整体法与隔离法应用练习题
1、 如图所示，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的
物块B 与地面的摩擦系数为μ．在已知水平推力F 的作用下，A 、B 作加速运动.A 对B 的作用力为____．
2、如图所示，在光滑水平面上放着两个物体，质量m 2=2m 1，相互接触面是光滑的，与水平面的夹有为α。用水平力F 推m 1，使两物体一起做加速运动，则两物体间的相互作用力的大小是_____。
3、如右图所示，斜面倾角为θ，连接体A 和B 的质量分别为A m ，B m ，用沿斜面向上的力F 拉B 使它们一起沿斜面向上运动，设连接
A ，
B 的细绳上的张力为T ，则（1）若它们匀速沿斜面向上运动，F ：T= ，（2）若它们匀加速沿斜面向上运动，F ：T= 。
4、质量分别为m 和M 的物体叠放在光滑水平桌面上，A 受恒力F 1的作
用，B 受恒力F 2的作用，二力都沿水平向，且F 1＞F 2，运动过程中A 、B 二物体保持相对静止，物体B 受到的摩擦力大小为___________，方向为_________________。
5、如图所示，两个木块1、2中间夹一根轻弹簧放在光滑水平面上静止。若用大小不变的水平推力F 先后分别向右推1木块和向左推2木块，发现两次弹簧的形变量之比为a ∶b ，则木块1、2的质量之比为________。
6、质量不等的A 、B 两物体，用细线相连，跨过一个定滑
轮，如下图所示，两物体与桌面的縻擦系数均为0.4。已知在图
示情况下，A 、B 一起作匀速运动。试问如果A 、B 两物体的位置互换，它们的运动情况如何？若是加速运动，求它们的加速度是多大？（设细线质量、空气阻力和滑轮摩擦均不计，g=10米/
秒2
）
7、质量为m 的物体A 放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰
好能匀速下滑。现用细线系住物体A ，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B ，物体A 恰好能沿斜面匀速上滑。求物休B 的质量。（sin37°=0.6 , cos37°=0.8）
8、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1和m 2，拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1>F 2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T 。
9、如图所示，质量相等的两物块用细线连接，在竖直方向的力F1、F2的作用下，向上做匀加速运动，求两物块在运动过程中细线的拉力T.
10、如图所示，光滑水平面上物体A 置于物体B 上，2m A =m B ，A 受水平恒力F ，B 受水平恒力F 2，F 1与F 2方向相同，但F 1 v 1.（★★★）如图6所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架 对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为 A.g B. m m M - g C.0 D. m m M +g 2.（★★★）如图7所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为 A.都等于2 g B. 2 g 和0 C.2 g M M M B B A ?+和0 D.0和 2 g M M M B B A ?+ 3.（★★★★）如图8，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在 光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于 A.0 B.k ｘ C.（ M m ）k ｘ D.（ m M m +）k ｘ 1.D 2.D 3.D 6．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m ＝15kg 的重物．重物静止于地面上，有一质量m 1＝10kg 的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g 取10m/s 2) ( ) A ．25m/s 2 B ．5m/s 2 C ．10m/s 2 D ．15m/s 2 【解析】 重物刚要离开地面时，绳子上的拉力F T ＝mg ＝150N ，猴子与绳子间的静摩擦力的大小F f ＝F T ＝150N ，对猴子应用牛顿第二定律有F f －m 1g ＝m 1a ，解得a ＝5m/s 2. 【答案】 B 例1 一列质量为103t 的列车，机车牵引力为3.5×105N ，运动中所受阻力为车重的0.01倍。列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180km/h 需多少时间？此过程中前进了多少千米？（g 取10m/s 2） 解析 本例是根据受力情况求运动情况。列车总质量m=103t=106kg ，总重力G=mg=106×10N=107N 。运动中所受阻力F=0.01G=0.01×107N=1×105N 。设列车匀加速的加速度为a 由牛顿第二定律得F 合=F 牵-F=ma ， 则列车的加速度为 226 5 5s /m 25.0s /m 10101105.3m F F a =?-?= -= 牵 列车由静止加速到v t =180km/h=50m/s 所用的时间为 图 6 图 7 图8 s 200s 25 .00 50a v v t 0t =-=-= 此过程中列车的位移为 km 5m 105m 25 .02050a 2v v s 32202t =?=?-=-= 例2 质量为10g 的子弹，以300m/s 的水平速度射入一块一块坚直固定的木板，把木板打穿，子弹穿 出的速度为200m/s ，板厚10㎝，求子弹对木板的平均作用力。 解析 本例已知运动情况求受力情况。先由运动学公式求加速度，再由牛顿第二定律求平均作用力。用公式计算时，用国际单位制表示物理量单位。 以子弹为研究对象，取v 0方向为正方向，依题意：v 0=300m/s ，v t =200m/s ，s=10㎝=0.10m ，m=10g=10×10-5kg 。 子弹穿过木板过程中可看做匀速运动，设加速度为a ，由as 2v v 2 02t =-有 252222 02t s /m 105.2s /m 10 .02300200s 2v v a ?-=?-=-= 负号表示加速度方向与初速度方向相反。 设木板对子弹的平均作用力为F ，据牛顿第二定律有 F=ma=10×10-3×(-2.5×105)N=-2.5×103N 负号表示平均阻力的方向与初速度方向相反。 由牛顿第三定律，子弹对木板的平均作用力F ’与木板对子弹的平均作用力F 是作用力与反作用力。 故F ’=-F=2.5×103N 例3 如图a 表示，AC ，BC 为位于坚直平面内的两根光滑细杆，A ，B ，C 三点恰位于同一圆周上，C 为该圆周的最低点，a ，b 为套在细杆上的两个小环，当两环同时从A 、B 点自静止开始下滑，则 A ．环a 将先到达点C B ．环b 将先到达点 C C ．环a ，b 同时到达点C D ．由于两杆的倾角不知道，无法判断 解析 根据环的受力情况由牛顿第二定律判断运动情况。 环受力如图b 所示，正交分解后可得环所受合外力为F 合=mgsin θ，由牛顿第二定律F 合=ma 得，a=gsin θ。 设圆半径为R ，由图中几何关系可得细杆长度为L=2Rsin θ，则小环沿杆由静止匀加速下滑，根据动力学公式L= 2at 2 1得2Rsin θ=2t sin g 21 ?θ 所以g /R 4t = 可见小环沿细杆下滑所需时间与杆的倾斜程度无关。故选C 。 例4 质量为60kg 的人站在升降机的体重计上，当升降机做以下各运动时，体重计的示数是多少？（g=10m/s 2） （1）升降机匀速上升； （2）升降机以5m/s 2加速度加速上升； （3）升降机以5m/s 2加速度减速上升； （4）升降机自由下落。 解析 体重计示数表示人对体重计的压力，这个压力和体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力。要求体重计示数，需求出人对体重计的压力，由牛顿第二定律不难求出该力。 以人为研究对象，人受重力mg ，方向坚直向下，支持力F N ，方向坚直向上。 （1）匀速运动时，加速度a=0，由F N -mg=0得 F N -mg=600N 由牛顿第三定律可知，体重计示数为600N 。 （2）因F 合方向与加速度方向一致，故有 F N ’-mg=ma ’ ∴F N ’=m(g+a ’)=900N 由牛顿第三定律可知体重计示数为900N （3）升降机匀减速上升时，因加速度方向向下，合外力向下。 由mg-F N ’’=ma ’’得F ’’=m(g-a ’’)=300N 同理，由牛顿第三定律得体重计示数为300N （4）升降机自由正落时，加速度方向向下。 a ’’’=g 由mg-F N ’’’=ma ’’’，得F N ’’’=0 可见体重计示数为零。 10、如图所示，传送带与地面倾角为?=37θ，AB 的长度为16m ， 传送带以10m ／s 的速度转动，在传送带上端A 无初速度地放一个 质量为0．5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0．5，求物体从A 运动到B 所用的时间可能为．(sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m ／s)．( ) A ．2.1s B. 2.0s C.1.8s D.4.0S 10、BD 12、如图所示，水平传送带A 、B 两端相距S ＝3.5m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑上A 端瞬时速度V A ＝4 m/s,达到B 端的瞬时速度设为v B 。 (1)若传送带不动，v B 多大？ (2)若传送带以速度v(匀速)逆时针转动，v B 多大？ (3)若传送带以速度v(匀速)顺时针转动，v B 多大？ 12、【解析】(1)传送带不动，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力（F f=μmg)作用，工件向右做减 速运动，初速度为V A ，加速度大小为a ＝μg ＝lm/s 2 ，到达B 端的速度s m aS v v A B /322=-= . (2)传送带逆时针转动时，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力仍为F f=μmg ，工件向右做初速V A ， 加速度大小为a ＝μg ＝1 m/s 2 减速运动，到达B 端的速度v B =3m/s. (3)传送带顺时针转动时，根据传送带速度v 的大小，由下列五种情况： ①若v ＝V A ，工件滑上传送带时，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件到达B 端的速度v B =v A ②若v ≥aS v A 22+，工件由A 到B ，全程做匀加速运动，到达B 端的速度v B =aS v A 22 +=23 m/s. ③若aS v A 22 +＞v ＞V A ，工件由A 到B ，先做匀加速运动，当速度增加到传送带速度v 时，工件与传送带 一起作匀速运动速度相同，工件到达B 端的速度v B =v. ④若v ≤aS v A 22 +时，工件由A 到B ，全程做匀减速运动，到达B 端的速度s m aS v v A B /322=-= ⑤若v A ＞v ＞aS v A 22 -，工件由A 到B ，先做匀减速运动，当速度减小到传送带速度v 时，工件与传送 带一起作匀速运动速度相同，工件到达B 端的速度v B ＝v 。 24．（18分）质量kg m 5.1=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行s t 0.2=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离m s 0.5=，物块 与水平面间的动摩擦因数20.0=μ，求恒力F 多大。（2 /10s m g =） 24．设撤去力F 前物块的位移为1s ，撤去力F 时物块速度为v ，物块受到的滑动摩擦力 mg F μ=1 对撤去力F 后物块滑动过程应用动量定理得mv t F -=-01 由运动学公式得 t v s s 21= - 对物块运动的全过程应用动能定理011=-s F Fs 由以上各式得 222gt s mgs F μμ-= 代入数据解得F=15N 22．如图19-18所示，质量M=10千克的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数 μ=0、02。在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1、0千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1、4米时，其速度v=1、4米/秒。在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。 (重力加速度取g=10米/秒２ ) 23．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为120 km/h 假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况；经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t ＝0.50s ，刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重力的0.40倍该高速公路上汽 车间的距离厅至少应为多少？取重力加速度g ＝10m/s 2 22．由匀加速运动的公式v2＝v02+2as ，得物块沿斜面下滑的加速度为： a＝v2/(2s)＝1、42/(2×1、4)＝0、7m/s2① 由于a mgsinθ-f1＝ma② mgcosθ-N1＝0③ 分析木楔受力,它受五个力作用,如图19-23所示,对于水平方向,由牛顿定律,有： f2+f1cosθ-N1sinθ＝0,④ 由此可解得地面作用于木楔的摩擦力： f2＝N1sinθ－f1cosθ＝mgcosθsinθ－(mgs inθ－ma)cosθ＝macosθ＝1×0、7×(2/3)＝0、61N 此力的方向与图中所设的一致(由C指向B的方向) 23．在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离：S1=Vt ① 设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有：f=ma ② 自刹车到停下，汽车运动的距离：s2=V2/2a③ 所求距离：s=s1+s2 ④ 由以上各式得：s=1.6×102m 一、单解选择题 1．设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车在平直路面上行驶，原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况将（） A．继续做匀速运动B．变为做匀加速运动 C．变为做变加速运动D．变为做匀减速运动 2．如图，物体m原来以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上施加一竖直向下的恒力F，则下列说法中正确的是（） ①物体m受到的摩擦力增大②物体m受到的摩擦力不变 ③物体m下滑的加速度不变④物体m下滑的加速度增大 A．①③B．①④C．②③D．②④ 3．一个物体受到的合力F如图所示，该力的大小不变，方向随时间t周期性变化，正力表示力的方向向东，负力表示力的方向向西，力的总作用时间足够长，将物体在下面哪个时刻由静止释放，物体可以运动到出 发点的西边且离出发点很远的地方（） A．t=0时 B. t=t1时C．t=t2时D．t=t3时 4．质量为0.5kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行，直到静止，它的v-t图象如图4所示。（g取10m/s2）那么，下列说法中正确的是（）A．斜面的倾角为60° B．物体在斜面上受到的合外力是2.5N C．物体与水平面的动磨擦因数为0.25 D．物体在水平面上受到的合外力是2.5N 图 4 5．如图5所示，质量为m的球放在AB和BC之间，两板的公共端B是固定在一起的，且AB保持水平， ∠ABC>900。当系统共同水平向右运动时，不计摩擦，则（） A．球对AB板的压力可能大于mg B．球对AB板的压力可能小于或等于mg C．对BC板的压力可能为零 D．球对BC板的压力可能大于mg 11．在探究加速度和力、质量的关系的实验中，测量长度的工具是：______________，精度是___________ mm，测量时间的工具是____________________，测量质量的工具是________________。 12．某同学在加速度和力、质量的关系的实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如右表所示（1）根据表中的数据在坐标图上作出a —F图象 （2）图像的斜率的物理意义是____________ （3）图像（或延长线）与F轴的截距的物理意义是 _______________________________________ （4）小车和砝码的总质量为__________ kg． 13．认真阅读下面的文字，回答问题。 科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下： A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设． C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图（a）是对应的位移一时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度一时间图线，如图（b）中图线l、2、3、4、5所示． D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．回答下列提问： (1) 与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是________、________． (2) 图（a）中的AB段反映了运动物体在做________运动，表中X处的值为________． (3) 图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做_____________运动，最后“小纸 杯”做_____________________ 运动． (4) 比较图（b）中的图线1 和5，指出在1.0 s ～1.5s 时间段内，速度随时间变化关系的差异： ． 图 5 12. 13.（1）作出假设、搜集证据. （2）_______匀速________运动，______1.937________. （3）加速度减小的加速_运动，_______匀速_______运动. （4）图线1:匀速运动;图线5:. 加速度减小的加速运动 A 级 基础巩固题 1．如右图所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v 滑上木板，已知木板质量是M ，木块质量是m ，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时 ( ) A ．木板的加速度大小为μmg /M B ．木块的加速度大小为μg C ．木板做匀加速直线运动 D ．木块做匀减速直线运动 答案：ABCD 解析：木块所受的合力是摩擦力μmg ，所以木块的加速度为 μmg m ＝μg ，做匀减速直线运动；木板同样受到摩擦力作用，其加速度为μmg M ，做匀加速直线运动，故A 、B 、C 、D 均正确． 2．如下图所示，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上，A 球紧靠墙壁，今用力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F 撤去的瞬间，则 ( ) A ．A 球的加速度为F 2m B ．A 球的加速度为零 C ．B 球的加速度为F m D ．B 球的加速度为零 答案：BC 解析：用力F 压B 球平衡后，说明在水平方向上，弹簧对B 球的弹力与力F 平衡，而A 球是弹簧对A 球的弹力与墙壁对A 球的弹力相平衡，当撤去了力F 的瞬间，由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的，这一瞬间，弹簧的形变没有消失，弹簧的弹力还来不及变化，故弹力大小仍为F ，所以B 球的加速度a B ＝F m ，而A 球受力不变，加速度为零，B 、C 两选项正确． 3．如下图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是 ( ) A ．mg B ．μmg C ．mg 1＋μ2 D ．mg 1－μ2 答案：C 解析：对箱子及土豆整体分析知． μMg ＝Ma ，a ＝μg . 对A 土豆分析有 F ＝m 2(a 2＋g 2) 整体法与隔离法经典习题 1.粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进。则需要满足的条件是( ) A.木块与水平面间的动摩擦因数最大为 B.木块与水平面间的动摩擦因数最大为 C.水平拉力F最大为2μmg D.水平拉力F最大为6μmg 2.如下图所示，重为G的匀质链条挂在等高的两钩上，并与水平方向成角，试求：（1）链条两端受到的力。??? （2）链条最低处的张力。 3.吊篮重300N，人重500N ，绳子质量及其与滑轮摩擦不计，要使吊 篮离地上升，则人的拉力至少多大？ 4.有一直角支架AOB，AO水平放置，OB竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P，OB上套有小环Q。两环质量均为m，两环间由一根质 量可忽略不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将 P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状 态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T 的变化情况是（） A.N不变，T变大 B.N不变，T变小 C.N变大，T变大 C.N变大，T变小 5.将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完全 对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂 直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A A O B P Q F A B C θ 与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？ 6.如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？ 7. 如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是 光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之 间．A、B处于静止状态，现对B加一竖直向下的力F，F的作用线过球心．设 墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3，地 面对A的摩擦力为F4，若F缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程 中() A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F2、F4缓慢增大 C．F1、F4缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变 8.如图所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M 的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面() A．无摩擦力B．支持力等于(m＋M)g C．支持力为(M＋m)g－F sin θD．有水平向左的摩擦力，大小为F cos θ 9.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是() A．F N＝m1g＋m2g－F sin θB．F N＝m1g＋m2g－F cos θ C．F f＝F cos θD．F f＝F sin θ 10.如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N 的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）。 word整理版 学习参考资料 牛顿运动定律应用（二） 专题复习：整体法和隔离法解决连接体问题 导学案 要点一整体法 1.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m 的光滑物体放在斜面上,如图所示, 现对斜面施加力F. (1)若使M静止不动,F应为多大? (2)若使M与m保持相对静止,F应为多大? 答案：(1)21mgsin 2θ (2)(M+m)gtanθ 要点二隔离法 2.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时 小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小 球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少? 答案： gmM22 题型1 隔离法的应用 【例1】如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg, 放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在 word整理版 学习参考资料 A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ1=0.1, A、B两物体与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒力F,将A从B下抽出(设B不会翻转),且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小(取g=10 m/s2). 答案： 26 N 题型2 整体法与隔离法交替应用 【例2】如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾斜角θ=37°的斜面上,斜面体的质量M=2 kg, 斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑.现对斜 面体施加一水平推力F,要使物体m 相对斜面静止,F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩 擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2) 答案： 14.34 N 相互作用 1.如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A ，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F 通过球心水平作用在光滑球B 上，系统处于静止状态．当力F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是（ ） A ．A 所受合外力增大 B ．A 对竖直墙壁的压力增大 C ．B 对地面的压力一定增大 D ．墙面对A 的摩力可能变为零 2.在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g 为重力加速度），则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（ ） A. 23 B.3 3 C.43 D.332 3.如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ，其质量为M ，两个底角均为30°．两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1，F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．斜劈A 仍保持静止 B ．斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用 C ．斜劈A 对地面的压力大小等于（M+2m ）g D ．斜劈A 对地面的压力大于（M+2m ）g 4.如图所示，在质量为m=1kg 的重物上系着一条长30cm 的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定 滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（g取10/ms2）试问： （1）角?多大？ （2）长为30cm的细绳的张力是多少： （3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？ 4.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓缦上拉， 在AB杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正 确的是（） A．F变大B．F变小C．F N变大D．F N变小 5.如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前（) A．绳子越来越容易断， B．绳子越来越不容易断， C．AB杆越来越容易断， 整体法与隔离法应用练习题 1、 如图所示，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量 为m 的物块B 与地面的摩擦系数为μ．在已知水平推力F 的作用下，A 、B 作加速运动.A 对B 的作用力为____． 答案：32mg F μ+ 2、如图所示，在光滑水平面上放着两个物体，质量m 2=2m 1， 相互接触面是光滑的，与水平面的夹有为α。用水平力F 推m 1，使 两物体一起做加速运动，则两物体间的相互作用力的大小是_____。 解：取A 、B 系统为研究对像F=（m 1＋m 2）a=3m 1a ∴ 取m 2为研究对像N x =Nsin =m 2a ∴=113sin 2m F m α=α sin 32F 3、如右图所示，斜面倾角为θ，连接体A 和B 的质量分 别为A m ，B m ，用沿斜面向上的力F 拉B 使它们一起沿斜面 向上运动，设连接A ，B 的细绳上的张力为T ，则（1）若它 们匀速沿斜面向上运动，F ：T= ，（2）若它们匀加速沿斜 面向上运动，F ：T= 。 答案：A B A m m m :)(+ A B A m m m :)(+ 4、质量分别为m 和M 的物体叠放在光滑水平桌面上，A 受恒力F 1的作 用，B 受恒力F 2的作用，二力都沿水平向，且F 1＞F 2，运动过程中A 、B 二 物体保持相对静止，物体B 受到的摩擦力大小为___________，方向为 _________________。 答案：m M MF MF ++21；水平向左。 5、如图所示，两个木块1、2中间夹一根轻弹簧放在光滑水平面上静止。若用大小不变的水平推力F 先后分别向右推1木块和向 左推2木块，发现两次弹簧的形变量之比为a ∶b ，则木块1、2的质量之比为________。 答案：b ∶a 6、质量不等的A 、B 两物体，用细线相连，跨过一个定滑轮，如下图所示，两物体与桌面的縻擦系数均为 0.4。已知在图示情况下，A 、B 一起作匀速运动。试问如果A 、B 两物体的位置互换，它们的运动情况如何？ 若是加速运动，求它们的加速度是多大？（设细线质量、空气阻力和滑轮摩擦均不计，g=10米/秒2） 答案：解：A 在桌面上时恰好A 、B 一起做匀速运动， 有：m B g=μm A g 得：m B =5 2m A （1） A 、 B 换位后，设一起运动的加速度大小为a ，有m A g-μm B g=（m A +m B ）a （2） 1 3m F a = ααsin 2a m N = F 1 2 F A B v 高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ． 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环 质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连， 并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再 A O B P Q 【物理】物理整体法隔离法解决物理试题练习全集及解析 一、整体法隔离法解决物理试题 1．如图所示，水平面O 点左侧光滑，O 点右侧粗糙且足够长，有10个质量均为m 完全相同的小滑块（可视为质点）用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为L ，滑块1恰好位于O 点，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力F 作用于滑块1，经观察发现，在第3个小滑块进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是 A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数F mg μ= B 5FL m C ．第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等 D ．在水平恒力F 作用下，10个滑块全部可以进入粗糙地带 【答案】B 【解析】 【详解】 A 、对整体分析，根据共点力平衡得，F =3μmg ，解得3F mg μ= ，故A 错误. B 、根据动能定理得2122102F L mg L mg L mv μμ?-?-?=?，解得5FL v m =B 正确. C 、第一个滑块进入粗糙地带后，整体仍然做加速运动，各个物体的加速度相同，隔离分析，由于选择的研究对象质量不同，根据牛顿第二定律知，杆子的弹力大小不等，故C 错误. D 、在水平恒力F 作用下，由于第4个滑块进入粗糙地带，整体将做减速运动，设第n 块能进入粗焅地带，由动能定理：()(123(1))00F nL mgL n μ-+++?+-=-，解得：n =7,所以10个滑块不能全部进入粗糙地带，故D 错误． 故选B. 2．在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻器．当R 2的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2和V 的示数分别为I 1、I 2和U ．现将R 2的滑动触点向b 端移动，则三个电表示数的变化情况是 F N 三2mg ------------ ① 其中，F N 、F N /分别为环P 、Q 所受支持力。由①式可知， F N 大小不变。 然后,依“极限思维”分析，当环P 向左移至0点时，环Q 所受的拉力T 、支持力F N /逐渐减小为 mg 、0。由此可知， 左移时 环P 所受摩擦力将减小。 因此，正确的答案为：选 B 。 静力学中存在着大量的类似此例的“连接体”问题。解题思维方法，无非为“整体” 、“隔离”两种分析方法的交替 使用，至于是先“整体”、还是“隔离”，则因题而异，变通确定。 2.如图所示，叠放在一起的 A 、B 两绝缘小物块放在水平向右的匀强电场中，其中 B 带+Q 的电量，A 不带电；它们 一起沿绝缘水平面以某一速度匀速运动。现突然使 B 带电量消失，A 带上+Q 的电量，则A 、B 的运动状态可能为 A E — A. —起匀速 B .一起加速 C. 一起减速 D. A 加速，B 匀速 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意知B 受到的向右的电场力与地面对 B 向左的摩擦力大小相等， 当B 带电量消失，A 带上+Q 的电量 时，要讨论AB 间的的摩擦力与地面对 B 的摩擦力之间的大小关系， 当AB 间的的摩擦力大于或等于地面对 B 的摩擦 力时，AB 还是一起运动，可把 AB 看成整体，整体受到的电场力与摩擦力平衡，所以仍然一起做匀速运动， A 对， BC 错；当AB 间的的摩擦力小于地面对 B 的摩擦力时，此时 A 做加速运动，B 做减速运动，D 错。 考点：本题考查受力分析，整体法 点评：本题学生要讨论 AB 间的的摩擦力与地面对 B 的摩擦力之间的大小关系， 从而去判断AB 是一起运动还是分开 运动。 3?两个质量相同的小球用不可伸长绝缘的细线连结，置于场强为 E 的匀强电场中，小球 1带正电，电量为2q,小 球2带负电，电量大小为 q 。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则 1.如图为一直角支架 AOB, AO 水平放置，表面粗糙， 0B 竖直向下，表面光滑。 AO 上套有小 环P ，0B 上套有小环 Q ,两环质量均为 m ,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并 在图示位置平衡。现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态 和原来的平衡状态比较, A0杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是（ A . F N 不变，f 变大 B. F N 不变，f 变小 C. F N 变大，f 变大 D . F N 变大，f 变小 【答案】B 【解析】分析受力作出示意图。再把两环、细绳作为“整体”研究可知，小环 P 所受支持力等 A 于2mg 即 mg --------- ② 整体法和隔离法 1. 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 2.有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） A ．N 不变，T 变大 B ．N 不变，T 变小 C ．N 变大，T 变大 D ．N 变大，T 变小 3.如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？ 4.将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B 、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中的θ角及F 为已知，求A 与B 之间的压力为多少？ 5.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为（ ） A ．4mg 、2mg B ．2mg 、0 C ．2mg 、mg D ．4mg 、mg 6.如图所示，两个完全相同的重为G 的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F 至少多大时，两球将发生滑动？ 精心整理 专题整体法和隔离法 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 【例2】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的 变化情况是（） A ．N 不变，T 变大 B ．N 不变，T 变小 C ．N 变大，T 变大 D ．N 变大，T 变小 【例3】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间 μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？ 【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B 、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中的θ角及F 为已知，求A 与B 之间的压力为多少？ 【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦 力分别为 A ．4mg 、2mg B ．2mg 、0 C ．2mg 、mg D ．4mg 、mg 【例6】如图所示，两个完全相同的重为G 的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F 至少多 大时，两球将发生滑动？ 【例8】如图所示，光滑的金属球B 放在纵截面为等边三角形的物体A 与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A 的重力是B 重力的6倍，不 b c a m 1 m 2 A O B P Q F A B C θ A B F 整体法和隔离法习题有 答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 一、选择题（本题共12小题，每题3 1 A B C D 大。 2．如图1所示，重物B 质弹簧与A 连结起来。当A 和B （ A ） A ．重力、支持力；C 3A ．用50N B ．一个真实的力F 可以正交分解为F 1和F 2，分力F 1 和F 2各有一个反作用力 C ．地球对苹果的吸引力远大于苹果吸引地球的力 D ．刀切菜时，刀给菜的力与菜给刀的力一样大 4．放在光滑平面上的物体受水平向右的力F 1和水平向左的力F 2，原先F 1>F 2，物体向右运动。在F 1逐渐减小到等于F 2的过程中，发生的物理情景是：（ B ） 5 63（高一物理必修一专题整体法和隔离法的应用
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