当前位置：文档之家› 人教版数学六年级下册数学思考例2

人教版数学六年级下册数学思考例2

数学思考(二)

【教学内容】

教材第101页例2及“做一做”。

【教学目标】

1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。

2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。

3、感受列表法解决问题的简便，增强解决问题的策略意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。

【教学重点】

运用已知条件，运用排除法判断得出结论。

【教学难点】

有条理地表达的自己的推理过程。

【教学准备】

多媒体课件等。

【教学过程】

一、课前游戏

出示断案如神的狄仁杰图片推出今天的课题，检测大家是否有当侦探的潜质。

师：在上课之前，我们来玩一个游戏，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。

1、这棵桃树不是枯树。

2、张老师上课从不讲英语。

3、不是男生的同学请站起来。

4、A是B的爸爸，但是B却不是A的儿子。

5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。

[设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。]

二、新授

（一）进一步理解什么是推理？

1、呈现推理小游戏情境：

甲、乙、丙分别代表新区二小的一位校长，一位班主任老师和一位班长。

师：你能确定甲、乙、丙分别代表谁吗？

（学生因为缺乏必要信息，只能乱猜。）

师：如果丙是12岁，现在可以确定了吗？

（学生：只能确定丙是班长，并可以排除甲、乙已经不可能是班长了，但还不能确定甲、乙的身份。）

师：甲的职位不是最高的，现在可以确定了吗？

（学生：通过生活常理可以推断出甲为班主任老师，继而推定乙为校长。）

2、小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。

[设计意图：以生活中的常识为例进一步让学生感知推理的方法和依据，建构推理框架。]

（二）尝试推理

（媒体出示例2）。

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？

1、质疑引出问题

师：通过读题你能判断出哪两位班长是同班吗？

（学生很难做出判断）

2、引导方法

师：可以用什么方法把题意给整理、表示出来？

（可能有学生会提议用列表的方法来解决，教师要适时表扬，并由此引出表格。）

教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。

（媒体出示表格，学生也可以在练习本上自己学着画。）如：用“1”表示到会，用“0”表示没到会。

A B C D E

第一次： 1 1 1 0 0

第二次：0 1 0 1 1

第三次： 1 0 0 0 1

3、观察表格，学会推理。

师：从第一次到会的情况，你可以看出什么？

（学生：可以看出：A只可能和D、E或F同班。）

师：从第二次到会的情况，你可以判断出什么？

（学生：可以判断：A只可能和D或E同班。）

师：从第三次到会的情况，你可以判断出什么？

（学生：可以判断：A只可能和D同班。）

师：那么B和C又分别与谁同班。

（学生模仿尝试，个别反馈从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。）

4、学生借助表格展开推理过程口述思路的交流

（借助表格再次口述思路，让学生体会表格的重要性。）

5、小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。

[设计意图说明：在例题教学时按排了两次“说”的过程。第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下，先让其他学生复述思路，并且鼓励有不同的思路；在此基础上，教师引入表格，随机将信息内容数学化，使之更简洁明了，然后又让学生进行“说”方法，促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时，也使学生的思维过程更具有清晰感；在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习，让学生学着如何抓住突破口，促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展，为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备。]

三、练习（课件逐一出示。）

1、教材第101页做一做：

王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？

2、娟娟、慧慧、婷婷、佳佳四人画鸡，每人画1只，有黑公鸡、黑母鸡、白公鸡、白母鸡。又知：慧慧和娟娟画的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡。问：他们分别画的什么鸡？

（学生独立推理——同桌互述——强调方法。）

[设计意图说明：利用两道练习题，突出矛盾——引出综合（隐藏）信息的价值——方法沟通]

四、小结

同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？

学生发言。（可能会说我学习了利用表格法进行推理，也可能说在列表格时，可以更清晰的利用排除法找到结果）

师：要善于思考，在生活中要学会利用方法解决数学问题，体会数学的奥妙与乐趣！

五、作业

甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。第二名是谁？

（丙）

提示：乙、丁分别是第l，3名，丙是第2名。

六年级数学下册毕业考试卷及答案

六年级数学毕业测试题一、填空。（2分×10=20分） 1. () ()6 =20=75：％=30÷( )=( )折 2.南、北为两个相反方向，如果+6m 表示一个物体向北运动6m ；那么－66m 表示这个物体向（）运动（）m ，物体原地不动记作（）m 。 3.三角形的面积一定，底和高成（）比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成（）比例。 4.一幅地图的比例尺是1:3000000；图上距离3cm 的距离表示实际（）km 的（距离，如果实际距离是150km ，在这幅图上应画（）cm 。 5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是243dm ；那么它们的体积和是（）。 6.六（1）班有56人，至少有（）名同学同一月生。 7.甲数的40%是乙数的7 4 ，已知乙数是140，甲数是（） 8.如果8a=12b ；那么a:b=（）:（）；a:12=（）:（）。 9.一个比例的两内项互为倒数，其中的一个外项是7 9，另一个外项是（）。 10.一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等；圆柱的底面积是152cm ；圆锥的【底面积是（）平方厘米。二、仔细推敲，判断对错（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（1分×6=6分） 1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 2.半径是2CM 的圆，周长和面积相等。（） 3.正方形的面积和边长成正比例。（） 4.如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等。（） 5.圆锥的半径扩大2倍，体积也扩大2倍。（） 6.( 7.相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。（）三、认真辨析，合理选择（填正确答案前的序号）。（1分×6=6分） 1.在－5，－，0，－这四个数中，最大的负数是（）。 A.－5 B.－ D.－ 2.一根木头锯成3段需要12分钟，照这样计算，锯成6段需要（）分钟。 3.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的底面直径扩大2倍，乙圆柱的高扩大3倍；那么这时甲。乙两个圆柱体积的大小关系是（）。 & A.V 甲>V 乙 B.V 甲=V 乙 C.V 甲

人教版人教版二年级数学应用题精选180题含答案

小学二年级数学应用题精选180题含答案 1、学校美术组有25人，唱歌组比美术组多17人。两个组一共有多少人？ 2、妈妈今年32岁，比聪聪大24岁。聪聪多少岁？ 3、一根绳子对折再对折，每段是5米，这根绳子长多少米？ 4、一块布60米，每次剪5米，剪了9次，还剩多少米？ 5、学校买1个足球用了20元，买一个篮球29元，一个篮球比一个足球贵多少元？ 6、果园里有27棵苹果树，梨树比苹果树多17棵，梨树有多少棵？

7、小明看一本故事书，第一天比第二天少看6页，第二天看了30页，第一天看了多少本？ 8、弟弟今天9岁，哥哥15岁，再过10年哥哥比弟弟大多少岁？ 9、把一根木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？ 10、奶奶买回不到20块糖，3块3块的数还余2块，5块5块的数还余2块，奶奶到底买了多少块糖？ 11、商店有7盒钢笔，每盒8只，卖了28只，还剩多少只钢笔？ 12、每间房住4人，26人住7间房够吗？

13、小芳借了一本70页的书，借期是一周，她计划每天看9页，她能按期看完吗？如果不能还差几页？ 14、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？ 15、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？ 16、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵？ 17、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安第一小学还有多少个教师？ 18、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？

19、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？ 20、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？ 21、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？ 22、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米？ 23、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？ 24、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？

(完整版)二年级数学下册解决问题练习题

二年级数学下册解决问题训练题 1、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人? 2、面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个? 3、个组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二纽收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐? 4．新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台?(用两种方法解答)

5．班级里有22张腊光纸，又买来27张。开联欢会时用去38张，还剩下多少张? 6．少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把? 7．一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位? 8、甲数是20，乙数比甲数多5，乙数是多少？

9、有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨？ 10、小青有28张画片，照片比画片多16张。小青有多少张照片？ 11、男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人？ 12、男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人？ 13、动物园有 20只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有多少只？

14、动物园有20只黑熊，白熊比黑熊多8只，白熊有多少只？ 15、红领巾养鸡场有公鸡 44只，母鸡比公鸡多16只。母鸡有多少只？ 16、红领巾养鸡场有母鸡60只，母鸡比公鸡多14只，公鸡有多少只？ 17、红领巾养鸡场有母鸡 60只，公鸡比母鸡少14只，公鸡有多少只？

18、红领巾养鸡场有公鸡44只，公鸡比母鸡少16只。母鸡有多少只？ 19、上手工课，一班节约了15张纸，二班比一班多节约了8张纸。二班节约了多少张纸？ 20、上手工课，一班节约了15张纸，比二班多节约了8张。二班节约了多少张纸？ 21、书架上的故事书比连环画少15本，书架上有杂志8本，有故事书32本。连环画有多少本？故事书和连环画一共有多少本？

人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点

自然数第一部分数和数的运算（一）整数 1.自然数、负数和整数（1）自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。 1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数，没有最大的自然数。（2）正数、负数：负数和正数是表示相反意义的量正整数（1、2、3、4 (3)整零 (0) 负整数（-1、-2、-3、-4……） 2、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 3、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、数的整除：整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。（1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。（4）被2整除:个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。被5整除:个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。被3整除:一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。被9整除:一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

五四制二年级下册数学试题

学校班级姓名 ………………………装……………………………订…………………线……………………… 4下学期二年级数学试题一．填一填：1、由2个千和5个一组成的数是（），读作（）， 2、和9000相邻的两个数是（）和（）。 3、由5 0 9 三张数字卡组成的最大三位数是（），最小三位数（），它们的和是（），差是（）。 4、最大的四位数是（），比它多1的数是（），这个数里有（）一千。 5 右图中有（）个正方形、（）个长方形和（）个三角形。 8、在括号里填上合适的单位。蜜蜂身长约为2（）冰箱高17（）汽车每小时行70（） 10、按规律填数。9988，9989，（），( ) 780，770，( )，750，( ) 11、在○里填上“>”、“<”或“＝”。（4分） 3056 ○3065 5千米○4999米 80厘米○8分米 12、□里最大能填几？（4分）7×□< 43 □×4 <29 789 > □90 5= ……□ 二火眼金睛，我会判：对的画“√”，错的画“×”。（5分） 1、一百一百地数，数到2900，下一个数是3000。（） 2、□99×8的积可能是三位数，也可能是四位（） 3、四条边都相等四边形是正方形。（） 4、1050、5001、105三个数中的“5”表示的意义相同。（） 5、19dm+41dm=6m （）三．用心分析，我会选：把正确答案的字母序号填在（）中。（5分） 1、各数中，一个“0”也不读的是（）。A 、5060 B 、5006 C 、 5600 2、下面各数中最接近600的数是（）A 、598 B 、610 C 、603 3、结果小于400的算式是（）。A 、860－498 B 、751－98 C 、103＋304 4、每辆自行车308元，要买7辆，2000元够吗？）A 、够 B 、不够 5.137×6的积的最高位是（）位。A 三 B 百 c 千四、算一算。（18分） 1、直接写得数。（2分） 690－60＝ 810＋130＝ 32÷8＝ 43÷7＝

人教版六年级下册数学思考教案

4.数学思考

能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。） ②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。困惑——如果发表格，那就限制了学生的思维。如果不发，那怎么揭示这个规律？(每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。）（2）动手操作，（发现）验证规律。已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。方案二： ①连线填表。学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能出现其它结果。看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课堂上边听学生回答边填写） ②交流汇报。指名到投影上汇报，教师板书。从2个点开始。板书：2个点共连1条学生：3个点共连3条提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，就增加2条，所以3条。）板书：3个点共连1+2=3（条）

第2课时数学思考（2）

表：组织学生独立思考，独立填写。组织学生互相交流，指名学生汇报。（投影仪）根据学生的汇报板书：教师：请问哪两位班长是同班的？指名学生答一答，并进行集体评议。（板书：A、D同班， B、F同班， C、E同班） 6.教师：如果不用列表，能直接根据条件推理吗？组织学生议一议，互相交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：上面的推理过程用了“排除法”。【课堂作业】教材第103页练习二十二第6、7题。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。

二年级上册数学应用题大全(100题)

二年级上册数学应用题大全(100题) 篇一：二年级上册数学应用题100例子二年级上数学应用题练习 1、美术组有25人，唱歌组比美术组多17人。两个组一共有多少人？ 2、妈妈今年32岁，比聪聪大24岁。聪聪多少岁？ 3、一根绳子对折再对折，每段是5米，这根绳子长多少米？ 4、一块布60米，每次剪5米，剪了9次，还剩多少米？ 5、学校买1个足球用了20元，买一个篮球29元，一个篮球比一个足球贵多少元？ 6、果园里有27棵苹果树，梨树比苹果树多17棵，梨树有多少棵？ 7、小明看一本故事书，第一天比第二天少看6页，第二天看了30页，第一天看了多少本？ 8、弟弟今天9岁，哥哥15岁，再过10年哥哥比弟弟大多少岁？ 9、把一根木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？ 10、奶奶买回不到20块糖，3块3块的数还余2块，5块5块的数还余2块，奶奶到底买了多少块糖？ 11、商店有7盒钢笔，每盒8只，卖了28只，还剩多少只钢笔？ 12、每间房住4人，26人住7间房够吗？ 13、小芳借了一本70页的书，借期是一周，她计划每天看9页，她能

按期看完吗？如果不能还差几页？ 14、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？ 15、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？ 16、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵？ 17、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安第一小学还有多少个教师？ 18、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？ 19、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？ 20、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？ 21、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？ 22、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米？ 23、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？ 24、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？ 25、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？

小学二年级下册数学应用题100题

小学二年级下册数学应用题 1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米？ 2.小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？ 3.王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？ 4.妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？ 5.动物园有熊猫4只，有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只？ 6.图书馆有90本书。一年级借走20本，二年级借走17本，问图书馆还有多少本书？ 7.二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？ 8.小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车，问一共能坐多少人？

9.商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？ 10.小明有6套画片，每套3张，有买来4张，问现在有多少张？ 11.学校买回3盒乒乓球，每盒8个，平均发给二年级4个班，每个班分得几个乒乓球？ 12.小熊捡了9个玉米，小猴检的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？ 13.食品店有85听可乐，上午卖了46听，下午卖了30听，还剩多少听？ 14.操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？ 15.小明买了3个笔记本，用去12元。小云也买了同样的6个笔记本，算一算小云用了多少钱？

16.体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副，小亮借走了26副，现在还剩多少副？ 17.一小桶牛奶5元钱，一大桶牛奶是一小桶的4倍，买一大一小两桶牛奶共需要多少钱？ 18.一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页，这本书共有多少页？ 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍？ 20.二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学？ 21、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人? 22、面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个? 23、三个小组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐? 24．新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少

六年级下册数学思考

整理和复习《数学思考例3和例4》教学设计教学内容:《义务教育教科书数学》（人教版）六年级（下册）第101--102页。教学目标: 1、知识目标：在解决问题的过程中体会等量代换和利用等式性质的思想。 2、能力目标：在数学活动中，进一步发展学生的逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力。 3、情感目标：在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学、用数学的乐趣。教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系，会运用等式的性质解决复杂的数学问题。教学难点：将灯饰的性质和等量代换的思想灵活应用于解决实际问题当中。教学准备:多媒体课件。教学过程: 一、复习旧知：同学们，都说数学是思维的体操，我们就来先做一做思维的体操请你找一找下面图形、数字中规律。（课件出示） ①★◇◎★◇◎★◇◎( ) ②1，2，3，5，,8，( )，( ) ③2，4，8，16，( )，64，( ) 揭示：通过观察、猜想、验证等方法能帮助我们很快找到规律，发现规律能解决许多复杂的数学问题。二、故事引入，揭示课题。

师：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？曹冲是用什么办法称出了大象的重量的？学生讲述：（首先把大象赶到船上，这时船会下沉，然后在水面接触船舷的地方划上记号，接着把大象赶上岸，再往船上装石头，直到船下沉到划好记号的地方，这时候称出石头的重量就知道大象的重量了。） 2、为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？（因为石头和大象的重量是相等的。）引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，他的办法你觉得怎么样？（学生回答）师：老师认为曹冲的办法很好，因为当时没有现在这么发达，聪明的曹冲就用石头的重替换了大象，称出了石头的重量也就知道了大象的重量，因为它们的重量相等，这里蕴藏着一种非常巧妙的数学思想，你知道是什么吗？（学生回答），教师板书----数学思考，等量代换。师：今天我们也用这种方法来解决一些数学问题。【设计意图：首先通过生活中熟悉的故事《曹冲称象》，引入“等量代换”的思想，激发学生的学习兴趣，曹冲称大象实际上称的是什么？怎么石头的重量就是大象的重量呢？学生能从故事中感知只有相等才能互换。】二、引入情境，探究方法（一）出示信息，明确问题（课件出示）师：你会用等量代换的思想来解决这个问题吗？请你在练习本上试一试。学生在练习本上独立思考解决。

【最新】人教版六年级数学下册毕业模拟试卷及答案

精品资料小学六年级学业水平调研考试模拟数学试卷班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿一、认真思考，我能填。（20分） ⑴25 2 吨=（）吨（）千克。 6800毫升=（）升 ⑵用1、2、3、6这四个数写出两道不同的比例式是（） ⑶ () 8 ＝（）÷60＝2:5＝（）％=（）小数 ⑷比40米多25%是（）米。40米比（）米少20%。 ⑸41：5 2 化成最简单的整数比是（）。 ⑹大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的面积比是（）。 ⑺b a =c ，若a 一定，b 和c 成（）比例；若b 一定，a 和c 成（）比例。 ⑻一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。 ⑼在比例尺是20：1的图纸上，量得图上零件是20厘米，零件的实际长度是（）厘米。 ⑽一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是9.42立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。二、仔细推敲，我能辨。正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。（5分） 1、圆锥的体积是圆柱体积的3 1 。（） 2、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（） 3、在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（） 4、图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1 100 。（） 5、把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1:9。（）三、反复比较，我能选。（10分） 1、圆锥的侧面展开后是一个（）。 A.圆 B.扇形 C.三角形 D.梯形 2、一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）。 A. 3：1 B. 1：3 C.9：1 D.1：9 3、下列图形中对称轴最多的是（）。 A ．圆形 B ．正方形 C ．长方形 4、甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）。 A 、1：500 B 、1：5000000 C 、1：50000 5、一个长方形的面积是12平方厘米，按1:4的比例尺放大后它的面积是（）。 A 、48平方厘米 B 、96平方厘米 C 、192平方厘米四、想清方法，我能算。（28分） 1、直接写出得数。（8分） 41－51 ＝ 6－3.75＝ 6-107＝ 0.32＝ 32÷6＝ 7×71÷7×71＝（41＋81 ）×4＝ 52÷51＝ 2、用你喜欢的方法计算。（12分） ①3.6＋2.8＋7.4＋7.2 ②（14 ＋16 ＋5 12 ）×36

六年级下册《数学思考》教学设计

人教版六年级下册《数学思考》教学设计谷旦小学：刘艳莉【教学内容】《义务教育教科书·数学》六年级下册第100页例4及练习二十二第1、2、4题。【教学目标】 1.通过引导学生观察、列表、分析、归纳，掌握解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法和规律，并能运用规律解决较复杂的数学问题。 2.使学生进一步体会“化繁为简”和数形结合的数学思想方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。 3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。【教学重、难点】学生通过画图、列表，由简到繁，发现规律，总结规律，应用规律。【教具、学具准备】师：多媒体课件生：设计好的表格【教学过程】一、游戏设疑，激趣导入。师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请大家在纸上任意点上8个点，每两个点可以连成一条线，请问8个点可以连成多少条线段？学生独立尝试连线，数线段。师：有结果了吗？为什么到现在还没有结果？（学生表示：太乱了，数不清）师：大家别着急，这样的问题，我们不应该直接用数的方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙地解决。今天我们就一起用数学的思考方法来研究这个问题。（板书课题：数学思考）师：同学们，像这样，遇到比较复杂的问题或是数字比较大的时候，我们可以怎么办呢？（引导学生“从简单的开始”，把复杂问题简单化）（板书：化繁为简）数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退”，

要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。” 师：那么从几个点开始最简单呢？（生：2个）师：好，我们就从最简单的2个点开始研究。二、逐层探究，发现规律：（一）2个点：（教学：连线）师：请你在纸上画2个点，并连一连。 2个点能连成几条线段？（生：1条）板书：点数总条数 2 1 为了方便记录，老师为大家设计了一张表格。（二）3个点：（教学：增加线段）师：在两个点的基础上，增加1个点，现在一共可以连几条线段？请你在原来的图上画一画。师：3个点共连成几条线段？（3条）相比上一次增加了几条？（2条）师：为什么只增加了1个点，线段却增加了2条呢？生：因为新增加的这个点都能与原先的2个点连成线段，所以又增加了2条线段。师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况记录在表格里。（课件动态演示，如下图）师小结：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成新的线段。

六年级下册数学毕业总复习知识点

新人教版小学数学总复习知识点汇总第一部分数和数的运算 (一)整数 1、自然数、负数和整数 (1)、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0, 1 , 2 , 3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数，没有最大的自然数。 (2)、负数：负数和正数是表示相反意义的量正整数(仁2、3、4、……?自然数 ⑶整数- 零(0既不是正数，也不是负数)? I负整数(-1、-2、-3、-4……) 2、计数单位 :一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 3、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、数的整除：整数a除以整数b(b工0 )，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 (1)如果数a能被数b (b丰0 )整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。女口：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 (2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 (3)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。女口：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 (4)个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304,都能被2整除。。 (5)个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 (6)一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 (7)一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 (8)能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 (9)能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是0. 不能被2整除的数叫做奇数。最小的奇数是1 (10)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2 100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97。 (11)一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。最小的合数是4 例如4、6、8、9、12都是合数。 (12)1不是质数也不是合数，自然数除了1夕卜，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 (15)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3X 5, 3和5叫做15的质因数。 (16)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把28=2X 2 X7 (17)几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。例如：12的因数有 1、2、3、4、6、12; 18 的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 (18)公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： ①1和任何自然数互质。②相邻的两个自然数互质。③两个不同的质数互质。 ④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

苏教版二年级数学解决问题解答应用题练习题大全练习题(精编版)带答案解析

苏教版二年级数学解决问题解答应用题练习题大全练习题(精编版)带答案解析一、苏教小学数学解决问题二年级下册应用题 1．买体育用品。（1）小明有29元，做多能买多少个毽子？还剩下几元钱？（2）小美有50元钱，最多能买几个羽毛球？剩下的钱还能再买一个毽子吗？ 2．从160、720、250中任意取两个数，能组成多少个加、减算式？在下面写出来，并计算。 3．猜一猜。观察下面的算式，将答案填在□中。 4．22个同学去旅游。（1）如果全部住大房，至少要多少间每间？（2）如果全部住小房，至少要多少间？ 5．数一数，填一填。

6．（1）小明有23元钱，最多可以买几副手套？（2）小芳的钱可以买4顶帽子还多1元钱，你知道小芳有多少钱吗？7．看图回答（1）最多花去多少钱? （2）最少花去多少钱? 8．有27名同学乘车去秋游，每辆车限乘7人，至少需要租几辆车? 9．50个同学去划船，每条船限坐6人，至少要租几条船？ 10．小军家离学校400米，小玲家离学校多少米？ 11．36名同学去游乐场玩。碰碰车：每人8元划小船：每人5元

小火车：每人4元（1）如果每7人坐一列小火车，至少需要租几列小火车？（2）50元可以让几人玩碰碰车? 12．去公园划船。（1）他们至少需要租几条船？（2）如果每条船每时租金为4元，那么25元钱最多可以供1条船划几时？ 13．下面是大兴超市一周的营业额情况记录表：（1）填出每天的营业额大约是几千元。（2）哪两天的营业额差不多？（3）把五天的营业额按从大到小的顺序排列。 14．40个学生去郊游，他们至少要租多少辆车？ 15．植树节期间，育才小学二年级同学植树253棵，三年级同学植树315棵，四年级同学植树423棵。（1）问题：？ 315-253= 竖式计算：（2）问题：？ 423-315= 竖式计算：（3）请你再提出一个问题并解答。问题：列式：竖式计算：

二年级数学下册趣味题

二年级下册趣味数学题 1、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬（）岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍。 2、小明栽树5棵，大强、李卫、大华和冬冬每人栽的棵数和小明同样多。他们一共栽树（）棵。 3、晚上小华在灯下做作业的时候，突然停电，小华去拉了两下开关。妈妈回来后，到小华房间又拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯（）填亮或不亮。４、花果山上的桃熟了，小猴忙到树上摘桃。第一次，它摘了树上桃的一半，回家时还随手从树上摘了２个，第二次，它将树上剩余的８个桃全部摘回家。小猴共摘回（）个桃。５、节日里，学校门前的彩灯从左到右按２个红３个黄４个蓝的顺序排列。从左到右看，第12只彩灯是（）色，第36只彩灯是（）色。 6、把一杯水倒入空瓶，连瓶共重140克，如果倒入三杯水，连瓶共重260克。空瓶的重量是（）克。 7、李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。如果李奶奶家每天吃4个鸡蛋，她家可以连续吃（）天。 8、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用（）天。 9、小明做计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样得差是189，正确的差是（）。 10、○+○+○=15，○+△+△=19，求△-○=（）。 11、一座5层高的塔，最边上一层装了2只灯，往下每第一层多装4只灯，最下面一层要装（）只灯。 12、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟的多2张，哥哥原来有邮票（）张。 13、甲数比乙数少15，乙数是28，甲乙两数的和是（）。 14、16+16+16+8=（）×（） 15、已知：○+□=15，○-□=1。那么○=（），□=（）。

【通用版】六年级数学下册毕业考试卷及答案

六年级数学毕业测试题一、填空。（2分×10=20分） 1.() ()6=20=75：％=30÷( )=( )折 2.南、北为两个相反方向，如果+6m 表示一个物体向北运动6m ；那么－66m 表示这个物体向（）运动（）m ，物体原地不动记作（）m 。 3.三角形的面积一定，底和高成（）比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成（）比例。 4.一幅地图的比例尺是1:3000000；图上距离3cm 的距离表示实际（）km 的距离，如果实际距离是150km ，在这幅图上应画（）cm 。 5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是243dm ；那么它们的体积和是（）。 6.六（1）班有56人，至少有（）名同学同一月生。 7.甲数的40%是乙数的7 4 ，已知乙数是140，甲数是（） 8.如果8a=12b ；那么a:b=（）:（）；a:12=（）:（）。 9.一个比例的两内项互为倒数，其中的一个外项是7 9 ，另一个外项是（）。 10.一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等；圆柱的底面积是152cm ；圆锥的底面积是（）平方厘米。二、仔细推敲，判断对错（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（1分×6=6分） 1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 2.半径是2CM 的圆，周长和面积相等。（） 3.正方形的面积和边长成正比例。（） 4.如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等。（） 5.圆锥的半径扩大2倍，体积也扩大2倍。（） 6.相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。（）三、认真辨析，合理选择（填正确答案前的序号）。（1分×6=6分） 1.在－5，－0.5，0，－0.01这四个数中，最大的负数是（）。 A.－5 B.－0.5 C.0 D.－0.01 2.一根木头锯成3段需要12分钟，照这样计算，锯成6段需要（）分钟。 A.24 B.20 C.30 D.36 3.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的底面直径扩大2倍，乙圆柱的高扩大3倍；那么这时甲。乙两个圆柱体积的大小关系是（）。 A.V 甲>V 乙 B.V 甲=V 乙 C.V 甲

二年级下册数学练习题总复习

二年级下册整理与复习一、请你填一填。 1. 10个一百是（），10个一千是（）。 2. 由5个千和5个十组成的数写作（），读作（），这个数的最高位是（）位。 3. 用0、8、1、4组成的四位数中，最大的数是（），最小的数是（）。 4. 与3999相邻的两个数是（）和（）。 5. 45是5的（）倍，24是（）的3倍。 6. 找规律，接着填。 ①□■◇△■◇△□◇△□■（）……② 1、3、7、13、（）、31、（）…… 7. 填上合适的单位名称。 ①一只鸡重1998（），约2（）。 ②小强的体重是28（），他的数学课本重170（）。 8. 在○里填“>”“<”或“＝”。 6889○6898 10000○9999 4900克○5千克 3000克○3千克二、请你选一选。（把正确的序号填到括号里）（8%） 1. 下面四个数中，只读一个零的数是（） A、6320 B、1000 C、3009 D、5600 2. 1千克铁与1千克棉花比较，（）重。 A、铁 B、棉花 C、一样重 D、不一定 4. 最大的三位数与最小的四位数相差（） A、10 B、1 C、99 D、100 5. 一个鸭蛋的质量是（） A、60壳 B 、6千克 C、600克 6. 2，4，8，14，22，□。按规律，□中应填（） A 、24 B、 28 C 、 32 7. 1008最少要减去（），才能成为一个三位数。 A、7 B 、8 C、9 8. 红领巾上有两个（） A 直角 B 钝角 C 锐角三、请你算一算。（24%） 1. 口算。 7×8＝ 72÷9＝ 20＋300＝ 66－25＋39＝ 25＋52＝ 60－15＝ 170－90＝ 35÷5×4＝ 40÷8＝ 24÷6＝ 320＋70＝ 30－56÷7＝ 56－29＝ 7×9＝ 6320－320＝ 52－（22＋9）＝ 2. 竖式计算。 340＋520＝ 760－280＝ 460＋270＝ 820－570＝

六年级下册数学毕业试卷

宁夏固原市原州区大疙瘩小学小学毕业试卷六年级数学一、用心思考，谨慎入座。（第二题2分，其余每空1分。计20分） 1、我国移动电话超过一亿八千二百零三万五千部，横线上的数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万部，省略“亿”后面的尾数约是（）部。 2、（）% = 0.75 =（）÷12 = 12:( ) = 6 （） 3、x 和y 互为倒数，那么x 9 ×y 8 =( ) 4、一个三角形的底是a 米，高是底的2倍，这个三角形的面积是（）平方米。 5、甲、乙、丙三个班平均人数是48人，甲班有48人，乙班和丙班人数的比是5：7。乙班有（）人，丙班有（）人。 6、把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段长度占全长的（），每段长（）米。 A D 7、一个长方形（如右图） .AB=4厘米,BC=2厘米。现将图形绕 AB 旋转一周，则形成的图形体积是（）立方厘米。 B C 8、一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直底面截成同样的两部分表面积增加了（）平方分米，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了（）平方分米。 9、一件羊毛衫的现价是200元，比原来降低了50元，降低了( )%。 10、盒子里装着5角和1元的硬币共20枚。如果盒子里一共有16元，那么5角的硬币有( )枚；1元的硬币有( )枚。 11、在 295的分子与分母上同时加上一个数m,则得到的分数为8 5 。这里的m=（）。 12、通过观察图形中数的规律，得出A=（）， B=（）。二、仔细甄别，作出判断。（每题1分，计5分。） 1、圆的面积和圆的半径成正比例。（） 2、圆柱体的体积和圆锥的体积比是3：1。（） 3、如果3a ＝4b ，那么a:b ＝3：4。（） 4、1吨铁的83和3吨棉花的8 1 一样重。（） 5、一份协议书的签订日期是2005年2月29日。（）三、反复比较，择优录取。（每题1分，计5分。） 1．与 13 ∶1 5 能组成比例的比是（）。 ① 15 ∶13 ② 15 ∶1 15 ③ 3∶5 ④ 5∶3 姓名：班级：学校：考号：考场座位号： 18 3 6 56 78 A 49 21 B 7

二年级下册数学应用题汇总

二年级下册数学应用题汇总 1、二（A）班有男生22人，女生20人。如果把他们平均分成6组，每组有多少人 2、牛奶每箱56元，洗衣粉每袋4元。妈妈拿着80元钱买了一箱牛奶，余下的钱买洗衣粉，可以买几袋 3、有一些兔，跑了364只，还有108只。这些兔子一共有多少只 " 4、幼儿园有50位小朋友，老师买了7盒月饼，每盒8块，每人一块月饼够吗如果不够，还差多少 5、二年级一班有152人，二班有138人，三班有147人。防疫站要给我们二年级的学生注射疫苗，要准备多少个一次性注射器 6、数学书每包8本，共56元，语文书每本5元。哪种书便宜便宜多少钱 | 7．静静写了6天大字，前5天每天写3张纸，最后一天练了4张纸，静静一共写了多少张纸 8．小明有18元钱，小红有24元钱，小红应该给小明多少元钱，两人的钱数才一样多 9．一条河堤长12米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共栽多少棵 10．一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半，已知头长3米，这条大鲨鱼全长多少米 11．一桶油连桶重19千克，吃了一半油后，连桶重12千克。吃掉了多少油油桶里原来有多少千克油； 12.小巧将45只苹果平均分配给9个小朋友，每人得到几只苹果 13.一串糖葫芦有5只山楂，7串糖葫芦有几只山楂 14.花园里有8盆月季花，一串红的盆数是月季花的4倍，一串红有几盆￥

15.公园里有柳树28棵，银杏树7棵，柳树的棵数是银杏树的几倍？ 16. 三年级有40位学生，参加跳绳比赛的有16人，参加围棋比赛的有5人，剩下的是不参加比赛的，不参加比赛的有几人 17.有7袋巧克力，每袋10块，吃了6块，还剩下几块； 18.小张练书法，一张纸上只能写8个大字，如果要写50个大字，那么需要几张纸 19.有一堆苹果，总数不到50只，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3只，这堆苹果有几只 20. 妈妈今年32岁，冬冬今年8岁，当妈妈50岁时，冬冬几岁、 21. 小巧装糖，每袋糖一样多，已经装了8袋，桌上还余4粒糖；如果装9袋，还缺3粒，每袋装几粒一共有几粒糖 22、三个小组一共修理椅子52把，第一组修理了20把，第二组修理了18把。第三组修理了多少把 23、一双拖鞋8元，一双袜子4元。小明拿了20元钱买一双拖鞋和一双袜子，应找回多少元 24、图书馆有故事书96本，第一周借出28本，第二周借出30本，现在还有多少本书 : 25、花丛中有蜻蜓和蝴蝶共35只，飞走了6只，又飞来了12只。现在花丛中蜻蜓和蝴蝶有多少只 26、停车场有卡车35辆，有轿车24辆。开走了17辆，现在有多少辆车 27、小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面 @ 28、面包师傅做了54个面包，小明买走了19个，小红买走了25。你还可以买几个 29、三个小队一共捉了42条虫子，第一队捉了18条，第二队捉了16条。第三小队捉了多少条虫子

文档之家