物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质
量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙。图c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生，图b 中 无 摩擦力产生，图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ） A ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示，物体A 叠放在物体B 上，水平地面光滑，外力F 作用于物体B 上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。
初中物理典型易错习题分析与解答 第一部分力学 (2) 一、测量的初步知识简单的运动 (2) 二、质量和密度 (6) 三、力力和运动 (15) 四、压力和压强液体压强大气压强 (19) 五、浮力 (25) 六、简单机械机械能 (36) 第二部分声现象光学热学 (43) 一、声现象 (43) 二、光学 (45) 三、热学 (55) 第三部分电学 (62) 一、电路电流 (62) 二、电压电阻 (67) 三、欧姆定律 (71) 四、电功电功率 (77) 五、电和电磁 (89) 第四部分物理实验设计开放题 (94) 第五部分其他开放题 (112) 一、跨学科开放题 (112) 二、社会热点开放题 (123) 三、图像开放题 (131) 说明：该开放题文档的答案部分的一些下标并不规范，省略了一些公式，但不影响试题使用，敬请谅解。
第一部分力学 一、测量的初步知识简单的运动 【习题1】一把钢尺在20℃时是准确的，如果在O℃时用它测量物体的长度，则测量的长度数值比实际长度( )(条件开放) A．大 B．小 C．相等 D．无法确定 【答案】因为钢尺的温度降低，尺收缩，所以测量值比真实值大，应选A。 【习题2】想测一枚一元硬币的直径，请设计出两种不同性质的方法来测量，分别需要甩什么器材?(策略开放) 【分析】本题可用等效法和曲直互化法解答。 【答案】方法一：需白纸一张、铅笔、刻度尺。在白纸上画一条直线，让硬币沿此直线滚一周，用刻度尺量出直线的起、始点的长度即是硬币的周长，将此值除以π，则得直径。 方法二：需三角尺两个、刻度尺一只。按图所示，用直尺测出两直角边间的距离d，即是硬币的直径。 【习题3】要测量出一只圆形空碗的碗口边缘的长度，你能设计几种测量方法?(策略开放) 【分析】本题可利用各种辅助工具进行等效法和曲直互化法测量解答。 【答案】 (1)在白纸上画一条直线，在碗的边缘某点作一记号，从这一点起沿直线的一端滚动一周，记下滚到的位置，用刻度尺测量直线上起点到滚到位置的长度，即是碗口边缘的长度。 (2)取一条弹性不大的细软棉线，绕过碗口一周，用刻度尺测出这段棉线长度即是碗口边缘的长度。 【习题4】如图1—2 a所示，一个瓶内装有体积为V的酒，现给你一把直尺，如何测出酒瓶的容积大约是多少?(条件开放) 【分析】利用液体的形状可改变的性质来解决这个问题。 【答案】先用直尺量出瓶底到液面的高L1(图 a)，即装酒部分的高度，然后将酒瓶倒置，再用直尺量出液面到瓶底的高度L2(图b)，即瓶内空余部分的高度。 设瓶的容积为V'，瓶底的面积为S，酒的体积为V，则： 故酒瓶的容积为：V'=V+L2s=V+L2×V/L1
摘要 典型相关分析是多元统计分析的一个重要研究课题.它是研究两组变量之间相关的一种统计分析方法，能够有效地揭示两组变量之间的相互线性依赖关系.它借助主成分分析降维的思想，用少数几对综合变量来反映两组变量间的线性相关性质.目前它已经在众多领域的相关分析和预测分析中得到广泛应用. 本文首先描述了典型相关分析的统计思想，定义了总体典型相关变量及典型相关系数，并简要概述了它们的求解思路，然后深入对样本典型相关分析的几种算法做了比较全面的论述.根据典型相关分析的推理，归纳总结了它的一些重要性质并给出了证明，接着推导了典型相关系数的显著性检验.最后通过理论与实例分析两个层面论证了典型相关分析的应用于实际生活中的可行性与优越性. 【关键词】典型相关分析，样本典型相关，性质，实际应用
ABSTRACT The Canonical Correlation Analysis is an important studying topic of the Multivariate Statistical Analysis. It is the statistical analysis method which studies the correlation between two sets of variables. It can work to reveal the mutual line dependence relation availably between two sets of variables. With the help of the thought about the Principal Components, we can use a few comprehensive variables to reflect the linear relationship between two sets of variables. Nowadays It has already been used widely in the correlation analysis and forecasted analysis. This text describes the statistical thought of the Canonical Correlation Analysis firstly, and then defines the total canonical correlation variables and canonical correlation coefficient, and sum up their solution method briefly. After it I go deep into discuss some algorithm of the sample canonical correlation analysis thoroughly. According to the reasoning of the Canonical Correlation Analysis, sum up some of its important properties and give the identification, following it, I infer the significance testing about the canonical correlation coefficient. According to the analysis from the theories and the application, we can achieve the possibility and the superiority from canonical correlation analysis in the real life. 【Key words】Canonical Correlation Analysis，Sample canonical correlation，Character，Practical applications
第四部分物理实验设计开放题 【习题282】一根长1m左右、粗细均匀的细木棒，一个已知质量为m的钩码，一把刻度尺，还有一些细绳和一支铅笔。只用这些器材如何测出这根细木棒的质量。写出实验步骤，导出计算木棒质量的公式。 【答案】实验步骤： (1)用刻度尺找出木棒重心，用铅笔做出标记； (2)用细线系住木棒，一处做支点； (3)用细线系住钩码套在木棒上； (4)调节钩码或支点的位置使木棒平衡； (5)用刻度尺分别量出支点到木棒重心及支点到系钩码细线的距离L1、L2。 木棒质量为ML2m/L1 【习题283】用刻度尺、弹簧秤、长方体铁块、烧杯测液体的密度，写出实验步骤及计算液体密度的方法。 【答案】实验步骤：①用刻度尺测出规则铁块的长a、宽b、高c，则V=abc；②用弹簧秤称出铁块的重力G；③用弹簧秤拉着铁块并把铁块浸没入待测液体中，记下弹簧秤的示数G'，则铁块受到的浮力＝ 【习题284】假如由你来设计一座用大理石建造的纪念碑时，你需要考虑这座纪念碑对地面的压强大约有多大，那么，你应该依据什么原理，收集哪些数据来进行估测? 【答案】根据：压强公式P=F／S=ρgh 收集的资料：纪念碑的高度，大理石的密度ρ。 【习题285】设计一个实验如何辨别生鸡蛋和熟鸡蛋? 【答案】用力让两个鸡蛋在光滑的水平面上转动，生鸡蛋内部是液态的，外壳转动起来，而内部的液态，由于惯性还保持静止，所以很快停止转动；而熟鸡蛋是固态，转动时内外速度一致，所以就能转动较长时间才停下来。 【习题286】有一位中学生在实验室用一个没有砝码的自制等臂天平和一个自制的量筒以及细沙、水等简易器材测出一块矿石密度，你认为他是如何测矿石密度的，简要叙述实验过程。 【答案】实验步骤：(1)平衡盛水容器。在天平的一个盘里放盛水容器(可以用量筒)，在另一盘内加沙子至天平平衡。 (2)测矿石质量。在放沙的盘内放上矿石，在容器内加水，直至天平再平衡，此时m水=m石。用量筒测出m水的体积，并求得 m水的大小，即得矿石质量m石的大小。 (3)测矿石体积，求密度。用量筒根据排水法测得矿石的体积 V石，可求得矿石的密度 【习题287】利用身边的刻度尺、平面镜、水、弹簧秤等器材及浮力、电流热效应等知识，可以对一只电灯有哪些联想与设想? 【答案】 (1)灯一平面镜、镜前灯；(2)灯一水、浴室灯(浴霸)；(3)灯一浮力、航标灯；(4)灯一弹簧秤、夜间使用的弹簧秤。 【习题288】设计两种测量牛奶密度的方法，所需器材请在以下提供的器材中选择。 器材：天平(含砝码)、刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、细线。 要求：写出每种方法所选择的器材、测量步骤、所测量的物理量，并用所测量的物理量写出牛奶密度的表达式。 【答案】方法一：器材：天平、烧杯、适量的水、牛奶、细线。步骤：①用调好的天
中学物理受力分析经典例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体. 2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析 3. 对下列各种情况下的物体A 进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑. 4.对下列各种情况下的A 进行受力分析（各接触面均不光滑） （1）沿水平草地滚动的足球 V （3）在光滑水平面上向右运动的物体球 （2）在力F 作用下静止水 平面上的物体球 F （4）在力F 作用下行使在 路面上小车 F V v （5）沿传送带匀速运动的物体 （6）沿粗糙的天花板向右运动的物体 F>G F A V （2）沿斜面上滑的物体A （接触面光滑） A V （1）沿斜面下滚的小球， 接触面不光滑. A V （3）静止在斜面上的物体 A （4）在力F 作用下静止在斜面上的物体A. A F （5）各接触面均光滑 A （6）沿传送带匀速上滑的 物块A A F 1）A 静止在竖直墙面上 A v （2）A 沿竖直墙面下滑 A （4）静止在竖直墙轻上的物体A F A （1）A 、B 同时同速向右行使向 B A F F B A （2）A 、 B 同时同速向右行 使向 （6）在拉力F 作用下静止 在斜面上的物体A F A （5）静止在竖直墙轻上的物体A F A
5．如图所示，水平传送带上的物体。 （1）随传送带一起匀速运动 （2）随传送带一起由静止向右起动 6．如图所示，匀速运动的倾斜传送带上的物体。 （1）向上运输 （2）向下运输 7.分析下列物体A 的受力：（均静止） （4）静止的杆，竖直墙面光滑 A （5）小球静止时的结点A A （6）小球静止时的结点A A α B A B A （光滑小球A ） A B α
指针典型例题分析与解答 1 对于变量x，其地址可以写成________；对于数组y[10]，其首地址可以写成________或__________；对 于数组元素y[3]，其地址可以写成__________或_________。 【分析】变量的地址可以写成“＆变量名”。数组的首地址就是数组名，也可以写成第 1个元素的地址“＆数组名[0]”。数组元素的地址可以写成“＆数组元素”，也可以写成“数组首地址十下标”。 【答案】＆x y ＆y[0] ＆y[3] y＋3 2 设有定义语句“int k，*p1＝＆k，*p2；”，能完成表达式“p2＝＆k”功能的表达式可以写成 _______________。 【分析】注意原来表达式“p2＝＆k”的主要功能是将变量k的地址存放到指针变量p2中。现 在变量k的地址已经存放在指针变量pl中，所以完成“p2＝＆k”功能的表达式是：p2＝p1. 【答案】p2＝p1 3 设有两条语句“int a，*p=＆a；”和“*p= a；”，则下列说法中正确的是（） ①两条语句中的“*p”含义完全相同 ②两条语句中的“*p=＆a”和“*p=a”功能完全相同 ③第 1条语句中的“*p=＆a”是定义指针变量 p并对其初始化 ④第2条语句中的“*p=a”是将a的值赋予变量p 【分析】分析备选答案①：第1条语句是数据定义语句，其中的“*p”表示定义的变量p是指针型变量；第2条语句是赋值语句，其中的“*p”代表它所指向的变量a，所以该备选答案是错误的，不符合题意。分析备选答案②：第 1条语句中的“*p＝＆a”是将变量 a的地址以初值方式赋予指针变量 p；而第 2条语句中的“*p=a”是将变量 a中的值赋予指针变量 P指向的变量（注意也是 a，即该语句的作用和 a ＝ a完全相同），显然该备选答案是错误的，不符合题意。再分析备选答案③：显然该答案是正确的，符合题意。至于备选答案④，显然是错误的“*p”是代表指针变量p指向的变量，不能代表指针变量p。 【答案】③ 4 设有定义语句“ int x，*p= ＆x；”，则下列表达式中错误的是（） ①*&x②＆*x ③*&p④＆*p 【分析】注意“*”和“＆”运算将是同一优先级别的，结合性是自有向左。接着来分报备选答案①：＆x 代表变量x的地址，*（＆x）代表“＆x”地址对应的变量，即变量X，一股说“*&变量”就是该变量，所以该答案是正确的，不符合题意。备选答案②中的“*x”是错误的，因为x是普通变量，不是指针型变量，而运算符“*”的运算对象必须是地址，所以该答案符合题意。显然备选答案③和④都是正确的。我们来分析一下。备选答案③的格式属于“*&变量”，所以其结果为指针型变量p，是正确的。备选答案④中的“*P”代表指针变量P指向的变量x，（*p）代表变量X的地址，也是正确的。一般说“＆*指针变量”，则代表
初中物理受力分析典型例题 【1】如图，一根细线拴着一只氢气球A ，试画出A 所受的力的示意图。 【2】试画出下图中斜面上木块A 的受力示意图。 【3】如图所示，物体A 、B 各重10N 、20N ，水平拉力F1 ＝ 2N ，F2＝4N ，物体保持静止， 则A 、B 间的静摩擦力大小为________N ，B 与地面间的摩擦力大小为________N 。 ） 【7】如图所示，小王在探究“力和运动的关系”的实验中，他将物体M 放在水平桌面上， 两边用细线通过滑轮与吊盘相连．若在左盘中放重为G 的砝码，右盘中放重为2G 的砝码时， 物体M 能以速度v 向右作匀速直线运动.如果左、右盘中的砝码不变，要让物体M 能在水平 桌面上以2v 的速度向左作匀速直线运动，则应在左盘中再加上砝码，所加砝码的重为(吊盘 重、滑轮与细线间和滑轮与轴间摩擦不计) （ ） A 、G B 、2G C 、3 G D 、4 G 【8】如图所示，纸带穿过打点计时器（每隔一定时间在纸带上打下一个点）与一木块左端 相连，木块在弹簧测力计作用下沿水平桌面（纸面）向右运动时，就能在纸带上打出一系列
的点。图10中①和②是打点计时器先后打出的两条纸带，与其对应的测力计的示数分别为F1、F2，木块运动的速度分别为v1、v2，那么 A．F1＜F2，v1＜v2 B．F1=F2，v1＜v2 C．F1=F2，v1＞v2 D．F1＞F2，v1＞v2 、B A B C D 1 的缘故；但自行车运动会越来越慢，最后停下来，这是由于自行车受到了2 __________N；若使物体竖直向下匀速运动，则向上的拉力应为_______N。 3、用弹簧测力计拉着重200N的物体在水平桌面上做匀速直线运动，当速度为4m/s时，弹簧测力计的示数为20N，若速度为1m/s时，该物体受到的摩擦力为 N，合力为______N，若将拉力增大，当弹簧测力计的示数变为30N时，物体受到的摩擦力为_________N，此时物体受到的合力为_________N. 4、空降兵在降落伞打开后的一段时间力将匀速下落，它的体重为650N，伞重200N，若人受到的阻力忽略不计，则伞对人的拉力为 N，伞受到的阻力为 N。
第1章 MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？ MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MATLAB系统由那些部分组成？ MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器？ 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 页脚内容1
命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MATLAB中有几种获得帮助的途径？ 在MATLAB中有多种获得帮助的途径： （1）帮助浏览器：选择view菜单中的Help菜单项或选择Help菜单中的MATLAB Help菜单项可以打开帮助浏览器； （2）help命令：在命令窗口键入“help”命令可以列出帮助主题，键入“help 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息； （3）lookfor命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数 （4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按Tab键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数。 注意：lookfor和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息。 第2章MATLAB矩阵运算基础 页脚内容2
典型相关分析 典型相关分析（Canonical correlation ）又称规则相关分析，用以分析两组变量间关系的一种方法；两个变量组均包含多个变量，所以简单相关和多元回归的解惑都是规则相关的特例。典型相关将各组变量作为整体对待，描述的是两个变量组之间整体的相关，而不是两个变量组个别变量之间的相关。 典型相关与主成分相关有类似，不过主成分考虑的是一组变量，而典型相关考虑的是两组变量间的关系，有学者将规则相关视为双管的主成分分析；因为它主要在寻找一组变量的成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。 典型相关模型的基本假设：两组变量间是线性关系，每对典型变量之间是线性关系，每个典型变量与本组变量之间也是线性关系；典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共线性。典型相关两组变量地位相等，如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因变量。 典型相关会找出一组变量的线性组合**=i i j j X a x Y b y =∑∑与 ，称 为典型变量；以使两个典型变量之间所能获得相关系数达到最大，这一相关系数称为典型相关系数。i a 和j b 称为典型系数。如果对变量进 行标准化后再进行上述操作，得到的是标准化的典型系数。 典型变量的性质 每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关，而不与其他典型变量相关；原来所有变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。一个典型相关系数只是两个典型变量之间的相关，不能代
表两个变量组的相关；各对典型变量构成的多维典型相关，共同代表两组变量间的整体相关。 典型负荷系数和交叉负荷系数 典型负荷系数也称结构相关系数，指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系数，交叉负荷系数指的是一个典型变量与另一组变量组各个变量的简单相关系数。典型系数隐含着偏相关的意思，而典型负荷系数代表的是典型变量与变量间的简单相关，两者有很大区别。 重叠指数 如果一组变量的部分方差可以又另一个变量的方差来解释和预测，就可以说这部分方差与另一个变量的方差之间相重叠，或可由另一变量所解释。将重叠应用到典型相关时，只要简单地将典型相关系数平方（2 CR）,就得到这对典型变量方差的共同比例，代表一个典型变量的方差可有另一个典型变量解释的比例，如果将此比例再乘以典型变量所能解释的本组变量总方差的比例，得到的就是一组变量的方差所能够被另一组变量的典型变量所能解释的比例，即为重叠系数。 例1：CRM（Customer Relationship Management）即客户关系管理案例，有三组变量，分别是公司规模变量两个（资本额，销售额），六个CRM实施程度变量（WEB网站，电子邮件，客服中心，DM 快讯广告Direct mail缩写，无线上网，简讯服务），三个CRM绩效维度（行销绩效，销售绩效，服务绩效）。试对三组变量做典型相关分析。
一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持静止，则此时() A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F． B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零． C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零． D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F． 2、如图所示,重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动， 同时受到大小为10N的，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力大 小和方向是( ) A．2N，水平向左B．2N，水平向右C．10N，水平向左D．12N，水平向右 3、水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在 物体处于静止状态的条件下，下面说法中正确的是：() A．当F增大时，f也随之增大B．当F增大时，f保持不变 C．F与f是一对作用力与反作用力D．F与f合力为零 4、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示，质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行，已知 木箱与地面间的动摩擦因数为μ，那物体受到的滑动摩擦力大小为() A．μmg B．μ (mg+F sinθ) C．F cosθD．μ(mg+F cosθ) 6、如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用，恰好做匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为() A．F cosα/（mg－F sinα）B．F sinα/（mg－F sinα） C．（mg－F sinα）/F cosαD．F cosα/mg 7、如图所示，物体Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，A、B之间以及Ｂ与水平地面之间的动摩擦系数均为μ水平拉力F 拉着B物体水平向左匀速运动（A未脱离物体Ｂ的上表面）F的大小应为( ) A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F, 而物体仍能保持静止时() A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 9、重为10N的木块放在倾角为θ=300的斜面上受到一个F=2N的水平恒力的作用做匀速直线运动，（F 的方向与斜面平行）则木块与斜面的滑动摩擦系数为（） A．2/10 B．0.6 C．3/3 D．无法确定 10、用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力F挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板均保持静止，则() A．两砖间摩擦力为零B．F越大，板与砖之间的摩擦力就越大 C．板砖之间的摩擦力大于砖的重力D．两砖之间没有相互挤压的力
第四章 流体力学基础习题解答 4-1 关于压强的下列说确的是（ ）。 A 、压强是矢量； B 、容器液体作用在容器底部的压力等于流体的重力； C 、静止流体高度差为h 的两点间的压强差为gh P o ρ+； D 、在地球表面一个盛有流体的容器以加速度a 竖直向上运动，则流体深度为h 处的压强为0)(P a g h P ++=ρ。 解：Ｄ 4-2 海水的密度为33m /kg 1003.1?=ρ，海平面以下100m 处的压强为（ ）。 A 、Pa 1011.16?； B 、Pa 1011.15? C 、Pa 1001.16?； D 、Pa 1001.15?。 解：Ａ 4-3 两个半径不同的肥皂泡，用一细导管连通后，肥皂泡将会（ ）。 A 、两个肥皂泡最终一样大； B 、大泡变大，小泡变小 C 、大泡变小，小泡变大； D 、不能判断。 解：Ｂ ４-4 两个完全相同的毛细管，插在两个不同的液体中，两个毛细管（ ）。 A 、两管液体上升高度相同； B 、两管液体上升高度不同； C 、一个上升，一个下降； Ｄ、不能判断。 解：Ｂ 4-5 一半径为r 的毛细管，插入密度为ρ的液体中，设毛细管壁与液体接触角为θ，则液体在毛细管中上升高度为h= ( ) 。（设液体的表面力系数为α） 解:gr h ρθα=cos 2 4-6 如图所示的液面。液面下A 点处压强是（ ） 。设弯曲液面是球面的一部分，液面曲率半径为Ｒ，大气压强是0P ，表面力系数是α。 解:R P P α+ =20 4-7 当接触角2πθ< 时，液体（ ）固体，0=θ时，液体（ ）固体；当2π θ>时，液体（ ）固体，πθ=，液体（ ）固体。 解：润湿，完全润湿，不润湿，完全不润湿。
知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 D．F1和F2都一直增大 2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案D A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地 推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案B A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加 上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案B A．F cos θB．F sin θ C．Ftan θD．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平 面的夹角为()．答案A A．60°B．45° C．30°D．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一 过程中()．答案：AD A．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大 C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直 方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCD A．可能为 3 3 mg B．可能为 5 2 mg C．可能为2mg D．可能为mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环 与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案D A．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变 C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变
5.3典型习题和题例分析与解答 题5.1假设指令的解释分取指、分析和执行3步，每步的时间相应地为 t取指、t分析、t执行， (1) 分别计算下列几种情况下，执行完100条指令所需时间的一般关系式； i. 顺序方式； ii. 仅“执行x”与“取指x剩”重叠， iii. 仅“执行x”、“分析叶：”，“取指。+:”重叠. (2) 分别在t取指=t分析=2, t执行=I及t取指=t执行=5, t分析=2 两种情况下，计算出上述各结 果。 ［分析］可先按指令间所要求的时间关系画出指令间的时间重叠关系图，由图就可以列出各种情况下，计算100条指令所需时间的一般关系式。再将给出的时间值代入，实际完成100条指令所需的时间就可以求得。 顺序方式工作的时间关系如图5. 1所示。 图5.1 顺序方式工作的时间关系图 仅“执行k ”与“取指k+1 ”、重叠方式工作的时间关系如图5. 2所示. 图5. 2 仅“执行k ”，与“取指k+1 ”重叠方式工作的时间关系图 仅“执行k ”、“分析k+1 ”、“取指k+2 ”重叠方式工作的时间关系如图5. 3所示.
' I I 1 取指k+2 : 分析k+2 ；执行k+2 il v , 1 图5. 3仅“执行k ”、“分析k+1 ”、“取指k+2 ”重叠方式工作的时间关系图 ［解答］(1)计算执行完100条指令所需要的时间： (i) 顺序方式工作时为 ) 100 (t 取指t分析t执行 (ii) 仅“执行k ”，与“取指k+1 ”重叠方式工作时为 t取指10°t分析99 max t取指，执行t执行 (iii) 仅“执行k ”、“分析k+1 \ “取指k+2 ”重叠方式工作时为 t取指max t分析，取指98 max t取指，t分析，执行max t执行，t分析t执行 (2) 当t取指=t分析=2、t执行=I时，代入上面的各式，可求得100条指 令执行所需要的时间是： 顺序方式工作时为500。 仅“执行k ”，与“取指k+1 ”重叠方式工作时为401。
专练3 受力分析物体的平衡 一、单项选择题 1．如图1所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为(取g＝10 m/s2)( ) A．30 N B．0 C．20 N D．12 N 答案 C 2．(2014·上海单科，9)如图2，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A 向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N，在运动过程中( ) A．F增大，F N减小B．F减小，F N减小 C．F增大，F N增大D．F减小，F N增大 解析 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡 条件，有：F N＝mg cos θ和F＝mg sin θ，其中θ为支持 力F N与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故 F 变小，F变大；故A正确，BCD错误． N 答案 A 3．(2014·贵州六校联考，15)如图3所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，物体A、B均处于静止状态．下列说法中正确的是( ) A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右 C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力
解析弹簧被压缩，则弹簧给物体B的弹力水平向左，因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力，则B对A的摩擦力水平向左，故A、B均错误；取A、B为一整体，因其水平方向不受外力，则地面对A没有摩擦力作用，故D正确，C错误． 答案 D 4．图4所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B 保持静止，则物体A的受力个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 解析利用隔离法对A受力分析，如图所示． A受到重力G A，地面给A的支持力N ，B给A的压力N B→A， 地 B给A的摩擦力f B ，则A、C、D错误，B正确． →A 答案 B 5．(2014·广州综合测试)如图5所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上， A、B之间的接触面倾斜．A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受 力，下列说法正确的是( ) A．A、B之间一定存在摩擦力作用 B．木块A可能受三个力作用 C．木块A一定受四个力作用 D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右 解析A、B之间可能不存在摩擦力作用，木块A可能受三个力作用，选项 A、C错误，B正确；木块B也可能不受地面的摩擦力作用，选项D错误． 答案 B 6．(2014·佛山调研考试)如图6所示是人们短途出行、购物的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货物对杆A、B的压力大小之比F A∶F B为( )
数组练习解答 1 定义一个名为a的单精度实型一维数组，长度为4，所有元素的初值均为0的数定义语句是________________ 【分析】按照一般数据定义语句的格式，可以直接写出方法一（参看答案）；考虑到所有元素均赋初值时可以省略数组长度，可以写出方法二（参看答案）；考虑到不省略数组长度，给部分元素赋初值时，所有未赋初值的元素均有空值（对数值型数组来说，初值为0），可以写出方法三（参看答案）；考虑到选用静态型，不赋初值所有元素也自动赋予。空值（对数值型数组来说，初值为0），可以写出方法四（参看答案）。 【答案】方法一：float a[4]＝{0．0，0．0，0．0，0．0}； 方法二：float a[]＝{ 0．0，0．0，0．0，0．0}； 方法三：float a[4]= {0．0}； 方法四：static float [4]； 2 下列数组定义语句中，错误的是（） ①char x[1]＝'a'；②auto char x[1]={0}； ③static char x[l]；④char x[l]； 【分析】显然答案①中给字符型数组赋初值的格式不对（不能直接赋予字符常量，必须用花括号括住），所以备选答案①是符合题意的答案。 【答案】① 3 用"冒泡排序法"对n个数据排序，需要进行n一1 步。其中第k步的任务是：自下而上，相邻两数比较，小者调上；该操作反复执行n－k次。现在假设有4个数据：4、l、3、2要排序，假定4为上、2为下，则利用"冒泡排序法"执行第2步后的结果是_________________。【分析】开始排序前的排列执行第1步后的排列执行第2步后的排列 41 1 14 2 32 4 23 3 【答案】l、2、4、3 4 用"选择排序法"对n个数据排序，需要进行n－1步。其中第k步的任务是：在第k个数据到第n个数据中寻找最小数，和第k个数据交换。现在假设有4个数据：4、1、3、2要排序，则利用"冒泡排序法"执行第2步后的结果是______________________。 【分析】开始排序前的排列为：413 2 执行第1步后的排列为：143 2 执行第2步后的排列为：123 4 【答案】1、2、3、4 5 下列数组定义语句中，正确的是（） ①int a[][]={1，2，3，4，5，6}；②char a[2]「3]＝'a'，'b'； ③int a[][3]= {1，2，3，4，5，6}；④static int a[][]＝{{1,2,3},{4,5,6}}； 【分析】C语言规定，二维数组定义时不允许省略第二维的长度，所以备选答案①④是错误的。C语言还规定，定义字符型数组时不允许直接使用"字符常量"的方式赋初值，所以备选答案②也是错误的。显然备选答案③符合题意。【答案】③ 6 定义一个名为"s"的字符型数组，并且赋初值为字符串"123"的错误语句是（） ①char s[]={‘1'，'2'，'3'，'\0 '}；②char s「」={"123"}； ③char s[]={"123\n"};④char s[4]={'1'，'2'，'3'}；
SPSS典型相关分析及结果解释 SPSS 11.0 - 23.0 典型相关分析 1方法简介 如果要研究一个变量和一组变量间的相关，则可以使用多元线性回归，方程的复相关系数就是我们要的东西，同时偏相关系数还可以描述固定其他因素时某个自变量和应变量间的关系。但如果要研究两组变量的相关关系时，这些统计方法就无能为力了。比如要研究居民生活环境与健康状况的关系，生活环境和健康状况都有一大堆变量，如何来做?难道说做出两两相关系数?显然并不现实，我们需要寻找到更加综合，更具有代表性的指标，典型相关(Canonical Correlation)分析就可以解决这个问题。 典型相关分析方法由Hotelling提出，他的基本思想和主成分分析非常相似，也是降维。即根据变量间的相关关系，寻找一个或少数几个综合变量(实际观察变量的线性组合)对来替代原变量，从而将二组变量的关系集中到少数几对综合变量的关系上，提取时要求第一对综合变量间的相关性最大，第二对次之，依此类推。这些综合变量被称为典型变量，或典则变量，第1对典型变量间的相关系数则被称为第1典型相关系数。一般来说，只需要提取1～2对典型变量即可较为充分的概括样本信息。 可以证明，当两个变量组均只有一个变量时，典型相关系数即为简单相关系数；当一组变量只有一个变量时，典型相关系数即为复相关系数。故可以认为典型相关系 1
数是简单相关系数、复相关系数的推广，或者说简单相关系数、复相关系数是典型相关系数的特例。 2引例及语法说明 在SPSS中可以有两种方法来拟合典型相关分析，第一种是采用Manova过程来拟合，第二种是采用专门提供的宏程序来拟合，第二种方法在使用上非常简单，而输出的结果又非常详细，因此这里只对它进行介绍。该程序名为Canonical correlation.sps，就放在SPSS的安装路径之中，调用方式如下： INCLUDE 'SPSS所在路径\Canonical correlation.sps'. CANCORR SET1=第一组变量的列表 /SET2=第二组变量的列表. 在程序中首先应当使用include命令读入典型相关分析的宏程序，然后使用cancorr名称调用，注意最后的“.”表示整个语句结束，不能遗漏。 这里的分析实例来自曹素华教授所著《实用医学多因素统计分析方法》第176页：为了研究兄长的头型与弟弟的头型间的关系，研究者随机抽查了25个家庭的两兄弟的头长和头宽，数据见文件canonical lianxiti.sav，希望求得两组变量的典型变量及典型相关系数。显然，代表兄长头形的变量为第一组变量，代表弟弟头形的变量为第二组变量，这里希望求得的是两组变量间的相关性，在语法窗口中键入的程序如下： INCLUDE 'D:\SpssWin\Canonical correlation.sps'. 请使用时改为各自相应的安装目录 CANCORR SET1=long1 width1 列出第一组变量 2