第三讲数学游戏中的必胜策略
知识要点：做数学游戏时，如果你掌握了一些策略，就一定能取胜。“抢数”游戏就是两个人按照一定的规则轮流报数，并将所报的数逐步累加，先报到规定数的一方获胜；“让数”游戏与“抢数”游戏类似，只是先报到规定数的一方失败。虽然简单，这里隐藏着数学奥秘。
例题精选：
例1．甲乙二人轮流报数。从1起，每人每次可报一个数或连续报两个数。谁能报得20谁就获胜。先和同学玩一玩这个游戏。如果由你先报数，你能保证获胜吗？
点拨：可以从20往前想，如果想获胜，自己不要报19和18。因为报19，对方报20这一个数就获胜了；报18，对方连续报两个数19、20就获胜了。这样，要想获胜（抢到20）必须抢到17。
同理，要想抢到17，就要争取抢到14；
要想抢到14，就要争取抢到11；
要想抢到11，就要争取抢到8；
要想抢到8，就要争取抢到5；
要想抢到5，就要争取抢到2；
因此，先抢到2。对方报3，自己报4、5；对方报3、4，自己报5。这样就又抢到了5。依次方法继续下去，就一定会获胜了。
例2．甲乙二人轮流报数。从1起，每人每次最多可以连续报3个数。谁能报得30谁就获胜。
点拨：这是传统游戏“抢30”。仍可以采用从后往前想的方法。
要想抢到30，就要争取抢到26；
要想抢到26，就要争取抢到22；
……
因此，先抢到2。再看对方报数情况依次抢6、10、14、18、22、26、30就可获胜。
例3．按照例1的报数方法，如果先报“20”的一方失败，怎样保证获胜？
点拨：这就是“让数游戏”。让20就要抢19，并且依次抢16、13、10、7、4、1。
因此，要先报“1”，再根据对方报数情况依次抢4、7、10、13、16、19，这样就把20让给了对方。
根据上面三个例题，你发现什么规律？
例4．按照例1的报数方法，如果先报“30”的一方获胜，怎样保证获胜？
点拨：因为每次最多报两个数，所以要抢到“30”就要一次抢27、24、21、18、15、12、9、6、3。
而先报数的一方最多只能报到“2”，因此，可以让对方先报数，再看对方报数情况依次抢到3、6、9……
例5．甲乙二人轮流在方格中移动棋子。规则如下：
（1）只能向右边移动；
（2）每次只能移动一格或两格；
（3）占领最后一格的获胜。
怎样才能获胜？
15个格。我们还按照从后往前想的方法，以此把需要占领的格做上标记。
况，依次占领做标记的方格。
课堂练习与课后作业：
1．甲乙二人轮流报数。从1起，每人每次可报一个数或连续报两个数。谁能报得50谁就获胜。先和同学玩一玩这个游戏。如果由你先报数，你能保证获胜吗？
2．甲乙二人轮流报数。从1起，每人每次最多可以连续报4个数。谁能报得100谁就获胜。怎样保证获胜？
3．甲乙二人轮流报数。从1起，每人每次最多可以连续报3个数。谁报得30谁就失败。怎样保证获胜？
4．棋盒中有100枚棋子，甲乙二人轮流从中取出棋子，每次最多可以取5枚，最少也要取1枚。取得最后一枚棋子的一方获胜，怎样取能必胜？
5．甲乙二人轮流在方格中移动棋子。规则如下：
（1）只能向右边移动；
（2）每次只能移动1至3格；
（3）占领最后一格的获胜。
怎样才能获胜？
6甲乙二人轮流在方格中移动棋子。规则如下：
（1）每次只能向右边或下边中的一个方向移动；
（2）每次只能移动一格或两格；
（3）占领最后一格的获胜。
和同学玩玩这个游戏，从中发现怎样才能获胜吧。
自己先向右移动一格，再看对方移动情况，依次占领有标记的格。
思考题：在一个3×3的方格纸中，甲乙两人轮流（甲先）往方格纸中填写1、2、3、4、5、6、7、8、10九个数中的一个，数不能重复.最后甲的得分是不计中间行的上下两行六个数之和，乙的得分是不计中间列的左右两列六个数之和，得分多者为胜.请你为甲找出一种必胜的策略。
由于最后甲的得分是不记中间行的上下两行六个数的和，乙的得分是不记中间列的左右两列六个数的和，因此，四个角部位置的数字是甲乙共用的，而中间位置的数字甲乙双方都不记数，那么决定甲乙大小的分别只有两个位置，我们只需要重点考虑（b+h）与（d+f）的大校
所以我们采用两种策略：
1.把最大的数填入自己的方格里。对于甲，就是要把最大的数填入b处或h处；对于乙，
就是要把最大数填入d处或f处。
2.把最小的数填入对方的方格里。对于甲，就是要把最小的数填入d处或f处；对于乙，
就是要把最小数填入b处或h处。
例如：第一步，甲先在属于甲方的第一行中间位置，即b处，填10，甲方即可以获得
胜利。
如果乙在属于乙的第一列中间位置，即d处，填余下的最大数字9，那么甲随即在属于甲的第三行中间位置，即h处，填余下的最大数字8，这时候，不管f处是什么数，甲都胜；
如果乙在属于甲的第三行中间位置，即h处，填余下的最小数字1，那么甲将余下的数字中最大的数9填到公共格或者最中间的格，这样：
如果乙将余下的数字中最大的数8填到属于乙的第一列中间位置，即d处，则甲随后在属于乙的第三列中间位置，即f处，填余下的最小数字2，甲胜；
如果乙将余下的最小数字填到公共格，则甲仍然将余下的数字中最大的数填到公共格……，这样，最后在还剩下属于乙的两个位置时，还剩下4，5,6三数，现在轮到乙先填，乙只好选余下的最大数6填到自己的格子里，甲将余下最小的数4填到属于乙的格子，甲方10＋1>乙方4＋6，甲胜。七下短语总结
1.join in=take part in 参加某种活动
2.tell sb about sth 告诉某人关于某事
3.tell sb to do sth 告诉某人去做某事
4.show sb sth=show sth to sb 把某物出示给某人看
5.on off 展出
6.show off 炫耀
7.talk to sb 和某人谈话（谈话者以主语为主）
8.talk with sb 和某人谈话（指主语和宾语之间互相谈话）
9.talk about sth 谈论某事
10.play with sb/sth 和某人/某物玩
11.help (sb) with sth 在某方面帮助某人
12.help sb do sth 帮助某人做某事
13.be good with意为“灵巧的；与……相处得好”。eg.she is good with her hands.她手很巧。he is very good with the children。他与孩子们
处得很好。
14.be good at 擅长...... 后接n./pron./v.-ing
15.be good/friendly/kind to 对......友好
16.be good for 对......有益处
17.make sb do sth 使某人做某事
18.make one’s bed铺（床）
19.teach sb sth 教某人某事
20.teach how to do sth 教某人怎样做某事
21.teach sb to do sth 教某人做某事
22.teach oneself 自学
23.teach sb a lesson 给某人一个教训
24.sb need to do sth=sb need doing sth
=sth need doing sth=sth need to be done
（主语）需要做某事
25.add to 增加
26.add up to 总计达，总共是
27. either...or...要么......要么......
28.as usual 和往常一样
29.take off 起飞
30.take away 拿走
31.a lot=very much 非常
32.sometimes 有时some time 一段时间sometime 某个时候some