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数学实验第二版书稿(上)

MATLAB 软件基础

§1. 引言

MATLAB 的名称由MA Trix （矩阵）和LABoratory （实验室）两词的

前三个字母组合而成. 早期主要用于现代控制中复杂的矩阵、向量的各种运算.现已发展成为一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。

使用MATLAB,可以解决最基本的数学问题，诸如数值计算，矩阵计算，符号运算，统计分析，求解优化问题等等.不仅如此，MA TLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。

MATLAB 软件的命令系统本身构成了一种功能强大的程序设计语言,用这种语言可以比较方便地定义用户需要的各种函数和程序包,系统本身也提供了许多应用程序包.

§2. MATLAB 软件的基本命令

双击MATLAB 软件的图标即可启动MATLAB 软件.

在其命令窗口中出现“>>”后即可输入命令,如s in(pi/2),然后按下回车键即可执行相应的命令.

2.1 算术运算

MATLAB 软件的算术运算是指加减乘除及乘方、开方运算. 例1 >> 3*(5-2)+4^(6-3)/2 ans= 41

在MA TLAB 软件中,乘法用“*”表示,除法用“/”表示,乘方用“^”表示.

例2 >>2^(1/2) ans= 1.4142

MATLAB 对数据采取近似计算，在默认设置下，结果保留5位数字. 例3 >>1/3+pi ans= 3.4749

pi 表示圆周率π.

例4 >>2^100 %计算2的100次方 ans= 1.2677e+030

结果用科学计数法表示，1.2677e+030表示30

1267710.?.

在输入命令中,可用%之后写入命令的注解,注解并不影响命令的执行,例如例4中的命令.

2.2 函数

MATLAB软件提供了许多数学上的函数,表1给出了一些常用的函数. 在MATLAB软件中, 英文字母大小写严格区分. 函数与命令后面的表达式要放在小括号里.

例5>>sin(pi/6)

ans=

0.5000

ans=

1.8608 + 0.4031i

例7 >>rand

ans=

0.8147

例8 >>rand('seed',45);rand%以45为种子数产生随机数ans =

0.0809

2.3赋值与函数定义

MATLAB软件中可以直接给变量赋值,并进行运算. 变量名必须以字母开头,不能有空格和标点符号（可以有下划线）.

例9 >>x=1

例10 >>a=1,b=2;c=3

MATLAB软件中的语句可以写在同一行里,中间用分号或逗号隔开,分号之前的命令不显示结果,逗号（或不加标点符号）之前的命令显示结果.

例11 >>d=a+b*c

MATLAB软件中还可以定义函数.最简单的函数命令形式为：

f=inline(…函数表达式?)

例12 >>f=inline('x^2+y^2');f(1,2)

ans=

更为一般的函数定义形式见本实验“M文件”部分.

2.4逻辑运算

如同许多高级程序语言一样,MA TLAB软件也提供了逻辑运算的功能.逻辑运算可用于程序中的条件控制.

1. 关系运算

表2给出了常用的关系运算.

例13 >> 3>=2

ans=

若逻辑判断的结果为真，则值为1，否则值为0.

注：在MA TLAB中一般不使用连续的关系运算符.

例14 >> -3<-2<-1

ans=

在例13中,系统先判断“-3<-2”,值为1,于是-3<-2<-1变为1<-1，显然结果为假，得到最终的值为0.

2. 逻辑运算

表3给出了常用的逻辑运算.

例15>>

ans=

3. 逻辑判断命令

在MA TLAB软件中的一些名词后之前加上“is”构成了许多逻辑判断命令,例如：

isempty(是否为空集) isequal(是否相等)

isfloat(是否浮点数) isglobal(是否全局变量)

isinteger(是否整数) isprime(是否素数)

isreal(是否实数) isvector(是否向量) 例16>> x=isprime(2),y=isprime(4)

2.5矩阵与向量

MATLAB软件提供了相当丰富的关于矩阵与向量的函数命令.关于向量与矩阵的运算是非常快捷与方便的.

1. 向量与矩阵的定义

(1)直接定义：直接输入向量或矩阵的元素，同一行的元素以逗号或空格来分隔，不同的行用分号或回车分隔.

例17 >> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,10]

1 2 3

4 5 6

7 8 10

>> x=[2,3]

2 3

>> y=[4;5]

(2)向量的冒号定义：a:d:b形式的语句生成一个行向量，范围在a与

b之间，a为第一个元素，d为间隔，d的取值不能为0。

例18 >> z=12:-3:1

12 9 6 3

(3)语句定义

zeros(m,n)产生m行n列的元素全为0的矩阵；

ones(m,n)产生m行n列的元素全为1的矩阵；

eye(n)产生n阶单位矩阵；

diag(u)产生一个对角矩阵，其对角线元素与向量u的元素一致.

例19 >> diag([2,6])

ans=

2 0

0 6

2. 矩阵的元素操作

MATLAB利用下标访问矩阵的元素.

例20 >> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,10];

b1=a(3,1) %b1为a的第3行第1列的元素

b2=a([1,3],[1,2])

%b2为a的第1,3行第1,2列的元素构成的矩阵

b3=a(end,:) %b3为a的最后一行所有列元素构成的矩阵

b4=a(7)

a(:,4)=[3,2,1] % 将矩阵a添上第4列

b5=reshape(a,2,6) % 将a重写为2行6列的矩阵

c=find(b3==8) % 求b3中等于8的元素的位置

%将a的所有列按照从左到右的次序排列，b4求第7个元素

运行以上语句得到的结果为：

b1=

b2=

1 2

7 8

b3=

7 8 10

b4=

1 2 3 3

4 5 6 2

7 8 10 1

b5=

1 7 5 3 10 2

4 2 8 6 3 1

3. 矩阵的基本运算

矩阵的加减法是对相同维数的矩阵的对应元素进行加减，与一般的理解一致.如果是矩阵和标量进行加减，则该矩阵的所有元素与该标量进行运算.

例21

>> x=[1,2,3;4,5,6];y=[7,8,9;4,3,2];z=x+y,w=x-5 z=

8 10 12

8 8 8

-4 -3 -2

-1 0 1

矩阵A与B相乘C=A*B，其结果与代数中矩阵相乘也是一致的，要求A的列数等于B的行数.

在MATLAB中，对矩阵还有另一种乘法：A.*B，此时要求A与B 有相同的维数，其结果为A与B的对应元素相乘.

矩阵方程组AX=B以及XA=B的解可以分别用A\B与A/B来表示.A./B表示A与B的对应元素相除得到的矩阵.

若n为正整数，A为一个方阵，则A^n表示矩阵A的n次方.若A 为一个一般的矩阵或向量，A.^n表示A的每个元素求n次方.

例22求解线性方程组

239

x y z

++=

-+=

?+-=

，并验证.

解：相应的命令为

A=[1,1,1;2,-1,3;5,1,-1];b=[6;9;4];x=A\b,r=A*x-b 得到的结果为

1.0000

2.0000

3.0000

1.0e-14 *

0.0888

0.1776

-0.0444

由于是近似求解，结果有微小的误差.

2.6符号运算

符号表达式是代表数据、变量、函数等的字符串或字符串数组.在线性代数、微积分等学科中一些运算必须使用符号运算.MATLAB中，sym 命令定义单个的符号表达式，syms定义多个符号变量.

例23syms a b x y将a,b,x,y定义为符号变量.

例24>>x=sym(’x’,’real’); %定义x为符号变量,它代表实数 >>y=sym(’x’,’real’);

>>z=x+i*y;

>>conj(z) %求共轭复数

ans =

x-sqrt(-1)*y

例25下面的语句将符号表达式中的a用值1进行替换.

>> f=sym('(a+b)^2');a=1;g=subs(f)

(1+b)^2

也可以用subs('(a+b)^2','a',1)得到一样的效果.

例26 simple函数可以化简符号表达式.

>> y=sym('2*sin(x)*cos(x)'),z=simple(y)

y =

2*sin(x)*cos(x)

z =

sin(2*x)

2.7M文件

MATLAB中有两种工作方式，一种直接交互的命令行模式，例如在前面所举的例子中，所有的命令都是在命令窗口输入，然后按回车键执行命令. 如果程序比较长，或数据量比较大，在命令窗口输入是不方便的.MA TLAB提供了另一种工作模式：文件驱动模式.

文件驱动模式，即将所要执行的命令语句存放在一个后缀为m的文件中（一般称为M文件）在命令窗口可以调用该文件，执行其中的命令.

在MA TLAB菜单栏中依次单击“File”-“New”-“M-file”即可创建并编辑一个M文件.

在MA TLAB的“current directory”窗口（在默认设置下，该窗口位于菜单栏下方的右边），我们可以设置当前的文件夹.如果我们将M文件存放于当前文件夹或MA TLAB设置好的的搜索文件夹中，即可调用该文件.

1. 程序文件

程序文件包含了一连串的MATLAB命令，调用该文件时，这些命令会依次得到执行.

例27设置当前文件夹为“d:\user”,并在该文件夹下建立“pro1.m”文件，其文件内容为

x=1:2

y=x .^2

sum(y)%求各个元素之和

在命令窗口输入“pro1”，即可执行“pro1.m”文件中的命令，得到的结果为5.

2. 函数文件

函数文件可以看做定义复杂函数的一种方式，可以接受参数，也可以返回参数.MA TLAB软件附带了许多函数文件，以实现特定的功能.

函数文件的第一行必须包含关键词“function”以及输入变量、输出变量，函数名.

例28下面的程序求两个数的和、差、积、商.

function [h,c,j,s]=g(x,y)

h=x+y;

c=x-y;

j=x*y;

s=x/y;

将其存到当前文件夹的“g.m”中.若在命令窗口执行[h,c,j,s]=g(4,5)就可以分别求出4与5的和、差、积、商.

例29下面的程序用来检验一个正整数是否可以写成两个素数的和.如果正整数x不能写成两个素数的和，则输出一个空集；若正整数x能写成两个素数的和，则输出给出两个素数构成的集合，这两个素数的和为x.

function s=f(x)

m=2;n=floor(x/2);s=[];

while isempty(s) & m<=n

if isprime(m) & isprime(x-m)

s=[m,x-m];

end

m=m+1;

end

将上面的程序存到当前文件夹的“f.m”文件中.若在命令窗口执行f(18)，得到的两个数5与13;若执行f(11)，得到的为空集.

2.8程序流程控制

1. 分支结构

在复杂的计算中常需要根据表达式的情况（它是否满足一些条件）确定是否做某些处理，或在满足不同的条件时做不同的处理.MATLAB软件提供了描述条件分支的结构，它们常用在程序里，用于控制程序的执行过程.

最常见的分支结构用if语句来实现.其最简单的形式为：

if expression

(commands)

end

如果表达式为真，则执行组命令commands，否则跳过.

如果有两个选择，采用以下形式：

if expression %判断条件

(commands1) %条件为真时执行

else

(commands2) %条件为假时执行

end

如果选项多余两个，采用下面的形式：

if expression1 %判断条件1

(commands1) %条件1为真时执行，跳出分支结构elseif expression2

(commands2) %条件1为假，条件2为真时执行，

跳出分支结构

……

else

(commands2) %前面所有表达式为假时执行

end

例30 定义符号函数

()

h x x

?-<

.其函数文件如下

function y=h(x)

if x>0

y=1

elseif x==0

y=0

else

y=-1

end

2. 循环结构

高级程序设计语言都提供了描述重复执行的循环语句.在MATLAB 软件中也提供了一些类似的循环控制结构.

(1) for循环

for循环的循环次数一般是已知的,其格式如下：

for x=array %x为循环变量

commands %组命令commands是循环体

end

例31 下面的程序可用来计算

k k

∑与20!

s=0;p=1;

for k=1:20

s=s+k;

p=p*k;

end;

disp(['s=',num2str(s),',p=',num2str(p)])

结果显示为

s=210,p=2432902008176640000

注：disp命令在屏幕上显示数组，num2str命令将数转化为字符串.

(2)while循环

若循环次数事先不确定，循环是用某个条件来控制的，可以用while 循环来实现，其格式如下：

while expression %判断条件 commands %组命令commands 是循环体， %只要条件为真，循环体即反复执行，直到条件为假.

end

例32 数列{}n x 满足0112

12,()n n n

x x x x +==

+，可以证明该数列极

试求出n ，使得8

10|n x -<.

该程序的循环次数事先是不可能知道的，我们可以用下面的程序来

实现：

format long; %显示格式命令，小数点后15位数字表示 x=1;stopc=1;eps=1e-8;n=0; while stopc>eps

x=(x+2/x)/2;n=n+1; stopc=abs(x-sqrt(2)); end n x

其结果为： n= 4 x=

1.414213562374690

2.9 输入输出命令

1. 键盘输入命令input

在运行程序时，有时变量不事先给定，而是在运行过程中给出，我们可以用input 命令来实现.其基本格式为r=input('提示符').

例如，在例32的程序中，将eps=1e-8改为eps=input('eps=').执行该程序，命令窗口会出现“eps=”的提示，此时即可输入一个数，比如1e-12，程序继续运行，得到n 的值为5.

2. 屏幕输出命令disp

disp 命令用来输出变量的值，可以是数字或字符串. 例33 >>a=1;b=2.5; disp([a,b]),

disp([‘a=’,num2str(a),’ b=’,num2str(b)]) 运行结果为

1.0000

2.5000 a=1 b=2.5

3. 格式输出命令fprintf

fprintf命令用来对数据进行格式输出.其一般格式为

fprintf(fid, format, A, ...)

其中，fid为文件名，format是输出格式，A等是输出变量.若缺省fid,则在命令窗口输出.

例34 >>a=1;b=2.5;fprintf('a=%5i,b=%10.3f',a,b)

输出的结果为

a= 1,b= 2.500

常见的集中输出控制符：

i(整数输出，前面有数字则表示输出位数)，

e(科学计数法输出)，

f(浮点输出，前面有数字则表示输出位数和小数点后的位数)，

g(e与f的结合，根据情况决定输出格式)

\n(换行符).

4. 文件建立与关闭命令fopen与fclose

如果要存储大量的数据，我们可以建立一个文件来存储数据.

例35 下面的命令首先产生一个矩阵，然后将其存入一个文件，最后显示该文件的内容.

x = 0:0.2:1;

y = [x; exp(x)];

fid = fopen('a.txt', 'wt');

fprintf(fid, '%6.2f %12.8f\n', y);

fclose(fid);

type a.txt %显示文件内容

以下为屏幕显示的内容

0.00 1.00000000

0.20 1.22140276

0.40 1.49182470

0.60 1.82211880

0.80 2.22554093

1.00

2.71828183

5. 格式读入命令fscanf

fscanf命令用来对数据进行格式读入.其一般格式为

fscanf(fid, format, size)

其中，fid为文件名，format是输出格式，size是表示数据的多少.

例36 下面的程序将a.txt文件的内容读入到矩阵b中.

fid = fopen('a.txt', 'r');

b = fscanf(fid, '%g %g', [2 inf]);

b = b'

fclose(fid);

6. 文件读入命令load

利用load命令可以很方便的将文件中的内容读入.

例37 执行load a.txt命令可以直接将a.txt文件中的数据读入到矩阵a中.

2.10窗口、文件、系统命令

表4 常用的窗口、文件、系统命令

命令功能

dir 列出当前文件夹下的文件与子文件

夹

diary 创建系统命令与计算结果的日志文

件

diary

创建指定文件名的日志文件

('filename')

diary off 暂停执行diary命令

who 列出工作空间中的变量名称

whos 列出工作空间中的变量的详细内容

save filename x y 将变量x,y存入指定的文件

clear 清除所有变量

clear x y 清除名为x y的变量

clc 清除命令窗口的所有显示内容

clf 清除图形窗口的所有内容

help name 查找命令的使用方法

fopen(’file’) 打开一个文件

fclose(’file’) 关闭一个文件

tic 开始计时

toc 给出tic开始计时到此刻的时间

clock 给出6个数的行向量，分别是当前

的年，月，日，时，分，秒

MATLAB软件提供了一些命令对文件、窗口等进行操作.表4列出了常用的一些命令.例如clc命令可以讲当前的命令窗口中所有的内容清除.在例如我们记得某个MA TLAB的命令的名称，比如sum，但是不记得它的用法，我们可以用help sum来查找该命令的使用格式与意义.

例38 下面的命令以当前时间的秒数为种子产生随机数. 每次重新启动MATLAB时，产生的随机数是一致的. 该命令提供了一种产生不同随机数的方法.

u=clock;rand('seed',u(6));rand;

实验一 MATLAB 软件的使用

【实验目的】

1. 用MATLAB 软件进行各种数学处理;

2. 用MATLAB 软件进行作图;

3. 用MATLAB 软件编写程序.

§1. 初等代数

1.1 表达式的运算

1. 一元多项式的运算

在MA TLAB 中，一元多项式可以用一个行向量来表示，即多项式的系数按照变量的指数降序排列得到的向量.比如多项式4

231x x x +-+用向量[2 0 3 -1 1]来表示.表1.1列出了一元多项式的常用命令.

r =

2.0000 -1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.4142i >>poly([1,2]) ans =

1 -3 2

>>[r,p,k]=residue([1,2,3,4],[1,-3,2]) r = 26 -10 p = 2 1 k =

1 5

结果说明322

2342610

53221

x x x x x x x x +++=++--+--.

2. 一般符号表达式的运算

>>f=(x+y)*(x+2*y);collect(f)

ans =

x^2+3*y*x+2*y^2

>>g=(a+b)*(a+2*b);collect(g)

ans =

2*b^2+3*a*b+a^2

MATLAB软件将x视为默认的变量.如果没有x,将最靠近x的字母视为变量.因此对g展开时，按照变量b进行排列.

>>u=sym('(a-b)^2');a=x+y;b=z;v=subs(u)

v =

(x+y-z)^2

>>[n,d]=numden(x/y+y/x)

n =

x^2+y^2

d =

y*x

1.2方程求解

>>s=a*x^2+b*x+c; solve(s)

ans =

-1/2*(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))/a

-1/2*(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))/a

>>fzero(@sin,3) %以3为初值，求方程sin(x)=0的根.

ans =

3.1416

可以用命令fzero(@fun,x0)求解文件“fun.m”所定义的函数的根.

>>q=solve('sin(x)-cos(x)')%求解方程sin(x)-cos(x)=0 q =

1/4*pi

>>s=solve('a*u^2 + v^2','u - v = 1','a,u')

s =

a: [1x1 sym]

u: [1x1 sym]

>>s.a %给出上面的解中a的值

ans =

-v^2/(v^2+2*v+1)

§2. 微积分

微积分的常用命令如表1.4所示，下面是一些例子,在执行微积分的运算之前，一般要将相关的变量定义为符号变量.

>>syms x n

>>limit(sin(x)/x,x)

ans =

>>diff(sin(n*x),x)

ans=

cos(n*x)*n

>> diff(sin(n*x),x,3)

ans=

-cos(n*x)*n^3

>> int(log(x))

ans=

x*log(x)-x

>>quad(@(x) 4./(1+x.^2),0,1)

%求4/(1+x^2)在[0,1]上积分的近似值ans=

3.1416

>>dsolve('Dy-y=1')

ans =

-1+exp(t)*C1

>>dsolve('Dy-y=1','y(0)=1')

ans =

-1+2*exp(t)

>> f=exp(x);taylor(f,4)

ans =

1+x+1/2*x^2+1/6*x^3

§3.线性代数

>>A=[1,2;8,7];inv(A)

ans =

-0.7778 0.2222

0.8889 -0.1111

>>[P,D]=eig(A)

P =

-0.7071 -0.2425

0.7071 -0.9701

D =

-1 0

0 9

>> log(A)

ans =

0 0.6931

2.0794 1.9459

>> B=sym([1,2;8,7]);inv(B) %采用符号计算，得到精确结果.

ans =

[ -7/9, 2/9]

[ 8/9, -1/9]

>> [P,D]=eig(B)

P =

[ -1, 1]

[ 1, 4]

D =

[ -1, 0]

[ 0, 9]

§4. 计算方法

4.1 插值

一元函数插值命令：

yi =interp1(x,y,xi,method)

其中，x为自变量数组，y为因变量数组，xi为待求职的参数，method 为插值方法.

>>x=0:0.1:2;y=sin(x);

>>xi=0:0.01:2;yi=interp1(x,y,xi,’spline’)

上面的语句给出了sin(x)在0,0.1,0.2,…,2处的函数值，利用这些函数值进行三次样条插值，最后的yi表示插值函数在xi=0:0.01:2这一数组上

的取值.

在数组xi 上sin(x)的取值与yi 之间的误差可以通过下面的语句画图表示.

>>zi=sin(xi);plot(xi,zi-yi)

-6

图1.1 拟合误差图

由图1.1可以看出，插值的误差相当小(数量级为10-6). 4.2 拟合

下面的命令用来对数据多项式最小二乘拟合.

polyfit(x,y,n)

其中x 为要拟合的数据的自变量，y 为要拟合的数据的因变量，n 为拟合多项式的次数.

>>x=1:10;y=log(x);f=polyfit(x,y,2) f =

-0.0272 0.5297 -0.3554

结果表明拟合函数为2

002720529703554()...f x x x =-+- >>z=polyval(f,x);plot(x,y,’*’,x,z,’-’) %图1.2

图1.2 拟合效果图

4.3 最优化

下面的命令用来求函数fun 在x0附近的极小值.

fminsearch(fun,x0)

>> [x,y]=fminsearch(@(x) sin(x),5)

%求sin(x)在5附近的最小值

x =

4.7124

y =

-1.0000

下面的命令用来求函数fun在[x1,x2]上的最小值点.

fminbnd(fun,x1,x2)

>> [x,y]=fminbnd(@(x) cos(x),0,5)

%求cos(x)在[0,5]上的最小值

x =

3.1416

y =

-1.0000

§5. MATLAB软件中的作图

5.1二维作图

二维作图最基本的命令是plot，它可以用来绘制线段、曲线、参数方程曲线等函数图形.

1. plot(y)

y是实向量，以该向量元素的序号为横坐标、元素值为纵坐标的一条连续曲线. 即用线段顺序连接点(i,y(i)).命令plot([2,3,5,7,11,13])得到图1.3.

图1.3 基本作图图1.4 sin(x)的图形

2. plot(x,y)

其中x,y是两个元素个数相同的向量，得到的图形相当于用线段顺序连接点(x(i),y(i)).

绘制一个函数f(x)在区间[a,b]上的图形，可以等分[a,b]得到向量x,再给出对应的函数值向量，即可绘制函数图.下面的命令给出了sin(x)在[0,2pi]上的图形.

x=0:pi/50:2*pi;y=sin(x);plot(x,y) %图1.4

在绘制图形时，允许使用选项对绘制图形的细节提出各种要求和设置.如果不设置任何选项，则MATLAB软件作图时选项取默认值.

x=0:pi/50:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,'k*') %图1.5

plot(x,y,'r-s') %图1.6,实际图形是红色的.

图1.5

x sin 的函数图形(2) 图1.6 x sin 的函数图形(3)

plot 语句的各种常用的选项如下：

用该命令可以绘制多条曲线.相当于plot(x1,y1,?s1?),plot(x2,y2,?s2?)等图形一起显示.其中，?s1?,?s2?等为选项.

图1.7 三个同心(椭)圆

图1.8 三个真正的同心圆

t=0:pi/50:2*pi;

x1=cos(t);y1=sin(t);

x2=2*cos(t);y2=2*sin(t); x3=3*cos(t);y3=3*sin(t); plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3)

实验室建设规划

计算机应用技术系实验室、实训基地建设规划 1、实验室建设现状：包括：专业设置、学科建设情况、实验室设置、实验室设备拥有量、资金额、基本实验开出情况、组数、创新性实验开出率、现有实验用房面积、实验人员队伍现状等。 2、实验室建设的指导思想 3、2005-2007年的建设目标。 4、各实验室的具体发展规划：基础实验室目标定位、新增哪些实验完善哪些实验专业实验室淘汰哪些特色实验事例；创造什么品牌； 5、实现发展规划的资金预算安排（按现有仪器设备总额每年递增10%计算）必须完善补充的实验装备主要设备的名称、功能、实验形成特色的实验装备内容、预计机时数、服务的学更新换代的实验装备达到何种水平具有较高展示度的实验装备预计所需资金。 6、实验室队伍建设、人员配备情况、通过培训进修使现有人员达到何种水平，拟采取稳定实验人员队伍具体措施。 7、实验室环境建设。供参考实验室建设规划书系部：计算机应用技术系

单位负责人签字：填表日期： 2004年7月1日实验设备处制填表日期：2004年7月1日目录（成稿后编制）一、数学与信息科学学院专业实验室现有情况现有建制实验室名称及发展沿革：现有两个实验室：计算科学实验室（三个分室）、数学建模实验室建立于2001年。人员情况：兼职教师2人，具有高级职称的1人。场地情况：计算科学实验室（三个分室）位于15号教学楼502、504、506室；数学建模实验室位于15号教学楼501室。设备情况：计算科学实验室现有三个分室，共有140台微机，其中两个网络机房，一个普通机房（机器老化，不能使用）。两个网络机房中有一个能够用于专业上机，另一个只能用于基础课上机。数学建模实验室现有一个网络机房，共有50台微机，可用于专业上机。两个实验室能用于专业上机的只有两个机房，共100台微机。承担实验教学内容及工作量：计算科学实验室服务课程有：计算机语言、算法与数据结构、数学实验、数学模型、计算机辅助教学、程序设计、软件工程、数值分析、操作系统、计算机网络、计算机图形学、数据库原理、计算机集中训练和毕业设计等。数学建模实验室服务课程有：数学实验、数学模型、计算机辅助教学、计算机网络、计算机图形学、计算机集中训练和课程设计等。二、数学与信息科学学院专业实验室建设目标与规划论证 1. 规划依据（必要性）实验室是进行教学、科学研究和技术开发的重要基地，是课堂教学的延伸，是理论联系实际的重要手段，是学校教学和科研工作的重要组成部分，是体现学校办学水平的重要标志之一，是培养学生的素质和能力的主要实践基地，因此实验室的建设是专业建设的重要组成部分。 2. 建设基础及方案根据学院整体发展规划及本系目前专业设置情况并考虑到下一步的发展需要，计划将计算科学实验室的三个分室进行改造，保留两个分室，撤销第三分室（第三分室现只有30台微机，全部不能用于正常上机，只能用于部分语言类课程设计和毕业设计）。将“数学建模实验室”更名为“应用数学实验室”。为满足新上统计学本科专业的教学需要，需新建“应用统计实验室”。各实验室的具体规划如下： 1) 计算科学实验室

MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500

数学实验答案-1

1.（1） [1 2 3 4;0 2 -1 1;1 -1 2 5;]+(1/2).*([2 1 4 10;0 -1 2 0;0 2 3 -2]) 2. A=[3 0 1;-1 2 1;3 4 2],B=[1 0 2;-1 1 1;2 1 1] X=(B+2*A)/2 3. A=[-4 -2 0 2 4;-3 -1 1 3 5] abs(A)>3 % 4. A=[-2 3 2 4;1 -2 3 2;3 2 3 4;0 4 -2 5] det(A),eig(A),rank(A),inv(A) 求计算机高手用matlab解决。 >> A=[-2,3,2,4;1,-2,3,2;3,2,3,4;0,4,-2,5] 求|A| >> abs(A) ans = （ 2 3 2 4 1 2 3 2 3 2 3 4 0 4 2 5 求r（A） >> rank(A) ans =

4 求A-1 《 >> A-1 ans = -3 2 1 3 0 -3 2 1 2 1 2 3 -1 3 -3 4 求特征值、特征向量 >> [V,D]=eig(A) %返回矩阵A的特征值矩阵D 与特征向量矩阵V , V = - + + - - + - + - + - + D = { + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - 将A的第2行与第3列联成一行赋给b >> b=[A(2,:),A(:,3)'] b = 《 1 - 2 3 2 2 3 3 -2

1． a=round(unifrnd(1,100)) i=7; while i>=0 i=i-1; b=input('请输入一个介于0到100的数字：'); if b==a ￥ disp('You won!'); break; else if b>a disp('High'); else if b