人教版八年级上册数学 三角形解答题易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形解答题压轴题（难） 1．（问题探究） 将三角形ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A '处. （1）如图，当点A 落在四边形BCDE 的边CD 上时，直接写出A ∠与1∠之间的数量关系； （2）如图，当点A 落在四边形BCDE 的内部时，求证：122A ∠+∠=∠； （3）如图，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，探索1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，并加以证明； （拓展延伸） （4）如图，若把四边形ABCD 纸片沿EF 折叠，使点A 、D 落在四边形BCFE 的内部点 A '、D 的位置，请你探索此时1∠，2∠，A ∠，D ∠之间的数量关系，写出你发现的结 论，并说明理由. 【答案】【问题探究】（1）∠1=2∠A ；（2）证明见详解；（3）∠1=2∠A+∠2；【拓展延伸】（4）()212360A D ∠+∠=∠+∠+?. 【解析】 【分析】 （1）运用折叠原理及三角形的外角性质即可解决问题， （2）运用折叠原理及四边形的内角和定理即可解决问题， （3）运用三角形的外角性质即可解决问题，
（4）先根据翻折的性质求出∠AEF、∠EFD，再根据四边形的内角和定理列式整理即可得解． 【详解】 解：（1）如图，∠1=2∠A ． 理由如下：由折叠知识可得：∠EA′D=∠A ； ∵∠1=∠A+∠EA′D ，∴∠1=2∠A ． （2）∵∠1+∠A′EA+∠2+∠A′DA=360°， 由四边形的内角和定理可知：∠A+∠A′+∠A′EA+∠A′DA=360°， ∴∠A′+∠A=∠1+∠2， 由折叠知识可得∠A=∠A′， ∴2∠A=∠1+∠2． （3）如图，∠1=2∠A+∠2 理由如下：∵∠1=∠EFA+∠A ，∠EFA=∠A′+∠2， ∴∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A+∠2， （4）如图， 根据翻折的性质，()3181201∠=-∠，()4181 2 02∠=-∠， ∵34360A D ∠+∠+∠+∠=?， ∴()()180118023601122 A D ∠+∠+ -∠+-∠=?， 整理得，()212360A D ∠+∠=∠+∠+?． 【点睛】
六安数学三角形填空选择易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =___________________，△APE 的面积等于6． 【答案】1.5或5或9 【解析】 【分析】 分为两种情况讨论：当点P 在AC 上时：当点P 在BC 上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可． 【详解】 如图1，当点P 在AC 上．∵△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，∴CE =4，AP =2t ． ∵△APE 的面积等于6，∴S △APE = 12AP ?CE =12 AP ×4=6．∵AP =3，∴t =1.5． 如图2，当点P 在BC 上．则t ＞3∵E 是DC 的中点，∴BE =CE =4． ∵PE ()43=7-PE t t =-- ，∴S =12EP ?AC =12 ?EP ×6=6，∴EP =2，∴t =5或t =9． 总上所述，当t =1.5或5或9时，△APE 的面积会等于6．故答案为1.5或5或9． 【点睛】 本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键． 2．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．
【答案】10 【解析】 【分析】 以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答. 【详解】 解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形， 故答案为：10． 【点睛】 本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏. 3．如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB＝74°，∠ABC＝46°，且∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠BDC的度数为_____． 【答案】30° 【解析】 【分析】 延长BA和BC，过D点作DE⊥BA于E点，过D点作DF⊥BC于F点，根据BD是∠ABC的平分线可得出△BDE≌△BDF，故DE=DF，过D点作DG⊥AC于G点，可得出 △ADE≌△ADG，△CDG≌△CDF，进而得出CD为∠ACF的平分线，得出∠DCA=53°，再根据三角形内角和定理即可得出结论． 【详解】 解：
数学八年级上册 三角形填空选择易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，BE 平分∠ABC，CE 平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°． 【答案】21° 【解析】 根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得． 解：由题意得：∠E =∠ECD ?∠EBC = 12∠ACD ?12∠ABC =12∠A =21°. 故答案为21°. 2．如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 、B 分别在x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上移动,点M 在第二象限，且MA 平分∠BAO ，做射线MB ，若∠1=∠2，则∠M 的度数是_______。 【答案】45? 【解析】 【分析】 根据三角形内角与外角的关系可得2M MAB ∠∠∠=+ 由角平分线的性质可得MAB MAO ∠∠= 根据三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=? 易得∠M 的度数。 【详解】 在ABM 中，2∠是ABM 的外角 ∴2M MAB ∠∠∠=+ 由三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=? ∵BOA 90∠=? ∴OBA OAB 90∠∠+=? ∵MA 平分BAO ∠
∴BAO 2MAB ∠∠= 由三角形内角与外角的关系可得12BAO BOA 90BAO ∠∠∠∠∠+=+=?+ ∵12∠∠= ∴2290BAO ∠∠=?+ 又∵2M MAB ∠∠∠=+ ∴222M 2MAB 2M BAO ∠∠∠∠∠=+=+ ∴90BAO 2M BAO ∠∠∠?+=+ 2M 90∠=? M 45∠=? 【点睛】 本题考查三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和。 3．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________ 【答案】10 【解析】 【分析】 【详解】 解：本题根据题意可得：（n －2）×180°=4×360°，解得：n=10． 故答案为：10 ． 考点：多边形的内角和定理. 4．有公共顶点A ，B 的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC 交正六边形于点D ，则∠ADE 的度数为（ ） A ．144° B ．84° C ．74° D ．54° 【答案】B 【解析】 正五边形的内角是∠ABC = ()521805-?=108°，∵AB =BC ，∴∠CAB =36°，正六边形的内角是∠ABE =∠E =()621806 -?=120°，∵∠ADE +∠E +∠ABE +∠CAB =360°，∴∠ADE =360°–120°–120°–36°=84°，故选B ． 5．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
新数学《三角函数与解三角形》高考知识点 一、选择题 1．在ABC ?中，060,10,A BC D ∠==是边AB 上的一点，2,CD CBD =?的面积为 1， 则BD 的长为（ ） A ．32 B ．4 C ．2 D ．1 【答案】C 【解析】 1210sin 1sin 25 BCD BCD ???∠=∴∠= 2 2 2 2102210425 BD BD ∴=+-??? =∴=,选C 2．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且ABC ?的面积25cos S C =，且 1,25a b ==，则c =（ ） A ．15 B ．17 C ．19 D ．21 【答案】B 【解析】 由题意得，三角形的面积1 sin 25cos 2 S ab C C ==，所以tan 2C =， 所以5cos C = ， 由余弦定理得2222cos 17c a b ab C =+-=，所以17c =，故选B. 3．如图，边长为1正方形ABCD ，射线BP 从BA 出发，绕着点B 顺时针方向旋转至 BC ，在旋转的过程中，记([0,])2 ABP x x π ∠=∈，BP 所经过的在正方形ABCD 内的区 域（阴影部分）的面积为()y f x =，则函数()f x 的图像是（ ）
A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据条件列()y f x =，再根据函数图象作判断. 【详解】 当0,4x π?? ∈???? 时，()112y f x tanx ==??; 当,42x ππ?? ∈ ??? 时，()11112y f x tanx ==-??; 根据正切函数图象可知选D. 【点睛】 本题考查函数解析式以及函数图象，考查基本分析识别能力，属基本题. 4．上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.
1、左端已磨损的刻度尺，用它来测量教室的长和宽，测量结果是( ) A．偏大B．偏小C．一样D．无法确定 3．下面关于刻度尺的使用，说法正确的是（） A．使用刻度尺前，首先要观察刻度尺的零刻度线、量程和分度值B．没有零刻度线的刻度尺，不能用来测量物体 C．读数时，视线要与尺面垂直 D．测量时，刻度尺必须与被测物体的左端对齐 4在用刻度尺测量物体长度时，下列要求中做法错误的是（）A．读数时视线应垂直于刻度尺 B．测量时必须从刻度尺的零刻度线量起 C．测量时刻度尺不能歪斜 D．记录测量结果时必须在数字后面注明单位 下列长度的单位换算正确的是 A．9.6nm=9.6×10﹣3=9.6×10﹣3μm B．9.6cm=9.6×10mm=96mm C．9.6cm=9.6cm×10=96mm
D．9.6cm=9.6×100dm=0.096m 6. 用科学计数法表示：（写出单位换算过程） 7.2×10-7m= = μm 5×10-4 mm= = m 7×10-8 km= = m 3×10 8 m= = km 6×10 4μm= = m 36km/h= = m/s 5m/s= = km/h 1某人测量一物体的长度为1．568m，若他测量及记录都是准确 无误的，则测量的准确值是__________，估计值是___________。 2．某同学对一物体的长度进行了四次测量，分别记为：23.37cm，23.36cm，23.18cm，23.39cm，那么，最终这个物体的长度应视为（）A．23.325cm B．23.33cm C．23.373cm D．23.37cm 该刻度尺的分度值(即最小刻度)是__________， 3. 如图刻度尺的分度值为_________，该物体的长度为_________ ． 如图刻度尺的分度值为_________，该物体的长度为_________
（易错题精选）初中数学三角形经典测试题及答案 一、选择题 1．如图，在ABC ?中，90C =o ∠，30B ∠=o ，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD 是BAC ∠的平分线；②ADC 60∠=o ；③点D 在AB 的垂直平分线上；④:1:3DAC ABC S S ??= A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题干作图方式，可判断AD 是∠CAB 的角平分线，再结合∠B=30°，可推导得到△ABD 是等腰三角形，根据这2个判定可推导题干中的结论. 【详解】 题干中作图方法是构造角平分线，①正确； ∵∠B=30°，∠C=90°，AD 是∠CAB 的角平分线 ∴∠CAD=∠DAB=30° ∴∠ADC=60°，②正确 ∵∠DAB=∠B=30° ∴△ADB 是等腰三角形 ∴点D 在AB 的垂直平分线上，③正确 在Rt △CDA 中，设CD=a ，则AD=2a 在△ADB 中，DB=AD=2a ∵1122DAC S CD AC a CD ?=??=?，13(CD+DB)22 BAC S AC a CD ?=??=? ∴:1:3DAC ABC S S ??=，④正确 故选：D 【点睛】 本题考查角平分线的画法及性质、等腰三角形的性质，解题关键是熟练角平分线的绘制方法.
2．AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ） A ．4 B ．3 C ．6 D ．2 【答案】B 【解析】 【分析】 首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S △ABC =S △ABD +S △ACD 及三角形的面积公式得出结果． 【详解】 解：AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线， ∠EAD=∠FAD DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ， ∴DF=DE ， 又∵S △ABC =S △ABD +S △ACD ，DE=2，AB=4， 11742222 AC ∴=??+?? ∴AC=3. 故答案为：B 【点睛】 本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质、灵活运用所学知识是解题的关键. 3．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3，最小边BC ＝4cm ，则最长边AB 的长为( )cm A ．6 B ．8 C 5 D ．5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知条件结合三角形的内角和定理求出三角形中角的度数，然后根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可. 【详解】 设∠A ＝x ， 则∠B ＝2x ，∠C ＝3x ， 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C ＝x+2x+3x ＝180°， 解得x ＝30°，
八年级数学《三角形》单元经典易错题大全 1. 等腰三角形的两边长为25cm 和12cm ，那么它的第三边长为___cm 。 2. 如图，∠A=32°∠B=45°∠C=38°，则∠DFE=( ） A 、120° B 、115° C 、110° D 、105° 3. 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500，则∠BPC 等于( ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° 4. 已知△ABC 的周长为45cm ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，且a ∶b ∶c=4∶5∶6，求三边的长. 5. 如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB 。 南北 E D C B A 6. 等腰三角形底边为4.腰长为b,则b 一定满足( ） A ．b ＞2 B.2＜b ＜4 C.2＜b ＜8 D.b ＜8 7. △ABC 中，∠A=12∠B ＝13 ∠C ，则这个三角形是( ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.含30°角的直角三角
形 8. 已知，如图CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，BE 是∠ABC 内任一射线，交CE 于E ．求证：∠EBC ＜∠ACE ． 9. 三角形___ 两边组成的角叫三角形的内角. 10.如图中，BD=DE=EF=FC ，那么_________是△ABE 的中线. A.AD B.AE C.AF D.以上都是 11.如图所示,∠1=_______. 140?80? 1 12. 如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=___。 13. 三角形的任何两边的和___第三边. 三角形的任何两边的差___第三边. 14. 如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是( ）
四年级数学三角形考题分析与易错题分析 以盘龙区小学2016学年下学期期末四年级数学试题进行分析：三角形这一单元知识占11%，所考知识点主要有：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形等边三角形的定义，三角形三边的关系，高的做法，会求三角形和多边形的内角和。如： 近三年考题分析 4、请你想办法求出下面这个多边形的内角和。
考查目的：三角形内角和和钝角三角形的特征。 15．画出下面三角形指定边上的高。 考查目的：三角形高的含义，会正确画不同三角形指定底边上的高。 掌握高的方法。 16、等腰三角形的一个内角是60°，其他两个内角各是多少度？这是（）三角形。考查目的：综合三角形内角和、等腰三角形的特点及等边三角形的特点解决问题。
三角形单元检测卷 一、填空（40分） 个钝角三角形，（）个等腰三角形。 7、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。 二、选择（18分） 1．下面第（）组中的三根小棒不能拼成一个三角形。 2．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（）。 A．3 cm B．4 cm C．7 cm 3．下面各组角中，第（）组中的三个角能组成三角形。 A．60°，70°，90° B．50°，50°，50° C．80°，95°，5° 4．钝角三角形的两个锐角之和（）90°。 A．大于 B．小于 C．等于 5、一个等腰三角形中，其中一底角是75度，顶角是（）。 A、75度 B、45度 C、30度 D、60度 6、下面长度的小棒中（单位：cm），能围成三角形的是（）。 A. 3.5、7.5、4 B . 5、2.8、6 C. 10、4.2、5.6 三、判断（8分） 1、一个内角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。（） 2、等腰三角形一定是等边三角形。（） 3、等腰三角形一定是锐角三角形。（）
科学七年级(上)各章易错题集 衢江区莲花初中黄紫仙 第一章 1.一罐普通的可口可乐或雪碧易拉罐的体积最接近（） Ａ.３５０升Ｂ.３５０毫升Ｃ.３５升Ｄ３.５毫升 ２.关于质量，下列说法中正确的是（） Ａ.体积大的物体质量也大Ｂ.物体从地球送上月球质量不变 Ｃ.物体的温度升高时质量会增大Ｄ.水结成冰后质量会增大 3、下图所示的四个图中,能正确测出圆柱体截面直径的方法是（） 4．某同学要称取50克水，操作方法曾经做过以下几步：(1)称量一只100ML的烧杯质量为m (2)加水到天平平衡(3)调节天平平衡(4)再在右盘加50克砝码(5)拿下烧杯整理天平。其中正确的操作顺序是( ) A．（1）（2）（3）（4）（5）B．（3）（2）（1）（4）（5）C．（3）（1）（4）（2）（5）D．（1）（5）（3）（2）（4）5．托盘天平在称量时若右盘稍上翘，则表示（） A．砝码的质量比物体的质量大，应向左移动游码。 B．砝码的质量比物体的质量大，应向右移动游码。 C．砝码的质量比物体的质量小，应向左移动游码。 D．砝码的质量比物体的质量小，应向右移动游码。 6．感受身边的物理——质量为1.5×106mg的物体最可能的是（） A．一只母鸡B．一头大象C．一头奶牛D．一只蚊子 7．用托盘天平称量物体的质量时，将被称物体和砝码放错了位置，若天平平衡时，左盘放有100克和50克的砝码各1个，游码所对的刻度值是6克，则物体的质量为（）A．156克B．150克C．144克D．154克 8. 用皮尺测量长度是，如果皮尺没有充分拉直来测量，那么测量结果将( ) A．偏大B．偏小C．不受影响D．不能确定 9．有一支温度计刻度不准，将温度计放在冰水混合物中示数是-3℃，放在一标准气压下的沸腾的水中的示数为97℃，若放在室内空气中示数是20℃，则室内空气的实际温度是（）A．17℃B．20℃C．23℃D．19.2℃ 10、一只温度计刻度均匀但示数不准，在一个标准大气压下，将它放入沸水中示数为 95℃；放入冰水混合物中，示数为5℃；把该温度计悬挂在教室的墙壁上，其示数为32℃。教室的实际温度是（） A、27℃ B、30℃ C、32℃ D、37℃ 11、小明有一支特殊的温度计，它的刻度是均匀的，但读数不够正确，在冰水混合物中的读数是40C，放在1标准大气压下的沸水里的读数是960C，用这支温度计测一杯水的读数为200C，你能帮他算算这杯水的实际温度吗？（） A、160C B、17.40C C、18.40C D、240C 12、某同学用体温计给一位生病的同学量体温,结果读数为38.４℃,该同学在未甩的情况下, 又用该温度计分别给生病的甲．乙．丙三位同学量体温，测得结果：甲为38.４℃,乙为 39.6℃,丙为39.6℃,则( ) A．只有甲的正确B．.只有乙的正确 C．只有丙的正确D．.乙肯定正确,甲和丙也可能正确
【精选】八年级数学三角形解答题易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形解答题压轴题（难） 1．直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动． （1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小． （2）如图2，已知AB 不平行CD ，AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． （3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数． 【答案】（1）135°；（2）67.5°；（3）60°， 45° 【解析】 【分析】 （1）根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可知∠AOB=90°，再由AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线得出1BAE OAB 2∠=∠，1 ABE ABO 2 ∠=∠，由三角形内角和定理即可得出结论； （2）延长AD 、BC 交于点F ，根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可得出∠AOB=90°，进而得出OAB OBA 90∠+∠=? ，故PAB MBA 270∠+∠=?，再由AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，可知1BAD BAP 2∠= ∠，1 ABC ABM 2 ∠=∠，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再根据DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线可知 CDE DCE 112.5∠+∠=?，进而得出结论； （3））由∠BAO 与∠BOQ 的角平分线相交于E 可知 1EAO BAO 2∠=∠,1 EOQ BOQ 2 ∠=∠ ，进而得出∠E 的度数，由AE 、AF 分别是∠BAO 和∠OAG 的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF 中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论． 【详解】 （1）∠AEB 的大小不变， ∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，
【高中数学】单元《三角函数与解三角形》知识点归纳 一、选择题 1．若,2παπ??∈ ??? ，2cos2sin 4παα?? =- ???，则sin 2α的值为（ ） A ．7 8 - B ． 78 C ．18 - D ． 18 【答案】A 【解析】 【分析】 利用二倍角公式及两角差的正弦公式化简得到cos sin αα+=，再将两边平方利用二倍角正弦公式计算可得； 【详解】 解：因为2cos2sin 4παα?? =- ??? 所以( ) 22 2cos sin sin cos cos sin 4 4 π π αααα-=- 所以()())2cos sin cos sin cos sin 2 αααααα-+= - ,cos sin 02παπαα??∈-≠ ??? Q ， 所以cos sin 4 αα+= 所以()2 1cos sin 8αα+=，即22 1cos 2cos sin sin 8αααα++=，11sin 28 α+= 所以7sin 28 α=- 故选：A 【点睛】 本题考查两角和差的正弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题； 2．已知ABC V 的三条边的边长分别为2米、3米、4米，将三边都增加x 米后，仍组成一个钝角三角形，则x 的取值范围是（ ） A ．102 x << B ． 1 12 x << C ．12x << D ．01x << 【答案】D 【解析】 【分析】
根据余弦定理和三角形三边关系可求得x 的取值范围. 【详解】 将ABC V 的三条边的边长均增加x 米形成A B C '''V ， 设A B C '''V 的最大角为A '∠，则A '∠所对的边的长为()4x +米，且A '∠为钝角，则 cos 0A '∠<， 所以()()()()()2222342340x x x x x x x ?+++<+? +++>+??>? ，解得01x <<. 故选：D. 【点睛】 本题考查利用余弦定理和三角形三边关系求参数的取值范围，灵活利用余弦定理是解本题的关键，考查计算能力，属于中等题. 3．小赵开车从A 处出发，以每小时40千米的速度沿南偏东40?的方向直线行驶，30分钟后到达B 处，此时，小王发来微信定位，显示他自己在A 的南偏东70?方向的C 处，且A 与C 的距离为15 3千米，若此时，小赵以每小时52千米的速度开车直线到达C 处接小王，则小赵到达C 处所用的时间大约为（ ） ( ) 7 2.6≈ A ．10分钟 B ．15分钟 C ．20分钟 D ．25分钟 【答案】B 【解析】 【分析】 首先根据题中所给的条件，得到30BAC ∠=?，20AB =，153AC =，两边和夹角，之后应用余弦定理求得5713BC =≈（千米），根据题中所给的速度，进而求得时间，得到结果. 【详解】 根据条件可得30BAC ∠=?，20AB =，153AC =， 由余弦定理可得2222cos30175BC AB AC AB AC ?=+-??=， 则5713BC =≈（千米），
浙教版科学错题集8——地球与宇宙(1-4节) 七（）班姓名学号家长签名 【A组基础巩固题】 1．[2012·杭州]太阳活动可直接造成地球上发生的下列现象是(D) A．酸雨B．温室效应C．火山喷发D．短波通讯中断 2．早晨我们迎着太阳走，我们四周方位应是(B) A．前南后北左东右西B．前东后西左北右南 C．前西后东左南右北D．前东后西左南右北 【解析】早晨迎着太阳走，就是面朝东，背朝西，按顺时针方向为东南西北。 3．太阳的大气层从内到外依次是(B) A．光球层日冕层色球层B．光球层色球层日冕层 C．日冕层色球层光球层D．日冕层光球层色球层 4．下面各种现象中，可能是由于太阳的活动对地球产生影响的是(B) A．冬季平均气温升高的“暖冬”现象B．两极地区出现磁暴和极光现象 C．山区的手机信号不好，出现通话中断现象D．某山区出现大面积山体滑坡现象4．[2013·无锡]太阳黑子数量增多时，对地球上的影响是 ( D ) A．可见光明显减少 B．造成天气异常变化C．干扰无线长波通讯 D．紫外线大大增多【解析】黑子是太阳表面由于温度较低而显得较暗的气体斑块。太阳黑子的多少和大小，往往作为太阳活动强弱的标志。太阳活动对地球的影响很大。当太阳黑子数量增多时， 表示太阳活动增强，会导致太阳光中的紫外线大大增多。太阳活动除了黑子外，还有耀 斑、日珥、太阳风等。太阳活动增强时，太阳黑子数量增多。耀斑爆发时，释放出更巨 大的能量。太阳风增强时，可以影响地球上的短波通讯。根据以上分析，选项A、B、C 是错误的，本题答案是D。 5．2009年为太阳黑子极少的一年(谷年)，下一个太阳黑子谷年将出现于( B ) A．2019年B．2020年 C．2021年D．2022年 【解析】太阳黑子活动周期大约为11年。 6．请您判断下列哪些生活片段是宇航员在月球上的真正记录， A．吃到土生土长的食物（） B．跳过4米高的横杆（） C．举起200千克的大石头（） D．听大风呼啸（） E．脱掉宇航服，在被窝里睡觉（） F．拍一张照片（） G．袋鼠式走路（） H．放风筝（） I．扔石头（） J．游泳（） K．宇航员可以在月球上看到漫天大雪( ) L．从月球上看天空是蔚蓝色的( ) M．流星现象( ) N．植树造林( ) O．白天和晚上的温差可以达到数百摄氏度( )P．陨石坑( ) Q．开露天音乐会( ) 7．[2012·咸宁]下列现象与地球自转密切相关的是 ( A ) A．早穿皮袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜 B．雪暗凋旗画，风多杂鼓声 C．停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花 D．采菊东篱下，悠然见南山
初中数学三角形易错题汇编及答案 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC 的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间． 【详解】 ∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3）， ∴OA＝2，OB＝3， 在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB22 = 2+313 ∴AC＝AB13， ∴OC132， ∴点C132，0）， <<， ∵3134 <<， ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间， 故选：B． 【点睛】 本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键． 2．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 【答案】D 【解析】 【分析】 分两种情况讨论：当5是腰时或当11是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．
【详解】 解：当5是腰时，则5+5<11，不能组成三角形，应舍去； 当11是腰时，5+11＞11，能组成三角形，则三角形的周长是5+11×2=27cm． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键． 3．下列命题是假命题的是（） A．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16 C．将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D．若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡ 【答案】B 【解析】 【分析】 利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题； B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16或17，错误，是假命题； C. 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限，正确，是真命题； D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡，正确，是真 命题； 故答案为：B 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组． 4．如图，在ABC ?中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E， 20 DAE ∠=o，则BAC ∠的度数为( )
三角形易错题 一、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值） 1．一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为 _________． 2．等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=_________cm． 3．等腰三角形的周长为20cm，若腰不大于底边，则腰长x的取值范围是_________． 4．如图：a∥b，BC=4，若三角形ABC的面积为6，则a与b的距离是_________． 【 5．小亮家离学校1千米，小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x千米，那么x的取值范围是_________． 6．已知△ABC两边长a，b满足，则△ABC周长l的取值范围是_________．7．若等腰△ABC（AB=AC），能用一刀剪成两个等腰三角形，则∠A=_________． 8．图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入） 、 （1）图2有_________个三角形；图3中有_________个三角形 （2）按上面方法继续下去，第20个图有_________个三角形；第n个图中有_________个三角形．（用n的代数式表示结论） 9．一个三角形两边长为5和7，且有两边长相等，这个三角形的周长是_________． 10．两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是_________cm．
参考答案与试题解析 ： 一、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值） 1．一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为8． 考点：多边形内角与外角． 专题：计算题． 分析：根据内角和公式，设该多边形为n边形，内角和公式为180°?（n﹣2），因为最小角为100°，又依次增加的度数为10°，则它的最大内角为（10n+90）°，根据等差数列和的公式列出方程，求解即可． 解答：… 解：设该多边形的边数为n． 则为=180?（n﹣2）， 解得n1=8，n2=9， n=8时，10n+90=10×80+90=170， n=9时，10n+90=9×10+90=180，（不符合题意） 故这个多边形为八边形． 故答案为：8． 点评：本题结合等差数列考查了凸n边形内角和公式．方程思想是解此类多边形有关问题常要用到的思想方法，注意凸n边形的内角的范围为大于0°小于180°． % 2．等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=2或3或cm． 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系． 专题：计算题． 分析：按照AB为底边和腰，分类求解．当AB为底边时，BC为腰；当AB腰时，BC为腰或底边． 解答：解：（1）当AB=3cm为底边时，BC为腰， ） 由等腰三角形的性质，得BC=（8﹣AB）=； （2）当AB=3cm为腰时， ①若BC为腰，则BC=AB=3cm， ②若BC为底，则BC=8﹣2AB=2cm． 故本题答案为：2或3或． 点评：本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想．关键是明确等腰三角形的三边关系． 3．等腰三角形的周长为20cm，若腰不大于底边，则腰长x的取值范围是5＜x≤．
如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！ 第一章 1、关于温度的说法中正确的是（） A、凭手的感觉可以准确判断物体的冷热 B、20℃的铁块比20℃的木头温度低些 C、用体温计可以测冰水或沸水的温度 D、体温计横截面近似于一个三角形，对液柱有放大作用，便于读数 选：D 2、教学楼过道的消防栓箱的玻璃经常被同学不小心损坏，所以同学们下课时请不要在走廊奔跑、打闹。那么在配破损的玻璃时，用下列哪种刻度尺比较好（） A、最小刻度1毫米的2米长的钢卷尺 B、最小刻度1厘米的1.5米长的皮尺 C、最小刻度1毫米的学生用三角尺 D、最小刻度1厘米的30米长的皮尺 选：A 3、某同学用毫米刻度尺测量某一物体的长度时，测得的五次数据是2.42厘米，2.43厘米， 2.42厘米，2.44厘米，2.64厘米，其中有一次测量是错误的，则正确的测量结果应该是（） A、2.42厘米 B、2.428厘米 C、2.43厘米 D、2.47厘米 选C 4、为了测出细铜丝的直径，某同学把铜丝在铅笔上紧密排绕32圈，如图所示，用分度值是1 mm的刻度尺测得这32圈的总宽度为________mm，可算出细铜丝的直径约为________mm。若在数匝数时少数了1匝，则测量值比真实值要偏；若在绕线时匝与匝之间有间隙，则测量值比真实值要偏。 5、测量液体体积时，量筒必须放在，若是凹形液面，读数时视线要与相平。如右图，量筒的量程是mL，最小刻度为，小石块的体积为cm3。 6、判断下列测量数据：0.3260米，7.59米，759毫米，759分米，各自对应的刻度尺的最小刻度是（） A、分米、毫米、厘米、米 B、厘米、分米、毫米、米 C、毫米、厘米、分米、米 D、毫米、分米、厘米、米 选：D 7、如右图，小明同学用量筒测量液体体积时仰视读数，则测量的结果（） A、偏大 B、偏小 C、不受影响 D、无法确定 选：B 8、小明测量烧杯中热水温度时，将很少的热水倒入另一烧杯中，然后像如图所示的那样去测量和读数，他这样做小东找出了一些错误，但有一条找的不对，请你把它挑出来（） A、不应该倒入另一烧杯，这会使温度降低 B、水倒得太少，温度计玻璃泡不能完全浸没 C、读数时，视线应该与刻度线相平，而不应斜视 D、应该将温度计取出读数，而不应该放在水中读数 选：D 9、在一标准大气压下，某温度计放在冰水混合物中时，水银柱长度为4cm，放在沸水中时，水银柱长度为24cm，当它去测量一杯水的温度时，水银柱的长度为14cm，则这杯水的温度为（） A、30℃ B、50℃ C、70℃ D、90℃ 选：B
八年级上册三角形填空选择易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________ 【答案】10 【解析】 【分析】 【详解】 解：本题根据题意可得：（n －2）×180°=4×360°，解得：n=10． 故答案为：10 ． 考点：多边形的内角和定理. 2．已知ABC 中，90A ∠=，角平分线BE 、CF 交于点O ，则BOC ∠= ______ ． 【答案】135 【解析】 解：∵∠A =90°，∴∠ABC +∠ACB =90°，∵角平分线BE 、CF 交于点 O ，∴∠OBC +∠OCB =45°，∴∠BOC =180°﹣45°=135°．故答案为：135°． 点睛：本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°． 3．等腰三角形一边长是10cm ，一边长是6cm ，则它的周长是_____cm 或_____cm ． 【答案】22cm, 26cm 【解析】 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为10cm 和6cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】 （1）当腰是6cm 时，周长＝6+6+10＝22cm ； （2）当腰长为10cm 时，周长＝10+10+6＝26cm ， 所以其周长是22cm 或26cm ． 故答案为：22，26． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
第一章 1、关于温度的说法中正确的是（） A、凭手的感觉可以准确判断物体的冷热 B、20℃的铁块比20℃的木头温度低些 C、用体温计可以测冰水或沸水的温度 D、体温计横截面近似于一个三角形，对液柱有放大作用，便于读数 选：D 2、教学楼过道的消防栓箱的玻璃经常被同学不小心损坏，所以同学们下课时请不要在走廊奔跑、打闹。那么在配破损的玻璃时，用下列哪种刻度尺比较好（） A、最小刻度1毫米的2米长的钢卷尺 B、最小刻度1厘米的1.5米长的皮尺 C、最小刻度1毫米的学生用三角尺 D、最小刻度1厘米的30米长的皮尺 选：A 3、某同学用毫米刻度尺测量某一物体的长度时，测得的五次数据是2.42厘米，2.43厘米， 2.42厘米，2.44厘米，2.64厘米，其中有一次测量是错误的，则正确的测量结果应该是（） A、2.42厘米 B、2.428厘米 C、2.43厘米 D、2.47厘米 选C 4、为了测出细铜丝的直径，某同学把铜丝在铅笔上紧密排绕32圈，如图所示，用分度值是1 mm的刻度尺测得这32圈的总宽度为________mm，可算出细铜丝的直径约为________mm。若在数匝数时少数了1匝，则测量值比真实值要偏；若在绕线时匝与匝之间有间隙，则测量值比真实值要偏。
5、测量液体体积时，量筒必须放在，若是凹形液面，读数时视线要与相平。如右图，量筒的量程是mL，最小刻度为，小石块的体积为cm3。 6、判断下列测量数据：0.3260米，7.59米，759毫米，759分米，各自对应的刻度尺的最小刻度是（） A、分米、毫米、厘米、米 B、厘米、分米、毫米、米 C、毫米、厘米、分米、米 D、毫米、分米、厘米、米 选：D 7、如右图，小明同学用量筒测量液体体积时仰视读数，则测量的结果（） A、偏大 B、偏小 C、不受影响 D、无法确定 选：B 8、小明测量烧杯中热水温度时，将很少的热水倒入另一烧杯中，然后像如图所示的那样去测量和读数，他这样做小东找出了一些错误，但有一条找的不对，请你把它挑出来（）
三角形易错题集锦带答案解析-精品 2020-12-12 【关键字】方法、继续、满足 一、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值） 1．一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为 _________． 2．等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=_________cm． 3．等腰三角形的周长为20cm，若腰不大于底边，则腰长x的取值范围是_________． 4．如图：a∥b，BC=4，若三角形ABC的面积为6，则a与b的距离是_________． 5．小亮家离学校1千米，小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x千米，那么x的取值范围是_________． 6．已知△ABC两边长a，b满足，则△ABC周长l的取值范围是_________． 7．若等腰△ABC（AB=AC），能用一刀剪成两个等腰三角形，则∠A=_________． 8．图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入） （1）图2有_________个三角形；图3中有_________个三角形 （2）按上面方法继续下去，第20个图有_________个三角形；第n个图中有_________个三角形．（用n的代数式表示结论） 9．一个三角形两边长为5和7，且有两边长相等，这个三角形的周长是_________． 10．两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是_________cm． 参考答案与试题解析 一、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值） 1．一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为8．考点：多边形内角与外角． 专题：计算题． 分析：根据内角和公式，设该多边形为n边形，内角和公式为180°?（n﹣2），因为最小角为100°，又依次增加的度数为10°，则它的最大内角为（10n+90）°，根据等差数列和的公式列出方程，求解即可． 解答：解：设该多边形的边数为n． 则为=180?（n﹣2）， 解得n1=8，n2=9， n=8时，10n+90=10×80+90=170， n=9时，10n+90=9×10+90=180，（不符合题意） 故这个多边形为八边形． 故答案为：8． 点评：本题结合等差数列考查了凸n边形内角和公式．方程思想是解此类多边形有关问题常要用到的思想方法，注意凸n边形的内角的范围为大于0°小于180°．