第二章整式的加减
课题：用字母表示数
【学习目标】
1、理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示数量关系。
2、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
【教学重点】
会用字母表示数量关系。
【教学难点】
正确地用含字母的式子表示数量关系。
【导学过程】
一、自主学习
1、路程、速度、时间之间有何关系？
2、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答问题：（1）列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
（2）字母t表示什么意义?如果用v表示列车速度，列车行驶的路程是多少？
二、合作探究
探究：用含字母的式子表示数量关系
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
三、交流展示
1、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数。
2、一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度。
(提示：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度- 水流速度) 四、精讲点拨
教材P55 例2如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（5）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
五、当堂检测
P56 :练习第1，2，3，4题
A组：第1-2题.
B组：第1-3题
C组：1－4题
六、分层作业设计
A组：课本 P59习题第1题.
B组：课本 P59习题第1、2题
C组：课本 P59习题第1、2题
【反思与记载】
课题：2.1.2单项式
第二课时
【学习目标】
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
【学习重点】
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
【学习难点】
单项式概念的建立.
【导学过程】
一、自主学习
1.列代数式
(1)边长为a的正方体的表面积为________，体积为 .
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是
元.
(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千
米.
(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
元.
二、合作探究
探究（一）：请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.
1.单项式
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念.
单项式即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式.
补充单独_________或___________也是单项式，如a，5.
2.练习判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)
21
x
；(2)abc； (3)b2；(4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5.
是单项式的有(填序号)________________________
探究（二）：单项式系数和次数
1．单项式中的________因数称为这个单项式的________.
2.一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，
三、交流展示
四个单项式1
a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的系数和次数分别是什么？
教材P56例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数。 （1）每包书有12册，n 包书有_____册；
（2）底边长为a cm,高为h cm 的三角形的面积是_____平方厘米； （3）棱长为a cm 的正方体的体积是_____立方厘米；
（4）一台电视机原价b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_____元；
（5）一台电视机的长是0.9 m,宽是b m,这个长方形的面积是_____平方米； 五、当堂检测 A 组：第1题. B 组：第1-2题 C 组：1－3题
1.填空
(1)单项式－5y 的系数是_____，次数是_____ (2)单项式a 3b 的系数是_____，次数是_____
(3)单项式2
3ab
的系数是_____，次数是____
(4)单项式 －5πR 2 的系数是_____，次数是_____
2.判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.
①x ＋1； ②x
1； ③πr 2； ④－2
3a 2b.
3.下面各题的判断是否正确？
①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ） ⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥3
1πr 2h 的系数是3
1.（
六、分层作业设计
口头作业：背会本节概念；阅读课本P57-58下节内容
书面作业：A 组：课本 P59习题 第3题（第1-2个）课本P57练习1题 B 组：课本 P59习题第3题（第1-2个） 课本 P57练习1、2题 C 组：课本 P59习题第3题（第1-2个） 课本P57练习1、2题 【反思与记载】
课题：2.1.3多项式
【学习目标】
1．让学生理解掌握整式及多项式的项和次数，以及常数项等概念. 2．能确定一个多项式的项数及其次数.
3.经历概念的形成过程，从中体会抽象的 数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力. 【学习重点】
掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数 项等概念. 【学习难点】
多项式的次数. 【知识链接】
1．下列说法或书写是否正确
①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 24
1
1xy
⑥m 的系数为1，次数为0 ⑦ R 2的系数为2，次数为2
【导学过程】 一、自主学习
1.阅读教材P58内容
2.列代数式
(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只. 二、合作探究
探究：多项式的定义及有关概念．
观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
1.多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的___.其中，不含字母的项叫做___________.
例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________.其中常数项是________.
一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式5232+-x x 是一个____次______项式. 2.整式： __________与___________统称整式. 三、交流展示
判断
①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12；（ ）
②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1.（ ） 四、精讲点拨
例2 指出多项式3x －1＋3x 2的项和次数，是几次几项式.
教材P58例3
五、当堂检测A 组： 第1、2题. B 组：第1-3题 C 组：1－5题
（1)下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?
（2)多项式z y x -+是单项式 , , _____的和,它是___次___
1,14.3,0,1,,,43,5,32+---m x y x a z xy a xy
项式.
（3)－45a 2b －3
4
a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二
次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 . （4)如果15--m xy 为四次单项式,则m=____.
六、分层作业设计
A 组：课本 P59 第3题.
B 组：课本 P59第3、5题
C 组：课本 P59第3、5、6题
【反思与记载】
课题：2.2整式的加减 同类项
【学习目标】
1.理解掌握同类项的概念，在具体情景中，认识同类项.
2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.
3.初步体会数学与人类生活的密切联系. 【学习重点】
理解同类项的概念. 【学习难点】
根据同类项的概念在多项式中找同类项. 【知识链接】
【导学过程】 一、自主学习
1.创设问题情境
⑴ 5个人+8个人= ⑵5只羊+8只羊= ⑶5个人+8只羊= 2.观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.
8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2， 83， 9a ， －3
2
xy ， 0， 0.4mn 2， 9
5
，2xy 2.
归类理由
二、合作探究
探究：同类项的定义 1、我们常常把具有相同特征的事物归为一类.上面 与 可以归为一类， 与 可以归为一类， 、 与 可以归为一类，
与 可以归为一类，还有8
3、0与9
5也可以归为一类.8x 2y 与－x 2y 只有
不同，各自所含的 相同，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；同样地，2xy 2与－32
xy 也只有 不同，各自所含的 相同，并且x 的指数都是1，y 的指数都是2.
2、像这样， 叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的8
3、0与9
5也是同类项.
三、交流展示
判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”. (1)3x 与3mx 是同类项. ( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项. ( )
(3)3x 2y 与－3
1yx 2是同类项.( )(4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项.( )
(5)23与32是同类项. ( ) 四、精讲点拨
指出多项式3x 2y －2xy 2＋3
1xy 2－2
3yx 2中的同类项
注意:
① 两个相同: 相同;相同字母的 相等。 ② 两个无关:与 无关;与字母 无关。 ③ 所有的常数项都是同类项。
两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。
五、当堂检测A 组： 第1、2题. B 组：第1-3题 C 组：1－4题
1.下列各组式子中，属于同类项的是（ ）
A.y x 23与23xy -
B.xy 3与yx 2-
C.x 2与22x
D.xy 5与yz 5 2.写出-5x 3y 2的一个同类项_______________ 3.下列说法正确的是（ ）
A.32xyz 与32xy 是同类项
B.x 1和21
x 是同类项
C.0.523y x 和732y x 是同类项
D.5n m 2与－42nm 是同类项
4.k 取何值时，3x k y 与－x 2y 是同类项？
六、作业设计
配套练习P37:第6题
【反思与记载】
课题：2.2整式的加减合并同类项
【学习目标】
1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.
2.经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.
3.渗透分类和类比的思想方法.
【学习重点】
正确合并同类项.
【学习难点】
找出同类项并正确的合并
【知识链接】
运用有理数的运算律计算：
（1）100×2+252×2=__________,
（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,
（3）100t+252t=__________,
【导学过程】
一、自主学习
请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
（1）100t—252t=（）t
（2）3x2＋2 x2 = ( ) x2
（3）3ab2－4 ab2 = ( ) ab2
二、合作探究
探究（一）：1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？
2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、
?分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，
4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）
= （交换律）
= (结合律)
= (分配律)
=
3.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成项，叫做合并同类项．
探究（二）：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
归纳：合并同类项法则：
在合并同类项时，把同类项的相加，字母和字母的指数保持。
若两个同类项的系数互为 相反数，则两项的和等于 。 如-3ab 2+3ab 2=（-3+3）ab 2=0〃ab 2=0。
注意：多项式中只有 项才能合并，不是同类项不能 。
三、交流展示
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.
(1)2x 2＋3x 2=5x 4； (2)3x ＋2y=5xy ； (3)7x 2－3x 2=4； (4)9a 2b －9b a 2=0.
四、精讲点拨
教材P64例1
五、当堂检测A 组： 第1题. B 组：第1-3题 C 组：1－3题
1.下面合并同类项计算正确的是（ ）
Ａ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55a Ｃ．3＋x =3x Ｄ．－0.25ab ＋
4
1
ba =0 2.下列运算中正确的是（ ）
A.22223a a a =-
B.12322=-a a
C.32322=-x x
D.x x x 232=- 3.教材P65练习1题（2）（4）（6）
六、分层作业设计
A 组：课本 P65 第1（1）、（2）、（3）题.
B 组：课本 P65第1题，课本习题 P69第1题.
C 组：课本 P65第1题 ，课本习题 P69第1题.
【反思与记载】
课题：2.2整式的加减 化简求值
【学习目标】
1.在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算.
2.能利用合并同类项解决一些实际问题. 【学习重点】
会利用合并同类项将多项式进行化简，再求多项式的值. 【学习难点】
能利用合并同类项解决一些实际问题. 【知识链接】
【导学过程】 一、自主学习
1.填空
（1）3x-(-2x)= （2）-2x 2-3x 2= （3）-4xy-(-2xy)=
2.合并同类项 2635842
2
-+-+-x x x x 解：原式= 二、合作探究
探究：教材P64例2（1）求多项式22225432x x x x x -++--的值，其中x=12（先将多项式中的同类项合并，然后再求值。适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算，指导学生规范解题。） 解：原式=
（2）求多项式22
113333a abc c a c
+--+的值，其中1,2a b =-=，c=-3 解：
三、交流展示
化简求值 其中2222221
222,,33
a b b a a b a b -+---== 解：
四、精讲点拨
教材P65例3
五、当堂检测A 组： 第1题. B 组：第1-2题 C 组：1－2题 化简求值
（1）3624x x -+-，其中x=-2 （2）4669b a a b -+-，其中a =0，b=2 解： 解：
六、分层作业设计
A组：课本 P65第2（1）题.
B组：课本 P65第2（2）、3题
C组：课本 P65第2、3、4题
【反思与记载】
课题：2.2整式的加减去括号
【学习目标】
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察.分析.归纳能力．
【学习重点】
去括号法则，准确应用法则将整式化简．
【学习难点】
括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
【知识链接】
【导学过程】
一、自主学习
1、阅读教材P65-P66内容
2、合并同类项：
（1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）323299y x y x +-
二、合作探究
1、探究：去括号法则
现在我们来看本章引言中的问题(P 53)
土地段的时间为 小时，于是，冻土地段的路程为 千米，非冻土地段的路程为 千米，
因此，这段铁路全长为 千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 千米 ② 上面的式子①.②都带有括号，它们应如何化简？
思路点拨类比数的运算，利用分配律，可以去括号，合并同类项，得 100t+120（t －0.5）= 100t －120（t －0.5）= 化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为
+120（t －0.5）=+120t －60 ③ －120（t －0.5）=－120t +60 ④ 比较③.④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 2、归纳：去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
特别地，+（x －3）与－（x －3）可以分别看作1与－1分别乘（x －3）． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得
+（x －3）=x －3 －（x －3）=－x+3 三、交流展示 化简：
-5（1-1
2
y ）=
四、精讲点拨
例1.化简下列各式
（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
五、当堂检测
A组：第1题.
B组：第1-2题
C组：1－2题 ,课本P67页练习第1、2题．
六、分层作业设计
A组：课本 P69习题第2题.
B组：课本 P69习题第2，8题
C组：课本 P69习题第2、8题
【反思与记载】
课题：2.2整式的加减
【学习目标】 1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力. 【学习重点】
整式的加减. 【学习难点】
总结出整式的加减的一般步骤. 【知识链接】
【导学过程】 一、自主学习
下列去括号错误的是（ ）
A.c b a a c b a a -+-=+--22)(
B.565)53(25+-+=--+a a a a
C.a a a a a a 3
23)23(3
1322+-=-- D.b a a b a a --=---2323)]([
二、合作探究
例6．计算：（1）（2x-3y ）+（5x+4y ） （2）（8a-7b ）-（4a-5b ）．
归纳：整式的加减不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础，因此整式加减的一般步骤可以总结为
（1）如果有括号，那么先去括号. （2）如果有同类项，再合并同类项. 三、交流展示
课本P69页练习第2题．
解：（1）原式= （2）原式=
四、精讲点拨
例9．求1
2x-2（x-1
3
y2）+（-3
2
x+1
3
y2）的值，其中x=-2，y=2
3
．
（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时特别注意符号问题。）
五、当堂检测A组：课本P69页练习第1题. B组：课本P69页练习第2题
C组：1－2题课本P69页练习第2、3题．
六、分层作业设计
A组：课本 P70习题第3（1）（2）（3）题.
B组：课本 P70习题第2题
C组：课本 P70习题第3、4题
【反思与记载】
课题：2.2整式的加减应用
【学习目标】
1、通过实际问列代数式并运用整式加减法则进行运算.
2、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具. 【学习重点】
【学习难点】
【知识链接】
1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？
2．如何去括号，它的依据是什么？
【导学过程】
一、自主学习
2018年新人教版 七年级数学下册 导学案
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第二章 几何图形的初步认识单元测试 类型之一 立体图形的识别与分类 1．下列物体的形状类似于长方体的是( ) A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包 2. 分别说出图2－X－1中的5个几何体的名称，并说明它们是由哪些面围成的． 图2－X－1 3．将图2－X－2中的几何体分类，并说明理由． 图2－X－2
类型之二 用数学知识解释现实生活中的实际问题 4．下列现象可以用“线动成面”来解释的是( ) A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 5．如图2－X－3，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是______________． 图2－X－3
6．如图2－X－4，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________________________． 图2－X－4 类型之三 线段和角的计算 7. 如图2－X－5所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．70° 图2－X－5 图2－X－6 8．如图2－X－6，已知M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN∶ MN＝1∶2.若AN＝2 cm，则AB的长度是( ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 9．用度表示：2700″＝________°. 10．如图2－X－7，C，D是线段AB上的两点，AB＝8 cm，CD＝3 cm，M，N分别为AC，BD的中点． (1)求AC＋BD的长； (2)求点M，N之间的距离； (3)如果AB＝a，CD＝b，求MN的长．
七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： · 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 & （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—” （读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 ~ 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） @ A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 》 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，
2013年大树中学七年级数学 第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+1 3 ，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
§1.1《同底数幂的乘方》 课时：第 1 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】：1在已有幂的基础知识之上，了解同底数幂乘法意义； 2．掌握同底数幂的运算法则，能进行基本运算； 3．在推导同底数幂的运算法则的过程中，积累数学活动经验,增强观察、概括 与 【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ1-4，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查） 1. a n 的底数是 ，指数是 ； (-2)3的底数是 ，指数是 ； (-2)4与-24的含义是否相同？结果是否相等？(-2)3与-23呢？ 2.预习阅读课本Ｐ2问题情景问题,并认真思考； 3. 预习完成课本Ｐ 2“做一做”,并尝试解答； 4. 预习完成课本Ｐ2“议一议”,并尝试总结同底数幂的乘法法则； 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 . 同底数幂的乘法公式： a m ·a n =__ __(m 、n 都是正整数) 5. 预习课本Ｐ3例1、“想一想”、例2,并尝试解答. 二、情景探索、交流展示 1.自主学习,完成课本Ｐ2的“做一做”，并与同学交流回答问题： 计算下列各式（提示：利用乘方的意义计算）： ⑴103×102=(10×10×10) ×( )=10( ) ⑵105×108 =( ) ×( )=10( ) (3)10m ×10n =( ) ×( )=10( )； (4)a 2·a 5= ( ) ×( )=a( )； 直接写出计算结果：2m ×2n = ；(-3)m ×(-3)n =__ __； (2 1 )m ×(2 1)n =__ __； 总结：同底数幂的乘法公式和法则 （1）公式：a m ·a n =_ ___(m 、n 都是正整数) （2）法则： 同底数幂相乘， ， . 2. 自主学习、精讲点拨： 认真学习课本Ｐ3例1，并完成下列计算： (1)（-3）7×(-3)3 (2) （ 32）5×（3 2 ） (3) -b 3·b n (4) y m ·y m+1． 3.应用拓展：完成课本Ｐ3的“想一想”，并与同学交流回答问题例2：
新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题
O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a
1.1．1 生活中的立体图形 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。 （3）请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考, p2想一想。 （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 底面
初中数学七年级（上册）导学案及答案 第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：
第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它 相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、 7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的— 3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】： 课题：1.1正数和负数（2）
第一章有理数 第1课时：正数和负数（1） 导学目标：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。 导学重点：正数和负数概念 导学难点：负数概念 导学指导： 一、改变旧世界： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、知识新天地 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 三、学海苦无边： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 四、金秋烂漫时： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 五、万里长征路： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 第2课时：正数和负数（2）
第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。2、阅读课本P和P三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 12回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P2页的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 1 【课堂练习】： 1. P3、1,2（直接做在课本上）。2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。133．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；54 则正数有_____________________；负数有____________________。4．下列结论中正确的是…………………………………………（） A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数 11 5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；22 其中是负数的有……………………………………………………（）C．4个 D．5个 A．2个 B．3个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是
仁和区四校联合编制导学案 七年级（上） 学校 姓名 班级 2010年9月——2011年2月
2010秋季学期初一数学1.1“与数学交朋友”(一)学案 编号： 使用时间： 小组 姓名 小组评价： 教师评价 编制人_钱红 _ 审核人__初一数学组____ 备课组长___ 一、学习目标：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；激发学习兴趣，增强数学应用意识。 重点：体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学。 难点：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 二、自主学习 1、阅读课本2P 至5P 2、回答课本4P 的问题：说出图中的地面分别是由 形状的地砖铺成的。 三、合作探究：课本5P 试一试 四、巩固练习 1．请在下列数据中选择你的步长………………………………………………………（ ） A ．50毫米 B ．50厘米 C ． 50分米 D ． 50米 2．一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后。每次将其中的一小片撕成更小的两片。则10次后，共有( )张纸片………………………………………………………（ ） A ．512 B ． 836 C ．1024 D ．2048 3．用小刀截小正方体， 不可能是 （ ） A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.七边形 4．小明于2008年8月20日在校门口小买部买了一包“毛毛鱼”，包装袋上标有“保质期：3个月”和“生产日期：20080515”的字样。你认为小明能食用该食品吗？ （填“能”或“不能”）。 五、课堂检测 1．根据下列字母的排序规律，???bdaba abacdbdacd 确定第100个字母应该 是……………………………………………………………（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 2．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由 图形组成的……（ ） A ．三角形、长方形 B ．三角形、正方形、长方形、梯形 C ．三角形、长方形、正方形 D ．正方形、长方形、梯形 3．你知道“少年高斯速算”的故事吧？那么1＋2＋3＋4＋…＋998＋999的结果是……（ ） A ．100000 B ．499000 C ．499500 D ．500000 4．给出下列算式：4333,3222,2111222?=+?=+?=+，则_____n n 2=+。 5．一组数1，10，101，1010，10100，10l001，1010010，10100100，101001000，10l0010001，
第四章 图形认识初步课题 4.1.1 认识几何图形(1) 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 （1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ 形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要 对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。 3．平面图形 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点
第1课时：5.1.1 相交线导学案 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角”的定义吗？． “对顶角”的定义呢？． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． （1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角： __； （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”：． 自学检测二： 1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟） 图1 b a 4 3 2 1 第1题F E O D C B A 第2题F E O D C B A 第3题
最新新北师大版七年级数学上册导学案 课时:第1课时主备人: 白海虎张康成 【学习目标】 1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言 描述它们的某些特征. 2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形 的形状及结构特征 3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰 富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心. 【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段，常 见的几何体是重要的研究对象，是中考内容之一，同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特 征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类，因为初中同学对分类标准不熟悉，所以同学们可从某些 几何体的特征入手，找出共同特征作为一类. 在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图. 学习过程 一、温故知新 1.你学过长方体，正方体吗?试画出其立体图形，并描述一下它的形状组成. 长方体立方体 2.长方体、立方体都是几何体，你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征 二、新课探究 1.看书思考;P2（回答问题） （1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？ （2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点. （3）请找出图中与笔筒形状类似物体.像这样与笔筒类似的几何体叫____________. 2、看课本：认清常见的几何体.（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球） 三、自主思考， p2想一想. （1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.
第1课时：5.1.1 相交线 导学案 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角” 的定义吗？ ． “对顶角”的定义呢？ ． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE 的邻补角： __； （3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD 的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”： ． 自学检测二： 1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟） 预备题： 如图，已知直线a 、b 相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。 图1 b a 4 321第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题
第三章 字母表示数 3.1 字母能表示什么 自学检测、1. d π 2.m+3 3.x(10-x) 4. 设乙数是x 。①x-3 ②2x+5 ③-x-1 5. 2a-5 巩固训练、 1.①3m ；②d c 354 +；③ 232+n 。 2.D 3.2241 a 41 b ab ∏-∏- 4. b+1,b+2 当堂检测、 1. 3 2 a+2 2.am+bn+ch 3.C 4.(z+m) (2z+4m) 拓展探究、 (1)2.16～27 (2) 6%a ～ 7.5%a 3.2 代数式（1） 温顾知新: ①2x+y ②m+n/10 ③ (m-5n)2 ④3tv 3 ⑤ 12n 自学检测： 1）A 2)B 3) ①t-2,②a 3,③1.1m,④a 6 ; 4) s=2ab+2ah+2bh,14800cm 2 巩固训练 ①n p ，②（a-b ）,③21ah,④ ;10048 ,10048x x x - 2.略. 3. ①x+y,②x 2-y 3 ,③60℅a+2b,④3 2b a +. 当堂检测 1. C,2. ①2n,2n+2,②2n-1,2n+1;3.略 拓展探究 2(a-7)+1.2×7=2a-5.6. 3.2 代数式（2） 温顾知新 3. ①D ②C 自学检测 .1. a b 15+, 7 9 ; 2. 97 巩固训练1. ①D ②B 2.2p-30, 70; 3. 1.5n ，2n ，150；4. n m ，60℅； 当堂检测 1. 6. 2.s=2ab+2ah+2bh,14800cm 2
拓展延伸 ①100,②100,(x+y)2=x 2+2xy+2y 2, 3．3整式 自学检测 1.单项式: -15a 2b -a 1 多项式: 2x-3y 4a 2b 2 -4ab+b 2 x 3 +2y-x x-by 3 2.系数和次数分别为①-1,2, ②6,3, ③5,75- ④2,5 2- ⑤ 3,2 3 3.各多项式的项和次数分别为: ①a 2 ,-2ab,+b 2 ,2次 ②-xy 3 ,+5xy,-3x 2 ,4次 ③－4ab,8a,－2b 2,－9ab 3,4次 ④－2 xy ,+32 xy ,2 58 mn -,3次 巩固训练．1.1,8 5-； 2.2x+2 ;3.n m ; 4) -5 当堂检测．①×②×③×④√⑤×⑥× 2.B 3.B 4. 四、三、－4y x 3 ； 2 拓展延伸. （n+2）2-n 2=4(n+1) 3．4 整式的加减（1） 自学检测1.是，不是，不是，是，2.C 3. ①x+y-4 ② 巩固训练. 1. 错错错错，2.略,3.（6a+2）cm;4.m=3,n=2; 5. （1）-2f,(2)pq ，(3)8y+2xy-5,(4)-2a 3 +b+1; 当堂检测 1. ①p2-q-7,-1. ②-2n 2. (1)a 2 +a-4,-3.25(2) -5x 3y 2 -5,-25 拓展延伸 1.(1) a=2,(2) K=3; 2.正确 因为：代数式合并计算后不含x 3．4 整式的加减（2） 自学检测.1.错对错错错错对，2. ①3a-3c,②8x+6,③5x-3y,④5x-4y; - 53 xy 2 + 32 y x 2