考点一电磁感应现象楞次定律
1. (2015·新课标全国Ⅰ,19，6分)(难度★★)(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是()
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动
解析圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，选项A正确；圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流，产生的磁场又导致磁针转动，选项B正确；圆盘转动过程中，圆盘位置、圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，选项C错误；圆盘本身呈现电中性，不会产生环形电流，选项D错误．
答案AB
2．(2014·新课标全国Ⅰ，14，6分)(难度★★)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()
A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接,往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D．绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电
流表的变化
解析将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，因线圈中的磁通量没有变化，故不能观察到感应电流，选项A不符合题意；在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈时，如果给线圈通以恒定电流，产生不变的磁场，则在另一线圈中不会产生感应电流，选项B
不符合题意；在线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表时，磁通量已不再变化，因此也不能观察到感应电流，选项C不符合题意；绕在同一铁环上的两个线圈，在给一个线圈通电或断电的瞬间，线圈产生的磁场变化，使穿过另一线圈的磁通量变化，因此，能观察到感应电流，选项D符合题意．
答案 D
3．(2014·全国大纲，20，6分)(难度★★)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一
很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率()
A．均匀增大
B．先增大，后减小
C．逐渐增大，趋于不变
D．先增大，再减小，最后不变
解析对磁铁受力分析可知，磁铁重力不变，磁场力随速率的增大而增大，当重力等于磁场力时，磁铁匀速下落，所以选C项．
答案 C
4．(2014·广东理综，15，4分)(难度★★)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料
管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块()
A．在P和Q中都做自由落体运动
B．在两个下落过程中的机械能都守恒
C．在P中的下落时间比在Q中的长
D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
解析小磁块在铜管中下落时，由于电磁阻尼作用，不做自由落体运动，而在塑料管中不
受阻力作用而做自由落体运动，因此在P中下落得慢，用时长，到达底端速度小，C项正确，A、B、D错误．
答案 C
5．(2014·山东理综,16，6分)(难度★★★)(多选)如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M、F N表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是()
A．F M向右B．F N向左
C．F M逐渐增大D．F N逐渐减小
解析直导线产生的磁场在M区域垂直纸面向外，在N区域垂直纸面向里，根据右手定则,导体棒上的感应电流在M区域向下，在N区域向上，由左手定则判定,在M、N区域导体棒
所受安培力均向左，故A错误，B正确；I感＝BLv
R,F安＝BI感L＝
B2L2v
R，离直导线越近处B
越大，所以F M逐渐增大，F N逐渐减小，C、D正确．
答案BCD
6．(2014·四川理综,6，6分)(难度★★★)(多选)如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B＝(0.4－0.2t)T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则()
A．t＝1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D
B．t＝3 s时，金属杆中感应电流方向从D到C
C．t＝1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N
D. t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N
解析 据已知B ＝(0.4－0.2t ) T 可知t ＝1 s 时，正方向的磁场在减弱，由楞次定律可判定电流方向为由C 到D ，A 项正确；同理可判定B 项错误；t ＝1 s 时感应电动势E ＝ΔΦ
Δt ＝
|ΔB |
Δt
·S ·sin 30°＝0.1 V ，I ＝E /R ＝1 A ，安培力F 安＝BIL ＝0.2 N ，对杆受力分析如图．对挡板P 的压力大小为F N ＝F N ′＝F 安cos 60°＝0.1 N ，C 项正确；同理可得t ＝3 s 时对挡板H 的压力大小为0.1 N ，D 项错误．
答案 AC
7．(2013·新课标全国Ⅱ，19，6分)(难度★★)(多选)在物理学发展过程中，观测、实验假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用.下列叙述符合史实的是( ) A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系 B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说 C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流
D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
解析 电流能产生磁场，说明电和磁之间存在联系，A 项正确；为解释磁现象的电本质，安培根据螺线管和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，B 项正确；恒定电流附近的固定导线框，不会产生感应电流，C 项错误；楞次通过实验，得出了楞次定律，D 项正确． 答案 ABD
8．(2012·北京理综，19，6分)(难度★★★)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图，他把一个带铁芯的线圈L 、开关S 和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环．闭合开关S 的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动．对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是( )
A ．线圈接在了直流电源上
B ．电源电压过高
C ．所选线圈的匝数过多
D ．所用套环的材料与老师的不同
解析 当闭合S 瞬间，线圈L 内产生的磁场B 及磁通量的变化率ΔΦ
Δt ，随电压及线圈匝数
增加而增大，如果套环是金属材料又闭合，由楞次定律可知，环内会产生感应电流I 及磁场B ′，环会受到向上的安培力F ，当F ＞mg 时，环跳起，ΔΦ
Δt 越大，环电阻越小，F 越大．如
果环越轻，跳起效果越好，所以选项B 、C 错误；如果套环换用电阻大密度大的材料，I 减小F 减小，mg 增大，套环可能无法跳起，选项D 正确；如果使用交流电，S 闭合后，套环受到的安培力大小及方向(上、下)周期性变化，S 闭合瞬间，F 大小、方向都不确定，直流电效果会更好，选项A 错误． 答案 D
考点二 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
1．(2015·新课标全国Ⅱ，15，6分)(难度★★★)如图，直角三角形金属框abc 放置的匀强磁场中,磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )
A ．U a ＞U c ，金属框中无电流
B ．U b ＞U c ，金属框中电流方向沿abca
C ．U bc ＝－1
2Bl 2ω，金属框中无电流
D ．U bc ＝1
2
Bl 2ω，金属框中电流方向沿acba
解析 金属框绕ab 边转动时，闭合回路abc 中的磁通量始终为零(即不变)，所以金属框中无电流．金属框在逆时针转动时，bc 边和ac 边均切割磁感线，由右手定则可知φb ＜φc ，φ
a ＜φc ，所以根据
E ＝Blv 可知，U bc ＝U ac ＝－Blv ＝－Bl 0＋ωl 2＝－1
2
Bl 2ω.由以上分析可知选
项C 正确． 答案 C
2．(2015·重庆理综，4,6分)(难度★★)图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )
A ．恒为nS （
B 2－B 1）
t 2－t 1
B ．从0均匀变化到nS （B 2－B 1）
t 2－t 1
C ．恒为－nS （B 2－B 1）
t 2－t 1
D ．从0均匀变化到－nS （B 2－B 1）
t 2－t 1
解析 由于磁感应强度均匀增大,故φa －φb 为定值，由楞次定律可得φa <φb ，故由法拉第电磁感应定律得φa －φb ＝－nS （B 2－B 1）
t 2－t 1，故C 项正确．
答案 C
3．(2015·山东理综，17,6分)(难度★★★)(多选)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )
A ．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B ．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C ．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D ．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
解析 由右手定则可知，处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高，选项A 正确;根据E ＝BLv 可知所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流越大，产生的阻碍圆盘转动的安培力越大，则圆盘越容易停止转动，选项B 正确；若加反向磁场，根据楞次定律可知安培力阻碍圆盘的转动，故圆盘仍减速转动，选项C 错误；若所加磁场穿过整个圆盘，则圆盘中无感应电流，不产生安培力，圆盘匀速转动，选项D 正确． 答案 ABD
4. (2015·海南单科，2，3分)(难度★★)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动 时,棒两端的感应电动势大小为ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′.则ε′
ε
等于( )
A.12
B.2
2
C ．1 D. 2 解析 设折弯前导体切割磁感线的长度为L ,ε＝BLv ;折弯后,导体切割磁 感线的有效长度
为L ′＝
????L 22＋????L 22
＝22L ,故产生的感应电动势为ε′＝BL ′v ＝B ·22Lv ＝22ε，所以ε′
ε
＝
2
2
，B 正确． 答案 B
5．(2014·新课标全国Ⅰ,18，6分)(难度★★★)如图(a)，线圈ab 、cd 绕在同一软铁芯上．在ab 线圈中通以变化的电流．用示波器测得线圈cd 间电压如图(b) 所示.已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )
解析 通电线圈中产生的磁场B ＝kI (k 为比例系数)；在另一线圈中的磁通量Φ＝BS ＝kIS ，由法拉第电磁感应定律可知，在另一线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔΦ
Δt ,由图(b)可知，|U cd |
不变，则|ΔΦΔt |不变，故|ΔI
Δt |不变，故选项C 正确．
答案 C
6．(2014·江苏单科，1，3分)(难度★★)如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变,大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )
A.Ba 22Δt
B.nBa 22Δt
C.nBa 2Δt
D.2nBa 2
Δt
解析 由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt ·S ＝n 2B －B Δt ·a 22，
得E ＝nBa 2
2Δt ，选项B 正确．
答案 B
7．(2013·北京理综，17，6分)(难度★★)如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( )
A ．c →a ，2∶1
B ．a →c ，2∶1
C ．a →c ，1∶2
D ．c →a ，1∶2
解析 金属棒MN 向右切割磁感线，产生感应电动势，由安培定则可知，电阻中电流方向为a →c .E 1＝BLv ，E 2＝2BLv ，所以E 1∶E 2＝1∶2.综上所述，C 正确． 答案 C
8．(2012·课标全国，19，6分)(难度★★★)如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt 的大小应为
( )
A.4ωB 0
π B.2ωB 0π C.ωB 0π D.ωB 02π
解析 设圆的半径为r ，当其绕过圆心O 的轴匀速转动时，圆弧部分不切割磁感线，不产生感应电动势，而在转过半周的过程中仅有一半直径在磁场中，产生的感应电动势为E ＝B 0rv ＝B 0r ·r ω2＝12B 0r 2ω；当线框不动时，E ′＝ΔB Δt ·πr 22.由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ，要使I
＝I ′必须使E ＝E ′，可得C 正确． 答案 C
9．(2015·广东理综,35，18分)(难度★★★)如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ，导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L ，从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动,1 s 后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：
(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E ；
(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流i 与时间t 的关系式．
解析 (1)棒进入磁场前 E ＝ΔΦΔt ＝S ·ΔB Δt ①
由几何关系得 S ＝1
2
L 2② 由题图知ΔB
Δt ＝0.5 T/S ③
联立①②③解得E ＝0.04 V ④ (2)棒在bd 位置时E 最大 E m ＝BLv ⑤ I m ＝
E m
R
⑥ F 安＝BI m L ⑦
代入得F 安＝B 2L 2v
R ＝0.04 N ，方向向左⑧
在abd 区域，t 时刻有效长度 L ′＝v ×(t －1)×2＝2v (t －1)⑨ E ′＝BL ′v ⑩
i ＝E ′R ＝BL ′v R ＝(t －1)A (1 s ＜t ＜1.2 s)?
答案 (1)0.04 V (2)0.04 N ， 方向向左 i ＝(t －1)A (1 s ＜t ＜1.2 s)
10．(2014·新课标全国Ⅱ,25，19分)(难度★★★★)半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体捧AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R
的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g .求
(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小； (2)外力的功率．
解析 (1)解法一 在Δt 时间内，导体棒扫过的面积为 ΔS ＝1
2
ωΔt [(2r )2－r 2]①
根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为 E ＝B ΔS Δt
②
根据右手定则，感应电流的方向是从B 端流向A 端．因此，通过电阻R 的感应电流的方向是从C 端流向D 端.由欧姆定律可知，通过电阻R 的感应电流的大小I 满足 I ＝E R
③ 联立①②③式得 I ＝3ωBr 22R
④
解法二 E ＝Brv ＝Br ωr ＋ω·2r 2＝32
Br 2
ω
I ＝E R ＝3Br 2
ω2R
由右手定则判得通过R 的感应电流从C →D 解法三 取Δt ＝T
E ＝B ·ΔS Δt ＝B （π·4r 2－π·r 2）2π
ω
＝32Br 2ω
I ＝E R ＝3Br 2
ω2R
由右手定则判得通过R 的感应电流从C →D (2)解法一 在竖直方向有 mg －2F N ＝0⑤
式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的支持力大小相等，其值为F N .两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为 F f ＝μF N ⑥
在Δt 时间内，导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为 l 1＝rωΔt ⑦ 和l 2＝2rωΔt ⑧ 克服摩擦力做的总功为 WF f ＝F f (l 1＋l 2)⑨
在Δt 时间内，消耗在电阻R 上的功为 W R ＝I 2R Δt ⑩
根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt 时间内做的功为 W ＝WF f ＋W R ? 外力的功率为 P ＝W Δt ?
由④至?式得
P ＝3
2μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R ?
解法二 由能量守恒 P ＝P R ＋PF f
在竖直方向2F N ＝mg ，则F N ＝1
2mg ，得
F f ＝μF N ＝1
2
μmg
PF f ＝12μmg ωr ＋12μmg ·ω·2r ＝3
2μmg ωr
P R ＝I 2
R ＝9B 2r 4ω2
4R
所以P ＝3
2μmg ωr ＋9B 2ω2r 44R
.
答案 (1)3ωBr 2
2R 方向：由C 端到D 端
(2)3
2μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R
11．(2014·浙江理综，24，20分)(难度★★★)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R ＝0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R 的金属棒
OA, A 端与导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r ＝R /3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m ＝0.5 kg 的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B ＝0.5 T.a 点与导轨相连,b 点通过电刷与O 端相连．测量a 、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h ＝0.3 m 时，测得U ＝ 0.15 V ．(细线与圆盘间没有相对滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g ＝10 m/s 2)
(1)测U 时，与a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？ (2)求此时铝块的速度大小；
(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．
解析 (1)由右手定则知，金属棒产生的感应电动势的方向由O →A ，故A 端电势高于O 端电势，与a 点相接的是电压表的“正极”． (2)由电磁感应定律得 U ＝E ＝ΔΦΔt ①
ΔΦ＝1
2BR 2Δθ②
又Δθ＝ωΔt ③ 由①②③得：U ＝1
2B ωR 2
又v ＝rω＝1
3ωR
所以v ＝2U
3BR ＝2 m/s
(3)ΔE ＝mgh －1
2mv 2
ΔE ＝0.5 J
答案 (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J 考点三 电磁感应中的图象问题
1．(2015·山东理综，19，6分)(难度★★)如图甲，R 0为定值电阻，两金属圆环固定在同一
绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压u ab为正，下列u ab t图象可能正确的是()
解析在第一个0.25T0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐增加，由楞次定律和右手螺旋定则可判断内环内a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小,故内环的电动势逐渐减小；同理在第0.25 T0～0.5 T0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐减小，由楞次定律和右手螺旋定则可判断内环的a端电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大故内环的电动势逐渐变大，故选项C正确．
答案 C
2．(2013·全国大纲卷，17，6分)(难度★★)纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为ω，t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示．若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是()
解析 导体杆OA 绕过O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，在转过180°的过程中，切割磁感线的导体棒长度先不均匀增大后减小，由右手定则可判断出感应电动势的方向为由O 指向A 为正，所以下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是C. 答案 C
3．(2013·新课标全国Ⅱ，16，6分)(难度★★★)如图，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d (d ＞L )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t ＝0时导线框的右边恰好与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v －t 图象中，可能正确描述上述过程的是( )
解析 进入阶段,导线框受到的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v R ，方向向左，所以导 线框速度减小，
安培力减小，所以进入阶段导线框做的是加速度减小的减速运动．全部进入之后，磁通量不变化，根据楞次定律，电路中没有感应电流，速度不变．出磁场阶段，导线框受到的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v R ，方向向左．所以导线框速度减小，安培力减小，所以出磁场阶段导体框
做的是加速度减小的减速运动．综上所述，D 正确． 答案 D
4．(2013·浙江理综，15)(难度★★)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v 0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E －t 关系如图所示.如果只将刷卡速度改为v 0
2
，线圈中的E －t 关系图可能是( )
解析 从Et 图象可以看出，刷卡速度为v 0时，产生感应电动势的最大值为E 0，所用时间为t 0；当刷卡速度变为v 02时，根据E ＝Blv 可知，此时产生感应电动势的最大值E ＝E 0
2，由于刷
卡器及卡的长度未变，故刷卡时间变为2t 0，故选项D 正确． 答案 D
5．(2013·福建理综,18分)(难度★★★)如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t 1、t 2分别表示线框ab 边和cd 边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界线OO ′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO ′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v 随时间t 变化的规律( )
解析 ab 边在进入磁场时所受的安培力F ＝BIL ＝B BLv R ·L ＝B 2L 2v R ，当F ＝B 2L 2v
R ＝mg 时，
匀速进入，D 正确；当F ＞mg 时线框减速，加速度a ＝F －mg m ＝B 2L 2v
mR －g ，v 减小，则a 减
小，v-t 图线此阶段斜率最小，A 错误、B 正确；当F ＜mg 时线框加速，加速度a ＝mg －F
m ＝
g －B 2L 2v mR ，v 增大，则a 减小，C 正确．所以选A.
答案 A
6．(2012·新课标全国卷，20，6分)(难度★★★)如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行.已知在t ＝0到t ＝t 1
的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是()
解析线框中的感应电流沿顺时针方向，由楞次定律可知，直导线中电流向上减弱或向下增强，所以首先将B、D排除掉．又知线框所受安培力先水平向左、后水平向右，即线框先靠近导线，后远离导线，根据楞次定律可知，电流先减小后增大，C明显也不对，所以仅有A正确．
答案 A
7．(2014·安徽理综,23，16分)(难度★★★★)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m．以MN中点O 为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD,长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为
0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴
正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g取10 m/s2.
(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8 m处电势差U CD；
(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出F－x关系图象；
(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．
解析(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势
E ＝Blv (l ＝d )，解得E ＝1.5 V(D 点电势高)
当x ＝0.8 m 时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为l 外，则 l 外＝d －OP －x
OP
d ，OP ＝
MP 2－（MN
2
）2，得l 外＝1.2 m
由楞次定律判断D 点电势高，故C 、D 两端电势差 U CD ＝－Bl 外v ，即U CD ＝－0.6 V.
(2)杆在导轨间的长度l 与位置x 关系是l ＝OP －x OP d ＝3－3
2x
对应的电阻R l 为R l ＝l d R ，电流I ＝Blv
R l
杆受的安培力F 安＝BIl ＝7.5－3.75x 根据平衡条件得F ＝F 安＋mg sin θ F ＝12.5－3.75x (0≤x ≤2) 画出的F-x 图象如图所示
(3)外力F 所做的功W F 等于F-x 图线下所围的面积，即 W F ＝
5＋12.5
2
×2 J ＝17.5 J 而杆的重力势能增加量ΔE p ＝mgOP sin θ＝10 J 故全过程产生的焦耳热Q ＝W F －ΔE p ＝7.5 J 答案 见解析
考点四 电磁感应的综合问题
1．(2015·安徽理综，19，6分)(难度★★★)如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ,保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )
A ．电路中感应电动势的大小为Blv
sin θ
B ．电路中感应电流的大小为
Bv sin θ
r
C ．金属杆所受安培力的大小为B 2lv sin θ
r
D ．金属杆的发热功率为B 2lv 2
r sin θ
解析 电路中的感应电动势E ＝Blv ，感应电流I ＝E R ＝E
l sin θ r ＝Bv sin θr
故A 错误，B 正确；
金属杆所受安培力大小F ＝BI l sin θ＝B 2lv r ，故C 错误；金属 杆的发热功率P ＝I 2R ＝I 2l
sin θ
r ＝B 2lv 2sin θ
r ，故D 错误．
答案 B
2. (2015·福建理综，18，6分)(难度★★★)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中．一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( )
A ．PQ 中电流先增大后减小
B ．PQ 两端电压先减小后增大
C ．PQ 上拉力的功率先减小后增大
D ．线框消耗的电功率先减小后增大
解析 设PQ 左侧电路的电阻为R x ，则右侧电路的电阻为3R －R x ，所以外电路的总电阻为R 外＝R x （3R －R x ）3R ,外电路电阻先增大后减小，所以路端电压先增大后减小，所以B 错误；
电路的总电阻先增大后减小，再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ 中的电流，I ＝E
R ＋R 外先减
小后增大，故A 错误；由于导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即F ＝BIL ，拉力的功率P ＝BILv ，故先减小后增大，所以C 正确;外电路的总电阻R 外＝R x （3R －R x ）3R ，最大值为3
4R ，
小于导体棒的电阻R ，又外电阻先增大后减小，由电源的输出功率与外电阻的关系图象可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故D 错误．
答案 C
3．(2014·安徽理综，20，6分)(难度★★)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ,环上套一带电荷量为＋q 的小球．已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )
A ．0 B.1
2
r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk
解析 变化的磁场使回路中产生的感生电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB
Δt ·S ＝k πr 2，则感生电场对小
球的作用力所做的功W ＝qU ＝qE ＝qk πr 2，选项D 正确． 答案 D
4．(2013·天津理综，3,6分)(难度★★★)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )
A ．Q 1＞Q 2，q 1＝q 2
B ．Q 1＞Q 2，q 1＞q 2
C ．Q 1＝Q 2，q 1＝q 2
D ．Q 1＝Q 2，q 1＞q 2
解析 设线框边长分别为l 1、l 2,线框中产生的热量Q ＝I 2
Rt ＝(Bl 1v R )2·R ·l 2v ＝B 2l 2
1l 2v R ＝
B 2l 1l 2v
R
l 1.
由于l ab ＞l bc ,所以Q 1＞Q 2.通过线框导体横截面的电荷量q ＝I ·Δt ＝E
R ·Δt ＝ΔΦR ＝Bl 1l 2R
，故
2021模拟模拟-选择题专项训练之交变电流 本考点是电磁感应的应用和延伸．高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；三是突出考查变压器．一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现．对于电磁场和电磁波只作一般的了解．本考点知识易与力学和电学知识综合，如带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动，交变电路的分析与计算等．同时，本考点知识也易与现代科技和信息技术相联系，如“电动自行车”、“磁悬浮列车”等．另外，远距离输电也要引起重视．尤其是不同情况下的有效值计算是高考考查的主要内容；对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析． 北京近5年高考真题 05北京18．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则( ) Ａ．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=2cos100πt (A) Ｂ．通过R的电流 i R 随时间t变化的规律是i R=2cos50πt (A) Ｃ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos100πt (V) Ｄ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos50πt (V) 07北京17、电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω。合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则（） A、通过R1的电流的有效值是1.2A B、R1两端的电压有效值是6V C、通过R2的电流的有效值是1.22A D、R2两端的电压有效值是62V 08北京18.一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则（） A.流过电阻的电流是20 A B.与电阻并联的电压表的示数是1002V C.经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D.变压器的输入功率是1×103 W 北京08——09模拟题 08朝阳二模16．在电路的MN间加一如图所示正弦交流电，负载电阻为100Ω，若不考 虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为（）A．220V，2.20 AB．311V，2.20 AC．220V，3.11A D．311V，3.11A t/×10-2s U/V 311 -311 1 2 3 4 A V M ~ R V 交变电源 ~ 图1 u/V t/×10-2s O U m -U m 12 图2
高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优)及答案 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2） （1）求导体棒下滑的最大速度； （2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度； （3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）． 【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2 （32 22mgs mv Rt 【解析】 【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解； 解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R R θ==， 解得： 222 sin 18.75cos mgR v B L θ θ = =； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A R θ = =， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =； （3）根据能量守恒有：22012 mgs mv I Rt = + ， 解得： 2 02mgs mv I Rt -=
高考物理电磁场归纳汇总(经典)
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电场知识点总结 电荷 库仑定律 一、库仑定律：2212112==r Q Q K F F ①适用于真空中点电荷间相互作用的电力 ②K 为静电力常量229/10×9=C m N K ③计算过程中电荷量取绝对值 ④无论两电荷是否相等：2112=F F ． 电场 电场强度 二、电场强度：q F E =（单位：N/C ，V/m ） ①电场力qE F =； 点电荷产生的电场2r Q k E =（Q 为产生电场的电荷）； 对于匀强电场：d U E =； ②电场强度的方向： 与正电荷在该点所受电场力方向相同 （试探电荷用正电荷）与负电荷在该点所受电场力方向相反 ③电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关 ④电场的叠加原理：按平行四边形定则 ⑤等量同种（异种）电荷连线的中垂线上的电场分布 三、电场线 1．电场线的作用： ①.电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向 ②.对于匀强电场和单个电荷产生的电场，电场线的方向就是场强的方向 ③电场线的疏密程度表示场强的大小 2.电场线的特点：起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不相交，不闭合. 电势差 电势 知识点： 1．电势差B A AB AB q W U ??-== 2．电场力做功：)(B A AB AB q qU W ??-==
{（匀强电场）正功）（负功）电(qEd qEd W -= 3．电势：q W U AO AO A = =? 4. 电势能：?εq = （1）对于正电荷，电势越高，电势能越大 （2）对于负电荷，电势越低，电势能越大 5.电场力做功与电势能变化的关系:ε?-=电W （1）电场力做正功时，电势能减小 （2）电场力做负功时，电势能增加 静电平衡 等势面 知识点： 1．等势面 （1）同一等势面上移动电荷的时候，电场力不做功. （2）等势面跟电场线（电场强度方向）垂直 （3）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 （4）等差等势面越密的地方，场强越大 2.处于静电平衡的导体的特点： （1）内部场强处处为零 （2）净电荷只分布在导体外表面 （3）电场线跟导体表面垂直 电场强度与电势差的关系 知识点： 1. 公式：d U E = Ed U = 说明：（1）只适用于匀强电场 （2）d 为电场中两点沿电场线方向的距离 （3）电场线（电场强度）的方向是电势降低最快的方向 2．在匀强电场中：如果CD AB //且CD AB =则有CD AB U U = 3.由于电场线与等势面垂直，而在匀强电场中，电场线相互平行，所以等势面也相互平行 一、磁现象和磁场 1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用． 2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．
力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。 【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规 律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面 打点计吋器电源的频率为50Hz o 上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个 ①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 _____ 和_______ 之间某 吋刻开始减速。 ②计数点5对应的速度大小为 ________ m/s,计数点6对应的速度大小 为______ m/so （保留三位有效数字）。 ③物块减速运动过程屮加速度的大小为a二_____ m/s2,若用纟來计算物 g 块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因 数的真实值____________ （填“偏大”或“偏小”）。 【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据乙=儿，其中T = 5x^ = OAs ,得 (9.00+11.0 l)xl0-2| 心 , (11.01 + 12.28) xl0~2/
= ------------------------ = 1.00m Is、 = ------------------------------ = 1 ? 16/n/ s , 2x0.1 2x0.1 「7 = (12.28+10.06)x1° =] ]4加/s ,因为v6 > v5, v7 < v6,所以可判断物块2x0.1 在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中冬是正确的，*、*7是错误的。因为公式 竝是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。2T 第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某吋刻开始减速。 根据1到6Z间的As = 2.00cm ,如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为s67 = 556 + As = 11.01+2.00 = 13.01,但图中567= 12.28cm,所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的As = 2.00"，加速度a =耸=] ° mls = 2.00m/s T~ 0.12 所以* 二v_ +aT= 1.00+ 2.00x0.1 = i.20m/s。 因为v =￡L±￡L=(10?66+&61)X10-2 =@96 物/$ 8 2T 2x0.1 v7 = v8-aT= 0.964- (-2) x 0.1 = l.l&n/s。 ③首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为， 3=10.6061 = 1.99cm, As*2 = &61-6.60=2.01如，Ay3 =6.60-4.60= 2.00cm,求平均值A.v = -(Av, + Av2 + ) = 2.00^ ,所以 力口速度a = = 2.00x]0皿」s1 = 2.00ml s1 T2 O.l2 根据“mg = ma，得a = “g这是加速度的理论值，实际上/zmg+ f = md (此 式中/为纸带与打点计时器的摩擦力)，得ajg 丄这是加速度的理论m 值。因为a'> a所以“二纟的测量值偏大。 g
θ v 0 y M a B 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝2.0m ，b ＝0.15m 、c ＝0.10m 。工作时，在通道内沿z 轴正方 向加B ＝8.0T 的匀强磁场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝99.6V ；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝0.22Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝5.0m /s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m /s 的速率涌入进 水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝8.0m /s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U /＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以 转化为对船的推力。当船以v s ＝5.0m /s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b=9.6 V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N
推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2R ＝ 23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2R 由于I 恒定 R /＝v 0rt ∝t
2016年高考押题 1.（18分）在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为E；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一带负电粒子从O 水平射入匀强磁场，已知带负电粒子电荷量为q， 点以速度v 质量为m，（粒子重力忽略不计）。 （1）带电粒子从O点开始到第1次通过虚线时所用的时间； （2）带电粒子第3次通过虚线时，粒子距O点的距离； （3）粒子从O点开始到第4次通过虚线时，所用的时间。 1.（18分）解：如图所示： （1）根据题意可得粒子运动轨迹如图所示。 2πm T =……………………………………（2分） Bq 因为θ=45°，根据几何关系，带电粒子从O运动到A为3/4圆周……（1分）则带电粒子在磁场中运动时间为：
3π2m t Bq = ………………………………………………………………………………………（1分） （2）由qvB=m 2 v r ………………………………………………………（2分） 得带电粒子在磁场中运动半径为：0 mv r Bq = ，…………………………（1分） 带电粒子从O 运动到A 为3/4圆周，解得0 OA x Bq ==…………………（1分） 带电粒子从第2次通过虚线到第31 4圆周，OA AC x x = 所以粒子距O 点的距离0 OC x Bq ==………………………………（1 分） （3）粒子从A 点进入电场，受到电场力F=qE ，则在电场中从A 到B 匀减速，再从B 到A 匀加速进入磁场。在电场中加速度大小为： qE a m = ……………………（1分） 从A 到B 的时间与从B 到A 的时间相等。00 AB v mv t a qE == ………………………（1分） 带 电粒子从A 到C ： 342T m t Bq π==……………………………………………………(1分) 带电粒子从C 点再次进入电场中做类平抛运动 X=v 0t 4……………………………………………………………（1分） 2 412 Y at = …………………………………………………………（1分） 由几何关系得：Y=X ……………………………………………………………（1分） 得 42mv t qE = …………………………………………………………………………（1分）
高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故
整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg
2018年高考物理试题分类解析：电磁感应 全国1卷 17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，O M与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则 B B ' 等于 A． 5 4 B． 3 2 C． 7 4 D．2 【解析】在过程Ⅰ中 R r B R t R E t I q 2 __4 1 π ? = ?Φ = = =，在过程Ⅱ中 2 2 1 ) ' (r B B R q π ? - = ?Φ =二者相等，解得 B B ' = 3 2 。 【答案】17．B 全国1卷 19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动 【解析】A ．开关闭合后的瞬间，铁芯内磁通量向右并增加，根据楞次定律，左线圈感应电流方向在直导线从南向北，其磁场在其上方向里，所以小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动,A 正确； B 、 C 直导线无电流，小磁针恢复图中方向。 D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，电流方向与A 相反，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动，D 正确。 【答案】19.AD 全国2卷 18．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域， 区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 3 2 l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是 【解析】如图情况下，电流方向为顺时针，当前边在向里的磁场时，电流方向为逆时针，但因为两导体棒之间距离为磁场宽度的 2 3 倍，所以有一段时间两个导体棒都在同一方向的磁场中，感应电流方向相反，总电流为0，所以选D. 【答案】18．D 全国3卷 20．如图（a ），在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图（b ）所示，规定从Q 到P 为电流的正方向。导线框R 中的感应电动势
高考电磁大题（含答案） 1.（09年全国卷Ⅰ）26（21分）如图，在x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于x y 平面向外。P 是y 轴上距原点为h 的一点，N 0为x 轴上距原点为a 的一点。A 是一块平行于x 轴的挡板，与x 轴的距离为，A 的中点在y 轴上，长度略小于。带点 粒子与挡板碰撞前后，x 方向的分速度不变，y 方向的分速度反向、大小不变。质量为m ，电荷量为q （q>0）的粒子从P 点瞄准N 0点入射，最后又通过P 点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。 解析：设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为' O N ,与板碰撞后再次进入磁场的位置为1N .粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有 qB mv R = …⑴ 粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离1x 保持不变有 =1x θsin 2R N N O O =' …⑵ 粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离2x 始终不变,与1N N O ' 相等.由图可以看出a x =2……⑶ 设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n 次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P 点,由对称性,出射点的x 坐标应为-a,即()a nx x n 2121=-+……⑷ 由⑶⑷两式得a n n x 1 2 1++= ……⑸ 若粒子与挡板发生碰撞,有4 21a x x >-……⑹ 联立⑶⑷⑹得n<3………⑺ 联立⑴⑵⑸得 a n n m qB v 1 2 sin 2++?= θ………⑻ 把2 2 sin h a h += θ代入⑻中得
0,2 2=+=n mh h a qBa v o …………⑼ 1,432 21=+=n mh h a qBa v …………⑾ 2,322 22=+=n mh h a qBa v …………⑿ 2.（09年全国卷Ⅱ）25.（18分）如图，在宽度分别为1l 和2l 的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v 从磁场区域上边界的P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q 点射出。已知PQ 垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ 的距离为d 。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。 答案：221122212arcsin()2l d dl dl l d ++ 解析：本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。 粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O 应在分界线上,OP 长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得 22 12)(d R l R -+=………① 设粒子的质量和所带正电荷分别为m 和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ……………② 设P '为虚线与分界线的交点,α='∠P PO ,则粒子在磁场中的运动时间为v R t α =1……③ 式中有R l 1 sin = α………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得ma qE =…………⑤ 由运动学公式有2 2 1at d = ……⑥ 22vt l =………⑦R v m qvB 2 =
高三物理专题训练 —连接体 一、选择题 1. 如图1-23所示，质量分别为m1=2kg，m2=3kg的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一 轻弹簧秤连接。水平力F1=30N和F2=20N分别作用在m1和m2上。以下叙述正确的是： A. 弹簧秤的示数是10N。 B. 弹簧秤的示数是50N。 C. 在同时撤出水平力F 1、F2的瞬时，m1加速度的大小 13m/S2。 D. 若在只撤去水平力F1的瞬间，m1加速度的大小为13m/S2。 2. 如图1-24所示的装置中，物体A在斜面上保持静止，由此可知： A. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。 B. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。 C. 物体A可能不受摩擦力作用。 D. 物体A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向无法判定。 3. 两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图1-25所示。如果它们 分别受到水平推力F1和F2，且F1>F2，则1施于2的作用力的大小为： A. F 1 B. F2 C. (F1+F2)/2 D. (F1-F2)2 4. 两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图1-26所示，对物 体A施于水平推力F，则物体A对物体B的作用力等于： A. m1F/(m1+m2) B. m2F/(m1+m2) C. F D. m1F/m2 5. 如图1-27所示，在倾角为θ的斜面上有A、B两个长方形物块，质量分别为m A、m B，在平 行于斜面向上的恒力F的推动下，两物体一起沿斜面向上做加速运动。A、B与斜面间的动摩擦因数为μ。设A、B之间的相互作用为T，则当它们一起向上加速运动过程中： A. T=m B F/(m A+m B) B. T=m B F/(m A+m B)+m B g(Sinθ+μCosθ) C. 若斜面倾角θ如有增减，T值也随之增减。 D. 不论斜面倾角θ如何变化（0?≤θ<90?），T值都保持不变。 6. 如图1-28所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连，A、 B质量分别为m1和m2，它们与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法中正确的是： A. 若μ1>μ2，则杆一定受到压力。 B. 若μ1=μ2，m1
高考物理大题常考题型专项练习 题型一：追击问题 题型二：牛顿运动问题 题型三：牛顿运动和能量结合问题 题型四：单机械能问题 题型五：动量和能量的结合 题型六：安培力/电磁感应相关问题 题型七：电场和能量相关问题 题型八：带电粒子在电场/磁场/复合场中的运动 题型一：追击问题3 1. （2014年全国卷1，24，12分★★★）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。 当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 答案：v=20m/s 2．（2018年全国卷II，4，12分★★★★★）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其 正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B．两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B 的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面 间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车 轮均没有滚动，重力加速度大小g = 10m/s2．求： （1）碰撞后的瞬间B车速度的大小； （2）碰撞前的瞬间A车速度的大小． 答案．（1）v B′ = 3.0 m/s （2）v A = 4.3m/s 3．（2019年全国卷II，25，20分★★★★★）一质量为m＝2000kg的汽车以某一速度在平直
届高三物理电磁感应知识点 物理二字出现在中文中，是取格物致理四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。小编准备了高三物理电磁感应知识点，具体请看以下内容。 1.电磁感应现象 电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过
该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍 原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=n/t
【物理】高考物理临界状态的假设解决物理试题解答题压轴题提高专题练习含 详细答案 一、临界状态的假设解决物理试题 1．如图甲所示，小车B 紧靠平台的边缘静止在光滑水平面上，物体A （可视为质点）以初速度v 0从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v -t 图像如图乙所示，取重力加速度g =10m /s 2，求： (1)物体A 与小车上表面间的动摩擦因数； (2)物体A 与小车B 的质量之比； (3)小车的最小长度。 【答案】(1)0.3；(2)1 3 ；(3)2m 【解析】 【分析】 【详解】 (1)根据v t -图像可知，A 在小车上做减速运动，加速度的大小 21241m /s 3m /s 1 v a t ==?-?= 若物体A 的质量为m 与小车上表面间的动摩擦因数为μ，则 1mg ma μ= 联立可得 0.3μ= (2)设小车B 的质量为M ，加速度大小为2a ，根据牛顿第二定律 2mg Ma μ= 得 1 3 m M = (3)设小车的最小长度为L ，整个过程系统损失的动能，全部转化为内能
2 20 1 1() 22 mgL mv M m v μ=-+ 解得 L =2m 2．壁厚不计的圆筒形薄壁玻璃容器的侧视图如图所示。圆形底面的直径为2R ，圆筒的高度为R 。 (1)若容器内盛满甲液体，在容器中心放置一个点光源，在侧壁以外所有位置均能看到该点光源，求甲液体的折射率； (2)若容器内装满乙液体，在容器下底面以外有若干个光源，却不能通过侧壁在筒外看到所有的光源，求乙液体的折射率。 【答案】(1)5n ≥甲；(2)2n >乙 【解析】 【详解】 (1)盛满甲液体，如图甲所示，P 点刚好全反射时为最小折射率，有 1 sin n C = 由几何关系知 2 2 2sin 2R C R R = ??+ ? ?? 解得 5n =则甲液体的折射率应为 5n ≥甲
θ v 0 x y O M a b B N 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝，b ＝、c ＝。工作时，在通道内沿z 轴正方向加B ＝的匀强磁 场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以s 的速率涌入进水口由于通 道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U / ＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以转 化为对船的推力。当船以v s ＝s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b= V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N
推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2 R ＝23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2 R 由于I 恒定 R / ＝v 0rt ∝t
2019年高考物理电磁交变电流知识点总结物理的学习不是呆板的，而是灵活的，如果一味地埋头苦学而不知道去思考总结，那么结果往往是付出与收获不成正比。以下是电磁学和交变电流方面的重要结论。 1.若一条直线上有三个点电荷，因相互作用而平衡，其电性及电荷量的定性分布为“两同夹一异，两大夹一小”。 2.匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。在任意方向上电势差与距离成正比。 3.正电荷在电势越高的地方，电势能越大，负电荷在电势越高的地方，电势能越小。 4.电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变。 5.两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。 6.带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时做圆周运动的周期与粒子的速率、半径无关，仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关。 7.带电粒子在有界磁场中做圆周运动 （1）速度偏转角等于扫过的圆心角。 （2）几个出射方向 ①粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界飞出时，
速度与边界的夹角相等。 ②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出——对称性。 ③刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的轨 迹与边界相切。 （3）运动的时间：轨迹对应的圆心角越大，带电粒子在磁场中的运动时间就越长，与粒子速度的大小无关。 8.速度选择器模型：带电粒子以速度v射入正交的电场和磁场区域时，当电场力和磁场力方向相反且满足v=E/B时，带电粒子做匀速直线运动（被选择）与带电粒子的带电量大小、正负无关，但改变v、B、E中的任意一个量时，粒子将发生偏转。 9.回旋加速器 （1）为了使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于回旋周期。 （2）粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。 （3）在粒子的质量、电量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与D形盒的半径和磁感应强度有关，与加速器的电压无关（电压只决定了回旋次数）。 （4）将带电粒子：在两盒之间的运动首尾相连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动，带电粒子每经过电场加
力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。 【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。打点计时器电源的频率为50Hz 。 ○ 1通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。 ○ 2计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小为 m/s 。（保留三位有效数字）。 ○3物块减速运动过程中加速度的大小为a = m/s 2,若用a g 来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据T s s v n n n 21++=,其中s T 1.050 15=?=，得
1.0210)01.1100.9(25??+=-v =s m /00.1，1 .0210)28.1201.11(2 6??+=-v =s m /16.1， 1 .0210)06.1028.12(2 7??+=-v =s m /14.1，因为56v v >，67v v <，所以可判断物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中5v 是正确的，6v 、7v 是错误的。因为公式T s s v n n n 21++=是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。 第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 根据1到6之间的cm 00.2s =?，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为01.1300.201.11s 5667=+=?+=s s ，但图中cm s 28.1267=，所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的cm 00.2s =?，加速度s m s m T s a /00.2/1 .01000.222 2=?=?=- 所以s m aT v v /20.11.000.200.156=?+=+=。 因为s m T s s v /964.01 .0210)61.866.10(22 988=??+=+=- aT v v -=87=s m /16.11.0)2(964.0=?--。 ③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，cm s 99.161.860.101=-=?，cm s 01.260.661.82=-=?， cm s 00.260.460.63=-=?，求平均值cm s s s s 00.2)(3 1321=?+?+?=?，所以加速度222 2/.1 .01000.2s m T s a -?=?==2/00.2s m 根据ma =mg μ，得g a μ=这是加速度的理论值，实际上'ma f mg =+μ（此式中f 为纸带与打点计时器的摩擦力），得m f g a + =μ'，这是加速度的理论值。因为a a >'所以g a =μ的测量值偏大。
物理：2021模拟高三名校大题天天练（八） 1．（12分）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求： ⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时， 物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？ ⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动， 则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2） 2．（10 分）如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮， 求：B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？取g =10m/s2． A h B 3．（15分）如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的 总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（取g＝10m／s2） （1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少? （2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小． （3）人与雪橇从B到C的过程中，运动的距离。 位置 A B C 速度（m/s） 2.0 12.0 0 时刻（s）0 4 10
4．（14分）大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随离地面的距离的增大而增大，可以把离地面50㎞以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50㎞以上的大气可看作是带电粒子密度非常高的良导体．地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面50㎞处与地面之间的电势差为4×105Ｖ．由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生闪电又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变．统计表明，大气中每秒钟平均发生60次闪电，每次闪电带给地球的电量平均为30Ｃ．试估算大气的电阻率和地球漏电的功率．已知地球的半径ｒ＝6400㎞． 5．（18分）如图所示，ABC为光滑轨道，其中AB段水平放置，BC段为半径R的圆弧，AB与BC相切于B 点。A处有一竖直墙面，一轻弹簧的一端固定于墙上，另一端与一质量为M的物块相连接，当弹簧处于原长状态时，物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触与B处但无挤压。现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑。 小球与物块相碰后立即共速但不粘连，物块与L形挡板 相碰后速度立即减为零也不粘连。(整个过程中，弹簧 没有超过弹性限度。不计空气阻力，重力加速度为g) (1) 试求弹簧获得的最大弹性势能； (2) 求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度h’ (3) 若R>>h。每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t，则小球由D点出发经多长时间第 三次通过B点? 6．（18分）如下左图所示，真空中有两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，两板间的电压u CD随时间t变化的图线如下右图所示。t=0时刻开始，从D板小