12.2《全等三角形的判定1》教案
教学目标
1知识目标:
掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.
2能力目标:
使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3思想目标:
通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
教学重点、难点:
重点：利用边边边证明两个三角形全等
难点：探究三角形全等的条件
教学过程
（一）复习提问
1、什么叫全等三角形？
2、全等三角形有什么性质？
3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.
（二）新课讲解:
问题1：如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=
∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?
问题2:△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?
一个条件可分为：一组边相等和一组角相等
两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一：
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。
①只给一条边：
②只给一个角：
2.给出两个条件：
①一边一内角：
60°60°
60°
②两内角： ②
两
内
角
：
③两边：
问题3：
两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？ 3.给出三个条件
三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等
例：画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4 画法:1画线段BC=4
2分别以A 、B 为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C 。 则△ABC 即为所求的三角形
30°
30°
30°
30° 30°
50°
50°
2cm
2cm
4cm
4cm
把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？
归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成“边边边”或“ SSS ”
用数学语言表述：
在△ABC和△DEF中
AB=DE
BC=EF
CA=FD
∴△ABC ≌△DEF（SSS）
(三)题例训练:
例1填空：
１、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
如图，在△AOB和△DOC中
∴△AOB≌△DOC（SSS）
２、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
解：△ABC≌△DCB理由如下：
AO=DO(已知)
______=________(已知)
BO=CO(已知)
在△ABC和△DCB中
AB = DC
AC = DB
——=——
∴△ABC ≌（）
例２. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC 中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD
证明：∵D是BC中点
BD=CD
在△ABD和△ACD中：
AB=AC （已知）
AD=AD （公共边）
BD=CD （已证）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；
②三角形全等书写步骤：
1写出在哪两个三角形中
2摆出三个条件用大括号括起来
3写出全等结论
例３：如图，在四边形ABCD 中 AB=CD ，AD=BC ，求证:∠A= ∠C 证明:在 △ABD 和△CDB 中
AB=CD （已知） AD=BC （已知） BD=DB （公共边）
∴ △ABD ≌△CDB （SSS ）
∴ ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等) 练习:
1、如图，D 、F 是线段BC 上的两点， AB=EC ，AF=ED ，要使△ABF ≌△ECD ， 还需要条件
2、已知:B 、E 、C 、F 在同一直线上, AB=DE,AC=DF
并且BE=CF,
求证: △ ABC ≌ △ DEF
小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。
2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。 作业
1、教材第103页习题13、2第⑴、⑵、⑼三题
2、思考题：已知如图,AC=AD,BC=BD 求证：∠Ｃ＝∠Ｄ
F
E
D
C
B
A
初中物理滑轮优秀教案设计 黑龙口中学吴里明 （一）教学目的 1．知道使用滑轮的好处。理解定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用。 2．会根据滑轮组的挂线判断滑轮组的省力情况，会根据要求，正确组装滑轮组。 （二）教具：学生分组实验。单个定滑轮和动滑轮、两个定滑轮和两个动滑轮的滑轮组、钩码、弹簧秤、细线绳、剪铁用剪刀、镊子、铁片。 （三）教学过程 一、复习提问 1．杠杆有哪三种？各有什么特点？举例说明。 2．剪铁用的剪刀和镊子是省力杠杆还是费力杠杆？ 教师出示实物并进行演示。出示画有这两个杠杆的示意图的黑板。要求学生正确画出它们的力臂，讲清道理，说明结论。 剪铁用剪刀和镊子两杠杆示意图如图4所示。 二、进行新课
引言：看课本图13-12。提问，我们用力向下拉绳子，国旗上升，你知道旗杆的顶部有什么装置吗？ 学生回答，教师总结：旗杆顶部有一个滑轮，滑轮是一个周边有槽的轮子。观看实物，引出本节内容并板书：“三、滑轮” 滑轮有两种：定滑轮和动滑轮。 1．定滑轮 (1)观察定滑轮，指出旗杆顶端装有一个定滑轮。定滑轮工作时，它的轴固定不动。看课本图13#0;9，分辨哪个是定滑轮。教师边讲边演示。 (2)提问：使用定滑轮有什么好处？ (3)组织学生实验：按课本本节实验1要求进行。参照课本图13-10装置进行。 说明：重物用2个钩码表示，用弹簧秤测得的数值有两个，一是钩码重，另一个是通过定滑轮拉钩码时弹簧秤的示数。 学生实验，教师巡回指导。 (4)总结：由学生根据自己的实验数值，得出并板书：“1．定滑轮：使用定滑轮不省力，但能改变动力的方向”解释动力方向的改变。 2．动滑轮：
(1)看课本图13-9，分析乙图提起重物使用的滑轮与甲图中的定滑轮有何不同点？教师在学生讨论后小结：乙图中提起重物的滑轮是动滑轮。动滑轮工作时，轴和重物一起移动。另外用力方向也不同，甲图中人的拉力方向是向下的，使用乙图中的动滑轮提升重物人拉力的方向是竖直向上的。教师边讲边演示动滑轮提升重物。 (2)提问：使用动滑轮有什么好处？ (3)组织学生实验，按课本课文实验2参照图13-11进行实验。 说明：重物用3个钩码表示。用弹簧秤测出钩码重。用弹簧秤通过动滑轮来拉钩码，读取弹簧秤的示数时，跨过动滑轮的两条绳要竖直、平行。 学生实验，教师巡回指导。 (4)总结：由学生根据实验测得的数值分析得出，使用动滑轮提升钩码，弹簧秤的示数约是钩码重的二分之一。教师指出：在提升钩码的过程中也把动滑轮提升起来，当钩码重远大于动滑轮重时，动滑轮才可忽略不计，从而得出使用动滑轮可以省一半力的结论。板书：“2．动滑轮：使用动滑轮可以省一半力” 说明此时钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。 3．滑轮组 (1)提问：看课本图13-15，小女孩为什么能吊起一头牛犊？
学科教师辅导教案
数即承担力的绳子股数是不同的，一个妙诀是注意前两个图的动力端方向是竖直向下的与阻力方向相反，是用定滑轮改变力的方向，所以这股不算！第三幅图就是有效的。 ②根据公式F阻=nF动（n为绳子有效股数） 思考题： ①如图有几股有效绳子？②绳子力是多大？ （5股；2G=5F，所以F=0.4G，注意动滑轮有重力） 二．题型分类 题型一：滑轮使用特点 例1 如图所示，工人用滑轮组提升重物，已知滑轮质量不计，若把同一货物匀速提升相同的高度（不计绳子与滑轮间的摩擦）（） A、第一幅图比第二幅图省力 B、第一幅图比第二幅图省距离 C、第一幅图和第二幅图一样省力 D、第一幅图和第二幅图一样费距离 【解析】第一幅图是定滑轮，定滑轮使用特点是改变力的方向，不省力也不省距离，第二幅图是动滑轮，使用特点能改变力的方向，可以省力但费距离。 【答案】 B 变式训练1 关于滑轮，下列说法中错误的是（） A、使用定滑轮不省力但能改变动力方向 B、使用动滑轮能省一半力，还能改变动力的方向 C、定滑轮实质是个等臂杠杆
D、动滑轮实质是个动力臂为阻力臂两倍的杠杆 【答案】B 变式训练2 用如图所示的滑轮匀速提升重物，那么（） A、a方向的拉力最小 B、b方向的拉力最小 C、c方向的拉力最小 D、三个方向的拉力都一样大 【答案】D 变式训练3 如图所示，物体A重20牛，弹簧秤示数为26牛，则物体B重为牛；地面对物体A的支持力 【解析】本题滑轮为费力动滑轮，动力端的力是阻力2倍，阻力端为B，所以B 的重力是13牛，然后可得绳子拉力是13牛，研究A可知受到3个力：重力、支持力和拉力，三个力的合力为0，可得支持力为7牛。 【答案】13；7牛 题型二：动力端与阻力端距离问题 例2 图1中A是____滑轮。利用这样的装置把物体举高，用力的方向应向____（选填“上”、“下”）。如果A重2牛，要提起50牛的物体，至少要用____牛的拉力。若要使物体上升2米，应将绳的自由端拉动____米。 【答案】动，上，25,4 变式训练1 如图所示，某工人将重150牛的铁桶在10秒内竖直向上匀速拉起4米，A装置是 (填“定”或“动”)．上升过程工人拉绳子的拉力为牛，拉力移动的距离为 米．(滑轮、绳的重力及摩擦不计)． 【答案】动，75,8 变式训练2 如图所示，建筑工人用滑轮提升重为200牛的重物，不计滑轮的重和摩擦，若工人在5秒内将绳子匀速向下拉6米，手拉绳子的力为_____牛，物体在上升的高度为____米． 【答案】200,6 变式训练3 使用一个定滑轮将一重物提升2m，则绳子自由端拉过的距离是。如果改用一个动滑轮来提升重物，且提升同样高度，则绳子自由端拉过的距离为。
课题 2.2.1 直接证明 1．结合已经学过的数学实例，理解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法； 2．感受和体会直接证明的思维方法——分析法和综合法； (一)自学质疑：A 类问题： 仔细阅读课本79-81页的内容，完成下列问题 问题1、直接证明的一般形式 问题2、分析法的概念及推理过程 问题3、综合法的概念及推理过程 B 级问题） 例1、已知0,0a b >>，求证：22 b a a b a b +≥+ 例2、已知1,1a b <<，证明： 11a b ab +<+
※ 当堂检测 （40分） 1、（A ）下列条件：(1)0,(2)0,(3)0,0,(4)0,0ab ab a b a b ><>><<，其中能使2b a a b +≥成立的条件有 个 2、（B ）设222,,(1)lg(1)0,(2)2(1)a b R a a b a b ∈+>+≥--22,(3)32a ab b +>1,(4)1 a a b b +<+以上4个不等式中，恒成立的序号是 3、（B ）设,a b 都是正实数，且满足191a b +=，若a b m +≥恒成立，则m 的取值范围为 4、（B ）设0,0,,111x y x y x y A B x y x y +>>==+++++，则A 与B 的大小关系为 5、（B ）在ABC ?中，三个内角,,A B C 对应边分别为,,a b c ，且,,A B C 成等差数列，,,a b c 成等比数列 求证：ABC ?是正三角形 6、（B 级）已知：(),()f x x R ∈满足121212()()2()()22 x x x x f x f x f f +-+=，且()0f x ≠ 求证：()f x 是偶函数 ※学生完成本节导学案的情况统计.
全等三角形的判定（SSS） 1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( ) A.120° B.125° C.127° D.104° 2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，?则下面的结论中不正确的是( ) A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D 3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1． 4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________， 再用“SSS”证明______≌_______得到结论． 5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2． 6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D． 7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B； ⑵AE∥CF． 8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD. ⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA； ⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF. 全等三角形的判定(SAS) 1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( ) A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA
第二节《滑轮》教案 教学目标 一、知识与技能 1、认识定滑轮和动滑轮，能够识别生活和生产中常见的滑轮。 2、会根据要求使用和组装简单的滑轮组。 二、过程与方法 1、通过观察和实验，了解定滑轮和动滑轮的结构。 2、通过实验探究，了解定滑轮和动滑轮以及滑轮组的特点。 3、通过实验探究，学习数据信息处理的方法，有初步处理信息的能力。 三、情感、态度与价值观 1、在实验探索中，培养学生实事求是的科学态度，通过分析数据，感受收集数 据信息的重要性。 2、通过学习，初步认识科学技术对人类社会发展的作用。 教学重点：定滑轮、动滑轮的特点 教学难点：理解滑轮的实质 四、教学分析 1、学生分析： （1）学生已经知道了三种杠杆即省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆的特点。 （2）学生基本掌握了杠杆的平衡条件。 2、内容分析： “滑轮”是继杠杆之后的又一种简单机械。多数学生虽然见过滑轮，但平时并未仔细观察过，更没有研究过它。因此，教学时首先让学生仔细观察实物，通过创设情境，找出新旧知识之间联系的线索，帮助学生建构当前所学知识，达到本节课的教学目标之一。 “滑轮的作用特点”是本节课中的重点内容，虽然演示实验对学生起着潜移默化的示范作用，但对学生主动探究能力的培养不够，学生只能对所学知识进行死记硬背，不理解真正内涵。在教学中让学生独立探索，发现事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，并对这种联系加以认识思考，达到较深刻的理解。学生建构意义的效率会更高，质量会更好。 “滑轮的实质”是变形的杠杆。由于初中学生想象能力和对动态知识理解能力有限，对学生接受这个知识点有一定困难。为此，通过教师演示，使学生很直观地辨认出滑轮就是连续旋转的杠杆，是杠杆的变形。从而利用杠杆平衡条件知识，顺利地解释滑轮的实质问题。教学难点得以突破，学生对杠杆的理解得到了升华，实现质的飞跃。 教学用具：滑轮、铁架台、钩码、细线、（学生实验8组、演示实验）弹簧秤、刻度尺。 教学方法：实验探究—归纳教学法
滑轮组的教学设计及反思 【教学目标】 科学知识：认识定滑轮和动滑轮组合在一起构成滑轮组，滑轮组能够改变力的方向，而且可以成倍地省力。 过程与方法：结合对滑轮组的研究，解释起重机的工作原理。 情感态度价值观：能积极参与科学实验和游戏活动并与同学友好地合作研究。 【教学重点】用实验研究探究定、动滑轮的作用。 【教学难点】认识起省力的大小关系和规律。 【教学准备】铁架台、线、滑轮、钩码 【教学过程】 一、导入新课 提问导入：不管是在城市还是在家村，都有许许多多的建筑工地，参观这些忙碌的建筑工地，我们会有很多的发现。 （学生自由表述自己所看见的，并说说自己有些什么问题） 起重机是怎样把那么重的物体送到高空去的呢？ 二、研究滑轮组的作用 1、滑轮组的定义引入 原来，起重机内发挥作用的是滑轮组，那么什么是滑轮组呢？（把动滑轮和定滑轮组合在一起使用，就构成了滑轮组。） 观察结构图P14，理解滑轮组的构造。 2、实验探讨简单滑轮组的作用。 a)小组合作组装一个最简单的滑轮组。 b)试用这个最简单滑轮组吊起一个1000克的重物需要多在的力？ 请学生猜想， c)学生分组实验，分别用这个滑轮组吊起不同重量（学生自己定）的重物，并和直接吊起该重物的力比较，能发现什么？ （实验要求：1、明确分工。 2、拟定实验计划草案后实行。 3、进行实验并作好实验记录。 汇报交流，说说有一个动滑轮的滑轮组的作用。（在这里可能会出现重物比较轻的时候省力效果不明显，但随着重物的增加，省力效果越明显，越趋向于省一半的力） 3、实验探讨有2个动滑轮的滑轮组的作用。 （1）提出疑问：如果增加滑轮组的数量，（例如用2个动滑轮和2个定滑轮），用力大小会怎么变化？ （2）用与前面实验相同的方法进行实验，记录实验情况，并分析实验数据，得出结论。 三、游戏体验 小个子战胜大力士：游戏规则见教材P15 1）出示游戏器材，找2个大个子学生和一个小个子学生参加游戏。 2）要求没有直接参加游戏的同学对数据进行记录，寻找其中的规律。 3）、说出自己的发现
直接证明和间接证明(4个课时)教案
2．2直接证明与间接证明 教学目标： （1）理解证明不等式的三种方法：比较法、综合法和分析法的意义； （2）掌握用比较法、综合法和分析法证明简单的不等式； （3）能根据实际题目灵活地选择适当地证明方法； （4）通过不等式证明，培养学生逻辑推理论证的能力和抽象思维能力. 教学建议： 1．知识结构:（不等式证明三种方法的理解）==〉（简单应用）==〉（综合应用） 2．重点、难点分析 重点：不等式证明的主要方法的意义和应用； 难点：①理解分析法与综合法在推理方向上是相反的； ②综合性问题证明方法的选择． （1）不等式证明的意义 不等式的证明是要证明对于满足条件的所有数都成立（或都不成立），而并非是带入具体的数值去验证式子是否成立． （2）比较法证明不等式的分析 ①在证明不等式的各种方法中，比较法是最基本、最重要的方法． ②证明不等式的比较法，有求差比较法和求商比较法两种途径．
由于a>b<==>a-b>0，因此，证明a>b，可转化为证明与之等价的a-b>0．这种证法就是求差比较法． 由于当b>0时,a>b<==>(a／b)>1，因此，证明a>b(b>0),可以转化为证明与之等价的(a／b)>1(b>0)．这种证法就是求商比较法，使用求商比较法证明一定要注意(b>0)这一前提条件． ③求差比较法的基本步骤是：“作差→变形→断号”． 其中，作差是依据，变形是手段，判断符号才是目的． 变形的方法一般有配方法、通分法和因式分解法等，变成能够判断出差的符号是正或负的数(或式子)即可. ④作商比较法的基本步骤是：“作商→变形→判断商式与1的大小关系”，需要注意的是，作商比较法一般用于证明不等号两侧的式子同号的不等式．（3）综合法证明不等式的分析 ①利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质推导出所要证明的不等 式成立，这种证明方法通常叫做综合法． ②综合法的思路是“由因导果”：从已知的不等式出发，通过一系列已知条件推导变换，推导出求证的不等式． ③综合法证明不等式的逻辑关系是： （已知）==〉（逐步推演不等式成立的必要条件）==〉（结论）（4）分析法证明不等式的分析
全等三角形专题练习（解析版） 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．如图，在等边ABC ?中取点P 使得PA ，PB ，PC 的长分别为3， 4， 5，则APC APB S S ??+=_________． 【答案】936 【解析】 【分析】 把线段AP 以点A 为旋转中心顺时针旋转60?得到线段AD ，由旋转的性质、等边三角形的性质以及全等三角形的判定定理SAS 证得△ADB ≌△APC ，连接PD ，根据旋转的性质知△APD 是等边三角形，利用勾股定理的逆定理可得△PBD 为直角三角形，∠BPD ＝90?，由△ADB ≌△APC 得S △ADB ＝S △APC ，则有S △APC ＋S △APB ＝S △ADB ＋S △APB ＝S △ADP ＋S △BPD ，根据等边3S △ADP ＋S △BPD ＝332＋12×3×4＝936+． 【详解】 将线段AP 以点A 为旋转中心顺时针旋转60?得到线段AD ，连接PD ∴AD ＝AP ，∠DAP ＝60?， 又∵△ABC 为等边三角形， ∴∠BAC ＝60?，AB ＝AC ， ∴∠DAB ＋∠BAP ＝∠PAC ＋∠BAP ， ∴∠DAB ＝∠PAC ， 又AB=AC,AD=AP ∴△ADB ≌△APC ∵DA ＝PA ，∠DAP ＝60?， ∴△ADP 为等边三角形， 在△PBD 中，PB ＝4，PD ＝3，BD ＝PC ＝5， ∵32＋42＝52，即PD 2＋PB 2＝BD 2， ∴△PBD 为直角三角形，∠BPD ＝90?， ∵△ADB ≌△APC ，
∴S△ADB＝S△APC， ∴S△APC＋S△APB＝S△ADB＋S△APB＝S△ADP＋S△BPD＝3 ×32＋ 1 2 ×3×4＝ 93 6+． 故答案为： 93 6+． 【点睛】 本题考查了等边三角形的性质与判定，解题的关键是熟知旋转的性质作出辅助线进行求解． 2．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD，当△AOD是等腰三角形时，求α的角度为______ 【答案】110°、125°、140° 【解析】 【分析】 先求出∠DAO=50°，分三种情况讨论：①AO=AD，则∠AOD=∠ADO，②OA=OD，则 ∠OAD=∠ADO，③OD=AD，则∠OAD=∠AOD，分别求出α的角度即可. 【详解】 解：∵设∠CBO=∠CAD=a，∠ABO=b，∠BAO=c，∠CAO=d， 则a+b=60°，b+c=180°﹣110°=70°，c+d=60°， ∴b﹣d=10°， ∴（60°﹣a）﹣d=10°， ∴a+d=50°， 即∠DAO=50°， 分三种情况讨论： ①AO=AD，则∠AOD=∠ADO， ∴190°﹣α=α﹣60°，
滑轮 【教学目标】 1．认识定滑轮和动滑轮，知道它们的实质，能用杠杆平衡条件分析它们的作用。 2．认识滑轮组，会判断滑轮组的省力情况，会根据要求使用滑轮组和组装滑轮组。 【教学重点】 根据滑轮组的挂线方法判断它的省力情况。 【教学难点】 根据要求设计组装滑轮组 【教学准备】 弹簧秤、砝码、铁架台、单个滑轮、一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组成的滑轮组、两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组。 【教学过程】 （一）新课引入 如何把木料运上楼？学生讨论、交流。 （二）讲授新课 出示滑轮实物（大些）并拨动它转动。 指出滑轮是一个周边有槽，可以绕着装在框子里的轴转动的小轮子。 滑轮根据它的不同使用方法可分为三种类型。 1．定滑轮 （1）出示实物并操作演示定滑轮的使用。 像这样在工作的时候，轴固定不动的滑轮叫定滑轮。使用时，小轮在不停地转动，但位置不变。 问：这种定滑轮我们日常见过吗？ 答：升国旗时见过。 （2）演示实验：研究定滑轮的特点，（事先在欣架台的竖杆上缠上白纸条，纸上等距离的画上四、五条红线，这样砝码升高的距离和绳子自由端移动的距离可以直接从中找出倍数关系，演示滑轮和滑轮组时也同样自理）。
A．向下拉绳子，砝码上升，拽出若不使用定滑轮要使砝码上升，手须用力竖直向上提拉，而使用定滑轮可向下用力来达到同样的目的，即使用定滑轮可以改变力的方向，这在许多情形下，对我们工作很方便。比如，旗杆顶上装一个定滑轮，人站在地上就能把旗子升到高处。 B．用弹簧秤测拉力的大小分别作竖直向下拉、水平横拉、斜拉）。指出使用定滑轮与不使用定滑轮而直接用手去提拉，用力的大小是相等的，即使用定滑轮不省力。 C．根据铁架台竖杆上的等距离红线格，测定出动力（绳子自由端）下移的距离S等于砝码升高的距离H。指出使用定滑轮不省也不费距离。 （3）画出定滑轮的杠杆示意图。指出动力臂l1和阻力臂l2都等于滑轮的半径r，即定滑轮实质是一个等臂杠杆，所以，根据杠杆平衡条件可知动力F1等于阻力F2，即不省力，因此不省也不费距离。画出横拉、斜拉时的动力臂，可看出这时的动力臂也等于滑 轮半径。因此，还是F1＝F2，s＝h，所以使用定滑轮时，动力的大小与动力在，不 一定要竖直向下拉。 2．动滑轮 （1）出示实物并操作演示动滑轮的使用。 像这样在工作的时候，滑轮和重物一起移动的滑轮叫动滑轮。 （2）演示实验：研究动滑轮的特点。 A．指出使用动滑轮时须向上用力提拉，与不用动滑轮而直接用手来达到同样的目的时用力的方向相同，即使用动滑轮不能力的方向。 B．用弹簧测力计向上拉，测出拉力的大小，指出使用动滑轮能省一半力。 C．根据铁架台竖杆上的等距离红线格，测定出动力移动的距离S是砝码升高的距离H的二倍提出使用动滑轮可以省力，但要多移动距离。 （3）画出动滑轮的杠杆示意图。指出动力臂l1等于滑轮的直径，阻力臂l2等于滑轮的半径，即动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆。所以，根据杠杆平衡条件可知动力F是阻力F的一半。因为省一半力，所以要多移动距离，即动力移动的距离是力移动的距离的二倍（可视学生的接受能力告诉他们动滑轮的支点在使用过程中是随时变化的）。 提出定滑轮虽然能发迹变力的方向，使我们工作方便，但不能省力；而动滑轮虽然能省一半力，但不能改变力的方向，使用方便。于是人们就把定滑轮和动滑轮组合起来使用，把它们各自的优点结合起来，这样就组成了滑轮组。 3．滑轮组 （1）把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫滑轮组。 它既省力，又可改变力的方向，使用方便。
课题滑轮课时 教学目标 初步认识定滑轮和动滑轮，了解这两种滑轮在生活和实际中的应用。明确定滑轮和动滑轮的实质是变形杠杆。 知道定滑轮和动滑轮组合在一起使用可以组成滑轮组，达到既省力又能改变力的方向的目的。 通过本节的学习，初步了解透过现象看本质的思想方法。 教具铁架台、滑轮两个、长细绳、钩码四个、 滑轮组（由两个滑轮组成的）两个 教学过程互动与反馈 第一课时：定滑轮和动滑轮的特点 一、初步认识滑轮 1．提出问题：如何把木料运到楼上？ 做一做：选择合适的器材做一个模型，试一试能否实现自己的设想。 2．介绍滑轮的结构：主要部分是能绕轴转动的轮子。 观察使用时的情景： a.使用时滑轮轴的位置固定不动；这种 滑轮称为定滑轮； b.使用时轴的位置随被拉物体一起运动，这种滑轮称为动滑轮。 3.请学生举出生活和生产中应用滑轮的实例，并指出分别是哪一种滑轮。 4.说明滑轮是一种简单机械。 二、探究使用定滑轮的特点 1．按右图所示方式组装定滑轮。 2．在它的左侧挂钩码，右侧竖直向下拉弹簧测力计，观察比较 弹簧测力计示数与钩码所受重力的关系。（将实验数据记录在表中） 3．改变弹簧测力计拉力的方向，再进行观察和比较。 4．改变钩码的个数，重做上述实验。 实验次数钩码所受的重力F2/N 弹簧测力计的示数F1/N 1 2 3 5．分析表中的数据，得出的结论是： 使用定滑轮不能省力，但可以改变动力的方向。旗杆顶端的滑轮、塔吊提起重物时下端的动滑轮、电梯上的滑轮等。
三、探究使用定滑轮的特点 1．按右图所示方式组装动滑轮。 2．竖直向上拉弹簧测力计，使钩码保持平衡态，读出弹簧测力 计示数，并思考这个示数与钩码所受重力的关系。（将实验数据记录在表中） 3．改变钩码的个数，重做上述实验，进行观察和比较。 实验次数钩码所受的重力F2/N 弹簧测力计的示数F1/N 1 2 3 4．分析表中的数据，得出的结论是： 使用动滑轮能省一半力，但不能改变动力的方向。 补充实验：改变弹簧测力计拉力的方向，再进行观察和比较。 四、课堂练习和作业： 1．工厂为了搬运一个笨重的机器进车间，某工人设计了如图所示的四种方案(机器下方的小圆表示并排放置的圆型钢管的截面)，其中最省力的方案是( ) 2.如图所示，用滑轮按甲、乙、丙三种方式拉同一重物在相同 的水平面上做匀速直线运动，拉力分别为F1、F2、F3，比较它们的大小，其中正确的是（） A．F1=F2=F3B．F1＜F2＜F3 C．F1＜F3＜F2D．F3＜F1＜F2可以发现，当弹簧测力计斜向上拉时，拉力的示数会变大。
2．2直接证明与间接证明 教学目标： （1）理解证明不等式的三种方法：比较法、综合法和分析法的意义； （2）掌握用比较法、综合法和分析法证明简单的不等式； （3）能根据实际题目灵活地选择适当地证明方法； （4）通过不等式证明，培养学生逻辑推理论证的能力和抽象思维能力. 教学建议： 1．知识结构:（不等式证明三种方法的理解）==〉（简单应用）==〉（综合应用） 2．重点、难点分析 重点：不等式证明的主要方法的意义和应用； 难点：①理解分析法与综合法在推理方向上是相反的； ②综合性问题证明方法的选择． （1）不等式证明的意义 不等式的证明是要证明对于满足条件的所有数都成立（或都不成立），而并非是带入具体的数值去验证式子是否成立． （2）比较法证明不等式的分析 ①在证明不等式的各种方法中，比较法是最基本、最重要的方法． ②证明不等式的比较法，有求差比较法和求商比较法两种途径．
由于a>b<==>a-b>0，因此，证明a>b，可转化为证明与之等价的a-b>0．这种证法就是求差比较法． 由于当b>0时,a>b<==>(a／b)>1，因此，证明a>b(b>0),可以转化为证明与之等价的(a／b)>1(b>0)．这种证法就是求商比较法，使用求商比较法证明一定要注意(b>0)这一前提条件． ③求差比较法的基本步骤是：“作差→变形→断号”． 其中，作差是依据，变形是手段，判断符号才是目的． 变形的方法一般有配方法、通分法和因式分解法等，变成能够判断出差的符号是正或负的数(或式子)即可. ④作商比较法的基本步骤是：“作商→变形→判断商式与1的大小关系”，需要注意的是，作商比较法一般用于证明不等号两侧的式子同号的不等式．（3）综合法证明不等式的分析 ①利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法． ②综合法的思路是“由因导果”：从已知的不等式出发，通过一系列已知条件推导变换，推导出求证的不等式． ③综合法证明不等式的逻辑关系是： （已知）==〉（逐步推演不等式成立的必要条件）==〉（结论）（4）分析法证明不等式的分析
初二物理滑轮及滑轮组-
学科教师辅导教案 学员编号：年级：初二 课时数： 学员姓名：辅导科目：物理 学科教师： 授课类型T 滑轮T能力 授课日 期及时段 教学内容 第一部分同步： 一、要点提纲： （1）以下几幅图中有滑轮装置的是哪些？ （2）上述几幅图哪些是动滑轮，哪些是定滑轮？ （3）请大家在图上画出滑轮的支点位置并标出动力端和阻力端的位置。 （4）请大家一起回顾总结下定滑轮和动滑轮的使用特点？（5）使用滑轮拉动物体的过程中，动力端与阻力端运动的快慢是否相同？
答案：（1）3幅图都有 （2）第1幅图是定滑轮，第2幅图可以是定滑轮可以是动滑轮，第3幅图左边的是定滑轮，右边的动滑轮。 （3）略 （4）定滑轮是能改变力的方向，但不能改变力的大小；动滑轮不能改变力的方向，但可以省一半的力。 （5）使用定滑轮时动力端和阻力端运动一样快。使用动滑轮时绳子自由端运动速度是滑轮的2倍。 知识梳理： 一．滑轮 1.定义：。（周边有槽，能够绕轴转动的小轮） 2.分类与区别：滑轮在工作时，根据轴的位置是否移动，又分为定滑轮和动滑轮两种 ①，叫定滑轮。（使用时，轴固定不动） ②，叫动滑轮。（使用时，轴和重物一起移动） 问题：滑轮是不是杠杆？是什么样的杠杆？
（是。定滑轮实质上是一个等臂杠杆;动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂2倍的杠杆） 注：使用滑轮的条件是①有滑轮；②有绳子；③有重物 （此处可以详细给学生描述一下定滑轮和动滑轮的结构图，可以举例如升旗时候旗杆顶端有滑轮，滑轮上饶了一根绳子，绳子一端系着红旗即重物，绳子另一端拿在旗手的手中。这个过程可以让学生参与进来模仿老师，再描述一个运用滑轮的生活实例） 二．滑轮的使用特点 1.支点、动力端与阻力端的判断： （1）定滑轮的支点、动力端与阻力端的判断 ①支点：②动力端：③阻力端：（O点；F段；G端） （2）动滑轮的支点、动力端与阻力端的判断
1．教学目标： 知识与技能：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。 过程与方法: 多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； 情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 6．教学过程: 学生探究过程：证明的方法 （1）、分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由果导因，它们是寻求解题思路的两种基本思考方法，应用十分广泛。 （2）、例1．设a、b是两个正实数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2． 证明：(用分析法思路书写) 要证a3+b3＞a2b+ab2成立， 只需证(a+b)(a2-ab+b2)＞ab(a+b)成立， 即需证a2-ab+b2＞ab成立。(∵a+b＞0) 只需证a2-2ab+b2＞0成立， 即需证(a-b)2＞0成立。 而由已知条件可知，a≠b，有a-b≠0，所以(a-b)2＞0显然成立，由此命题得证。 (以下用综合法思路书写) ∵a≠b，∴a-b≠0，∴(a-b)2＞0，即a2-2ab+b2＞0 亦即a2-ab+b2＞ab
由题设条件知，a+b ＞0，∴(a+b)(a2-ab+b2)＞(a+b)ab 即a3+b3＞a2b+ab2，由此命题得证 例2、若实数1≠x ，求证： .)1()1(32242x x x x ++>++ 证明：采用差值比较法： 2242)1()1(3x x x x ++-++ =3 242422221333x x x x x x x ------++ =)1(234+--x x x =)1()1(222++-x x x = ].43)21[()1(222++-x x ,043)21(,0)1(,122>++>-≠x x x 且从而 ∴ ,0]43)21[()1(222>++-x x ∴ .)1()1(32242x x x x ++>++ 例3、已知 ,,+∈R b a 求证.a b b a b a b a ≥ 本题可以尝试使用差值比较和商值比较两种方法进行。 证明：1) 差值比较法：注意到要证的不等式关于b a ,对称，不妨设.0>≥b a 0)(0 ≥-=-∴≥---b a b a b b a b b a b a b a b a b a b a ，从而原不等式得证。 2）商值比较法：设,0>≥b a ,0,1≥-≥b a b a .1)(≥=∴-b a a b b a b a b a b a 故原不等式得证。
2015年春《滑轮》优秀教案 三维目标 知识与技能 1．认识定滑轮、动滑轮； 2．知道定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用； 3．会根据要求使用和组装滑轮组。 过程与方法 1．经历探究定滑轮、动滑轮工作特点的过程，进一步掌握用观察、对比来研究问题的方法；2．经历组装滑轮组的过程，学会按要求组装滑轮组的方法。 情感、态度与价值观 1．关心生活、生产中有关滑轮的实际使用，对实践中滑轮的工作特点具有好奇心； 2．具有利用简单机械改善劳动条件的愿望； 3．通过了解简单机械的应用，初步认识科学技术对人类社会发展的作用。 教学重点 动滑轮、定滑轮及滑轮组的作用及特点。 教学难点 1．定滑轮及动滑轮的实质； 2．滑轮组省力情况的判断，根据要求组装滑轮组。 课时安排：1课时 教学准备： 滑轮、铁架台、钩码、细线、弹簧测力计、刻度尺、多媒体课件。 教学过程： 导入新课 上节课，我们一起学习了杠杆这一种常用的简单机械，请大家一起回忆一下杠杆的种类 以及各类杠杆的特点： 省力杠杆：省力但费了距离。 费力杠杆：费力却省了距离。 等臂杠杆：不省力，也不省距离，可以改变力的方向。 今天，我们要一起学习另一种简单机械——滑轮。 漫画导入 让学生观察和欣赏下面的三幅漫画，“胖子”利用滑轮将重物吊到二楼，“瘦子”想帮忙，却把自己吊了上去。
学生活动：观察思考，讨论交流。想想为什么会出现这样的笑话其中蕴含着什么科学道理 学生会带着“滑轮到底有什么作用”这一问题开始本节课的学习。． 情景导入 多媒体投影展示生活中常见的使用滑轮的一些画面：起重机吊臂上的滑轮、使用滑轮从井中提水、窗帘中的滑轮、升旗中的滑轮…… 学生活动：观察思考，讨论交流。滑轮在我们的生活中应用很广泛，使用滑轮给我们的生活带来了哪些好处和方便呢滑轮的特点有哪些在实际应用中如何连接滑轮要想了解这些知识，需要学习本节课的内容。引出课题：滑轮。 推进新课 一、定滑轮和动滑轮 1．定滑轮和动滑轮的概念 教师活动：生活中，人们常常使用滑轮来提升重物。请你观察桌上摆放的滑轮，说出它的结构特点，想一想滑轮的这些结构在提升重物时有什么功能吗 学生活动： 出示一个滑轮，让学生观察其结构，归纳：滑轮就是边缘有槽、能绕轴心转动的轮子。 情景创设： 工人要装修三楼的房子，他们需要把货物从地面运到三楼。工人甲在底楼地面，工人乙站在三楼。他们都想利用一根绳子和一只滑轮将货物从地面运到三楼。 提出问题：如果你是工人甲，，你该怎么使用滑轮，将货物从地面运到三楼 如果你是工人乙，你又该怎么使用滑轮，将货物从地面运到三楼 模拟实验：下面我们用钩码代替货物，利用细线、滑轮在铁架台上分别模拟甲、乙工人提起重物。 【演示】分别用定滑轮和动滑轮提起一个 重物，如图所示。 学生活动： ①（小组合作）探究滑轮的使用方法；（体 验实验、观察比较） ②个别学生上台演示交流滑轮的使用 方法。 教师活动：①用PPT再现滑轮的使用； 提问：仔细观察两种情况下滑轮的运动②
9.2 直接证明与间接证明 【知识网络】 1、了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法，了解分析法和综合法的思考过程和特点； 2、了解反证法是间接证明的一种基本方法,了解反证法的思考过程和特点； 3、了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单命题。 【典型例题】 例1：（1）已知0,,≠∈b a R b a 且，则在① ab b a ≥+222；②2≥+b a a b ； ③2 )2 (b a ab +≤；④2)2(222b a b a +≤+ 这四个式子中，恒成立的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案：C 。解析：①③④恒成立。 （2）利用数学归纳法证明 “* ),12(312)()2)(1(N n n n n n n n ∈-???????=+???++ ”时，从“k n =”变到 “1+=k n ”时，左边应增乘的因式是 （ ） A 12+k B 112++k k C 1)22)(12(+++k k k D 1 32++k k 答案：C 。 （3）命题“关于x 的方程)0(0≠=a ax 的解是唯一的”的结论的否定是 （ ） A 、无解 B 、两解 C 、至少两解 D 、无解或至少两解 答案：D 。解析：“否定”必须包括所有的反面情形。 （4）定义运算 () ()a a b a b b a b ≤?*=? >? ，例如，121*=，则函数 2()(1)f x x x =*-的最大值为 _________________． 答案： 2 。 （5）若c b a >>，* N n ∈，且 c a n c b b a -≥ -+-11恒成立，则n 的最大值是 。 答案：4。 解析：因c b a >>，* N n ∈，所以 c a n c b b a -≥-+-11同解于n c b c a b a c a ≥--+-- 又 42≥--+--+=--+-+--+-=--+--c b b a b a c b c b c b b a b a c b b a c b c a b a c a 所以4≤n 。
全等三角形的判定HL练习题 1．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE= 90，AB=DE，AC=DF，那么Rt△ABC与Rt △DEF （填全等或不全等） 2．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC 的理由是（） A．SSS B. ASA C. SAS D. HL 3．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC 的理由是（）. A．SSS B. AAS C. SAS D. HL 4．下列说法正确的个数有（）. ①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； ②有两边对应相等的两个直角三角形全等； ③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； ④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 6．如图，△ABC中，∠C= 90，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是cm.
7．在△ABC和△A`B`C`中，如果AB=A`B`，∠B=∠B`，AC=A`C`，那么这两个三角形（）. A．全等 B. 不一定全等 C. 不全等 D. 面积相等，但不全等 8．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC． A．1个B．2个C．3个D．4个 9.下列命题中正确的有（） ①两直角边对应相等的两直角三角形全等； ②两锐角对应相等的两直角三角形全等； ③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等； ④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等. A．2个B．3个C．4个D．1个 10．如图，△ABC和△EDF中,∠D=∠B=90，∠A=∠E，点B、F、C、D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF 的是（） A．ED=AB B．EF=AC C．AC// EF D．BF=DC 11．如图，AC=AB ，AC⊥BD 于D，AB⊥CE 于E，图中全等三角形的组数是（）A．2 B．3 C．4 D. 5
第二节滑轮 【教材分析】 《滑轮》作为第十二章的第二节内容，既是对杠杆知识的延伸，也是对简单机械学习的深化，它为后面学习机械效率奠定基础，因此 本节内容在第十二章中起到承上启下的重要作用，是本章的核心内容。 教学内容分为三部分：“定滑轮”“动滑轮”“滑轮组”；其内容具 有三个特点：一是实用性，滑轮在日常生活中有着广泛的应用，它源 于生活，服务社会，充分体现了“从生活走向物理，从物理走向社会” 的课程理念；二是基础性，这一节是学习机械效率的重要基础；三是 实践性，滑轮使用上的特点要求学生在教师的引导下，经历实验研究的过程，亲身体验并找出特点。 【学请分析】 八年级的学生通过前面力和杠杆的学习，已经知道简单机械的一 些特点，会使用刻度尺测长度，也会用弹簧测力计测拉力，这些都为 学习本节奠定一定基础，而且学生对日常生活中的滑轮，例如起重机 的吊钩、旗杆顶端的滑轮等有一定的接触，但是他们对滑轮的认识是 感性的，因此在教学中教师要组织学生经历实验研究过程，帮助学生将感性认识上升到理性认识。 【设计思路】 本节的设计采用创设情境——知识迁移——实验探究——类比分析的教学模式，充分利用上一节杠杆的知识，联系新旧知识，引入
滑轮的学习。再通过组织学生进行实验，让学生找出定滑轮、动滑轮的特点，根据定滑轮和动滑轮的优缺点引入滑轮组，并给学生提供练习组装滑轮组的机会，通过演示实验总结滑轮组的特点，帮助学生分 析判断物体由几段绳子吊着，绳子自由端移动的距离与物体上升的高度的关系、绕线方式等。 【教学目标】 一、知识与技能 1.能识别定滑轮和动滑轮； 2.能通过实验，认识定滑轮和动滑轮的特点； 3.会安装滑轮组，并能根据安装情况分析施加的拉力大小与物重的关系； 二、过程与方法 1.经历滑轮的两种使用，体会类比的科学方法； 2.观察和操作滑轮，体会滑轮的工作特点； 3.经历使用滑轮，体会滑轮的优缺点； 三、情感、态度与价值观 1.关心生产、生活和自然现象中的滑轮的应用； 2.乐于在周围生活中发现滑轮，具有利用滑轮方便自己工作的意识； 【教学重难点】 一、教学重点：研究定滑轮和定滑轮的特点； 二、教学难点：组装滑轮组分析滑轮组的特点；
教学过程
一、复习预习 复习： 1．概念：一根__棒，在力的作用下能绕着_______转动，这根硬棒叫做杠杆。 （2）杠杆的五要素： ①_______O：杠杆绕着转动的固定点。 ②_____F1：使杠杆转动的力。 ③_____F2：阻碍杠杆转动的力。 ④______l1（L1）：从支点到动力的作用线的距离。 ⑤______l2（L2）：从支点到阻力的作用线的距离。 （力臂：从_____到力的作用____的距离叫做力臂。） （3）杠杆平衡条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂，公式表示：________。思考：定滑轮和动滑轮是否是特殊的杠杆？若是，各为什么杠杆？ 预习： （1）概念：滑轮是一个周边有槽的小轮，它可以绕着轴转动。 ①滑轮组省力规律：使用滑轮组时，滑轮组用几股（段）绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物体和动滑轮总重力的几分之一。公式F= 。 ②特点：滑轮组虽然省力，但是费了距离。绳子自由端移动距离s和重物升高距离h的关系为：s=nh。 二、知识讲解 考点/易错点1 定滑轮
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。 ②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆。 ③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。 ④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G。绳子自由端移动距离s F （或速度v F）=重物移动的距离s G（或速度v G） 定滑轮在生产、生活中比较常见，比如每周一早上升旗时就要用到滑轮。目的就是要改变动力的方向，人站在地上就可以把国旗升到旗杆顶。 生活中的定滑轮：旗杆的顶端、起重机、打桩机等。 看上图：为什么会出现这个现象？ 因为定滑轮的实质是个等臂杠杆，动力=阻力。胖人受到的重力大于物体受到的重力，所以胖人可以安然地站在地上。而瘦人受到的重力小于物体受到的重力，所以物体安然地在地上，瘦人却被升到空中。 探究使用定滑轮的特点