三相变压器铁心的磁路分析
摘要：目前国产的大容量三相变压器一般采用三相五柱式铁心结构，该结构可以有效降低变压器的运输高度，降低成本。本文介绍了三相变压器四框五柱式铁心与常规变压器五柱式铁心磁路的区别及特点。
关键词：三相；变压器；铁心；磁路
1 引言
三相四框五柱式铁心结构是在常规五柱结构的基础上将三个心柱均分为2个半柱，柱间形成轴向散热油道，这样铁心就形成了四个独立的框，磁通在框内形成回路。由于框式铁心的主级片宽仅为常规铁心的一半，所以可有效地提高铁心卷料的利用率，同时铁轭截面积也由常规铁心心柱面积的53%降为50%，降低了铁心的重量，同时降低了铁轭的高度。由于框间油道的存在，框式铁心的磁路与常规铁心的磁路有了很大的不同，了解这两种铁心结构的不同及各自的特点对变压器的铁心设计有重要的意义。
2 常规三相五柱铁心的磁路分析
图1 三相五柱铁心结构及磁路示意图
根据磁路基尔霍夫第一定律，可得下列方程组：
（1）
（2）
（3）
求解方程组：
（1）+（2）+（3），得：1=4 （4）
由方程组和式（4）以及对称原理必得以下矢量图（显然，图解是唯一的）：
图2 磁通矢量图
根据磁通的矢量图，我们可以得出下面的关系：
︱1︱=︱A︱/√3=0.5774*︱A︱
理论上要求铁轭的截面=0.5774*心柱截面。
磁路与变压器 一、选择题： 1、一台Y，d11连接的三相变压器，额定容量S N＝630kVA，额定电压U N1／U N2 ＝10／0.4kV，二次侧的额定电流是：（正确答案是:C） A、 21A B、 36.4A C、 525A D 、909A 2、变压器的额定容量是指： （正确答案是:C） A、一、二次侧容量之和 B、二次绕组的额定电压和额定电流的乘积所决定的有功功率 C、二次绕组的额定电压和额定电流的乘积所决定的视在功率 D 一、二次侧容量之和的平均值 3、变压器铁芯中的主磁通Φ按正弦规律变化，绕组中的感应电动势： （正确答案是:C） A、正弦变化、相位一致 B、正弦变化、相位相反 C、正弦变化、相位滞后900 D 正弦变化、相位与规定的正方向无关 4、一台变压器，当铁芯中的饱和程度增加时，励磁电抗Xm： （正确答案是:B） A、不变 B、变小 C、变大 D 都有可能 5、一台原设计为50Hz的电力变压器，运行在60Hz的电网上，若额定电压值不变，则空载电流： （正确答案是:A） A、减小 B、增大 C、不变 D 减小或增大 6、变压器在( )时，效率最高。： （正确答案是:A） A、额定负载下运行
B、空载运行 C、轻载运行 D 超过额定负载下运行 7、额定电压为10／0.4kV的配电变压器，连接组别一般采用( )接线方式。： （正确答案是:C） A、 Y，y0 B、 D，y11 C、 Y，yn0 D Y，d11 8、多台变压器在并联运行时： （正确答案是:D） A、容量较大的变压器首先满载 B、容量较小的变压器首先满载 C、短路阻抗百分数大的变压器首先满载 D 短路阻抗百分数小的变压器首先满载 9、一台双绕组变压器改接成自耦变压器，变比之间的关系可表示为： （正确答案是:A） A、 Ka＝1＋K B、 Ka＝K－1 C、 K＝Ka＋1 D K＝Ka 10、自耦变压器的变比Ka一般： （正确答案是:B） A、≥2 B、≤2 C、≥10 D ≤10 11、变比k=2的变压器，空载损耗250W(从低压侧测得)，短路损耗1000W(从高压侧测得)，则变压器效率最大时，负载系数βm=( )： （正确答案是:C ） A、 1 B、 2 C、 0.5 D 0.25 12、若将变压器一次侧接到电压大小与铭牌相同的直流电源上，变压器的电流比额定电流( )： （正确答案是:D）
三相变压器的励磁涌流和和应涌流的仿真 分析
三相变压器的励磁涌流和和应涌流的仿真分析 摘要:简单地介绍了PSCAD电磁仿真软件，论述了励磁涌流以及和应涌流产生的机理，搭建了仿真模型，得到了空载合闸时的涌流波形，并主要对影响励磁涌流的因素进行了分析研究，其结果与理论分析相吻合，表明利用PSCAD 能够有效地对变压器励磁涌流和和应涌流的仿真，为变压器保护的算法研究提供基础，最后提出了鉴别励磁涌流的新兴技术，进一步提高了电力系统的稳定性、可靠性，同时对智能电网的发展起到很大的促进作用。 关键词:PSCAD；励磁涌流；空载合闸；仿真研究 随着社会的不断发展，电力行业的飞跃进步的同时，电力变压器是发电厂和变电站中的主要电气设备, 对电力系统的安全稳定运行起着十分重要的作用[1]。但由于变压器空载合闸过程中所产生的励磁涌流以及和应涌流对继保产生的误动作使得电力系统稳定性遭到破坏，所以有必要对变压器励磁涌流进行分析研究，而PSCAD能够很好的对电力系统进行建模分析和研究，从而可以提高系统的稳定性和可靠性。 PSCAD是一款电磁暂态软件包，它由很多可视化模块组成，具有较完善的模型库，主要研究电力系统的暂态过程，对电力系统时域和频率进行快速而又准确的仿真分析[2-3]。 1 励磁涌流的产生机理 变压器正常运行和外部故障时不会饱和，励磁涌流一般不会超过电力系统稳定运行额定电流的2%-5%，从而对纵差动保护的影响可以忽略。当变压器空载投入或者外部故障切除后电压恢复时, 变压器电压从零或很小的值突然上升到运行电压。在这个电压上升的暂态过程中, 变压器可能会严重饱和, 产生很大的
EI铁芯电源变压器计算步骤 编写者：黄永吾 已知变压器有以下主要参数： 初级电压Ｕ1=220V, 频率f=50Hz 次级电压Ｕ2=20V, 电流Ｉ2=1A 其他一些要求如安规、温升、电压调整率、环境、（防潮、防震、防灰尘等）、工作状态、寿命等。
EI型变压器设计软件计算步骤如下： 1.计算变压器功率容量： 2.选择铁芯型号： 3.计算铁芯磁路等效长度： 4.计算铁芯有效截面积： 5.计算变压器等效散热面积： 6.计算铁芯重量： 7.计算胶芯容纳导线面积: 8.初定电压调整率： 9.选择负载磁通密度: 10.计算匝数： 11.计算空载电流: 12.计算次级折算至初级电流： 13.计算铁芯铁损： 14.计算铁损电流： 15.计算初级电流:
以下为结构计算： 16.计算各绕组最大导线直径： 17.校核能否绕下: 18.计算各绕组平均长度： 19.计算各绕组导线电阻: 20.计算各绕组导线质量： 21.计算各绕组铜损： 22.计算各绕组次级空载电压: 23.核算各绕组次级负载电压: 24.核算初级电流: 25.核算电压调整率： 重复8~25项计算三次： 26.修正次级匝数: 重复8~25项计算三次： 27核算变压器温升:
EI型变压器设计软件计算步骤如下： 1. 计算变压器功率容量：以下为结构计算： 2. 选择铁芯型号：16.计算各绕组最大导线直径: 3. 计算铁芯磁路等效长度：17.校核能否绕下: 4. 计算铁芯有效截面积：18.计算各绕组平均长度： 5. 计算变压器等效散热面积：19.计算各绕组导线电阻: 6. 计算铁芯重量: 20.计算各绕组导线质量: 7. 计算胶芯容纳导线面积：21.计算各绕组铜损: 8. 初定电压调整率：22.计算各绕组次级空载电压: 9. 选择负载磁通密度: 23.核算各绕组次级负载电压: 10.计算匝数：24.核算初级电流: 11.计算空载电流: 25.核算电压调整率： 12.计算次级折算至初级电流：重复8~24项计算三次： 13.计算铁芯铁损：26.修正次级匝数: 14.计算铁损电流：重复8~24项计算三次： 15.计算初级电流: 27.核算变压器温升:
:励磁涌流对HTR-PM主变压器差动保护影响分析 摘要：本文重点介绍HTR-PM 220kV主变压器差动保护原理，通过对220kV 倒送电期间主变压器五次空载冲击合闸励磁涌流波形进行深入分析，介绍励磁涌流基本特征，以及励磁涌流对变压器差动保护的影响，并给出我厂变压器所配置差动保护励磁涌流闭锁原理。 关键词：变压器差动保护、变压器空载合闸励磁涌流、励磁涌流闭锁原理 1、前言 主变压器是核电厂与电力系统之间联系的重要设备，机组正常并网运行时，核电机组所发电能通过主变压器变换升压后输送给电力系统（地网和省网），但在核电厂建设和调试期间，需要通过主变压器向核电厂反供电（倒送电）以作为安装调试阶段第二路电源。主变压器发生故障，不仅影响核电机组的安全稳定运行，给核电厂带来重大经济损失，而且影响电力系统的稳定，可能造成大面积停电。因此，必须配置性能良好，功能完善的保护装置。 根据《继电保护及自动装置设计技术规程》（DL400-91）的规定，大型电力变压器应装设反映变压器绕组和引出线多相短路、大电流接地系统侧绕组和引出线的单相接地短路及绕组匝间短路的纵联差动保护作为电量主保护。 但是，变压器在正常运行时由于励磁电流、带负荷调压、两侧差动TA的变比误差等导致存在很大的不平衡电流；由于超高压、大容量变压器接线方式，例如HTR-PM 220kV主变为YnD11接线方式，变压器两侧电流相位相差30，导致出现不平衡电流；空载变压器合闸时可能产生励磁涌流，多次测量表明：空投变压器时的励磁涌流通常为额定电流的2-6倍，最大可达8倍以上，由于励磁涌流只由充电侧流入变压器而不流经其他侧，对变压器纵差保护而言是很大的一项不平衡电流。 2、变压器差动保护原理 变压器纵差保护的构成原理是基于克希荷夫第一定律，即 I=0（2-1） 式中I=0为主变压器高低压侧电流的向量和，主变高低压侧CT为减极性配置，见图1。
第三章磁路与变压器模拟考题 一、填空 1 、铁磁材料的磁性能主要表现为：____、_____ 和_____ 。 2 、铁磁材料按其磁性能可分为:_____ 、____ 和_____ 。 3 、在交流铁心线圈电路中，线圈上损耗的功率称为____ ；铁心中损耗的功率称为____ ，该损耗包括____ 损耗和_____ 损耗两部分。 4 、交流铁心线圈电源电压不变，若频率减少一半则线圈电流增至____倍，铜损增至____倍 5 、在直流铁心线圈中磁通不仅与_____有关而且还与磁路的_____有关。而在 交流铁心线圈中，磁通仅与______有关 二、判断题： 1 、变压器的额定容量等于变压器的实际输出功率。（） 2 、变压器的二次侧额定电压 U 2N 在电力系统中是指变压器一次侧施加额定电压时的二次侧空载电压有效值。（） 3 、当变压器一次绕组电压 U 1 一定时，感性负载的功率因素越低，二次绕组电压 U 2 增加的越快。（） 4 、小型变压器的电压变化率一般可达 20% 。（） 5 、将铁心线圈接在直流电源上，若铁心截面积增大，其它条件不变，则铁心磁通将减小。（） 三、选择题： 1 、电力变压器的电压变化率一般在（） A 、 10 % B 、 5 % C 、 20 % D 、 15 % 2 、将交流铁心线圈的铁心截面积增大时，其它条件不变则线圈中电流和磁通（） A 、不变Φ增大 B 、 I 增大Φ不变 C 、 I 减小Φ减小 D 、 I 减小Φ不变
3 、在额定负载时大型电力变压器的效率可达（） A 、 96 % ～ 99 % B 、 90 % ～ 96 % C 、 60 % ～ 90 % D 、 70 % ～ 85 % 4 、变压器二次侧额定电压 220V 空载时电压 230V ，实际运行电压 215V 则其电压变化率为 ( ) A 、 6.5 % B 、 4.3 % C 、 2.3 % D 、 6.8 % 5 、变压器一次侧的等效阻抗为 110Ω、二次侧的电阻性负载为 27.5Ω，则变压器变比是（） A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 四、问答： 1 、为什么各交流电机、电器和变压器铁心普遍采用硅钢片叠成？ 2 、、有一台变压器在修理后铁心出现气隙，这时铁心的磁阻、工作磁通以及励磁电流有何影响？ 3 、试述变压器的基本组成和作用。 五、计算： 1 、已知信号源的交流电动势 E=2.4V ，内阻 R 0 =600Ω，通过变压器使信号源与负载完全匹配，若这时负载电阻的电流 I L =4mA ，则 (1) 负载电阻应为多大？ (2) 负载的最大功率为多大？ 2 、有一交流铁心线圈接在 220V 、 50HZ 的正弦交流电源上，线圈的匝数为 73 3 匝，铁心截面积为 13cm 2 , 求： (1) 铁心中的磁通最大值和磁感应强度最大值是多少？ (2) 若在铁心上再套一个匝数为 60 的线圈，则此线圈开路电压为多少
第六章 磁路与变压器 一、内容提要 变压器是一种静止的电磁装置，原绕组（一次绕组）和副绕组（二次绕组）没有电的直接联系，通过交变磁场，利用电磁感应关系实现能量变换。在变压器中既有磁路问题，又有电路问题，变压器是磁路的具体应用，学习磁路是了解变压器的基础。因此本章在学习变压器理论之前讲述了磁路的基本概念及构成磁路的铁磁材料的性能；介绍了变压器理论、电机理论中常用的电磁定律及交流磁路的特点。简单地讲述了变压器的结构、工作原理、铭牌数据及变压器的外特性、效率性和变压器绕组的同极性端；并重点讲述了变压器电压、电流、阻抗的变换功能。 二、基本要求 1、了解磁路的概念和磁路中几个基本物理量 2、了解交流磁路和直流磁路的异同； 3、重点掌握分析磁路的基本定律，理解铁心线圈电路中的电磁关系、电压电流关系及功率与能量问题； 4、掌握变压器的基本结构、工作原理、铭牌数据、绕组的同极性端、外特性、损耗和效率特性； 5、掌握变压器的电压、电流、阻抗变换。 三、学习指导 磁路部分是学习变压器以及后面学习电动机内容的基础，学习磁路时可以与电路中的内容联系对比来加深理解和记忆。 1、磁场的基本物理量 1）磁感应强度B ：表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。它是一个矢量，与电流之间的方向用右手螺旋定则确定。单位：特【斯拉】（T ）。 2）磁通Ф：磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积，即Ф=BS 。单位：韦【伯】（Wb ）。 3）磁场强度H ：计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量，通过它来确定磁场与电流之间的关系。单位：安【培】每米（A/m ）。 4）磁导率μ：用来表示磁场媒质磁性的一个物理量，也是用来衡量物质导磁能力的物理量。H B =μ，单位：亨【利】每米（H/m ）。真空导磁率为H/m 10470-?=πμ。 2、磁性材料与磁性能 1）、磁路 由于磁性物质（铁磁材料）具有高的导磁性。可用来构成磁通绝大部分通过的路径，这种磁路径称为磁路。 2）、磁通 磁通包括：主磁通和漏磁通 主磁通是磁通的绝大部分，沿铁心闭合起能量传递媒介作用，所经磁路是非线性的。
第五章磁路与变压器习题参考答案 一、填空题： 1．变压器运行中，绕组中电流的热效应所引起的损耗称为损耗；交变磁场在铁心中所引起的损耗和损耗合称为损耗。损耗又称为不变损耗；损耗称为可变损耗。 2．变压器空载电流的分量很小，分量很大，因此空载的变压器，其功率因数，而且性的。 3．电压互感器在运行中，副方绕组不允；而电流互感器在运行中，副方绕组不允许。从安全的角度出发，二者在运行中，绕组都应可靠地接地。 4．变压器是能改变、和的的电气设备。 5．三相变压器的额定电压，无论原方或副方的均指其；而原方和副方的额定电流均指其。 6．变压器空载运行时，其是很小的，所以空载损耗近似等于。 7．电源电压不变，当副边电流增大时，变压器铁心中的工作主磁通Φ将基本维持不变。 二、判断题： 1. 变压器的损耗越大，其效率就越低。（） 2. 变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通和铁损耗基本不变。（） 3. 变压器无论带何性质的负载，当负载电流增大时，输出电压必降低。（） 4. 电流互感器运行中副边不允许开路，否则会感应出高电压而造成事故。（） 5. 互感器既可用于交流电路又可用于直流电路。（） 6. 变压器是依据电磁感应原理工作的。（） 7. 电机、电器的铁心通常都是用软磁性材料制成。（） 8. 自耦变压器由于原副边有电的联系，所以不能作为安全变压器使用。） 9. 变压器的原绕组就是高压绕组。（） 三、选择题： 1. 变压器若带感性负载，从轻载到满载，其输出电压将会（） A、升高； B、降低； C、不变。 2. 变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通将） A、增大； B、减小； C、基本不变。 3. 电压互感器实际上是降压变压器，其原、副方匝数及导线截面情况是（）
浅谈变压器励磁涌流产生机理（中英文结合）摘要：变压器作为交流电力系统重要的电气设备，其正常运行直接关系着系统的安全。差动保护作为变压器主保护，励磁涌流是影响其正确动作与否的关键因素之一。文章分析了变压器励磁涌流及其特点，以单相变压器为例，分析了励磁涌流产生的机理，并给出了常见的抑制措施。 Abstract: transformer as an important of communication power system electrical equipment, the normal operation of the system has a close relationship with safety. Differential protection for transformer main protection, excitation inrush current is one of the key factors affecting the correct operation or not. Excitation inrush current of transformer is analyzed and its characteristics of a single-phase transformer as an example, analyzed the mechanism of excitation inrush current, and the inhibition of common measures is given. 关键词：变压器励磁涌流二次谐波间断角 Keywords: transformer excitation inrush current second harmonic discontinuous Angle 1、变压器励磁涌流及特点 1, transformer excitation inrush current and the characteristic 变压器是一种依据电磁感应原理制造而成的静止元件，是交流输电系统中用于电压变换的重要电气设备。当合上断路器给变压器充电
铁芯电源变压器计算步骤 编写者：黄永吾 已知变压器有以下主要参数： 初级电压Ｕ1=220V, 频率f=50Hz 次级电压Ｕ2=20V, 电流Ｉ2=1A 其他一些要求如安规、温升、电压调整率、环境、（防潮、防震、防灰尘等）、工作状态、寿命等。
型变压器设计软件计算步骤如下： 1.计算变压器功率容量： 2.选择铁芯型号： 3.计算铁芯磁路等效长度： 4.计算铁芯有效截面积： 5.计算变压器等效散热面积： 6.计算铁芯重量： 7.计算胶芯容纳导线面积: 8.初定电压调整率： 9.选择负载磁通密度: 10.计算匝数： 11.计算空载电流: 12.计算次级折算至初级电流： 13.计算铁芯铁损： 14.计算铁损电流： 15.计算初级电流:
16.计算各绕组最大导线直径： 17.校核能否绕下: 18.计算各绕组平均长度： 19.计算各绕组导线电阻: 20.计算各绕组导线质量： 21.计算各绕组铜损： 22.计算各绕组次级空载电压: 23.核算各绕组次级负载电压: 24.核算初级电流: 25.核算电压调整率： 重复8~25项计算三次： 26.修正次级匝数: 重复8~25项计算三次： 27核算变压器温升:
型变压器设计软件计算步骤如下： 1. 计算变压器功率容量：以下为结构计算： 2. 选择铁芯型号：16.计算各绕组最大导线直径: 3. 计算铁芯磁路等效长度：17.校核能否绕下: 4. 计算铁芯有效截面积：18.计算各绕组平均长度： 5. 计算变压器等效散热面积：19.计算各绕组导线电阻: 6. 计算铁芯重量: 20.计算各绕组导线质量: 7. 计算胶芯容纳导线面积：21.计算各绕组铜损: 8. 初定电压调整率：22.计算各绕组次级空载电压: 9. 选择负载磁通密度: 23.核算各绕组次级负载电压: 10.计算匝数：24.核算初级电流: 11.计算空载电流: 25.核算电压调整率： 12.计算次级折算至初级电流：重复8~24项计算三次： 13.计算铁芯铁损：26.修正次级匝数: 14.计算铁损电流：重复8~24项计算三次： 15.计算初级电流: 27.核算变压器温升:
1. 下列说法中正确的是（ ） a ． 硅钢片具有高导磁率，可制造永久磁铁； b ． 调压器（自耦变压器）既可调节交流电压，也可调节直流电压； c ． 交流继电器铁心上有短路铜环，是为了防震； d ． 直流电磁铁消耗的功率有铜损和铁损。 2. 变压器的容量S N 一定，其输出有功功率不仅取决于负载的______大小，还取决于负载 的______高低。 3. 某信号源内阻为512Ω，若要使它向8Ω的喇叭输出最大功率，则输出变压器的变比K 应为多大？ 4. 将直流继电器接在同样电压的交流电源上使用，结果（ ） a ． 没有影响，照常工作； b ． 电流过小，吸力不足，铁心发热； c ． 电流过大，烧坏线圈。 5. 某变压器额定电压为220V/110V ，今电源电压为220V ，欲将其升高到440V ，可采用（ ） a ． 将副绕组接到电源上，由原绕组输出； b ． 将副绕组匝数增加到4倍； c ． 将原绕组匝数减少为1/4。 6. 某电源变压器的容量为100V A ，额定电压为380V/220V 。（1）若接一只220V ，40W 的 白炽灯，则消耗铜损R Cu ＝2W ，铁损R Fe ＝3W ，试求副边电流和效率，输出视在功率占容量百分之几？（2）若接一只220V ，40W ，功率因数5.0cos =?的日光灯（不计镇流器的功率损失），试求副边电流，铜损，和效率（铁损正比于电压），输出视在功率占容量百分之几？ 7. 有一空载变压器，原边加额定电压220V ，并测得原绕组电阻R 1＝10Ω，试问原边电流 是否等于22A ？ 8. 如果变压器原绕组的匝数增加一倍，而所加电压不变，试问励磁电流将有何变化？ 9. 有一台电压为220V/110V 的变压器，N 1＝2000，N 2＝1000。有人想省些铜线，将匝数减 为400和200，是否也可以？ 10. 变压器的额定电压为220V/110V ，如果不慎将低压绕组接到220V 电源上，试问励磁电 流有何变化？后果如何？ 11. 交流电磁铁在吸合过程中气隙减小，试问磁路磁组、线圈电感、线圈电流以及铁中心磁 通的最大值将作何变化（增大、减小、不变或近于不变）？ 12. 有一线圈，其匝数N ＝1000，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心的截面积S Fe ＝20cm 2， 铁心的平均长度l Fe ＝50cm 。如要在铁心中产生磁通φ＝0.002Wb ，试问线圈中应通入多大直流电流？ 13. 如果上题的铁心中含有一长度为δ＝0.2cm 的空气隙（与铁心柱垂直），由于空气隙较短， 磁通的边缘扩散可忽略不计，试问线圈中的电流必须多大才可使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值？ 14. 在题12中，如将线圈中的电流调到2.5A ，试求铁心中的磁通。 15. 为了求出铁心线圈的铁损，先将它接在直流电源上，从而测得线圈的电阻为1.75Ω；然 后接在交流电源上，测得电压U ＝120V ，功率P ＝70W ，电流I ＝2A ，试求铁损和线圈的功率因数。 16. 有一交流铁心线圈，接在f ＝50Hz 的正弦电源上，在铁心中得到磁通的最大值φm ＝2.25 ×10－3Wb 。现在在此铁心上再绕一个线圈，其匝数为200。当此线圈开路时，求其两端
励磁涌流 励磁涌流（inrush current)的发生，很明显是受励磁电压的影响。即只要系统电压一有变动，励磁电压受到影响，就会产生励磁涌流。 在不同的情况下将产生如下所述的初始（initial inrush)、电压复原（recovery inrush)及共振（sympathetic inrush 共感）等不同程度的励磁涌流。其瞬时尖峰值及持续时间，将视下列各因素的综合情况而定，可能会高达变压器额定电流的8--30倍。 变压器在合闸充电时，由于变压器的电感性加上合闸瞬间供电电压的相角不确定性会使充电存在最大7-9倍的涌流（大型变压器）。原因就是电感电流不能突变，合闸前电流为零，根据u=L*di/dt。如果合闸时电压（正玄）最大时则可以平稳过渡。一旦不在此相位，特别在过零位电压时由于电网的能量非常巨大，在短时能，必然产生巨大的电流强迫变压器电流过渡到正玄波形。这就有个涌流过程。彻底防治就需要合闸相角控制，当然是三相分相控制了。简单预防则是开关串电阻。其实也挺麻烦。 目录[隐藏] 1 概述 2 励磁涌流的特点 3 励磁涌流的大小 4 励磁涌流的影响 1 概述 变压器是根据电磁感应原理制成的一种静止电器，用于把低电压变成高电压或把高电压变成低电压，是交流电输配系统中的重要电气设备。当变压器合闸时，可能产生很大的电流，本文主要论述该电流的产生和影响。 2 励磁涌流的特点 当合上断路器给变压器充电时，有时可以看到变压器电流表的指针摆得很大，然后很快返回到正常的空载电流值，这个冲击电流通常称之为励磁涌流，特点如下： 1)涌流含有数值很大的高次谐波分量(主要是二次和三次谐波)，主要是偶次谐波，因此，励磁涌流的变化曲线为尖顶波。
第6章 磁路与铁心线圈电路 62、某单相变压器如图所示，两个原绕组的额定电压均为110V ，副绕组额定电压为6.3V ，若电源电压为220V ，则应将原绕组的( a )端相连接，其余两端接电源。 (a)2和3； (b)1和3； (c)2和4。 63、变压器的铁损耗包含( b )，它们与电源的电压和频率有关。 (a)磁滞损耗和磁阻损耗 ； (b)磁滞损耗和涡流损耗； (c)涡流损耗和磁化饱和损耗。 64、变压器的铜损耗与负载的关系是( a )。 (a)与负载电流的平方成正比例； (b)与负载电流成正比例； (c)与负载无关。 65、变压器副边的额定电压是指当原绕组接额定电压时副绕组( b )。 (a)满载时的端电压； (b)开路时的端电压； (c)满载和空载时端电压的平均值。 66、一个R L =8Ω的负载，经理想变压器接到信号源上，信号源的内阻R 0=800Ω，变压器原绕组的匝数N 1=1000，若要通过阻抗匹配使负载得到最大功率，则变压器副绕组的匝数N 2应为( a )。 (a)100； (b)1000； (c)500。 67、一个负载R L 经理想变压器接到信号源上，已知信号源的内阻R 0=800Ω，变压器的变比K=10。若该负载折算到原边的阻值R 'L 正好与R 0达到阻抗匹配，则可知负载R L 为 ( c )。 (a)80Ω ； (b)0.8Ω； (c)8Ω。 68、一个信号源的电压U S =40V ，内阻R 0=200Ω，通过理想变压器接R L =8Ω 的负载。为使负载电阻换算到原边的阻值'=R L 200 Ω，以达到阻抗匹配，则变压器的变比K 应为( c )。 (a)25； (b)10； (c)5。 69、某理想变压器的变比K=10，其副边负载的电阻R L =8Ω。若将此负载 电阻折算到原边，其阻值'R L 为( b )。 (a)80Ω； (b)800Ω； (c)0.8Ω。 70、输出变压器原边匝数为N 1，副边绕组有匝数为N 2和N 3的两个抽头。将16Ω的负载接N 2抽头，或将4Ω的负载接N 3抽头，它们换算到原边的阻抗相等，均能达到阻抗匹配，则N 2:N 3应为( c )。 (a)4:1； (b)1:1； (c)2:1。
第4章磁路与变压器复习练习题 一、填空题 1.线圈产生感应电动势的大小正比于通过线圈的磁通量的变化率。 2.磁路的磁通等于__磁势___与___磁阻__之比，这就是磁路的欧姆定律。 3.变压器是由原、副线圈和闭合铁心组成的。 4.变压器有变电压、变电流和变阻抗的作用。 5.变压器的铁心既是变压器的磁路，又是器身的骨架，它由铁柱和铁轭组成。 6.变压器空载运行时，其铜耗较小，所以空载时的损耗近似等于铁耗。 7.变压器铁心导磁性能越好，其励磁电抗越大，励磁电流越小。 8.变压器的原副边虽然没有直接电的联系，但当负载增加，副边电流就会增加，原边电流 __增加___。 9.变压器的原副边虽然没有直接电的联系，但当负载减少，副边电流就会减小，原边电流 __减少___。 10.变压器在电力系统中主要作用是更换电压，以利于功率的传输。 二、选择题 1.变压器的基本工作原理是 C 。 (Ａ)电磁感应 (Ｂ)电流的磁效应 (Ｃ)能量平衡 (Ｄ)电流的热效应 2.有一空载变压器原边额定电压为380Ｖ。并测得原绕组Ｒ＝10Ω，试问原边电流应为__C____。 (Ａ)大于38A (Ｂ)等于38A (Ｃ)大大低于38A 3.某单相变压器额定电压380/220Ｖ，额定频率为50ＨZ。如将低压边接到380Ｖ交流电源上，将出现___B___。 (Ａ)主磁通增加，空载电流减小 (Ｂ)主磁通增加，空载电流增加。 (Ｃ)主磁通减小，空载电流减小。 4.某单相变压器额定电压380/220Ｖ，额定频率为50ＨZ。如电源为额定电压，但频率比额定值高２０％，将出现___B___。 (Ａ)主磁通和励磁电流均增加。 (Ｂ)主磁通和励磁电流均减小。 (Ｃ)主磁通增加，而励磁电流减小。 5.如将380/220V的单相变压器原边接于380Ｖ直流电源上，将出现__C_____. (Ａ)原边电流为零。 (Ｂ) 副边电压为220Ｖ。 (Ｃ)原边电流很大, 副边电压为零。 6.当电源电压的有效值和电源频率不变时，变压器负载运行和空载运行时的主磁通是___B____。 (Ａ)完全相同 (Ｂ)基本不变 (Ｃ)负载运行比空载时大 (Ｄ)空载运行比负载时大7.变压器在负载运行时，原边与副边在电路上没有直接联系，但原边电流能随副边电流的增减而成比例的增减，这是由于____C___。 (Ａ)原绕组和副绕组电路中都具有电动势平衡关系；(Ｂ)原绕组和副绕组的匝数是固定的; (Ｃ)原绕组和副绕组电流所产生的磁动势在磁路中具有磁动势平衡关系。 8.今有变压器实现阻抗匹配，要求从原边看等效电阻是50Ω，今有2Ω电阻一支，则变压器的变比Ｋ＝___D_____。 (Ａ) 100；(Ｂ) 25；(Ｃ) 0.25；(Ｄ) 5。 9.变压器原边加220Ｖ电压，测得副边开路电压为22Ｖ，副边接负载Ｒ2＝11Ω，原边等效负载阻抗为__A___Ω。 (Ａ) 1100；(Ｂ) 110；(Ｃ) 220；(Ｄ) 1000。
三相变压器的励磁涌流和和应涌流的仿真分析 摘要: 简单地介绍了PSCAD 电磁仿真软件，论述了励磁涌流以及和应涌流产生的机理，搭建了仿真模型，得到了空载合闸时的涌流波形，并主要对影响励磁涌流的因素进行了分析研究，其结果与理论分析相吻合，表明利用PSCAD 能够有效地对变压器励磁涌流和和应涌流的仿真，为变压器保护的算法研究提供基础，最后提出了鉴别励磁涌流的新兴技术，进一步提高了电力系统的稳定性、可靠性，同时对智能电网的发展起到很大的促进作用。 关键词:PSCAD ；励磁涌流；空载合闸；仿真研究 随着社会的不断发展，电力行业的飞跃进步的同时，电力变压器是发电厂和变电站中的主要电气设备, 对电力系统的安全稳定运行起着十分重要的作用[1]。但由于变压器空载合闸过程中所产生的励磁涌流以及和应涌流对继保产生的误动作使得电力系统稳定性遭到破坏，所以有必要对变压器励磁涌流进行分析研究，而PSCAD 能够很好的对电力系统进行建模分析和研究，从而可以提高系统的稳定性和可靠性。 PSCAD 是一款电磁暂态软件包，它由很多可视化模块组成，具有较完善的模型库，主要 研究电力系统的暂态过程，对电力系统时域和频率进行快速而又准确的仿真分析[2-3] 。 1 励磁涌流的产生机理 变压器正常运行和外部故障时不会饱和，励磁涌流一般不会超过电力系统稳定运行额定电流的2%-5%，从而对纵差动保护的影响可以忽略。当变压器空载投入或者外部故障切除后电压恢复时, 变压器电压从零或很小的值突然上升到运行电压。在这个电压上升的暂态过程中, 变压器可能会严重饱和, 产生很大的暂态励磁电流。这个暂态励磁电流就是励磁涌流[4]。变压器产生的励磁涌流最大可能会达到额定电流的4~8倍，并与变压器的额定容量有关。而和应涌流一般发生在两台变压器上，当一台变压器空载合闸时对另一台变压器励磁涌流的影响，产生的过程大致可分为两种：一种是两台变压器串联，当末端变压器空载合闸时，另一台变压器可能产生和应涌流；另一种是两台变压器并联，当一台变压器合闸时，另一台可能会产生和应涌流[5]，为分析简便，以单相变压器为例来说明励磁涌流产生的机理。设变压器绕组端电压为 m ()sin()u t U t ωθ=+ (1) 其中U m 为变压器端电压最大值，忽略漏抗和绕组的电阻，且令绕组匝数N =1，则有下式： ()d u t dt = Φ (2) 当变压器空载合闸时，变压器铁芯中的磁通为 c ()(s )o m u t dt t C ωθΦ=Φ+-=+? (3) 其中Φm 为变压器磁通的最大值，C 为常数， m m U ω Φ= (4) 当变压器空载合闸瞬间时铁芯中的剩磁为Φr ，则积分常数为 cos()m r C θ=Φ+Φ (5) 所以空载合闸时变压器铁芯中的磁通为 cos()cos()m m r t ωθθΦ=Φ++Φ+Φ- (6)
第6章磁路与变压器 本章基本要求： 了解磁路的基本概念。了解变压器的基本结构，掌握其工作原理、额定值的意义、外特性及绕组的同极性端。了解三相电压的变换。 本章讲授重点知识： ?磁路的概念、物理量和定律 ?交流铁心线圈电路的分析 ?变压器工作原理 本章讲授难点知识： ?交流铁心线圈电路的分析 本章作业：p143 2、3 §6.1磁路的基本概念和基本定律 线圈通有电流将有磁场产生，线圈绕制在铁芯上就构成了磁路。可以说，磁路就是局限在一定路径内部的磁场。 6.1.1 磁场的基本物理量 1．磁感应强度B 磁感应强度是表示空间某点磁场强弱与方向的物理量。B的大小等于通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数目，B的方向用右手螺旋定则确定。单位是特斯拉(T)。2．磁通Φ
磁通表示穿过某截面的磁力线总数。单位是韦伯(Wb)。 BS =Φ 3．磁导率μ 磁导率是衡量物质导磁能力的物理量。单位是亨/米(H/m)。 真空的磁导率：H/m 10470-?=πμ 相对磁导率μr ：物质磁导率与真空磁导率的比值。 非铁磁物质μr 近似为1，铁磁物质μr 远大于1。 4．磁场强度H 磁场强度是描述磁场源强弱的物理量，与励磁电流成正比，磁场强度只与产生磁场的电流以及这些电流分布有关，与磁介质无关。单位是安／米（A ／m ）。是为了简化计算而引入的辅助物理量。 μB H = B H μ= 6.1.2 铁磁物质的磁化曲线 铁磁物质在磁化过程中的B-H 关系曲线称为磁化曲线。由于B 落后于H 变化（磁滞性），磁化曲线不是一条曲线，而是一个回线，又称磁滞回线。当H 增大到一定值时， B 几乎不再随H 变化，即达到了饱和值，这种现象称为磁饱和。
励磁涌流 1 概述 变压器是根据电磁感应原理制成的一种静止电器，用于把低电压变成高电压或把高电压变成低电压，是交流电输配系统中的重要电气设备。当变压器合闸时，可能产生很大的电流，本文主要论述该电流的产生和影响。 2 励磁涌流的特点 当合上断路器给变压器充电时，有时可以看到变压器电流表的指针摆得很大，然后很快返回到正常的空载电流值，这个冲击电流通常称之为励磁涌流，特点如下： 1)涌流含有数值很大的高次谐波分量(主要是二次和三次谐波)，因此，励磁涌流的变化曲线为尖顶波。 2)励磁涌流的衰减常数与铁芯的饱和程度有关，饱和越深，电抗越小，衰减越快。因此，在开始瞬间衰减很快，以后逐渐减慢，经0.5～1s后其值不超过(0.25～0.5)In。 3)一般情况下，变压器容量越大，衰减的持续时间越长，但总的趋势是涌流的衰减速度往往比短路电流衰减慢一些。 4)励磁涌流的数值很大，最大可达额定电流的8～10倍。当整定一台断路器控制一台变压器时，其速断可按变压器励磁电流来整定。 3 励磁涌流的大小 3.1 合闸瞬间电压为最大值时的磁通变化 在交流电路中，磁通Φ总是落后电压u90°相位角。如果在合闸瞬间，电压正好达到最大值时，则磁通的瞬间值正好为零，即在铁芯里一开始就建立了稳态磁通，如图1所示。在这种情况下，变压器不会产生励磁涌流。 3.2 合闸瞬间电压为零值时的磁通变化 当合闸瞬间电压为零值时，它在铁芯中所建立的磁通为最大值(－Φm)。可是，由于铁芯中的磁通不能突变，既然合闸前铁芯中没有磁通，这一瞬间仍要保持磁通为零。因此，在铁芯中就出现一个非周期分量的磁通Φfz，其幅值为Φm。 这时，铁芯里的总磁通Φ应看成两个磁通相加而成，如图2所示。铁芯中磁通开始为零，到1/2 T时，两个磁通相加达最大值，Φ波形的最大值是Φ1波形幅值的两倍。因此，在电压瞬时值为零时合闸情况最严重。虽然我们很难预先知道在哪一瞬间合闸，但是总会介于上面论述的两种极限情况之间。 变压器绕组中的励磁电流和磁通的关系由磁化特性所决定，铁芯越饱和，产生一定的磁通所需的励磁电流就愈大。由于在最不利的合闸瞬间，铁芯中磁通密度最大值可达2Φm，这时铁芯的饱和情况将非常严重，因而励磁电流的数值大增，这就是变
第五章 磁路与变压器习题参考答案 一、填空题： 1．变压器运行中，绕组中电流的热效应所引起的损耗称为损耗；交变磁场在铁心中所引起的损耗和损耗合称为损耗。损耗又称为不变损耗；损耗称为可变损耗。 2．变压器空载电流的分量很小，分量很大，因此空载的变压器，其功率因数，而且性的。 3．电压互感器在运行中，副方绕组不允；而电流互感器在运行中，副方绕组不允许。从安全的角度出发，二者在运行中，绕组都应可靠地接地。 4．变压器是能改变、和的的电气设备。 5．三相变压器的额定电压，无论原方或副方的均指其；而原方和副方的额定电流均指其。 6．变压器空载运行时，其是很小的，所以空载损耗近似等于。 7．电源电压不变，当副边电流增大时，变压器铁心中的工作主磁通Φ将基本维持不变。 二、判断题： 1. 变压器的损耗越大，其效率就越低。（） 2. 变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通和铁损耗基本不变。（） 3. 变压器无论带何性质的负载，当负载电流增大时，输出电压必降低。（） 4. 电流互感器运行中副边不允许开路，否则会感应出高电压而造成事故。（） 5. 互感器既可用于交流电路又可用于直流电路。（） 6. 变压器是依据电磁感应原理工作的。（） 7. 电机、电器的铁心通常都是用软磁性材料制成。（） 8. 自耦变压器由于原副边有电的联系，所以不能作为安全变压器使用。） 9. 变压器的原绕组就是高压绕组。（） 三、选择题： 1. 变压器若带感性负载，从轻载到满载，其输出电压将会（ ） A、升高； B、降低； C、不变。 2. 变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通将） A、增大； B、减小； C、基本不变。 3. 电压互感器实际上是降压变压器，其原、副方匝数及导线截面
变压器励磁涌流不仅导致继电保护误动，由其衍生的电网电压骤降、谐波污染、和应涌流、铁磁谐振过电压等都给电力系统运行带来不可低估的负面影响。数十年来人们通过识别励磁涌流特征的方法来减少继电保护的误动率，但并未获得良好的回报，误动率仍居高不下。至于对电压骤降、谐波污染、和应涌流等的消除更一筹莫展。究其原因是人们认为励磁涌流的出现不可抗拒，只能采用“识别”的对策，即“躲”的对策。其实，换个思路——“抑制”，是完全可以实现的，而且已经实现了。 0、引言 变压器励磁涌流与电容器的充电涌流抑制原理完全相似，电感及电容都是储能元件，前者不容许电流突变，后者不容许电压突变，空投电源时都将诱发一个暂态过程。在电力变压器空载接入电源时及变压器出线发生故障被继电保护装置切除时，因变压器某侧绕组感受到外施电压的骤增而产生有时数值极大的励磁涌流。励磁涌流不仅峰值大，且含有极多的谐波及直流分量。由此对电网及电器设备造成极为不利的影响。 1、励磁涌流的危害性 1.1 引发变压器的继电保护装置误动，使变压器的投运频频失败；1.2 变压器出线短路故障切除时所产生的电压突增，诱发变压器保护误动，使变压器各侧负荷全部停电； 1.3 A电站一台变压器空载接入电源产生的励磁涌流，诱发邻近其他
B电站、C电站等正在运行的变压器产生“和应涌流”(sympathetic inrush)而误跳闸，造成大面积停电； 1.4 数值很大的励磁涌流会导致变压器及断路器因电动力过大受损； 1.5 诱发操作过电压，损坏电气设备； 1.6 励磁涌流中的直流分量导致电流互感器磁路被过度磁化而大幅降低测量精度和继电保护装置的正确动作率； 1.7 励磁涌流中的大量谐波对电网电能质量造成严重的污染。 1.8 造成电网电压骤升或骤降，影响其他电气设备正常工作。 数十年来人们对励磁涌流采取的对策是“躲”，但由于励磁涌流形态及特征的多样性，通过数学或物理方法对其特征识别的准确性难以提高，以致在这一领域里励磁涌流已成为历史性难题。 2、励磁涌流的成因 抑制器的重要特点是对励磁涌流采取的策略不是“躲避”，而是“抑制”。理论及实践证明励磁涌流是可以抑制乃至消灭的，因产生励磁涌流的根源是在变压器任一侧绕组感受到外施电压骤增时，基于磁链守恒定理，该绕组在磁路中将产生单极性的偏磁，如偏磁极性恰好和变压器原来的剩磁极性相同时，就可能因偏磁与剩磁和稳态磁通叠加而导致磁路饱和，从而大幅度降低变压器绕组的励磁电抗，进而诱发数值可观的励磁涌流。由于偏磁的极性及数值是可以通过选择外施电压合闸相位角进行控制的，因此，如果能掌握变压器上次断电时磁路中的剩磁极性，就完全可以通过控制变压器空投时的电源电压相位角，实现让偏磁与剩磁极性相反，从而消除产生励磁涌流的土壤——
第三章变压器 3.1 变压器中主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同？在分析变压器时怎样反映其作用？它们各由什么磁动势产生？ [答案] 3.2 变压器的R m、X m各代表什么物理意义？磁路饱和与否对R m、X m有什么影响？为什么要求X m大、R m小？ [答案] 3.3 变压器额定电压为220/110V，如不慎将低压侧误接到220V电源后，将会发生什么现象？ [答案] 3.4 变压器二次侧接电阻、电感和电容性负载时，从一次侧输入的无功功率有何不同？为什么？ [答案] 3.5 变压器的其它条件不变，在下列情况下, X1σ, X m各有什么变化？ (1) 一次、二次绕组匝数变化±10%； (2) 外施电压变化±10%； (3) 频率变化±10%。 [答案] 3.6 变压器的短路阻抗Z k、R k、X k的数值，在短路试验和负载运行两种情况下是否相等？励磁阻抗Z m、R m、X m的数值在空载试验和负载运行两种情况下是否相等？ [答案]
3.7 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成铁损耗?为什么短路损耗可以近 似地看成铜损耗？负载时，变压器真正的铁损耗和铜损耗分别与空载损耗、短路损耗有无差别？为什么？ [答案] 3.8 当负载电流保持不变，变压器的电压变化率将如何随着负载的功率因数而变化？ [答案] 3.9 两台完全相同的单相变压器，一次侧额定电压为220/110，已知折合到一次侧的参数为：一、二次侧漏抗的标么值Z1*=Z2*=0.025∠60ο，励磁电抗的标么值Z m*=20∠60ο，如图所示把两台变压器一次侧串联起来，接到440∠0οV的电源上，求下述三种情况一次侧电流的大小(用标么值表示)。 [答案] 题3.9图 （1）端点1和3 相连，2和4相连； （2）端点1和4 相连，2和3相连； （3）第Ⅰ台变压器二次侧开路，第Ⅱ台变压器二次侧短路。