六年级第二学期课本熟悉程度
总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第
七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。
第五章为有理数，因此作为本书的重点。首先要知道那些是有理数，有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。
第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难点。因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于学生来说是难点。作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。一次不等式（组）是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习。
第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。
第五章 有理数
有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数和负分数。
数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意： 0的相反数是0.
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。如4-的绝对值为4（距离，0≥x ）。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合律）。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（)(b a b a -+=-），
两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正
有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。
乘法的交换律（ba ab =），乘法的结合律（)()(bc a c ab =），乘法对加法的分配律（bc ab c b a +=+)(）。
有理数的除法：除法是乘法的逆运算。零除以任何一个不为零的数，都得零。 有理数的乘方： n a （为幂为指数，为底数，n a a n ）。求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。特别：00,11==n n 。
有理数的混合运算顺序：先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。 把一个数写成)101(10是正整数，其中n a a n <≤?，这种形式的记数方法叫做科学记数法。
有
1.数轴
有理数比较大小
2.相反数
理 3.绝对值
4.科学记数法
数
正整数
1.整数 零
负整数
2.分数 正分数
负分数
转化 转化
第六章 一次方程（组）和一次不等式（组） 用字母 y x .等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数，
含有未知数的的等式叫做方程，在方程中所含未知数又称为元。 那么什么是解呢？如果某未知数所取的某个值能使方程左右两边值相等，这这个未知数的值叫做原方程的解。
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程（运用等式的性质及运算性质求解）。
一元一次方程的应用（根据题意中的数量关系，列方程解答）。 一元一次不等式（组）：不等式性质1，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变。即：如果b a >，那么m b m a +>+
如果b a <，那么m b m a +<+。
不等式性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即：
如果0>>m b a 且，那么)(m
b m a bm am >>或
， 如果0> 如果0<>m b a 且，那么)(m b m a bm am <<或， 如果0< b m a bm am >>或。 在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解的全体叫做不等式解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。由几个含有同一个未知数的一次不等式组成 的不等式组叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。 二元一次方程组：含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程。二元一次方程的解有无数个，二元一次方程解的全体叫做这个二元一次方程的解集。 由几个方程组成的一元方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且未知数的项的次数都是一，那么这样的方程叫做二元一次方程组。在二元一次方程中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程的解。解法有：代入法、加减消元法。 如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一，这样的方程组叫做三元一次方程。解三元一次方程的解法： （消元）（消元） （化归思想,由多元到一元） 第七章线段和角的画法 线段的表示：线段AB，线段a都可表示线段。线段大小的比较:比较两条线段的长短。掌握射线的画法及概念。 连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离（两点之间，线段最短）。掌握画线段的和、差、倍，将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点。 角是具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点叫做角的顶 点，两条射线叫做角的边。掌握角的大小的比较及画等角以及画角的和、差、倍。两个角可以相加减，它们的和差也是一个角。 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 如果两个角的度数的和是0 90，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。如果两个角的度数的和是0 180，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。 第八章长方体的元素 长方体有六个面，八个顶点，十二条棱。每个面都是长方形， 每两个对应的面都一样，对应的棱也一样。两条棱相交：处在同一个平面且有惟一的公共点。两条棱平行：处在同一个平面且没有公共点。两条棱异面：既不平行也不相交。（注意是所在的直线）直线和平面的位置关系：直线垂直平面，直线平行平面。 平面和平面的位置关系：平面垂直平面，平面平行平面。 注意：直线在平面上以及平面与平面重合的特殊的位置关系。 六年级数学（上）目录 第一章数的整除 第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1) 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5) 第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9) 一月一考第一章数的整除 (13) 第二章分数 第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17) 第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21) 第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25) 第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29) 一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33) 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37) 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41) 第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45) 一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49) 第三章比和比例 第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53) 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57) 第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61) 第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65) 一月一考第三章比和比例 (69) 第四章圆和扇形 第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73) 第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77) 一月一考第四章圆和扇形 (81) 期中测试 (85) 期末测试 (89) 参考答案 (93) 沪教版二年级数学下册知 识点 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020 沪教版二年级数学下册知识点归纳 1、加减乘除混合运算，要先算乘除，再算加减。同级运算按顺序从左往右进行计算。 2.、加减法之间的关系：加数+加数=和被减数 - 减数 = 差 和 - 第一个加数=第二个加数被减数 - 差 = 减数 和 - 第二个加数=第一个加数差 + 减数 = 被减数 3、乘除法之间的关系： 因数×因数=积积÷第一个因数=第二个因数积÷第二个因数=第一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 4、在有余数的除法中： 被除数－商×除数＝余数商×除数＋余数＝被除数 （被除数－余数）÷商＝除数（被除数－余数）÷除数＝商 5、 5×3+3×3=8×3=24 5×3-3×3=2×3=6 计算方法：相同的因数不变，另外两个因数相加减。 6、最小的一位数是1，最大的一位数是9，最小的两位数是10，最大的两位数是99，最小的三位数是100,最大的三位数是999，最小的四位数是1000，最大的四位数是9999. 7、数的排列： 从大到小排列，用 >连接，先找最大数。从小到大排列，用<连接，先找最小数。 位，第四位是千位。 9、位数有: 一位数、二位数、三位数、四位数······ 10、数位有: 个位、十位、百位、千位等. 11、计数单位: 个位的计数单位是一,十位的计数单位是十,百位的计数单位是百.千位的 计数单位是千。 12、数的组成：1427是由1个千、4个百、2个十、7个一组成。 13、 100里有一个百，100里有2个50，100里有4个25，100里有5个20，100里有 10个10. 14、1000里有1000个一，1000里有100个十，1000里有10个百，1000里有1个千。 15、千位是几就表示几个千，百位是几就表示几个百，十位是几就表示几个十，个位是几就表示几个一。 16、写出相邻数: 前面一个数是原数减1,后面一个数是原数加1. 例如: (47) 48 (49) 17、写出相邻整十数: 学习资料收集于网络，仅供参考 2018年新高考高一数学必修一复习试题1 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 设集合A x|4x 3，B x|x 2， 则 A B （） A．(4,3)B．(4,2]C．(,2]D．(,3) 2．若全集U 0,1,2,3且C A 2 U ，则集合A的真子集共有（） A个B个C个D个 3．已知集合A={x|x2﹣5x+6≤0}，集合B={x|2x＞4}，则集合A∩B=（）A．{x|2≤x≤3}B．{x|2≤x＜3}C．{x|2＜x≤3}D．{x|2＜x＜3} 4．不等式x23x 20的解集为（） A． ,21,B．2, 1 C．,12,D．1,2 5．若A 1,4,x,B 1,x 2且 B A，则x （） A．±2B．±2或0 C．±2或1或0 D．±2或±1或0 6．函数y 1 x21 的值域是（） A．[1,)B．(0,1]C．(,1]D．(0,) 7．已知偶函数f(x)在区间0, ) 单调递增，则满足f(x)＜f(1)的x取值范围是() A．（-1，1）B．(-1，0）C．（0，1）D．[-1，1) 9．函数y |x21|与y a的图象有4 个交点，则实数a的取值范围是（）A．（0，+）B．(-1，1）C．（0，1）D．（1，+） 9. 设函数f(x)是R上的奇函数，f(1)1 2 , f(x 2)f(x)f(2),则f(5)=() A．0B．1C．5 2 D．5 10.函数y x22x,x [0,3]的值域为（） 3578 A．[0,3]B．[1,3]C． [-1,0]D．[-1,3] 11. 已知函数f(x)是R上的增函数，A(0, -1),B(3,1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|≥1的解集是（） A．(-1,2)B．(1,4) C.， 14， D．，12， 学习资料 绝密★启用前 2019年09月01日xx 学校高中数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1.已知集合}{}|10,0,1,2A x x B =-≥=,则A B ?= ( ) A. {}0 B. {}1 C. {}1,2 D. {}0,1,2 2.( )()12i i +-= ( ) A. 3i -- B. 3i -+ C. 3i - D. 3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4.若1 3 sin α= ,则cos2α= ( ) A. 89 B. 79 C. 79- D. 89 - 5.若某群体中的成员只用只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 6.函数2 tan ()1tan x f x x = +的最小正周期为( ) A. 4π B. 2π C. π D. 2π 7.下列函数中,其图像y lnx =与函数的图像关于直线1x =对称的是( ) A. ()1y ln x =- B. ()2y ln x =- C. ()1y ln x =+ D. ()2y ln x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴, y 轴交于,A B 两点,点p 在圆2 2 (2)2x y -+=上.则ABP ?面积的取值范围是( ) A. []2,6 B. []4,8 C. D. ?? 9.函数42 2y x x =-++的图像大致为( ) 沪教版六年级数学上册期末试卷（免费） （时间：90分钟） 班级：__________ 姓名：__________分数：__________ 一、填空题。（每小题1分共10分） 1. 现在规定一种新的运算符号“*”，A*B表示3A-B，如果4*5=3×4-5=7，那么8*4=______。 2. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在我国的北京市和张家口市联合举行，这一年的第一季度有______天，下半年有______天。 3. 一个数有9个亿、5个十万、8个百和4个一组成，这个数写作______，读作______，省略“亿”后面的尾数约是______。 4. 两个正方形边长的比是2：3，面积比是______，周长比是______。 5. 在一个算式中，被减数是390，减数是240，差是______。 6. 我会填上合适的单位。 7. 在横线上填上“>”“<”或“=”。 6厘米______60毫米 50千米______400厘米 3吨______3千克 600厘米______60分米 2米______19分米 2000千克______7吨 8. 时针走一圈是______小时，分针走一圈是______分钟。 9. 605-316=______，验算的方法是______或______。 10. 小强周六下午1：00—3：20在科技馆参观，他参观了______小时______分钟。 二、判断题。（共10分） 1. 棱长是6厘米的正方体表面积与体积相等。( ) 2. 圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。（） 3. 假分数的倒数一定都是真分数。（） 4. 在一批产品中，合格品有99件，废品有1件，废品率为1％。（） 5. 小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。（） 6. 两个面积相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。 7. 一个数不是正数就是负数。（） 8. 一个小数要扩大到原来的5倍，小数点要向右移动5位。（） 9. 一个三位小数a，精确到百分位是4.60，那么a最大是4.599。（） 10. 一个数越大，它的因数的个数就越多；一个数越小，它的因数的个数就越小。（） 沪教版二年级数学下册知识点归纳 1、加减乘除混合运算，要先算乘除，再算加减。同级运算按顺序从左往右进行计算。 2.、加减法之间的关系：加数+加数=和被减数- 减数= 差 和- 第一个加数=第二个加数被减数- 差= 减数 和- 第二个加数=第一个加数差+ 减数= 被减数 3、乘除法之间的关系： 因数×因数=积积÷第一个因数=第二个因数积÷第二个因数=第一个因数 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 4、在有余数的除法中： 被除数－商×除数＝余数商×除数＋余数＝被除数 （被除数－余数）÷商＝除数（被除数－余数）÷除数＝商 5、5×3+3×3=8×3=24 5×3-3×3=2×3=6 计算方法：相同的因数不变，另外两个因数相加减。 6、最小的一位数是1，最大的一位数是9，最小的两位数是10，最大的两位数是99，最小的三位数是100,最大的三位数是999，最小的四位数是1000，最大的四位数是9999. 7、数的排列： 从大到小排列，用>连接，先找最大数。从小到大排列，用<连接，先找最小数。 第四位是千位。 9、位数有: 一位数、二位数、三位数、四位数······ 10、数位有: 个位、十位、百位、千位等. 11、计数单位: 个位的计数单位是一,十位的计数单位是十,百位的计数单位是百.千位的计数单位是千。 12、数的组成：1427是由1个千、4个百、2个十、7个一组成。 13、100里有一个百，100里有2个50，100里有4个25，100里有5个20，100里有 10个10. 14、1000里有1000个一，1000里有100个十，1000里有10个百，1000里有1个千。 15、千位是几就表示几个千，百位是几就表示几个百，十位是几就表示几个十，个位是几就表示几个一。 16、写出相邻数: 前面一个数是原数减1,后面一个数是原数加1. 例如: (47) 48 (49) 17、写出相邻整十数: (1)原数个位在1-9之间的,将原数个位变成0就是前面一个数,后面一个数是前面一个数加10. 例如: (50) 56 (60) (2)原数是整十数的,原数减10是前面一个数,原数加10是后面一个数.例如：（30）40 (50) 18、写出相邻整百数： （1）原数百位后面有数的，前面一个整百数是将百位后面的数变成0，后面的一个整百数就是前面的整百数加100. （2）原数是整百数的，原数减100是前面一个整百数，原数加100是后面一个整百数. 19、加法竖式计算：（1）相同数位对齐（2）从个位加起（3）哪一位相加满十，要向前一位进一。（多位数加法一样） 20、减法竖式计算：（1）相同数位对齐（2）从个位减起（3）哪一位上不够减，从前一位退 一作10，在本位上加10再减。（多位数减法一样） 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D ．2 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．} {}{|1|2x x x x <-> D ．} {}{|1|2x x x x ≤-≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 31 44 AB AC - B ． 13 44 AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?= A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为 直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3 未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 科 目 授课时间段 学科教师 课时数 2H 课 题 教学目标及重难点 教学内容 专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数） （1）分解质因数：（分解彻底） （2）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和 A 、求法：（短除法、分解质因数法） B 、A ×B=（A 、B ）×[A 、B] C 、求约数个数：指数加1在相乘 求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。 例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个 约数和为：（1022+）×（210333++）=39 【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。 专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化) （1） 分数计算技巧： 加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分） 乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分 （2） 繁分数化简计算 【备注】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。 解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。 （3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差） )1(1+n n =n 1-)1(1+n ) 1(+n n a )k (1+n n =k 1 [n 1-)(1k n +] ) k (+n n a )2)(1(1++n n n = 21 [)1(1+n n -)2)(1(1++n n ] ) 2)(1(++n n n a 沪教版数学二年级下册第二单元 千以内数的认识与表达 第一课时千以内数的认识 教学内容：课本P8-9 教学目标： 1. 借助千数图认识记数单位千，知道一千是个四位数； 2. 正确读写千以内的数并登入数位表。 教学重、难点： 1．点图、简图等多种方式表达数。、 2．千以内数的读与写。 教学准备：千数图，数位表、多媒体课件 教学过程： 一、复习引入 1. 数一数：一个一个数， 2. 数一数：十个十个数 小结：一个一个数，数了10个一就是10； 十个十个数，数了10个十就是100。 3. 从十个十个数引入百数图，说一说百数图的特点。 10行10列，共100个。 二、认识千数图 1. 谈话：今天老师带大家参观体育馆，来学习体育馆里的数学知识。 2. 观察：（媒体播放）体育馆里人山人海，请你先估计一下大约有多少人？生：几百人（依据什么？生：百数图） 3. 学习认识千数图：一百一百地数，十个百就是一千（板书） 三、探究 1. 在千数图上表示数 读一读：它表示哪些数？（媒体演示：遮千数图，读露出来的数） 小结：先数完整的看台区，一个区是100，有3个区就是300；再数完整的一行行，一行有10人，有4行就是40；最后数一个一个的，有2个。合起来就是342。简图2. 沪教版数学二年级下册第二单元 ⑴示意简图：从看台上取下形象的图 ⑵看着简图说说数的组成：由3个百，4个十，2个一组成的数是342。 3. 在数位表上表示数 ⑴认识数位表： 师：一个一个数，对应数位表上的个位 ; 十个十个数，对应数位表上的十位 ; 一百一百地数，对应数位表上的百位 ; 相邻的数位之间满十进一, 数了10个100，满十进一，有了一个新的数位，名叫千位。 师：数位是这样排列的：千位、百位、十位、个位。 师：个位上是几就表示几个一；十位上是几就表示几个十；百位上是几就表示几个百；千位上是几就表示几个千。 ⑵数的组成： 2018年新高考高一数学期末复习试题1（必修1和必修4） 一、选择题：本大题共12小题，每小题60分． 1.设集合(){} 2 11P x x =-<，{} 11Q x x =-<<，则P Q = A ．()1,2- B ．()1,0- C ．()1,2 D ．()0,1 2. 下列函数中,在区间(0,)+∞内单调递减的是 （ ） A ． 1y x x =- B ．2y x x =- C ．ln y x = D ．x y e = 3.函数lg(1) ()1 x f x x += -的定义域是（ ） A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1) (1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞ 4.设12 log 3=a ，0.21 ()3b = ，1 32c =，则a b c 、、的大小顺序为（ ） A. b a c << B.c b a << C.c a b << D.a b c << 5.已知函数22,0 (),0x x f x x x ≥?=? 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 一、选择题：本题共12分，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，， ，，则A B =I （ ） A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设121i z i i -=++，则z =（ ） A. 0 B. 12 C. 1 D. 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下列结论中不正确的是（ ） A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22214 x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为（ ） A ．13 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程为（ ） A. 2y x =- B. y x =- C. 2y x = D. y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r （ ） A ．3144A B A C -u u u r u u u r B ．1344AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数()22 2cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此 圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．217 B. 25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且2cos 23 α=，则a b -=（ ） A ．15 B ．5 C ．25 D ．1 12．设函数()2,01,0x x f x x -?≤=?>? ，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ） A ．(]1-∞-， B ．()0+∞， C ．()10-， D ．()0-∞， 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________． 14．若,x y 满足约束条件220100x y x y y --≤??-+≥??≤? ，则32z x y =+的最大值为________． 15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________． 16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=， 则△ABC 的面积为________． 二年级数学下册测试题沪教版 一、填空 1、在我们学过的角中.( )角比直角小.( )角比直角大。 2、时针运动是（）现象.拉抽屉是（）现象。 3、汽车在平直的公路上移动属于（）现象.车轮运动属于（）现象。 4、红领巾上有两个（）角和一个（）角。 5、48÷6＝（）.读作（）.口诀（）.被除数是（）.除数是（）.商是（）。 6、 9是3的（）倍.9的3倍是（）。 7、二(3)班有56人划船.每7人坐一条船.需要租（）条船；如果每条船租金为9元.一共要花（）元。 8、请在□里填上适合的数： 6×□=30 □×6=42 63÷□=7 49÷□=7 32÷□=4 4×□=20 二、画一画 分别画一个锐角、直角、钝角, 并写出它们的名称。 三、列式计算 1、7个3相加.和是多少？ 2、45是5的多少倍？ 3、31除以8.商和余数是多少？ 4、甲数是6.乙数是甲数的4倍.乙数是多少？ 四、解决问题 1、体育室有8个足球.排球的个数是足球的2倍.排球有多少个？ 2、食杂店有41千克大米.每9千克装一袋.可以装几袋？还剩几千克？ 3、一个活动小组有24个男同学.女同学有6个.男同学是女同学的几倍？ 4、停车场有24辆货车.3排小汽车.每排6辆.求：（6分） （1）、一共有多少辆小汽车？（2）、停车场共有多少辆汽车？ 5、老师昨天教了16个生字.今天又教了14个生字.老师一共教了多少个生字？小明每天复习6个.几天可以复习完？（5分） 6、妈妈在商店买了5千克的苹果、1千克的面粉和3千克的雪梨.妈妈一共买了多少千克的东西？合多少克？（5分） 小学教育资料 同学们要认真检查一遍哦！！！ 1.(2018 年新课标Ⅲ理)已知集合 A ＝{x |x －1≥0},B ＝{0,1,2},则 A ∩B ＝( ) A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} C 【解析】A ＝{x |x －1≥0}＝{x |x ≥1},则 A ∩B ＝{x |x ≥1}∩{0,1,2}＝{1,2}. 2.(2018 年新课标Ⅲ理)(1＋i)(2－i)＝( ) A .－3－i B .－3＋i C .3－i D .3＋i D 【解析】(1＋i)(2－i)＝2－i ＋2i －i ＝ 3＋i . 3.(2018 年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头 ,凹 进部分叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木 构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从 图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外 3 边是虚线.故选 A . 1 4.(2018 年新课标Ⅲ理)若 sin α＝ ,则 cos 2α＝( ) 8 7 7 A . B . C .－ 9 9 9 1 7 B 【解析】cos 2α＝1－2sin α＝1－2× ＝ . 2 5.(2018 年新课标Ⅲ理) x ＋ 的展开式中 x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 8 D .－ 9 D .80 2 3 2 9 9 2 5 4 x 2 2 C 【解析】 x ＋ 的展开式的通项为 T ＝C (x ) ＝2 C x r +1 5 5 .由 10－3r ＝4,解得 r 2 ＝2.∴ x ＋ 的展开式中 x 的系数为 2 C ＝40. 5 6.(2018 年新课标Ⅲ理)直线 x ＋y ＋2＝0 分别与 x 轴,y 轴交于 A ,B 两点,点 P 在圆(x －2) ＋ y ＝2 上, △则△ ABP 面积的取值范围是( ) A .[2,6] B .[4,8] C .[ 2,3 2] D .[2 2,3 2] A 【解析】易得 A (－2,0), B (0,－2),|AB |＝2 2.圆的圆心为(2,0),半径 r ＝ 2.圆心(2,0)到 直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 d ＝ |2＋0＋2| ＝2 2,∴点 P 到直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 h 的取值范围 1 ＋1 1 为[2 2－r ,2 2＋r ],即[ 2,3 2].又△ ABP 的面积 S ＝ |AB |·h ＝ 2h ,∴S 的取值范围是 [2,6]. 7.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 y ＝－x ＋ x ＋2 的图象大致为( ) A B C D D 【解析】函数过定点(0,2),排除 A ,B ；函数的导数 y ′＝－4x ＋2x ＝－2x (2x －1),由 y ′＞0 解得 x ＜－ 2 2 或 0＜x ＜ ,此时函数单调递增,排除 C .故选 D . 2 2 8.(2018 年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式 相互独立.设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX ＝2.4,P (X ＝4)＜P (X ＝6), 2 5 r 2 5 r r r r 10 3r － － x x 2 5 4 2 2 x 2 2 2 2 2 4 2 3 2 章标题 必修（第一册）（共计72课时） 第一章集合与常用逻辑用语（10课时） 第二章一元二次函数、方程和不等式（8课时） 第三章函数概念与性质（12课时） 第四章指数函数与对数函数（16课时） 第五章三角函数（23课时） 必修（第二册）（共计69课时） 第六章平面向量及其应用（18课时） 第七章复数（8课时） 第八章立体几何初步（19课时） 第九章统计（13课时） 第十章概率（9课时） 选择性必修（第一册）（共计43课时） 第一章空间向量与立体几何（15课时） 第二章直线和圆的方程（16课时） 第三章圆锥曲线的方程（12课时） 选择性必修（第二册）（共计30课时） 第四章数列（14课时） 第五章一元函数的导数及其应用（16课时） 选择性必修（第三册）（共计35课时） 第六章计数原理（11课时） 第七章随机变量及其分布（10课时） 第八章成对数据的统计分析（9课时） 节标题 必修（第一册）（共计72课时） 第一章集合与常用逻辑用语（10课时） 1.1集合的概念 1.2集合间的基本关系 1.3集合的基本运算 阅读与思考集合中元素的个数 1.4充分条件与必要条件 1.5全称量词与存在量词 阅读与思考命题及其关系 第二章一元二次函数、方程和不等式（8课时） 2.1等式性质与不等式性质 2.2基本不等式 2.3二次函数与一元二次方程、不等式 第三章函数概念与性质（12课时） 3.1函数的概念及其表示 阅读与思考函数概念的发展历程 3.2函数的基本性质 信息技术应用用计算机绘制函数图象 3.3幂函数 探究与发现探究函数 1 y x x =+的图象与性质 3.4函数的应用（一） 文献阅读与数学写作*函数的形成与发展 第四章指数函数与对数函数（16课时） 4.1指数 4.2指数函数 阅读与思考放射性物质的衰减 信息技术应用探究指数函数的性质 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 第一单元 练习一 【知识要点】长方体和正方体，数的整除，分数的意义和基本性质。 【课内检测】 1、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的) () (，每份长（ ）米；每米是这根铁丝的) () (。 2、 0.5平方米=（ ）平方分米 25立方分米=（ ）立方米 1.2立方分米=（ ）升 750毫升=( )升 3、 A=2×3×5、B=2×2×5×7 ，则 A 、B 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、（ ）÷8＝0.75＝) (3＝) (9＝20) (＝20 4) (3++ 5、计算下面长方体、正方体的表面积和体积。 ①长方体：a=5分米、b=4.5分米、h=2分米 ； ②正方体:a=16厘米 【课外训练】 1、判断： ①因为3和8是互质数，所以3和8没有公约数。（ ） ②所有的质数都是奇数。（ ） ③因为100÷40=2.5,所以100能被40整除。（ ） ④1512的分母中含有质因数3，所以15 12不能化成有限小数。（ ） 2、要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。 ①这个游泳池最多能蓄水多少立方 米？ ②如果在游泳池的四周和底面贴磁 砖，贴磁砖的面积是多少平方米？ 文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 练习二 【知识要点】分数加、减法。 【课内检测】 1、 下面各题，怎样算简便就怎样算。 2、 列式计算。 ①7减去 41与5 2的和，差是多少？ ②一个数减去32所得的差再加上61，结果是4 1。求这个数。 3、 完成《课堂作业本》的第2页，小华要用152小时，小明要用61小时。小华比小明少用多少小时？ 【课外训练】 1、 1千克的95 与（ ）千克的9 1一样重。 2、 正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 ★3、A 、B 都是不为零的自然数，A ÷B=3 1 。则A 、B 的最小公倍数是（ ）。 ★4、已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是 （ ）。 ★★5、做同样的零件，甲2小时做5个，乙3小时做8个，丙做一个要 7 3小时。工作效率最高的是（ ）。 第二单元 1.分数乘法的计算 练习一 【知识要点】分数和整数相乘的算理及计算方法。 【课内检测】 1、514 ×7表示 ； 2、310 +310 +310 =( )×( )=( ) 411 +411 +411 =( )×( )=( ) 3、计算。 乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………… ………. 准…………………答…. …………题… 绝密★启用前 沪教版2020年六年级数学【上册】期末考试试卷 附答案 题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分 得 分 考试须知： 1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。 2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。 3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。 一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分） 1、按规律填数：315，330，（ ），360,375. 2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。 3、（ ）÷36=20：（ ）= 1/4 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折 4、(3.4平方米＝（ ）平方分米 1500千克＝（ ）吨)。 5、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（ ）元。 6、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。 7、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土。 8、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。 9、把5克农药放入1000克水中，农药重量与药水重量的最简整数比是（ ）。 10、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm3，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分） 1、把35%的“％”去掉，原数就（ ）。 A ．扩大100倍 B ．缩小100倍 C ．大小不变 2、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（ ）比较合适。 A 、条形统计图 B 、扇形统计图 C 、折线统计图 3、从下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A 、平行四边形 B 、半圆性 C 、环形 4、把1米平均分成5段，每段长（ ）。 5、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A 、30 B 、－30 C 、60 D 、0 6、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 A 、80 B 、40 C 、64 7、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ）。 A 、120÷220 B、（220-120）÷120 C、220÷120 D、（220-120）÷220 8、把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是（ ）。 9、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（ ）。 A 、2000×0.12%×（1-5%） B 、2000×0.12%×2 C 、2000×0.12%×2×（1-5%） D 、2000+2000×0.12%×2×（1-5%） 10、把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（ ）。 A ．32% B ．33% C ．34% D ．35% 三、判断题（共10小题，每题1.5分，共计15分） 1、（ ）如果甲数比乙数多1/5，那么乙数就比甲数少1/5。 2、（ ）甲数是乙数的3/5，甲数和乙方的比是5∶3。 3、（ ）一种商品降价30%销售，就是打3折销售。 4、（ ）三角形的面积一定，底和高成反比例。 5、（ ）除2以外所有的质数都是奇数。 6、（ ）在1.5，-4,0,17，-22这五个数中，负数有3个。 7、（ ）37是37的倍数，37是37的约数。 8、（ ）甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%。 9、（ ）1m 的3/8和3m 的1/8一样长。 10、（ ）一个圆的半径扩大2倍，它的面积就扩大4倍。 四、计算题（共3小题，每题5分，共计15分） 1、脱式计算。能简便计算的要简便计算。 沪教版二年级下册数学试题2 第一部分计算（共43 分） 一、直接写出得数（10 分） 600＋400＝800－400＝2000－200＝30÷7＝ 442－42＝306＋40＝340＋50＝7×5＝ （）÷8＝8 138＝（）－138 二、竖式计算（6 分） 486＋167＝867－568＝ 三、递等式计算（12 分） 483＋307－690 984－174－36 107－7×7 20＋20÷5 ＝＝＝＝ ＝＝＝＝ 四、巧算（9 分） 652－78－52 138＋227＋362 17×5 ＝＝＝ ＝＝＝ ＝＝＝ 五、用竖式以外的方法计算（6 分） 456＋348 345－123 ＝＝ ＝＝ ＝= 第二部分概念（共27 分） 一、填空题：（18 分） 1、如果把“763－144”中的每个数都估成最接近的整十数，那么估算的结果是（），它与精确计算结果相差（）。 2、与3000 相邻的两个数分别是（）、（）。 3、二千零二写作（），这个数的最高位是（）位。 4、要使四位数25□7＜2555，□里可填（）这几个数。 5、1 小时40 分＝( )分；1 天＝（）小时。 6、10 个千组成的数是（），它比（）大1。 7、三种书比重量：数学书比语文书轻，英语书比数学书轻，那么这三种书中，最重的是（）书，最轻的是（）书。 8、填重量单位：一支铅笔大约重35（）；小巧体重30（）。 9、算盘上的1 个上珠表示5，一个下珠表示 （）,右边算盘上表示的数是（） 二、画出“9 时35 分”的分针（2 分） 三、选择题：（填正确答案的编号）（3 分） 1、2 包500 克的糖与1 千克水的重量相比，（）。 A、不能比较； B、2 包500 克糖重； C、1 千克水重； D、同样重 2、4050 是由5 个十和（）组成。 A、4 个千； B、4 个百； C、4 个十； D、4 个一 3、左图中一共有（）个直角。 A、0 ； B、1 ； C、2 ； D 、3 四、判断题：（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（4 分） 1、钝角一定比锐角大。………………………………（） 2、正方形一定是由四条线段围成的图形。…………（） 3、一个三角形中，如果最大的一个角是钝角，那么这个三角形一定是钝角三角 2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D． 5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（） A．12πB．12πC．8πD．10π 6．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 7．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 8．（5分）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（） A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3 B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4 C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3 D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为4 9．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 10．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（） A．8 B．6 C．8 D．8 11．（5分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α=，则|a﹣b|=（）A．B．C．D．1 12．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值 范围是（） A．（﹣∞，﹣1]B．（0，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，0）沪教版六年级数学(上)
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