九江市九年级上学期数学期末考试试卷

九江市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017七上·渭滨期末) 某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为（）

A . 105元

B . 108元

C . 110元

D . 118元

2. （2分） (2019九上·惠州期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019九上·惠州期末) 四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可能是（）

A . 1：3：2：4

B . 7：5：10：8

C . 13：1：5：17

D . 1：2：3：4

4. （2分） (2019九上·惠州期末) 若⊙O的半径为6cm，PO＝8cm，则点P的位置是（）

A . 在⊙O外

B . 在⊙O上

C . 在⊙O内

D . 不能确定

5. （2分） (2019九上·惠州期末) 已知反比函数，下列结论中错误的是（）

A . 图象必经过点

B . 图象位于第二、四象限

C . 若则

D . 在每一个象限内，随值的增大而减小

6. （2分） (2019九上·惠州期末) 如图，抛物线y＝﹣2x2+4x与x轴交于点O、A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1 ，将C1以y铀为对称轴作轴对称得到C2 ， C2与x轴交于点B，若直线y＝x+m与C1 ， C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A . 0

B . ＜m＜

C . 0＜m＜

D . m＜或m＜

7. （2分） (2019九上·惠州期末) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac③a+b+c＜0；④2a+b+c＝0，其中正确的是（）

A . ①④

B . ②④

C . ①②③

D . ①②③④

8. （2分） (2019九上·惠州期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△A BC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1 ，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1 ，则

点A的对应点A2的坐标是（）

A . （5，2）

B . （1，0）

C . （3，﹣1）

D . （5，﹣2）

9. （2分） (2019九上·惠州期末) 某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（）

A . 56元

B . 57元

C . 59元

D . 57元或59元

10. （2分） (2019九上·惠州期末) 如图所示双曲线y＝与y＝﹣分别位于第三象限和第二象限，A 是y轴上任意一点，B是y＝﹣上的点，C是y＝上的点，线段BC⊥x轴于D，且4BD＝3CD，则下列说法：①双曲线y＝在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为﹣3，则C点的坐标为（﹣3，）；

③k＝4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题 (共6题；共8分)

11. （1分） (2019九上·无锡月考) 如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=________.

12. （1分） (2019九上·惠州期末) 抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是________．

13. （2分）(2019·海珠模拟) 如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为________.

14. （1分）某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为________.

15. （2分） (2019九上·辽源期末) 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高 OC 的长度是________．

16. （1分） (2019九上·惠州期末) 建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做所蕴含的数学原理是________．

三、解答题 (共9题；共77分)

17. （5分）(2020·潮南模拟)

18. （2分） (2019九上·宁波期中) 如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB＝30°．

（1）求扇形OAC的面积；

（2）求弦CD的长．

19. （15分） (2019九上·惠州期末) 某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过xmin时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA＝kx+b，yB＝（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x＝40时，两组材料的温度相同．

（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；

（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？

20. （10分） (2019九上·惠州期末) 某镇为打造“绿色小镇”，投入资金进行河道治污．已知2016年投入资金1000万元，2018年投入资金1210万元．

（1）求该镇投入资金从2016年至2018年的年平均增长率；

（2）若2019年投入资金保持前两年的年平均增长率不变，求该镇2019年预计投入资金多少万元？

21. （10分） (2019九上·惠州期末) 截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．

（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．

解题思路：延长DC到点E，使CE＝BD，根据∠BAC+∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE，易证△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而解决问题．

根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是；（直接写出结果）

（2）如图2，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D是边BC下方一点，∠BDC＝90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．

22. （5分） (2019八上·昭通期末) 一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；

（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

23. （10分） (2019九上·惠州期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点

A ，作AC⊥x轴于点C ．

（1）求k的值；

（2）直线y＝ax+b（a≠0）图象经过点A交x轴于点B ，且OB＝2AC ．求a的值．

24. （5分） (2019九上·惠州期末) 如图，已知AC是⊙O的直径，B为⊙O上一点，D为的中点，过D 作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．

（Ⅰ）求证：EF为⊙O的切线；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的长．

25. （15分） (2019九上·惠州期末) 如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝12．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB 向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）求线段DO的长；

（2）设运动过程中△POQ两直角边的和为y，请求出y关于t的函数解析式；

（3）请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段DO上运动时，△POQ面积的最大值，并写出此时的t值．

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共6题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共9题；共77分)

17-1、18-1、18-2、

19-1、

19-2、19-3、20-1、20-2、

21-1、

21-2、22-1、

23-1、23-2、

24-1、25-1、

25-2、25-3、