-求图中所有的最短路径． 【问题原型】．“将军饮马”，“造桥选址”，“费马点”【涉及知识】“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”．【出题背景】角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等． 【解题思路】找对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查．】【十二个基本问题
】1作法图形【问题原理 A A 两点之间线段最短．P l．交点即为P连AB，与l l PA+PB 最小值为AB．B B，使上求一点P在直线l 值最小．PA+PB 【问题2】“将军饮马”作法图形原理 A A B＇B关于作B l 的对称点两点之间线段最短．B
l l PA+PB 最小值为 A B P．＇．连A B ＇，与l 交点即为 P，使P在直线l 上求一点B' PA+PB 值最小． 3】作法图形原理【问题 P'l 1l 1 分别作点P 关于两直线的两点之间线段最短．M P PM +MN +PN 的最小值为对称点P＇和P＇，连P＇P＇，P l l l 、上2．M，P＇＇＇的长．N与两直线交点即为线段P 分别求点在直线l212N M 、N，使△PMN的周长P'' 最小． 4】作法【问题图形原理 l 1l1Q' Q关于直线分别作点Q 、P Q两点之间线段最短．MP l 、l P＇Q＇和的对称点21P周长的最小四边形PQMN l2＇，与两直线交点即Q连＇P值为线段P＇P＇＇的长．l 2、l l 上分别求点在直线．，N为M21N ，使四边形N 、M PQMN P' 的周长最小． 【问题5】“造桥选址”作法图形原理范文
初中数学竞赛专题讲解最短路径问题 【问题概述】最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题， 旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径．算法具体的形式包括： ①确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题． ②确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题． ③确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径． ④全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径． 【问题原型】“将军饮马”，“造桥选址”，“费马点”． 【涉及知识】“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”． 【出题背景】角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等． 【解题思路】找对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查． 【十二个基本问题】 【问题1】 作法 图形 原理 在直线l 上求一点P ，使P A +PB 值最小． 连AB ，与l 交点即为P ． 两点之间线段最短． P A +PB 最小值为AB ． 【问题2】“将军饮马” 作法 图形 原理 在直线l 上求一点P ，使P A +PB 值最小． 作B 关于l 的对称点B ＇连A B ＇，与l 交点即为P ． 两点之间线段最短． P A +PB 最小值为A B ＇． 【问题3】 作法 图形 原理 在直线1l 、2l 上分别求点M 、N ，使△PMN 的周长最小． 分别作点P 关于两直线的对称点P ＇和P ＇＇，连P ＇ P ＇＇，与两直线交点即为M ，N ． 两点之间线段最短． PM +MN +PN 的最小值为 线段P ＇P ＇＇的长． 【问题4】 作法 图形 原理 分别作点Q 、P 关于直线1l 、2l 的对称点Q ＇和P ＇连Q ＇P ＇，与两直线交点即为M ，N ． 两点之间线段最短． 四边形PQMN 周长的最小值为线段P ＇P ＇＇的长． l A B l P B A l B A l P B' A B l 1 l 2 P l 1 l 2 N M P'' P' P l 1l 2 N M Q'Q P l 1l 2 P Q
《照明线路安装与检修》 试题库 专业系：电气自动化系 专业名称：电气自动化设备安装与维修 专业代码：0203-4 学制年限：初中毕业生起点三年
《照明线路安装与检修》试题库 一、填空题 1．国家新标准规定施工安全电压 V，绝对安全电压 V。 2. 现场临时施工用电，所有的电箱严格的原则配置。分级分段保护功能，一般时按首级漏电保护器的定额漏电动作电流部小于二级漏电保护器的额定电流，选用的漏电保护器的额定漏电动作电流应部小于电器线路和设备正常泄漏电流量最大值的倍。 3．在施工过程中，为确保人生安全，选择漏电保护开关额定漏电动作时间的漏电开关。 4．施工用电管理，必须由取得电工担任，必须严格按操作规程施工，无特殊原因及保护措施，不准工作，正确使用个人；不得违章作业； 5．移动电箱的距离不应大于 M，做到一机一闸一保护。 6．灯头线截面不应小于：铜线 mm2；铝线 mm2。 7．灯架、灯具、金具的规格、型号、质量必须符合设计要求。导线连接必须。 8．灯具检验方法：灯位应、固定牢靠，杆上路灯的引线应拉紧。灯具清洁，成排安装排列。 9．灯具基础测位应按设计坐标及标高测定坑位及坑深，钉好，撒好灰线。
10．电杆起立后，调整好杆位，回填一步土，架上叉木，撤去吊钩及钢丝绳。然后，校整好杆身垂直度及横担方向，再回填土。回填土时应将土块打碎，每回填 mm应夯实一次，填到卡盘安装部位为止。最后，撤去缆风绳及叉木。 11．接地采用搭接焊时，其焊接长度如下：镀锌扁钢不小于其宽度的倍，三面施焊。 12．接地体的加工：根据设计要求的数量，材料规格进行加工，材料一般采用钢管和角钢切割，长度不应小于 m。 13、为了保障人身安全，避免发生触电事故，将电气设备在正常情况下不带电的金属部分与大地作电气连接，称为。它主要应用在的电力系统中。它的原理是利用的作用。 14、在中性点不接地的380/220V低压系统中，一般要求保护接地电阻Rd小于等于Ω。 15、大接地短路电流（其值大于500A）接地电阻一般不超过Ω。 16、把电气设备平时不带电的外露可导电部分与电源中性线连接起来，称为。它主要应用在的电力系统中。 17、漏电断路器是一种高灵敏的控制电器，它与空气开关组装在一起，具有、、、等保护功能。 18、常用的屏护装置有、、、。 19、新标准下，我国交流电路三相线分别采用、和颜色标示。 20、绝缘性能主要性能为和。 21、绝缘材料的耐热等级有、、、、、、。
移动传输线路L考试试 题答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
单选试题 (1).半年一次的架空光缆路由维护的指标是:（）[单选题](0.5) 待复查 A.C.杆路整齐 B.D.楼层间光缆不需挂牌 C.B.拉线、吊线牢固无锈蚀 D.A.光缆无预留 (2).线路维护人员在代维管理系统里上报的隐患任务工单处理完成后需——[单选题](0.5) 待复查 A.闭环处理 B.留存照片 C.处理隐患 D.迁移改 (3).OTDR是。[单选题](0.5) 待复查 A.A光源 B.B光缆探测仪 C.C光时域放射仪 D.D光功率计 (4).在业务一致路由的情况下，下面测试方法中误码仪能够形成通路的是：（）[单选题](0.5) 待复查 A.用本端支路通道挂误码仪，将中间节点靠近本端的线路内环回； B.用本端支路通道挂误码仪，将远端相应的支路通道外环回； C.用本端支路通道挂误码仪，将中间节点远离本端的线路内环回； D.用本端支路通道挂误码仪，将本端相应的支路通道内环回。 (5).表示光纤色散程度的物理量是[单选题](0.5) 待复查 A.速度差 B.相位差 C.时延差 D.时延 (6).工程维护材料管理中，当维护料存量低于规定最高库存量的（）则要及时补充。[单选题](0.5) 待复查 A.C、40% B.A、20% C.B、30% D.D、50% (7).下面关于LOS告警的说法正确的是（）[单选题](0.5) 待复查 A.再生段背景误码块 B.帧丢失，OOF持续3ms以上 C.信号丢失，输入无光功率、光功率过低、光功率过高，使BER劣于10-3 D.帧失步，搜索不到A1、A2字节时间超过625μs (8).纤芯调度应以每一个系统为单位，逐纤芯进行调度。首先调度系统的某一根纤芯，待机房通过观察告警显示，确认恢复后，再调度另一根纤芯，在约定
二次函数中的最短路径问题 教学目标：能利用轴对称解决二次函数中简单的最短路径问题，体会转化思想。 教学重点：利用轴对称将“最短路径问题”转化为“两点之间，线段最短”问题。 教学难点：确定最短路径的作图及说理。 教学过程： 一、复习回顾 课本原型：（七年级下册）如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短？ 学生回顾基本解法：对称性基本依据：两点之间，线段最短。 二、例题分析15例：已知抛物线， ，OA的中点Ｐ出发，先到达对称轴上点F①若一个动22x yx22 点Ｍ从的位置，并求FA最后运动到点。确定使点M运动的总路径最短的点. 出这个最短路程的长，再Ex②若一个动点Ｍ从Ｐ出发，先到达轴上的点 运动的总。确定使点，最后运动到点到达抛物线的对称轴上点FAM. 、点E路径最短的点F的位置，并求出这个最短路程的长
y A x o (PF+AF) 点运功的路程是哪些线段的和？（1）M分析：最短作法是什么？使(PF+AF) 三点共线）F、A（利用对称性，使P、、P两点中哪个点关于对称轴的对称点简便？为什么？取 A 结合图形，怎样求(PF+AF)的最小值？ (PE+EF+FA) ）这里M点运功的路程是哪些线段的和？（2、求三条线段和的最小值作法是什么？（利用对称性，使P A四点共线）E、F、 P两点中哪个点关于对称轴的对称点简便？为什么？作A、结合图形求解。总结：对比这两个题的解法，找区别与联系。三、课堂练习 CB，的坐标分别为练习1：如图，在直角坐标系中，点A，三点的抛物线
的，，BC，过00（3，），（，3）A，0-1（，）上一动点．ll对称轴为直线，D为对称轴 1（）求抛物线的解析式；的坐标；D最小时点AD+CD）求当2（． 为半径作⊙A．3（）以点A为圆心，以AD 与⊙A相切；求证：当AD+CD的最小时，直线BD ，）1 （，：练习2如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为3的面积是， X轴上△AOB点在B3（1）求点B的坐标； （2）求过点A、O、B的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；