医药数理统计 试卷

2010–20 11 学年第 2 学期 考试方式： 开卷[ ] 闭卷[ √ ]

课程名称：医药数理统计（概率论部分） （大学城校区） 班级： 学号： 姓名：

请按顺序注明题号后答题。

一、（本题共4小题，每小题5分，共20分）

某人向某目标射击两次，用i A 表示“第i 次射击击中目标” (1,2)i =。已知

1()0.6P A =，

12()0.3P A A =，2()0.5P A =，则 1. 事件“两次射击至少有一次没有击中目标”可用i A 表示为__________；

2. 事件12A A +可用语言描述为__________；

3. 判断事件1A 与2A 是否相互独立，并证明你的结论；

4. 求12()P A A +。

二、（20分）假定在中年男性人群中，超重的占20%，标准体重占50%，低体重的占30%，

已知这三类人群中，出现动脉硬化的概率分别为30%，10%和1%，现从中年男性人

群中任选一人（结果保留三位小数），用1A 、2A 、3A 分别表示“超重”、“标准体重”、

“低体重”， B 表示“动脉硬化患者”。

（1）求所选的人患动脉硬化的概率；

（2）若所选的人患有动脉硬化，问他超重的概率为多大？

三、（本题共2小题，每小题10分，共20分）

1. 袋中装有1号球1只，2号球2只，…，10号球10只。现从袋中任取一球，则

该球为10号球的概率是多少？

2. 设某人在一年中患感冒的次数X 服从参数为1的泊松分布，即(1)X P ，则此人

在一年中患感冒的次数不超过1次的概率是多少？(结果用e 表示)

四、（本题共2小题，每小题10分，共20分）

1. 有一盒针剂共10支，其中有2支是不合格品。现从中任取3支，用X 表示抽取 出的针剂中含有的不合格品数，求

（1）X 的概率函数；

（2）()E X 。

2. 已知随机变量(3,4)X N ，

（1）写出X 的概率密度函数；

（2）求2()E X ；

（3）(13)P X << （已知(1)0.8413Φ=）。

五、（20分）设随机变量X 的概率密度函数为

,01

()0,k ax x f x ?≤≤=??其它，其中0a >，

0k >， 且(1)E X +=1.75，求

（1）常数a 和k 的值；

（2）1

(1)2P X -<<；

（3）(21)V X +.

医药数理统计习题和答案

第一套试卷及参考答案 一、选择题（40分） 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图C线图D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D ） （A）n1+ n2（B）n1+ n2–1 （C）n1+ n2 +1（D）n1+ n2 -2 10、标准误反映（A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C) Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小 Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关 分析。令对相关系数检验的t值为t r ，对回归系数检验的t值为t b ， 二者之间具有什么关系？（C）

数理统计试题及答案

数理统计考试试卷 一、填空题(本题15分,每题3分) 1、总体得容量分别为10,15得两独立样本均值差________; 2、设为取自总体得一个样本,若已知,则=________; 3、设总体,若与均未知,为样本容量,总体均值得置信水平为得置信区间为,则得值为________; 4、设为取自总体得一个样本,对于给定得显著性水平,已知关于检验得拒绝域为2≤,则相应得 备择假设为________; 5、设总体,已知,在显著性水平0、05下,检验假设,,拒绝域就是________。 1、; 2、0、01; 3、; 4、; 5、。 二、选择题(本题15分,每题3分) 1、设就是取自总体得一个样本,就是未知参数,以下函数就是统计量得为( )。 (A) (B) (C) (D) 2、设为取自总体得样本,为样本均值,,则服从自由度为得分布得统计量为( )。 (A) (B) (C) (D) 3、设就是来自总体得样本,存在, , 则( )。 (A)就是得矩估计(B)就是得极大似然估计 (C)就是得无偏估计与相合估计(D)作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立,样本容量分别为,样本方差分别为,在显著性水平下,检验得拒绝域为( )。 (A) (B) (C) (D) 5、设总体,已知,未知,就是来自总体得样本观察值,已知得置信水平为0、95得置信区间为(4、71,5、69),则取显著性水平时,检验假设得结果就是( )。 (A)不能确定(B)接受(C)拒绝(D)条件不足无法检验 1、B; 2、D; 3、C; 4、A; 5、B、 三、(本题14分) 设随机变量X得概率密度为:,其中未知 参数,就是来自得样本,求(1)得矩估计;(2)得极大似然估计。 解:(1) , 令,得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为:, 而就是得单调减少函数,所以得极大似然估计量为。 四、(本题14分)设总体,且就是样本观察值,样本方差,

医药统计模拟卷

南京中医药大学医药数理统计课程试卷A 姓名 专业年级 学号 得分 一、选择题（每题3分，计30分） 1、已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.6，P(B|A)＝0.8，则P(B-A)＝ ． (A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0.4 2. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为 （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。 3、设随机变量X 的密度函数为(其中a 为常数) 01()210x x f x x x a <

医药数理统计习题'答案

第一章数据的描述和整理 一、学习目的和要求 1. 掌握数据的类型及特性； 2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法； 3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量； 4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算； 5.了解统计图形和统计表的表示及意义； 6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。 二、内容提要 （一）数据的分类 （二）常用统计量 1、描述集中趋势的统计量

2、描述离散程度的统计量

3、描述分布形状的统计量 * 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。 三、综合例题解析 例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C ，有 2 21 1 ()()n n i i i i x x x C ==-≤-∑∑ 证一：设 21 ()()n i i f C x C ==-∑ 由函数极值的求法，对上式求导数，得 1 1 ()2()22, ()2 n n i i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑ 令 f '(C )=0，得唯一驻点 1 1= n i i C x x n ==∑ 由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为

21 ()()n i i f x x x ==-∑。 证二：因为对任意常数C 有 2 2 22 221 1 1 1 1 2 2221 2()()(2) 2(2) ()0 n n n n n i i i i i i i i i i n i i x x x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑ 故有 2 21 1 ()()n n i i i i x x x C ==-≤-∑∑。 四、习题一解答 1．在某药合成过程中，测得的转化率（%）如下： 94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 （1）取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； （2）作频数直方图和频率折线图； （3）根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。 解：（1）所求频数分布表： 转化率的频数分布表 转化率分组 频数 频率 累积频率 90.5～ 1 0.025 0.025 91.0～ 0 0.00 0.025 91.5～ 3 0.075 0.10 92.0～ 11 0.275 0.375 92.5～ 9 0.225 0.60

数理统计试题及答案

一、填空题（本题15分，每题3分） 1、总体得容量分别为10，15得两独立样本均值差________； 2、设为取自总体得一个样本，若已知,则=________； 3、设总体，若与均未知，为样本容量，总体均值得置信水平为得置信区间为，则得值为________； 4、设为取自总体得一个样本，对于给定得显著性水平，已知关于检验得拒绝域为2≤，则相应得备择假设为________； 5、设总体，已知，在显著性水平0、05下，检验假设,，拒绝域就是________。 1、； 2、0、01； 3、； 4、； 5、。 二、选择题（本题15分，每题3分） 1、设就是取自总体得一个样本，就是未知参数，以下函数就是统计量得为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 2、设为取自总体得样本，为样本均值，，则服从自由度为得分布得统计量为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 3、设就是来自总体得样本，存在， , 则（ ）。 （A ）就是得矩估计 （B ）就是得极大似然估计 （C ）就是得无偏估计与相合估计 （D ）作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立，样本容量分别为，样本方差分别为，在显著性水平下，检验得拒绝域为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 5、设总体，已知，未知，就是来自总体得样本观察值，已知得置信水平为0、95得置信区间为（4、71，5、69），则取显著性水平时，检验假设得结果就是（ ）。 （A ）不能确定 （B ）接受 （C ）拒绝 （D ）条件不足无法检验 1、B ； 2、D ； 3、C ； 4、A ； 5、B 、 三、（本题14分） 设随机变量X 得概率密度为：，其中未知 参数，就是来自得样本，求（1）得矩估计；（2）得极大似然估计。 解：(1) θθθ322)()(022 ===??∞+∞-x d x x d x f x X E ， 令，得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为：),,2,1(,022),(1212n i x x x x L i n i i n n n i i i Λ=<<==∏∏==θθθθ， ， 而就是得单调减少函数，所以得极大似然估计量为。

(完整word版)医药数理统计大纲_试题及答案(1)

模拟训练题及参考答案 模拟训练题： 一、选择题： 1．下列事件中属于随机事件范畴的是（ ） A. {人的的寿命可达500岁} B. {物体会热胀冷缩} C. {从一批针剂中抽取一支检验} D. {X2+1=0 有实数解} 2．依次对三个人体检算一次试验，令A={第一人体检合格}，B={第二人体检合格}，C={第三人体检合格}，则{只有一人体检合格}可以表示为（ ） A. A+B+C B. ABC C. C B A D. C B A C B A C B A ++ 3．一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（ ） A. 0.1 B. 0.01 C. 0.2 D. 0.4 4．所谓概率是指随机事件发生的（ ）大小的数值表示。 A. 频率 B. 可能性 C. 次数 D. 波动性 5．若X~N （μ，σ2），则EX 的值为（ ） A. μ B. μ2 C. σ2 D. σ 6．若X~B （K ；n ，p ），则DX 的值为（ ） A. np B. μ C. σ2 D. np(1-p) 7．求一组数据（5，-3，2，0，8，6）的总体均数μ的无偏估计（ ） A.2.4 B.3.1 C.3 D.4 8．作参数的区间估计时，给定的α越大，置信度1-α越小，置信区间处于（ ）变化。 A 变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定 9．对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（ ）. A. 样本算术平均数 B.中位数 C. 样本标准差 D.样本频数 10．伯努利概率模型具有的两个特点：（ ） A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性

医药数理统计习题及答案汇编

学习好资料 第一套试卷及参考答案 一、选择题 ( 40 分) 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制 ( B ) A 条图B 百分 条图或圆图C 线图D 直方图 2、均数和标准差可全面描述D 资料的特征 A 所有分布形式E负偏态分布C正偏态分布D正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是( A ) A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检 验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用( A ) A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A ) A. 个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6、男性吸烟率是女性的10 倍，该指标为( A ) (A)相对比(B)构成比(C)定基比(D )率 7、统计推断的内容为( D ) A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t 检验，其目的是检验( C ) A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C 两个总体均数是否相同 D 两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n i和住，在进行成组设计资料的t 检 验时，自由度是( D ) (A) n i+ n2 (B) n i+ n2 - C) n1+ n2 +1 D) n1+ n2 -2 10、标准误反映( A ) A 抽样误差的大小 B 总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) A垂直距离的平方和最小E垂直距离最小 C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料, 既作直线回归分析, 又作直线相关分析。 令对相关系数检验的t值为t r，对回归系数检验的t值为t b, 二者之间具有什么关系？( C) A t r >t b B t r

数理统计试题

2015-2016学年第1学期《数理统计学》考试试题 1、考试中可以使用不带编程功能的科学计算器。 2、计算题要求写出公式及其主要计算过程，如果没有特殊说明结果保留2位小数。 3、请将选择题的答案（用字母A 、B 、C 、D ）填在下表对应题号后的空格内。 选择题答案表 一、单项选择题（每题2分，共20分，选出最为恰当的一项）。 1. 设总体),(~211σμN X ，),(~2 2 2σμN Y 相互独立，样本量分别为1n ，2n ，样本方差分别为21S ，22S ，检验2221122210::σσσσn n F S S α D. )1,1(21222 2 1-->n n F S S α 2. 假设?θ是θ的一个点估计，那么以下说法中错误的是（ ）。 A.如?()E θ θ=，则?θ是θ的无偏估计 B.如?θ 是θ的无偏估计，则?()g θ是()g θ的无偏估计 C.如?θ 是θ的极大似然估计，()g θ有单值反函数，则?()g θ是()g θ的极大似然估计 D.?θ 的均方误差定义为2??()()MSE E θθθ=- 3. 设n X X X ,,,21Λ为来自正态分布),(2σμN 的简单随机样本，X 为样本均值， ∑=-=n i i n X X n S 1 22)(1，则服从自由度为1-n 的t 分布的统计量为（ ）。

A. σ μ) (-X n B. n S X n ) (μ- C. σ μ) (1--X n D. n S X n ) (1μ-- 4. 下面不正确的是（ ）。 A. ααu u -=-1 B. )()(2 21n n α αχχ-=- C. )()(1n t n t αα-=- D. ) ,(1 ),(1n m F m n F αα=- 5.以下关于假设检验的说法，正确的是（ ）。 A. 第一类错误是指，备择假设是真，却接受了原假设 B. 利用样本观测值能够作出拒绝原假设的最小显着性水平称为检验的p 值 C. 当检验的p 值大于显着性水平α时，拒绝原假设 D. 犯两类错误的概率不可以被同时减小 6. 对于单因素试验方差分析的数学模型，设T S 为总离差平方和，e S 为误差平方和，A S 为效应平方和，则不正确的是（ ）. A. 无论零假设是否成立，都有T e A S S S =+ B. 无论零假设是否成立，都有 ()1~22 -r S A χσ C. 无论零假设是否成立，都有 () r n S E -22 ~χσ D. 零假设成立时，才有 ()r n r F r n S r S e A ----,1~) () 1( 7. 下面关于μ的置信度为α-1的置信区间的说法，不正确的是（??? ）。 A. 置信区间随样本的变化而变化，是随机变量 ? B. 对固定的样本，置信区间要么一定包含真值μ，要么一定不包含真值μ C. μ落入区间的概率为α-1 D. 随机区间以１－α的概率包含了参数真值μ

医药数理统计试卷

医药数理统计试卷 一、填空题（每空2分，共34分） 1、某中学应届考生中第一志愿报考甲、乙、丙三类专业的比率分别为70%，20%， 10%，而第一志愿录取率分别为90%，75%，85%，则随机调查一名考生，他如愿以偿的概率是___________________________________. 2、假设接受一批药品时,检验其中一半,若不合格品不超过2%,则接收,否则拒收.假设该批药品共100件,其中有五件不合格品,则该批药品经检验被接收的概率为 . 3、从一批圆柱形零件中随机抽取9只，测量其直径，并算得041209.0,01.202==S X ，设直径X 服从),(2σμN ，则在05.0=α之下，对μ作区间估计时，应选用样本函数____________________，μ的置信区间为_____________________。若已知21.0=σ，则上述统计量应换成________________________，μ的置信区间也相应变为________________。 4、已知3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，2.0)(=AB P ，则=?)|(B A B P _______________. 5、设随机变量X 的12)(=X E ，9)(=X D ，用切比雪夫不等式估计{}186<

数理统计试题

数理统计试题 It was last revised on January 2, 2021

2015-2016学年第1学期《数理统计学》考试试题 1、考试中可以使用不带编程功能的科学计算器。 2、计算题要求写出公式及其主要计算过程，如果没有特殊说明结果保留2位小数。 3、请将选择题的答案（用字母A 、B 、C 、D ）填在下表对应题号后的空格内。 选择题答案表 一、单项选择题（每题2分，共20分，选出最为恰当的一项）。 1. 设总体),(~211σμN X ，),(~2 2 2σμN Y 相互独立，样本量分别为1n ，2n ，样本方差分别为21S ，22S ，检验2221122210::σσσσn n F S S α D. )1,1(21222 2 1-->n n F S S α 2. 假设?θ 是θ的一个点估计，那么以下说法中错误的是（ ）。 A.如?()E θ θ=，则?θ是θ的无偏估计 B.如?θ 是θ的无偏估计，则?()g θ是()g θ的无偏估计 C.如?θ 是θ的极大似然估计，()g θ有单值反函数，则?()g θ是()g θ的极大似然估计 D.?θ 的均方误差定义为2??()()MSE E θθθ=- 3. 设n X X X ,,,21 为来自正态分布),(2σμN 的简单随机样本，X 为样本均值， ∑=-=n i i n X X n S 1 22)(1，则服从自由度为1-n 的t 分布的统计量为（ ）。

学期数理统计与随机过程(研)试题(答案)

北京工业大学2009-20010学年第一学期期末 数理统计与随机过程(研) 课程试卷 学号 姓名 成绩 注意：试卷共七道大题，请写明详细解题过程。 考试方式：半开卷，考试时只允许看教材《概率论与数理统计》 浙江大学 盛 骤等编第三版（或第二版）高等教育出版社。可以看笔记、作业，但不允许看其它任何打印或复印的资料。考试时允许使用计算器。考试时间120分钟。考试日期：2009年12月31日 一、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，算得平均分数为80=x 分，样本标准差8=s 分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，问：能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异（取显著性水平050.=α）？ 解：这是单个正态总体 ),(~2σμN X ，方差2σ未知时关于均值μ的假设检验问题，用T 检验法. 解 85:0=μH ，85:1≠μH 选统计量 n s x T /0 μ-= 已知80=x ，8=s ，n ＝28，850=μ， 计算得n s x T /0μ-= 31 .328/885 80=-= 查t 分布表，05.0=α，自由度27，临界值052.2)27(025.0=t . 由于052.2>T 2622.2>，故拒绝 0H ，即在显著水平05.0=α下不能认为 该班的英语成绩为85分.

050.= 解：由极大似然估计得.2?==x λ 在X 服从泊松分布的假设下，X 的所有可能的取值对应分成两两不相交的子集A 0, A 1,…, A 8。 则}{k X P =有估计 =i p ?ΛΛ,7,0, !2}{?2 ===-k k e k X P k =0?p

医药数理统计第六章习题集(检验假设和t检验)

第四章抽样误差与假设检验 练习题 一、单项选择题 1. 样本均数的标准误越小说明 A. 观察个体的变异越小 B. 观察个体的变异越大 C. 抽样误差越大 D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小 E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大 2. 抽样误差产生的原因是 A. 样本不是随机抽取 B. 测量不准确 C. 资料不是正态分布 D. 个体差异 E. 统计指标选择不当 3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似为 A. 正偏态分布 B. 负偏态分布 C. 正态分布 D. t分布 E. 标准正态分布 4. 假设检验的目的是 A. 检验参数估计的准确度 B. 检验样本统计量是否不同 C. 检验样本统计量与总体参数是否不同 D. 检验总体参数是否不同 E. 检验样本的P值是否为小概率 5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L～ 9.1×109/L，其含义是 A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内 B. 总体均数在该区间的概率为95% C. 样本中有95%的观察值在此范围内 D. 该区间包含样本均数的可能性为95% E. 该区间包含总体均数的可能性为95%

答案：E D C D E 二、计算与分析 1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101.4g/L，标准差为1.5g/L，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。 [参考答案] 样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 101.4 X=， 1.5 S=，450 n=，0.07 X S=== 95%可信区间为 下限： /2.101.4 1.960.07101.26 X X u S α=-?= －(g/L) 上限： /2.101.4 1.960.07101.54 X X u S α +=+?=(g/L) 即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。 2.研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是175mg/dl，现测得100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为207.5mg/dl，标准差为30mg/dl。问题： ①如何衡量这100名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？ ②估计100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间； ③根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。 [参考答案] ①均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即 30 S=mg/dl,100 n= 3.0 X S=== ②样本含量为100，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 207.5 X=，30 S=，100 n=，3 X S=，则95%可信区间为 下限： /2.207.5 1.963201.62 X X u S α=-?= －（mg/dl）

数理统计试题

201 5- 2016学年第1学期《数理统计学》考试试题 1、 考试中可以使用不带编程功能的科学计算器。 2、 计算题要求写出公式及其主要计算过程，如果没有特殊说明结果保留 2位小数。 3、 请将选择题的答案（用字母 A 、B 、C 、D ）填在下表对应题号后的空格内。 选择题答案表 一、单项选择题（每题2分，共20分，选出最为恰当的一项） 1.设总体X~N （,「2 ），Y~N （」2，打）相互独立，样本量分别为 n 1，n 2，样本 方差分别为S ；， S ；，检验H o :打一匚； 比：打心的拒绝域为（ 2. 3. So A. -2 ::: F-.g -1, n 2 —1) S ； B. s 2 ~2 ::: F-.2(n 1 —^1, 门 2 ~ S C.鲨 F.(01 -1,n 2 -1) S ； D. S 2 2 F 2 (n 1 - 1 n 2 - 1 ) S 2 假设?是二的一个点估计, 那么以下说法中错误的是（ A.如E （马“，则?是二的无偏估计 B.如?是二的无偏估计，则g （国是g （“的无偏估计 C.如？是的极大似然估计，g （J 有单值反函数，则g （珀是g （R 的极大似然估 D.彳的均方误差定义为 MSE （^） = E （^-^）2 设X 1,X 2，…,X n 为来自正态分布N （=二2）的简单随机样本，X 为样本均值, n _ （X j -X ）2 ，则服从自由度为n-1的t 分布的统计量为（ n i A.奶（乂-卩） B. .n (X - J S n

C J n—1(X —卩) a D. n — 1(X ■■) Sn 4.下面不正确的是（)° A. 5 二-u B. [.(n) n) C. t1_：.(n) - -t：.(n) 1 D F (n m)— F1v(n,m)- F/m, n) 5.以下关于假设检验的说 法， 正确的是（)° A.第一类错误是指，备择假设是真，却接受了原假设 B.利用样本观测值能够作出拒绝原假设的最小显着性水平称为检验的p值 C.当检验的p值大于显着性水平:时，拒绝原假设 D.犯两类错误的概率不可以被同时减小 6.对于单因素试验方差分析的数学模型，设S T为总离差平方和，S e为误差平方 和，S A为效应平方和，则不正确的是（）? A.无论零假设是否成立，都有S T=Se ?S A B.无论零假设是否成立，都有% ~ 2r -1 ■. C.无论零假设是否成立，都有S E2~ 2门_「 CT D.零假设成立时，才有S A （r ~1） ~ F r -1, n—r Se.. （n-r） 7.下面关于」的置信度为1八的置信区间的说法，不正确的是（？?？ ） A.置信区间随样本的变化而变化，是随机变量？ B.对固定的样本，置信区间要么一定包含真值，要么一定不包含真值」 C.」落入区间的概率为1 D.随机区间以1— a的概率包含了参数真值J

医药数理统计浙江自考10月试卷及答案解析

1 浙江省2018年10月高等教育自学考试 医药数理统计试题 课程代码：10192 一、填空题(每小题2分，共20分) 1．设A 、B 相互独立，P （A ∪B ）=0.6，P （A ）=0.4，则P （B ）=___________． 2．设A 、B 互斥，则P(B ｜A)=___________． 3．设随机变量X 的概率密度为f(x)=?????π< 其它,02|x |,x cos 21 ，则X 落入区间［0,π/2］中的概率为 ___________． 4．设随机变量X ～N (4，9)，则 3 4 X -～___________． 5．一商店出售的某种型号的晶体管是甲、乙、丙三家工厂生产的，其中乙厂产品占总数的 50%，另两家工厂的产品各占25%，已知甲、乙、丙各厂产品合格率分别为0.95、0.90、0.85，则随意取出一只晶体管是合格品的概率___________． 6．设随机变量X ～N (2，4)，且P(X>a)=21 ，则a=___________． 7．设随机变量X 服从二项分布B(n,p)，则EX =___________． 8．设随机变量X 的分布函数为F(x)=??????>≤≤<4 x , 14x 0, 4x x ,0，则X 的密度函数为___________． 9．在假设检验中可能犯两类错误，设显著性水平为α，则犯弃真错误的概率为___________ 10．正交表符号L a (b c )中a 的含义是___________． 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题3分，共24分) 1．若事件A ?B ，则A （A+B ）=( )． A ．A B ．B C ．A+B D ．2A 2．对于任意两事件A 和B ，有P(A B )=( )． A ．P(A)-P(B) B ．P(A)-P(B)+P(AB) C ．P(A)-P(AB) D ．P(A)+P(B )-P(A B )

《医药数理统计学》试题及答案

(一)填充题 1． 统计数据可以分为 数据、 数据、 数据、 据等三类,其中 数据、 数据属于定性数据。 2． 常用于表示定性数据整理结果的统计图有 、 ;而 、 、 、 等就是专用于表示定量数据的特征与规律的统计图。 3、用于数据整理与统计分析的常用统计软件有 等。 4、 描述数据集中趋势的常用测度值主要有 、 与 等,其中最重要的就是 ;描述数据离散程度的常用测度值主要有 、 、 、 等,其中最重要的就是 、 。 (二)选择题 1、 各样本观察值均加同一常数c 后( ) A.样本均值不变,样本标准差改变 B.样本均值改变,样本标准差不变 C.两者均不变 D 、 两者均改变 2.关于样本标准差,以下哪项就是错误的( )。 A.反映样本观察值的离散程度 B.度量了数据偏离样本均值的大小 C.反映了均值代表性的好坏 D.不会小于样本均值 3.比较腰围与体重两组数据变异度大小宜采用( ) A.变异系数(CV) B.方差(S 2) C.极差(R) D.标准差(S) (三)计算题 1、 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞(109/L)如下: 7、1,6、5,7、4,6、35,6、8,7、25,6、6,7、8,6、0,5、95 (1)计算其样本均值、方差、标准差、标准误与变异系数。 (2)求出该组数据对应的标准化值; (3)计算其偏度。 解:(1)75.6795.55.61.710 1=+++=∑=Λi i x ,n =10

=+++=∑=222101295.55.61.7Λi i x 462、35 样本均值775.610 75.6711===∑=n i i x n x 方差)(111222 ∑=--=n i i x n x n S 371.0)775.61035.462(912=?-= 标准差2S S ==371.0≈0、609 标准误193.040609 .0===n S S x 变异系数CV =%100||?x S =%100775 .6609.0?=8、99%; (2)对应的标准化值公式为 609 .0775.6-=-= i i i x S x x u 对应的标准化值为 0、534,-0、452,1、026,-0、698,0、041,0、78,-0、287,1、683,-1、273,-1、355; (3)33 )2)(1()(S n n x x n S i k ---=∑=0、204。 六、思考与练习参考答案 (一)填充题 1、 定类,定序,数值,定类,定序 2、 条形图、圆形图;直方图、频数折线图、茎叶图、箱形图 3. SAS 、SPSS 、Excel 4、 均值、众数、中位数,均值,极差、方差、标准差、变异系数,方差、标准差 (二)选择题 1、 B; 2、D; 3、A (三)、1、 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞(109/L)如下: 7、1,6、5,7、4,6、35,6、8,7、25,6、6,7、8,6、0,5、95 (1)计算其样本均值、方差、标准差、标准误与变异系数。 (2)求出该组数据对应的标准化值;

数理统计数学试题

数理统计试题 一.选择题（请将正确答案的字母填在括号内，共72分） 1．两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字和为3的概率是（）（A）1/9 （B）2/9 （C）1/3 （D）2/3 2．已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9。两人各独立打靶一次，则两人都打不中靶的概率为（） （A）0.01 （B）0.02 （C）0.28 （D）0.72 3．设某项试验每次成功的概率为2/3，则在2次独立重复试验中，都不成功的概率为（） （A）4/9 （B）1/3 （C）2/9 （D）1/9 4．某人打靶，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪恰有2枪命中目标的概率为（） （A）0．0486 （B）0．81 （C）0．5 （D）0．0081 5．一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m，3名女同学的平均身高为1.61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0.01）（） （A）1.65 m（B）1.66m （C）1.67m （D）1.68m 6．一位篮球运动员投篮两次，若两投全中得2分，若两投一中得1分，若两投全不中得0分，已知该运动员两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他投篮两次得分的期望值是（） （A）1.625 （B）1.5 （C）1.325 （D）1.25 7．随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（） A、1/6 B、1/3 C、1/4 D、1/2 8．甲、乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.2，乙击中目标的概率是0.7，那么两人都击不中目标的概率是（） A、0.24 B、0.5 C、0.9 D、1 9．甲、乙两人独立地打靶，甲打中靶环的概率是a，乙打中靶环的概率是b，则至少有1人打中靶环的概率是（） A、a+b B、ab C、1-ab D、1-(1-a)(1-b) 10．任意抛掷三枚均匀硬币，恰有一枚正面朝上的概率是（） A、1/4 B、1/3 C、3/8 D、3/4 A、25 B、26 C、27 D、28 12、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（） A、这种电视机的寿命 B、抽取的100台电视机 C、100 D、抽取的100台电视机寿命 13．样本数据3，6，0，4，2的样本方差是（） A．5 B．4 C．3D．8

医药数理统计第六章习题(检验假设和t检验)

第四章 抽样误差与假设检验 练习题 一、单项选择题 1. 样本均数的标准误越小说明 A. 观察个体的变异越小 B. 观察个体的变异越大 C. 抽样误差越大 D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小 E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大 2. 抽样误差产生的原因是 A. 样本不是随机抽取 B. 测量不准确 C. 资料不是正态分布 D. 个体差异 E. 统计指标选择不当 3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似 为 A. 正偏态分布 C. 正态分布 E. 标准正态分布 4. 假设检验的目的是 A. 检验参数估计的准确度 C. 检验样本统计量与总体参数是否不同 D. 检验总体参数是否不同 E. 检验样本的P 值是否为小概率 5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109 /L ～ 9.1×109 /L ，其含义是 A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内 B. 总体均数在该区间的概率为95% C. 样本中有95%的观察值在此范围内 D. 该区间包含样本均数的可能性为95% B. 负偏态分布 D. t 分布 B. 检验样本统计量是否不同

E.该区间包含总体均数的可能性为95%

答案：E D C D E 、计算与分析 1. 为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生 450 人，算得其血红蛋白平均数为 101.4g/L ，标准差为 1.5g/L ，试计算该地小 学生血红蛋白平均数的 95%可信区间。 ［参考答案］ 样本含量为 450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 95%可信区间为 下限： X －u .S =101.4- 1.960.07=101.26(g/L) 上限：X +u .S =101.4+ 1.960.07=101.54(g/L) 即该地成年男子红细胞总体均数的 95%可信区间为 101.26g/L ～101.54g/L 。 2. 研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是 175mg/dl ，现测得100 名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为 207.5mg/dl ，标准差为 30mg/dl 。问题： ① 如何衡量这100 名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？ ② 估计100 名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间； ③ 根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。 ［参考答案］ ① 均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即 S = 30 mg/dl, n = 100 ② 样本含量为 100 ，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 X = 207.5 ， S =30，n =100，S = 3，则95%可信区间为 下限： X －u .S = 207.5 - 1.96 3 = 201.62 (mg/dl) 上限：X +u .S = 207.5 + 1.96 3 = 213.38 （mg/dl ） X =101.4 ， S =1.5，n =450， S 1.5 n = 450 = 0.07 S 30 n 100 = 3.0

数理统计试题2015

2015-2016学年第1学期《数理统计学》考试试题 1、考试中可以使用不带编程功能的科学计算器。 2、计算题要求写出公式及其主要计算过程，如果没有特殊说明结果保留2位小数。 3、请将选择题的答案（用字母A 、B 、C 、D ）填在下表对应题号后的空格内。 选择题答案表 2，样本 然估计 D.?θ的均方误差定义为2??()()MSE E θθθ=- 3.设n X X X ,,,21 为来自正态分布),(2σμN 的简单随机样本，X 为样本均值， ∑=-=n i i n X X n S 1 2 2(1，则服从自由度为1-n 的t 分布的统计量为（）。

A.σ μ) (-X n B. n S X n ) (μ- C. σ μ) (1--X n D. n S X n ) (1μ-- 4.下面不正确的是（）。 A.αα u u -=-1 B.)()(2 21n n α αχχ-=- p e 为误差E 2 σ D.零假设成立时，才有 ()r n r F r n S r S e A ----,1~) () 1( 7.下面关于μ的置信度为α-1的置信区间的说法，不正确的是（???）。 A.置信区间随样本的变化而变化，是随机变量? B.对固定的样本，置信区间要么一定包含真值μ，要么一定不包含真

值μ C.μ落入区间的概率为α-1 D.随机区间以１－α的概率包含了参数真值μ 8.设n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本, μ=EX ，则下列正确的是（） 。 A.1X 是μ的无偏估计量B.1X 是μ的极大似然估计量 9.设. A.3 1σ10.A.C.，则 3.设n X X X ,,,21 是来自均匀分布总体),0(θU （0>θ是参数）的一个样本， 则θ的矩估计为。 4.单因素方差分析中，数据s j n i X j ij ,,2,1;,,2,1, ==取自s 个总体 () s j N X j j ,,2,1,,~2 =σμ，则j n i ij j n X X j ∑== 1 服从分布。